楊志浩,岳祖潤,葉朝良,胡田飛,介少龍
(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室,河北 石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué) 河北省交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為演變與控制重點實驗室,河北 石家莊 050043;3.石家莊鐵道大學(xué) 交通運輸學(xué)院,河北 石家莊 050043)
重載鐵路基床表層的級配碎石填料在長期運營過程中,由于外部灰塵的侵入、自身破碎及路基下部結(jié)構(gòu)細顆粒的向上翻漿[1-2],導(dǎo)致其受到不同程度的細顆粒侵入污染[3-4],本文稱其為污染級配碎石(Fouled Graded Macadam,F(xiàn)GM)。FGM較設(shè)計的級配碎石在滲透及力學(xué)特性方面發(fā)生較大變化,導(dǎo)致整個路基結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)大幅劣化[5],大面積病害逐漸顯現(xiàn)。土體的臨界動應(yīng)力及動強度對其在循環(huán)荷載下變形行為的演變起決定作用,故掌握FGM在大軸重循環(huán)荷載作用下的臨界動應(yīng)力及動強度演變規(guī)律,并建立相應(yīng)的量化計算模型,對于揭示路基病害發(fā)生機理及災(zāi)害防控具有重要意義[6]。
較多學(xué)者結(jié)合動三軸試驗,對多種路基填料的臨界動應(yīng)力進行了大量研究,并取得了豐碩成果[7-11],主要研究了含水率[7]、圍壓[8]、初始固結(jié)應(yīng)力[9]、密實度[10]及加載頻率[11]等因素對試樣臨界動應(yīng)力的影響規(guī)律,但大多數(shù)集中在黏土[8]、粉土[11]、黃土[7]及石灰/水泥改良土[12]等細顆粒土,而粗顆粒土由于試樣大,試驗儀器限制等原因,開展的研究仍不完善,尤其針對低圍壓、高循環(huán)應(yīng)力比、高頻率及大次數(shù)交通荷載作用下的規(guī)律更需深入研究。其中劉寶等[2]、王康宇等[13]、劉大鵬等[14]、孔祥輝等[15]、蔡袁強等[16]、周文權(quán)等[17]、冷伍明等[18]以粗顆粒土為研究對象,開展大型動三軸試驗,表明試樣的物理狀態(tài)參數(shù)、應(yīng)力歷史及排水條件等因素與試樣的變形形態(tài)及臨界動應(yīng)力間具有較好的相關(guān)性。而細粒含量作為粗粒土填料的重要物理狀態(tài)表征參數(shù),其對試樣的變形行為及破壞規(guī)律具有顯著影響[19]。但目前該方面的研究對象大多為污染道砟填料[3-4],以FGM為對象的相關(guān)研究較少。且有學(xué)者認為隨細粒含量的增大,試樣臨界動應(yīng)力反而減小[4],而也有學(xué)者認為隨細粒含量增大,試樣臨界動應(yīng)力相繼增大[20]??梢?,關(guān)于細粒含量對粗顆粒填料臨界動應(yīng)力的影響規(guī)律尚未得到共識,且細粒含量對重載鐵路FGM變形行為及臨界動應(yīng)力的影響規(guī)律研究尚未見報道,仍需開展深入研究。
定性掌握細粒含量、圍壓、含水率等參數(shù)對FGM臨界動應(yīng)力的影響規(guī)律的同時,定量確定不同狀態(tài)下FGM的臨界動應(yīng)力同樣具有較大工程應(yīng)用價值。但由于土體臨界動應(yīng)力的影響因素較多,對其進行理論計算較困難,故目前較多研究集中在多種因素對臨界動應(yīng)力的影響規(guī)律方面,針對定量計算模型的研究仍不完善。其中王康宇等[13]以最大粒徑為20 mm的級配碎石為研究對象開展動三軸試驗,提出了2種頻率下臨界動應(yīng)力與圍壓的計算關(guān)系式;冷伍明等[21]、周文權(quán)等[17]針對A組填料開展動三軸試驗,得到了臨界動應(yīng)力與含水率及圍壓間的函數(shù)關(guān)系。細粒含量作為重載鐵路FGM的重要物理狀態(tài)參數(shù),建立考慮細粒含量參數(shù)的重載鐵路FGM臨界動應(yīng)力計算模型對于路基安全性評估具有重要意義,需開展相關(guān)研究。
