大落差輸油管道局部高點(diǎn)水擊壓力預(yù)測方程研究*

孫璐璐，李長俊，賈文龍，張財功，余秋爽，羅金華

(西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500)

0 引言

大落差輸油管道所處地形復(fù)雜，局部落差大，壓力差值高達(dá)4～8 MPa[1]。因此，管道在停泵、關(guān)閥作業(yè)中，極易出現(xiàn)水擊問題，水擊發(fā)生時，減壓波[2]使得流過的管段壓力降低，當(dāng)壓力低至油品飽和蒸氣壓時，會引起油品中輕質(zhì)組分氣化，產(chǎn)生的氣泡運(yùn)移、聚集在管道局部高點(diǎn)處，嚴(yán)重時引發(fā)液柱分離現(xiàn)象，造成管道失穩(wěn)變形，危害管道正常運(yùn)行[3-6]。由于大落差管道起伏較大，管道局部高點(diǎn)處的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行壓力較低，當(dāng)瞬變流動工況發(fā)生時，局部高點(diǎn)壓力會在壓力波作用下進(jìn)一步降低。因此，準(zhǔn)確預(yù)測大落差管道局部高點(diǎn)瞬變壓力，對于及時防止管道高點(diǎn)氣泡聚集，保障大落差輸油管道安全運(yùn)行意義重大。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對輸油管道動態(tài)水擊問題開展研究：李偉等[7]分析輸量變化與閥門動作對海底注水管道水擊壓力的影響；肖學(xué)等[8]采用拉丁超立方抽樣法對長距管道工程事故停泵時管道瞬變流動水擊計算模型進(jìn)行全局敏感性分析，發(fā)現(xiàn)敏感度較高的參數(shù)為管徑、關(guān)閥時間及管道輸量。近年來，數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展為水擊分析提供技術(shù)上的突破[9-12]。Tae-oh等[13]采用CFD方法分析水擊引起的管內(nèi)壓力狀況及其變化；陸賽華等[14]采用SPS軟件研究不同水力瞬變工況下長輸管道內(nèi)壓力、流量波動情況；Ammar等[15]采用WaterGEMS并結(jié)合HAMMERCFD計算程序模擬分析管道水力瞬態(tài)過程。

現(xiàn)有研究主要基于傳統(tǒng)水擊計算方法[16]，采用管道末端閥門關(guān)閉模型對水擊問題展開研究，針對大落差輸油管道系統(tǒng)不同位置處閥門動作產(chǎn)生的水擊影響進(jìn)行評價比較困難。同時，大落差輸油管道較平坦地區(qū)管道的水擊波傳播及壓力波動情況存在顯著差異，且水擊過程復(fù)雜、影響因素眾多。目前，圍繞大落差輸油管道的水擊問題進(jìn)行高點(diǎn)壓力預(yù)測及變化規(guī)律的研究較少，現(xiàn)有研究方法難以準(zhǔn)確預(yù)測大落差輸油管道局部高點(diǎn)的壓力變化機(jī)理。

鑒于此，本文針對大落差輸油管道局部高點(diǎn)的壓力預(yù)測問題，建立輸油管道動態(tài)水擊計算模型，考慮實(shí)際工況中水擊發(fā)生位置存在多種可能性，并結(jié)合國內(nèi)某大落差原油管道實(shí)際參數(shù)進(jìn)行不同條件下關(guān)閥水擊模擬，分析大落差輸油管道動態(tài)水擊規(guī)律。采用通用全局優(yōu)化算法(Universal Global Optimization,UGO)與列文伯格-馬夸爾特法(Levenberg-Marquardt, LM)，建立大落差管道局部高點(diǎn)壓力預(yù)測方程，并對方程進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果可為大落差輸油管道的安全運(yùn)行與管理提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 水擊基本方程

