體育器械用鋁合金材料激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬

劉明杰,劉恒慨,方立友

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué),遼寧 沈陽(yáng) 110000；2.無(wú)錫太湖學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 214064)

1 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整,體育教育產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛,人們對(duì)體育器械的需求也逐漸增加,近幾年的新體育器械產(chǎn)量極大。傳統(tǒng)體育器械的加工技術(shù)使用后易造成硬化層厚度不易控制的問(wèn)題。為解決此問(wèn)題,亟需尋找一種新的金屬熱處理工藝。經(jīng)過(guò)多年的摸索,激光表面強(qiáng)化技術(shù)成為體育器械金屬加工過(guò)程的核心技術(shù)。激光表面強(qiáng)化技術(shù)是一種以激光作為能量源泉的,對(duì)金屬材料進(jìn)行硬化與焊接的技術(shù),其主要包括激光表面合金化、硬化技術(shù)[1-2]。在體育器械鋁合金板材的強(qiáng)化過(guò)程中,接縫處以遠(yuǎn)高于周圍區(qū)域的速度被急劇加熱,極易產(chǎn)生不均勻溫度場(chǎng)。與此同時(shí),激光熱處理受到激光束與材料物理參數(shù)的影響較大,不同的激光器、材料都會(huì)導(dǎo)致表面強(qiáng)化效果下降[3]。合理設(shè)定體育器械用鋁合金材料的激光表面強(qiáng)化參數(shù),對(duì)于表面強(qiáng)化技術(shù)推廣應(yīng)用具有重要意義。

近些年來(lái),計(jì)算機(jī)技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用,數(shù)值模擬分析方法成為求解技術(shù)性問(wèn)題的主要工具。部分與熱處理相關(guān)的學(xué)科,如流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)、相變?cè)砭玫搅松钊氲难芯?為激光熱處理計(jì)算機(jī)模擬方法的開發(fā)提供了基礎(chǔ)。但部分激光熱處理數(shù)值模擬方法還存在相應(yīng)的問(wèn)題。對(duì)文獻(xiàn)[4]進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),此文章中使用熱-結(jié)構(gòu)耦合算法對(duì)材料形成表面微納結(jié)構(gòu)活動(dòng)情況加以分析,此方法在一定程度上提升了對(duì)表面應(yīng)力的分析能力,但與激光表面強(qiáng)化的適配性較低,還需要進(jìn)行完善與優(yōu)化。為此,在本次研究中將設(shè)計(jì)一種新型的體育器械用鋁合金材料的激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬方法,力求在常規(guī)方法的基礎(chǔ)上,提升數(shù)值模擬的精度與分析能力,為激光熱處理技術(shù)的發(fā)展以及激光表面強(qiáng)化技術(shù)的推廣應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

2 激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)分析

在本次研究中,使用有限元模擬方法作為數(shù)值模擬方法的核心技術(shù)。由于激光熱處理為動(dòng)態(tài)荷載,為提升動(dòng)態(tài)荷載分析的精度,使用顯式分析方法完成模擬過(guò)程。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論,在時(shí)間為t處的動(dòng)態(tài)方程可表示為:

(1)

(2)

其中,[G]表示對(duì)角總體質(zhì)量矩陣；[H]表示總體單元阻尼矩陣；[L]表示單元應(yīng)力場(chǎng)等效節(jié)點(diǎn)矢量矩陣；{P(t)}表示研究對(duì)象的整體荷載力矢量矩陣。將上述公式設(shè)定為時(shí)間域函數(shù),并使用采用中心差分法進(jìn)行離散,設(shè)定離散處理步長(zhǎng)為Δtn,則在固定時(shí)間段內(nèi)的激光束速度可表示為:

(3)

根據(jù)此公式,可將加速度表示為:

(4)

(5)

式中,Δti為激光系統(tǒng)的最小固有工作周期；χmax表示激光系統(tǒng)的最高固有頻率。

使用上述公式,完成有限元模擬過(guò)程,并將其作為本次研究中的主要計(jì)算部分。

3 體育器械用鋁合金材料的激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬方法設(shè)計(jì)

