基于WOA-FOPID算法的鉆錨機(jī)器人機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制研究

張 君

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.寧夏天地奔牛實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司，寧夏 石嘴山 753001)

0 引 言

錨桿鉆機(jī)是現(xiàn)代化礦井巷道支護(hù)過程中高效、安全的自動(dòng)化設(shè)備，極大地緩解了掘錨失調(diào)的問題。據(jù)統(tǒng)計(jì)我國國有重點(diǎn)煤礦掘進(jìn)進(jìn)尺5 000 km，錨桿支護(hù)比重占21%，相較發(fā)達(dá)國家,我國錨桿支護(hù)導(dǎo)致冒頂事故多，主要原因是現(xiàn)有支護(hù)作業(yè)中依然需要靠人工來完成拆、裝鉆桿/錨桿，緊固錨桿等工序動(dòng)作，故存在很大的危險(xiǎn)。國家煤礦安全監(jiān)察局2019年發(fā)布的《煤礦機(jī)器人重點(diǎn)研發(fā)目錄》[1-3]要求大力研發(fā)采煤、掘進(jìn)、運(yùn)輸、安控、救援等應(yīng)用煤礦機(jī)器人。《關(guān)于加快煤礦智能化發(fā)展的指導(dǎo)意見》明確指出研制鉆錨支護(hù)機(jī)器人是解決巷道掘支速度慢、勞動(dòng)強(qiáng)度大等的關(guān)鍵問題的有效途徑。

在煤礦智能化核心技術(shù)[4-5]和巷道支護(hù)理論[6-9]的指導(dǎo)下，利用鉆錨機(jī)械臂替代傳統(tǒng)人工完成鉆架的空間定位是井下自動(dòng)支護(hù)作業(yè)[10-11]的關(guān)鍵。其中機(jī)械臂的控制效果直接影響著自動(dòng)鉆架的定位準(zhǔn)確性和快速性。目前，機(jī)械臂通常采用電-液比例控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)井下空間定位，不僅成本低且具有較好的控制效果。為進(jìn)一步提高定位精度和速度，眾多學(xué)者和相關(guān)科研人員開展了鉆錨機(jī)械臂的獨(dú)立關(guān)節(jié)控制方法及效果的研究。

比例積分微分控制PID的控制原理簡單、魯棒性和實(shí)用性強(qiáng)[12-14]，在煤礦機(jī)械控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，但隨著現(xiàn)在的巷道的掘進(jìn)速度和采煤量的提高，從而對(duì)鉆錨機(jī)械臂的操作方式、工序時(shí)間及安全性均提出了新的要求，尤其是在環(huán)境惡劣、空間受限的工況下，機(jī)械臂末端在承受鉆架自重和約20 000 N打鉆力的影響下依舊能夠在頂板準(zhǔn)確找到直徑為22 mm的孔位置，同時(shí)有效避開網(wǎng)格鋼筋，保證鉆錨工作時(shí)間不超過3 min。針對(duì)上述工況，機(jī)械臂末端鉆架孔的實(shí)時(shí)位姿和定位精度就面臨著非常大的控制技術(shù)挑戰(zhàn)。應(yīng)用傳統(tǒng)PID控制效果并不理想，即使對(duì)PID參數(shù)重新設(shè)定依然達(dá)不到預(yù)期的控制目標(biāo)，無法從本質(zhì)上克服整數(shù)階PID控制技術(shù)上的缺陷，很難實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂精準(zhǔn)的空間定位和軌跡規(guī)劃。受限于傳統(tǒng)參數(shù)整定方法依賴經(jīng)驗(yàn)，很難在短時(shí)間內(nèi)找到控制效果最好的一組參數(shù)，導(dǎo)致機(jī)械臂末端不能及時(shí)定位。

隨著人工智能技術(shù)逐步發(fā)展和在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，涌現(xiàn)出大量高效的優(yōu)化算法，如遺傳算法(GA)[15-17]、粒子群算法(PSO)[18-20]、搜索算法(GPS)[21]和鯨魚算法(WOA)[22]等。將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于PID控制器參數(shù)整定，可以大大改善PID的控制效果。鯨魚算法屬于元啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有魯棒性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單且控制參數(shù)少的特點(diǎn)，多數(shù)學(xué)者[23-25]應(yīng)用鯨魚算法在連續(xù)域問題優(yōu)化領(lǐng)域取得了成功范例。

