• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    季節(jié)變化下害蟲綜合治理切換模型的動力學(xué)性質(zhì)研究

    2022-08-10 02:45:20孫佳杰
    鞍山師范學(xué)院學(xué)報 2022年2期
    關(guān)鍵詞:殺蟲劑天敵全局

    孫佳杰,劉 兵

    (1.遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,遼寧 大連 116029;2.鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007)

    莊稼地里過多的害蟲會導(dǎo)致農(nóng)作物品質(zhì)下降、產(chǎn)量減少,使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到嚴(yán)重影響[1].為了減少害蟲對作物的損害,最常見的是引進天敵和噴灑殺蟲劑相結(jié)合的綜合害蟲控制方法[2-3].

    目前,很多學(xué)者利用數(shù)學(xué)模型模擬綜合害蟲治理過程,如固定時刻脈沖的害蟲綜合治理模型、狀態(tài)依賴脈沖的害蟲綜合治理模型、Filippov切換的害蟲綜合治理模型等[4-6].上述模型忽略了季節(jié)性變換過程中害蟲休眠期與復(fù)蘇期的種群變化率不同的問題[7].因此,利用脈沖切換模型模擬季節(jié)性變換下的害蟲綜合治理現(xiàn)象更加合理.本文考慮天敵在害蟲休眠期以雜食為生、在害蟲復(fù)蘇期以害蟲為食的天性,采用等周期噴灑農(nóng)藥和釋放天敵的方式治理害蟲,建立并研究季節(jié)變化下害蟲綜合治理的動力學(xué)模型,給出影響害蟲滅絕與持續(xù)生存的關(guān)鍵參數(shù).

    1 模型建立

    在季節(jié)變換下,把害蟲種群的年度周期分成兩個階段:第一階段為害蟲休眠期.害蟲種群由于外界因素影響線性率減少,此時天敵以雜食為生,假設(shè)其增長率為常數(shù).第二階段為害蟲復(fù)蘇期.假設(shè)害蟲種群滿足Logistic增長方式,天敵以害蟲為食,在此期間,進行等周期噴灑殺蟲劑和釋放天敵,得到季節(jié)變化下的害蟲綜合治理動力學(xué)模型:

    (1)

    其中,x(t),y(t)分別表示t時刻害蟲、天敵的種群密度;λ>0為t∈[nT,(n+l)T)時間段內(nèi),害蟲種群休眠時的減少率;A>0為天敵種群在害蟲種群休眠期[nT,(n+l)T)內(nèi)以雜食為生的常數(shù)增長率;r>0,K>0分別為t∈[(n+l)T,(n+1)T)階段害蟲種群的內(nèi)稟增長率和環(huán)境容納量;α>0為t∈[(n+l)T,(n+1)T) 階段天敵種群對害蟲種群的捕食率;k>0為t∈[(n+l)T,(n+1)T)階段天敵自身轉(zhuǎn)化率;d>0為天敵種群的死亡率;T為年度周期;00為在t=(n+l)T+kTp,k=1,2,…,p時刻天敵的釋放量.本文假設(shè)殺蟲劑的噴灑和釋放天敵周期為Tp,從而有(1-l)T=pTp.

    2 害蟲滅絕的閾值

    首先,考慮當(dāng)系統(tǒng)(1)害蟲滅絕時,它的子系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì):

    (2)

    定理1子系統(tǒng)(2)存在正周期解y*(t),并且對系統(tǒng)(2)的任何解y(t)都有:當(dāng)t→∞時,y(t)→y*(t),其中,

    (3)

    證明系統(tǒng)(2)在脈沖區(qū)間nT≤t<(n+l)T的解為

    在t=(n+l)T時刻害蟲復(fù)蘇,則有

    當(dāng)t∈((n+l)T,(n+l)T+Tp)時,

    y(t)=y((n+l)T)e-d(t-(n+l)T),

    在t=(n+l)T+Tp時噴灑殺蟲劑和釋放天敵,則有

    y(((n+l)T+Tp)+)=(1-p2)y((n+l)T)e-dTp+μ,

    當(dāng)t∈((n+l)T+Tp,(n+l)T+2Tp)時,

    y(t)=((1-p2)y((n+l)T)e-dTp+μ)e-d(t-((n+l)T+Tp)),

    在t=(n+l)T+2Tp時刻噴灑殺蟲劑和釋放天敵,則有

    y(((n+l)T+2Tp)+)=(1-p2)2y((n+l)T)e-2dTp+μ(1-p2)e-dTp+μ,

    由數(shù)學(xué)歸納法可得,當(dāng)t∈((n+l)T+(p-1)Tp,(n+1)T)時,

    在t=(n+1)T噴灑殺蟲劑和釋放天敵,則

    y(((n+1)T)+)=(1-p2)py((n+l)T)e-dTp+C,

    把y((n+l)T)的值代入得

    yn=y((nT)+),

    則可得如下差分方程

    (4)