3.1 構(gòu)建體育器械用鋁合金材料物理模型

根據(jù)實(shí)際體育器械表面強(qiáng)化過(guò)程分析結(jié)果,構(gòu)建鋁合金材料物理模型。在實(shí)際的強(qiáng)化處理過(guò)程中,鋁合金材料放置在工作臺(tái)上,激光按照一定的功率與速度,按照由上至下的方向,完成激光熱處理加工[6]。根據(jù)此工作原理,可以對(duì)物理模型提出相應(yīng)的假設(shè):(1)材料具有各方向同性的特征；(2)加工過(guò)程中,激光垂直于鋁合金材料表面；(3)加工過(guò)程中,合金材料不會(huì)發(fā)生位移。根據(jù)上述假設(shè),構(gòu)建激光強(qiáng)化中的合金材料物理模型。對(duì)物理模型進(jìn)行分析可知,在激光表面強(qiáng)化的過(guò)程中會(huì)發(fā)生對(duì)流情況,將其視作施加在金屬部件表面上的面載荷,使用其可計(jì)算出流體與工件的熱交換情況。

表面強(qiáng)化的效果受到材料的應(yīng)變能力、溫度軟化效應(yīng)以及加工周期等因素的影響。因此,可以將物理模型的基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算公式表示為:

(6)

式中,?n表示金屬材料的等效塑性應(yīng)變； ?表示金屬材料的塑性應(yīng)變率計(jì)算結(jié)果；?0表示物理模型的參考應(yīng)變率取值；Ω使用加工過(guò)程中的流動(dòng)應(yīng)力；C表示金屬材料屈服強(qiáng)度；D表示應(yīng)變強(qiáng)化參數(shù)；S表示應(yīng)變率的歷史取值結(jié)果。由于在實(shí)際的加工中,激光會(huì)使材料局部發(fā)生溫度,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況出現(xiàn)誤差。為確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)等物理參數(shù),需要在數(shù)值模擬前,對(duì)參數(shù)的取值結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理。使用有限元軟件,對(duì)物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,提升數(shù)據(jù)的處理精度。根據(jù)本次研究中的核心技術(shù)計(jì)算要求,將網(wǎng)格劃分方法設(shè)定為映射網(wǎng)格的形式。使用此方法將物理模型劃分為微小單元的形式,為后續(xù)的數(shù)值模擬提供基礎(chǔ)。

3.2 數(shù)值模擬邊界條件設(shè)定

根據(jù)預(yù)設(shè)的物理模型可知,在實(shí)際的加工中,金屬材料會(huì)與外界環(huán)境發(fā)生熱對(duì)流,因此,將有限元模擬方法作為核心處理計(jì)算后,將加工中的熱對(duì)流作為數(shù)值模擬的邊界條件,并使用牛頓方程[7]對(duì)其展開計(jì)算:

wi=-xi(Tj-Ti)

(7)

其中,wi表示加工過(guò)程中鋁合金材料與加工環(huán)境熱交換的總能量；xi表示對(duì)流熱交換系數(shù)；Tj表示加工過(guò)程中的材料表明溫度；Ti表示加工環(huán)境溫度。

加工過(guò)程中鋁合金材料的熱輻射系數(shù),在本次模擬過(guò)程中使用下述公式表示:

wj=-ψ0ν[(Tj+)4-(Ti+)4]

(8)

其中,ψ0表示輻射系數(shù)；為計(jì)算中需要的常數(shù),取值為正數(shù)。為了使邊界條件的設(shè)定結(jié)果更加有效,需要構(gòu)建相應(yīng)的激光熱源模型。以過(guò)往的研究結(jié)果作為本次熱源模型的構(gòu)建基礎(chǔ),將激光光束設(shè)定為點(diǎn)熱源的形式,使用Rosenthal解析模型作為點(diǎn)熱源模型,則有:

(9)

式中,y表示加工點(diǎn)距離點(diǎn)熱源的距離；T(y)表示加工點(diǎn)的溫度；R表示加工過(guò)程中某一時(shí)刻激光熱源的能量輸出值；表示鋁合金材料的比熱容取值范圍；ρ表示鋁合金材料密度；鋁合金材料導(dǎo)熱系數(shù)為γ；t為加工過(guò)程中激光熱源的工作時(shí)長(zhǎng)。激光作為熱源時(shí),其能量分布呈現(xiàn)中心熱能較多,周圍熱能較少的情況。根據(jù)此原理,使用高斯模型[8-9]分析其分布密度,具體計(jì)算過(guò)程如下:

(10)

3.3 鋁合金材料激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬

使用上文中設(shè)定的邊界條件與物理模型,結(jié)合有限元模擬方法,實(shí)現(xiàn)鋁合金材料激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬分析。

在上文的研究中,根據(jù)相關(guān)要求對(duì)物理模型進(jìn)行劃分,為保證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性,將數(shù)值模擬計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)定如下:

(11)

