400 km/h高速鐵路橋梁豎向剛度限值研究

向活躍， 陳緒黎， 張 玲， 李永樂

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031； 2. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

隨著我國(guó)鐵路行業(yè)的高速發(fā)展，高速鐵路里程顯著增加，截至2020年底達(dá)3.79萬km。響應(yīng)“客運(yùn)高速、貨運(yùn)重載”的運(yùn)輸發(fā)展方向，建設(shè)運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)400 km/h及以上的高速鐵路已提上日程[1-2]。車速增加必然會(huì)對(duì)橋梁設(shè)計(jì)提出更高要求，豎向剛度限值作為控制橋梁變形的重要指標(biāo)，對(duì)列車運(yùn)營(yíng)安全性和乘坐舒適性有顯著影響，現(xiàn)行TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3](后文簡(jiǎn)稱鐵路橋規(guī))適用于350 km/h及以下車速，研究400 km/h高速鐵路橋梁的剛度限值有重要研究意義。

高速列車通過橋梁會(huì)激起橋梁振動(dòng)，橋梁振動(dòng)又會(huì)反作用于車輛，車速增加時(shí)，車橋動(dòng)力響應(yīng)也會(huì)進(jìn)一步增加，過低的橋梁剛度可能會(huì)導(dǎo)致橋面坡度超限、乘坐不適、甚至列車脫軌等現(xiàn)象發(fā)生[4]，所以各國(guó)規(guī)范對(duì)豎向剛度限值做出嚴(yán)格要求，具有代表性的有日本[5]、UIC[6]和中國(guó)等相關(guān)規(guī)范。剛度限值通?？刹捎脴蛄贺Q向撓度限值表示，當(dāng)主梁豎向撓度較大時(shí)支座轉(zhuǎn)角通常也較大，線路不再平順連續(xù)，所以鐵路橋規(guī)對(duì)梁端豎向轉(zhuǎn)角也進(jìn)行了限值規(guī)定[7]，本文將同時(shí)考慮橋梁豎向撓度限值和梁端豎向轉(zhuǎn)角限值的影響。

沈銳利[8]在不考慮橋梁振動(dòng)情況下，使用整車模型計(jì)算車輛通過不同跨度的單跨簡(jiǎn)支梁和多跨連續(xù)布置的等跨度簡(jiǎn)支梁橋的最大撓跨比，對(duì)高速鐵路橋梁的剛度限值有一定參考意義。高巖等[9]采用23自由度車輛模型，通過改變橋梁截面剛度，基于車橋耦合振動(dòng)分析方法，計(jì)算7種中小跨度單跨和等跨度多跨簡(jiǎn)支梁橋的豎向剛度限值。翟婉明等[10]采用國(guó)產(chǎn)高速列車和32 m簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行動(dòng)力相互作用分析，通過調(diào)整橋梁截面慣性矩改變橋梁豎向剛度，研究橋梁剛度較小時(shí)列車—軌道—橋梁耦合系統(tǒng)的動(dòng)力特性變化。李奇等[11]考慮橋梁徐變、溫度、橋墩沉降等影響下的靜態(tài)變位，采用CRH3高速列車和不同跨度的簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析，改變橋梁剛度得到車輛安全性、舒適性指標(biāo)，計(jì)算車輛響應(yīng)指標(biāo)達(dá)到限值時(shí)在設(shè)計(jì)活載作用下的撓跨比，即為橋梁豎向剛度限值。

從已有研究和現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范發(fā)現(xiàn)，不同車速條件下，不同跨度橋梁的豎向剛度要求差異大，且多針對(duì)車速350 km/h及以下高速鐵路，對(duì)400 km/h高速鐵路橋梁豎向剛度研究較少。

本文基于鐵路橋規(guī)數(shù)據(jù)分析400 km/h高速鐵路橋梁的剛度限值；然后，按規(guī)范中跨度劃分范圍選取3種跨度橋梁，采用時(shí)速400 km/h高速列車參數(shù)，基于車橋耦合振動(dòng)分析方法，并考慮車速、車輛載重、車輛編組和橋型等因素的影響，對(duì)橋梁豎向撓度限值和梁端豎向轉(zhuǎn)角限值進(jìn)行分析；最后得到400 km/h高速鐵路橋梁豎向剛度限值的參考值。