    由此差分方程存在唯一不動點

    由于

    且差分方程(4)是線性方程,因此y*是方程(4)的全局漸近穩(wěn)定的正平衡點,從而系統(tǒng)(2)存在一個全局漸近穩(wěn)定的正周期解y*(t),當(dāng)t→∞時,系統(tǒng)(2)的任意解y(t)→y*(t),其表達式如(3)所示.證畢.

    因此,由定理1知系統(tǒng)(1)存在害蟲滅絕周期解(0,y*(t)),令

    定理2如果R0<1,則系統(tǒng)(1)的害蟲滅絕周期解(0,y*(t))是全局漸近穩(wěn)定的.

    證明設(shè)(x(t),y(t))是系統(tǒng)(1)以(x(0),y(0))為初始值的解,系統(tǒng)(1)的周期解(0,y*(t))的局部漸近穩(wěn)定性可以利用系統(tǒng)的變分方程來確定,因此,作變換

    x(t)=α(t),

    y(t)=y*(t)+β(t),

    則相應(yīng)的線性方程的解為

    其中,

    是系統(tǒng)(1)的基礎(chǔ)解矩陣,ψi(t)滿足

    其中,

    ψ1(0)=ψi(0)=I

    是單位矩陣,因此

    在計算單值矩陣特征值的過程中,無須給出(*)的具體表達式.由Floquet理論知,如果單值矩陣

    的兩個特征值的模小于1,則害蟲滅絕周期解(0,y*(t))是局部漸近穩(wěn)定的.由M的表達式可以計算出其特征值分別為

    從這則傳說來看,臘八食粥習(xí)俗不一定始于宋時,恐怕要推至更遠的年代。當(dāng)然,在沒有任何文字記載情況下,僅憑一則神話傳說是不能斷定某種習(xí)俗起源的。但是,這些目前還流傳在豫東群眾中的口碑資料,卻為民俗學(xué)者,特別是飲食文化研究者提供了值得注意的線索。

    λ2=(1-p2)pexp(-dT),

    顯然|λ2|<1,那么模型(1)的周期解是局部漸近穩(wěn)定的充要條件是|λ1|<1,即R0<1.

    下面證明系統(tǒng)(1)周期解的全局吸引性.因為R0<1,所以存在充分小的ε(ε>0),使得

    成立.

    由系統(tǒng)(1)的第2和第4個方程可得,

    考慮如下脈沖微分方程

    (5)

    利用脈沖比較定理可知y(t)≥N(t), 當(dāng)t→∞時,N(t)→y*(t).

    y(t)≥N(t)>y*(t)-ε

    (6)

    成立.

    假設(shè)(6)對?t≥0成立,則有

    由脈沖微分方程比較定理,當(dāng)t∈[nT,(n+1)T)時,

    x((n+l)T)=x((nT)+)exp(-λlT),

    ?

    由于δ<1, 所以

    x(nT)≤x(0+)δn,

    且當(dāng)n→∞,x(nT)→0,因此,當(dāng)t→∞時,x(t)→0.

    下面證明:當(dāng)t→∞時,y(t)→y*(t).

    由上面兩個不等式的左端,可得

    y(t)≥N(t),

    并且

    N(t)→y*(t),t→∞.

    對于上面兩個不等式的右端,考慮下面的微分方程:

    當(dāng)t→∞時,z(t)→z*(t), 其中,

    因此,?ε2>0,?t2>0, 使得當(dāng)t>t2時,有

    y*(t)-ε2

    令ε1→0,對t充分大時,有

    y*(t)-ε2

    從而,當(dāng)t→∞時,y(t)→y*(t).

    所以,當(dāng)R0<1時,系統(tǒng)(1)的害蟲滅絕周期解(0,y*(t))是全局漸近穩(wěn)定的.證畢.

    由定理2可知,當(dāng)R0<1時,害蟲種群必將滅絕.實際上,可以證明當(dāng)R0>1時,害蟲種群將會持續(xù)生存,因此,R0是害蟲種群滅絕的閾值.

