某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)器參數(shù)匹配多目標(biāo)優(yōu)化

韓永健，蔣安常，蔣發(fā)敏，岳 光，潘玉田

(1.中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司, 貴陽(yáng) 550009；2.太原工業(yè)學(xué)院 自動(dòng)化系, 太原 030008； 3.中北大學(xué) 軍民融合協(xié)同創(chuàng)新研究院, 太原 030051)

1 引言

燃油調(diào)節(jié)器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)的控制核心，負(fù)責(zé)在點(diǎn)火、起動(dòng)、加速、減速等各種工作狀態(tài)下向發(fā)動(dòng)機(jī)提供穩(wěn)定工作所需的燃油，從而為飛行器提供飛行動(dòng)力，保證所需的飛行速度與射程。燃油調(diào)節(jié)器計(jì)量裝置的控制精度、準(zhǔn)度以及響應(yīng)時(shí)間直接影響推進(jìn)裝置性能的發(fā)揮，直接決定了推進(jìn)裝置的安全、可靠和穩(wěn)定的工作。

燃油調(diào)節(jié)器的性能受包括組件結(jié)構(gòu)、參數(shù)匹配和元器件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性等多種因素的影響，因此開(kāi)展組件結(jié)構(gòu)優(yōu)化和燃油調(diào)節(jié)器的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析等研究工作對(duì)燃油調(diào)節(jié)器性能的提升具有非常重要的意義。

研究表明，組件參數(shù)配合對(duì)燃油調(diào)節(jié)器的工作性能影響較大。在對(duì)燃油調(diào)節(jié)器的測(cè)試和使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，從機(jī)械液壓控制階段切換到數(shù)字電子控制階段后穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中高速開(kāi)關(guān)電磁閥的占空比值會(huì)超出規(guī)定的變化范圍，且出現(xiàn)計(jì)量油針跳變幅度增大等問(wèn)題，給發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性運(yùn)行帶來(lái)了較大的隱患。通常，合理匹配燃油調(diào)節(jié)器各組件參數(shù)能夠提高燃油調(diào)節(jié)器工作的穩(wěn)定性和可靠性，因此，研究一種可靠的燃油調(diào)節(jié)器參數(shù)匹配優(yōu)化方法對(duì)改善燃油調(diào)節(jié)器的工作性能具有重要的意義。

為此，在本文中通過(guò)分析某型燃油調(diào)節(jié)器控制油路各組件之間的流量平衡和壓力變化特性，探索該型燃油調(diào)節(jié)器不同參數(shù)匹配對(duì)計(jì)量油針占空比變化的影響規(guī)律，并提出一種基于NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化的參數(shù)匹配方法以獲得燃油調(diào)節(jié)器的最佳參數(shù)匹配。

2 燃油調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)與工作原理

燃油調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，計(jì)量裝置活門(mén)結(jié)構(gòu)如圖2所示。推進(jìn)裝置油箱中的燃油經(jīng)齒輪泵增壓后進(jìn)入油濾，再進(jìn)入計(jì)量活門(mén)和等壓差活門(mén)。等壓差活門(mén)能夠保證計(jì)量活門(mén)進(jìn)油口和出油口的壓差恒定，這樣，進(jìn)入到主副油路的燃油量只與計(jì)量活門(mén)閥口開(kāi)度成正比。計(jì)量活門(mén)前的高壓燃油有一部分通過(guò)計(jì)量活門(mén)中的緩沖限流器流入到計(jì)量活門(mén)彈簧腔，其壓力與計(jì)量活門(mén)彈簧力、計(jì)量活門(mén)前高壓油壓力、低壓腔壓力形成的合力控制著計(jì)量活門(mén)閥芯位置，達(dá)到調(diào)節(jié)閥口開(kāi)度的目的。為保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作的安全性，通常需要對(duì)燃油調(diào)節(jié)器的燃油輸出進(jìn)行限幅，因此在計(jì)量活門(mén)中設(shè)有最大流量機(jī)械限位器和最小流量機(jī)械限位器。

