地震混沌屬性在煤礦陷落柱精細(xì)解釋中的應(yīng)用

宋利虎

(中國(guó)煤炭地質(zhì)總局 地球物理勘探研究院，河北 涿州 072750)

1 引 言

陷落柱是我國(guó)煤田廣泛存在的一種地質(zhì)構(gòu)造，且極富區(qū)域特色，在山西、河北地區(qū)分布較多，并以汾河沿岸、太行山東西麓礦區(qū)最為發(fā)育，比如陽(yáng)泉礦區(qū)[1]。陷落柱的形成，是由于奧陶系灰?guī)r(簡(jiǎn)稱：奧灰)巖溶的發(fā)育和不斷擴(kuò)大，其上覆地層由蝕變逐漸發(fā)展到受重力作用而塌落下沉，隨后陷落柱內(nèi)被松散物所充填，由于填充物成份復(fù)雜且比較松散，煤層的接觸邊界兩側(cè)存在著明顯的密度和速度差異，這就為利用地震勘探技術(shù)探測(cè)陷落柱提供了物性前提。

隨著煤炭采區(qū)三維地震勘探的不斷深入，國(guó)內(nèi)許多相關(guān)專家、學(xué)者在煤礦陷落柱形成的力學(xué)機(jī)理、數(shù)值模擬、地震響應(yīng)特征等方面進(jìn)行了大量研究工作[2,3]。程建遠(yuǎn)等[4]、吳守華等[5]從數(shù)據(jù)處理方面分析了處理參數(shù)對(duì)陷落柱在地震剖面上異常特征的影響。王琦等[6]、王瑞杰[7]、李強(qiáng)等[8]利用相干、波形差異等屬性分析技術(shù)對(duì)煤礦陷落柱進(jìn)行了精細(xì)解釋，取得了可喜的成果[9-11]；張興平等[12]利用層間屬性識(shí)別陷落柱。地震多屬性分析技術(shù)在精細(xì)解釋、刻畫(huà)發(fā)育于煤層中的陷落柱方面具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用[13-15]。

地震混沌屬性是基于局部構(gòu)造張量特征值的相對(duì)大小、組合參數(shù)的確定來(lái)反映特殊地質(zhì)體(如陷落柱等)的邊界，利用混沌屬性可以檢測(cè)有序反射間雜亂或無(wú)反射的區(qū)域。混沌現(xiàn)象最早是美國(guó)氣象學(xué)家Lorenz于1963年在分析天氣預(yù)報(bào)模型時(shí)，首先發(fā)現(xiàn)空氣動(dòng)力學(xué)中的混沌現(xiàn)象，并用非線性動(dòng)力學(xué)對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行描述。1975年，混沌屬性作為一個(gè)新的科學(xué)名詞首先出現(xiàn)在科學(xué)文獻(xiàn)中。2012年，吳朝容等[16]把混沌屬性應(yīng)用于小斷層或裂縫發(fā)育帶的檢測(cè)；2016年，張永華等[17]把混沌屬性應(yīng)用于小型砂礫巖體的預(yù)測(cè)中，得出混沌屬性能夠有效突出特殊地質(zhì)體的邊界，刻畫(huà)異常體的空間展布。本文將地震混沌屬性技術(shù)應(yīng)用于煤田陷落柱的精細(xì)解釋中，以期提高陷落柱的解釋精度和準(zhǔn)確性，為煤礦安全生產(chǎn)提供地質(zhì)保障。

2 陷落柱的地震地質(zhì)特征

對(duì)現(xiàn)有資料整理分析，陷落柱的塌陷高度一般在200 m左右，小者有幾米至十幾米，大者可達(dá)到600 m。陷落柱的平面形態(tài)大多呈橢圓形，部分呈圓形，少量為不規(guī)則形狀；直徑也大小不等，一般在幾十米至百米之間。垂直剖面形態(tài)大多表現(xiàn)為圓錐形、筒形、斜塔型、不規(guī)則形等[18]。