    3 結(jié)論

    本文建立了一個季節(jié)變換下害蟲綜合治理動力學(xué)模型,給出害蟲滅絕的閾值R0.圖1(a)和圖1(b)分別給出了R0關(guān)于T與l的等高線、μ與p1的等高線,參數(shù)取值分別為:x0=0.5,y0=0.5,λ=0.2,A=1,d=0.3,r=0.5,K=1,α=0.5,p1=0.5,k=0.6,T=1,μ=0.4,p2=0.1.由圖1(a)可知,害蟲休眠時間l越長或者年度周期T越短,R0就越小,越有利于害蟲治理.由圖1(b)可知,隨著殺蟲劑p1對害蟲瞬間殺死率的增加或者天敵釋放量μ的增多,R0隨之減小,這表明對害蟲致死率較高的殺蟲劑或者增加天敵釋放量有利于控制害蟲.

    當(dāng)T=1,l=0.25時,R0<1(見圖1(a)),由定理2知,害蟲滅絕周期解是全局漸近穩(wěn)定的,而天敵是周期性震蕩的.圖2給出相應(yīng)的時間序列圖(參數(shù)取值同圖1),驗證了理論結(jié)果的正確性.

    圖1 害蟲滅絕的閾值等高線圖

    圖2 害蟲種群和天敵種群時間序列圖

    猜你喜歡
    殺蟲劑天敵全局
    The great monarch migrations
    Cahn-Hilliard-Brinkman系統(tǒng)的全局吸引子
    量子Navier-Stokes方程弱解的全局存在性
    麝香 急性尿潴留的天敵
    天敵昆蟲
    ——管氏腫腿蜂的應(yīng)用技術(shù)
    新穎殺蟲劑Broflanilide的開發(fā)
    選擇殺蟲劑 先看是啥蟲
    落子山東,意在全局
    金橋(2018年4期)2018-09-26 02:24:54
    天敵昆蟲在林木病蟲害防治中的重要作用探討
    殺蟲劑,別亂噴
    大灰狼(2016年8期)2016-09-06 11:16:06
    五月天丁香电影| 99久久精品国产亚洲精品| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产高清videossex| 亚洲国产欧美网| 亚洲成人免费电影在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 超色免费av| 法律面前人人平等表现在哪些方面 | 国产av又大| 日韩中文字幕视频在线看片| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 另类精品久久| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 亚洲专区中文字幕在线| 国产精品.久久久| 成人黄色视频免费在线看| 欧美精品av麻豆av| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产xxxxx性猛交| 亚洲中文av在线| 香蕉国产在线看| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 三级毛片av免费| 精品一区二区三区av网在线观看 | 成人av一区二区三区在线看 | 大片免费播放器 马上看| 日韩一区二区三区影片| 欧美午夜高清在线| 91国产中文字幕| 高清av免费在线| 无限看片的www在线观看| 老熟女久久久| 老司机影院毛片| 免费在线观看黄色视频的| svipshipincom国产片| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 免费黄频网站在线观看国产| 成年美女黄网站色视频大全免费| 国产亚洲欧美精品永久| 国产精品1区2区在线观看. | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 国产欧美日韩综合在线一区二区| 免费一级毛片在线播放高清视频 | a级片在线免费高清观看视频| 精品第一国产精品| 亚洲五月色婷婷综合| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲七黄色美女视频| 欧美黄色淫秽网站| 亚洲一区中文字幕在线| 国产精品国产av在线观看| av网站免费在线观看视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| av天堂在线播放| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| av又黄又爽大尺度在线免费看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 丁香六月天网| 国产av精品麻豆| 人人妻人人澡人人看| 日日夜夜操网爽| 12—13女人毛片做爰片一| 高清视频免费观看一区二区| 波多野结衣一区麻豆| 高潮久久久久久久久久久不卡| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 三上悠亚av全集在线观看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 大香蕉久久成人网| 精品国内亚洲2022精品成人 | 国产日韩一区二区三区精品不卡| 老汉色∧v一级毛片| 久久久欧美国产精品| 最近最新免费中文字幕在线| 两个人看的免费小视频| 超碰97精品在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲熟女精品中文字幕| 大片免费播放器 马上看| 丝袜美足系列| 91老司机精品| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产又爽黄色视频| 久久精品成人免费网站| 亚洲精品久久午夜乱码| 韩国精品一区二区三区| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | a 毛片基地| 国产av一区二区精品久久| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 成人国产一区最新在线观看| 天天添夜夜摸| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 热99国产精品久久久久久7| 日本欧美视频一区| a在线观看视频网站| 久久久久久久久免费视频了| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 日韩视频一区二区在线观看| 婷婷丁香在线五月| 亚洲三区欧美一区| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲国产av影院在线观看| 99九九在线精品视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 