典型薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞動響應試驗及數(shù)值模擬研究

李振華， 劉 軍

(西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072)

“鳥撞”是飛機等飛行器與飛行中的鳥類相撞造成飛行事故的簡稱[1]。鳥撞事故具有突發(fā)性、災難性和不可預測性，一旦發(fā)生將會帶來嚴重的后果和巨大的經(jīng)濟損失[2-3]。隨著飛行器數(shù)量及飛行器低空高速飛行的增加，鳥撞引發(fā)的災難性事故越來越多，據(jù)統(tǒng)計全世界每年大約發(fā)生一萬次鳥撞事故[4]，特別是軍用飛機在作低空高速飛行時發(fā)生鳥撞事故的幾率更大[5-6]。飛行過程中飛機迎風面容易遭受鳥撞的部位主要是機頭壁板、雷達罩、機翼前緣、尾翼前緣等，這些部位通常以薄壁結(jié)構(gòu)為主[7]。因此，設(shè)計滿足鳥撞適航條款要求的飛機薄壁結(jié)構(gòu)，必須進行典型薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞動響應試驗及數(shù)值模擬研究。

許多學者對薄壁結(jié)構(gòu)開展了抗鳥撞動響應研究。高俊等[8]為了優(yōu)化某飛機尾翼前緣抗鳥撞性能，提出了兩種使用鋁合金鈑金輔助梁的尾翼前緣新構(gòu)型，數(shù)值計算和試驗結(jié)果都表明該研究提出的帶“波紋加強筋”的鈑金輔助梁結(jié)構(gòu)可以通過結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形吸收鳥撞過程中的能量，大幅提高了尾翼前緣的抗鳥撞性能。胡文剛等[9]基于流固耦合的算法，建立了某飛機平尾全尺寸模型，研究結(jié)果表明鳥體在穿透前緣時未發(fā)生解體，其對前梁的二次沖擊載荷同樣很高，平尾結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮鳥撞是否會造成平尾根部斷裂。陳園方等[10]基于沖擊軟件PAM-CRASH，結(jié)合由鳥撞平板試驗結(jié)果驗明的鳥體本構(gòu)模型參數(shù)，建立了鳥撞前緣結(jié)構(gòu)數(shù)值模型。計算了不同蒙皮(鋁合金、FMLs)的前緣薄壁結(jié)構(gòu)在鳥撞作用下的破壞模式及吸能效果。研究表明：采用采用適當鋪層的FMLs蒙皮可以有效地提高前緣結(jié)構(gòu)的抗鳥撞性能。張永康等[11]以某飛機機身典型支撐結(jié)構(gòu)為對象，基于LS-DYNA建立了多層間隙梁-緣薄壁結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型，計算在三種工況下鳥關(guān)鍵部位的損傷數(shù)值結(jié)果以及結(jié)構(gòu)的臨界速速，并考察了不同撞擊點的影響。Liu等[12]基于PAM-CRASH商用顯式有限元軟件，采用光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics，SPH)與有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)結(jié)合的方法對某飛機平尾前緣進行了鳥撞仿真并與試驗結(jié)果進行了驗證，兩者吻合較好，表明數(shù)值計算模型可以作為一種有效的工具預測薄壁結(jié)構(gòu)沖擊后的動態(tài)響應。同時提出在前緣結(jié)構(gòu)中引入三角鋼筋構(gòu)件，能夠顯著提高前緣薄壁結(jié)構(gòu)的抗鳥撞性能。劉洋等[13]對典型金屬加筋板進行鳥撞試驗，采用數(shù)字圖像相關(guān)法替代傳統(tǒng)的接觸式測試方法，提高了測試精度，并驗證了加筋板不同的蒙皮和筋條間連接強度對結(jié)構(gòu)抗鳥撞性能的影響。Yu等[14]基于PAM-CRASH建立了鳥撞機翼前緣的數(shù)值模型，并與試驗進行了對比，驗證了模型的正確性，并對機翼前緣臨界沖擊位置進行了確定，研究表明，傳統(tǒng)的沖擊位置并不是最弱的，適航驗證試驗需合理考慮這一因素。倪陽[15]基于PAM-CRASH對某機頭壁板進行簡化并分析了其抗鳥撞性能，計算得出了鳥體能滑走的臨界撞擊角度，以及不同撞擊角度及不同厚度下薄壁結(jié)構(gòu)的極限穿透速度。