發(fā)動(dòng)機(jī)從起動(dòng)到穩(wěn)定工作，燃油調(diào)節(jié)器要經(jīng)歷機(jī)械液壓控制和數(shù)字電子控制2個(gè)控制階段。在機(jī)械液壓控制階段，計(jì)量活門(mén)前建立起燃油壓力，當(dāng)燃油壓力達(dá)到一個(gè)預(yù)設(shè)值時(shí)推動(dòng)連鎖活門(mén)打開(kāi)，計(jì)量活門(mén)控制腔燃油經(jīng)過(guò)慢車(chē)噴嘴與擋板間隙放回至低壓腔，計(jì)量活門(mén)活塞左邊的推力小于右邊的推力，計(jì)量活門(mén)向慢車(chē)位置移動(dòng)。計(jì)量活門(mén)與慢車(chē)機(jī)構(gòu)由機(jī)械裝置連接，保證慢車(chē)噴擋機(jī)構(gòu)與計(jì)量活門(mén)同步運(yùn)動(dòng)，使慢車(chē)噴擋機(jī)構(gòu)間隙隨計(jì)量活門(mén)沿著流量增加的方向逐漸減小，直至慢車(chē)噴擋機(jī)構(gòu)完全關(guān)閉。在慢車(chē)噴擋機(jī)構(gòu)逐步關(guān)閉的過(guò)程中，燃油調(diào)節(jié)器逐步進(jìn)入數(shù)字電子控制階段，其電液轉(zhuǎn)換裝置高速開(kāi)關(guān)電磁閥接受數(shù)字電子控制器發(fā)出的占空比信號(hào)，通過(guò)控制高速開(kāi)關(guān)電磁閥的有效流通時(shí)間來(lái)調(diào)節(jié)計(jì)量活門(mén)控制腔的放油量，以此改變控制腔壓力，實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)量油針位置的調(diào)節(jié)。通過(guò)角度位移傳感器的角度進(jìn)行反饋，采用適當(dāng)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)計(jì)活門(mén)流量閉環(huán)控制，從而為發(fā)動(dòng)機(jī)提供所需燃油。

圖1 燃油調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)框圖

圖2 計(jì)量裝置活門(mén)結(jié)構(gòu)示意圖

3 燃油調(diào)節(jié)器控制油路

3.1 計(jì)量油針控制油路流量和受力分析

燃油調(diào)節(jié)器的控制油路主要由緩沖器、占空比活門(mén)和高速開(kāi)關(guān)電磁閥構(gòu)成，如圖3所示。計(jì)量油針處于一個(gè)任意平衡位置時(shí)油針右端受到泵后高壓油和回油壓力的作用，而左端受控制腔油壓和彈簧力。

圖3 燃油調(diào)節(jié)器控制油路示意圖

根據(jù)余玲和王彬等人的研究，當(dāng)油針處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，若忽略活門(mén)靜摩擦力，可建立如下力平衡方程：

++=+

(1)

式中：為彈簧剛度，N/mm；為彈簧預(yù)緊力；為油針行程，mm；為活塞左端面積，mm；為活塞右端面積，mm;為低壓油的作用面積，mm;為泵后高壓油，MPa;為回油壓力，MPa;為控制腔油壓，MPa。

在設(shè)計(jì)時(shí)，通常使計(jì)量油針位置處于起點(diǎn)時(shí)保證=05(+)。從式(1)可以看出，當(dāng)減小控制腔壓力時(shí)為了保持活塞的受力平衡，彈簧力增加，即計(jì)量油針位置增加。如果增加高速開(kāi)關(guān)電磁閥的占空比，那么控制腔的放油量就會(huì)增加。由于緩沖器、占空比活門(mén)和高速開(kāi)關(guān)電磁閥相互連通，并且在穩(wěn)態(tài)時(shí)具有相同的流量，這也就意味著對(duì)于某一泵后高壓油來(lái)說(shuō)，隨著緩沖器流量增加控制腔的油壓要下降。這3個(gè)機(jī)構(gòu)滿(mǎn)足如下流量平衡方程：

==

(2)

其中:、、分別為緩沖器、占空比活門(mén)和高速開(kāi)關(guān)電磁閥的流量(m/h)，可由下式計(jì)算：

(3)

(4)

(5)

其中:為流量系數(shù)，無(wú)量綱，取065；為流體密度，kg/m,取750 kg/m；為緩沖器閥口面積，mm；為占空比活門(mén)閥口面積，mm；為高速開(kāi)關(guān)電磁閥等效流通面積，mm；為高速電磁閥進(jìn)口壓力，MPa。

3.2 高速開(kāi)關(guān)電磁閥特性分析

高速開(kāi)關(guān)電磁閥是一種采用PWM信號(hào)控制的電液元件，它由電磁動(dòng)作回路和液壓機(jī)械動(dòng)作回路兩部分構(gòu)成，包括擋板活門(mén)、活門(mén)彈簧、活門(mén)墊圈、鐵芯彈簧、線(xiàn)圈、鐵芯等主要組件。當(dāng)在線(xiàn)圈上加上如圖4(a)所示PWM控制電壓時(shí)將產(chǎn)生如圖4(b)所示的驅(qū)動(dòng)電流，引起鐵芯運(yùn)動(dòng)以驅(qū)動(dòng)擋板活門(mén)關(guān)斷。

