基于數(shù)字?jǐn)z影測量的火炮質(zhì)心高度測量方法

崔愛蓮,關(guān)士成,金 毅,孫科杰,凌山珊

(1.中國人民解放軍63853部隊(duì), 吉林 白城 137001； 2.中國人民解放軍63861部隊(duì), 吉林 白城 137001)

1 引言

火炮質(zhì)心位置是火炮重要性能參數(shù)之一，與火炮的行駛安全性、射擊穩(wěn)定性密切相關(guān)，對火炮的整體設(shè)計(jì)和布局有著重要影響，其中質(zhì)心高度測量是質(zhì)心位置測量的難點(diǎn)。

現(xiàn)有的質(zhì)心測量方法主要有平臺(tái)支反力法、吊起法、懸掛法、搖擺法。平臺(tái)支反力法需用專用設(shè)備，投資大，普及率低；吊起法由于角度變化較小，質(zhì)量反應(yīng)引起的軸荷也較小，所帶來的誤差較大；懸掛法需要的設(shè)備較少，但是涉及懸掛后進(jìn)行量尺寸等工作，存在難以計(jì)算出質(zhì)心的問題; 搖擺法所需設(shè)備復(fù)雜，不太適用于質(zhì)量大、體積大的物體，其應(yīng)用受到限制。

數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)運(yùn)用多學(xué)科的理論與方法，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像處理、模式識(shí)別等，對被測物體圖像進(jìn)行處理得到目標(biāo)的空間三維坐標(biāo)，進(jìn)而完成對物體的形狀、位置、姿態(tài)等的測量。數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)具有三維測量精度高、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)。

基于上述分析，本研究中提出了一種基于數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)的質(zhì)心高度測量方法。該方法將懸掛法和數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)結(jié)合，利用懸掛法原理和數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)的高精度三維測量特點(diǎn)，進(jìn)行質(zhì)心高度測量。

2 數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)構(gòu)成及作業(yè)流程

本研究中采用的數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)是通過一臺(tái)高分辨率數(shù)碼相機(jī)對被測目標(biāo)進(jìn)行拍攝，獲取目標(biāo)的準(zhǔn)二值數(shù)字圖像，對獲取的圖像進(jìn)行處理后得到精確的空間三維坐標(biāo)。

2.1 系統(tǒng)構(gòu)造

數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)由一臺(tái)高精度專業(yè)測量相機(jī)、攝影測量人工標(biāo)志、一把基準(zhǔn)尺、一臺(tái)計(jì)算機(jī)和一套測量軟件組成。

1) 高精度專業(yè)測量相機(jī)，專業(yè)測量相機(jī)由普通數(shù)碼相機(jī)經(jīng)過高精度標(biāo)定被封裝起來用于高精度的三維測量。

2) 人工標(biāo)志，在數(shù)字?jǐn)z影測量中，物體本身的特征不足，需在被測目標(biāo)上增加人工標(biāo)志作為測量的特征點(diǎn)來完成測量過程，以進(jìn)行高精度的測量和空間描述。

人工標(biāo)志采用回光反射材料制作，可拍攝出背景環(huán)境暗淡、標(biāo)志特征點(diǎn)清晰的“準(zhǔn)二值圖像”，可以有效地與背景環(huán)境相區(qū)別。

本文中使用的人工標(biāo)志分為測量標(biāo)志和編碼標(biāo)志。測量標(biāo)志作為被測目標(biāo)成像點(diǎn)，可提高測量精度、可靠性和測量效率。編碼標(biāo)志帶有數(shù)字編碼信息，能夠?qū)崿F(xiàn)對編碼標(biāo)志的準(zhǔn)確識(shí)別、定位和圖像的拼接。

3) 高精度基準(zhǔn)尺，基準(zhǔn)尺的兩端各固定一個(gè)人工標(biāo)志點(diǎn)，測量前已標(biāo)定2個(gè)標(biāo)志點(diǎn)間的距離，在測量過程中提供長度基準(zhǔn)。

4) 數(shù)據(jù)處理軟件，軟件主要功能模塊包括像點(diǎn)精確定位、編碼標(biāo)志識(shí)別及定位、圖像匹配及拼接、光束法平差、結(jié)果分析以及圖形顯示等。

2.2 系統(tǒng)作業(yè)流程

數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)作業(yè)流程如圖1所示。該系統(tǒng)采用專業(yè)測量相機(jī)，在不同的位置和方向拍攝目標(biāo)圖像，經(jīng)標(biāo)志識(shí)別與中心定位、圖像匹配、光束法平差后得到目標(biāo)標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo)。