1 基于現(xiàn)行規(guī)范數(shù)據(jù)的分析

根據(jù)鐵路橋規(guī)和文獻(xiàn)[12]研究，豎向剛度限值指標(biāo)可按豎向撓度和梁端豎向轉(zhuǎn)角兩部分考慮。鐵路橋規(guī)中按不同車速及跨度條件給出豎向撓度限值，設(shè)計(jì)時(shí)在ZK荷載作用下梁體豎向撓度限值規(guī)定，如表1所示。表1中L為橋梁跨度，三跨及以上一聯(lián)的連續(xù)梁撓度限值需按表中數(shù)值1.1倍取用。根據(jù)表1中3種跨度范圍橋梁在車速250 km/h，300 km/h，350 km/h的豎向撓度，按二次項(xiàng)擬合得到車速400 km/h的豎向撓度，擬合曲線如圖1所示。

表1 梁體豎向撓度限值Tab.1 The limit of vertical deflection of beam

圖1 豎向撓度擬合曲線Fig.1 Fitting curve of vertical span deflection ratio

由圖1可見，當(dāng)車速為400 km/h時(shí)，L≤40 m豎向撓度限值為L(zhǎng)/1 700，40 m

按鐵路橋規(guī)要求，根據(jù)梁端懸出長(zhǎng)度對(duì)梁端豎向轉(zhuǎn)角進(jìn)行取值，無需考慮車速、橋型和跨度條件等因素的影響。

2 車橋耦合模型

我國(guó)尚未建成400 km/h高速鐵路線路，無法通過試驗(yàn)獲得線路中橋梁的剛度指標(biāo)，為進(jìn)一步確定400 km/h 高速鐵路橋梁的豎向剛度限值，可采用車-橋耦合振動(dòng)分析方法進(jìn)行研究。

2.1 車輛模型

時(shí)速400 km/h高速列車與時(shí)速350 km/h高速列車的動(dòng)力學(xué)參數(shù)有一定差異，但車輛結(jié)構(gòu)基本相似，仍可看作兩系懸掛質(zhì)量彈簧阻尼車[13]，如圖2所示。每節(jié)車輛由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)共7部分剛體以及彈簧、阻尼元件組成，車體和轉(zhuǎn)向架考慮5個(gè)自由度，輪對(duì)僅考慮橫移和搖頭2個(gè)自由度，整車為23自由度。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，可得車輛的運(yùn)動(dòng)方程

(1)

時(shí)速400 km/h高速列車，頭車長(zhǎng)28.064 m，中間車長(zhǎng)25.650 m。研究中，車輛編組考慮8車和16車兩種編組，車輛載重考慮空載和滿載兩種情況，共有8編組空載、8車編組滿載、16車編組空載和16編組滿載4種車輛工況；車速考慮350 km/h和400 km/h。

圖2 23自由度車輛模型Fig.2 23 degree of freedom train model

2.2 橋梁模型

分析中，橋梁均為無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土雙線橋，橋梁跨中截面形式如圖3所示。在有限元軟件中使用Beam4梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，經(jīng)動(dòng)力特性分析，得到橋梁自振頻率、總體質(zhì)量矩陣和總體剛度矩陣等信息，橋梁阻尼比為0.02，由Rayleigh阻尼計(jì)算公式可計(jì)算橋梁總體阻尼矩陣。橋梁子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程[14]可寫作

(2)

圖3 橋梁跨中截面示意圖Fig.3 Schematic diagram of bridge mid-span section

分析中，采用15跨32 m簡(jiǎn)支梁橋、32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋和72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋進(jìn)行400 km/h高速鐵路橋梁豎向剛度限值研究。簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋主梁采用C50混凝土，剛構(gòu)橋主梁采用C55混凝土。簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋橋墩采用C40混凝土，剛構(gòu)橋邊墩和中墩分別采用C35和C40混凝土，橋墩均為空心墩，墩高均為50 m，文獻(xiàn)[15]研究表明墩高對(duì)梁體豎向動(dòng)力響應(yīng)影響較小。3種橋梁的豎向基頻和跨中截面慣性矩信息，如表2所示。