土體的靜、動強度均與其物理狀態(tài)及應(yīng)力條件具有良好的相關(guān)性,故建立二者間的對應(yīng)關(guān)系具有較強的可行性。眾多學(xué)者也針對該內(nèi)容展開了較多研究,劉建坤等[22]、楊慶等[23]及蔣關(guān)魯?shù)萚24]均結(jié)合三軸試驗建立了相應(yīng)的計算模型,但研究對象仍然多集中在細顆粒土。重載鐵路基床表層級配碎石填料較其他土工填料級配范圍相對集中,建立其靜、動強度間的換算模型具有重要的工程應(yīng)用價值。
綜上,為探究重載鐵路基床表層FGM在大軸重循環(huán)荷載作用下的臨界動應(yīng)力及動強度的演變規(guī)律,首先,本文選取不同細粒含量(模擬不同污染程度)級配碎石填料,開展一系列不同條件下的大型動三軸試驗,探索圍壓和細粒含量對該填料累積塑性應(yīng)變及臨界動應(yīng)力的耦合影響機制。然后,基于塑性安定理論,對試樣在不同條件下的變形行為進行劃分,并進一步建立考慮細粒含量參數(shù)的FGM塑性蠕變狀態(tài)臨界動應(yīng)力的計算模型。最后,結(jié)合試驗數(shù)據(jù),構(gòu)建FGM靜、動強度間的換算模型。研究成果為既有線重載鐵路路基工后沉降預(yù)測及基于動強度控制的路基結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。
試驗儀器采用STX-600型雙向振動大型三軸儀,主要包括圍壓室、軸向作動器、加載架、液壓泵、空氣壓縮機、圍壓/反壓控制器、數(shù)據(jù)采集儀、移動導(dǎo)軌及計算機控制系統(tǒng)等??墒┘虞S向最大靜荷載1 000 kN,軸向最大動荷載800 kN,最大圍壓2 MPa,最大加載頻率20 Hz。本試驗用土取自重載鐵路某路基級配碎石施工填筑現(xiàn)場,經(jīng)巖性測試可知其母巖為花崗巖。結(jié)合文獻[19]定義細粒含量指標(biāo)Fc,其計算式為
(1)
式中:ml、mg分別為粒徑小于、大于0.075 mm顆粒的干質(zhì)量,g。
收集整理重載鐵路工務(wù)部門對基床表層級配碎石填料的維修資料可知,該填料的細粒含量一般為3%~10%,故本試驗選取3種Fc指標(biāo)分別為3%、5%、10%,并參照TB 10625—2017《重載鐵路設(shè)計規(guī)范》[25]中關(guān)于基床表層級配碎石填料的級配要求,配制不同F(xiàn)c指標(biāo)的級配碎石土樣。為模擬污染所摻加細粒土的液限為24.7%,塑限為16.3%,黏粒含量為11.4%。結(jié)合其級配特征及物性指標(biāo),可知該細顆粒為粉土。3種Fc指標(biāo)級配碎石土樣及細顆粒粉土的級配曲線見圖1,物理力學(xué)性能參數(shù)見表1。
圖1 試驗所用土料的粒徑級配曲線
表1 FGM 3種不同F(xiàn)c的物理力學(xué)性能參數(shù)
試樣尺寸為Φ300 mm×600 mm,試樣直徑為最大顆粒粒徑的9.5倍,滿足尺寸效應(yīng)的要求[26]。本試驗?zāi)M運營路基基床級配碎石含水率不變時,受到細顆粒侵入污染的實際工況,故制備試樣時設(shè)計為同一含水率(6%),近似為最優(yōu)含水率,以模擬該填料在最優(yōu)工作狀態(tài)下受到細顆粒侵入污染的工況。壓實系數(shù)參照規(guī)范選取0.97,三軸試驗操作流程參照SL 237—1999《土工試驗規(guī)程》[26]及TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規(guī)程》[27]執(zhí)行。
