含逆變型分布式電源的配電網故障暫態(tài)分析

魏亞軍，李開燦，董 振

(國網山東省電力公司濟寧供電公司，山東 濟寧 272000)

分布式發(fā)電技術的發(fā)展使得越來越多的分布式電源(distributed generator, DG)并入配電網并向電網供電。然而大量分布式電源接入到配電網后，給配電網的故障診斷帶來了諸多不利的影響，分布式電源的接入改變了配電網的運行狀態(tài)。分布式電源既可以對外供電，也可以在電網電能充足時進行充電儲能，這就使得配電網潮流具有雙向性。由于風電、光伏等一次能源的出力具有較大隨機性，導致配電網潮流也具有較大隨機性，從而改變配電網的調度和控制。

為促進分布式電源與配電網的互連，國家已經制定相關的標準[1-2]，規(guī)范分布式電源對電網運行的影響評估，特別關注對饋線負荷供電占10%以上的分布式電源[3-4]。當電網發(fā)生故障時，分布式電源產生的電流可能對配電網饋線的保護產生較大影響[5-7]。大規(guī)模的分布式電源可以改變短路電流大小，引起保護裝置誤動。故障電流受分布式電源影響，也可能使重合閘安裝處的電流超過其最大開斷電流極限，影響其動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性[8]。故障電流也會影響熔斷器動作，使其提前熔斷，進而導致重合閘熔絲失配，大大影響?zhàn)伨€的可靠性[9]。

為解決上述問題，在傳統(tǒng)故障分析方法的基礎上，首先，本文針對含逆變型分布式電源的配電網建立故障分析模型以評估分布式電源在次暫態(tài)(故障后第1周期)和暫態(tài)(3～10周期)期間對故障的影響；然后，提出新型配電網故障分析方法，能夠準確計算來自分布式電源的故障電流和電網檢測的電流的均方根值；最后，通過IEEE標準配電網上的算例分析，證明該方法在不同故障情況下計算故障電流的準確性。

1 含IIDG的配電網故障計算模型

在傳統(tǒng)的配電網中，變電站是唯一的電源。由于變電站通常遠離大型發(fā)電機組，在配電網發(fā)生故障時，系統(tǒng)很難檢測出故障電流初始的次暫態(tài)分量，因此，故障電流通常由穩(wěn)態(tài)值來近似[10]。如圖1所示，ES為變電站通過戴維南定理等效為電壓源，ZS是系統(tǒng)阻抗，Z11、Z12分別為線路L1和L2的阻抗，線路的正負序阻抗相等，其零序阻抗分別為3Z11和3Z12，ZT為變壓器阻抗。在序電壓和序電流的邊界條件約束下，圖1中節(jié)點3發(fā)生單相接地故障時的復合序網絡如圖2所示。

圖1 含IIDG的配電網系統(tǒng)Figure 1 A distribution network with IIDG

圖2中，IIDG的端電壓可以表示為

圖2 當節(jié)點3發(fā)生單相接地短路故障時的復合序網絡Figure 2 A compound sequence network when a single-phase short-to-ground fault occurs at node 3

(1)

(2)

其中，ZΣ0=ZT(ZS+3ZL1)/(ZS+3ZL1+ZT)+3ZL2。IIDG的輸出電流與端電壓可以描述為

(3)

由于IIDG的輸出電流與端電壓之間存在非線性耦合關系，而該耦合關系依賴于IIDG的電流控制策略，因此需要采用迭代法來求解該約束[11]。首先，假設IIDG形成孤島得到故障后的初始端電壓；然后，根據IIDG的初始電壓和電流控制策略，得到短路電流的序分量；最后，將其代入式(1)、(2)來更新終端電壓直到收斂。

逆變型分布式電源的輸出暫態(tài)特性主要取決于控制器，目前主要控制方式采用雙閉環(huán)控制策略。逆變型分布式電源的雙閉環(huán)控制原理如圖3所示，分為電流內環(huán)和電壓外環(huán)，均采用PI控制器。內環(huán)用于控制電流，外環(huán)調節(jié)功率輸出。在雙閉環(huán)控制策略中，控制器通過調節(jié)分布式電源輸出端電壓的幅值和相位，來控制有功和無功功率輸出，并快速為內環(huán)電流控制提供電流基準值[12]。目前常用的控制系統(tǒng)中，通常只考慮IIDG電壓正序分量作參考，同時消除負序分量，將IIDG等值為正序電源模型。