圖4 高速電磁閥工作時(shí)序曲線(xiàn)

其中為擋板活門(mén)吸合時(shí)間，為釋放時(shí)間，、分別為強(qiáng)激電流和維持電流。從圖4可以看出，由于電磁產(chǎn)生回路是一個(gè)感性電路，需要一定的時(shí)間才能建立相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電流。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流建立后，擋板活門(mén)從關(guān)斷到完全導(dǎo)通需要時(shí)間，而從接受關(guān)斷信號(hào)開(kāi)始需要經(jīng)過(guò)時(shí)間才能完全關(guān)斷，所以一個(gè)周期擋板活門(mén)導(dǎo)通的時(shí)間為，則占空比可定義為：

(6)

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)器，高速電磁閥的工作頻率設(shè)定為40 Hz。顯然，要保持計(jì)量油針的可控性，高速開(kāi)關(guān)電磁閥的占空比需滿(mǎn)足如下條件：

(7)

式(7)意味著當(dāng)計(jì)量油針高于或低于某一位置時(shí)高速開(kāi)關(guān)電磁閥不能導(dǎo)通或關(guān)斷，此時(shí)電磁閥失去了對(duì)控制腔壓力的控制，在計(jì)量油針?lè)答佔(zhàn)饔孟拢瑪?shù)字電路產(chǎn)生的占空比信號(hào)可能會(huì)偏離期望值。為保證計(jì)量油針閉環(huán)控制的可靠性和穩(wěn)定性，高速開(kāi)關(guān)電磁閥的占空比需維持在50±2%。

4 控制油路參數(shù)分析

泵后油壓會(huì)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的上升而增大，對(duì)控制腔油壓會(huì)產(chǎn)生一定的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)，但對(duì)于某一計(jì)量油針?lè)€(wěn)態(tài)時(shí)的平衡位置來(lái)說(shuō)，泵后高壓油壓力與控制腔油壓的壓差保持不變，因此泵后油壓的變化對(duì)穩(wěn)態(tài)時(shí)的控制腔壓力平衡分析影響較小。為方便分析控制油路各組件參數(shù)的匹配關(guān)系，可任選一種泵后高壓油和低壓腔油壓情況。本研究假定泵后高壓油壓力為=3 MPa，低壓腔油壓為=0.1 MPa。

4.1 緩沖器流通面積

緩沖器閥口面積校定主要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)加減速時(shí)間。根據(jù)該型動(dòng)力裝置的飛行要求，緩沖器前后1 MPa壓差下計(jì)量活門(mén)的移動(dòng)時(shí)間須在=0.75～1.2 s之間，其計(jì)算式如下：

(8)

式中：為緩沖器型孔半徑，mm；為緩沖器流通行程，mm；為緩沖器通道個(gè)數(shù)；

4.2 占空比活門(mén)型孔面積

占空比活門(mén)的作用主要是減小高速電磁閥流量脈動(dòng)對(duì)控制腔壓力的影響，同時(shí)使計(jì)量活門(mén)穩(wěn)態(tài)時(shí)保證高速電磁閥的占空比可根據(jù)計(jì)量油針的平衡位置變化。由式(4)可知，占空比活門(mén)流量受控制腔油壓和高速開(kāi)關(guān)電磁閥進(jìn)口壓力的影響，所以在緩沖器流量一定的情況下可以計(jì)算出不同計(jì)量油針位置時(shí)的高速開(kāi)關(guān)電磁閥的進(jìn)口壓力，即：

(9)

而為：

(10)

從式(9)可知，在流量一定的情況下高速開(kāi)關(guān)電磁閥進(jìn)口壓力隨的減小而減小。當(dāng)減小到一定程度時(shí)由式(9)獲得的理論值可能會(huì)小于的極限值，甚至變?yōu)樨?fù)壓。圖5表示緩沖器某額定流量條件下不同占空比活門(mén)閥口面積計(jì)量油針在0～12 mm變化時(shí)的高速開(kāi)關(guān)電磁閥進(jìn)口壓力變化情況。

圖5 占空比活門(mén)面積對(duì)P3的影響曲線(xiàn)