試驗形式為固結(jié)不排水,試驗中對試樣的軸向加載方式見圖2。其中,AB段為圍壓施加階段,用σ3表示,結(jié)合文獻[18],設(shè)計3個圍壓值15、30、60 kPa。BC段為各向等壓固結(jié)階段。CD段為上部軌道結(jié)構(gòu)的靜荷載σs,針對重載鐵路基床表層的埋深,參考文獻[8,20]并結(jié)合朗肯土壓力公式進行估算,選取為15 kPa。DE段為循環(huán)加載階段,加載波形為正弦形式,加載頻率結(jié)合車速為100 km/h的C80型重載車輛經(jīng)過路基的主頻進行設(shè)置,選取為2.5 Hz。動應(yīng)力幅值為σamp,d為循環(huán)加載階段最大動應(yīng)力σmax,d及最小動應(yīng)力σmin,d的差值。由于本試驗欲對FGM的臨界動應(yīng)力及動強度特性進行研究,故有意增大σamp,d設(shè)計。參照文獻[17],采用先分級50 kPa后分級25 kPa的原則,并依據(jù)每一次試驗結(jié)束后試樣軸向累積塑性應(yīng)變與振次間關(guān)系曲線的發(fā)展形態(tài)來進行后續(xù)試驗動應(yīng)力幅值參數(shù)的設(shè)計。最終σamp,d的最大值選為525 kPa,所有動三軸試驗設(shè)計參數(shù)見表2。參照文獻[17-18],選取試驗破壞標(biāo)準(zhǔn)為軸向累積塑性應(yīng)變εsd達到15%,穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為εsd<5%[28-29],且1 h內(nèi)εsd增量小于0.2%。前期預(yù)試驗表明,振動40 000次可滿足本文對于FGM臨界動應(yīng)力及動強度特性的研究目的,故各試驗統(tǒng)一設(shè)定最大振次為40 000次。試驗過程中嚴格控制試驗細節(jié),盡量消除人為誤差,且每種試驗工況均設(shè)計2~3組平行試驗,以驗證試驗數(shù)據(jù)的可靠性。
圖2 動三軸試驗軸向加載方式
表2 動三軸試驗設(shè)計參數(shù)
結(jié)合塑性安定理論[6],可將試驗結(jié)束后的試樣變形形態(tài)分為3種,見圖3。由圖3(a)可知,宏觀表現(xiàn)為試驗結(jié)束后試樣的εsd<4%,且試樣無明顯外鼓變形,拆除橡膠膜后內(nèi)部顆粒連續(xù)性好。由于該幅值荷載作用下,加載初期試樣內(nèi)部發(fā)生顆粒棱角的剪切破碎,εsd快速增長。但加載至某一振次時,試樣內(nèi)部顆粒間棱角剪切破碎發(fā)育完全,且試樣足以抵抗該幅值荷載的作用,故后續(xù)加載過程中試樣處于彈性狀態(tài),僅發(fā)生彈性應(yīng)變,無塑性應(yīng)變產(chǎn)生,即εsd趨于穩(wěn)定狀態(tài),且值較小。
由圖3(b)可知,宏觀表現(xiàn)為試驗結(jié)束后試樣εsd>4%,但小于破壞應(yīng)變15%,具有明顯外鼓變形,試樣剪切破壞面較明顯,與試樣高度方向夾角約45°。由于該幅值荷載作用下,試樣強度不足以抵抗該荷載的作用。加載初期試樣內(nèi)部顆粒間棱角破碎的同時,也發(fā)生相對滑移,導(dǎo)致試樣變形快速增長。但隨著變形的增大,試樣被壓密,導(dǎo)致試樣強度增大,抵抗外部荷載作用的能力增強,但仍不足以抵抗該幅值荷載的作用,故隨加載次數(shù)的持續(xù)增大,試樣始終有塑性應(yīng)變的累積。但隨著試樣強度的增大,εsd增長速率相繼減小,最終在振動加載40 000次時的εsd仍小于破壞應(yīng)變15%。