圖1 數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)作業(yè)流程框圖

1) 人工標(biāo)志識(shí)別與標(biāo)志中心高精度定位

本研究中使用圓形人工標(biāo)志，因此被測目標(biāo)空間三維坐標(biāo)實(shí)際上就是圓形人工標(biāo)志中心坐標(biāo)。在圖像拍攝中，圓形標(biāo)志點(diǎn)所成的像會(huì)發(fā)生一定的偏移形成橢圓，圓形標(biāo)志中心即為橢圓圖像中心。橢圓中心定位過程有：提取橢圓圖像邊緣，根據(jù)圖像邊緣對標(biāo)志圖像進(jìn)行判斷和識(shí)別，最后進(jìn)行最小二乘擬合確定標(biāo)志中心的精確位置。

a) 圖像邊緣檢測

采用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測，Canny算子產(chǎn)生單像素邊緣，對噪聲不敏感，適合提取橢圓形邊緣。

b) 圓形標(biāo)志識(shí)別

經(jīng)過Canny算子處理后的圖像含有虛假邊緣和非標(biāo)志邊緣，需要對邊緣和邊緣內(nèi)的像素進(jìn)行判斷，從而實(shí)現(xiàn)對圓形標(biāo)志的識(shí)別。通過幾何條件，如尺寸、邊緣像素?cái)?shù)(周長)、形狀因子(圓形度)來檢驗(yàn)圖形是否符合標(biāo)志圖像標(biāo)準(zhǔn)。

c) 人工標(biāo)志圖像中心高精度定位

采用最小二乘橢圓擬合方法，利用標(biāo)志圖像邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)求出橢圓5個(gè)參數(shù)，計(jì)算出橢圓中心坐標(biāo)。橢圓方程表達(dá)式為：

+2++2+2+1=0

(1)

可利用最小二乘橢圓擬合求得橢圓方程的系數(shù)、、、、。

(2)

式(2)中，(,)為擬合橢圓中心坐標(biāo)。

2) 編碼標(biāo)志識(shí)別

研究中采用的編碼標(biāo)志是點(diǎn)狀編碼標(biāo)志，點(diǎn)狀編碼標(biāo)志識(shí)別可以看作兩幅圖像中點(diǎn)集的匹配問題。編碼標(biāo)志中固定幾個(gè)點(diǎn)為編碼標(biāo)志的設(shè)計(jì)模板點(diǎn)，識(shí)別方法是在圖像中找到模板點(diǎn)的圖像點(diǎn)，通過仿射變換把圖像中的點(diǎn)恢復(fù)到設(shè)計(jì)坐標(biāo)系下，求出仿射變換參數(shù)；然后利用仿射變換參數(shù)恢復(fù)模板點(diǎn)周圍的編碼點(diǎn)的其他像點(diǎn)；最后與設(shè)計(jì)坐標(biāo)相比較，對編碼點(diǎn)進(jìn)行解碼得到編碼標(biāo)志的編碼。

3) 圖像匹配

使用具有規(guī)則形狀的人工標(biāo)志點(diǎn)，在圖像匹配之前對其像點(diǎn)進(jìn)行了精確定位，圖像匹配只需要確定同名像點(diǎn)(即同一標(biāo)志點(diǎn)在不同像片上的像點(diǎn))即可。針對數(shù)字?jǐn)z影測量的特點(diǎn)，文中使用的方法是基于核線約束條件的匹配。

核線原理可知，如果知道一張圖像上某個(gè)物方點(diǎn)的像點(diǎn)，那么在其他圖像中該像點(diǎn)的對應(yīng)像點(diǎn)必在其對應(yīng)的核線上。如果己知圖像方向參數(shù)的準(zhǔn)確值或近似值，則對應(yīng)核線就可以計(jì)算出來，像點(diǎn)匹配范圍就由二維匹配轉(zhuǎn)化為一維匹配。

圖2為多攝站對應(yīng)核線示意圖，其中、和為各攝站鏡頭光學(xué)中心，、和為像平面，、和為像主點(diǎn)，′、″和?為物方點(diǎn)的對應(yīng)像點(diǎn)，和為像點(diǎn)′在和上的對應(yīng)核線。

圖2 多攝站對應(yīng)核線示意圖

4) 自檢校光束法平差

確定出不同像片上的同名像點(diǎn)后利用光束法平差就可以解算出物方點(diǎn)精確坐標(biāo)。光束平差法是以每條光束為基本單元，以像點(diǎn)坐標(biāo)為觀測值，由共線方程列出基本誤差方程，在整個(gè)區(qū)域進(jìn)行平差處理，對相機(jī)內(nèi)外參數(shù)、空間點(diǎn)坐標(biāo)等進(jìn)行優(yōu)化求解的過程。

