基于量子門線路與機(jī)器學(xué)習(xí)協(xié)同設(shè)計(jì)的變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

穆 明，李紅杏，戚 晗，趙 亮，林 娜，拱長(zhǎng)青

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

人工智能領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)分析和分類方面實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。近十年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為主流的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并在自然語(yǔ)言處理[1]、圖像識(shí)別[2]、目標(biāo)檢測(cè)[3]等領(lǐng)域取得了一系列成果。然而，量子機(jī)器學(xué)習(xí)可以利用量子處理器自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)和模式，這是傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的[4]。此外，谷歌宣稱他們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)“量子霸權(quán)”，首次在實(shí)驗(yàn)中證明了量子計(jì)算機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)架構(gòu)計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性：世界第一的超級(jí)計(jì)算機(jī)Summit需要計(jì)算1萬(wàn)年的實(shí)驗(yàn)，谷歌的量子計(jì)算機(jī)只用了3分20秒[5]。

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(QNN)旨在利用量子力學(xué)中量子計(jì)算的量子并行、量子糾纏以及量子相干等特性來(lái)改進(jìn)經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。QNN是一個(gè)將傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型與量子信息和量子計(jì)算概念相結(jié)合的研究領(lǐng)域，它充分利用了ANN和量子計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。1995年，Kak[6]首次提出了量子計(jì)算的概念，此后，QNN在全世界范圍內(nèi)引起了學(xué)者們廣泛的研究熱情，提出了很多種QNN模型，如量子BP[7]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、量子Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]以及通用量子門神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等。2018年，Daskin[10]提出了一種具有周期性激活函數(shù)的單量子神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型只需一個(gè)復(fù)雜的量子門就可以模擬由神經(jīng)元構(gòu)建的經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；2019年，Cong[11]等人提出了一種量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(QCNN)，對(duì)于輸入規(guī)模為N量子位的數(shù)據(jù)集，該模型僅使用O(log(N))的參數(shù)便可以對(duì)其進(jìn)行有效的訓(xùn)練及驗(yàn)證；2020年，Chen[12]等人提出了用于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的變分量子線路，與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，使用量子信息編碼方案可以有效減少模型參數(shù)數(shù)量；同年，Raychev[4]提出一種變分量子線路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可在概率空間中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；2021年，在COVID-19全球大流行的嚴(yán)峻形勢(shì)下，Kairon[13]提出了一種連續(xù)變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)美國(guó)和印度的新冠病毒病例進(jìn)行了研究與預(yù)測(cè)。然而，迄今為止，幾乎所有的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是在理論上提出的模型[14]，或是通過(guò)經(jīng)典方法以及量子模擬器來(lái)模擬量子環(huán)境。因此，它們還無(wú)法在現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)現(xiàn)。雖然也有部分變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了NISQ環(huán)境下的量子真機(jī)實(shí)驗(yàn)，但是涉及的量子比特個(gè)數(shù)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)模十分有限。