久久久久久久久久久久大奶| 啦啦啦在线免费观看视频4| 18禁观看日本| 满18在线观看网站| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| av天堂在线播放| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲综合色网址| a 毛片基地| 欧美激情 高清一区二区三区| 久久性视频一级片| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 十八禁网站免费在线| 最黄视频免费看| 热re99久久国产66热| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲av欧美aⅴ国产| 高清在线国产一区| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 叶爱在线成人免费视频播放| 欧美另类一区| 国产精品国产av在线观看| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲精品国产色婷婷电影| 婷婷成人精品国产| 国产高清videossex| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产三级黄色录像| 老司机福利观看| 丝袜脚勾引网站| 国产欧美日韩一区二区三 | 久久久久网色| www.999成人在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 91九色精品人成在线观看| 波多野结衣av一区二区av| 母亲3免费完整高清在线观看| 高清在线国产一区| 亚洲精品一区蜜桃| 久久精品成人免费网站| av国产精品久久久久影院| 老熟女久久久| 亚洲欧美精品自产自拍| 欧美久久黑人一区二区| 久久久久久人人人人人| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲免费av在线视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 精品久久久久久电影网| 欧美日韩精品网址| 亚洲av电影在线进入| 国产97色在线日韩免费| 999久久久精品免费观看国产| 午夜福利免费观看在线| 国产男女内射视频| 国产成人欧美| 久久99一区二区三区| 中文字幕最新亚洲高清| 国产欧美日韩一区二区三区在线| av超薄肉色丝袜交足视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 美女高潮到喷水免费观看| 国产一区二区三区综合在线观看| 精品人妻在线不人妻| 丝袜美足系列| 97人妻天天添夜夜摸| 国产高清视频在线播放一区 | 人妻一区二区av| 久久精品人人爽人人爽视色| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产成人免费无遮挡视频| 久久久国产欧美日韩av| 青草久久国产| 一本综合久久免费| 国产欧美日韩精品亚洲av| 精品一区二区三区四区五区乱码| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 久久国产精品大桥未久av| 国产真人三级小视频在线观看| 天堂中文最新版在线下载| svipshipincom国产片| 亚洲全国av大片| 亚洲七黄色美女视频| 青青草视频在线视频观看| 亚洲 国产 在线| 久久99一区二区三区| 两个人看的免费小视频| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产av又大| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产精品久久久av美女十八| 精品熟女少妇八av免费久了| 欧美日韩av久久| av有码第一页| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲精品一区蜜桃| 久久九九热精品免费| 看免费av毛片| 午夜免费观看性视频| 两性夫妻黄色片| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产激情久久老熟女| 日韩一区二区三区影片| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 永久免费av网站大全| 国产一区二区 视频在线| av天堂在线播放| 亚洲一区二区三区欧美精品| 亚洲国产欧美网| 宅男免费午夜| 精品久久蜜臀av无| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 高清黄色对白视频在线免费看| 久久国产精品人妻蜜桃| 男女无遮挡免费网站观看| 国产熟女午夜一区二区三区| a级毛片黄视频| 国产在线视频一区二区| av一本久久久久| videos熟女内射| 又大又爽又粗| 欧美国产精品va在线观看不卡| 黄片小视频在线播放| 国产区一区二久久| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 亚洲精品在线美女| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲av成人一区二区三| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 欧美一级毛片孕妇| 91字幕亚洲| 超色免费av| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产高清videossex| av在线app专区| 免费看十八禁软件| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 一区二区av电影网| 亚洲三区欧美一区| 国产成人精品无人区| 大片电影免费在线观看免费| 成人av一区二区三区在线看 | 久久国产精品影院| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | videos熟女内射| 免费高清在线观看视频在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 国产成人av激情在线播放| 国产日韩欧美在线精品| 免费不卡黄色视频| 飞空精品影院首页| 久久九九热精品免费| www日本在线高清视频| 91精品三级在线观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| videos熟女内射| a在线观看视频网站| 