一種基于關(guān)聯(lián)集和可用度的光伏發(fā)電系統(tǒng)維護策略

陳 偉，李旭斌，紀青春，裴喜平，王忠飛，何 峰

一種基于關(guān)聯(lián)集和可用度的光伏發(fā)電系統(tǒng)維護策略

陳 偉1，李旭斌1，紀青春2，裴喜平1，王忠飛2，何 峰2

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司，甘肅 蘭州 730050)

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)定期維修費用較高且不能充分利用系統(tǒng)實時狀態(tài)而動態(tài)調(diào)整維修策略的問題，在考慮設(shè)備運行狀態(tài)和天氣因素影響的基礎(chǔ)上，提出了一種基于關(guān)聯(lián)集和可用度的光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)組合維護策略。首先，從設(shè)備功能相關(guān)性出發(fā)建立關(guān)聯(lián)集，以關(guān)聯(lián)集為單位進行維修決策，并通過改進的馬爾可夫模型預(yù)測設(shè)備和關(guān)聯(lián)集狀態(tài)，計算其可用度。然后，在設(shè)備維修決策階段，以維修成本最低和可用度最高為目標，通過引入方式因子結(jié)合設(shè)備狀態(tài)類型確定維修時間及方式。在關(guān)聯(lián)集維修策略優(yōu)化階段，依據(jù)設(shè)備之間經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相關(guān)性建立共同維修決策集，從而確定系統(tǒng)最佳維修策略。最后，以某光伏電站為例驗證了所提方法的正確性和有效性。結(jié)果表明，該方法能有效節(jié)省系統(tǒng)維修總費用，提高系統(tǒng)可用度。

相關(guān)性；關(guān)聯(lián)集；狀態(tài)預(yù)測；可用度；天氣因素；維修策略

0 引言

光伏電站一般建立在光照充足的空曠區(qū)域，其運行環(huán)境復(fù)雜、運維費用昂貴、運維難度較大。因此，制定合理有效的運維策略對光伏電站安全、經(jīng)濟、穩(wěn)定運行具有重要的意義。

光伏發(fā)電系統(tǒng)是光伏組件、匯流箱、逆變器和變壓器等多部件組成的復(fù)雜系統(tǒng)。對于多部件復(fù)雜系統(tǒng)，事后單獨維修已經(jīng)不能滿足維修可靠性要求，須考慮部件之間的耦合關(guān)聯(lián)特性，進行預(yù)防性維修。文獻[1-4]以可靠性為約束條件，通過更新維修閾值對部件進行預(yù)防性維修。文獻[5]基于可靠性約束，建立馬爾可夫狀態(tài)檢修模型，且驗證了該模型可提高設(shè)備可用度。文獻[6-7]提出了狀態(tài)-機會維修策略，該策略作為預(yù)防性維修的一種典型形式被廣泛應(yīng)用到維修領(lǐng)域。文獻[8]提出了一種基于可靠性的預(yù)防性檢修模型。文獻[9]以降低維修成本為目標，提出了針對機組部件的組合維修策略。文獻[10]考慮部件之間的故障和經(jīng)濟相關(guān)性提出了上下層優(yōu)化的預(yù)防性維護模型。文獻[11]計及部件之間的功能關(guān)聯(lián)性提出了狀態(tài)檢修決策模型。文獻[12]通過相關(guān)矩陣建立部件之間的故障相關(guān)性，并通過考慮維修時間、經(jīng)濟相關(guān)性建立了機會維修模型。文獻[13]通過對比不同故障組件串數(shù)對維修費用的影響，證明了維修時故障組件串占比越高，維修費用越高。文獻[14]通過分析維修周期和維修費用的關(guān)系得出了維修周期越長，維修費用越低，可靠性越低的結(jié)論。當前維修領(lǐng)域還有基于狀態(tài)監(jiān)測及預(yù)測的維修，以維修費用最低或風險最小建立目標函數(shù)，確定維修時間和方式。文獻[15]計及設(shè)備的老化過程，以維修費用最低和可靠度最大為目標，提出了不完全維修策略。文獻[16]結(jié)合故障分析法及GO法對設(shè)備進行可靠性分析，建立了基于改進粒子群算法的維修優(yōu)化模型。文獻[17-21]通過馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程描述設(shè)備劣化和故障演化過程，并以維修費用最低來確定維修方式和維修時間間隔。文獻[22]采用蒙特卡洛來模擬影響設(shè)備狀態(tài)劣化的隨機不確定性因素和不同維護方式對狀態(tài)恢復(fù)的影響，以單位時間運維成本最低為目標，確定最佳維修方式。文獻[23]通過考慮設(shè)備相關(guān)性，以設(shè)備和系統(tǒng)風險之和最小為目標，構(gòu)建了一種機會維修模型。文獻[24]考慮特殊環(huán)境提出了一種預(yù)測性動態(tài)維護模型。文獻[25]提出了一種考慮需求響應(yīng)的多目標發(fā)電檢修調(diào)度模型。文獻[26]提出了元件-系統(tǒng)分級優(yōu)化的光伏電站維護策略，通過計算維修時間閾值確定最優(yōu)維修策略。文獻[27-28]通過預(yù)測設(shè)備狀態(tài)來確定維修時間間隔和維修周期。以上文獻計及設(shè)備的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，通過狀態(tài)預(yù)測進行預(yù)測性維修，在一定程度上提高了維修效率。

