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    截面形狀對(duì)旋轉(zhuǎn)擾流柱通道流動(dòng)換熱特性的影響

    2022-08-10 09:00:14房興龍方堪羨李和群
    節(jié)能技術(shù) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:背風(fēng)面尾跡塞爾

    房興龍,方堪羨,王 瀾,李和群

    (1.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所,湖南 株洲 412002;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

    0 引言

    渦輪動(dòng)葉尾緣區(qū)域承受著離心力、交變熱應(yīng)力/氣動(dòng)力以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等的限制,是冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。目前隨著渦輪前入口溫度的不斷提高,對(duì)渦輪動(dòng)葉區(qū)域尾緣的冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了新的挑戰(zhàn)[1]。因此強(qiáng)化尾緣區(qū)域的冷卻能力顯得尤為重要。

    渦輪尾緣區(qū)域一般采用擾流柱進(jìn)行冷卻,擾流柱通過(guò)增加流體的擾動(dòng)不斷帶走壁面附近的熱量達(dá)到冷卻葉片表面的目的[2]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于擾流柱的研究主要集中在靜止?fàn)顟B(tài),研究結(jié)果表明擾流柱幾何參數(shù)對(duì)換熱和流動(dòng)阻力有著顯著影響。這些幾何參數(shù)包含擾流柱的高徑比[3]、間距[4]、排布方式[5]以及擾流柱的截面形狀等[6-7]。和其他幾何參數(shù)相比,擾流柱的形狀對(duì)換熱的影響更大[13-18]。擾流柱的不同形狀通過(guò)影響馬蹄渦/尾跡的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程改變流動(dòng)換熱特性。

    近些年一些學(xué)者開(kāi)始研究旋轉(zhuǎn)擾流柱通道中的流動(dòng)換熱特性,研究表明旋轉(zhuǎn)通道中的流動(dòng)換熱特性和靜止通道有顯著區(qū)別[19-20]。在旋轉(zhuǎn)通道中,科里奧利力和浮升力改變了馬蹄渦/尾跡的發(fā)展過(guò)程。然而上述研究主要是揭示旋轉(zhuǎn)作用的影響,尚未有人研究不同擾流柱參數(shù)在旋轉(zhuǎn)作用下對(duì)流動(dòng)換熱特性的影響。

    基于此,本文擬采用數(shù)值研究方法,探究不同擾流柱形狀在旋轉(zhuǎn)條件下的流動(dòng)換熱特性,獲取通道內(nèi)部的流阻和換熱系數(shù)分布,得到旋轉(zhuǎn)作用下較佳的擾流柱形狀,為后期的渦輪動(dòng)葉尾緣設(shè)計(jì)提供參考。

    1 數(shù)值計(jì)算

    1.1 計(jì)算模型和邊界條件

    本次計(jì)算的幾何模型參考文獻(xiàn)[21],為了減少計(jì)算量,僅選擇一個(gè)通道進(jìn)行計(jì)算,幾何參數(shù)模型如圖1所示。通道高度H/D=3,擾流柱的橫向間距為S1=2.5D,縱向間距為S2=5.0D,擾流柱通道的旋轉(zhuǎn)半徑為R=81.9D。

    圖1 擾流柱通道模型示意圖

    1.2 參數(shù)定義

    雷諾數(shù)(Re)的定義為

    (1)

    式中ρ——通道入口處的密度/kg·m-2;

    U——通道入口處的平均速度/m·s-1;

    DH——通道入口處的當(dāng)量直徑/m;

    μ——通道入口處的動(dòng)力黏度/Pa·s。

    通道的旋轉(zhuǎn)數(shù)(Ro)的定義為

    (2)

    式中ω——通道旋轉(zhuǎn)角速度/rad·s-1。

    通道中的換熱系數(shù)(h)定義為

    (3)

    式中q——熱流密度/W·m-2;

    Tw——壁面溫度/K;

    Tb——?dú)怏w平均溫度/K。

    通道中的努塞爾數(shù)(Nu)定義為

    (4)

