基于耗能保險(xiǎn)絲的橋梁雙柱墩減震控制研究

秦洪果， 李 萍， 石 巖， 王 瑞

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 蘭州 730050)

鋼筋混凝土橋梁雙柱墩在中小跨徑公路橋梁和城市高架橋中被廣泛應(yīng)用，歷次破壞性地震中雙柱墩也表現(xiàn)出較高的易損性[1-5]。例如，2008年汶川大地震中，強(qiáng)震區(qū)(IX～XI度)內(nèi)20%簡(jiǎn)支梁橋的雙柱墩和40%連續(xù)梁橋的雙柱墩遭到嚴(yán)重破壞或完全失效。橋梁雙柱墩的嚴(yán)重?fù)p傷甚至倒塌給抗震救災(zāi)造成諸多不便，也給震后交通網(wǎng)的恢復(fù)帶來(lái)極大的經(jīng)濟(jì)壓力，故提升雙柱墩的抗震性能顯得尤為重要。

近年來(lái)，基于保險(xiǎn)絲損傷控制的設(shè)計(jì)理念逐漸發(fā)展，舊金山奧克蘭海灣大橋主塔塔柱間的剪切連桿率先實(shí)現(xiàn)了橋梁工程領(lǐng)域的保險(xiǎn)絲構(gòu)件設(shè)計(jì)[6]。在橋梁墩柱的損傷控制方面亦有一定的關(guān)注：El-Bahey等[7-8]將保險(xiǎn)絲引入到橋梁雙柱式排架墩來(lái)提高其抗震能力，利用防屈曲支撐(buckling restrained brace,BRB)作為保險(xiǎn)絲構(gòu)件提供了附加強(qiáng)度與剛度，以及通過(guò)滯回耗能作用使雙柱墩在地震中保持彈性；謝文等[9]對(duì)安裝BRB、剪切連梁的雙柱墩進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究；孫治國(guó)等[10]通過(guò)擬靜力和增量動(dòng)力分析研究了BRB減小排架地震損傷的效果；石巖等[11-12]發(fā)展了保險(xiǎn)絲體系的彈塑性反應(yīng)譜并應(yīng)用于雙柱墩的減震設(shè)計(jì)，還對(duì)比了不同形式BRB對(duì)雙柱墩的損傷控制效果，以及關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)取值范圍。

目前在橋墩結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，保險(xiǎn)絲構(gòu)件主要采用單斜式或人字形布置的BRB，而BRB本身為位移相關(guān)型的耗能減震裝置，其耗能能力取決于BRB兩端的相對(duì)位移。但是，鋼筋混凝土雙柱墩的變形能力本身較小，而BRB按單斜式或人字形布置時(shí)其核心段的變形還小于墩柱的水平橫向位移，故難以充分發(fā)揮BRB的變形和耗能作用。為此，如何使耗能減震裝置充分發(fā)揮作用，從而較大程度地提高結(jié)構(gòu)的整體減震效果，倍受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視[13]。Constantinou等[14]提出了肘節(jié)式和剪刀式的耗能支撐系統(tǒng)，并將其應(yīng)用到剛性系統(tǒng)和小變形結(jié)構(gòu)中。Hwang等[15]提出了肘節(jié)式耗能支撐系統(tǒng)的新設(shè)計(jì)公式，考慮了阻尼器端部之間的相對(duì)垂直變形?？梢?，當(dāng)前對(duì)位移放大耗能減震系統(tǒng)的研究主要集中在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，但在橋梁工程中的應(yīng)用甚少。