上述研究對維修策略的確定主要基于設(shè)備的運行狀態(tài)，分析設(shè)備可靠性來判斷是否需要維修，然后在考慮維修費用的基礎(chǔ)上優(yōu)化維修策略。這種方法確定的維修方案可保證設(shè)備的可靠性，但未能綜合考慮可用度和關(guān)聯(lián)性的影響，在一定程度上減少了維護成本，卻不能使系統(tǒng)可用度最高，從而不能保證光伏發(fā)電效率最大，因此所確定的維修方案不一定是系統(tǒng)的最佳維修方案。針對以上問題，本文首先通過分析光伏電站設(shè)備的功能相關(guān)性建立了維修關(guān)聯(lián)集，并依據(jù)改進的馬爾可夫模型確定設(shè)備和關(guān)聯(lián)集可用度，然后在考慮天氣參數(shù)、關(guān)聯(lián)性和可用度對維修費用和維修策略影響的基礎(chǔ)上，提出了一種基于關(guān)聯(lián)集和可用度的光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)組合維護策略。結(jié)果表明，該策略能有效節(jié)省系統(tǒng)維修總費用、減少停機損失及提高系統(tǒng)可用度，從而增大光伏電站收益。

1 關(guān)聯(lián)性分析

光伏系統(tǒng)各設(shè)備依功能相關(guān)性分解成不同的主從關(guān)聯(lián)集，以關(guān)聯(lián)集為單位進行維護決策。所謂關(guān)聯(lián)集指系統(tǒng)中有功能相關(guān)的設(shè)備構(gòu)成的集合，從光伏發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓部結(jié)構(gòu)來看，關(guān)聯(lián)集包括光伏子陣列、匯流箱、逆變器和變壓器等設(shè)備。

圖1 關(guān)聯(lián)集示意圖

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)各設(shè)備和關(guān)聯(lián)集狀態(tài)預(yù)測

光伏發(fā)電系統(tǒng)中變壓器、逆變器、直流匯流箱和光伏陣列等在使用中均會發(fā)生老化，且在實際運行中同樣存在突發(fā)性故障，這類故障通常由外部隨機因素造成，會影響檢修決策結(jié)果。

2.1 設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

依IEEE標準導(dǎo)則，電力設(shè)備的運行狀態(tài)劃分為正常、注意、異常和嚴重狀態(tài)，一般而言，將嚴重狀態(tài)作為故障處理。為綜合考慮劣化故障及突發(fā)性故障，本文通過改進三階老化馬爾可夫模型[18]建立新的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，描述設(shè)備的故障規(guī)律。