由圖3(c)可知,宏觀表現(xiàn)為試驗結(jié)束后試樣的εsd大于破壞應(yīng)變15%,試樣具有非常明顯外鼓變形,可明顯看出顆粒間較大相對滑移。由于該幅值荷載作用下,試樣強度遠遠不足以抵抗該荷載的作用,導(dǎo)致試樣εsd快速增長,并在較小振次達到破壞應(yīng)變15%,最終試樣破壞。
圖3 試驗結(jié)束后的試樣形態(tài)
對試驗數(shù)據(jù)進行整理,繪制Fc=3%、5%、10%試樣在不同應(yīng)力水平條件下的εsd與振次N關(guān)系曲線,見圖4~圖6。
圖4 Fc=3%試樣εsd-N變化曲線
圖5 Fc=5%試樣εsd-N變化曲線
圖6 Fc=10%試樣εsd-N變化曲線
由圖4~圖6可知,不同應(yīng)力水平下試樣的εsd-N曲線發(fā)展規(guī)律明顯不同,與圖3試樣變形形態(tài)相對應(yīng),分別為A型(塑性安定型)、B型(塑性蠕變型)及C型(增量破壞型)。
由圖6(b)可知,對不同σamp,d條件下εsd-N曲線的演變規(guī)律進行分析。當(dāng)σamp,d=275、300 kPa時,加載初期試樣內(nèi)部顆粒間咬合棱角破碎,試樣εsd迅速增長。荷載繼續(xù)施加,試樣內(nèi)部顆粒間棱角磨碎發(fā)育完全,最終在2 000振次內(nèi)試樣εsd趨于穩(wěn)定,隨后試樣處于彈性穩(wěn)定狀態(tài),沒有塑性應(yīng)變累積,最終在40 000振次時的εsd分別為3.18%、3.98%。當(dāng)σamp,d=325、375 kPa時,加載初期試樣內(nèi)顆粒間咬合棱角破碎的同時,發(fā)生較大的相對滑移,導(dǎo)致εsd快速增長。變形的同時試樣強度相繼增大,但此時試樣仍不足以抵抗當(dāng)前荷載的作用,試樣始終處于塑性狀態(tài),始終有塑性應(yīng)變的產(chǎn)生。但由于試樣強度逐漸增大,εsd增長速率減緩,并在40 000振次時的εsd分別為6.7%、9.7%、12.75%。當(dāng)σamp,d=425、475 kPa時,試樣強度遠遠不足以抵抗當(dāng)前幅值荷載的作用,導(dǎo)致εsd快速增長,并在較小振次(3 520、291)達到破壞應(yīng)變15%。
為分析σ3及Fc對試樣εsd的耦合影響規(guī)律,選取3種Fc指標(biāo)下,σ3=15 kPa,σamp,d=225 kPa;σ3=30 kPa,σamp,d=375、425 kPa;σ3=60 kPa,σamp,d=375、425 kPa條件下試樣在振動40 000次的εsd值進行分析,5種應(yīng)力條件下的εsd與Fc的關(guān)系曲線,見圖7。
圖7 振動40 000次εsd與Fc關(guān)系曲線
由圖7可知,其他條件相同,隨σ3增大或σamp,d減小,試樣εsd相繼減小。其他條件相同,隨Fc增大,試樣εsd顯著增大。首先,細顆粒的增多對試樣內(nèi)部顆粒間的的嵌擠、咬合作用起到一定的潤滑作用。其次,隨Fc增大,試樣的滲透特性降低,導(dǎo)致試樣在加載過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力不易消散,試樣受到的動有效應(yīng)力增大,強度降低。上述兩個作用均導(dǎo)致試樣變形的增大,宏觀上表現(xiàn)為εsd增大。
為分析σ3及Fc對臨界動應(yīng)力σdcr的影響規(guī)律,結(jié)合文獻[21],定義循環(huán)應(yīng)力比CSR為
(2)
結(jié)合試驗參數(shù)表2及圖4~圖6中試樣變形形態(tài),繪制不同CSR與σ3條件下試樣變形形態(tài)分布,見圖8。