表2 橋梁模型結(jié)構(gòu)信息Tab.2 Structural information of bridge model

根據(jù)幾何相容條件和靜力平衡條件[16]，車輛子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程和橋梁子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行分離迭代，輪軌接觸采用德國(guó)低干擾譜，空間步長(zhǎng)取為0.2 m，并使用AR法[17]生成軌道不平順樣本。借助自主研發(fā)軟件Bansys進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析。

3 豎向剛度限值的計(jì)算方法

計(jì)算時(shí)分為兩步：第一步基于車橋耦合振動(dòng)分析方法，計(jì)算不同橋梁豎向剛度時(shí)的車輛響應(yīng)； 第二步將各剛度的橋梁模型按規(guī)范條件進(jìn)行加載計(jì)算豎向撓度和梁端豎向轉(zhuǎn)角，車輛響應(yīng)超限時(shí)對(duì)應(yīng)的橋梁豎向剛度即為豎向剛度限值。

3.1 按規(guī)范條件加載

為方便設(shè)計(jì)，提出的剛度限值仍需采用已有規(guī)范的加載形式。雙線橋梁需在結(jié)構(gòu)最不利位置加載100%的ZK荷載，加載時(shí)列車荷載圖式可按影響線長(zhǎng)度任意截取，在同符號(hào)影響線區(qū)段加載ZK荷載，異符號(hào)影響線區(qū)段大于15 m時(shí)加載10 kN/m，小于15 m時(shí)不進(jìn)行加載。32 m簡(jiǎn)支梁橋計(jì)算豎向剛度和梁端轉(zhuǎn)角的荷載加載圖示相同，如圖4(a)所示；根據(jù)32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋和72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋的中跨跨中彎矩影響線，豎向剛度計(jì)算加載圖示如圖4(b)和圖4(c)所示，根據(jù)邊跨跨中彎矩影響線，梁端轉(zhuǎn)角計(jì)算加載圖示如圖5所示。

圖4 豎向撓度限值加載示意圖Fig.4 Loading diagram of vertical deflection limit

圖5 梁端轉(zhuǎn)角限值加載示意圖Fig.5 Loading diagram of girder-end rotation limit

按鐵路橋規(guī)要求，對(duì)于連續(xù)梁橋等超靜定結(jié)構(gòu)，計(jì)算豎向剛度時(shí)需考慮溫度變形的影響。溫度變形包含均勻溫差和日照溫差兩部分變形，形式和大小可參考TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]。均勻溫差從合龍時(shí)的溫度算起，考慮整體升降溫 20 ℃。日照溫差為指數(shù)形式，如圖6所示，沿箱梁高度方向上的溫度大小計(jì)算如式(3)所示

Ty=T01e-ay

(3)

式中：Ty為計(jì)算點(diǎn)y處的溫差；T01為箱梁梁高方向溫差，考慮鋪設(shè)無砟軌道后，梯度升溫時(shí)取為10 ℃，梯度降溫時(shí)取為-5 ℃；a在升溫時(shí)取為5 m-1，降溫時(shí)取為14 m-1。

圖6 箱梁豎向溫差分布圖Fig.6 Vertical temperature difference distribution of box girder

由于進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)計(jì)算時(shí)，通過降低截面慣性矩的方式實(shí)現(xiàn)不同橋梁剛度，梁剛度不同時(shí)截面尺寸應(yīng)有所區(qū)別，為簡(jiǎn)化計(jì)算，溫度效應(yīng)計(jì)算中仍采用原尺寸，使用MIDAS Civil軟件計(jì)算各剛度橋梁的溫度變形。