本文將肘節(jié)式BRB耗能減震系統(tǒng)應(yīng)用于雙柱墩結(jié)構(gòu)，旨在放大BRB的位移反應(yīng)，從而提升其滯回耗能能力，降低雙柱墩的地震損傷。首先，基于保險(xiǎn)絲的設(shè)計(jì)理念，推導(dǎo)出由橋墩材料、幾何屬性和位移放大系數(shù)等無(wú)量綱參數(shù)控制的BRB核心段長(zhǎng)度取值范圍表達(dá)式，以及位移放大系數(shù)與肘節(jié)式系統(tǒng)相對(duì)坐標(biāo)和橋墩幾何屬性的關(guān)系式，并繪制位移放大系數(shù)的三維等高線圖；其次，選擇具有彎曲破壞和彎剪破壞模式的雙柱墩作為案例進(jìn)行保險(xiǎn)絲設(shè)計(jì)，建立動(dòng)力分析模型并選擇4種類型的地震動(dòng)進(jìn)行增量動(dòng)力分析；最后，分析了不設(shè)BRB以及按人字形、單斜式、肘節(jié)式設(shè)置BRB體系時(shí)雙柱墩的地震反應(yīng)和損傷控制情況。

1 基于保險(xiǎn)絲理念的雙柱墩減震控制

為提高雙柱墩的橫向抗震能力，可基于“保險(xiǎn)絲”的設(shè)計(jì)理念在其中設(shè)置耗能支撐等措施進(jìn)行減震控制。由于BRB具有穩(wěn)定的滯回特性和較好的耗能能力，被認(rèn)為是比較理想的保險(xiǎn)絲構(gòu)件，在雙柱墩體系中應(yīng)用較多。BRB的耗能能力主要由其核心變形段的長(zhǎng)度決定，根據(jù)保險(xiǎn)絲設(shè)計(jì)理念，可假設(shè)：①保險(xiǎn)絲構(gòu)件先于橋墩屈服，確保BRB盡早進(jìn)入屈服耗能階段，從而確定了BRB的核心段長(zhǎng)度的最大值；②保險(xiǎn)絲構(gòu)件后于橋墩失效，保證保險(xiǎn)絲在地震中一直有效的工作，即可確定BRB核心段長(zhǎng)度的最小值。

目前，橋梁雙柱墩中主要采用人字形和單斜式兩種BRB布置形式，如圖1所示?；谏鲜龅谋ｋU(xiǎn)絲設(shè)計(jì)理念，可引入一系列與橋梁雙柱墩幾何參數(shù)、材料特性相關(guān)的參數(shù)，推導(dǎo)得到BRB核心段長(zhǎng)度比φ(BRB核心段長(zhǎng)度lRC與軸向總長(zhǎng)度lRT之比)的有效取值范圍。對(duì)于墩高一致的規(guī)則雙柱墩，按人字形布置的BRB，長(zhǎng)度比φ的范圍為

(1)

按單斜式布置的BRB，長(zhǎng)度比φ的范圍為

(2)

式中：λ為墩高H與截面直徑(高度)D之比；γ為墩柱凈間距W與其截面直徑(高度)D之比；ξ為與截面形狀相關(guān)的參數(shù)；εFy為橋墩縱筋的屈服應(yīng)變，εRy為BRB核心段鋼材的(名義)屈服應(yīng)變；εRu為BRB核心段的最大設(shè)計(jì)應(yīng)變；δ為橋墩的極限側(cè)移角。

圖1 排架墩BRB體系Fig.1 Bridge bent with BRBs

圖1所示的人字形和單斜式BRB體系雖能在一定程度上提升雙柱墩的橫向抗震能力，但對(duì)于BRB之類的位移相關(guān)型耗能裝置，斜向布置時(shí)其軸向變形效率相對(duì)較低。例如，在雙柱墩中按圖1(b)以?shī)A角θ=60°設(shè)置BRB時(shí)，如果雙柱墩頂部橫向發(fā)生1.0 cm的位移，則BRB的軸向位移僅0.5 cm。為此，利用不同原理的機(jī)構(gòu)或機(jī)械裝置將耗能裝置的位移放大，使其在小震作用下也能進(jìn)入屈服耗能狀態(tài)，同時(shí)在大震中增強(qiáng)其滯回耗能作用，從而可以減少耗能裝置的數(shù)量，降低減隔震結(jié)構(gòu)成本，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

2 肘節(jié)式位移放大保險(xiǎn)絲體系設(shè)計(jì)

