基于流量振蕩的窄矩形通道內(nèi)臨界熱通量機理模型

閆美月，鄧堅，潘良明，馬在勇，李想，鄧杰文，何清澈

（1 重慶大學低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044； 2 中國核動力研究設(shè)計院反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610041）

引 言

作為反應(yīng)堆三大熱工設(shè)計準則之一，臨界熱通量(CHF)對設(shè)備經(jīng)濟性和安全性極其重要[1-3]，而流量振蕩會導致沸騰危機在相對較小的熱通量時發(fā)生，此時的臨界熱通量稱為PM-CHF[4-6]。

流量振蕩的發(fā)生會造成設(shè)備穩(wěn)定運行范圍減小，因此有學者嘗試不同方法來消除流量振蕩：Qu等[7]和Lin等[8]發(fā)現(xiàn)增加入口節(jié)流元件可以消除流量振蕩。Fan 等[9]則發(fā)現(xiàn)增加入口節(jié)流元件只能在質(zhì)量流速大于550 kg/(m2·s)時降低微通道的流量振蕩。Maulbetsch[10]認為節(jié)流方法僅適用于短通道，對于L/D＞150 的長加熱通道來說，并不能消除流量波動和沸騰危機的早發(fā)。Kaya等[11]實驗發(fā)現(xiàn)即使增大入口節(jié)流仍然可觀察到微通道的PM-CHF。

另有學者觀察了流量振蕩發(fā)生時的回路特性。Haas 等[12]在環(huán)形管道中發(fā)現(xiàn)流動不穩(wěn)定時的PMCHF 為穩(wěn)定CHF 的60%。Stoddard 等[13]指出在水平環(huán)形管道中增加熱通量、提高入口水溫以及降低壓力都會促使流動不穩(wěn)定性提前。Lee 等[14]發(fā)現(xiàn)流量漂移和流量振蕩都可能會引起沸騰危機早發(fā)，且在PM-CHF發(fā)生時，通道內(nèi)流型通常表現(xiàn)為彈狀流-攪混流。Zhao等[15]的研究結(jié)果表明在低壓豎直圓管中流量波動周期在1～11 s之間。

Ghione 等[16]指出在窄矩形通道中流動不穩(wěn)定性的起始點與常規(guī)通道不同。而隨著窄縫寬度的減小，流動不穩(wěn)定性的脈動更強烈[17]。Sudo等[18]在常壓窄矩形通道內(nèi)雙向流動的沸騰臨界實驗中發(fā)現(xiàn)，在向下流動的低質(zhì)量流速區(qū)會發(fā)生由于流動反轉(zhuǎn)導致的沸騰臨界。于德海[19]和何海沙[20]將低壓下窄矩形通道內(nèi)的PM-CHF分成低質(zhì)量流速和高質(zhì)量流速兩種情況，轉(zhuǎn)換點約為400 kg/(m2·s)。盛程等[21]在自然循環(huán)飽和沸騰的條件下發(fā)現(xiàn)流量波動會造成流型不穩(wěn)定，甚至會造成流動停滯。

目前關(guān)于PM-CHF 的研究并沒有涉及窄矩形通道中的沸騰危機觸發(fā)機理。特別是在截面具有較大長寬比窄矩形通道中，由于通道阻力更大，流動不穩(wěn)定的脈動更強，氣泡行為與其他通道存在很大不同[22-24]，更容易造成氣泡堵塞。因此本文對矩形窄縫通道內(nèi)PM-CHF 觸發(fā)機理展開了可視化實驗研究，分析窄矩形通道內(nèi)氣泡行為及流型演變過程，并從流量振蕩的角度進行理論分析與推導，建立窄矩形通道中流量振蕩條件下PM-CHF 預測模型。

1 窄矩形通道沸騰臨界實驗

1.1 實驗回路

為了準確獲得窄矩形通道在不同工況下的CHF 值，本文設(shè)計并搭建了如圖1 所示的實驗回路，回路主要包括主回路、冷卻回路、水補充回路等。

圖1 實驗回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental loop

單相液體流入預熱器，通過預熱器和冷卻回路配合，保證實驗段的入口溫度。主回路由管路系統(tǒng)、主要部件、測量系統(tǒng)和可視化實驗段組成?？梢暬瘜嶒灦稳鐖D2 所示，為了觀察加熱通道內(nèi)的氣泡行為和沸騰臨界情況，通道設(shè)計為單面加熱，高速攝影儀(Revealer X113)從寬邊記錄通道內(nèi)氣泡行為，拍攝幀率和拍攝面積分別為4300 幀/秒和60 mm×60 mm。

圖2 可視化部分示意圖Fig.2 Schematic diagram of visualization part

為了準確監(jiān)測加熱壁的溫度變化，31 根T 型熱電偶從不同位置進行溫度讀取。由于沸騰危機主要發(fā)生在靠近實驗段出口的位置，為了及時反映沸騰危機發(fā)生時溫度的突然升高并保護實驗段，大部分熱電偶被安排在靠近通道出口的位置。熱電偶的測點分布如圖3所示。

