高速列車荷載下無砟軌道-瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)

孔繁越

中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308

路基作為軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性直接影響著列車的安全運(yùn)營，路基含水量直接影響其工作狀態(tài)［1-2］。因此，工程界高度重視路基防排水問題。目前，我國采用鋪設(shè)路基面防水封閉層來阻止雨水及地表水滲入，主要分為水泥混凝土與瀝青混凝土封閉層兩大類。水泥混凝土材料脆性大，變形適應(yīng)能力差，易出現(xiàn)封閉層開裂問題；而瀝青混凝土材料具有較好的黏彈性，適應(yīng)性好，易維修，在我國哈齊高速鐵路、鄭徐高速鐵路等多條線路上被廣泛應(yīng)用，逐漸替代了水泥混凝土材料［3-4］。

瀝青混凝土是溫度敏感性材料。眾多學(xué)者［5-8］對溫度荷載作用下瀝青混凝土層的力學(xué)特性進(jìn)行了研究，通過現(xiàn)場實(shí)尺模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真技術(shù)，分析了含瀝青混凝土層無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場的時(shí)變規(guī)律及空間分布規(guī)律、瀝青混凝土層的受力特點(diǎn)、瀝青混凝土層對溫度場的影響等。除溫度荷載外，全斷面鋪設(shè)的瀝青混凝土層還受到由軌道結(jié)構(gòu)傳遞的列車荷載的作用，具有較好的減振、優(yōu)化基床受力等特點(diǎn)［9］。徐琪烽［10］使用ABAQUS 軟件建立有砟軌道結(jié)構(gòu)模型，分析了列車荷載作用下有砟軌道瀝青混凝土底砟層的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程變化及分布規(guī)律。石越峰等［11］基于建立的有砟軌道瀝青混凝土底砟層三維有限元分析模型，分析了其在列車荷載作用下的受力變形特性，此路基結(jié)構(gòu)基床表層的豎向變形和振動(dòng)加速度明顯減小。方明鏡［12］將優(yōu)選的瀝青有砟軌道結(jié)構(gòu)與瀝青混凝土蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)行線黏彈性有限元分析，揭示了瀝青軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)恿π袨樘卣?。以上研究主要集中在溫度荷載及有砟軌道動(dòng)力響應(yīng)方面，但瀝青混凝土層對高速鐵路無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)體系力學(xué)響應(yīng)的研究不夠深入，缺乏系統(tǒng)分析。

本文通過建立高速列車?CRTSⅢ型板式無砟軌道-傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)/瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)實(shí)體有限元分析模型，針對列車荷載在無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載傳遞與分布特征，對比分析瀝青混凝土層對軌道板、底座板及基床受力的優(yōu)化效果，論證瀝青混凝土層對高速鐵路列車-無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)體系力學(xué)響應(yīng)的影響。

1 有限元模型

1.1 模型參數(shù)

建立傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)和瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)兩個(gè)有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，各部件均采用?shí)體單元建模。軌道板與自密實(shí)混凝土形成的復(fù)合板結(jié)構(gòu)采用單元式方案，設(shè)置0.07 m 的伸縮縫；一塊底座板對應(yīng)兩塊復(fù)合板并設(shè)置0.02 m 的伸縮縫，為抵抗剪切變形，底座板間設(shè)置傳力桿；傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)基床表層厚0.4 m，瀝青混凝土封閉結(jié)構(gòu)采用0.1 m 厚的瀝青混凝土層等厚度地代替基床表層。

考慮到瀝青混凝土屬于溫度敏感性材料，其彈性模量受溫度影響較大，但列車荷載對瀝青混凝土層作用時(shí)間較短，在此時(shí)間段內(nèi)其黏彈性無法充分發(fā)揮，故選取我國中部某地四季的平均氣溫為基準(zhǔn)，根據(jù)溫度情況選取瀝青混凝土層的彈性模量［11］。模型各結(jié)構(gòu)層參數(shù)見表1，不同季節(jié)時(shí)瀝青混凝土彈性模量見表2。

表1 模型各結(jié)構(gòu)層參數(shù)