3.2 計(jì)算步驟

計(jì)算橋梁豎向剛度時(shí)，通過降低橋梁模型豎向慣性矩，并保證其他參數(shù)均不變的條件下，基于車橋耦合振動(dòng)分析計(jì)算車輛動(dòng)力響應(yīng)；同時(shí)，按鐵路橋規(guī)要求對(duì)降低豎向慣性矩的相應(yīng)橋梁模型在最不利位置進(jìn)行加載得到橋梁變形，從而建立車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁豎向剛度之間的關(guān)系。車輛響應(yīng)在限值處的橋梁豎向剛度，即為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)豎向剛度限值，具體步驟如下。

步驟1豎向撓度限值

①按1/5、1/8、1/10、1/12、1/14、1/16、1/18乘以橋梁豎向慣性矩，降低橋梁豎向剛度，計(jì)算不同剛度倍數(shù)下橋梁的豎向溫度變形；

②將各剛度倍數(shù)下的橋梁豎向溫度變形按0.2 m的間隔進(jìn)行插值，疊加至軌道高低不平順，進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析，獲得車輛響應(yīng)。以剛度下降1/18倍為例，3種橋梁進(jìn)行車橋耦合計(jì)算時(shí)的軌道高度不平順如圖7所示，32 m簡(jiǎn)支梁橋撓度限值不考慮溫度作用，軌道高低不平順中不疊加豎向溫度變形。

圖7 軌道高低不平順Fig.7 Track vertical irregularity

③各剛度倍數(shù)下，32 m簡(jiǎn)支梁橋、32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋、72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋分別按圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)加載ZK荷載，得到橋梁在ZK荷載作用下的最大豎向撓度，將各橋梁ZK荷載和0.5倍溫度引起的豎向撓度之和與0.63倍ZK荷載和全部溫度引起的豎向撓度之和進(jìn)行比較，并取兩者中的大值最為橋梁豎向撓度。

④將各剛度倍數(shù)下的車輛響應(yīng)和橋梁豎向撓度一一對(duì)應(yīng)，插值計(jì)算車輛響應(yīng)限值時(shí)的橋梁豎向撓度限值，并與鐵路橋規(guī)的豎向撓度限值進(jìn)行比較，判斷現(xiàn)行鐵路橋規(guī)的豎向撓度限值對(duì)400 km/h高速鐵路橋梁的適應(yīng)性。

步驟2梁端豎向轉(zhuǎn)角限值

①按1/5、1/8、1/10、1/12、1/14、1/16、1/18乘以橋梁豎向慣性矩，從而降低橋梁豎向剛度，軌道高低不平順中不考慮溫度變形，進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析，獲得車輛響應(yīng)。

②各剛度倍數(shù)下，32 m簡(jiǎn)支梁橋按圖4(a)、32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋按圖5(a)、72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋圖5(b)加載ZK荷載，得到橋梁最大梁端轉(zhuǎn)角。

③將各剛度倍數(shù)下的車輛響應(yīng)和橋梁最大梁端轉(zhuǎn)角進(jìn)行對(duì)應(yīng)，插值計(jì)算車輛響應(yīng)限值時(shí)的梁端豎向轉(zhuǎn)角限值，并與現(xiàn)行規(guī)范的梁端豎向轉(zhuǎn)角限值進(jìn)行比較，判斷現(xiàn)行鐵路橋規(guī)的轉(zhuǎn)角限值是否適用于400 km/h高速鐵路橋梁。

4 結(jié)果分析

4.1 豎向撓度限值

為保證列車運(yùn)營(yíng)安全性和乘坐舒適性，鐵路橋規(guī)對(duì)車輛的安全性和舒適性作出了相應(yīng)的規(guī)定，其中車輛限值指標(biāo)適用于車速350 km/h及以下工況。加速度指標(biāo)反映人體舒適性，其限值要求不應(yīng)隨車速的增加而改變，車輛安全性指標(biāo)在車速400 km/h如何取值有待進(jìn)一步研究。本文的車橋耦合振動(dòng)分析表明，車輛豎向加速度最早達(dá)到規(guī)范限值(1.3 m/s2)，歐洲規(guī)范和日本規(guī)范也表明控制橋梁剛度是主要是為滿足乘坐舒適度?？紤]到車輛舒適性指標(biāo)通常較安全性指標(biāo)更加嚴(yán)格，因此以車輛的加速度響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行后續(xù)分析。