圖3 熱電偶布置圖Fig.3 Schematic diagram of thermocouple locations

1.2 參數(shù)范圍

實驗的參數(shù)工況如表1所示。

表1 實驗參數(shù)工況Table 1 Range of experimental parameters

2 結(jié)果與討論

2.1 質(zhì)量流速對CHF的影響

圖4示出了窄矩形通道中CHF隨質(zhì)量流速的變化情況?？梢钥闯?，隨著質(zhì)量流速的增加，CHF 幾乎線性增加：一方面，隨著質(zhì)量流速的增加，用于加熱流體的能量必然增加；另一方面，流體速度的增加使氣泡脫離頻率增加，加熱壁面上氣泡不容易聚集，增加通道內(nèi)氣泡的數(shù)量。質(zhì)量流速較小時容易發(fā)生流動不穩(wěn)定，回路中流量存在較大波動，流量波谷時容易發(fā)生沸騰危機；而隨著質(zhì)量流速的增加，流動慣性力增加，穩(wěn)定性提高，相對于有流量波動波谷存在的流動不穩(wěn)定工況，更不容易發(fā)生沸騰危機。因此在工況范圍內(nèi)，質(zhì)量流速的增加可以提高CHF。

圖4中

圖4 質(zhì)量流速對CHF影響Fig.4 The effect of mass flux on CHF

2.2 流量振蕩對CHF的影響

當流量振蕩，并接近沸騰危機時，通道中流型變化如圖5所示。

從圖5 可看出，流動不穩(wěn)定性發(fā)生時彈狀流和攪混流交替出現(xiàn)：0～50 ms 為彈狀流，50～100 ms 為攪混流，從100 ms 又開始攪混流向彈狀流的轉(zhuǎn)變，因此由流量振蕩引起的PM-CHF 主要發(fā)生在彈狀流-攪混流區(qū)域，且流量振蕩周期大約為0.1 s。對應(yīng)回路流量波動和加熱壁面溫度變化如圖6 所示，加熱壁面溫度以最靠近出口處的31 號熱電偶溫度為代表，其余熱電偶具有相同變化趨勢。

圖5 流動不穩(wěn)定性條件下CHF發(fā)生時流型變化Fig.5 The variation of flow pattern when CHF occurs under conditions of flow instability

圖6 流量振蕩條件下CHF發(fā)生時流量和溫度變化Fig.6 The variation of mass flux and temperature when CHF occurs under condition of flow oscillation

隨著熱通量增加，壁面沸騰更劇烈，含汽量升高，通道阻力增加，回路驅(qū)動力相對減小，氣相和液相的同向運動減弱，液體對原氣泡位置的相向補充運動更為顯著；此時窄矩形通道中的邊角效應(yīng)和二次流也相對顯著，因此通道中此時為攪混流，回路流量減小。隨著時間的發(fā)展，氣泡流出加熱段，同時由于流速較小，液體補充和邊角效應(yīng)造成的二次流這種無序運動逐漸減弱，通道中阻力減小，系統(tǒng)驅(qū)動力逐漸加強，氣相與液相的同向運動趨勢增加，氣泡在接近流道出口處產(chǎn)生大氣泡彈，通道內(nèi)流型轉(zhuǎn)變?yōu)閺棤盍鳎?qū)動壓頭增加，流量增加；如此循環(huán)，導致回路流量處于一種波動形式。

當熱通量較高時，加熱壁面生成氣泡頻率及脫離速度增加，通道內(nèi)氣泡量增加，通道內(nèi)二次流及兩相的相對運動會使得通道阻力增加；當熱通量繼續(xù)增加并達到某值時，阻力的增加會使回路驅(qū)動力和回路流量減小到一定值，氣相和液相的同向運動較弱，相向運動增強，同時由于氣泡脫離頻率和脫離速度很快，氣體的擾動會使得液體無法補充到干涸點，會造成壁面溫度升高而發(fā)生沸騰危機。

2.3 CHF模型

2.3.1 現(xiàn)有CHF 模型 現(xiàn)有的基于氣液界面不穩(wěn)定性建立的CHF預測模型如表2所示。

表2 不穩(wěn)定性模型Table2 Instability models

根據(jù)Taylor不穩(wěn)定性建立的CHF預測模型主要應(yīng)用在池式沸騰中。目前有許多學者建立了過冷流動沸騰下CHF 機理模型，其中微液層蒸干模型得到了多數(shù)學者的認可[7-8]，微液層蒸干模型認為，氣泡彈與加熱面之間存在微液層，當微液層中的蒸發(fā)速率大于液體潤濕壁面的速率時CHF 發(fā)生。而且微液層蒸干模型認為氣泡彈的大小是根據(jù)Helmholtz流動不穩(wěn)定性確定的，可以將CHF與流動不穩(wěn)定性聯(lián)系起來，因此本文將實驗值與根據(jù)Helmholtz不穩(wěn)定性建立的CHF預測模型進行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 微液層蒸干模型預測值與本實驗值的對比情況Fig.7 The comparison between the prediction of sublayerdryout model and the experimental value