輸油管道水擊數(shù)學(xué)模型由連續(xù)性方程與運(yùn)動方程構(gòu)成，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：H為壓頭，m(油柱)；v為介質(zhì)在管軸x處的流速，m/s；cf為壓力波波速，m/s；α為管道傾角，rad；g為重力加速度，9.8 m/s2；x為管軸坐標(biāo)，m；t為時間，s；D為內(nèi)直徑，m；A為管道截面面積，m2；λ為管壁與油品間的摩阻系數(shù)；Q為流量，m3/s。

1.2 水擊波速計算

管道中的水擊波動可視為聲波運(yùn)動[17]。在無限大流體中聲波運(yùn)動傳播速度基礎(chǔ)上，考慮管壁彈性與液體可壓縮性[18]，推導(dǎo)水擊波速如式(3)所示：

(3)

式中：E為管材彈性模量，Pa；δ為壁厚，m；ρf為管輸油品密度，kg/m3；Kf為油品的體積彈性系數(shù)，Pa。

1.3 水擊壓力計算

根據(jù)動量定理分析水擊發(fā)生后產(chǎn)生的水擊壓力，如式(4)所示：

(4)

式中：ΔH為水擊增壓，m(油柱)；v為液體流速，m/s。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

基于OLGA管流瞬態(tài)模擬軟件，結(jié)合中緬大落差原油管道基礎(chǔ)參數(shù)建立水擊仿真模型如圖1所示。管輸介質(zhì)為沙特輕質(zhì)原油，密度為856 kg/m3。

圖1 管道仿真模型

中緬原油管道存在多處大落差段，考慮怒江跨越處與瀾滄江跨越處最大，落差分別為1 480，1 200 m[19]，同時管道沿線存在2處翻越點(diǎn)(1#翻越點(diǎn)169.4 km，2#翻越點(diǎn)473.7 km)，因此選取包含該范圍的3處管段作為研究對象，局部高點(diǎn)及選取管段位置如圖2所示。局部高點(diǎn)位置可根據(jù)高點(diǎn)距離上游站場的管線長度L1確定，動作閥門的位置由閥門與高點(diǎn)之間的高程差h及管線長度L2共同確定。通過利用模型進(jìn)行不同條件下的關(guān)閥水擊模擬，分析局部高點(diǎn)水擊波變化規(guī)律。

圖2 局部高點(diǎn)及選取管段的位置情況

管道實(shí)際運(yùn)行輸量范圍為1 000×104～1 300×104t/a。根據(jù)SCADA系統(tǒng)反饋數(shù)據(jù)，將各管段在不同輸量條件下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行壓力與OLGA軟件模擬的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比，見表1。由表1可知，誤差范圍在0.17%～1.86%，驗(yàn)證模型的可靠性。

表1 選取管段的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行壓力情況

2.2 模擬工況設(shè)計

考慮大落差輸油管道中影響高點(diǎn)水擊壓力的參數(shù)包括介質(zhì)流速v，關(guān)閥時間t，局部高點(diǎn)穩(wěn)態(tài)初始壓力P0以及動作閥門位置(由h與L22個參數(shù)共同確定)。基于表1，確定模型介質(zhì)流速為0.78，0.87，0.96 m/s。工況條件見表2，進(jìn)行不同關(guān)閥時間(t=60，120，180 s)的水擊模擬，得到局部高點(diǎn)穩(wěn)態(tài)壓力低于0.6 MPa時，不穩(wěn)定流動工況中高點(diǎn)會出現(xiàn)不同程度低壓。

3 主要因素分析

由表2可知，對高點(diǎn)水擊壓力影響程度較大的參數(shù)為介質(zhì)流速v，關(guān)閥時間t，高點(diǎn)初始穩(wěn)態(tài)壓力P0以及管線長度L2。選取落差最大的管段Ⅰ，研究不同條件下關(guān)閥水擊模擬中1#翻越點(diǎn)即高點(diǎn)1的壓力變化，分析各參數(shù)對高點(diǎn)水擊壓力值的影響。