根據(jù)放大裝置的作用機(jī)理，將阻尼器響應(yīng)放大技術(shù)分為多種類型。Constantinou等發(fā)展了肘節(jié)式阻尼器系統(tǒng)，該肘節(jié)-支撐-阻尼器系統(tǒng)可細(xì)分為上肘節(jié)式、下肘節(jié)式和反向肘節(jié)式3種類型。圖2將上肘節(jié)式系統(tǒng)應(yīng)用在橋梁雙柱墩中，該體系由一根BRB和兩根連桿鉸接而成，不同構(gòu)件間的夾角θ1，θ2和θ3決定其相對(duì)位置。根據(jù)肘節(jié)式體系的設(shè)計(jì)要求，需滿足式(3)和式(4)兩個(gè)條件時(shí)才可對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)起到有效保護(hù)，即

θ≤arctanα

(3)

lAP+lPC>lAC′

(4)

式中：α=H/W；lAP為下連桿的長(zhǎng)度；lPC為上連桿的長(zhǎng)度；lAC′為點(diǎn)A和點(diǎn)C′之間的距離。

圖2 肘節(jié)式BRB減震體系及變形Fig.2 Toggle-BRB system and its deformation pattern

2.1 位移放大系數(shù)

引入放大系數(shù)來(lái)評(píng)估肘節(jié)式支撐系統(tǒng)的放大效率，該放大系數(shù)可以從力或位移的角度來(lái)定義。本文采用位移放大系數(shù)，它反映了耗能裝置軸向變形與雙柱墩橫向位移之間的關(guān)系，即

(5)

式中：v為BRB兩端之間的軸向位移；u為雙柱墩頂部的橫向位移。

對(duì)于如圖1所示的單斜式和人字形系統(tǒng)，如果用放大系數(shù)來(lái)表達(dá)，則f=cosθ；其中，θ是BRB的傾斜角度，這意味著BRB的軸向位移始終小于橋墩的側(cè)向位移，故BRB的耗能能力未能充分發(fā)揮。假設(shè)橋墩發(fā)生小變形，橋墩蓋梁和肘節(jié)式連桿為剛性，圖2所示上肘節(jié)式BRB系統(tǒng)的位移放大系數(shù)可由式(6)計(jì)算為

(6)

只要合理設(shè)計(jì)該系統(tǒng)，BRB的軸向位移則可能超過(guò)橋墩的側(cè)向位移(即f>1)。但考慮到保險(xiǎn)絲的設(shè)計(jì)理念i和j有效性，需進(jìn)行較為準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)BRB核心段長(zhǎng)度，以保證BRB先于橋墩屈服。

由于位移放大系數(shù)的取值對(duì)連接點(diǎn)的位置比較敏感，故引入兩個(gè)無(wú)量綱的相對(duì)坐標(biāo)i和j進(jìn)行表達(dá)，如圖3所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求，連接點(diǎn)P的容許區(qū)域亦可確定。

圖3 連接點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)及其容許區(qū)域Fig.3 Relative coordinates and admissible areas of the connecting point

(7)

(8)

將式(7)和式(8)代入式(6)可得

(9)

需要注意的是：當(dāng)i=j=1時(shí)，肘節(jié)式BRB系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成單斜式BRB系統(tǒng)；當(dāng)i+j=1時(shí)，連接點(diǎn)位置向?qū)蔷€方向移動(dòng)，位移放大系數(shù)趨于無(wú)窮大。

2.2 BRB核心段長(zhǎng)度

與前述結(jié)構(gòu)保險(xiǎn)絲的設(shè)計(jì)理念一致，肘節(jié)式體系中的BRB需先于橋墩屈服，使其發(fā)揮滯回耗散能量作用，從而保護(hù)橋墩結(jié)構(gòu)。由于位移放大的原因，這一條件基本都能滿足。再根據(jù)BRB在橋墩達(dá)到極限位移之前不應(yīng)破壞的設(shè)計(jì)原則，可以計(jì)算出BRB核心段所需的長(zhǎng)度范圍。類似于式(1)和式(2)的推導(dǎo)過(guò)程，亦可采用φ來(lái)表示BRB核心段長(zhǎng)度lRC與軸向總長(zhǎng)度lRT的比值，從而得到肘節(jié)式位移放大系統(tǒng)中BRB的核心段長(zhǎng)度的取值范圍