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A=0.1時(shí)，P變?yōu)樨?fù)壓。這也就意味著要求高速電磁閥的有效流通面積趨于零，這樣顯然違背了實(shí)際的物理規(guī)律。實(shí)際上，在這種情況下占空比活門(mén)幾乎處于關(guān)斷狀態(tài)，緩沖器的實(shí)際流量也趨于零，而控制腔的壓力也因此上升到接近泵后壓力。此時(shí)，計(jì)量油針已經(jīng)失控。占空比活門(mén)越小，高速電磁閥進(jìn)口壓力就越小，從而導(dǎo)致占空比活門(mén)的工作穩(wěn)定性下降。由于各種擾動(dòng)導(dǎo)致的占空比活門(mén)面積微小變化就可能導(dǎo)致高速電磁閥的流量偏離流量平衡方程(2)的程度就越大，計(jì)量油針對(duì)各種擾動(dòng)的敏感性增大。

4.3 高速電磁閥參數(shù)

根據(jù)流量平衡方程，高速電磁閥流量要與占空比活門(mén)的流量相等。但從圖5可以看出，不同的計(jì)量油針位移會(huì)產(chǎn)生不同的高速電磁閥進(jìn)口壓力，因此為了保證流量平衡，高速電磁閥的等效流通面積也需根據(jù)流量改變。高速電磁閥有進(jìn)口壓力和等效流通面積2個(gè)參數(shù)，且不同的占空比活門(mén)面積也會(huì)導(dǎo)致不同的高速電磁閥等效流通面積，如圖6所示。

圖6 不同占空比活門(mén)面積下高速電磁閥 等效流通面積曲線(xiàn)

(11)

聯(lián)立式(9)～式(11)，可確定高速電磁閥占空比。式(11)表明，對(duì)于給定緩沖器流量，若減小占空比活門(mén)面積，高速電磁閥進(jìn)口壓力增大，為保證占空比在規(guī)定范圍內(nèi)就需要選用小流量的高速電磁閥。但高速電磁閥額定流量過(guò)小或過(guò)大都會(huì)使占空比偏離所要求的范圍。圖7演示了不同占空比活門(mén)面積和高速電磁閥額定流量下計(jì)量油針位移變化范圍內(nèi)的占空比變化情況。

從圖7(a)～(c)可以看出，占空比活門(mén)面積變化越大，高速電磁閥額定流量就越小，且在計(jì)量油針變化范圍內(nèi)占空比變化越平穩(wěn)。為了反映占空比偏離平衡位置的程度，對(duì)于某一高速電磁閥額定流量，可定義如下占空比平穩(wěn)性：

Δ=()-()

(12)

其中和為計(jì)量油針最小和最大位移。不同占空比活門(mén)面積和高速電磁閥額定流量下的占空比平穩(wěn)性如圖8所示，高速電磁閥額定流量越大，占空比變化就越平穩(wěn)。這意味著占空比活門(mén)的靈敏性指標(biāo)與占空比平穩(wěn)性指標(biāo)相互沖突。因此占空比面積的設(shè)定和高速電磁閥額定流量的選取必須綜合考慮這兩方面的指標(biāo)。

圖7 不同占空比活門(mén)面積和高速電磁閥額定流量下的占空比變化曲線(xiàn)

圖8 不同占空比活門(mén)面積和高速電磁閥額定流量下的占空比平穩(wěn)性直方圖

5 燃油調(diào)節(jié)器參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

緩沖器的額定流量通常由發(fā)動(dòng)機(jī)加減速時(shí)間給定，因此燃油調(diào)節(jié)器參數(shù)匹配主要考慮的是占空比活門(mén)面積和高速電磁閥額定流量之間匹配。由于占空比活門(mén)靈敏性和占空比平穩(wěn)性2個(gè)指標(biāo)相互沖突，所以可采用沖突多目標(biāo)優(yōu)化方法來(lái)尋找可能的最優(yōu)參數(shù)匹配。占空比活門(mén)靈敏性目標(biāo)和占空比平穩(wěn)性目標(biāo)可定義為如下：

占空比活門(mén)靈敏性目標(biāo)：

=-

(13)

占空比平穩(wěn)性目標(biāo)：

=max|()-50|,=1,…,

(14)

其中:為計(jì)量油針在被控制范圍內(nèi)的第個(gè)采樣值，為采樣數(shù)。因此，參數(shù)匹配多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可定義為：

(15)