通過車橋耦合振動(dòng)分析，計(jì)算得到3種橋梁的豎向撓度限值如圖8所示。由圖8可見，當(dāng)車速為400 km/h時(shí)，32 m簡(jiǎn)支梁橋的豎向撓度限值為L(zhǎng)/882，大于規(guī)范限值L/1 700；32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋豎向撓度限值為L(zhǎng)/750，大于規(guī)范限值L/2 090； 72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋的豎向撓度限值為L(zhǎng)/1 584，大于規(guī)范限值L/2 000；當(dāng)車速為350 km/h時(shí)，計(jì)算得到的豎向撓度限值也均大于規(guī)范限值。車速400 km/h較車速350 km/h計(jì)算得到的豎向撓度限值變小，約減少8%～18%，車速更高時(shí)豎向撓度限值要求更加嚴(yán)格。當(dāng)橋梁豎向剛度下降到一定程度時(shí)，車輛豎向加速度變化加快。

圖8 3種橋梁豎向撓度限值Fig.8 The limit of vertical deflection of three kinds of bridges

車橋耦合振動(dòng)分析中，車輛響應(yīng)受隨機(jī)軌道幾何不平順的影響，會(huì)導(dǎo)致車輛響應(yīng)會(huì)有一定的差異。同時(shí)，軌道幾何不平順在不同位置與溫度變形疊加時(shí)也會(huì)導(dǎo)致車輛響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果有一定的差異。部分研究是通過乘以安全系數(shù)的方式來考慮隨機(jī)性的影響[19]。從高速列車響應(yīng)隨機(jī)性的研究結(jié)果看，受軌道幾何不平順隨機(jī)性的影響，車輛豎向加速度在超越概率為10-4時(shí)的數(shù)值與最小值相差約一倍，其計(jì)算中采用的是32 m簡(jiǎn)支梁橋[20]。對(duì)比圖8(a)計(jì)算結(jié)果可見，當(dāng)車速為350 km/h和400 km/h時(shí)，計(jì)算的撓度限值在考慮2.0的安全系數(shù)后，與現(xiàn)行規(guī)范值和外推值均較為吻合。在其他兩種橋梁跨度中，兩種車速下計(jì)算的豎向撓度限值均大于現(xiàn)行規(guī)范值及其外推值，表明規(guī)范對(duì)豎向撓度限值要求更加嚴(yán)格，且具有合理的安全儲(chǔ)備。

考慮規(guī)范規(guī)定的連續(xù)性，所以400 km/h高速鐵路橋梁豎向撓度限值可采用現(xiàn)行規(guī)范由車速250 km/h，300 km/h，350 km/h擬合外推得到的400 km/h的豎向撓度限值，即，L≤40 m豎向撓度限值取為L(zhǎng)/1 700，40 m

4.2 梁端轉(zhuǎn)角限值

規(guī)范對(duì)不同梁端懸出長(zhǎng)度的高速鐵路橋梁做出梁端轉(zhuǎn)角限值規(guī)定，32 m簡(jiǎn)支梁橋、32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋和72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋的梁端懸出長(zhǎng)度分別為0.55 m，0.75 m和0.70 m，簡(jiǎn)支梁橋共有15跨，可考慮橋梁與橋臺(tái)梁端豎向轉(zhuǎn)角限值θ、相鄰兩孔梁每孔梁梁端豎向轉(zhuǎn)角限值θ以及相鄰兩孔梁梁端豎向轉(zhuǎn)角限值之和θ1+θ2，連續(xù)梁橋和剛構(gòu)橋只考慮橋梁和橋臺(tái)處的梁端豎向轉(zhuǎn)角限值θ，3種橋梁梁端豎向轉(zhuǎn)角限值如表3所示。