由于陷落柱內(nèi)塌陷物大多呈無(wú)序、雜亂無(wú)章的分布，其膠結(jié)程度不一，陷落物與圍巖(包括煤層)相比，密度和速度差異較大，波阻抗差異明顯。因此，利用地震勘探技術(shù)解釋陷落柱具有良好的地球物理基礎(chǔ)。

地震數(shù)值模擬技術(shù)是指給定地下地震-地質(zhì)模型的物性參數(shù)，采用合適的觀測(cè)系統(tǒng)，計(jì)算出地震波場(chǎng)。地震波動(dòng)方程數(shù)值模擬的方法主要有Flourier 變換法、Kirchhoff積分法、有限元法和有限差分法等。有限差分法計(jì)算速度快，效率高，本文采用有限差分法進(jìn)行陷落柱的數(shù)值模擬，為陷落柱的地震屬性解釋提供理論依據(jù)。

實(shí)際煤田地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，本文建立的地質(zhì)-地震模型采用簡(jiǎn)單的層狀水平地層模型，且假定陷落柱內(nèi)部介質(zhì)均勻。且煤礦中的陷落柱多從奧灰?guī)r基底發(fā)育，其剖面形態(tài)多為圓錐形，煤層下部為太原組灰?guī)r和泥砂巖交替互層。地質(zhì)模型的地層按從上向下編的序號(hào)(1～9)，陷落柱序號(hào)為10。各層段順序以及各圍巖、煤層及陷落柱的速度、密度參數(shù)如表1所示。

表1 陷落柱模型參數(shù)[3]

為了更貼近實(shí)際地震勘探，本文采用基于聲波方程的有限差分法進(jìn)行正演模擬，道間距為2 m，采樣率0.2 ms，采樣時(shí)間0.5 s。震源子波為40 Hz的Ricker子波，純縱波震源激發(fā)。

直徑20 m的穿透煤層的直立陷落柱模型和正演的地震時(shí)間剖面如圖1所示。對(duì)地震時(shí)間剖面上煤層反射波進(jìn)行屬性分析(見(jiàn)圖2)，陷落柱處最大振幅屬性為低值，相干系數(shù)值最低，即與正常圍巖的相干性最差；從屬性異常范圍分析，異常的范圍約為24 m，比模型中陷落柱的直徑(20 m)要大。

圖1 數(shù)值模擬陷落柱的地震反映特征

圖2 直徑20 m陷落柱的地震時(shí)間剖面與沿煤層屬性

3 混沌屬性的方法原理

地震混沌屬性是構(gòu)造屬性體的一種，主要基于張性算法，通過(guò)對(duì)地震數(shù)據(jù)體中地震反射波傾角相似性計(jì)算，描述地層內(nèi)地震反射波的反射特征及反射結(jié)構(gòu)的連續(xù)性變化，以檢測(cè)有序反射間的無(wú)反射帶，突出地震雜亂反射相,使得異常體(如鹽丘、陷落柱等)的異常區(qū)域被加強(qiáng)，易于識(shí)別。

假設(shè)地下空間任一點(diǎn)地震反射振幅在其附近有限區(qū)域沿x、y方向的視傾角為α和β，其與真傾角φ之間的關(guān)系為：

(1)

式中,s為地震反射點(diǎn)沿視傾向方位的單位長(zhǎng)度(單位m)。

在三維地震數(shù)據(jù)體中，將地震反射振幅作為一個(gè)三維空間變量，通過(guò)計(jì)算任意一點(diǎn)P(x,y,t)的地震反射振幅A(x,y,t)的梯度，求出地震反射同相軸的局部?jī)A角和方位角。反射界面上任一點(diǎn)的法線方位可通過(guò)計(jì)算該點(diǎn)的梯度來(lái)得到：

(2)