2.3.2 新CHF 模型 假設(shè)：(1)由于CHF 發(fā)生時，氣泡尺寸幾乎與通道寬度相當，因此氣液狀態(tài)在同一水平高度處一致，表現(xiàn)為沿流動方向(x)和垂直于加熱壁面方向(z)上的二維流動；(2)忽略流體的壓縮性和黏性。

則無論液相還是氣相，相應(yīng)的控制方程為：連續(xù)性方程

當氣泡從加熱壁面脫離時，周圍液體進入補充并對加熱壁面進行冷卻。在高熱通量下，氣泡產(chǎn)生和脫離速度增加；當熱通量達到某值時，氣泡從加熱壁面脫離速度足夠快，將會阻礙液體的補充，從而導致加熱壁面溫度上升，發(fā)生CHF。而對于豎直流動來說，氣泡脫離加熱壁面和液體的補充運動可以看成是垂直于加熱壁面方向上的相對運動，而重力對垂直于加熱壁面方向上的運動沒有影響，因此式(24)中右側(cè)第二項不是影響流動不穩(wěn)定性的因素，因此對于豎直流動的臨界速度

本文假設(shè)汽化核心在加熱壁面上是正方形分布，相鄰汽化核心之間的距離相等[29]；而且在熱通量較高甚至臨近CHF 時，加熱壁面過熱度已經(jīng)很高，汽化核心數(shù)量已經(jīng)達到極限，因此再進一步增加熱通量，加熱壁面上汽化核心數(shù)量并不會較大變化，而只是增加氣泡脫離頻率和脫離速度[30]。

如圖8所示，當發(fā)生CHF時，氣液交界面表現(xiàn)為正弦波形(在彈狀流時，由于大氣泡的產(chǎn)生，氣液界面提升，相當于波動的波峰，攪混流對應(yīng)波動的波谷，波峰和波谷所占時間相同)，因此對于每個波動周期在加熱壁面上主要可以分為波峰和波谷兩個區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)的熱通量如下。

圖8 CHF發(fā)生時氣泡行為及熱通量分布示意圖Fig.8 The schematic diagram of bubble behaviors and heatflux distribution when CHF occurs

產(chǎn)生氣泡的核化區(qū)：由于氣泡的產(chǎn)生對應(yīng)周期的波峰，而此處基本被氣泡覆蓋，主要為蒸發(fā)熱通量；核化點的間隙：氣液攪混時對應(yīng)波動的波谷，當氣泡脫離加熱壁面時會有冷流體補充進入氣泡原來的位置，此時對應(yīng)加熱壁面的熱通量為淬冷熱通量，以及加熱壁面和流體之間的單相對流換熱熱通量。

將圖8 與圖5 中的可視化結(jié)果對應(yīng)，在彈狀流時，由于大氣泡的產(chǎn)生，氣液界面提升，相當于圖8中的波峰，因此在波峰處主要對應(yīng)蒸發(fā)熱通量；而在攪混流時，氣液攪混，對應(yīng)冷流體補充原氣泡所在位置的淬冷換熱熱通量以及與液相直接接觸的單相對流換熱熱通量。根據(jù)高速攝影儀拍攝的圖像，波峰和波谷出現(xiàn)的時間間隔相同，因此認為對于每個周期來說，波峰和波谷所占面積相同。而且波峰處主要對應(yīng)蒸發(fā)熱通量，波谷主要對應(yīng)淬冷熱通量和單相對流換熱熱通量，因此對于每個周期，每個熱通量僅占一半的波動面積或波動時間的一半，因此當關(guān)注整個周期下的臨界熱通量時，CHF計算式為：

所建模型與實驗值的比較結(jié)果如圖9 所示，可以看到模型的預測值與實驗結(jié)果吻合較好。

圖9 模型計算值與實驗值對比Fig.9 The comparison of the predicted values and experimental values

表3 汽化核心密度預測關(guān)系式Table 3 Correlations of nucleate site density

3 結(jié) 論

(1)本文通過可視化實驗，觀察到在窄矩形通道中臨近CHF 發(fā)生時，流量波動會造成流動不穩(wěn)定，其表現(xiàn)為彈狀流-攪混流。

(2)CHF隨質(zhì)量流速增加而增加，且在窄矩形通道中會發(fā)生由流量振蕩造成的PM-CHF，流量振蕩周期約為0.1 s。

(3)基于流量振蕩以及窄矩形通道內(nèi)氣泡特性，建立了新的窄矩形通道內(nèi)PM-CHF 機理模型。該模型可將與實驗值的對比預測誤差控制在30%以內(nèi)，相比于使用微液層蒸干模型描述時50%的對比誤差有了較大提升。

符 號 說 明

g——重力加速度，m/s2

L——矩形通道加熱長度，m

r——半徑，m

δ——氣相厚度，m

ρ——密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m2

下角標

c——臨界值

e——蒸發(fā)

exp——實驗值

fc——對流

in——入口

l——液相

pre——預測值

sub——過冷

tc——瞬態(tài)導熱

v——氣相

w——壁面