吳學(xué)平,李 闖,葉愛君
(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海市200092;2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司,浙江 杭州310013)
斜交橋在高速公路和城市道路中較為常見[1]。中小跨度斜交連續(xù)梁橋通常采用普通板式橡膠支座,由于斜交角的存在,斜交橋銳角側(cè)恒載支反力小于對應(yīng)直橋恒載支反力[2],在相同的地震動(dòng)輸入下,斜交橋比對應(yīng)直橋更容易產(chǎn)生板式支座的滑動(dòng)。在汶川地震中,板式橡膠支座橋梁由于支座滑動(dòng)導(dǎo)致的橋梁移位震害非常常見,而斜交橋中支座滑動(dòng)還會(huì)使主梁發(fā)生平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),因此主梁移位震害更為嚴(yán)重[3]。圖1 是汶川地震中一座多跨簡支斜橋主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)后的主梁移位震害,主梁產(chǎn)生平面轉(zhuǎn)動(dòng)后,銳角側(cè)撞擊橫向擋塊,鈍角側(cè)撞擊橋臺(tái)或相鄰主梁,加劇主梁平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),增大落梁風(fēng)險(xiǎn)。因此,有必要研究斜交連續(xù)梁橋的合理抗震體系,解決其在地震中普通板式橡膠支座滑動(dòng)后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)缺乏回復(fù)力,地震位移難以估計(jì)的問題。
圖1 斜交橋主梁移位震害
目前,斜交橋的抗震研究多集中于地震時(shí)普遍發(fā)生的主梁平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)制和地震反應(yīng)的數(shù)值建模方法。Maleki[4]對跨度為10~30 m、斜度為0°~60°的簡支斜交橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析和計(jì)算模型的比較。Kelley[5]研究了斜交橋的簡化建模方法,并比較了不同簡化方法的計(jì)算結(jié)果。何健等[6]研究了斜交連續(xù)梁橋的有限元簡化建模方法,提出了一種帶碰撞單元并考慮豎向、水平和扭轉(zhuǎn)剛度的單梁簡化模型。Meng 等[7]以斜度、剛度偏心率、寬跨比等作為基本參數(shù)進(jìn)行了地震反應(yīng)特征影響的分析。卓秋林[8]對公路簡支斜交橋在支座剛度、多跨簡支結(jié)構(gòu)等方面做了相關(guān)研究。以上研究主要關(guān)注斜交橋的有限元模型和地震反應(yīng)特性的參數(shù)分析。研究結(jié)果表明,墩(臺(tái))梁間的碰撞使斜交橋產(chǎn)生主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),但幾乎沒有針對抗震體系進(jìn)行相關(guān)研究。
為了研究斜交連續(xù)梁橋的合理抗震體系,本文選取中等烈度區(qū)一座三跨連續(xù)斜交梁橋?yàn)楣こ瘫尘?,建立板式橡膠支座支承斜交橋的非線性動(dòng)力有限元模型,進(jìn)行時(shí)程反應(yīng)分析,重點(diǎn)研究常規(guī)體系下板式支座的滑動(dòng)情況和主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)問題。然后提出板式橡膠支座+鋼阻尼器的組合減震體系,并分析這一體系對主梁位移的控制效果。
本文以一座3×16 m 連續(xù)斜交梁橋?yàn)楣こ瘫尘?,其平面圖如圖2 所示。各墩、臺(tái)編號從左至右分別為0 號橋臺(tái)、1 號墩、2 號墩、3 號橋臺(tái)。其中,全局坐標(biāo)系x 軸為橋軸縱向,y 軸為橋軸橫向,局部坐標(biāo)系x1軸為與橋軸縱向夾-55°角方向,y1軸為與橋軸縱向夾35°角方向。該橋斜交角為35°,屬于大斜交角橋梁。上部結(jié)構(gòu)采用7 片預(yù)制矮T 梁拼裝,梁高0.8 m,單幅寬10.5 m,每片矮T 梁梁端設(shè)置1 個(gè)普通板式橡膠支座。其中,橋臺(tái)處采用GYZF4350×65 型四氟滑板橡膠支座,橋墩采用GYZ350×63 型普通板式橡膠支座。樁柱式橋墩橫橋向?yàn)殡p柱框架結(jié)構(gòu),墩柱土上部分長度分別為2.2 m 和3.4 m,土下部分長度分別為65.974 m 和65 m。樁柱式墩采用圓形截面,土上部分直徑為1.1 m,土下部分直徑為1.2 m。
圖2 橋梁平面布置圖