(10)

從式(10)可以看出，肘節(jié)式位移放大系統(tǒng)BRB的核心段長(zhǎng)度比的最小值和最大值整體為無(wú)量綱形式，除位移放大系數(shù)f、墩柱幾何尺寸比(α=H/W，H/D)、以及相對(duì)坐標(biāo)(i，j)外，其他參數(shù)的物理意義與式(1)和式(2)相同。相關(guān)取值需注意的是：① Upadhyay等[16]認(rèn)為橋墩接近坍塌性能極限狀態(tài)時(shí)的側(cè)移角δ為2.5%，Xiang等[17]推薦取1.5%，本文取2.0%；②文獻(xiàn)[18-19]認(rèn)為BRB在斷裂前可承受3%的循環(huán)塑性應(yīng)變，故εRu取該值；③ξ是與截面形狀相關(guān)的性能參數(shù)，圓形墩柱取2.0～2.5，矩形墩柱取1.9～2.3[20]；④為了實(shí)現(xiàn)位移的放大，BRB需要有足夠的變形能力，當(dāng)放大系數(shù)f的值太大時(shí)，式(10)的左側(cè)的值可能超過(guò)1.0，故為圖3(a)所示的連接點(diǎn)P找到一個(gè)最為合理的位置至關(guān)重要。

2.3 位移放大系數(shù)等高線圖

圖4給出了由式(6)計(jì)算得到的位移放大系數(shù)f三維等高線圖。f的設(shè)計(jì)值是一個(gè)常數(shù)，可以看作三維空間中的一個(gè)平面，當(dāng)連接點(diǎn)移動(dòng)到該平面時(shí)，f值不會(huì)改變?；谑?10)得到φ的取值范圍，結(jié)合式(6)和圖4得到的放大系數(shù)，可對(duì)雙柱墩進(jìn)行減震設(shè)計(jì)，得到合理的位移放大系數(shù)設(shè)計(jì)值。

圖4 位移放大系數(shù)面與設(shè)計(jì)平面的交點(diǎn)Fig.4 Displacement amplification factor surface and design plane

3 減震控制設(shè)計(jì)案例與分析模型

為了對(duì)比上述3種減震控制措施對(duì)橋梁雙柱墩抗震能力的提升情況，選擇具有不同破壞模式的雙柱墩進(jìn)行保險(xiǎn)絲設(shè)計(jì)，同時(shí)通過(guò)輸入不同類型的地震動(dòng)記錄進(jìn)行非線性時(shí)程分析，探討了不同減震控制措施的損傷控制效果。

3.1 設(shè)計(jì)案例

以1座公路連續(xù)梁橋中的兩個(gè)鋼筋混凝土雙柱式排架墩作為典型分析案例，如圖5所示。案例1和案例2的墩高分別為H1=7 m，H2=4.2 m，分別代表了彎曲破壞和彎剪破壞兩種破壞模式。此外，其幾何尺寸、材料和配筋都相同，墩柱和蓋梁分別為1.3 m×1.3 m和1.6 m×1.9 m的矩形截面，都采用C30混凝土、縱筋為HRB335鋼筋、箍筋為HPB235鋼筋。詳細(xì)參數(shù)見圖5和表1所示。

表1 設(shè)計(jì)案例參數(shù)

圖5 雙柱墩構(gòu)造圖 (mm)Fig.5 Two-columns bent and its sections (mm)

3.2 動(dòng)力分析模型

基于OpenSees分析平臺(tái)建立了橋梁雙柱墩的動(dòng)力分析模型，蓋梁、橋墩用非線性纖維梁柱單元模擬，BRB采用雙節(jié)點(diǎn)彈簧單元和Steel02材料模擬，屈服后剛度與初始剛度比為2%，連桿則采用剛性桁架單元模擬。案例1橋墩以彎曲變形為主，案例2則需要考慮墩柱的彎剪耦合破壞，采用LeBorgne[21]基于OpenSees開發(fā)的Pinching Limit State Material來(lái)模擬，通過(guò)輸入墩柱詳細(xì)的材料和幾何參數(shù)程序來(lái)自動(dòng)計(jì)算彎曲和剪切特性，并根據(jù)墩柱塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角來(lái)監(jiān)測(cè)剪切破壞的發(fā)生時(shí)刻[22]。墩底采用固定約束，忽略樁-土相互作用。為突出分析雙柱墩及其BRB保險(xiǎn)絲體系的減震控制效果，將橋梁上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量(M=450 t)并與下部結(jié)構(gòu)剛性連接，忽略了支座非線性特性、主梁與擋塊相互作用等因素的影響。雙柱墩的動(dòng)力分析模型如圖6所示。