綜上所述，相關(guān)專家對(duì)智能控制PID調(diào)參的方法進(jìn)行了深入的研究并取得了大量成果，但是針對(duì)鉆錨機(jī)械臂在井下完成自動(dòng)支護(hù)作業(yè)的控制方法還需要進(jìn)一步研究。主要由于鉆錨機(jī)械臂在井下工作具有一些特殊性：①空間受限，環(huán)境復(fù)雜；②鉆錨機(jī)械臂的末端主要與自動(dòng)鉆架連接，由于末端自重和打鉆力約為20 000 N,會(huì)導(dǎo)致臂端振動(dòng)較大，導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制；③井下電氣件都需要進(jìn)行防止爆處理，尤其是傳感器，相比較地面上的傳感器很多性能指標(biāo)難以達(dá)到，所以會(huì)影響鉆錨機(jī)械臂在巷道空間中的精準(zhǔn)定位。這嚴(yán)重制約了智能控制技術(shù)在井下煤礦機(jī)器人的應(yīng)用。

從如何實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂快速空間定位和軌跡跟蹤的目標(biāo)考慮，對(duì)鉆錨機(jī)械臂的智能控制技術(shù)展開研究。根據(jù)旋量理論利用D-H法建立機(jī)械臂關(guān)節(jié)坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換矩陣表達(dá)式，采用蒙特卡洛算法求解機(jī)械臂工作空間點(diǎn)云圖?；讵?dú)立關(guān)節(jié)控制理論利用Matlab -Simulink軟件，并結(jié)合分?jǐn)?shù)階FOPID控制技術(shù)，設(shè)計(jì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)處液壓馬達(dá)/油缸單輸入-單輸出系統(tǒng)模型。分析基于遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)、鯨魚算法(WOA)，搜索算法(GPS)4種智能優(yōu)化算法，從標(biāo)準(zhǔn)方差、超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間3個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，分析液壓馬達(dá)/油缸的不同控制組合策略下階躍影響的效果。通過仿真結(jié)果證明智能優(yōu)化算法在改善控制精度方面具有明顯效果，并進(jìn)一步證實(shí)了組合控制策略在電液驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中的有效性和實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和快速性。為機(jī)械臂智能控制方法在井下應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

1 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

鉆錨機(jī)器人可以通過雙目立體視覺實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂孔位精確識(shí)別與定位，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)煤礦巷道頂部、側(cè)壁的全自動(dòng)支護(hù)。機(jī)械臂是鉆錨機(jī)器人的主要工作部件，一般由連桿、旋轉(zhuǎn)減速器、聯(lián)軸器、自動(dòng)鉆架等組成，機(jī)械臂的控制效果是保證鉆錨機(jī)器人達(dá)到工作要求的重要因素之一。針對(duì)礦井巷道內(nèi)環(huán)境惡劣、振動(dòng)頻繁、載荷多變的工況，為達(dá)到機(jī)械臂位移偏移量不得大于5 mm的具體要求，利用D-H法建立機(jī)械臂關(guān)節(jié)坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換矩陣表達(dá)式，如圖1所示。利用蒙特卡洛算法求解機(jī)械臂工作空間點(diǎn)云圖，工作范圍就要求鉆錨機(jī)械臂的空間運(yùn)動(dòng)必須具有較高的控制精度，防止機(jī)械臂由于實(shí)時(shí)控制精度差或者控制不及時(shí)，導(dǎo)致機(jī)械臂與煤壁、機(jī)械臂與周圍其他設(shè)備或者人員發(fā)生碰撞事故，影響人員安全和設(shè)備正常自動(dòng)支護(hù)作業(yè)。

圖1 D-H法機(jī)械臂各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系圖Fig.1 The coordinate system of each joint of the D-H method manipulator