    式中λ——熱流密度/W·(m·K)-1。

    1.3 數(shù)值驗(yàn)證

    數(shù)值計(jì)算過(guò)程中湍流模型的選取至關(guān)重要,本文研究的工作條件包含靜止?fàn)顟B(tài)和旋轉(zhuǎn)數(shù)狀態(tài)。因此湍流模型必須能夠同時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這兩種工作條件下的流動(dòng)換熱特性。靜止?fàn)顟B(tài)下的數(shù)值驗(yàn)證采用文獻(xiàn)[22]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖 2(a)展示了不同湍流模型時(shí)努塞爾數(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。可以看出在靜止條件下Realizablek-ε湍流模型擁有較好的精度,此外國(guó)內(nèi)相關(guān)研究也表明靜止擾流柱通道的數(shù)值計(jì)算中,Realizablek-ε擁有較高的精度。基于Park等人[21]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用來(lái)選擇合適的湍流模型預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下流動(dòng)換熱特性。圖 2(b)展示了迎風(fēng)面的努塞爾數(shù)分布??梢钥闯鲈跀_流柱的后方有一個(gè)低換熱區(qū)域,各種湍流模型均捕捉到了該特征。在擾流柱前緣出現(xiàn)了高換熱系數(shù)區(qū)域,k-ω和SSTk-ω湍流模型的預(yù)測(cè)值低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,但是Realizablek-ε湍流模型的預(yù)測(cè)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)接近。圖 2(c)展示了背風(fēng)側(cè)的努塞爾數(shù)分布,背風(fēng)側(cè)的換熱系數(shù)低于迎風(fēng)側(cè),各種湍流模型均捕捉到了該趨勢(shì),但是Realizablek-ε湍流模型結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值更加吻合?;谏鲜鰯?shù)值驗(yàn)證的結(jié)果,本文采用Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行后續(xù)的數(shù)值研究工作。

    圖2 擾流柱通道數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

    1.4 邊界條件

    本文邊界條件參考文獻(xiàn)[21]的實(shí)驗(yàn)工況。入口雷諾數(shù)Re=7 000,湍流度5%,入口空氣溫度為300 K,端壁和擾流柱表面給定恒定熱流q=1 000 W·m2,出口給定一個(gè)大氣壓。

    計(jì)算域的離散采用多面體網(wǎng)格,如圖3所示。多面體網(wǎng)格具有質(zhì)量高、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)少、精度高和收斂速度快等優(yōu)勢(shì),近些年開(kāi)始廣泛的使用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪傳熱領(lǐng)域的研究工作[23-24]。

    圖3 擾流柱通道多面體網(wǎng)格劃分示意圖

    為了保證傳熱計(jì)算的準(zhǔn)確性,壁面第一層網(wǎng)格高度為 0.01 mm,y+<1,壁面棱柱層網(wǎng)格為15層,增長(zhǎng)比為1.2。根據(jù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證,最終多面體網(wǎng)格數(shù)量為150萬(wàn)。

    2 結(jié)果分析

    2.1 一維結(jié)果分析

    圖4是不同擾流柱截面形狀和旋轉(zhuǎn)數(shù)條件下的壁面平均努塞爾數(shù)分布。在靜止條件下圓形擾流柱的換熱能力最低,橢圓形和菱形的換熱能力最強(qiáng)。該結(jié)論和之前國(guó)內(nèi)外的研究結(jié)論保持一致。在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,換熱能力產(chǎn)生了較大的變化。在迎風(fēng)面隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加,不同形狀擾流柱的努塞爾數(shù)均有提高,但是提高的速度不一,矩形通道的努塞爾數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)數(shù)的改變并不敏感。當(dāng)旋轉(zhuǎn)數(shù)大于0.4之后,矩形擾流柱的換熱能力最差。此外隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加,菱形和橢圓形擾流柱通道的努塞爾數(shù)逐漸趨于一致。圖4還顯示出背風(fēng)側(cè)的努塞爾數(shù)和迎風(fēng)側(cè)有較大差距。在旋轉(zhuǎn)數(shù)為0.2時(shí),背風(fēng)側(cè)所有擾流柱通道的努塞爾數(shù)均比靜止?fàn)顟B(tài)小。當(dāng)旋轉(zhuǎn)數(shù)大于0.2之后,努塞爾數(shù)均隨旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加而增加。此外隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加,擾流柱形狀對(duì)換熱的影響逐漸減小。對(duì)比迎風(fēng)面和背風(fēng)面的努塞爾數(shù)可以看出,菱形和橢圓形擾流柱通道的迎風(fēng)面努塞爾數(shù)高于背風(fēng)面,矩形擾流柱通道的背風(fēng)面換熱系數(shù)高于迎風(fēng)面。圓形通道在低旋轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)迎風(fēng)面的努塞爾數(shù)高于背風(fēng)面,然而在高旋轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)迎風(fēng)面努塞爾數(shù)低于背風(fēng)面。

    圖4 旋轉(zhuǎn)數(shù)和努塞爾數(shù)之間的關(guān)系

    對(duì)冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言,阻力損失也是核心指標(biāo)之一。對(duì)于靜止通道一般采用阻力系數(shù)進(jìn)行衡量,旋轉(zhuǎn)通道中有外界做功,采用阻力系數(shù)衡量不合理。本文采用壁面剪切應(yīng)力衡量通道內(nèi)部的阻力損失。圖5展示了迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壁面剪切應(yīng)力分布。在靜止?fàn)顟B(tài),矩形通道的壁面剪切應(yīng)力最低,菱形通道的剪切應(yīng)力最高。旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,迎風(fēng)面的剪切應(yīng)力隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加而不斷增加,不同擾流柱截面形狀的增加幅度類似;背風(fēng)側(cè)的壁面剪切應(yīng)力隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加而降低,但是隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加擾流柱形狀的影響逐漸減小。