圖3 2種控制方案下故障分析的IIDG表示法Figure 3 The IIDG representation of fault analysis under two control schemes

通過仿真含逆變型分布式電源的配電網，來分析電網發(fā)生故障時的故障特性。饋線末端故障時，逆變型分布式電源在雙閉環(huán)控制下電流和電壓波形如圖4所示。故障后電流增加緩慢，并且緩慢下降回到穩(wěn)態(tài)值，主要因為外部功率控制回路的響應速度較慢。如果不使用外部功率控制回路，只用內環(huán)電流控制則響應較快[13]。

圖4 IIDG在控制方案下故障響應Figure 4 IIDG wavefroms when responds to fault under control schemes

(4)

(5)

(6)

定義ηi和δi為第i個IIDG的正負序電流控制系數，則短路電流序分量為

(7)

(8)

含IIDG的配電網短路電流和端電壓相互作用，如式(7)、(8)所示，IIDG短路電流也受端電壓的影響?？紤]IIDG雙閉環(huán)控制，電網短路電流可采用式(4)～(8)計算，通過迭代方式有效求解。

2 配電網故障暫態(tài)電流計算模型

圖4(b)的電流曲線可以分為2個過程，即第1周期電流峰值期間為次暫態(tài)過程，5～10周期為暫態(tài)過程；在故障的前幾個周期中，IIDG的初始電流發(fā)生瞬變。因此，需要適合含IIDG的故障模型分析逆變器的故障響應并獲取峰值電流，通過估計峰值電流的大小來確定保護裝置承受的最大限值[15]，估計故障電流是否能夠使保護裝置動作斷開IIDG。此外，如果IIDG未能及時切除并一直提供故障電流，還需要估計在前5～10個周期的暫態(tài)期間，IIDG故障電流對負荷側電氣設備的影響。本文所提方法的目標就是分析次暫態(tài)和暫態(tài)過程期間IIDG的動態(tài)響應，并獲取故障的暫態(tài)特征。

2.1 IIDG故障次暫態(tài)過程分析

圖4(a)所示故障導致饋線上的電壓迅速下降，但是在次暫態(tài)期間幾乎保持不變。電壓下降導致IIDG的故障電流增加，逆變器參與控制降低電流。當電壓變化不大時，可以使用傳統(tǒng)故障分析方法，即通過穩(wěn)態(tài)模型來估計峰值電流。

功率分布曲線如圖5(a)所示，在此期間IIDG功率輸出變化沒有電流變化快，主要因為測量的有功功率是平均功率，而控制器在初始的半周期中不改變逆變器電壓，如圖5(b)所示。IIDG在其電流達到峰值的初始半周期電壓保持恒定。因此，IIDG的次暫態(tài)峰值電流算法步驟如下。

圖5 第1個周期內的IIDG功率和逆變器電壓曲線Figure 5 IIDG power and inverter voltage curves in the first cycle

1)計算故障前配電網的節(jié)點電壓為

(9)

3)計算每個IIDG的峰值電流為

(10)

2.2 IIDG故障暫態(tài)過程分析

配電網狀態(tài)方程為

(11)

IIDG狀態(tài)方程為

(12)

式中SDGi為分布式電源的視在功率。

1)配網等值模型。

(13)

(14)

(15)

圖6 逆變器響應變化曲線Figure 6 Curves of inverter response variations

S(t)=Sn+(Sss,n+1-Sn)(1-e-t/τDG)

(16)

由此可用一階模型近似在IIDG節(jié)點處的響應情況，通過計算在故障期間饋線模型中IIDG以外的戴維南等效阻抗Zf=Rf+jXf，并確定電路的相應時間常數，對S的變化進行更新。

2)IIDG控制模型。

在目前采用的IIDG控制器中通常應用的PI控制，因此可將其表示為傳遞函數，即

(17)

對控制器進行離散化，得到離散化控制器模型為

(18)