QNN的設(shè)計(jì)面臨一系列困難，包括設(shè)計(jì)合理的量子感知器、(深度)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化算法以及損失函數(shù)等。本文提出了一種優(yōu)化的變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即由可在目前的NISQ設(shè)備上執(zhí)行的變分量子線路結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)策略構(gòu)成的一種混合量子經(jīng)典計(jì)算模型，通過(guò)經(jīng)典優(yōu)化器來(lái)完成參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程，該模型可以有效解決NISQ設(shè)備面臨的電路深度難題，從而提高網(wǎng)絡(luò)性能。VQNN模型中的量子線路由兩部分組成：第一部分為量子態(tài)編碼線路，用于將經(jīng)典數(shù)據(jù)編碼為量子態(tài)數(shù)據(jù)；第二部分對(duì)應(yīng)一個(gè)參數(shù)可調(diào)的變分量子電路，通過(guò)優(yōu)化參數(shù)來(lái)模擬學(xué)習(xí)目標(biāo)的經(jīng)典概率分布，并將其信息編碼到量子線路的參數(shù)中。與基于張量網(wǎng)絡(luò)的方法不同，VQC的量子比特之間形成高度糾纏態(tài)，其參數(shù)數(shù)量隨著量子比特?cái)?shù)量呈多項(xiàng)式增長(zhǎng)，因此，該方法的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣闊。VQC的概率輸出分布可以通過(guò)測(cè)量電路的最終量子態(tài)輸出來(lái)獲得，接下來(lái)便可以使用經(jīng)典計(jì)算機(jī)進(jìn)行后處理。這種結(jié)構(gòu)在VQNN的設(shè)計(jì)中表現(xiàn)出了相當(dāng)大的靈活性，使得VQC易于與經(jīng)典的ML融合，從而構(gòu)成一種混合量子經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文進(jìn)一步探索了利用VQNN來(lái)構(gòu)建基于實(shí)際應(yīng)用的分類器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信。之后本文利用IBM量子云平臺(tái)提供的在線量子處理器進(jìn)行了真實(shí)量子環(huán)境下的VQNN入侵檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。雖然與量子模擬器環(huán)境下相比存在不可忽視的誤差，但是這項(xiàng)工作展示了一個(gè)可以應(yīng)用VQNN的領(lǐng)域，這必將鼓勵(lì)其他領(lǐng)域研究人員進(jìn)行更加深入的探索。

1 變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計(jì)

1.1 基于經(jīng)典優(yōu)化器優(yōu)化的變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由可執(zhí)行酉變換的隱藏層量子感知器組成的量子線路，該線路作用于輸入量子態(tài)并執(zhí)行相應(yīng)的酉變換，以生成期望的量子態(tài)輸出。該網(wǎng)絡(luò)利用參數(shù)可調(diào)的量子位寄存器對(duì)量子線路的輸入進(jìn)行酉變換，并通過(guò)測(cè)量操作獲得隨頻率(概率)出現(xiàn)的量子比特串輸出分布，即通過(guò)變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入與輸出之間建立映射關(guān)系。本文構(gòu)建的VQNN模型框架如圖1所示。

圖1 變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型框架

要實(shí)現(xiàn)VQNN，第一步是將經(jīng)典計(jì)算機(jī)輸入的經(jīng)典數(shù)據(jù)X編碼為可被量子線路加載的量子態(tài)|X〉，該過(guò)程被稱為量子態(tài)編碼(QSE)。對(duì)于具有n個(gè)屬性的數(shù)據(jù)x，量子態(tài)編碼公式為

(1)

其中，gi為用于編碼的量子門，fi是將xi編碼為量子門gi參數(shù)的編碼函數(shù)。

接下來(lái)，通過(guò)VQC1對(duì)編碼后的量子數(shù)據(jù)|X〉執(zhí)行相應(yīng)的酉變換，得到變換后的量子態(tài)輸出|Y′〉。VQC是由具有固定深度且參數(shù)可調(diào)的量子門組成的量子線路，VQC是VQNN進(jìn)行量子計(jì)算的關(guān)鍵，類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層。VQC輸出可以表示為一系列層與層之間映射變換εl的組合，如式(2)所示。

ρout=εout(εh(…ε2(ε1(ρin))…))

(2)

緊接著，對(duì)VQC1的輸出進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果作為第二次QSE的編碼參數(shù)。然后，通過(guò)VQC2執(zhí)行相應(yīng)的酉變換并得到期望輸出|Y〉。最終，對(duì)量子態(tài)期望輸出進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)經(jīng)典計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)量后獲得的經(jīng)典輸出分布進(jìn)行采樣，結(jié)合經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的優(yōu)化器，根據(jù)真實(shí)輸出與理想輸出之間的損失來(lái)自動(dòng)調(diào)整VQC的酉矩陣參數(shù)。重復(fù)此過(guò)程，直至VQNN輸出結(jié)果與期望輸出之間誤差在可以接受的范圍為止。