    圖5 旋轉(zhuǎn)數(shù)和壁面剪切應(yīng)力之間的關(guān)系

    2.2 努塞爾數(shù)分布特性

    圖6展示了不同截面形狀和旋轉(zhuǎn)數(shù)條件下擾流柱通道表面努塞爾數(shù)分布??梢钥闯鰯_流柱通道內(nèi)部換熱增強(qiáng)得益于前緣馬蹄渦的生成。圓形擾流柱前緣馬蹄渦對(duì)應(yīng)的高換熱區(qū)域面積較小,因此圓形擾流柱通道的換熱能力較弱;橢圓形擾流柱前緣馬蹄渦對(duì)應(yīng)的高換熱區(qū)域面積最大,因此總體換熱性能最強(qiáng)。此外不同擾流柱形狀也導(dǎo)致了不同的尾跡區(qū)域,尾跡區(qū)域的換熱一般較小。

    圖6 不同截面形狀時(shí)擾流柱通道Nu數(shù)分布

    與靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)努塞爾數(shù)分布相比,旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的努塞爾數(shù)分布產(chǎn)生了較大變化。隨著科里奧利力的增強(qiáng),擾流柱通道背風(fēng)面尾跡區(qū)域后方出現(xiàn)了長(zhǎng)條形的高換熱區(qū)域。其中圓形和矩形擾流柱通道的該高換熱區(qū)域面積較小,因此壁面平均努塞爾數(shù)較小,如圖4所示。隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加,背風(fēng)面尾跡區(qū)域?qū)?yīng)的低努塞爾區(qū)域逐漸增加,但是迎風(fēng)側(cè)尾跡區(qū)域?qū)?yīng)的低努塞爾區(qū)域逐漸減小。

    圖7顯示了展向平均努塞爾數(shù)沿著流動(dòng)方向的分布。圖7(a)可以看出在背風(fēng)面擾流柱形狀對(duì)努塞爾數(shù)的影響大于旋轉(zhuǎn)數(shù)的影響。矩形和橢圓形擾流柱通道在前緣附近換熱能力均優(yōu)于其余兩種形狀。菱形擾流柱的前緣努塞爾數(shù)最低,這和前緣附近馬蹄渦較弱有較大關(guān)系,然而菱形擾流柱尾緣附近的努塞爾數(shù)較高,在尾跡區(qū)域圓形和矩形擾流柱的努塞爾數(shù)最低。圖7(b)展示了迎風(fēng)面的努塞爾數(shù)分布。可以看出旋轉(zhuǎn)數(shù)和形狀均對(duì)努塞爾數(shù)帶來(lái)了較大的影響。從旋轉(zhuǎn)數(shù)角度而言,旋轉(zhuǎn)數(shù)越高迎風(fēng)面的換熱能力越強(qiáng),尤其是尾跡區(qū)域的換熱能力的增加幅度較高。菱形擾流柱尾跡區(qū)域努塞爾數(shù)的增長(zhǎng)最迅速,矩形擾流柱通道的增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。橢圓形擾流柱前緣附近的換熱能力最強(qiáng),圓形擾流柱前緣附近換熱最弱。擾流柱形狀還影響了前緣到尾緣的努塞爾數(shù)下降速率,菱形擾流柱通道的努塞爾數(shù)下降趨勢(shì)最緩慢,換熱分布更加均勻。

    圖7 展向平均努塞爾數(shù)沿流動(dòng)方向分布

    2.4 流場(chǎng)分布特性

    圖8展示了不同旋轉(zhuǎn)數(shù)和不同擾流柱形狀時(shí)中間截面的流線和速度分布。在旋轉(zhuǎn)作用誘導(dǎo)出的科里奧利力作用下,主流區(qū)域的流體從背風(fēng)面推向迎風(fēng)面,導(dǎo)致迎風(fēng)面附近的速度較高。隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的不斷增加,迎風(fēng)面的速度也在不斷增加。此外在旋轉(zhuǎn)作用下,尾跡區(qū)域出現(xiàn)了從迎風(fēng)面指向背風(fēng)面的縱向二次流,該縱向二次流的存在已經(jīng)在相關(guān)文獻(xiàn)中證明。該二次流削弱了背風(fēng)面擾流柱后方壁面邊界層厚度,導(dǎo)致了背風(fēng)面尾跡后方狹長(zhǎng)的高換熱區(qū)域。隨著縱向二次流的增強(qiáng),背風(fēng)面尾跡區(qū)域高換熱系數(shù)的區(qū)域不斷增加。圖8還表明擾流柱的形狀對(duì)流場(chǎng)有較大的影響。首先影響的是擾流柱尾跡區(qū)域的范圍,菱形擾流柱尾跡區(qū)域最長(zhǎng),矩形擾流柱尾跡區(qū)域最短。尾跡區(qū)域較短,則尾跡區(qū)域不易受旋轉(zhuǎn)作用的影響,反之亦然。擾流柱形狀還改變了前緣附近的速度分布。矩形通道較大的尾跡區(qū)域擠占了主流的通流面積,因此流速較快。