本文基于SAP2000 軟件建立了橋梁的空間有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿P停鐖D3 所示。模型中,主梁、樁柱、柱頂蓋梁均用彈性梁單元模擬。蓋梁節(jié)點(diǎn)用剛臂連接,質(zhì)量集中于質(zhì)心。支座采用連接單元模擬。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9],普通板式橡膠支座采用如圖4(a)所示的線彈性本構(gòu)模型,剛度為2 564 kN/m,水平位移能力為0.045 m(剪切應(yīng)變允許值100%),支座頂橡膠與鋼板動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2,對應(yīng)支座滑動(dòng)位移0.041 m。因此,地震時(shí)板式橡膠支座將在達(dá)到設(shè)計(jì)位移前發(fā)生滑動(dòng),而考慮支座滑動(dòng)后的普通板式橡膠支座和四氟滑板橡膠支座(摩擦系數(shù)0.02)采用理想彈塑性本構(gòu)模型,如圖4(b)所示。樁- 土相互作用采用沿樁身分布的土彈簧模擬,土彈簧剛度按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)規(guī)范》[10]中的“m 法”計(jì)算,樁尖固接處理。
圖3 橋梁動(dòng)力分析模型
圖4 支座本構(gòu)模型
根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9],場地水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜按式(1)、式(2)確定。
其中,反應(yīng)譜水平段起點(diǎn)T0=0.1 s,特征周期Ts=0.65 s,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)Ci=1.7,場地系數(shù)Cs=1.2,阻尼調(diào)整系數(shù)Cd=1,地表地震動(dòng)加速度峰值A(chǔ)=0.1g,反應(yīng)譜峰值Smax= 0.51g。
以這一設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo),本文擬合了7 條人工地震加速度時(shí)程。圖5 代表性地給出了其中一條人工加速度時(shí)程曲線,圖6 對人工加速度時(shí)程對應(yīng)反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,兩者吻合程度較好。因此,本文采用上述7 條人工加速度時(shí)程作為地震動(dòng)輸入,地震反應(yīng)結(jié)果取7 條地震動(dòng)輸入的平均值。
圖5 地震加速度時(shí)程
圖6 加速度時(shí)程對應(yīng)反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜比較
表1 列出了橋梁前3 階振型及對應(yīng)的周期。從中可以看出:斜交梁橋振型不同于一般直橋,出現(xiàn)了墩梁反對稱橫向振動(dòng)。表明該橋的整體轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相對其縱向、橫向剛度要小。
表1 橋梁動(dòng)力特性
首先不考慮普通板式支座的滑動(dòng),對常規(guī)體系橋梁進(jìn)行了非線性時(shí)程分析??紤]到斜交連續(xù)梁橋地震反應(yīng)的縱橫向耦聯(lián)性,分別考慮了縱橋向、橫橋向、橋軸線35°和橋軸線-55°四個(gè)地震輸入方向(分別對應(yīng)圖2 中的x、y、y1、x1四個(gè)方向) 進(jìn)行比較分析。表2 列出了常規(guī)體系各輸入方向下中墩板式橡膠支座、橋臺(tái)四氟滑板支座的縱橫向位移最大值和主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)角最大值。由表2 可知:由于板式支座滑動(dòng)位移僅0.041 m,因此各工況下板式支座均出現(xiàn)滑動(dòng);縱向輸入為支座縱向位移最不利工況,橫向輸入為支座橫向最不利工況,35°方向輸入為主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)角最不利工況。
表2 支座位移及主梁轉(zhuǎn)角最大值
進(jìn)一步,為研究板式橡膠支座滑動(dòng)對主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響,考慮板式橡膠支座的滑動(dòng)(為避免程序求解時(shí)剛度矩陣奇異,板式支座滑動(dòng)后剛度取10 kN/m),對常規(guī)體系橋梁進(jìn)行了地震反應(yīng)分析,地震輸入方向?yàn)橹髁浩矫鎯?nèi)轉(zhuǎn)角最不利的35°方向。表3 列出了常規(guī)體系考慮板式支座滑動(dòng)與否的支座位移最大值。該工況下不考慮板式橡膠支座滑動(dòng)時(shí)主梁平面轉(zhuǎn)角為6.41×10-4rad,考慮板式橡膠支座滑動(dòng)時(shí)主梁平面轉(zhuǎn)角為9.79×10-4rad,增大52.7%。結(jié)果表明:考慮板式支座滑動(dòng)后,板式支座、四氟滑板支座位移最大值和主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)角最大值顯著增大,主梁落梁與碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步提高。
表3 支座位移最大值