由圖8可知,其他條件相同時,隨σ3增大,試樣的臨界循環(huán)應(yīng)力比CSRcr減小,且圍壓越小,變化越顯著。不同σ3及Fc條件下,隨CSR增大,試樣的變形形態(tài)由塑性安定型經(jīng)塑性蠕變型向增量破壞型逐步過渡。某一圍壓下均存在一塑性蠕變狀態(tài)臨界循環(huán)應(yīng)力比CSRcr,pc及增量破壞狀態(tài)臨界循環(huán)應(yīng)力比CSRcr,if,且3個σ3條件下的CSRcr與σ3間具有很好的相關(guān)性。由于路基結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性,實際運營過程中出現(xiàn)列車在路基中產(chǎn)生的動應(yīng)力大于其增量破壞狀態(tài)臨界動應(yīng)力σdcr,if的概率很小,故僅對塑性蠕變狀態(tài)臨界動應(yīng)力σdcr,pc的演變規(guī)律進行分析。結(jié)合文獻[21]可知,CSRcr與σ3呈冪函數(shù)關(guān)系,故本文采用冪函數(shù)形式對3種Fc指標(biāo)級配碎石的塑性蠕變狀態(tài)臨界循環(huán)應(yīng)力比線進行擬合,3個擬合線的擬合優(yōu)度R2均大于0.9,表明CSRcr,pc與σ3間具有很好的相關(guān)性。且隨Fc增大,試樣CSRcr,pc相繼減小。表明隨著細顆粒土的增多,試樣的σdcr,pc減小。即當(dāng)基床表層級配碎石填料受到細顆粒土的侵入污染后,在相同動應(yīng)力的作用下可能由塑性安定狀態(tài)過渡為塑性蠕變狀態(tài),進而在大次數(shù)循環(huán)荷載的作用下產(chǎn)生較大的累積變形,影響行車安全。
圖8 3種Fc指標(biāo)試樣在不同應(yīng)力水平下的動力行為分布
3種Fc指標(biāo)試樣塑性蠕變狀態(tài)的臨界循環(huán)應(yīng)力比線表達式形式相同,且處于平行狀態(tài),故可在3個冪函數(shù)形式擬合公式基礎(chǔ)上,結(jié)合Matlab,建立考慮Fc參數(shù)的FGM的CSRcr,pc表達式為
CSRcr,pc=50.567Fc-0.312×σ3-0.483
(3)
結(jié)合式(2)可得同時考慮σ3及Fc參數(shù)的FGM的σdcr,pc表達式為
σdcr,pc=101.134Fc-0.312×σ30.517
(4)
結(jié)合病害路基運營期間的整修資料,可知重載鐵路基床表層FGM的Fc在3%~10%,則由式(4)也可看出,其他條件相同,隨Fc增大,σdcr,pc減小;隨σ3增大,σdcr,pc增大。經(jīng)過驗證,式(4)具有較高的準(zhǔn)確性,應(yīng)用該式可對既有重載鐵路路基基床級配碎石填料的穩(wěn)定狀態(tài)進行評估。
掌握FGM臨界動應(yīng)力的演變規(guī)律,可為其是否發(fā)生破壞提供判據(jù),但破壞試樣中每個試樣發(fā)生破壞的次數(shù)Nf不同,故需對該填料的動強度特性進行分析,進而探究Fc指標(biāo)對該填料動強度的影響規(guī)律。在一定振動作用下,某一特定循環(huán)次數(shù)下使試樣產(chǎn)生某一特定應(yīng)變所對應(yīng)的動應(yīng)力值為動強度[18]。破壞振次越小,相應(yīng)的動強度越大。破壞振次越大,相應(yīng)的動強度越小。以σ3=30 kPa條件下3種Fc指標(biāo)試樣選取不同破壞應(yīng)變時的動強度曲線,分析Fc對FGM動強度的影響規(guī)律,見圖9。
圖9 3種Fc指標(biāo)試樣不同破壞應(yīng)變的動強度曲線(σ3=30 kPa)
由圖9可知,3種破壞應(yīng)變條件下,隨破壞振次的增大,所需要的動應(yīng)力幅值越小,且隨著動應(yīng)力幅值的減小,試樣的破壞振次變化幅度越大。表明FGM存在應(yīng)力依賴性,即在較小幅值荷載作用下,相比大幅值荷載發(fā)生相同應(yīng)變需要的循環(huán)作用次數(shù)顯著增大。其他條件相同時,隨Fc增大,試樣的動強度曲線斜率越大。即在相同幅值動荷載作用下達到相同破壞應(yīng)變,破壞振次隨Fc增大而顯著減小。表明重載鐵路基床表層級配碎石填料受到細顆粒污染后,對動荷載作用的敏感性增強,易發(fā)生較大變形,故在路基基床表層的實際運營過程中應(yīng)嚴格控制其填料的污染程度。建議鐵路養(yǎng)護部門在路基養(yǎng)護過程中要定期檢測基床表層級配碎石填料的細顆粒含量,當(dāng)細顆粒含量超標(biāo)時,要結(jié)合實際情況對該層填料進行換填。