3 火炮質(zhì)心高度求解過程

根據(jù)在完全起吊并靜止的情況下，起吊物的質(zhì)心必然通過起吊點(diǎn)垂線的懸掛法原理，結(jié)合數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)測量質(zhì)心高度位置。

采用不同懸掛長度的吊鎖對火炮沿橫向軸旋轉(zhuǎn)不同角度起吊的情況下，通過數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)獲取在火炮坐標(biāo)系下的鉛錘線上測量標(biāo)志空間坐標(biāo)，根據(jù)所得到的空間點(diǎn)坐標(biāo)擬合得到鉛垂線方程，最后聯(lián)立各條鉛垂線直線方程，求解得到火炮質(zhì)心高度位置。

1) 在火炮表面粘貼測量標(biāo)志和編碼標(biāo)志，放置基準(zhǔn)尺。

2) 建立火炮的坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)確定在右后車輪中心；軸線(橫坐標(biāo))：通過原點(diǎn)，垂直于右前車輪軸心線的水平直線，指向前方；軸線(縱坐標(biāo))：通過原點(diǎn)，確定在后車輪軸心線，面對行駛方向指向右方；軸線(高度坐標(biāo))：通過原點(diǎn)，垂直水平面的直線，指向上方；質(zhì)心位置表示為，如圖3所示。

3) 火炮懸吊。在懸吊點(diǎn)處掛上一根粘貼5個(gè)測量標(biāo)志的鉛垂線，這條線就是火炮的吊點(diǎn)垂線。保持懸吊點(diǎn)的空間位置不變，改變懸吊角度。在不同的懸吊角度下拍攝火炮和鉛垂線上標(biāo)志點(diǎn)圖像。圖3表示2種不同懸吊姿態(tài)下的火炮狀態(tài)。

圖3 火炮懸吊姿態(tài)示意圖

4) 鉛垂線擬合。每一次懸吊完成后，用專業(yè)相機(jī)從不同的角度和位置對火炮及鉛垂線進(jìn)行拍攝，對獲取的圖像進(jìn)行處理，解算出各標(biāo)志點(diǎn)在火炮坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)。獲取鉛垂線上粘貼的5個(gè)測量標(biāo)志點(diǎn)三維空間坐標(biāo)后，采用最小二乘法擬合成一條空間直線。

5) 質(zhì)心高度計(jì)算。獲取不同懸吊角度下鉛垂線空間直線后，利用所有鉛垂線都會(huì)相交于火炮質(zhì)心原理，聯(lián)立兩條鉛垂線空間直線方程，求解得到火炮的質(zhì)心高度坐標(biāo)，如圖4所示。

圖4 火炮坐標(biāo)系下標(biāo)志點(diǎn)狀態(tài)示意圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文中以某型高炮為例進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。首先要完成人工標(biāo)志的粘貼，包括鉛垂線上的5個(gè)測量標(biāo)志點(diǎn)，盡可能使鉛垂線上的標(biāo)志點(diǎn)中心在同一條直線上并且使這條直線與鉛垂線平行。然后是坐標(biāo)系的定義，目標(biāo)坐標(biāo)系的建立原則要符合國軍標(biāo)規(guī)定且標(biāo)志點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)易于讀取。

整個(gè)試驗(yàn)過程中，保持火炮懸吊后靜止不動(dòng)，減少外界環(huán)境對火炮的擾動(dòng)，以保證成像清晰度和測量精度。

4.1 參數(shù)設(shè)定

1) 測量相機(jī)

使用尼康D810數(shù)碼相機(jī)，相機(jī)分辨率為7 360pixels×4 912pixels，每個(gè)像素尺寸為4.9 μm。鏡頭參數(shù)已事先在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行標(biāo)定，攝影時(shí)使用環(huán)形閃光燈作為外部光源，并進(jìn)行封裝。

2) 尺度基準(zhǔn)

在測量中使用兩端具有圓形回光反射標(biāo)志、距離已進(jìn)行精確標(biāo)定的基準(zhǔn)尺作為基準(zhǔn)尺度?；鶞?zhǔn)尺長度為600 mm，標(biāo)定精度為0.003 mm。