圖6 雙柱墩模型圖Fig.6 Analysis model of two-columns bent

3.3 保險(xiǎn)絲體系設(shè)計(jì)與基本性能

3.3.1 保險(xiǎn)絲構(gòu)件設(shè)計(jì)

根據(jù)肘節(jié)式位移放大體系的設(shè)計(jì)要求，以及式(10)推薦的BRB核心段長(zhǎng)度范圍，對(duì)兩個(gè)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到肘節(jié)式系統(tǒng)的BRB核心段長(zhǎng)度分別為4.711 m和3.917 m，其他性能參數(shù)如表2所示。另外，還選擇了圖1所示的兩種BRB布置形式(即人字形和單斜式)；便于對(duì)比減震效果起見，BRB構(gòu)件采用“等強(qiáng)度”和“等剛度”(軸向)的設(shè)計(jì)原則，即這兩種形式的BRB力學(xué)性能參數(shù)與肘節(jié)式一致。

表2 BRB設(shè)計(jì)參數(shù)

3.3.2 雙柱墩保險(xiǎn)絲體系基本性能

基于建立的分析模型進(jìn)行往復(fù)加載，圖7給出案例2剪切效應(yīng)對(duì)滯回曲線的影響，可以發(fā)現(xiàn)：剪切破前設(shè)置剪切彈簧對(duì)雙柱墩的滯回曲線影響不大；剪切破壞發(fā)生后，雙柱墩的強(qiáng)度和剛度則大幅降低。另外，還對(duì)兩個(gè)案例的裸墩及其設(shè)置保險(xiǎn)絲后的雙柱墩體系進(jìn)行Pushover分析，可得到各自的恢復(fù)力曲線及其對(duì)應(yīng)的性能特征點(diǎn)，如橋墩和BRB屈服、混凝土壓碎、保險(xiǎn)絲失效等，如圖8所示。

圖7 剪切破壞的影響Fig.7 Influence of shear failure

圖8 雙柱墩及其保險(xiǎn)絲體系恢復(fù)力曲線Fig.8 Characteristic curves restoring force

3.3.3 肘節(jié)式體系連桿設(shè)計(jì)探討

如圖2(a)所示的肘節(jié)式體系為1根BRB和2根連桿一端鉸接相連，另一段與錨固在橋墩上的連接板鉸接相連。簡(jiǎn)化推導(dǎo)起見，前述設(shè)計(jì)過(guò)程和分析模型對(duì)連桿進(jìn)行了剛性假設(shè)，但在實(shí)際工程中則可能難以實(shí)現(xiàn)。為探究連桿剛度對(duì)整個(gè)肘節(jié)式保險(xiǎn)絲體系力學(xué)性能的影響，特別定義剛度比n來(lái)表達(dá)連桿剛度與BRB剛度的大小關(guān)系，即

(11)

式中：Kb1為BRB初始剛度；Kc1為連桿軸向剛度(假設(shè)兩個(gè)連桿一致)。

對(duì)不同剛度比下排架墩保險(xiǎn)絲體系進(jìn)行Pushover分析，圖9和圖10分別給出了BRB軸向位移和橋墩恢復(fù)力曲線，可以看出：隨著剛度比的提高，曲線逐漸與剛性響應(yīng)重合；當(dāng)n=5時(shí)，BRB的變形和橋墩整體恢復(fù)力與剛性連桿基本接近。例如，對(duì)于案例1的雙柱墩當(dāng)水平推覆位移為3 cm時(shí)，5倍剛度連桿與剛性連桿的BRB軸向位移相差8.4%，而橋墩和保險(xiǎn)絲整體恢復(fù)力相差不超過(guò)5%。從推覆結(jié)果來(lái)看，案例2的相差更小。從工程的角度來(lái)看，可以認(rèn)為當(dāng)連桿的剛度是BRB的5倍及以上時(shí)，基本可滿足剛性假設(shè)。以案例2為例，其較長(zhǎng)連桿除去兩端連接段后長(zhǎng)度約為2.8 m，若采用I28b工字鋼，其剛度便超過(guò)了BRB剛度的5倍。