式中y、F分別為控制器輸入和輸出；T為時間步長。有功功率和無功功率誤差作為給定2個PI控制器的輸入，即實際功率與參考功率的差值。

3 仿真測試

為了測試所提出的故障分析方法的正確性，在IEEE 34節(jié)點饋線模型上進行了仿真，IEEE 34節(jié)點模型如圖7所示。

圖7 IEEE 34節(jié)點模型Figure 7 IEEE 34 node model

IIDG的容量為600 kV·A，輸出電壓為380 V，并通過△/Y變壓器連接到電網，阻抗為3%，負荷以等效阻抗表示并集中在每段饋線末端，取UDG=1 p.u.，通過計算相應的IIDG電流來獲得戴維南等效阻抗，以此估計相應的時間常數。

(19)

本文以饋線末端的三相平衡故障為例計算IIDG在次暫態(tài)和暫態(tài)過程的故障電流。首先計算在系統(tǒng)發(fā)生故障前的DG節(jié)點電壓，給定DG功率輸出，通過潮流計算確定節(jié)點電壓和電流，并利用式(9)計算確定UDG，以初始誤差xP=0、xQ=0做為控制器輸入計算IDG在第1個周期中的峰值電流，進而計算配電網饋線響應。以UDG1=UDG1(t1)計算獲得新的穩(wěn)態(tài)節(jié)點電壓Uss，并利用式(14)～(15)計算當前饋線的電流和功率值，以此估計t1時刻的IIDG電流值為

IDG1=IDG1+(Iss-DG1-IDG1)(1-e-T/τDG1)

(20)

通過PDG、QDG計算控制器的輸入誤差估計DG電壓UDG1，并在t2～tn中迭代計算對結果進行更新。

3.1 IIDG三相對稱故障分析

當節(jié)點846發(fā)生三相短路故障，采用本文所提方法獲得的IIDG1電壓和電流計算結果，如圖8所示。結果表明：計算估計值與仿真測試電壓非常接近，計算估計的故障電流能夠很好地跟蹤測試值，計算的峰值RMS電流為Ipeak-DG=21.5 A。計算的IIDG1暫態(tài)電流曲線比實際曲線更平滑，計算值在大約6個周期(100 ms)后非常接近測試值。本文所述方法可以準確地估計IIDG故障電流。

圖8 IIDG逆變器電壓電流(案例1)Figure 8 IIDG inverter voltage and current in (Case 1)

3.2 IIDG三相不對稱故障分析

假定節(jié)點846發(fā)生單相接地故障。圖9比較了IIDG在故障相的計算估計故障電流與仿真值，計算估計的故障電流可以跟隨仿真測試值。因此，IIDG估計的第1個周期峰值電流為Ipeak-DG=28.2 A，與仿真的峰值電流非常接近。由圖9可知，計算估計的電流值跟蹤性能與三相對稱故障情況下的跟蹤性能大致相同。

圖9 IIDG故障電流曲線(案例2)Figure 9 Fault current curve for IIDG in (Case 2)

3.3 多IIDG故障分析

當IEEE 34節(jié)點模型上分布多個IIDG時，節(jié)點834發(fā)生單相對接地故障，測試節(jié)點位于IIDG1的電網側。圖10比較了IIDG2的故障相的計算故障電流與測試值。由圖10可知，計算的故障電流與測試值差距較小。IIDG的第1個周期峰值RMS電流估計為Ipeak-DG=35.8 A，與仿真獲得的峰值電流相近，由此體現了文本所提計算方法能夠較為準確的對故障狀態(tài)變量的計算。

圖10 IIDG2故障電流曲線 Figure 10 Fault current curves for IIDG2

為了驗證本文所提方法的正確性，計算不同故障位置下IIDG1的故障電流峰值，并與文獻[15]中使用的方法對比。如表1所示，本文采用方法得到的短路電流可取得更小的誤差。

表1 不同方法計算結果對比Table 1 Comparison between proposed nd reference method

4 結語

本文對含分布式電源的配電網次暫態(tài)和暫態(tài)故障電流計算方法進行了研究。在傳統(tǒng)的故障分析方法基礎上，提出了一種在故障期間獲取IIDG故障特征的方法。所提方法給出了來自IIDG的故障電流和保護裝置處的故障電流的RMS曲線，從而可以估計暫態(tài)期間的峰值電流和電流瞬變值?；谂渚W模型的仿真測試結果表明，所提出的方法可以準確地計算平衡和非平衡故障條件下的故障電流，該方法同樣適用于多臺IIDG接入電網的情況。