雖然QSE1與QSE2功能相同，都是將經(jīng)典數(shù)據(jù)編碼為量子態(tài)數(shù)據(jù)，但目的不同，QSE1用于將數(shù)據(jù)集編碼為量子態(tài)數(shù)據(jù)，QSE2用于將中間測(cè)量編碼為量子態(tài)數(shù)據(jù)，且編碼函數(shù)不同，QSE1的編碼函數(shù)為f(x)=-2π*x，QSE2的編碼函數(shù)為f(x)=-π*x，其中本文所用符號(hào)*均表示乘法。同理，VQC1用于對(duì)量子態(tài)數(shù)據(jù)集進(jìn)行酉變換，目的是捕獲數(shù)據(jù)集中的量子關(guān)聯(lián)，而VQC2是對(duì)中間測(cè)量輸出進(jìn)行酉變換，目的是捕獲中間測(cè)量的量子關(guān)聯(lián)。類似地，中間測(cè)量的作用是引入兩個(gè)VQC之間的非線性操作，而輸出層的測(cè)量則是為了獲得對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的結(jié)果預(yù)測(cè)。

1.2 模型訓(xùn)練與測(cè)試

圖2為變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)攻擊檢測(cè)模型訓(xùn)練與測(cè)試過(guò)程圖。

圖2 變分量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試過(guò)程

從圖2可以看出，本文所提VQNN攻擊檢測(cè)模型由3大模塊組成，分別為預(yù)處理模塊、訓(xùn)練模塊以及入侵檢測(cè)模塊。其中數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程用于完成數(shù)據(jù)初始化工作，包括數(shù)據(jù)的歸一化以及數(shù)據(jù)劃分等，并將劃分好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測(cè)試數(shù)據(jù)集分別交由訓(xùn)練模塊與測(cè)試模塊處理，該過(guò)程通過(guò)經(jīng)典計(jì)算機(jī)完成。訓(xùn)練模塊完成VQNN攻擊檢測(cè)模型的訓(xùn)練過(guò)程，該模型需要通過(guò)經(jīng)典計(jì)算機(jī)與量子計(jì)算機(jī)的協(xié)同配合才能完成。最后一個(gè)模塊便是攻擊檢測(cè)模塊，該模塊利用訓(xùn)練模塊訓(xùn)練好的VQNN模型對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，并完成模型的性能評(píng)估。

算法1與算法2分別為VQNN攻擊檢測(cè)模型的訓(xùn)練過(guò)程與測(cè)試過(guò)程所對(duì)應(yīng)的偽代碼，如表1所示。

表1 偽代碼

其中，總代價(jià)函數(shù)loss是關(guān)于VQC參數(shù)θ與訓(xùn)練集{X,Y}的函數(shù)，可以通過(guò)經(jīng)典計(jì)算機(jī)對(duì)VQC參數(shù)進(jìn)行最小化尋優(yōu)和更新，直至滿足終止條件。本文建立了經(jīng)典計(jì)算機(jī)與量子設(shè)備之間的聯(lián)系，即在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)策略完成了量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程。當(dāng)模型訓(xùn)練完成后，就可以將訓(xùn)練好的VQNN模型部署到真實(shí)量子設(shè)備中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)攻擊檢測(cè)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為KDD CUP99數(shù)據(jù)集，由于原始數(shù)據(jù)集中存在眾多不相關(guān)特征及冗余特征，因此在訓(xùn)練過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)因入侵檢測(cè)數(shù)據(jù)集的維度過(guò)高而導(dǎo)致檢測(cè)算法實(shí)時(shí)性較差的情況，以及冗余特征之間的相互依賴會(huì)降低模型的檢測(cè)精度。因此，有必要對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇，通過(guò)刪除入侵檢測(cè)數(shù)據(jù)集中的無(wú)關(guān)特征和冗余特征，構(gòu)造有效特征子集?；诂F(xiàn)有的特征選擇算法[15-16]，并考慮IBM Quantum在線量子云平臺(tái)最多支持5個(gè)qubits的量子真機(jī)實(shí)驗(yàn)。本文選擇的特征子集為