由文獻[18,23]可知,土體的靜、動強度均主要由試樣的初始結(jié)構(gòu)來決定,故同等試驗狀態(tài)下試樣的靜、動強度間存在相關(guān)性。且為消除初始狀態(tài)對試樣動強度的影響,可將動應(yīng)力幅值對同等狀態(tài)下試樣的靜強度進行歸一化,得到歸一后動強度與破壞振次間的關(guān)系曲線。對表2中動三軸的Fc及σ3參數(shù)設(shè)計值,進行了3種Fc、3種σ3下的大型靜三軸試驗,并得到相應(yīng)條件下的靜強度值,見表3。
表3 不同條件下試樣的靜強度值
結(jié)合表2的動應(yīng)力幅值參數(shù)及表3中的靜強度值,可得到歸一化動強度與破壞振次間的關(guān)系曲線見圖10。由圖10可知,歸一化的動強度與破壞振次間存在良好相關(guān)性,本文分別進行了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及半對數(shù)函數(shù)形式的擬合計算,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)形式擬合程度好,擬合曲線方程為
圖10 歸一化動強度曲線(ε=15%)
(5)
式中:σst為與該σamp,d動三軸試驗相同條件下靜三軸試驗的靜強度值,kPa;a、b為與試樣物理狀態(tài)有關(guān)的擬合參數(shù),對于本試驗所用的FGM填料,a=2.678 4,b=-0.131 1,擬合優(yōu)度R2=0.983 3。
在獲取靜強度的同時,應(yīng)用式(5)可進行一定設(shè)計年限條件下路基動強度的估算。亦可對一定動強度條件下路基的使用壽命進行估算。但需要說明,式(5)僅適用于TB 10625—2017《重載鐵路設(shè)計規(guī)范》[25]中關(guān)于基床表層規(guī)定的級配碎石填料。若填料種類或級配發(fā)生改變,式(5)的準(zhǔn)確性需進一步驗證,但本文所用填料及其級配范圍均為重載鐵路基床表層施工現(xiàn)場最常見工況,對其進行研究仍具有重要意義。
本文針對FGM開展一系列動三軸試驗,對該填料的臨界動應(yīng)力及動強度特性進行探究,并建立了相應(yīng)的塑性蠕變狀態(tài)臨界動應(yīng)力計算模型及歸一化動強度計算模型。主要結(jié)論有:
(1)FGM在不同應(yīng)力水平循環(huán)荷載作用下表現(xiàn)出不同的變形形態(tài),結(jié)合塑性安定理論,可將其分為塑性安定型、塑性蠕變型及增量破壞型。
(2)隨圍壓增大或動應(yīng)力幅值減小,試樣累積塑性應(yīng)變相繼增大;其他條件相同時,細粒含量在3%~10%,隨細粒含量增大,試樣軸向累積塑性應(yīng)變顯著增大,且試樣的臨界動應(yīng)力及動強度相應(yīng)減小。表明重載鐵路基床表層級配碎石受到細粒土的侵入污染后,可能由塑性安定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄匀渥儬顟B(tài),易產(chǎn)生塑性變形累積,影響行車安全。在實際運營過程中,應(yīng)嚴格控制基床表層級配碎石填料的污染程度。
(3)本文提出的重載鐵路基床表層FGM塑性蠕變狀態(tài)臨界動應(yīng)力計算模型及歸一化的動強度計算模型,具有較高準(zhǔn)確性,可對重載鐵路既有線路基安全評估及新線路基結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。