國外的學者對薄壁結(jié)構(gòu)的抗鳥撞性能也進行了很多研究。Pahange等[16]采用平滑粒子流體動力學方法模擬鳥體撞擊飛機機翼前緣。首先通過平面鋁板的鳥撞試驗驗證了數(shù)值模型的正確性，之后將機翼內(nèi)部的部件如肋、蒙皮、翼梁的尺寸作為設(shè)計變量，共設(shè)計了18種工況，計算機翼的總質(zhì)量觀察鳥撞后機翼蒙皮的變形。結(jié)果表明，影響機翼抗沖擊性能最重要的參數(shù)是蒙皮厚度。Belkhelfa等[17]等基于LS-DYNA商用有限元軟件建立了鳥撞飛機前緣結(jié)構(gòu)的模型，使用SPH方法模擬鳥體對三種不同材料的前緣結(jié)構(gòu)進行抗鳥撞分析，試驗和仿真的一致性驗證了仿真方法的正確性。Caprio等[18]使用鳥擊金屬扁方板和鳥撞機翼前緣兩個試驗的數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真模型結(jié)果進行對比，兩者良好的一致性驗證了數(shù)值仿真模型的正確性，通過改變薄壁結(jié)構(gòu)的材料和蒙皮厚度使其在滿足抗鳥撞性能下質(zhì)量和變形盡可的小。研究表明，對于蜂窩復合材料，增加蜂窩厚度和表層厚度可有效減小變形并阻止鳥體碎片進入結(jié)構(gòu)。

飛機薄壁結(jié)構(gòu)的主要特征是蒙皮加筋，本文建立了蒙皮加筋形式的典型薄壁結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法研究其抗鳥撞性能的影響因素，以期為飛機薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞設(shè)計提供技術(shù)支撐。首先對飛機機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)進行鳥撞試驗及其數(shù)值仿真，利用試驗結(jié)果驗證鳥撞薄壁結(jié)構(gòu)計算模型及方法的合理性。其次研究鳥彈不同撞擊角度和速度下典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮極限厚度值，擬合典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮極限厚度與鳥彈撞擊角度和速度之間的數(shù)學關(guān)系。

1 鳥撞試驗

1.1 試驗原理及設(shè)備

鳥撞試驗原理示意圖如圖1所示，主要由發(fā)射系統(tǒng)、靶架系統(tǒng)、測量系統(tǒng)組成。發(fā)射系統(tǒng)主要包括壓氣機、高壓氣室、開啟機構(gòu)、炮管、脫殼機構(gòu)。壓氣機主要是壓縮空氣進入高壓氣室，開啟機構(gòu)主要由大負載高速電磁閥及控制電路構(gòu)成，其工作原理是接通電路開關(guān)，驅(qū)動電磁閥快速打開閥門，在極短的時間內(nèi)產(chǎn)生高壓壓差，推動鳥體穿過炮管射向試驗件。該裝置可使鳥體速度在1 000 km/h以內(nèi)的速度控制精度小于3%。試驗時將內(nèi)填鳥彈的彈殼被預先放在炮管里，待高壓氣室壓力達到預定值并穩(wěn)定后，開啟壓力閥機構(gòu)，高壓氣體突然釋放，推動鳥彈在炮管內(nèi)加速滑行，到達炮管末端后，炮管端口的脫殼機構(gòu)阻擋彈殼，此時鳥彈與彈殼脫離撞向目標試驗件。靶架系統(tǒng)主要由固定目標試驗件的試驗臺架組成，測量系統(tǒng)主要由激光測速儀、高速攝像系統(tǒng)、位移傳感器、應變傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。

圖1 鳥撞試驗原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of bird strike test principle