2 分?jǐn)?shù)階FOPID控制

分?jǐn)?shù)階控制作為控制領(lǐng)域的一個(gè)分支，具有參數(shù)調(diào)節(jié)靈活精密、系統(tǒng)穩(wěn)定裕量大、系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛用于不同類型的控制器設(shè)計(jì)[26-28]。分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制最早由Igor Podlubny提出，并通過響應(yīng)分析論證了其相較于傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)越性[29-32]。分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的階次參數(shù)λ、μ可以取任意實(shí)數(shù)，在P-I-D平面，可根據(jù)控制器參數(shù)的不同進(jìn)行取值，F(xiàn)OPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中r(t)為系統(tǒng)輸入量，e(t)為偏差量，u(t)為輸出量，y(t)為被控量。與傳統(tǒng)PID控制相比，分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制能更細(xì)微地體現(xiàn)比例控制到積分控制和微分控制的過渡過程，從而實(shí)現(xiàn)更精密、穩(wěn)定性更好、抗干擾能力更強(qiáng)的控制效果[33-35]。

圖2 FOPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of FOPID control system

FOPID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：C(s)為R(s)作用下的傳遞函數(shù)；u(s)為控制器的輸出；R(s)為控制器的誤差輸入;s為拉普拉斯算子；Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益；λ,μ分別為分?jǐn)?shù)階微分、積分階次。

3 鯨魚優(yōu)化算法

基于分?jǐn)?shù)階PID控制算法的優(yōu)勢(shì)，提出基于WOA-FOPID算法的鉆錨機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制策略。其中關(guān)于FOPID的參數(shù)整定方法有很多種，根據(jù)算法本身的調(diào)節(jié)特點(diǎn)主要分為傳統(tǒng)法整定和智能優(yōu)化算法整定兩類，而智能優(yōu)化算法因?yàn)槠渥赃m應(yīng)性被廣泛使用[36-37]。將遺傳算法、粒子群算法、搜索算法和鯨魚算法4種智能優(yōu)化算法分別與FOPID控制理論相結(jié)合，利用上述4種智能優(yōu)化算法整定FOPID控制參數(shù)。智能控制算法FOPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 智能控制算法FOPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of intelligent control algorithm FOPID control system

為充分探索遺傳算法、粒子群算法、搜索算法和鯨魚算法調(diào)參的優(yōu)越性，將4種智能優(yōu)化算法分別與PID、FOPID進(jìn)行組合，通過不同的控制策略進(jìn)一步分析機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)控制效果。智能優(yōu)化算法整定FOPID參數(shù)的流程圖如圖4所示，根據(jù)控制系統(tǒng)特點(diǎn)和種群要求[38]，參數(shù)設(shè)置如下：PSO參數(shù)設(shè)置為：Max_iter=200，N=20，C1=C2=1.49；GA參數(shù)設(shè)置為：N=50，Max_iter=200，變異參數(shù)為0.8，變異概率為0.75；WOA參數(shù)設(shè)置為：dim=5，Max_iter=50，SearchAgents_no=100；GPS參數(shù)設(shè)置為：dim=3，Max_iter=50，SearchAgents_no=100。

鯨魚優(yōu)化算法通過模擬座頭鯨的捕食行為來搜索最優(yōu)解[39-40]，解決目標(biāo)函數(shù)f(x)在D維的優(yōu)化問題。參數(shù)整定及優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 智能優(yōu)化算法整定FOPID參數(shù)的流程Fig.4 Flow of intelligent optimization algorithm for tuning FOPID parameters

Minf(x)，s.t.1≤x≤u

(2)

1)初始化階段。隨機(jī)D維搜索空間中產(chǎn)生N個(gè)解，定義第i個(gè)解的位置xi(0)為：

xi(0)=[xi1(0),xi2(0),…,xiD(0)],i=1,…，N

(4)

由于最優(yōu)設(shè)計(jì)在搜索速度中的位置不是先驗(yàn)已知的，因此假定當(dāng)前最佳解是目標(biāo)獵物或接近最優(yōu)解。在定義了最佳搜索代理之后，其余搜索個(gè)體將依據(jù)最佳搜索代理更新位置。位置更新表達(dá)式為：

(5)

(6)

(7)

(8)