表2 模擬工況

3.1 高點(diǎn)初始穩(wěn)態(tài)壓力P0

當(dāng)v=0.78 m/s，閥門位置L2=15.8 km，關(guān)閉時間t=180 s時，不同初始穩(wěn)態(tài)壓力P0下的關(guān)閥水擊壓力對比如圖3所示。由圖3可知，初始穩(wěn)態(tài)壓力P0越小，在同樣水擊增壓情況下局部高點(diǎn)壓力越小，高點(diǎn)處油品更容易發(fā)生氣化，進(jìn)一步佐證保障高點(diǎn)穩(wěn)態(tài)壓力可避免不穩(wěn)定流動中出現(xiàn)液柱分離現(xiàn)象。

圖3 不同初始壓力P0下的水擊壓力對比

3.2 管內(nèi)介質(zhì)流速v

閥門位置確定即L2=15.8 km，閥門關(guān)閉時間t=180 s時，不同輸量下的關(guān)閥水擊壓力對比如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)初始穩(wěn)態(tài)壓力確定，管內(nèi)介質(zhì)流速越大，水擊產(chǎn)生的增壓越大，閥門關(guān)閉產(chǎn)生的水擊壓力波動越劇烈，從而導(dǎo)致管道局部高點(diǎn)處更容易形成低壓。

圖4 不同介質(zhì)流速下的水擊壓力

3.3 關(guān)閥時間t

當(dāng)v=0.78 m/s，P0=0.37 MPa，L2=15.8 km時，關(guān)閥時間不同的水擊壓力對比如圖5所示，關(guān)閥時間越短，水擊波形振蕩越劇烈，高點(diǎn)處的低壓持續(xù)時間越長；當(dāng)關(guān)閥時間大于120 s時，會在一定程度上減少高點(diǎn)低壓持續(xù)時間。

圖5 不同關(guān)閥時間下的水擊壓力

3.4 動作閥門與高點(diǎn)之間距離L2

當(dāng)v=0.78 m/s，P0=0.61 MPa，t=180 s時，動作閥門位置不同時的水擊壓力對比如圖6所示，關(guān)閥位置距離高點(diǎn)越遠(yuǎn)，壓力波在傳遞過程中的衰減程度越大，即水擊波傳遞到局部高點(diǎn)處產(chǎn)生的瞬變壓力下降，則高點(diǎn)處越不易形成低壓狀態(tài)。

圖6 動作閥門與高點(diǎn)之間不同距離時的水擊壓力

4 局部高點(diǎn)壓力預(yù)測方程建立

在實(shí)際工程中，一般根據(jù)局部高點(diǎn)處的壓力值與油品的飽和蒸氣壓對比判斷該處油品是否發(fā)生氣化。其中，油品飽和蒸氣壓力主要基于原油氣液相變轉(zhuǎn)換模型[20]計算。當(dāng)局部高點(diǎn)處的壓力低于油品的氣化壓力，油品中輕質(zhì)組分揮發(fā)，若低壓持續(xù)時間較長，將會導(dǎo)致氣泡大量聚集，影響管道安全運(yùn)行。局部高點(diǎn)在不穩(wěn)定流動工況下的壓力可通過壓力預(yù)測方程計算實(shí)現(xiàn)。

4.1 預(yù)測方程的建立

大落差輸油管道高點(diǎn)處水擊壓力變化是多因素相互影響、共同作用的結(jié)果?；?stOpt 軟件，考慮對局部高點(diǎn)水擊壓力影響顯著的介質(zhì)流速v，關(guān)閥時間t，高點(diǎn)初始穩(wěn)態(tài)壓力P0，管線長度L2，結(jié)合閥門與高點(diǎn)之間的高程差h、局部高點(diǎn)距上游管線長度L1，采用LM法與UGO算法相結(jié)合的方法，建立局部高點(diǎn)水擊壓力預(yù)測方程如式(5)所示：