2.2 設(shè)備狀態(tài)概率計算

若設(shè)備初始狀態(tài)為0，依據(jù)2.1節(jié)分析得到設(shè)備馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣，如式(2)所示。

令設(shè)備修復(fù)率均為0，則設(shè)備初始狀態(tài)正常時的首次壽命分布函數(shù)為

式(5)中系數(shù)可對照式(6)求得。

2.3 關(guān)聯(lián)集狀態(tài)概率計算

依據(jù)文獻[11]所述方法求得該情況的可用度，如式(8)所示。

其中：

該情況發(fā)生的概率為

該情況的可用度為

綜合以上兩種情況，總可用度為

圖3 關(guān)聯(lián)集狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

由于關(guān)聯(lián)集狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為常數(shù)，故其轉(zhuǎn)移可通過馬爾可夫過程進行描述，則轉(zhuǎn)移率矩陣為

針對關(guān)聯(lián)集在檢修計劃前是否發(fā)生故障，做如下分析。

(1) 關(guān)聯(lián)集在檢修計劃前未發(fā)生停運

關(guān)聯(lián)集可用度為

(2) 關(guān)聯(lián)集在檢修計劃前因設(shè)備故障提前檢修而停運

該情況發(fā)生時，關(guān)聯(lián)集首次壽命分布為在式(21)基礎(chǔ)上的截尾分布，其分布函數(shù)為

綜合以上情況，通過結(jié)合式(17)可得關(guān)聯(lián)集總可用度。

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)組合維修策略

光伏發(fā)電系統(tǒng)以往的定期維修忽略關(guān)聯(lián)性、可用度和天氣因素對維修策略和維修費用的影響，將維修時間和周期設(shè)置為定值，維修費用較高，維修策略可待進一步優(yōu)化。因此，本文以維修費用最低和可用度最大為目標，以可靠性、檢修資源和檢修時間限制為約束條件，提出新的光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)組合維護策略。

3.1 模型假設(shè)

本文在檢修決策時做如下規(guī)定：

1) 當設(shè)備發(fā)生劣化故障無法修復(fù)時，對其進行更換，更換后系統(tǒng)中該設(shè)備功能狀態(tài)“恢復(fù)正?！?；

2) 當設(shè)備發(fā)生突發(fā)性故障時，立即對其停機檢修，維修方式由設(shè)備的受損程度確定；

3) 各設(shè)備的故障分布相互獨立；

4) 設(shè)備的修復(fù)時間服從指數(shù)分布。

3.2 模型思路分析

組合維護策略的基本思路如圖4所示。

圖4 組合維護策略基本思路

1) 采集光伏電站各設(shè)備相關(guān)數(shù)據(jù)，通過模糊綜合研判等方法評估其初始狀態(tài)類型；

2) 判斷其是否需要維修，并結(jié)合機會維修思想，判斷關(guān)聯(lián)集內(nèi)各設(shè)備是否需要共同維修；

3) 確定維修策略集合，以維修成本最低、可用度最大確定最優(yōu)維修策略集合；

4) 依據(jù)初始狀態(tài)預(yù)測各設(shè)備狀態(tài)類型，根據(jù)預(yù)測結(jié)果確定系統(tǒng)最佳預(yù)防性維修策略。

維修策略集合確定思路如圖5所示。

圖5 維修策略集合確定思路

3.3 目標函數(shù)及約束條件

本文以維修費用最低，系統(tǒng)可用度最高建立目標函數(shù)，具體表達為

3.3.1維修費用分析

維修人員費用包括基本工資及獎金，如式(38)。

3.3.2可用度分析

3.3.3設(shè)備進行檢修時的約束條件

1) 可靠性約束

由于光伏設(shè)備在實際運行中受外部因素的影響，故障率呈動態(tài)增大趨勢。因此，為使維修更符合工程實際，結(jié)合文獻[29]所提出混合故障率模型來描述可靠度，即為