2)局部搜索階段。通過收縮環(huán)繞和螺旋上升機(jī)制不斷縮小包圍圈并向上螺旋，模擬鯨魚進(jìn)行捕食，位置更新表達(dá)式為：

(9)

D′=|x*(t)-x(t)|

(10)

當(dāng)系數(shù)向量|A|<1時(shí)，意味著當(dāng)前最新位置在收縮包圍圈內(nèi)游走，根據(jù)隨機(jī)變量p來決定是否進(jìn)行攻擊還是包圍目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型為：

(11)

3)全局探索階段。全局探索階段是基于向量A的變化對(duì)獵物(探索)進(jìn)行全局搜索。相對(duì)于局部搜索階段，該階段不再是依據(jù)當(dāng)前最佳搜索個(gè)體為目標(biāo)，而是根據(jù)隨機(jī)選擇的搜索個(gè)體來更新搜索個(gè)體在探索階段的位置，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(12)

(13)

4)參數(shù)優(yōu)化流程。運(yùn)用WOA優(yōu)化控制參數(shù)，優(yōu)化變量表達(dá)為X=[x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)]，優(yōu)化變量映射為鯨魚的空間維度，dim=5，基于WOA優(yōu)化FOPID控制參數(shù)優(yōu)化流程如下：

Step1:算法初始化。設(shè)置控制參數(shù)目標(biāo)函數(shù)的種群規(guī)模N、確定優(yōu)化變量的空間維度dim、搜索的最大迭代次數(shù)Max-iter以及搜索目標(biāo)數(shù)等相關(guān)參數(shù)。

Step2:分析比較每次搜索得到的優(yōu)化變量所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而確定最優(yōu)個(gè)體的位置，定義為X*。

Step3:當(dāng)p<0.5且|A|≥1時(shí)，根據(jù)式(12)來更新位置；當(dāng)p<0.5且|A|<1時(shí)，根據(jù)式(5)來更新位置；當(dāng)p>0.5且|A|<1時(shí)，根據(jù)式(9)來更新位置。

Step4:判斷是否滿足算法求解的誤差精度以及終止條件，若滿足，算法結(jié)束，輸出最優(yōu)變量及所對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值；否則，轉(zhuǎn)到Step2，繼續(xù)進(jìn)行最優(yōu)解的迭代。

4 數(shù)學(xué)建模與仿真分析

1)WE9-62T-HR176-U液壓馬達(dá)數(shù)學(xué)建模及仿真測(cè)試。根據(jù)液壓馬達(dá)的相關(guān)參數(shù)，見表1。液壓馬達(dá)的整數(shù)階數(shù)學(xué)模型[41-46]G(s)為

表1 液壓馬達(dá)的數(shù)學(xué)建模參數(shù)Table 1 Mathematical modeling parameter of hydraulic motor

(14)

液壓馬達(dá)的分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型[47-50]為

(15)

分?jǐn)?shù)階FOPID控制器表達(dá)式[51-53]：

Gc=0.487+5.404 2s-0.023+5.483 7s1.290 8

(16)

整數(shù)階PID控制器表達(dá)式[53-55]：

Gc=30+1.695 2s-2+24.519 7s

(17)

在Matlab-Simulink軟件中構(gòu)建液壓馬達(dá)智能優(yōu)化算法整定FOPID的控制系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真分析可知，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的各個(gè)組合策略動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線對(duì)比如圖5—圖8所示。圖5為各智能算法與PID組合策略的階躍響應(yīng)，圖6為各智能算法與FOPID組合策略的階躍響應(yīng)；圖7為4種智能優(yōu)化算法的PID和FOPID組合控制策略的對(duì)比，圖8為WOA-FOPID和WOA-PID適應(yīng)度函數(shù)數(shù)值迭代過程曲線。不同組合策略和控制指標(biāo)對(duì)比見表2。

圖6 各智能算法與FOPID組合策略的階躍響應(yīng)Fig.6 Step response of each intelligent algorithm and FOPID combination strategy

圖7 四種智能優(yōu)化算法的PID和FOPID組合控制策略對(duì)比Fig.7 Comparison of PID and FOPID combined control strategies of four intelligent optimization algorithms