圖9 連桿剛度對(duì)BRB軸向位移的影響Fig.9 Influence of linkage stiffness on BRB axial displacement

圖10 連桿剛度對(duì)橋墩恢復(fù)力的影響Fig.10 Influence of linkage stiffness on restoring force of bent

3.4 地震動(dòng)選擇

為了解設(shè)置不同類型保險(xiǎn)絲對(duì)雙柱墩地震反應(yīng)的控制效果，選取具有向前方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)的脈沖型和無(wú)速度脈沖的3組近斷層地震動(dòng)[23-24]，以及1組遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)[25]沿雙柱墩橫橋向輸入，每種類型的地震動(dòng)各10條，場(chǎng)地類型主要為D類。放大系數(shù)的平均譜如圖11所示，可以看出：在長(zhǎng)周期范圍內(nèi)具有向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的速度脈沖型地震動(dòng)的作用強(qiáng)烈，但無(wú)速度脈沖效應(yīng)的近斷層地震動(dòng)和遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)作用在短周期段更加顯著。通過(guò)調(diào)整其加速度峰值(peak ground acceleration,PGA)，以0.1g為步長(zhǎng)進(jìn)行增量動(dòng)力分析。結(jié)果分析時(shí)，以每類地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值的平均值為討論指標(biāo)。

圖11 地震動(dòng)的放大系數(shù)譜Fig.11 Amplification spectra of selected ground motions

4 地震反應(yīng)及減震分析

針對(duì)兩個(gè)設(shè)計(jì)案例，分別建立不設(shè)保險(xiǎn)絲的雙柱墩模型(下稱“裸墩”)以及設(shè)置3種形式保險(xiǎn)絲(人字形、單斜式、肘節(jié)式)的橋墩減震體系模型，以表2所示的BRB作為保險(xiǎn)絲，通過(guò)輸入4種類型的地震動(dòng)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析。

結(jié)構(gòu)損傷和易損性分析中，通常采用位移延性系數(shù)等性能指標(biāo)表征結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)[26]，本文基于文獻(xiàn)[27]中以位移延性系數(shù)為指標(biāo)的損傷狀態(tài)劃分區(qū)間，以分析設(shè)置不同形式保險(xiǎn)絲對(duì)橋梁雙柱墩地震損傷的影響。同時(shí)，采用減震率減震裝置的減震效果，便采用減震率來(lái)表征保險(xiǎn)絲系統(tǒng)的減震效果，即定義為裸墩的地震響應(yīng)峰值和對(duì)應(yīng)減震墩的地震響應(yīng)峰值之差與裸墩的地震響應(yīng)峰值之比，表示為

η=(Rn-Ri)/Rn

(12)

式中：Rn為未設(shè)保險(xiǎn)絲雙柱墩(裸墩)的地震響應(yīng)峰值(每類地震動(dòng)的平均值)；Ri為設(shè)置不同形式保險(xiǎn)絲后減震墩的地震響應(yīng)峰值(每類地震動(dòng)的平均值)；減震率η越大，表明減震效果越好。

圖12和圖13給出了案例所示的兩個(gè)雙柱墩在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下，未設(shè)保險(xiǎn)絲的雙柱墩(圖中的“裸墩”)及采用不同布置形式保險(xiǎn)絲時(shí)的位移延性系數(shù)及其損傷狀態(tài)?？梢钥闯觯?/p>

圖12 案例1(彎曲破壞)位移延性系數(shù)Fig.12 Displacement ductility factors (Case1: bridge bent of bending failure)

