采掘煤層底板巖層微觀孔隙結構及其分形特征

陳 博 王心義，2，3 武占輝

（1.河南理工大學資源環(huán)境學院，河南 焦作 454000；2.中原經濟區(qū)煤層（頁巖）氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000）

煤層底板巖層微觀孔隙結構特征的研究對于認識和解釋煤層開采及煤巖宏觀性能起著舉足輕重的作用。從平頂山礦區(qū)目前煤炭開采進展來看，對巖層巖性的多孔介質孔隙結構的復雜程度及不規(guī)則性的研究相對不足。故本次實驗采用氮氣吸附[1]來表征平頂山煤田石炭系煤層底板巖石的微觀孔隙結構特征，在其基礎上，運用分形幾何學[2]的理論，建立巖層孔隙結構體積分形模型，分析其孔隙結構分形規(guī)律，從而定量描述孔隙結構的復雜程度和非均質性。

通過本次研究巖層的微觀孔隙結構特征來進一步認識各地區(qū)煤層底板的孔隙結構特征以及它們對煤炭開發(fā)利用的影響。

1 理論基礎

1.1 低溫氮氣理論基礎

利用比表面積與孔徑分析儀[3]測定研究礦井巖樣的孔隙分布、比表面積、孔體積情況，為巖石微觀結構復雜程度判別提供理論依據。

1.2 分形理論基礎

巖石作為一種典型的多孔介質，其成分、孔隙、迂曲度等都具有隨機性、不確定性的特點，但在特定的尺度下都展現出一定的自相似特點。因此分形理論為多孔材料的研究提供了全新的研究思路和方法，使定量分析多孔材料的微觀復雜程度特性成為可能。

2 氮氣吸附微觀結構表征

以河南平頂山煤田石炭系H1-N1 總共26 塊巖樣為例，（以“巖性-塊數”命名，如“砂巖-1 塊”命名為“S-1”）分析該地區(qū)不同巖樣的孔隙結構特征，達到對不同巖層微觀孔隙結構的系統(tǒng)性研究。

2.1 孔隙類型

根據吸附等溫線原理，圖1 顯示為本次實驗樣本的N2 吸附-脫附等溫線。按照IUPAC 分類標準，將氣體等溫線分成6 種類型，根據等溫曲線的形態(tài)及回滯環(huán)的特征，只有H1、S5 號樣品屬于Ⅲ型，即吸附質和吸附劑相互作用很弱時產生的吸附；多分子層吸附，且不存在單層飽和吸附。其他24 個樣本等溫線均屬于Langmuir IV 型，這種等溫線是介孔材料的典型特征。所有樣品均具有H3 型滯后回線，屬于微孔型。

圖1 總樣本氮氣吸脫附等溫線

2.2 孔徑分布

根據孔徑分布測定原理，圖2 顯示的是樣品的孔徑分布圖。孔徑分布范圍較大時，用對數坐標作圖更加直觀，引入log 為dV/dlog（D）。dV/d（logD）-D孔徑分布圖可以快速找到峰值點，對應增量最大的微分孔體積。

圖2 總樣品孔徑分布圖

根據國際純粹和應用化學聯合會（IUPAC）的定義，26 塊樣品中的孔基本以介孔為主。其中樣本孔徑分布較集中，孔徑大小排布較均勻占比42.3%，孔徑大小排布不均勻占比57.7%。說明樣品出現尺寸稍大的介孔數量明顯偏大，體現出了平頂山太原組的微觀巖層微觀發(fā)育非均質性強。

2.3 比表面積、孔徑及孔體積垂直分布特征

比表面積和孔體積一定程度上代表著巖樣的微觀結構特征。并且對巖樣的宏觀特性也有很大影響。由實驗數據繪制出各微觀孔隙結構參數空間分布特征如圖3。

圖3 各巖性樣品不同深度關系圖

（1） 灰 巖 樣 品 核 密 度 圖（ 由 左 至 右 為H1～H11）可以得出：

在深度為795～820 m 范圍內孔隙比表面積值密集程度最高，在7.229～14.664 m2·g-1區(qū)間內，均值10.946 5 m2·g-1；在深度為795～880 m 范圍內孔隙平均孔徑密集程度最高，在11.263～25.16 nm 區(qū)間內，均值18.211 5 nm；在深度為796～899.5 m 范圍內孔體積值密集程度最高，在0.039～0.093 cm3·g-1之間，均值0.066 cm3·g-1。

（2）砂巖樣品核密度圖（由左至右為S1～S9）可以得出：

在深度為833～958 m 范圍內孔隙比表面積值疏密程度最大，在7.783～12.916 m2·g-1區(qū)間內，均值10.35 m2·g-1；砂巖的孔隙平均孔徑密集程度較為分散，多孔介質非均質性強；在深度為811～958 m 范圍內孔體積值密集程度最高，在0.039～0.041 cm3·g-1之間，均值0.04 cm3·g-1。