表2 不同季節(jié)時(shí)瀝青混凝土彈性模量

車輛包括1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對，共31個(gè)自由度。選取CRH3型高速列車進(jìn)行模擬，軸重17 t，運(yùn)行速度350 km/h，輪軌接觸采用Hertz非線性彈性接觸理論進(jìn)行模擬，左右兩根鋼軌上施加軌道不平順譜以模擬軌道不平順現(xiàn)象，建立的高速鐵路列車?CRTSⅢ型板式無砟軌道-傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)/瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)有限元分析模型見圖1。

圖1 有限元分析模型

1.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)鄭徐高速鐵路全斷面瀝青混凝土防水封閉結(jié)構(gòu)工程試驗(yàn)段實(shí)車動(dòng)態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行模型驗(yàn)證。該試驗(yàn)段底座板厚度為20 cm，瀝青混凝土層厚度為10 cm，列車運(yùn)行速度為350 km/h，其余各參數(shù)與上述一致。根據(jù)以上條件建立有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算，鄭徐高速鐵路實(shí)測值與計(jì)算值對比見表3?？芍?，數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)車動(dòng)態(tài)檢測結(jié)果相差較小，偏差在可接受范圍內(nèi)，故認(rèn)為該數(shù)值仿真分析模型可以較好地模擬實(shí)際情況，可用于后續(xù)的計(jì)算與分析。

表3 鄭徐高速鐵路實(shí)測值與計(jì)算值對比

2 模型計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)與瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)模型的軌道板、底座板、基床表層與基床底層的壓應(yīng)力、動(dòng)變形和軌下位置的振動(dòng)加速度并進(jìn)行對比分析，論證瀝青混凝土的有益效果。

2.1 應(yīng)力與變形的橫向分布

1）軌道板

兩種路基結(jié)構(gòu)軌道板底部壓應(yīng)力、動(dòng)變形橫向分布見圖2。

圖2 軌道板底部壓應(yīng)力及動(dòng)變形橫向分布

由圖2（a）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)軌道板底部壓應(yīng)力橫向呈軌下位置壓應(yīng)力最大，軌道結(jié)構(gòu)中部和兩側(cè)壓應(yīng)力接近于0 的W 狀分布；因左右鋼軌施加的軌道不平順幅值不同，對應(yīng)位置的軌道板底部壓應(yīng)力峰值存在差異，傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)左右鋼軌壓應(yīng)力差異較大，最大差值可達(dá)116.72 kPa，而瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)左右鋼軌壓應(yīng)力差值最大僅為20.90 kPa；瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)軌道板底部壓應(yīng)力明顯小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，壓應(yīng)力降幅為40.57%?？梢姡瑸r青混凝土面路基可改善軌道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。

由圖2（b）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)軌道板底部動(dòng)變形橫向波動(dòng)較小，與軌道板剛度較大有關(guān)；與瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)相比，傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)軌道板底部動(dòng)變形較大，且動(dòng)變形最大出現(xiàn)在軌下對應(yīng)位置，不同位置位移有較大區(qū)別，說明鋪設(shè)瀝青混凝土層可使軌道板受力更加均勻；瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)軌道板底部動(dòng)變形峰值小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，降幅為42.00%。

2）底座板

兩種路基結(jié)構(gòu)底座板底部壓應(yīng)力、動(dòng)變形橫向分布見圖3。

圖3 底座板底部壓應(yīng)力及動(dòng)變形橫向分布

由圖3（a）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)底座板底部壓應(yīng)力橫向分布規(guī)律基本一致，與軌道板底部壓應(yīng)力分布規(guī)律類似，均呈軌下位置壓應(yīng)力最大、底座板中部位置壓應(yīng)力較小、底座板邊緣位置有小幅上升的趨勢；與傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)相比，瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)左右兩鋼軌壓應(yīng)力峰值僅相差9.19 kPa，其底座板底部壓應(yīng)力要小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，底座板底部壓應(yīng)力降幅可達(dá)52.17%。