仿真模型中分別采用4種智能控制算法對(duì)FOPID控制器-整數(shù)階被控對(duì)象、FOPID控制器-分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象、PID控制器-分整數(shù)階被控對(duì)象及FOPID控制器-分整數(shù)階被控對(duì)象進(jìn)行參數(shù)整定。由圖5—圖8和表2可知，根據(jù)大量的仿真試驗(yàn)結(jié)果來看，在復(fù)雜系統(tǒng)中，相較于FOPID來說，PID控制并不占優(yōu)勢(shì)，超調(diào)量幾乎都在30%左右，穩(wěn)定時(shí)間在0.7 s左右浮動(dòng)，數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，基于WOA算法進(jìn)行參數(shù)整定的系統(tǒng)具有一定優(yōu)勢(shì)，穩(wěn)定時(shí)間減少至0.3 s左右。

表2 不同組合控制策略和控制指標(biāo)Table 2 Different combination control strategies and control indicators

圖5 各智能算法與PID組合策略的階躍響應(yīng)(step)Fig.5 Step response of each intelligent algorithm and PID combination strategy

整體來看，F(xiàn)OPID控制器對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象有更好的控制效果，超調(diào)量有所降低。從數(shù)據(jù)結(jié)果來看，WOA算法的尋優(yōu)能力明顯，對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象在0.19 s就可以達(dá)到穩(wěn)定，且超調(diào)量為3.49%，說明被控系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，充分體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階FOPID控制器的優(yōu)越性。如圖8所示，仿真結(jié)果表明分?jǐn)?shù)階WOA-FOPID控制器在響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)精度上，控制效果均優(yōu)于分?jǐn)?shù)階GPS-FOPID控制器、整數(shù)階GPS-PID控制器、分?jǐn)?shù)階GA-FOPID控制器、整數(shù)階GA-PID控制器、分?jǐn)?shù)階PSO-FOPID控制器、整數(shù)階PSO-PID控制器和整數(shù)階WOA-FD控制器。

圖8 WOA-FOPID和WOA-PID適應(yīng)度函數(shù)數(shù)值迭代過程曲線Fig.8 Curve of numerical iteration process of WOA-FOPID and WOA-PID fitness function

根據(jù)以上研究結(jié)論，直接將智能優(yōu)化鯨魚算法WOA直接應(yīng)用到機(jī)械臂中油缸DOA090470-1(1)和DOA090260-1中系統(tǒng)控制器進(jìn)行參數(shù)整定，并對(duì)不同組合的控制策略進(jìn)行對(duì)比和分析。

2)DOA090470-1(1)液壓油缸數(shù)學(xué)建模及仿真測(cè)試。根據(jù)液壓馬達(dá)的相關(guān)參數(shù)，見表3。DOA090470-1(1)液壓缸的整數(shù)階數(shù)學(xué)模型[57-58]：

表3 DOA090470-1(1) 液壓油缸參數(shù)Table 3 DOA090470-1(1) hydraulic cylinder parameter

(18)

DOA090470-1(1)液壓缸的分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型[58]：

(19)

整數(shù)階PID控制器表達(dá)式[51-53]：

Gc=18.402 2+30s-1

(20)

分?jǐn)?shù)階FOPID控制器表達(dá)式[54-56]：

Gc=3.066 9+29.980 5s-1.812+30s0.000 002

(21)

由圖9和表4可知，PID控制器在復(fù)雜系統(tǒng)中不具有優(yōu)勢(shì)，結(jié)果顯示不能微調(diào)，PID控制分?jǐn)?shù)階作用于被控對(duì)象時(shí)尤為明顯，6.06 s時(shí)才逐漸趨于穩(wěn)定；在復(fù)雜系統(tǒng)中FOPID控制器對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象有更好的控制效果，超調(diào)量為8.672%，在0.02 s內(nèi)就可以趨于穩(wěn)定。

圖9 DOA090470-1(1)液壓缸不同組合策略控制效果階躍響應(yīng)Fig.9 DOA090470-1(1) step response of control effect of different combination strategies of hydraulic cylinder

