基于信息熵的機械傳動油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)選擇方法

閆書法， 朱元宸， 陶 磊， 張永剛， 胡 凱， 任福臣

中國重型汽車集團有限公司汽車研究總院， 山東 濟南 250101

引 言

機械傳動裝置的運行過程中， 來自不同摩擦副的磨損微粒在潤滑油液中混合均勻， 其含量是評估機械傳動裝置磨損退化嚴重程度的常用數(shù)據(jù)。 機械傳動裝置磨損退化監(jiān)測方法主要包括磨粒傳感器在線監(jiān)測、 潤滑油液離線分析(光譜分析、 鐵譜分析等)。 在線監(jiān)測能夠?qū)崿F(xiàn)對磨損退化的實時監(jiān)測， 但缺點是準確性不足； 離線監(jiān)測的準確性則較高， 且通過合適的監(jiān)測策略和及時的分析， 能夠?qū)崿F(xiàn)接近實時的監(jiān)測， 是機械傳動裝置目前主要的監(jiān)測手段。 國內(nèi)外相關(guān)學者已使用多種方法研究機械裝備潛在磨損退化過程的演變規(guī)律及與油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)[1-2]。 使用光譜分析方法對機械傳動裝置的潤滑油液進行分析可獲得多種元素(如Fe， Cu和Mo元素等)的磨損微粒濃度含量。 隨著機械傳動裝置的不斷運轉(zhuǎn)， 磨損微粒會源源不斷地聚集在潤滑油液中， 光譜分析所觀測到的磨損微粒濃度也逐漸增加， 進而實現(xiàn)機械傳動裝置的健康狀態(tài)監(jiān)測。

目前針對機械傳動裝置的磨損狀態(tài)監(jiān)測相關(guān)問題， 已有學者利用油液光譜數(shù)據(jù)開展了部分研究工作。 Liu等[3]利用隨機過程理論， 給出了基于隨機過程首中時間的剩余壽命定義， 實現(xiàn)了機械傳動裝置的退化趨勢監(jiān)測與剩余壽命評估。 近年來， 考慮多元油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)的劣化相關(guān)性， Ma等[4]建立了機械傳動裝置的多元劣化模型， 避免了采用單一油液光譜數(shù)據(jù)對機械傳動裝置進行健康狀態(tài)監(jiān)測的局限性， 提高了剩余壽命預測的準確性。 理論上講， 狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)越多， 裝備的健康狀態(tài)監(jiān)測效果更好。 然而， 過多的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)會導致數(shù)據(jù)處理的復雜程度， 還可能導致不合理的裝備退化模型[5]。 當前最常用的處理方法是選擇典型的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行裝備狀態(tài)監(jiān)測， 以保證裝備退化建模的準確性[6]。 目前狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)選擇主要是基于磨損零件元素分析的方法和基于經(jīng)驗的選擇方法， 而機械傳動裝置的磨損零部件眾多， 磨損失效模式復雜， 基于磨損零件元素分析的方法和基于經(jīng)驗選擇的方法可能會導致退化建模的不合理， 甚至導致錯誤的健康狀態(tài)評估結(jié)果[7]。 因此， 需要科學地篩選用于機械傳動裝置退化建模的油液光譜數(shù)據(jù)。

針對上述問題， 提出油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)的選擇方法， 通過定量描述油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)中所包含的信息量， 選擇用于機械傳動裝置健康狀態(tài)監(jiān)測的退化數(shù)據(jù)。 具體來說， 使用信息熵定量表征包含在油液光譜數(shù)據(jù)中的信息含量， 在眾多油液光譜分析數(shù)據(jù)中選擇合適的退化數(shù)據(jù)， 為機械傳動裝置的健康狀態(tài)監(jiān)測和評估提供基礎(chǔ)。 在此基礎(chǔ)上， 利用高斯回歸模型建立了機械傳動裝置的退化模型， 通過對綜合傳動裝置可靠性試驗的油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)的實例分析證明了本文方法的有效性， 實現(xiàn)了油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)的定量選擇， 提高了綜合傳動裝置健康狀態(tài)監(jiān)測的準確性。

1 機械傳動油液光譜分析

選擇采用定期進行油液光譜分析的高速履帶車輛液力機械綜合傳動裝置作為研究對象。 綜合傳動裝置集成液力傳動、 無級轉(zhuǎn)向、 動力換擋和自動變速等功能于一體， 在坦克裝甲車輛和大型工程機械中得到了廣泛的使用， 其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[8]。

高速履帶車輛長期工作在高速重載的惡劣工況， 導致綜合傳動裝置中的離合器、 傳動齒輪、 軸承等關(guān)鍵零部件磨損， 引起齒輪油中的金屬磨損微粒增加， 進而惡化綜合傳動裝置工作環(huán)境， 最終導致綜合傳動裝置發(fā)生失效事故。 因此， 對綜合傳動裝置中的磨損微粒定期檢測， 建立起退化規(guī)律的衍化模型， 實現(xiàn)對綜合傳動裝置的健康狀態(tài)監(jiān)測， 是保障綜合傳動裝置可靠運行的切實可行的方法[9]。