如果地震反射能量強(qiáng)、信噪比較高，則地震反射振幅等值面是有序的，相鄰點(diǎn)的振幅梯度的方向(即振幅變化最大的方向，為反射同相軸的法線方向)是有規(guī)律的。若地層間地震反射波信噪比低、反射雜亂，則振幅梯度就沒(méi)有規(guī)律，是無(wú)序的混沌狀。

從圖3中可以看出，由于剖面(或反射界面)上噪聲的存在，法線的方向局部變化很大。為了去除局部噪聲的干擾，突出層間地震反射結(jié)構(gòu)的總體特征，通常要對(duì)逐點(diǎn)計(jì)算的梯度作平滑。由于方向角度的周期環(huán)繞效應(yīng)，常規(guī)的平均平滑方法不適用，這時(shí)要用特征向量計(jì)算方法。在給定范圍內(nèi)，計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的梯度向量，建立協(xié)方差矩陣C[19]：

圖3 反射界面(黑色)及其法線方向(紅色箭頭)示意

(3)

其中，

(4)

式中，C為協(xié)方差矩陣；N為給定范圍內(nèi)的樣點(diǎn)總數(shù)，求解計(jì)算出協(xié)方差矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，也就是某一點(diǎn)的梯度主方向。通過(guò)研究三個(gè)特征值{λmax,λmid,λmin}的相對(duì)大小，來(lái)分析反射界面傾角的變化規(guī)律。如圖4所示，如果地層內(nèi)地震反射波信噪比高、連續(xù)性好，則梯度向量對(duì)應(yīng)協(xié)方差矩陣的最大特征值較其他兩個(gè)特征值λmid,λmin大得多，即λmax?λmid≈λmin，如圖4(a)所示；若地震反射波紊亂，即反射界面的傾角變化大，沒(méi)有一個(gè)主方向，則協(xié)方差矩陣的最大特征值與其他兩個(gè)特征值差別不大，即λmax≈λmid≈λmin，如圖4(b)所示。

圖4 反射界面傾角變化與三個(gè)特征值之間的關(guān)系

因此，利用3個(gè)特征值之間的相互關(guān)系可以判別地震反射波振幅的分布規(guī)律和混亂程度。Trygve Randen給出了混亂性度量的定量公式[20]：

(5)

根據(jù)式(5)，當(dāng)?shù)卣鸱瓷淠芰繌?qiáng)、信噪比較高，振幅梯度有規(guī)律，則J值接近于-1；當(dāng)?shù)卣鸱瓷洳ㄐ旁氡鹊?、反射雜亂，振幅梯度就沒(méi)有規(guī)律，則J值接近于0。

混沌體屬性的計(jì)算步驟主要分為三步：①計(jì)算梯度向量；②計(jì)算局部梯度的協(xié)方差矩陣；③通過(guò)計(jì)算出的三個(gè)特征值來(lái)突出異常地質(zhì)體的反映。

陷落柱在地震剖面上的特征主要表現(xiàn)為：標(biāo)準(zhǔn)反射波在小范圍內(nèi)突然中斷或消失，變成斷續(xù)的弱反射同相軸；同時(shí)振幅突然減弱、頻率降低；反射波同相軸扭曲產(chǎn)狀突變或分叉、相位轉(zhuǎn)換等，與相鄰道的相似性減弱?；煦鐚傩阅軌蚶梅瓷浣缑娴膬A角變化，突出異常體的邊界，并能較好地刻畫(huà)異常體的空間展布，即利用地震混沌屬性進(jìn)行陷落柱解釋是可行的。

4 應(yīng)用效果

本文將混沌屬性用于山西XY礦[21]陷落柱的精細(xì)解釋中，從屬性剖面、沿層屬性、層間屬性等多個(gè)方面對(duì)比分析了地震混沌屬性應(yīng)用于陷落柱精細(xì)解釋的效果。