由圖3（b）可知：因底座板剛度較大，兩種路基結(jié)構(gòu)底座板底部動(dòng)變形橫向分布波動(dòng)較??；傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)有些許波動(dòng)，基本穩(wěn)定在0.3 mm 左右，傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)底座板底部動(dòng)變形峰值對應(yīng)出現(xiàn)在軌下位置，瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)動(dòng)變形峰值小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，降幅為30.06%。

3）基床

兩種路基結(jié)構(gòu)基床表層及基床底層頂部壓應(yīng)力、動(dòng)變形橫向分布見圖4。

圖4 基床表層、基床底層頂部壓應(yīng)力及動(dòng)變形橫向分布

由圖4（a）、4（c）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)基床壓應(yīng)力橫向分布規(guī)律一致，與軌道結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力橫向分布規(guī)律不同，其峰值位置出現(xiàn)在底座板邊緣，與列車荷載主要由上部軌道結(jié)構(gòu)承擔(dān)且底座板邊緣存在側(cè)向剪切作用有關(guān)，中部3～6 m 左右壓應(yīng)力較小，橫向距離超過底座板邊兩側(cè)位置后壓應(yīng)力驟降，最終穩(wěn)定在0 附近；傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)基床表層、基床底層頂部壓應(yīng)力橫向分布左右峰值存在一定差異，瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)左右峰值基本一致，瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)基床表層及基床底層頂部壓應(yīng)力橫向分布峰值小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，降幅分別為63.17%、13.42%，說明瀝青混凝土面路基可降低路基的應(yīng)力水平，進(jìn)而改善路基的受力狀態(tài)。

由圖4（b）、4（d）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)基床動(dòng)變形橫向分布規(guī)律一致，底座板范圍內(nèi)基床表層動(dòng)變形均勻分布，在底座板邊緣位置達(dá)到最大值，由底座板邊緣向兩側(cè)迅速衰減至0；設(shè)置瀝青混凝土層可使基床表層、基床底層動(dòng)變形有所減小，降幅分別為14.49%、13.63%。由于瀝青混凝土的彈性模量介于無砟軌道底座與基床表層級配碎石之間，改善了無砟軌道向路基結(jié)構(gòu)的豎向剛度過渡，提升了基床結(jié)構(gòu)的整體剛度，降低了基床頂面的動(dòng)變形。

2.2 應(yīng)力與變形的縱向分布

1）軌道板

兩種路基結(jié)構(gòu)軌道板底部壓應(yīng)力、動(dòng)變形縱向分布見圖5。

圖5 軌道板底部壓應(yīng)力及動(dòng)變形縱向分布

由圖5（a）可知：兩種軌道結(jié)構(gòu)軌道板底部壓應(yīng)力沿線路縱向在車輪作用處壓應(yīng)力最大，輪載作用沿縱向影響范圍可達(dá)6 m，軌道板直接承受經(jīng)鋼軌傳遞的列車荷載，由于列車的振動(dòng)和軌道不平順的影響，使軌道板壓應(yīng)力縱向分布圖波動(dòng)較大；設(shè)置瀝青混凝土層后軌道板底部壓應(yīng)力減小了235.48 kPa，說明采用瀝青混凝土層等厚度替代基床表層有利于減小結(jié)構(gòu)受力。

由圖5（b）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)軌道板底部動(dòng)變形縱向呈V 字形分布，與壓應(yīng)力縱向分布類似，輪載作用處軌道板底部動(dòng)變形最大；瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)軌道板動(dòng)變形比傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)小0.085 mm。

2）底座板

兩種路基結(jié)構(gòu)底座板底部壓應(yīng)力、動(dòng)變形縱向分布見圖6。

圖6 底座板底部壓應(yīng)力及動(dòng)變形縱向分布

由6（a）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)底座板底部壓應(yīng)力縱向分布均在輪載作用處達(dá)到峰值，與軌道板對比，壓應(yīng)力波動(dòng)明顯減小，主要因振動(dòng)沿深度逐漸減弱有關(guān)，輪載作用沿縱向的影響范圍大致在6 m 左右；瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)底座板底部壓應(yīng)力小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，壓應(yīng)力差值為20.19 kPa，說明瀝青混凝土面路基可顯著改善軌道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。