為了分析支座滑動(dòng)后,主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)對墩梁相對位移的影響,表4 列出了1 號墩頂橫向7 個(gè)板式支座、0 號橋臺(tái)頂橫向7 個(gè)四氟滑板支座的位移分布情況。由表4 可知:橋臺(tái)和橋墩上橫向各支座的縱橫向位移差別很?。ㄗ畲髢H差3.9%)。因此,當(dāng)主梁和橋臺(tái)或擋塊間不發(fā)生碰撞時(shí),主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。
表4 墩臺(tái)頂橫向各支座位移
由前述分析可知,在地震作用下,常規(guī)體系中小跨度斜交連續(xù)梁橋中板式橡膠支座極易發(fā)生滑動(dòng),從而增大支座地震位移,并增大主梁與橋臺(tái)或擋塊間的碰撞風(fēng)險(xiǎn),而碰撞又會(huì)加劇主梁的平面轉(zhuǎn)動(dòng)[11],進(jìn)而增大落梁風(fēng)險(xiǎn)。反之,只要避免主梁與橋臺(tái)或擋塊間發(fā)生碰撞,地震中主梁的平面轉(zhuǎn)動(dòng)就可以忽略。因此,對于中小跨度斜交梁橋,合理的抗震對策是采取合理抗震體系,控制普通板式橡膠支座滑動(dòng)后的主梁位移,并避免主梁與橋臺(tái)或擋塊間發(fā)生碰撞。
基于前述分析,本文提出采用普通板式橡膠支座(考慮滑動(dòng))與鋼阻尼器組合的減震體系。其中,板式支座承擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向荷載,滑動(dòng)后延長結(jié)構(gòu)周期并通過摩擦提供一定的耗能能力,鋼阻尼器在耗能的同時(shí)提供復(fù)位能力,限制主梁的位移。另外,中小跨度斜橋墩頂空間有限,不僅要求鋼阻尼器構(gòu)造簡單、受力明確,還要求尺寸小。因此,本文選用沈星等[12]研發(fā)的以三角形鋼板作為基本耗能構(gòu)件的橋梁鋼阻尼器。該阻尼器可以在橫向(縱向)耗能的同時(shí)適應(yīng)主梁的縱向(橫向)變形。
橋梁橫向鋼阻尼器如圖7(a)所示,其力學(xué)本構(gòu)可采用如圖7(b)所示的雙線性本構(gòu)模型。
圖7 鋼阻尼器構(gòu)造及力學(xué)本構(gòu)
根據(jù)已有研究成果[13],結(jié)合橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和常規(guī)體系的地震反應(yīng)特性,為了不影響橋梁的正常使用功能,本文在橋梁1 號墩墩頂設(shè)置1 個(gè)縱向鋼阻尼器,在1 號墩、2 號墩墩頂各設(shè)置1 個(gè)橫向鋼阻尼器。
1 號墩上鋼阻尼器布置形式如圖8 所示,經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算,綜合考慮下部結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力和主梁位移,確定了鋼阻尼器的選型:單個(gè)鋼阻尼器含3 塊三角形鋼板,其高、寬、厚分別為25 cm、37.5 cm、2 cm,板材為Q345,總屈服力為138 kN,彈性總剛度為19 680 kN/m,屈后硬化率為0.071。
圖8 鋼阻尼器布置示意圖
為了說明這一組合減震體系中鋼阻尼器對橋梁位移的控制效果,本文采用前述7 條地震加速度時(shí)程,按最不利方向輸入,進(jìn)行了非線性時(shí)程反應(yīng)分析,分別得到支座的縱向最大位移、橫向最大位移和主梁最大轉(zhuǎn)角的平均值,并與常規(guī)體系進(jìn)行了比較,結(jié)果見表5。結(jié)果表明,鋼阻尼器使板式支座、滑動(dòng)支座縱向位移分別減小了30.3%、15.7%,橫向位移分別減小了45.3%、38.5%,而主梁轉(zhuǎn)角更是減小了57.7%,可見能有效控制橋梁位移。
表5 兩種體系橋梁位移、轉(zhuǎn)角比較
進(jìn)一步,本文選取其中一條地震加速度時(shí)程,代表性地給出了常規(guī)體系和組合減震體系橋梁的關(guān)鍵位移反應(yīng)時(shí)程曲線。圖9、圖10 分別給出了縱向、橫向輸入下0 號橋臺(tái)四氟滑板支座的縱向、橫向位移時(shí)程曲線,圖11 對35°方向輸入下兩種體系主梁的平面轉(zhuǎn)角時(shí)程進(jìn)行了對比。結(jié)果同樣表明,鋼阻尼器能有效控制支座的位移和主梁的平面轉(zhuǎn)動(dòng)。
圖9 滑動(dòng)支座縱向位移
圖10 滑動(dòng)支座橫向位移
圖11 主梁平面轉(zhuǎn)角
本文以一座三跨斜交連續(xù)矮T 梁橋?yàn)楣こ瘫尘?,通過動(dòng)力特性分析和非線性時(shí)程分析,分析了常規(guī)體系橋梁的地震反應(yīng)特性。然后針對常規(guī)體系存在的問題提出了一種組合減震體系,并進(jìn)行了減震效果分析。結(jié)果表明:
(1)地震作用下,板式橡膠支座支承的中小跨度斜橋極易發(fā)生支座滑動(dòng),從而使橋梁喪失自復(fù)位能力,顯著增大主梁、墩(臺(tái))間相對位移和碰撞風(fēng)險(xiǎn)。
(2)對于斜橋,只要不發(fā)生主梁與橋臺(tái)(擋塊)的碰撞,主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。
(3)對于中等烈度區(qū)的中小跨度斜橋,板式橡膠支座(允許滑動(dòng))+鋼阻尼器的組合減震體系可有效控制主梁縱橫向位移,并限制主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)。