本文選用來自綜合傳動裝置可靠性試驗中實時采樣的油

圖1 綜合傳動系統(tǒng)構(gòu)成示意圖

液樣本開展研究。 依據(jù)試驗大綱， 試驗工況為多擋位、 多工況和多速度循環(huán)工況。 油液取樣位置在精濾器上游， 綜合傳動裝置每運行5 h取樣一次， 并立刻進行分析。 每一個油液樣本均按照規(guī)范的采樣、 保存與運輸方式， 具體的油液取樣與分析規(guī)范請參考文獻[8]。 使用MOA Ⅱ型原子發(fā)射光譜儀， 對綜合傳動裝置的油液樣本進行光譜分析， 得到15種常見元素的油液光譜分析濃度數(shù)據(jù)。 某臺綜合傳動裝置的油液光譜數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 綜合傳動裝置的油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)

應(yīng)用得到的油液光譜分析數(shù)據(jù)集， 即可建立綜合傳動裝置的退化模型， 進而實現(xiàn)綜合傳動裝置的健康狀態(tài)評估。 然而， 并不是所有的油液光譜數(shù)據(jù)都能夠表征裝備的磨損狀態(tài)， 只有部分油液光譜數(shù)據(jù)能夠提供有用的信息。 應(yīng)用全部油液光譜數(shù)據(jù)進行綜合傳動裝置健康狀態(tài)的監(jiān)測會增加退化模型復雜性。 因此， 需要對油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)進行選擇， 以用于綜合傳動裝置的退化建模與剩余壽命預測。

2 油液光譜數(shù)據(jù)選擇方法

信息熵是定量表征系統(tǒng)中信號復雜程度或有序化程度的一種度量[10]， 其本質(zhì)為描述隨機變量的不確定性程度， 作為一種有效參數(shù)被廣泛應(yīng)用于時間序列數(shù)據(jù)中的信息量度量[6，11]。 信息熵數(shù)值越大， 代表隨機變量不確定性越大， 含有的信息量越大； 反之， 信息熵數(shù)值越小， 表示隨機變量不確定性越小， 含有的信息量越少。 因此， 利用信息熵定量度量油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)中包含的信息含量， 在此基礎(chǔ)上選擇用于機械傳動裝置磨損狀態(tài)監(jiān)測的退化數(shù)據(jù)。

裝備監(jiān)測得到的油液光譜數(shù)據(jù)可表示為Yi, j={yi, j|i=1, 2, …,N;j=1, 2, …,M}， 其中yi, j表示在tj取樣時刻分析得到的第i種元素的濃度數(shù)據(jù)， 該值表示含有測量誤差的目標狀態(tài)變量xi, j的測量值。 根據(jù)信息理論， 裝備退化狀態(tài)Xi可以表示為由油液光譜數(shù)據(jù)Yi估計得到的概率密度pi(Xi)。 進而， 使用信息熵來度量時間數(shù)據(jù)序列中的信息不確定性， 如式(1)所示。

(1)

式(1)中，pi(x)表示裝備處于第i個狀態(tài)的概率，N表示退化過程Xi擁有的狀態(tài)數(shù)量。 如果式(1)中的對數(shù)是基于2的， 則信息熵的單位為bits； 當公式中的對數(shù)是基于e的， 則信息熵的單位為nat。 為了便于比較各油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)信息熵數(shù)值的大小， 選擇對數(shù)的底數(shù)為2， 以在同一量綱下比較多元油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)中所包含信息量的多少。 值得注意的是， 熵的對數(shù)底數(shù)可根據(jù)不同的應(yīng)用選擇。

由上述可知， 信息熵是用來衡量時間序列數(shù)據(jù)中所包含信息量的一種有效度量， 信息熵值越大， 包含的信息量越大。 一般來說， 包含信息量多的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)更適用于裝備退化建模。 因此， 應(yīng)用信息熵選擇用于機械傳動裝置健康狀態(tài)監(jiān)測的油液光譜數(shù)據(jù)。 不失一般性， 在實際應(yīng)用中， 所有的時間序列數(shù)據(jù)均被歸一化處理。

3 機械傳動剩余壽命預測

研究采用來自綜合傳動裝置可靠性試驗的油液光譜數(shù)據(jù)， 說明所提出退化數(shù)據(jù)選擇方法的有效性。 為了方便比較使用本文油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)選擇方法與基于經(jīng)驗的選擇方法的有效性， 選擇Yan等[12]文章中綜合傳動裝置可靠性試驗分析得到的油液光譜數(shù)據(jù)集開展研究。 具體來說， 分別應(yīng)用提出方法選擇的油液光譜數(shù)據(jù)和依據(jù)經(jīng)驗選擇的油液光譜數(shù)據(jù)， 進行退化建模并比較壽命評估的準確性。