{protocol_type,service,src_bytes,dst_bytes,count}

對(duì)于檢測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)指標(biāo)是評(píng)估一個(gè)系統(tǒng)性能好壞的關(guān)鍵要素[17]，定義入侵檢測(cè)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要概念有真陽(yáng)性(TP)、假陽(yáng)性(FP)、真陰性(TN)以及假陰性(FN)等4個(gè)概念。根據(jù)這些概念定義的評(píng)價(jià)指標(biāo)有準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1值。

準(zhǔn)確率是指模型預(yù)測(cè)正確的結(jié)果所占的比例，包括對(duì)正常數(shù)據(jù)以及攻擊數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確率的計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

精確率是指當(dāng)攻擊檢測(cè)系統(tǒng)發(fā)出預(yù)警時(shí)，確為網(wǎng)絡(luò)入侵的概率，精確率的計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

召回率是指當(dāng)被監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)受到入侵攻擊時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)可以正確發(fā)出警報(bào)的概率，召回率的定義公式如式(5)所示。

(5)

F1值是用來(lái)衡量檢測(cè)模型準(zhǔn)確性的指標(biāo)，它同時(shí)考慮了精確率和召回率，F(xiàn)1值可以看作是模型精度和召回率的調(diào)和平均值，F(xiàn)1值的計(jì)算公式如式(6)所示。

(6)

2.2 量子模擬器實(shí)驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)上述VQNN攻擊檢測(cè)模型，本文遵循圖1所示混合量子經(jīng)典框架，該框架可為NISQ設(shè)備中部署并實(shí)現(xiàn)量子線路與算法提供指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)選取專門用于量子機(jī)器學(xué)習(xí)的 Python 框架TensorFlow Quantum(TFQ)，TFQ側(cè)重于構(gòu)建量子經(jīng)典混合模型。該平臺(tái)允許在量子虛擬機(jī)(QVM)和量子處理單元(QPU)上部署用戶設(shè)計(jì)的變分量子線路。

本文設(shè)計(jì)的量子態(tài)編碼線路QSE1、QSE2如圖3所示。

圖3 量子態(tài)編碼線路圖

VQC是VQNN中最關(guān)鍵的組成部分，VQC設(shè)計(jì)的好壞將直接影響VQNN模型的整體性能，為此，本文設(shè)計(jì)一個(gè)高度糾纏且可以執(zhí)行任意酉變換的VQC1，如圖4所示。

圖4 變分量子線路1圖

VQC1的輸入為QSE1編碼后的量子態(tài)數(shù)據(jù)。R(α,β,γ)為可實(shí)現(xiàn)希爾伯特空間任意酉變換的量子旋轉(zhuǎn)門組，如式(7)所示。

R(α,β,γ)=Rz(α)Ry(β)Rz(γ)

(7)

與VQC1不同，VQC2用于捕獲中間測(cè)量結(jié)果的量子關(guān)聯(lián)，其對(duì)彼此之間的糾纏度要求不高，所以，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)低糾纏且可以執(zhí)行任意酉變換的VQC2，如圖5所示。

圖5 變分量子線路2圖

量子旋轉(zhuǎn)門組的酉矩陣參數(shù)和為VQC的可調(diào)參數(shù)，同時(shí)也為VQNN模型待優(yōu)化參數(shù)，該參數(shù)由經(jīng)典計(jì)算機(jī)傳入，并由經(jīng)典計(jì)算機(jī)通過(guò)優(yōu)化器對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

本實(shí)驗(yàn)所選實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為TensorFlow Quantum、系統(tǒng)為Windows 10專業(yè)版、Python版本為Python-2.7、處理器為Intel(R)Core(TM)i7-6700HQ CPU @ 2.60Hz 2.59 GHz；量子線路為5量子位的量子線路，對(duì)應(yīng)待編碼的經(jīng)典數(shù)據(jù)特征向量維度，量子線路深度為5。在訓(xùn)練過(guò)程中，本文使用Keras優(yōu)化器提供的SGD、RMSprop、Adagrad、Adadelta、Adam、Adamax以及Nadam等優(yōu)化方法。

為了探索優(yōu)化方法的選取對(duì)VQNN模型性能的影響，本文使用上述7種方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，不同優(yōu)化方法的優(yōu)化性能如圖6所示。