    圖8 中間截面流場(chǎng)分布和速度分布

    為了進(jìn)一步展示旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和擾流柱形狀對(duì)流場(chǎng)的影響,圖9展示了背風(fēng)面壁面極限流線和壁面剪切應(yīng)力分布。從圖9可以清晰的看到不同形狀擾流柱尾跡區(qū)域的形狀有顯著差異。在靜止?fàn)顟B(tài)下圓形和矩形擾流柱的尾跡區(qū)域形態(tài)較為相似,以一對(duì)螺旋點(diǎn)為主要特征。菱形和橢圓形擾流柱的尾跡區(qū)域顯著長(zhǎng)于其他兩種擾流柱誘導(dǎo)出的尾跡區(qū)域。隨著擾流柱從靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)狀態(tài),擾流柱尾緣區(qū)域形態(tài)有了較大的變化。在縱向二次流的影響下,背風(fēng)面尾跡區(qū)域的螺旋點(diǎn)逐漸消失,意味著尾跡區(qū)域不斷被破壞。同時(shí)由于旋轉(zhuǎn)數(shù)不斷增加,縱向二次流的影響范圍逐漸擴(kuò)大,擾流柱后方低壁面剪切應(yīng)力區(qū)域的面積不斷擴(kuò)大。然而不同擾流柱形狀尾跡區(qū)域的變化呈現(xiàn)出一定的差異。當(dāng)Ro=0.4的時(shí)候,矩形通道的尾跡區(qū)域的螺旋點(diǎn)依然存在,這也結(jié)解釋了矩形擾流柱背風(fēng)面努塞爾數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)數(shù)的變化不敏感。菱形擾流柱尾跡區(qū)域的螺旋點(diǎn)已經(jīng)完全消失,對(duì)應(yīng)著菱形擾流柱背風(fēng)面換熱系數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)數(shù)的變化較為敏感。除了尾跡區(qū)域,前緣馬蹄渦也有較大改變。一般而言,前緣馬蹄渦附近的壁面剪切應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)數(shù)的增加而增加,圓形擾流柱對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力偏小,橢圓形擾流柱對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力偏大。

    圖9 背風(fēng)面壁面極限流線和壁面剪切應(yīng)力分布

    圖10展示了迎風(fēng)面的壁面極限流線和剪切應(yīng)力分布。和背風(fēng)面相比,旋轉(zhuǎn)作用對(duì)迎風(fēng)面的作用效果較弱。主要因?yàn)榭v向二次流在輸運(yùn)過(guò)程中不斷減弱和耗散,到達(dá)迎風(fēng)面時(shí)的動(dòng)量較小,不足以對(duì)迎風(fēng)面的流動(dòng)產(chǎn)生較大的影響。然而科里奧利力指向迎風(fēng)面,導(dǎo)致迎風(fēng)面主流區(qū)域的壁面剪切應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)數(shù)不斷增加。此外形狀對(duì)迎風(fēng)面的影響和靜止?fàn)顟B(tài)基本一致。擾流柱的形狀主要影響了迎風(fēng)面尾跡區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度。

    圖10 迎風(fēng)面壁面極限流線和壁面剪切應(yīng)力分布

    3 結(jié)論

    本文采用數(shù)值模擬方法,以渦輪動(dòng)葉尾緣擾流柱通道為研究對(duì)象,分析了不同旋轉(zhuǎn)數(shù)和擾流柱形狀對(duì)換熱和流動(dòng)的影響規(guī)律,探究了努塞爾數(shù)、壁面極限流線以及剪切應(yīng)力的分布,主要結(jié)論如下:

    (1)擾流柱的形狀顯著改變了馬蹄渦和尾跡的特征,進(jìn)而改變了通道內(nèi)部的流場(chǎng)和換熱特性。橢圓形和菱形擾流柱的換熱能力最強(qiáng),矩形和圓形擾流柱通道的換熱較弱。

    (2)旋轉(zhuǎn)擾流柱通道的尾跡區(qū)域出現(xiàn)了迎風(fēng)面至背風(fēng)面的縱向二次流,該二次流顯著改變了背風(fēng)面尾跡區(qū)域的流動(dòng)形態(tài)和換熱分布,誘導(dǎo)出了狹長(zhǎng)高換熱區(qū)域。

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