表4 DOA090470-1(1)液壓缸不同組合策略和控制指標(biāo)對(duì)比Table 4 Comparison of different combination strategies and control indexes of DOA090470-1(1) hydraulic cylinder

3)DOA090260-1液壓缸的數(shù)學(xué)建模及仿真測(cè)試。根據(jù)液壓油缸的相關(guān)參數(shù)見表5。DOA090260-1液壓缸的整數(shù)階數(shù)學(xué)模型[57-58]：

表5 DOA090260-1液壓油缸參數(shù)Table 5 DOA090260-1 hydraulic cylinder parameter

(22)

DOA090260-1液壓缸的分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型[59]：

(23)

整數(shù)階PID控制器表達(dá)式[42-44]：

Gc=11.229 2+30s-2+1.35×10-8s

(24)

分?jǐn)?shù)階FOPID控制器表達(dá)式[45-47]：

Gc=0.475 8+27.228 3s-2.532 3+29.967 3s1.021 2

(25)

由圖10和表6可知，在復(fù)雜系統(tǒng)中FOPID控制器對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象有更好的控制效果，0.5 s就可以達(dá)到6.84%的超調(diào)量，從整體來看，F(xiàn)OPID控制器相較于PID控制器更具有穩(wěn)定性，而PID的控制策略顯示出的控制效果幾乎一致，都在20%左右。

圖10 WOA-FOPID-分?jǐn)?shù)階傳遞函數(shù)單位階躍Fig.10 WOA-FOPID-fractional transfer function unit step

表6 不同組合策略和控制指標(biāo)對(duì)比Table 6 Comparison of different combination strategies and control indicators

5 結(jié) 論

1)針對(duì)鉆錨機(jī)器人機(jī)械臂在復(fù)雜環(huán)境下能否實(shí)現(xiàn)孔位精準(zhǔn)定位，利用FOPID控制微調(diào)特性應(yīng)用于非線性控制對(duì)象，提出了一種基于鯨魚算法整定FOPID控制參數(shù)的方法。基于獨(dú)立關(guān)節(jié)控制理論，搭建了機(jī)械臂關(guān)節(jié)處液壓馬達(dá)/油缸單輸入-單輸出系統(tǒng)模型。

2)基于遺傳算法、粒子群算法、鯨魚算法，搜索算法4種智能優(yōu)化算法，從標(biāo)準(zhǔn)方差、超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間3個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，分析了液壓馬達(dá)/油缸的不同控制組合策略下階躍影響下系統(tǒng)的控制效果。① 在WE9-62T-HR176-U液壓馬達(dá)數(shù)學(xué)建模及仿真測(cè)試中，F(xiàn)OPID控制器對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象有更好的控制效果，超調(diào)量有所降低。從數(shù)據(jù)結(jié)果來看，WOA算法的尋優(yōu)能力明顯，對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象在0.19 s就可以達(dá)到穩(wěn)定，且超調(diào)量為3.49%，說明被控系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，充分體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階FOPID控制器的優(yōu)越性。② 在DOA090470-1(1)液壓油缸數(shù)學(xué)建模及仿真測(cè)試中，PID控制分?jǐn)?shù)階作用于被控對(duì)象時(shí)尤為明顯，6.06 s時(shí)才逐漸趨于穩(wěn)定；在復(fù)雜系統(tǒng)中FOPID控制器對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象有更好的控制效果，超調(diào)量為8.672%，在0.02 s內(nèi)就可以趨于穩(wěn)定。③ 在DOA090260-1液壓缸的數(shù)學(xué)建模及仿真測(cè)試中，F(xiàn)OPID控制器對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象有更好的控制效果，0.5 s就可以達(dá)到6.84%的超調(diào)量，從整體來看，F(xiàn)OPID控制器相較于PID控制器更具有穩(wěn)定性，而PID的控制策略顯示出的控制效果幾乎一致，都在20%左右。驗(yàn)證了鯨魚算法在整定參數(shù)中優(yōu)異性能。

3)采用WOA-FOPID控制方法可以使鉆錨機(jī)械臂末端空間定位控制精度更高。WOA-FOPID控制算法不僅可以提升控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率，而且還能提高控制系統(tǒng)的適應(yīng)性能。