根據(jù)圖6所示對(duì)比結(jié)果可知，Adam方法針對(duì)本實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出了最佳的優(yōu)化性能，因此，本文選用學(xué)習(xí)率為0.01的Adam優(yōu)化的VQNN進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)攻擊檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。表2為利用Adam優(yōu)化方法優(yōu)化的VQNN模型VQNN-Adam和在攻擊檢測(cè)領(lǐng)域常用的經(jīng)典檢測(cè)模型以及量子門線路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)QGCNN分別進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。

表2 攻擊檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖6 優(yōu)化方法性能對(duì)比圖

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，VQNN的訓(xùn)練MSE和測(cè)試MSE均低于其他檢測(cè)模型，而其入侵攻擊檢測(cè)的準(zhǔn)確率、精確率和F1值均高于其他模型。

根據(jù)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)可知，模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1值越高，并且訓(xùn)練MSE和測(cè)試MSE越低，模型的性能越好。因此，從表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不難看出，VQNN的準(zhǔn)確率與精確率均表現(xiàn)最佳，分別為94.06%和94.69%，超出預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好的QGCNN 2.06%與3.28%，高于ANN 3.06%與4.69%，甚至比SVM高出21.39%與24.26%。此外，VQNN也擁有最高的F1值，綜合上述實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果不難得出，VQNN在保持相對(duì)較低的訓(xùn)練與測(cè)試MSE的條件下表現(xiàn)出了最佳的檢測(cè)性能。此外，在保證較高檢測(cè)精度的條件下，VQNN測(cè)試耗時(shí)也是所有對(duì)比模型中用時(shí)最少的，僅為0.199 8 s，優(yōu)于QGCNN模型3.5 ms，比SVM少耗時(shí)18.4 ms。

VQNN表現(xiàn)出良好檢測(cè)性能的原因是在VQC與成熟的經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)策略相結(jié)合的背景下，量子經(jīng)典混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以產(chǎn)生具有低深度量子線路的高度糾纏態(tài)。高度糾纏狀態(tài)的潛在優(yōu)勢(shì)是能夠有效地表示目標(biāo)任務(wù)的解空間。也就是說(shuō)，量子態(tài)編碼和VQC旨在捕獲量子數(shù)據(jù)中的量子關(guān)聯(lián)[18]。同時(shí)，在這個(gè)框架下，VQC的輸出為多種模式下的一種疊加，并以最好的形式來(lái)匹配相關(guān)目標(biāo)任務(wù)，VQC所具備的這種量子疊加性質(zhì)使VQNN模型具備一定的容錯(cuò)能力。此外，量子并行性與經(jīng)典計(jì)算的多核運(yùn)算不同，量子計(jì)算的語(yǔ)義特征是完全意義上的通過(guò)一次操作即可改變?nèi)繑?shù)據(jù)的并行計(jì)算，所以量子并行計(jì)算可以顯著提高運(yùn)行速度。

2.3 量子真機(jī)實(shí)驗(yàn)

由于上述VQNN的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是基于TensorFlow Quantum量子模擬器，是在理想環(huán)境下測(cè)得的結(jié)果，為了進(jìn)一步驗(yàn)證VQNN的整體性能，本文設(shè)計(jì)了基于真實(shí)量子設(shè)備的VQNN攻擊檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。將Tensor Flow Quantum訓(xùn)練后所得的VQC參數(shù)作為NISQ設(shè)備中量子線路的量子門參數(shù)來(lái)構(gòu)建基于量子計(jì)算機(jī)的量子線路，隨機(jī)選取100個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為IBM 提供的量子云平臺(tái)IBM Quantum。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的混淆矩陣如表3所示。

表3 IBM Quantum實(shí)驗(yàn)混淆矩陣

根據(jù)表3所示混淆矩陣，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)(3)～(6)，不難得出，運(yùn)行在真實(shí)NISQ量子設(shè)備上的VQNN攻擊檢測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確率為83%、精確率為88.33%、召回率為84.13%、F1值為86.18%。顯而易見(jiàn)，基于真實(shí)量子線路構(gòu)建的、可在量子處理器上運(yùn)行的VQNN的評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想情況下所得結(jié)果并不完全一致。