（3） 泥 巖 樣 品 核 密 度 圖（ 由 左 至 右 為N1～H6）可以得出：

在深度為802～829 m 范圍內孔隙比表面積值密集程度最高，在10.765～19.991 m2·g-1區(qū)間內，均值15.378 m2·g-1；在深度為802～828 m 范圍內孔隙平均孔徑密集程度最高，在24.357～33.059 nm 區(qū)間內，均值28.708 nm；在深度為802～829 m 范圍內孔體積值密集程度最高，在0.066～0.156 cm3·g-1之間，均值0.111 cm3·g-1。

由此得出：比表面積的大小關系為：砂巖>泥巖>灰?guī)r；平均孔徑的大小關系為：灰?guī)r>泥巖>砂巖；孔體積的大小關系為：泥巖>灰?guī)r>砂巖。BET 比表面積越大，其平均孔徑越小，說明巖樣中微孔數量相對其他巖樣較多。

3 巖層孔隙結構的分形特征

3.1 巖層孔隙體積分維模型

孔隙體積分維是描述巖石的孔隙結構特性的一個重要參數，反映了巖樣孔隙內在的特征，反映巖層巖樣孔結構的復雜程度，反映多孔介質孔隙的復雜性及形狀的不規(guī)則性。

由分形理論基礎[4-5]可以推導出煤層巖石中孔隙半徑r與體積S之間的線性關系。

3.2 巖層孔隙分形計算

根據低溫氮氣吸附實驗數據的實際情況，以孔徑大小為一有限集，確定孔徑大小的上限為300 nm，下限為1.7 nm。

以樣本H6 為例，根據低溫氮氣吸附實驗數據可分別求得H6 樣本的孔隙半徑r與對應的累計體積VP，由此分別計算出 lnS，lnr的值。依據式（1），在直角坐標系上分別作 lnS-lnr的散點圖，并對其進行線性回歸，如圖4?？汕蟪鯤6 的體積分維數D、rmax。

圖4 H6 lnS-lnr 散點圖

由圖4 可知：

3-D=1.570 8 ，則H6 的分形維數D=1.429 2，rmax=12.767 8。

從整體樣本的散點圖中可以看出線性相關系數平均在 0.85 以上，相關性較好。本次試驗巖樣的孔隙體積分形維數見表1

表1 巖樣的孔隙體積分形維數表

3.3 巖層孔隙結構分形特征解析

由圖5 可以看出灰?guī)rH1～H11 的分維值D大 小 關 系 為：H4>H5>H1>H2>H7>H9>H8>H3>H6>10>11；砂巖S1 ～S9 的分維值D大小關系為：S9>S2>S3>S5>S6>S1>S8>S7>S4； 泥 巖N1～N6 的分維值D大小關系為：N3>N4>N2>N5>N1>N6?；?guī)rH4、砂巖S9 和泥巖N3 巖樣的孔隙結構最為復雜。由前述分析知，其微孔數目也是最多的。反之，灰?guī)rH11、砂巖S4 和泥巖N6 巖樣分維數最小，微孔數目也是最少的，亦驗證了這一觀點。

從圖5 可得灰?guī)r樣品的孔隙體積分維數在1.132 7～1.879 7 之間，平均1.506 2；砂巖樣品分維數在1.537 3～1.977 7 之間，平均1.757 5；泥巖樣品分維數在1.272 2～1.732 4 之間，平均1.502 3。由此可見各巖性孔隙體積分維數大小關系為：D砂>D灰>D泥。砂巖的微觀結構復雜程度相較于灰?guī)r和泥巖最大，泥巖的復雜程度最小。

圖5 巖樣孔隙結構分維值

4 結論

（1）本文所選取的平頂山煤田石炭系煤層底板26 塊巖樣。根據其N2 吸附-脫附等溫線，只有H1、S5 號樣品屬于Ⅲ型，其他24 個樣品均屬于Langmuir IV 型。按照IUPAC 劃分標準，所有樣品孔隙類型均具有H3 型滯后回線，屬于微孔型。孔徑以介孔為主。

（2）比表面積和孔體積一定程度上反映出巖樣微觀結構特征和宏觀特性。通過多層吸附理論得出比表面的大小關系為：砂巖>泥巖>灰?guī)r；平均孔徑的大小關系為：灰?guī)r>泥巖>砂巖；孔體積的大小關系為：泥巖>灰?guī)r>砂巖。比表面積越大，其平均孔徑越小，說明巖樣中微孔型數量相對其他巖樣較多。

（3）結果表明：灰?guī)r樣品孔隙體積分維數在1.132 7～1.879 7 之間，平均1.506 2；砂巖樣品孔隙體積分維數在1.537 3～1.977 7 之間，平均1.757 5；泥巖樣品孔隙體積分維數在1.272 2～1.732 4 之間，平均1.502 3。石炭系砂巖的微觀結構復雜程度相較于灰?guī)r和泥巖最大，泥巖的復雜程度最小。研究結果對煤層底板巖層的宏觀結構研究提供了理論指導。