欧美乱码精品一区二区三区| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 免费不卡黄色视频| 午夜精品国产一区二区电影| 麻豆国产av国片精品| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 一级片'在线观看视频| 亚洲全国av大片| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产精品久久久久成人av| 国产欧美亚洲国产| 国产精品一区二区免费欧美 | 久久热在线av| 另类亚洲欧美激情| 大码成人一级视频| 午夜免费成人在线视频| 操出白浆在线播放| 国产高清视频在线播放一区 | 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 午夜免费鲁丝| 国产又色又爽无遮挡免| 高清在线国产一区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 热99re8久久精品国产| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产免费福利视频在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产一区二区三区综合在线观看| 免费av中文字幕在线| 丁香六月天网| 操美女的视频在线观看| 国产深夜福利视频在线观看| 日本av免费视频播放| 欧美精品亚洲一区二区| 最近最新中文字幕大全免费视频| av电影中文网址| 国产亚洲欧美在线一区二区| av在线播放精品| 蜜桃在线观看..| 色综合欧美亚洲国产小说| 久久精品国产a三级三级三级| 免费观看a级毛片全部| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 伊人亚洲综合成人网| 亚洲欧美清纯卡通| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 高清视频免费观看一区二区| 中国国产av一级| 久久狼人影院| 婷婷丁香在线五月| 国产在线观看jvid| a级毛片在线看网站| 亚洲精品国产色婷婷电影| 麻豆乱淫一区二区| 91精品三级在线观看| 日韩中文字幕视频在线看片| 婷婷色av中文字幕| 女人久久www免费人成看片| 黄色片一级片一级黄色片| 亚洲精品国产一区二区精华液| 日韩免费高清中文字幕av| a级毛片在线看网站| 精品一区在线观看国产| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲欧美一区二区三区久久| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 桃红色精品国产亚洲av| 脱女人内裤的视频| 亚洲成人免费av在线播放| 亚洲av欧美aⅴ国产| 精品一区二区三区av网在线观看 | 午夜日韩欧美国产| 国产淫语在线视频| 成人黄色视频免费在线看| 日韩免费高清中文字幕av| 考比视频在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲精品在线美女| 亚洲美女黄色视频免费看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 大片免费播放器 马上看| 国产欧美亚洲国产| 久久99热这里只频精品6学生| 国产91精品成人一区二区三区 | 美女国产高潮福利片在线看| 中文字幕人妻丝袜制服| 超碰成人久久| 亚洲一码二码三码区别大吗| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲七黄色美女视频| 国产成+人综合+亚洲专区| 久久国产精品大桥未久av| 真人做人爱边吃奶动态| 午夜福利免费观看在线| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 国产av精品麻豆| 午夜日韩欧美国产| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 热99久久久久精品小说推荐| 久久久久精品国产欧美久久久 | 色婷婷av一区二区三区视频| 亚洲少妇的诱惑av| av片东京热男人的天堂| 国产亚洲一区二区精品| 在线观看免费日韩欧美大片| 午夜两性在线视频| 国产黄频视频在线观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 中国美女看黄片| 久热爱精品视频在线9| 大型av网站在线播放| 免费日韩欧美在线观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 美女国产高潮福利片在线看| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久久精品国产综合久久久| 90打野战视频偷拍视频| 午夜91福利影院| 视频区欧美日本亚洲| 国产1区2区3区精品| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 99久久精品国产亚洲精品| 国产成人a∨麻豆精品| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 黑人操中国人逼视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 另类亚洲欧美激情| 在线观看免费午夜福利视频| 一本综合久久免费| 在线观看一区二区三区激情| 人成视频在线观看免费观看| 五月天丁香电影| 91成年电影在线观看| 丁香六月欧美| 五月开心婷婷网| 男男h啪啪无遮挡| 90打野战视频偷拍视频| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 日韩 亚洲 欧美在线| 麻豆av在线久日| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 中文字幕av电影在线播放| 十八禁网站网址无遮挡| 中文字幕av电影在线播放| 成人免费观看视频高清| 99九九在线精品视频| 亚洲九九香蕉| 我要看黄色一级片免费的| 国产有黄有色有爽视频| 热99国产精品久久久久久7| 大型av网站在线播放| 国产精品久久久久久精品电影小说| 男女下面插进去视频免费观看| 精品福利观看| 久久性视频一级片| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产精品亚洲av一区麻豆| 免费少妇av软件| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 99精品久久久久人妻精品| 91字幕亚洲| 99热网站在线观看| 日韩电影二区| 亚洲国产精品一区三区| 