由圖6（b）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)底座板底部動(dòng)變形縱向均呈現(xiàn)出由輪載作用處向兩側(cè)逐漸遞減的V 字形分布；瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)底座板動(dòng)變形比傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)小0.085 mm。

3）基床

兩種路基結(jié)構(gòu)基床表層和基床底層頂部壓應(yīng)力、動(dòng)變形縱向分布見圖7。

圖7 基床表層、基床底層頂部壓應(yīng)力及動(dòng)變形縱向分布

由圖7可知：兩種路基結(jié)構(gòu)基床壓應(yīng)力、動(dòng)變形縱向分布規(guī)律一致，峰值位置均出現(xiàn)在輪載作用處，由輪載作用位置向兩側(cè)逐漸減小，最后趨于0；鋪設(shè)瀝青混凝土層可使壓應(yīng)力、動(dòng)變形均有小幅降低，降幅可達(dá)6～7 kPa和0.04 mm。

2.3 應(yīng)力與振動(dòng)加速度的垂向分布

傳統(tǒng)路基和瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)在無砟軌道結(jié)構(gòu)深度范圍和路基結(jié)構(gòu)深度范圍內(nèi)壓應(yīng)力垂向分布見圖8。

圖8 壓應(yīng)力垂向分布

由圖8（a）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力沿垂直方向在無砟軌道結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)主要分為兩階段線性衰減，在復(fù)合板范圍內(nèi)由788.67 kPa 減小到95.35 kPa，衰減速率較快；底座板范圍內(nèi)由136.85 kPa 減小到103.64 kPa。故軌道結(jié)構(gòu)為主要承載區(qū)域。

由圖8（b）可知：兩種路基結(jié)構(gòu)基床表層頂部壓應(yīng)力在20 kPa 左右，隨著深度的增加壓應(yīng)力逐漸衰減；整體來看，兩種路基結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力在基床表層范圍內(nèi)衰減速率明顯高于基床底層，且瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，說明鋪設(shè)瀝青混凝土層可改善路基結(jié)構(gòu)受力；傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力沿深度的衰減幅度明顯小于瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)，因此在路基結(jié)構(gòu)內(nèi)瀝青混凝土層作為主要承載結(jié)構(gòu)。

相關(guān)研究表明，各結(jié)構(gòu)層軌下位置加速度最大，因此對各結(jié)構(gòu)層軌下位置加速度進(jìn)行垂向分析。傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)和瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層軌下位置垂向加速度對比見表4。

表4 兩種路基結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層軌下位置垂向加速度 m·s-2

由表4 可知，傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)和瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層垂向加速度均未超過規(guī)范限值，垂向加速度沿深度均呈逐漸降低的趨勢，兩種路基結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層加速度峰值相差較小。

3 結(jié)論

1）高速列車荷載作用下，兩種路基結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力、動(dòng)變形橫向分布規(guī)律基本一致，增設(shè)瀝青混凝土層后，各結(jié)構(gòu)層的壓應(yīng)力、動(dòng)變形峰值均有所降低，故瀝青混凝土層可提升結(jié)構(gòu)體系的整體剛度，使其受力更加均勻。

2）兩種路基結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力、動(dòng)變形沿線路縱向均在車輪作用處達(dá)到最大值，向兩側(cè)逐漸減小，最后趨于0，呈V 形分布。增設(shè)瀝青混凝土層后各結(jié)構(gòu)層力學(xué)響應(yīng)均有明顯改善，表明采用瀝青混凝土層等厚度替代基床表層可改善軌道結(jié)構(gòu)向路基結(jié)構(gòu)的豎向剛度過渡，減小整個(gè)結(jié)構(gòu)體系受力。

3）壓應(yīng)力在兩種路基結(jié)構(gòu)內(nèi)沿深度均呈逐漸遞減的趨勢，在軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)分為兩階段線性衰減，兩種路基結(jié)構(gòu)幅值差異較??；在路基結(jié)構(gòu)內(nèi)，瀝青混凝土面路基結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力小于傳統(tǒng)路基結(jié)構(gòu)，沿深度降幅更大，故瀝青混凝土層為主要承載結(jié)構(gòu)。