約束條件為

2) 檢修資源約束

檢修時段內(nèi)，由于人力、所需材料等資源的限制而不能同時檢修各個設(shè)備，需順序進行，故有

3) 檢修時間約束

檢修時間限制在可檢修的時間段內(nèi)，即

4 仿真分析

以某10 MW光伏電站中一個發(fā)電單元為例，通過對比兩種方案驗證該模型的經(jīng)濟有效性。

方案一：不考慮關(guān)聯(lián)集和可用度的定期維修模型；方案二：考慮關(guān)聯(lián)集和可用度的本文模型。

表1 不同維修方式費用

結(jié)合光伏電站所處環(huán)境及發(fā)電數(shù)據(jù)，繪制得到圖6。通過圖6及氣象站數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算，得到每個月天氣可及率和容量因子，如圖7所示。

圖6 光伏電站發(fā)電曲線

圖7 天氣參數(shù)

由圖7可見，該地區(qū)4月至7月可及率較大，容量因子較小，故維護停機時間較短，維護停機損失較少，最適宜維護檢修。受氣候條件影響，第1、10和12月可及率較低，容量因子相對較大，不適宜外出檢修。

4.1 設(shè)備性能分析

4.1.1定期維修模型設(shè)備性能分析

由圖8、圖9可見，設(shè)備各個狀態(tài)概率趨于穩(wěn)定值，且最終可用度為0.88。如果將可用度最大作為目標，則可通過改變維修方式比重得到最優(yōu)維修策略，顯然當設(shè)備發(fā)生故障時進行更換可得最大可用度，但不符合經(jīng)濟性的要求。

圖8 狀態(tài)0—2及可用度概率曲線

圖9 狀態(tài)3—6概率曲線

4.1.2兩種維修模型設(shè)備性能對比

由圖10可見：方案一不計及設(shè)備可用度的影響，通過一定比例的維修方式進行維修；方案二通過計算設(shè)備可用度，當其低于0.9時進行預(yù)防性維修，通過方式因子判斷維修類型；由于馬爾可夫鏈最終狀態(tài)與狀態(tài)轉(zhuǎn)移率有關(guān)，而與初始狀態(tài)無關(guān)，所以方案二長時間可用度穩(wěn)態(tài)值與方案一一致。

圖10 兩種維修方式可用度

光伏陣列初始狀態(tài)為0，依據(jù)文獻[26]所提供的光伏陣列狀態(tài)轉(zhuǎn)移率，通過馬爾可夫鏈進行狀態(tài)預(yù)測，可得其可用度曲線，如圖11所示。由圖11可見，當其穩(wěn)定運行到317天時，可用度降低到0.9。因此在該時刻前后需要安排維修。

兩種維修方式的可用度曲線如圖12所示，若維修按方案一進行，則其可用度變化曲線隨時間緩慢下降，當?shù)?02天時達到0.9，此后一直以低于0.9的可用度運行到老化失效；若維修按方案二進行，則可用度隨時間不斷更新變化，保證其始終在0.9以上。

圖11 光伏陣列可用度

圖12 光伏陣列可用度對比圖

4.2 系統(tǒng)性能和經(jīng)濟性分析

4.2.1系統(tǒng)性能分析

圖13為兩種維修方案系統(tǒng)可用度對比圖，圖14為方案二維修后可用度。

圖13 系統(tǒng)可用度

由圖13可見，方案一系統(tǒng)可用度隨時間從1降到0.65，整體可用度較低；結(jié)合圖14可知，方案二每次維修后設(shè)備及系統(tǒng)可用度均大于0.9，呈現(xiàn)動態(tài)變化趨勢，整體可用度較高。由此可見，方案二發(fā)電單元系統(tǒng)整體運行時間較長，停運時間較短，收益更大。