表3 梁端豎向轉(zhuǎn)角規(guī)范限值Tab.3 The limit of vertical girder-end rotation in code

通過車橋耦合振動(dòng)分析，計(jì)算得到3種橋梁的梁端豎向轉(zhuǎn)角限值如圖9所示。圖9顯示，當(dāng)車速為400 km/h時(shí)，32 m簡(jiǎn)支梁橋橋梁與橋臺(tái)梁端豎向轉(zhuǎn)角為2.71‰ rad，相鄰兩孔梁每孔梁梁端豎向轉(zhuǎn)角為3.47‰ rad，均大于規(guī)范限值1.5‰ rad，相鄰兩孔梁梁端豎向轉(zhuǎn)角之和為6.17‰ rad，大于規(guī)范限值3‰ rad；32 m+48 m+32 m連續(xù)梁橋、72 m+128 m+72 m剛構(gòu)橋橋梁與橋臺(tái)梁端轉(zhuǎn)角為2.05‰ rad，1.37‰ rad，均大于規(guī)范限值1‰ rad。車速400 km/h較350 km/h的計(jì)算得到的梁端轉(zhuǎn)角限值變小，減少約16%～20%，梁端豎向轉(zhuǎn)角限值要求更加嚴(yán)格。鐵路橋規(guī)也指出無砟軌道大跨度橋梁的梁端轉(zhuǎn)角限值往往成為梁體剛度設(shè)計(jì)控制指標(biāo)，本文中3種跨度橋梁隨跨度增加而梁端豎向轉(zhuǎn)角限值減小，這與鐵路橋規(guī)的結(jié)論一致。

圖9 3種橋梁梁端豎向轉(zhuǎn)角限值Fig.9 The limit of girder-end rotation of three kinds of bridges

通過比較鐵路橋規(guī)和車輛加速度限值對(duì)應(yīng)的梁端豎向轉(zhuǎn)角限值，車速400 km/h計(jì)算得到的梁端豎向轉(zhuǎn)角限值較車速350 km/h減少約16%～20%，但仍大于鐵路橋規(guī)限值，有一定安全儲(chǔ)備，所以車速為400 km/h的高速鐵路橋梁梁端豎向轉(zhuǎn)角限值仍可采用鐵路橋規(guī)限值，即梁端懸出長(zhǎng)度不超過0.55 m時(shí)，橋臺(tái)與橋梁之間梁端豎向轉(zhuǎn)角限值為1.5‰ rad，相鄰兩孔梁梁端豎向轉(zhuǎn)角之和限值為3‰ rad；梁端懸出長(zhǎng)度不超過0.75 m時(shí)，橋臺(tái)與橋梁之間梁端豎向轉(zhuǎn)角限值為1‰ rad，相鄰兩孔梁梁端豎向轉(zhuǎn)角之和限值為2‰ rad。

5 結(jié) 論

利用鐵路橋規(guī)數(shù)據(jù)外推和車橋耦合振動(dòng)的方法研究400 km/h高速鐵路橋梁的豎向撓度限值與梁端豎向轉(zhuǎn)角限值，分析相應(yīng)的豎向剛度建議值，得出以下結(jié)論：

(1) 車橋耦合振動(dòng)計(jì)算值較規(guī)范數(shù)據(jù)外推值大，豎向撓度限值的要求隨車速的增加而提高，考慮隨機(jī)性及規(guī)范規(guī)定連續(xù)性的影響，建議400 km/h高速鐵路橋梁跨度L≤40 m，豎向撓度限值為L(zhǎng)/1 700，40 m

(2) 基于車橋耦合振動(dòng)分析，車速400 km/h時(shí)的梁端豎向轉(zhuǎn)角較350 km/h減少約16%～20%，但仍然大于鐵路橋規(guī)梁端豎向轉(zhuǎn)角限值，有一定安全儲(chǔ)備，建議400 km/h高速鐵路橋梁梁端豎向轉(zhuǎn)角限值仍可根據(jù)梁端懸出長(zhǎng)度按現(xiàn)行規(guī)范限值取值。