圖13 案例2(彎剪破壞)位移延性系數(shù)Fig.13 Displacement ductility factors (Case2: bridge bent of bending-shear failure)

(1)對(duì)于沒(méi)有設(shè)置保險(xiǎn)絲的雙柱墩(裸墩)，當(dāng)PGA>0.2g時(shí)墩柱開始屈服，即發(fā)生了不同程度的地震損傷；當(dāng)PGA達(dá)到0.6g時(shí)，墩柱基本達(dá)到完全損傷的倒塌狀態(tài)。但是，當(dāng)雙柱墩設(shè)置不同形式的保險(xiǎn)絲后，墩柱的損傷明顯得到不同程度的降低，如當(dāng)PGA<0.4g時(shí)，設(shè)置單斜式和人字形BRB可將雙柱墩的地震損傷控制在輕微損傷范圍之內(nèi)(位移延性系數(shù)μ<1.2)，而設(shè)肘節(jié)式BRB系統(tǒng)的雙柱墩還未屈服；當(dāng)PGA增大到0.6g時(shí)，滑沖效應(yīng)作用下的反應(yīng)最為強(qiáng)烈，橋墩位移延性系數(shù)為1.76，才剛進(jìn)入嚴(yán)重?fù)p傷的性能區(qū)間，此時(shí)BRB應(yīng)變?yōu)?.77%，性能良好。圖14和圖15分別給出了TCU087-NS和TCU054-EW作用下橋墩和BRB的位移時(shí)程曲線和滯回曲線，從圖14(a)和圖15(a)給出的位移時(shí)程曲線可以清楚地看到，設(shè)置保險(xiǎn)絲構(gòu)件后對(duì)橋墩位移的控制，尤其是肘節(jié)式BRB系統(tǒng)將位移反應(yīng)控制在了彈性狀態(tài)。

圖14 位移時(shí)程和滯回曲線(案例1，TCU087-NS，PGA=0.4g)Fig.14 Displacement time history and hysteretic curves (Case1, TCU087-NS, PGA=0.4g)

圖15 位移時(shí)程和滯回曲線(案例2，TCU054-EW，PGA=0.6g)Fig.15 Displacement time history and hysteretic curves (Case2, TCU054-EW, PGA=0.6g)

(2)不同形式的保險(xiǎn)絲對(duì)雙柱墩的減震控制效果差異較大。限于篇幅，圖16僅給出了部分滑沖作用和部分強(qiáng)度下保險(xiǎn)絲的減震率。從整體的減震率來(lái)看，案例1所示的彎曲型雙柱墩設(shè)置單斜式、人字形和肘節(jié)式BRB系統(tǒng)時(shí)的減震率分別為：30%～55%，20%～35%和50%～70%，而案例2所示的彎剪型雙柱墩的減震率則分別為5%～20%，5%～20%和20%～40%?？梢哉J(rèn)為，按等強(qiáng)度和等剛度設(shè)計(jì)下，肘節(jié)式BRB系統(tǒng)的減震效果最佳，人字形則最差，主要是由于同等條件下BRB的夾角θ最大，BRB的變形效率較低，而肘節(jié)式系統(tǒng)的BRB變形效率則最高。例如，圖14(b) 中人字形和肘節(jié)式BRB的軸向變形分別為0.013 m和0.016 m，可以認(rèn)為相差不大，但雙柱墩墩頂位移分別為0.031 m和0.016 m(圖14(a))，充分說(shuō)明肘節(jié)式系統(tǒng)對(duì)BRB位移的放大作用，這也與保險(xiǎn)絲設(shè)計(jì)時(shí)的位移放大系數(shù)相符(f=1.0)；案例2所示的彎剪破壞型橋墩亦是如此(見圖15)。另外，注意到兩個(gè)案例的減震率相差較大，主要原因是：①兩個(gè)案例僅墩高有差異，但案例2設(shè)置的BRB剛度卻較小(見表2)，位移反應(yīng)自然較大，減震率較低；②采用的保險(xiǎn)絲為位移相關(guān)型的BRB，減震主要依靠變形時(shí)的滯回耗能來(lái)實(shí)現(xiàn)，而案例2的墩高較低，橋墩的變形相比案例1要小，一定程度上限制了BRB的耗能作用，減震率也隨之降低。