2.2.2 NIHSS 評(píng)分 納入研究中 11 篇［3，8‐9，12，14‐18，20‐21］報(bào)道了溶栓前后NIHSS評(píng)分變化情況，各研究間無異質(zhì)性（P=0.29，I2=16%），采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行Meta‐分析（圖2）。結(jié)果顯示標(biāo)準(zhǔn)劑量組溶栓后NIHSS評(píng)分減少值大于低劑量組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（SMD=0.27，95%CI=0.14～0.40，P＜0.001）。

3) 攝站布設(shè)

由于現(xiàn)場空間條件的限制以及火炮尺寸大等原因，火炮整個(gè)表面不能在相機(jī)里完全成像，每張圖像只能采集到的火炮的一面或一部分，需要通過編碼標(biāo)志來實(shí)現(xiàn)對所有測量圖像的拼接。分別從不同位置和方向拍攝火炮圖像200余張，每張圖像之間的重疊度保持在80%以上。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過測量相機(jī)對懸吊后的火炮進(jìn)行圖像信息采集，得到鉛垂線上測量標(biāo)志點(diǎn)在相機(jī)中的圖像信息圖如圖5。

圖5 鉛垂線標(biāo)志點(diǎn)圖像信息圖

測量質(zhì)心高度坐標(biāo)需要2個(gè)懸吊姿態(tài)下的標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)，標(biāo)志點(diǎn)在火炮坐標(biāo)系下測量得到的坐標(biāo)值見表1所示。

根據(jù)最小二乘原理，對2種不同懸吊姿態(tài)下的鉛垂線標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行空間直線擬合，具體結(jié)果見圖6所示。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果比對分析

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可得，平臺(tái)支反力法所測量質(zhì)心高度精度能夠保持在10 mm以內(nèi)。因此，將平臺(tái)支反力法的試驗(yàn)結(jié)果作為質(zhì)心高度坐標(biāo)的參考值進(jìn)行比對。2種試驗(yàn)方法得到的測量結(jié)果如表2所示。

表1 鉛垂線標(biāo)志點(diǎn)在火炮坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值

圖6 鉛垂線空間擬合圖

表2 測量結(jié)果

從表2可以看出，火炮的質(zhì)心高度坐標(biāo)誤差在13 mm左右，誤差的主要來源如下：

1) 由于吊鉤、吊具本身的質(zhì)量引起的誤差?；鹋谄鸬鹾?，攝影測量方法所求出的質(zhì)心高度是起吊物包括高炮、吊鉤、吊具的整體質(zhì)心高度，在今后的試驗(yàn)中加以研究。

2) 鉛垂線上測量標(biāo)志引起的測量誤差。鉛垂線直徑為20 mm，測量標(biāo)志是粘貼在鉛垂線表面上的，擬合直線與鉛垂線的中心線有一定的誤差，也需在今后的試驗(yàn)中加以研究。

3) 相機(jī)采樣誤差。該誤差在毫米級(jí)以內(nèi)，可忽略不計(jì)。

4) 外界環(huán)境對目標(biāo)和鉛垂線特征點(diǎn)的擾動(dòng)所造成的誤差。

以上試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本研究中方法的合理性和算法的有效性，為火炮的側(cè)翻角和射擊極限穩(wěn)定角的計(jì)算保證了精度要求。

5 結(jié)論

提出了基于數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)的火炮質(zhì)心高度測量方法。該方法根據(jù)懸掛法原理，結(jié)合數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)，在不同的懸吊角度吊起火炮進(jìn)行火炮質(zhì)心高度測量。

1) 懸掛法需要的設(shè)備較少，不需要質(zhì)心測量平臺(tái)、地中衡等專用測量設(shè)備，但是難以測量懸掛后的火炮尺寸。數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)可通過對獲取的被測目標(biāo)圖像進(jìn)行處理后得到精確的空間三維坐標(biāo)，并利用空間三維坐標(biāo)解算質(zhì)心高度，不需要人為地測量尺寸。因此文中方法能夠很好地解決以往質(zhì)心高度測量中測量設(shè)備及測量參數(shù)過多的問題，對配有起吊裝置的火炮及裝備較為合適。

2) 文中方法與傳統(tǒng)方法對比，在自動(dòng)化程度上明顯占優(yōu)。與平臺(tái)支反力法進(jìn)行比較，通過誤差分析，驗(yàn)證了本文方法的合理性和可行性，滿足測量精度要求，是質(zhì)心高度測量方法有意義的探索，有著較高的實(shí)用價(jià)值。

3) 文中方法還存在吊鉤、吊具本身的質(zhì)量和鉛垂線上測量標(biāo)志等引起的測量誤差，在后續(xù)過程需要不斷研究、優(yōu)化和改進(jìn)。