式中,z表示材料的導(dǎo)熱系數(shù)；ι表示沿激光束方向熱能最大處的單元長(zhǎng)度。將此公式的計(jì)算結(jié)果作為數(shù)值模擬中的計(jì)算單元?jiǎng)澐忠罁?jù),根據(jù)此結(jié)果確定數(shù)值模擬的次數(shù)。

在數(shù)值模擬中,對(duì)激光加強(qiáng)對(duì)鋁合金材料的熱能展開計(jì)算:

(12)

(13)

其中,J1,J2表示合金材料的聲阻抗[10]。聯(lián)立公式(12)與公式(13),繪制激光表面強(qiáng)化壓力示意圖,如圖1所示,并對(duì)其加以分析。

圖1 激光表面強(qiáng)化溫度示意圖Fig.1 Temperature diagram of laser surface strengthening

根據(jù)圖1,得到激光強(qiáng)化過(guò)程中合金材料的熱能分布,則有:

F=Fmax·p(t)·p(x,y)

(14)

(15)

4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本次研究中提出了一種新型鋁合金材料激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬方法,為驗(yàn)證此方法具有常規(guī)方法不具備的優(yōu)點(diǎn),構(gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)對(duì)其數(shù)值模擬效果展開分析。激光強(qiáng)化主要包括:激光表面沖擊強(qiáng)化、激光表面合金化、激光表面熔覆、激光表面溶凝等方法。本文主要選擇激光表面沖擊強(qiáng)化對(duì)體育器械用鋁合金材料進(jìn)行激光表面沖擊強(qiáng)化數(shù)值模擬分析。本次實(shí)驗(yàn)中將仿真實(shí)驗(yàn)的形式,對(duì)新型數(shù)值模擬方法進(jìn)行分析。結(jié)合當(dāng)前體育器械用鋁合金材料的實(shí)際情況,選擇鋁合金連接部件作為數(shù)值模擬對(duì)象,主要對(duì)此器件在激光強(qiáng)化后硬化程度進(jìn)行模擬分析。實(shí)驗(yàn)對(duì)象三維圖像設(shè)定如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象三維圖示Fig.2 Three dimensional diagram of the experimental object

圖2為本次實(shí)驗(yàn)中對(duì)象,由于此部件相對(duì)較大,所需進(jìn)行強(qiáng)化的面積較大,激光束直徑有限,所以單激光束掃描不足以解決問(wèn)題。在本次實(shí)驗(yàn)中使用搭接方式完成激光強(qiáng)化過(guò)程。

采用上述設(shè)定內(nèi)容,對(duì)實(shí)驗(yàn)部件進(jìn)行激光強(qiáng)化。由于加工部位為圓柱體,為了激光束可以垂直進(jìn)入,在實(shí)際處理的過(guò)程中,實(shí)驗(yàn)部件必須呈傾斜角度放置。實(shí)驗(yàn)部件與激光光束呈一定的角度,隨著激光光源的移動(dòng),光源點(diǎn)沿著實(shí)驗(yàn)部件的寬度方向移動(dòng),并逐漸完成強(qiáng)化作用。其中:

(16)

式中,φ表示激光強(qiáng)化角度；Ds為實(shí)驗(yàn)部件需加工部分直徑；Zs表示實(shí)驗(yàn)部件的寬度。

本文選擇使用非常普遍的6061-T6鋁合金材料作為體育器械用鋁合金材料激光表面強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)對(duì)象。這種材料要符合體育器械的多磨損、抗腐蝕、結(jié)構(gòu)特定等特征,6061-T6是一種以鎂和硅為主要合金元素的鋁合金,價(jià)格低廉,且具有良好的加工性能和抗腐蝕性能,在各領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛。6061-T6鋁合金材料的化學(xué)成分和主要力學(xué)性能參數(shù)如表1和表2所示。

表1 6061-T6鋁合金化學(xué)成分?jǐn)?shù)(wt %)Tab.1 Chemical comosition of 6061-T6 aluminum alloy (wt %)

表2 6061-T6鋁合金力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of 6061-T6 aluminam alloy

上述設(shè)定完成激光強(qiáng)化的實(shí)際操作過(guò)程,并根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)完成對(duì)此實(shí)驗(yàn)部件進(jìn)行數(shù)值模擬。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.2.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖3為本次實(shí)驗(yàn)中所得到的激光強(qiáng)化溫度場(chǎng)示意圖,經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),激光的最高輸出溫度隨著光束的掃描路徑而移動(dòng),掃描到的位置溫度高速提

圖3 溫度場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results of temperature field