4.1 沿層屬性分析

首先利用鉆孔資料和測(cè)井成果，對(duì)本區(qū)的3#煤層反射波(即T3波)進(jìn)行層位標(biāo)定，然后進(jìn)行精細(xì)層位追蹤、解釋、閉合，再應(yīng)用插值后的層位提取混沌體的瞬時(shí)屬性切片，如圖5(a)所示，圖中深紫色區(qū)域?yàn)榉瓷洳ó惓^(qū)域的特征反映，與本區(qū)3110綜采工作面中實(shí)際揭露的陷落柱比較，陷落柱位置都有一定的異常反映，沿圖5(a)中的紅線切剖面，如圖5(b)所示，圖中藍(lán)色橢圓圈出的區(qū)域?qū)嶋H回采工作中未見(jiàn)陷落柱異常，且結(jié)合混沌屬性剖面，X35和X6陷落柱的異常反映為不規(guī)則的“柱狀”，上下貫穿，而藍(lán)色橢圓圈出的位置指示T3、T9波層位的異常反映，深部沒(méi)有異常，這種異常不符合陷落柱發(fā)育特征，為“假異?！薄?/p>

圖5 實(shí)揭陷落柱在瞬時(shí)混沌屬性切片和混沌屬性剖面上的特征顯示

4.2 層間屬性分析

實(shí)際揭露的陷落柱在地震剖面、混沌屬性剖面和層間屬性的特征顯示，從混沌體剖面和沿層切片上可以看出，混沌屬性在陷落柱附近存在異常反映，但屬性中還夾雜一些沿層的異常反映(如煤層結(jié)構(gòu)變化等)，為了突出陷落柱在混沌屬性中的異常反映，本文使用層間屬性技術(shù)進(jìn)行分析研究，地震層間屬性屬統(tǒng)計(jì)學(xué)特征范疇，對(duì)給定的兩個(gè)層位間的地質(zhì)體屬性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，將計(jì)算的結(jié)果在一個(gè)面上表現(xiàn)出來(lái)，突出和刻畫(huà)層間內(nèi)異常地質(zhì)體的屬性特征。

X61、X6、X83陷落柱在地震剖面、混沌屬性剖面和層間屬性中的特征如圖6所示。從圖6(c)中的10 ms時(shí)窗層間混沌屬性對(duì)工作面內(nèi)實(shí)揭陷落柱的反映較好，邊界刻畫(huà)較為清晰，且消除了其他層間異常。時(shí)窗過(guò)大會(huì)造成層間屬性平均效應(yīng)，一方面不易發(fā)現(xiàn)陷落柱異常，另一方面，甚至有可能夸大地質(zhì)異常體的平面發(fā)育范圍。

圖6 實(shí)揭陷落柱在地震剖面、混沌屬性剖面和層間屬性的特征顯示

通過(guò)與已知陷落柱在混沌屬性剖面平面上的分布特征、范圍、表現(xiàn)形式等對(duì)比分析，解釋成果客觀地反映了該區(qū)陷落柱的平面分布范圍、大小及發(fā)育位置。

5 結(jié) 論

1)本文首先對(duì)陷落柱的地震地質(zhì)特征進(jìn)行分析，通過(guò)正演模擬總結(jié)了陷落柱的地震地質(zhì)特征，陷落柱與正常圍巖相比，表現(xiàn)為振幅減弱、相干性降低。

2)對(duì)混沌屬性方法和原理進(jìn)行了闡述，從原理上分析了混沌屬性解釋陷落柱的可行性。

3)將地震混沌屬性應(yīng)用于山西XY礦陷落柱的精細(xì)解釋中，對(duì)比分析了實(shí)際揭露的陷落柱在混沌屬性剖面、沿層瞬時(shí)切片和層間屬性上的反映特征，將地震混沌屬性剖面和層間屬性切片相結(jié)合，有助于提高地震屬性對(duì)陷落柱的精細(xì)識(shí)別能力。

4)建議將地震混沌屬性與其他屬性綜合分析，進(jìn)一步降低精細(xì)解釋陷落柱的多解性。