<1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

量子真機(jī)與量子模擬器所得結(jié)果存在差異的主要原因是當(dāng)前NISQ設(shè)備并不支持量子糾錯(cuò)，且量子門的酉變換也存在誤差(如CNOT門誤差)，以及其他測(cè)量誤差和一些不確定因素。此外，由于IBMQ提供的量子設(shè)備對(duì)一次排隊(duì)的作業(yè)數(shù)量有限制，所以，實(shí)際上本文將100個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)分布到了平臺(tái)提供的6個(gè)不同的量子設(shè)備上運(yùn)行。這些量子設(shè)備的處理器和版本也都不盡相同。正是由于這些因素的存在，才導(dǎo)致在模擬器條件下所測(cè)得的理想值與IBM Quantum量子處理器的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果之間存在誤差，導(dǎo)致精確率降低6.3%。但在真實(shí)量子設(shè)備中運(yùn)行的VQNN仍然比經(jīng)典的SVM和NB檢測(cè)模型具有更好的攻擊檢測(cè)精度。本實(shí)驗(yàn)所使用的6個(gè)量子設(shè)備單次執(zhí)行攻擊檢測(cè)所用時(shí)間如表4所示。

表4 量子真機(jī)耗時(shí)

表4中的總耗時(shí)包括傳輸時(shí)間、確認(rèn)時(shí)間以及排隊(duì)等待時(shí)間等，而系統(tǒng)耗時(shí)又包括制備、運(yùn)行等過(guò)程。由于不同量子設(shè)備結(jié)構(gòu)不同且分布于世界各地，因此網(wǎng)絡(luò)延遲及排隊(duì)用時(shí)各不相同，所以總耗時(shí)也不盡相同。

此外，由于本文提出的模型為特定條件下針對(duì)5量子比特，即特征向量維度為5的仿真模擬與真機(jī)實(shí)驗(yàn)，目的是為了用更少的時(shí)間去訓(xùn)練完成一個(gè)性能相對(duì)優(yōu)異的攻擊檢測(cè)系統(tǒng)。雖然造成檢測(cè)精度上的損失，即不能實(shí)現(xiàn)當(dāng)前最佳攻擊檢測(cè)模型在無(wú)特征約束條件下99%以上的檢測(cè)精度，但本文所提出的模型是一種基于短時(shí)間與高精度的綜合考量。該模型在特征數(shù)量為5的條件下表現(xiàn)出了最佳性能，高于當(dāng)前同等條件下Cosine_PIO[15]、LSSVM[15]以及ID3-BA[19]等模型的檢測(cè)精度。

3 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)混合量子經(jīng)典架構(gòu)，由QSE以及VQC結(jié)合經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)策略組成。該架構(gòu)通過(guò)編碼函數(shù)對(duì)經(jīng)典數(shù)據(jù)進(jìn)行量子態(tài)編碼，并通過(guò)張量映射方法將經(jīng)典數(shù)據(jù)加載到量子線路。利用VQC在希爾伯特空間進(jìn)行酉變換，通過(guò)測(cè)量操作以及經(jīng)典計(jì)算機(jī)的后處理引入并加強(qiáng)非線性。可將VQC以及經(jīng)典后處理視為單層VQNN，通過(guò)復(fù)用的方式構(gòu)建深度混合量子經(jīng)典架構(gòu)。實(shí)驗(yàn)證明了本文所提出的改進(jìn)VQNN模型的可行性，并在TensorFlow Quantum量子模擬器以及IBM Quantum真實(shí)量子設(shè)備上設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了該模型。研究結(jié)果表明，可以將量子計(jì)算機(jī)應(yīng)用于安全領(lǐng)域，以提高未來(lái)安全系統(tǒng)的可靠性。此外，該工作提供了一個(gè)將量子計(jì)算與經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的新思路。VQNN是否完全優(yōu)于經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這個(gè)問(wèn)題和證明“量子霸權(quán)”一樣困難，但是VQNN可提供一個(gè)可行的分析框架。