升,掃描后溫度急劇下降,與此前的文獻(xiàn)研究結(jié)果保持一致。當(dāng)零部件過(guò)大時(shí),此現(xiàn)象更加明顯。除加工點(diǎn)外,器件的其他部分并未發(fā)生溫度變化。為對(duì)此結(jié)果進(jìn)行更全面的分析,將其整合為加工點(diǎn)處的溫度變化圖像,如圖4所示。

圖4 加工點(diǎn)處激光熱處理效果Fig.4 Effect of laser heat treatment at processing point

激光強(qiáng)化過(guò)程中,加工點(diǎn)周圍點(diǎn)的最高溫度情況,此圖像整體呈現(xiàn)有序分布,在加工點(diǎn)處的最高溫度相對(duì)較低,相鄰點(diǎn)的溫度較高,分布較為不均衡。由于強(qiáng)化后產(chǎn)生的硬化層厚度與溫度成正比例關(guān)系,上圖中體現(xiàn)了此比例關(guān)系的變化過(guò)程。從側(cè)面證實(shí)了此次研究中提出的數(shù)值模擬方法具有可行性與科學(xué)性。

4.2.2 激光功率對(duì)比分析

經(jīng)激光表面強(qiáng)化,試件表面發(fā)生了一定的塑性變形,并形成了穩(wěn)定殘余應(yīng)力場(chǎng)。激光表面強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)后,為了得到表面形成的殘余應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值,采用X涉嫌衍射儀測(cè)量表面形成的殘余應(yīng)力,結(jié)果如圖5所示。

圖5 鋁合金材料表面殘余應(yīng)力數(shù)值曲線Fig.5 Numerical curve of residual stress on aluminum alloy surface

從圖中可以看出,經(jīng)過(guò)激光表面強(qiáng)化,試件表面形成較大的殘余應(yīng)力場(chǎng),在沖擊區(qū)域形成了最大數(shù)值的殘余壓應(yīng)力,未沖擊區(qū)域產(chǎn)生了殘余拉應(yīng)力。隨著沖擊次數(shù)的增加,表面形成的最大殘余壓應(yīng)力數(shù)值也隨著增加,當(dāng)次數(shù)增加到一定值后,試件表面形成的最大殘余壓應(yīng)力數(shù)值不在增加趨于穩(wěn)定。從圖中分析可知,實(shí)驗(yàn)所得的殘余應(yīng)力值與模擬結(jié)果基本一致,這也驗(yàn)證了模擬的正確性。

4.2.3 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)操結(jié)果貼合度分析

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)此次研究中提出數(shù)值模擬方法的可行性,為保證此方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,可為后續(xù)的體育器械開發(fā)提供幫助,在本次實(shí)驗(yàn)中對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)操結(jié)果貼合度進(jìn)行分析。為保證實(shí)驗(yàn)變量的單一性,將實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定如表3所示。

表3 激光表面強(qiáng)化加工條件Tab.3 Laser surface strengthening processing conditions

以上述數(shù)據(jù)作為本實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)樣本,并根據(jù)此數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)操與數(shù)值模擬,采集加工點(diǎn)中心的最高溫度,對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,確實(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)操結(jié)果的貼合度。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)操結(jié)果貼合度Fig.6 Fit between numerical simulation results and practical operation results

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,在多次實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)操產(chǎn)生的最高溫度較為貼近且走向較為一致,可見(jiàn)此數(shù)值模擬方法可得到可信度較高的數(shù)值模擬結(jié)果,在日后的研究中可使用此方法設(shè)定鋁合金材料的激光表面強(qiáng)化參數(shù),并對(duì)強(qiáng)化實(shí)際加工過(guò)程進(jìn)行控制。

綜合本次實(shí)驗(yàn)中的全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),將有限元模擬方法應(yīng)用到鋁合金材料的激光表面強(qiáng)化數(shù)值模擬過(guò)程中,可使得數(shù)值模擬結(jié)果更具可靠性,為后續(xù)的激光熱處理技術(shù)開發(fā)與推廣提供技術(shù)支持。

5 結(jié) 語(yǔ)

激光表面強(qiáng)化技術(shù)使合金材料的高性能處理成為可能,為對(duì)其加工過(guò)程進(jìn)行更全面的控制,需要使用計(jì)算機(jī)技術(shù)設(shè)定加工工藝參數(shù),因此設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬方法完成此部分工作。在本次研究中,將有限元模擬方法應(yīng)用于激光強(qiáng)化數(shù)值模擬過(guò)程中,在一定程度上提升了數(shù)值模擬方法的模擬精度,但在一些方面還存在有待完善的問(wèn)題。在日后的研究中,還需要選擇更先進(jìn)的技術(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理,以此推動(dòng)激光強(qiáng)化技術(shù)的發(fā)展。