成人免费观看视频高清| 亚洲专区字幕在线| 男女下面插进去视频免费观看| 国产精品1区2区在线观看. | 国产91精品成人一区二区三区 | 丝袜在线中文字幕| 老司机午夜十八禁免费视频| 丝袜喷水一区| 亚洲国产中文字幕在线视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 真人做人爱边吃奶动态| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 亚洲专区字幕在线| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲三区欧美一区| bbb黄色大片| 亚洲成人免费av在线播放| 亚洲欧洲日产国产| 人妻一区二区av| 丁香六月欧美| 国产伦人伦偷精品视频| 久热爱精品视频在线9| 国产精品成人在线| 日韩欧美国产一区二区入口| 欧美一级毛片孕妇| 欧美黄色片欧美黄色片| 91精品国产国语对白视频| 精品久久久久久久毛片微露脸 | 亚洲精品粉嫩美女一区| 日韩免费高清中文字幕av| 交换朋友夫妻互换小说| 日韩一区二区三区影片| 日本wwww免费看| 免费少妇av软件| 国产人伦9x9x在线观看| 国产在线免费精品| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产亚洲一区二区精品| 精品一区二区三区四区五区乱码| av欧美777| 午夜成年电影在线免费观看| 日韩视频在线欧美| 欧美精品一区二区免费开放| 国产极品粉嫩免费观看在线| 一边摸一边做爽爽视频免费| 亚洲一区二区三区欧美精品| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产真人三级小视频在线观看| 99香蕉大伊视频| www日本在线高清视频| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 丰满迷人的少妇在线观看| 午夜免费观看性视频| 精品久久蜜臀av无| 精品亚洲成a人片在线观看| 亚洲人成电影免费在线| 动漫黄色视频在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | e午夜精品久久久久久久| 一个人免费看片子| 老司机午夜十八禁免费视频| 中文字幕制服av| 91国产中文字幕| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲国产av影院在线观看| 国产日韩欧美在线精品| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 日韩视频一区二区在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 后天国语完整版免费观看| 午夜福利视频在线观看免费| 欧美国产精品一级二级三级| 欧美激情极品国产一区二区三区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 免费人妻精品一区二区三区视频| 久久精品国产a三级三级三级| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久久久精品人妻al黑| 国产精品久久久久成人av| 国产黄色免费在线视频| 成年av动漫网址| 桃花免费在线播放| 国产又色又爽无遮挡免| 99九九在线精品视频| av超薄肉色丝袜交足视频| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲,欧美精品.| 午夜日韩欧美国产| 久久免费观看电影| 老熟女久久久| 高清在线国产一区| 90打野战视频偷拍视频| 九色亚洲精品在线播放| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 青春草视频在线免费观看| 黄色a级毛片大全视频| 久久中文字幕一级| 亚洲熟女毛片儿| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 人妻 亚洲 视频| 国产99久久九九免费精品| 男女免费视频国产| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 啦啦啦 在线观看视频| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产一区二区三区av在线| 一个人免费看片子| 青青草视频在线视频观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 国产麻豆69| 国产主播在线观看一区二区| 99久久综合免费| 麻豆av在线久日| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 成人免费观看视频高清| 少妇 在线观看| 桃花免费在线播放| 久久av网站| 中文字幕精品免费在线观看视频| 大香蕉久久成人网| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲九九香蕉| xxxhd国产人妻xxx| 亚洲一码二码三码区别大吗| 成人av一区二区三区在线看 | 黄片小视频在线播放| 人妻人人澡人人爽人人| 久久性视频一级片| 午夜福利视频在线观看免费| xxxhd国产人妻xxx| cao死你这个sao货| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 男女高潮啪啪啪动态图| 免费在线观看完整版高清| 高潮久久久久久久久久久不卡| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产黄频视频在线观看| 青春草视频在线免费观看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 日本a在线网址| 亚洲精品国产区一区二| 欧美另类亚洲清纯唯美| www.av在线官网国产| 亚洲国产精品成人久久小说| 亚洲熟女精品中文字幕| 日韩电影二区| 99九九在线精品视频| 丝袜人妻中文字幕| videos熟女内射| 久久青草综合色| 精品福利永久在线观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 国产高清videossex| 天天添夜夜摸| 午夜两性在线视频| 少妇的丰满在线观看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 欧美国产精品va在线观看不卡| 波多野结衣一区麻豆| 精品一品国产午夜福利视频| 一级毛片精品| 一级片免费观看大全| 黄片播放在线免费| 99国产精品一区二区蜜桃av | 国产精品一二三区在线看| 成人国语在线视频|