圖14 方案二維修后可用度

4.2.2經(jīng)濟性分析

表2 兩種方案仿真對比

表3 共同維修決策集

4.3 天氣因素影響分析

4.3.1天氣參數(shù)對維修費用的影響分析

圖15 維修費用曲線

由圖15可知：當考慮天氣可及率時，停機損失隨停機時間的增加而增加，運維費用較高；當考慮容量因子時，停機損失減少，維修費用較低。由此可見，光伏電站發(fā)電單元在實際運行過程中，每次維修時間不同，天氣可及率和容量因子不同，則在不同維修時間即使維修方式相同，維修費用卻不一定相同。

4.3.2天氣可及率對維修費用變化率的影響分析

通過定期維修模型和本文模型兩種方案比較分析天氣可及率對維修費用變化率的影響。維修費用隨天氣可及率的變化曲線如圖16所示。

圖16 維修費用變化率曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種基于關(guān)聯(lián)集和可用度的光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)組合維護策略，通過仿真分析得到以下結(jié)論：

1) 在設(shè)備維修決策階段，基于改進的馬爾可夫狀態(tài)預(yù)測結(jié)果，通過引入維修方式因子，在保證可靠性的前提下得到了每個設(shè)備的最佳維修時間和維修方式，有效避免了過修或欠修。

2) 在系統(tǒng)維修策略優(yōu)化階段，計及設(shè)備的功能相關(guān)性建立了關(guān)聯(lián)集，算例表明考慮關(guān)聯(lián)集的維修策略能有效減少系統(tǒng)總的維修次數(shù)，降低維修總費用，提高可用度，增大光伏電站收益。

3) 考慮了天氣可及率對維修費用的影響，通過對比定期維修策略，結(jié)果表明天氣可及率越低該策略的維修費用節(jié)省率越大，從而驗證了該策略在復(fù)雜環(huán)境的普適性。

本文在研究過程中未能考慮設(shè)備之間的失效相關(guān)性，天氣參數(shù)對維修次數(shù)、可用度及維修方式的具體影響，將在下一步展開研究。

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A maintenance strategy for a photovoltaic power generation system based on an associative set and availability

CHEN Wei1, LI Xubin1, JI Qingchun2, PEIXiping1, WANG Zhongfei2, HE Feng2

(1. College of Electrical Engineering and Information Engineering, Lanzhou University of Technology,Lanzhou730050, China; 2. Lanzhou Power Supply Company,State Grid Gansu Electric Power Company,Lanzhou730050, China)

There is a problem in that the periodic maintenance cost is high in a photovoltaic system and cannot make full use of the real-time state of the system to dynamically adjust the maintenance strategy. Thus a new dynamically combined maintenance strategy for a photovoltaic system based on associative set and availability is proposed by considering the influence of equipment operational status and weather factors. First, the associative set between the equipment from the functional correlation is established and used to make maintenance decisions. Then the status of equipment and the associative set is predicted through an improved Markov model and their availability is calculated. Secondly, in the stage of equipment maintenance decision-making, the lowest maintenance cost and the highest availability are the goals. The maintenance time and mode of equipment is determined by the mode factor and the equipment status.In the optimization stage of associative set maintenance strategy, a joint maintenance decision set based on the economic and structural correlation of equipments is established and the best maintenance strategy for the system is determined. Finally, a photovoltaic power station is taken as an example to verify the correctness and effectiveness of the proposed method. The results show that this method can effectively save on the total cost of system maintenance and improve the availability of the system.

correlation;associative set; state prediction; availability; weather factor; maintenance strategy

10.19783/j.cnki.pspc.211275

國家自然科學(xué)基金項目資助(51767017)；甘肅省基礎(chǔ)研究創(chuàng)新群體項目資助(18JR3RA133)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51767017).

2021-09-16；

2021-11-19

陳 偉(1976—)，男，教授，博士生導(dǎo)師, 研究方向為新能源發(fā)電與綜合能源利用；E-mail: chenlin@1ut.cn

李旭斌(1995—)，男，通信作者，碩士，研究方向為新能源發(fā)電與綜合能源利用。E-mail: 1469786076@qq.com

(編輯 姜新麗)