3.1 油液光譜數(shù)據(jù)選擇

通過計算信息熵描述油液光譜數(shù)據(jù)包含的信息量。 將對數(shù)設(shè)置為基于2， 則15種油液光譜數(shù)據(jù)的信息熵計算如表2所示。

表2 油液光譜數(shù)據(jù)的信息熵數(shù)值(單位: bits)

由表2可知， Zn， Ca， Sn， Na， Al， Pb， Mg， P和Si元素油液光譜數(shù)據(jù)的信息熵數(shù)值接近0。 因此， 選擇Cr， Ni， Cu， Mn， Fe和Mo共6種(即N=6)元素的油液光譜數(shù)據(jù)為退化數(shù)據(jù)。 選擇得到的6種元素的油液光譜數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 初選得到的油液光譜數(shù)據(jù)曲線圖

為了比較基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法與傳統(tǒng)主觀經(jīng)驗選擇方法[12]的有效性， 與傳統(tǒng)主觀選擇方法相同， 選擇3種元素油液光譜數(shù)據(jù)用于綜合傳動裝置的退化建模與壽命評估。 根據(jù)式(1)中關(guān)于信息熵的定義可知， 信息熵數(shù)值越大， 該退化數(shù)據(jù)包含信息量越多。 因此， 選擇了Cr， Ni和Fe三種元素的油液光譜數(shù)據(jù)作為該臺綜合傳動裝置的退化數(shù)據(jù)。

3.2 綜合傳動壽命評估

為了評估基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法的有效性， 分別采用基于信息熵的方法選擇的Cr， Ni和Fe三種元素和文獻[12]選擇的Fe， Cu和Mo三種元素， 應(yīng)用高斯過程回歸模型[13]建立該臺綜合傳動裝置的退化模型， 并評估其剩余壽命。 換句話說， 使用同一種退化模型， 比較分別采用基于信息熵的方法和基于主觀觀測的方法選擇的退化數(shù)據(jù)進行剩余壽命評估的準確性。

首先采用100 h之前的油液光譜數(shù)據(jù)訓練基于高斯過程的退化模型。 然后使用訓練過的退化模型預測綜合傳動裝置在100～180 h之間的剩余壽命。 應(yīng)用基于信息熵選擇方法的剩余壽命評估結(jié)果如圖3所示。 文獻[12]通過觀測油液光譜數(shù)據(jù)的增加趨勢選擇Fe， Cu和Mo三種元素進行綜合傳動裝置壽命評估， 評估結(jié)果見圖4所示。 在圖3和圖4中， 帶圓點的線表示綜合傳動裝置的實際剩余壽命， 帶星點的線表示預測得到的綜合傳動裝置的剩余壽命。

圖3 基于信息熵選擇方法的預測結(jié)果

圖4 基于主觀觀測選擇方法的預測結(jié)果

比較圖3和圖4中的剩余壽命評估結(jié)果可以看到： ①使用基于信息熵選擇的退化數(shù)據(jù)得到的剩余壽命相對主觀觀測法與實際壽命相比的偏差更??； ②隨著綜合傳動裝置從初始狀態(tài)運行至失效狀態(tài)， 基于信息熵選擇退化數(shù)據(jù)的剩余壽命評估結(jié)果準確度逐漸提高。 當應(yīng)用于裝備退化建模和剩余壽命評估時， 基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法的這種特點有助于得到更好的評估結(jié)果， 進而有助于獲得更好的視情維護決策。

在裝備的狀態(tài)監(jiān)測過程中， 研究者通常對評估得到的剩余壽命與實際剩余壽命的均方根誤差(root mean square error, RMSE)[14]感興趣。 較小的RMSE值意味著更準確的剩余壽命評估， 有助于實現(xiàn)更好的裝備視情維護， 降低維護成本。 基于所提出方法評估結(jié)果的RMSE為4.7 h， 基于傳統(tǒng)主觀觀測方法評估結(jié)果的RMSE為9.2 h。 因此， 基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法有助于選擇合適的退化數(shù)據(jù)， 實現(xiàn)較為準確的剩余壽命評估， 這為合理制定綜合傳動裝置的視情維護策略提供了有用的參考。

4 結(jié) 論

為了提高機械傳動裝置退化監(jiān)測與剩余壽命評估的準確性， 提出了一種基于信息熵的油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)選擇方法。 利用信息熵度量多元油液光譜數(shù)據(jù)集中的信息量， 定量選擇包含退化信息量多的油液光譜數(shù)據(jù)。 利用綜合傳動裝置可靠性試驗得到的油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)， 驗證了本方法的有效性。 研究表明， 信息熵能夠度量狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)中包含有價值信息的信息量， 為油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)的選擇提供量化指標。

與基于經(jīng)驗選擇的方法相比， 提出的方法定量度量了多元油液光譜數(shù)據(jù)中所蘊含的信息量， 能夠根據(jù)信息量大小定量的選擇用于機械傳動裝置退化建模的油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)， 有助于提高機械傳動裝置剩余壽命預測的準確性， 也為其他裝備的狀態(tài)檢測數(shù)據(jù)選擇提供了有益的參考。