(3)地震動(dòng)類型對(duì)雙柱墩的反應(yīng)和保險(xiǎn)絲減震率也有一定的影響。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入強(qiáng)度相對(duì)較小(PGA<0.4g)時(shí)，不同類型地震動(dòng)作用下的反應(yīng)相差不大(見圖12和圖13)；近斷層脈沖型地震動(dòng)下的反應(yīng)甚至小于無(wú)脈沖型和遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)，主要是由于兩個(gè)雙柱墩及其減震體系都屬于短周期結(jié)構(gòu)(0.18～0.37 s)，從圖11所示的放大系數(shù)譜可以看出該周期段近斷層脈沖型地震動(dòng)的反應(yīng)略小于其他兩類；具有向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的脈沖型近斷層地震動(dòng)主要表現(xiàn)為長(zhǎng)周期速度脈沖，對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的反應(yīng)更為強(qiáng)烈(見圖11)；因此，隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，雙柱墩結(jié)構(gòu)的損傷加劇，隨之剛度減小、周期延長(zhǎng)，脈沖型地震動(dòng)下的地震反應(yīng)和損傷大于其他兩類。

(4)彎剪破壞型雙柱墩(案例2)的水平剛度較彎曲型(案例1)要大，其屈服位移、變形能力相對(duì)較小。對(duì)于單斜式和人字形的BRB保險(xiǎn)絲體系，即便可以讓保險(xiǎn)絲先于橋墩屈服，但位移相關(guān)型保險(xiǎn)絲的耗能需要足夠的變形，而且隨著保險(xiǎn)絲的屈服，整個(gè)體系的剛度隨之降低、位移需求增大。因此，保險(xiǎn)絲在滯回耗能的同時(shí)，該類雙柱墩結(jié)構(gòu)也會(huì)經(jīng)受較大的地震損傷。但是，肘節(jié)式系統(tǒng)放大了保險(xiǎn)絲的變形，在同等的橋墩位移和地震損傷情況下，保險(xiǎn)絲可以發(fā)揮更大的滯回耗能作用(見圖13和圖15)?？梢?，肘節(jié)式位移放大體系對(duì)于高度相對(duì)較低，但具有一定彎曲變形能力，最后才發(fā)生剪切破壞的雙柱墩依然具有較強(qiáng)的適用性。需要說(shuō)明的是，對(duì)于高度非常低的脆性矮墩，發(fā)生剪切破壞時(shí)的位移非常小，BRB等位移相關(guān)型的減震裝置難以發(fā)揮其滯回耗能作用。

圖16 減震率Fig.16 Seismic mitigation ratio

5 結(jié) 論

(1)將肘節(jié)式位移放大體系應(yīng)用在雙柱墩中，推導(dǎo)出由橋墩材料、幾何屬性和位移放大系數(shù)等無(wú)量綱參數(shù)控制的BRB核心段長(zhǎng)度取值范圍表達(dá)式，用于雙柱墩減震控制設(shè)計(jì)。

(2)設(shè)置單斜式、人字形和肘節(jié)式防屈曲支撐對(duì)橋梁雙柱墩的地震損傷具有明顯的控制作用，等強(qiáng)度和等剛度設(shè)計(jì)下肘節(jié)式BRB體系的減震效果最好，按人字形布置的BRB減震效果最差。

(3)肘節(jié)式體系的BRB能夠充分發(fā)揮其變形和滯回耗能作用，可將雙柱墩的地震損傷控制在輕微破壞乃至于彈性狀態(tài)，尤其適用于變形能力相對(duì)較弱的彎剪破壞型橋墩。

(4)地震動(dòng)強(qiáng)度較低時(shí)，非脈沖型地震動(dòng)作用下的反應(yīng)強(qiáng)烈；但地震動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，雙柱墩結(jié)構(gòu)的損傷加劇，具有向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的脈沖型地震動(dòng)作用下的反應(yīng)更加強(qiáng)烈。