P=f(v,t,h,P0,L1,L2)

(5)

方程擬合建立過程中，為減少變量個數(shù)，令tanα=h/L2，其中α為管道與水平面的夾角。同時，為準(zhǔn)確得到各參數(shù)與局部高點(diǎn)壓力間的關(guān)系，采用分步方式進(jìn)行擬合，具體步驟為基于表2計算不同模擬條件下的tanα值，根據(jù)模擬結(jié)果選取任意2個影響參數(shù)值與高點(diǎn)壓力模擬值進(jìn)行擬合，選取產(chǎn)生方程式中相關(guān)系數(shù)R較大的2組，分別為0.976，0.634。如式(6)～(7)所示：

(6)

Y2=b1×v2+b2×v+b3+exp(-1)L1

(7)

將式(6)～(7)中的計算值分別與剩余參數(shù)值進(jìn)行擬合，取相關(guān)系數(shù)大的方程如式(8)所示：

Y3=c1+c2×Y1+c3×Y12+c4×Y13+c5×t

(8)

擬合相關(guān)系數(shù)R為0.975。

將式(7)～(8)的計算值與高點(diǎn)壓力模擬值進(jìn)行擬合得到式(9)：

(9)

整理代入即得到局部高點(diǎn)壓力P與h，L2，P0，t，v，L1之間的關(guān)系，如式(10)所示：

(10)

擬合相關(guān)系數(shù)R為0.987。

式中：Ci=n2×ci；Yi為函數(shù)符號；P為高點(diǎn)壓力，MPa；v為管內(nèi)介質(zhì)流速，m/s；t為關(guān)閥時間，s；P0為高點(diǎn)穩(wěn)態(tài)壓力，MPa；L1為局部高點(diǎn)距上游的管線長度，km；L2為局部高點(diǎn)距動作閥門的管線長度，km；h為局部高點(diǎn)與動作閥門的高程差，m；ai，bi，ci，ni為擬合常參數(shù)。常參數(shù)值見表3。

表3 常參數(shù)值

結(jié)合管道實(shí)時監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)，采用局部高點(diǎn)壓力預(yù)測方程計算局部高點(diǎn)壓力值，并與油品的飽和蒸氣壓力比較。

4.2 方程評價與誤差分析

為驗(yàn)證預(yù)測方程的準(zhǔn)確性與適用性，分別以管段Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ為對象，設(shè)定異于擬合方程的工況。運(yùn)用OLGA軟件模擬關(guān)閥水擊，并與預(yù)測方程計算得到的高點(diǎn)水擊壓力值進(jìn)行比較，結(jié)果見表4，管段Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的相對誤差分別為1.58%，3.93%，3.43%，均小于5%，表明本文預(yù)測方程能較好的分析發(fā)生水擊時局部高點(diǎn)的壓力變化情況。

表4 驗(yàn)證結(jié)果

5 結(jié)論

1)在大落差管道關(guān)閥水擊瞬變過程中，影響管道局部高點(diǎn)水擊壓力的關(guān)鍵參數(shù)為介質(zhì)流速v、高點(diǎn)初始壓力P0、動作閥門距高點(diǎn)距離L2及關(guān)閥時間t。

2)高點(diǎn)初始穩(wěn)態(tài)壓力越小，發(fā)生水擊時油品越容易氣化；管內(nèi)介質(zhì)流速越大或閥門位置距離高點(diǎn)越近，局部高點(diǎn)處越容易形成低壓；關(guān)閥時間越短，局部高點(diǎn)處的低壓持續(xù)時間越長。關(guān)閥時間大于120 s時，高點(diǎn)低壓持續(xù)時間減少。

3)以管段Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ為對象，驗(yàn)證本文預(yù)測方程，得到計算相對誤差分別為1.58%，3.93%，3.43%，均小于5%，表明所建立的方程能夠較好地預(yù)測局部高點(diǎn)水擊壓力。