圖9 占空比活門(mén)面積與高速電磁閥額定流量 多目標(biāo)優(yōu)化流程框圖

6 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，根據(jù)該型燃油調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，在AMESim環(huán)境中構(gòu)建了燃油調(diào)節(jié)器全系統(tǒng)仿真模型，如圖10所示。

圖10 燃油調(diào)節(jié)器仿真模型示意圖

不同的發(fā)動(dòng)機(jī)加減速時(shí)間要求不同的緩沖器流量，則需設(shè)置不同的緩沖器有效流通面積。本次仿真實(shí)驗(yàn)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)加減速時(shí)間要求選定240 mL/min。根據(jù)圖7可看出，如果高速電磁閥額定流量不受限，增大占空比面積時(shí)，高斯電磁閥占空比變化斜率將減小。目前，燃油調(diào)節(jié)器參數(shù)匹配校定采用的是基于生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)試湊方法，而考慮到測(cè)試平臺(tái)的實(shí)際情況，占空比活門(mén)面積的取值范圍設(shè)置為[0.1～0.5]mm，但為了探索占空比活門(mén)面積在0.5 mm以上可能的最優(yōu)參數(shù)匹配，本次仿真實(shí)驗(yàn)另外設(shè)置了[0.5～1] mm的參數(shù)匹配多目標(biāo)優(yōu)化，以期從理論上探索新的燃油調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而改善燃油調(diào)節(jié)器的性能。高速電磁閥額定流量范圍設(shè)定為[600～840]mL/min。NSGA-II的算法參數(shù)如表1所示。

表1 NSGA-Ⅱ算法參數(shù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11和圖12所示。從圖12可看出，占空比活門(mén)面積調(diào)整范圍限定在[0.1～0.5]mm，高速電磁閥額定流量選擇在673 mL/min比較合理，但在此流量參數(shù)下不同的占空比活門(mén)面積會(huì)導(dǎo)致不同的占空比值平穩(wěn)性。如果要保證占空比在50%的平衡位置波動(dòng)幅度不超過(guò)2%，那么占空比活門(mén)面積應(yīng)當(dāng)不超過(guò)0.47 mm。從圖12可以發(fā)現(xiàn)，如果把占空比活門(mén)面積的調(diào)整范圍放寬到[0.5～1]mm，高速電磁閥額定流量降低到630 mL/min，占空比在平衡位置的波動(dòng)幅度將小于1.5%，而此時(shí)的占空比活門(mén)面積可以在 0.9～1 mm內(nèi)任意取值。從仿真結(jié)果可以看出，為保證計(jì)量油針控制的穩(wěn)定性，在進(jìn)行燃油調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)時(shí)，若增大占空比活門(mén)面積，則要求減小高速電磁閥額定流量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，總體上來(lái)說(shuō)增加占空比活門(mén)面積有利提高高速電磁閥占空比值的平穩(wěn)性，但在某個(gè)特定的高速電磁閥額定流量下，增加占空比活門(mén)面積反而不利于占空比平穩(wěn)性，這揭示了占空比平穩(wěn)性隨占空比活門(mén)面積增大的全局提升、局部反轉(zhuǎn)物理規(guī)律，反映了燃油調(diào)節(jié)器參數(shù)匹配的復(fù)雜性。

圖11 占空比活門(mén)面積[0.1～0.5]mm2范圍條件下的參數(shù)匹配多目標(biāo)優(yōu)化曲線(xiàn)

圖12 占空比活門(mén)面積[0.5～1]mm2范圍條件下的參數(shù)匹配多目標(biāo)優(yōu)化曲線(xiàn)

圖13 不同參數(shù)匹配條件下的計(jì)量油針動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)

7 結(jié)論

1) 占空比活門(mén)的有效流通面積對(duì)保證燃油調(diào)節(jié)器控制油路的正常工作起著關(guān)鍵的作用。若占空比活門(mén)設(shè)定面積小于指定值時(shí)導(dǎo)致高速電磁閥進(jìn)口失壓，造成控制油路阻塞，引起控制腔壓力上升到限位值，計(jì)量油針失去控制。

2) 高速電磁閥的額定流量選取可按照最大實(shí)際流量的2倍選取，適當(dāng)考慮動(dòng)態(tài)時(shí)的設(shè)計(jì)裕量。選取的占空比活門(mén)面積越小，要求的高速電磁閥額定流量越大。

3) 占空比活門(mén)對(duì)各種擾動(dòng)的靈敏性與高速電磁閥占空比的平穩(wěn)性矛盾，利用多目標(biāo)優(yōu)化方法可以將這2個(gè)指標(biāo)組合一個(gè)最佳方案。