鳥撞試驗的主要設(shè)備是空氣炮發(fā)射系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由壓氣機、高壓氣室、開啟裝置、空氣炮管、脫殼機構(gòu)等部分組成，如圖2所示。試驗開始前，將內(nèi)填鳥彈的彈殼放置在炮管內(nèi)，開啟壓氣機，當儀表盤壓力達到預定值并穩(wěn)定下來以后，開啟壓力閥發(fā)射鳥彈撞擊試驗件。

圖2 鳥撞試驗設(shè)備Fig.2 Bird strike test equipment

1.2 試驗方法

某飛機機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)試驗件如圖3所示，主要包括縱橫筋、加強墊板、蒙皮三部分，三部分通過鉚釘連接，其中縱橫筋為7050-T7材料，厚度為 2 mm，加強墊板為2024-T3材料，厚度為1.5 mm，蒙皮為2024-T3材料，厚度1.8 mm。鳥撞試驗時采用螺栓將上壁板薄壁結(jié)構(gòu)試驗件部分縱橫筋固定在夾具上，夾具通過螺栓固定于剛性地面。

圖3 機頭上壁板試驗件Fig.3 Test piece of upper wall plate of aircraft nose

試驗中鳥體采用家雞制作，試驗前將質(zhì)量約 1.8 kg 的活雞宰殺，用塑料薄膜和棉線包裹起來以防止其變形過大或者發(fā)射中途解體，最終將鳥體包裹成長徑比約為2∶1的圓柱體形狀。發(fā)射時將鳥體裝填入彈殼中形成鳥彈，如圖4所示。

圖4 鳥體及彈殼和鳥彈Fig.4 Bird body and cartridges and bird cartridges

試驗時以空氣炮管的發(fā)射方向為航向，采用激光光束調(diào)整炮管口中心線與試驗件撞擊點的位置，使之重合，調(diào)整時炮管不動，左右上下平移試驗臺架，然后將地面的試驗臺架固定，撞擊點位置如圖5(a)所示，位于兩縱向件與墊板邊緣的點。撞擊方向為航向，與撞擊點曲面的切平面法線成51°夾角如圖5(b)所示。試驗中鳥體撞擊速度由激光測速儀測量，置于炮口和上壁板薄壁結(jié)構(gòu)試驗件之間，可以精準測量鳥體撞擊前速度，本次鳥撞試驗預定撞擊速度為180 m/s。

圖5 撞擊點及航向示意圖Fig.5 Diagram of impact point and course

1.3 試驗結(jié)果

鳥撞機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)試驗實際測量撞擊速度為181 m/s，與預定撞擊速度180 m/s基本一致，表明本試驗空氣炮發(fā)射系統(tǒng)精度高，符合試驗要求。本次試驗為機頭上壁板設(shè)計初期的鳥撞選型試驗，僅考察試驗后上壁板結(jié)構(gòu)的損傷形貌，故試驗時未采用高速攝像記錄鳥撞過程，也未測量應變時間響應。試驗后機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大損傷，鳥體直接擊穿上壁板薄壁結(jié)構(gòu)。薄壁結(jié)構(gòu)的損傷模式主要有三種類型： 一是鉚釘斷裂；二是鉚釘孔周邊蒙皮鋸齒狀撕裂；三是蒙皮裂紋擴展導致較大撕裂，詳細介紹見文中2.5小節(jié)。

2 計算方法

鳥撞薄壁結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真難度較大，主要表現(xiàn)在：①建立合理的鳥體數(shù)值模型是采用耦合法求解鳥撞問題的焦點和難點；②需要測量薄壁結(jié)構(gòu)材料動態(tài)本構(gòu)模型及失效模型參數(shù)，相比靜態(tài)本構(gòu)模型及失效模型參數(shù)的測試難度較大；③薄壁結(jié)構(gòu)內(nèi)部零件較多，連接關(guān)系復雜，準確仿真各類連接關(guān)系是鳥撞數(shù)值仿真成敗的關(guān)鍵；④薄壁結(jié)構(gòu)存在大量鉚釘連接，準確仿真鉚釘?shù)睦瓟嗪图魯嘀苯佑绊懽罱K數(shù)值仿真結(jié)果精度。

2.1 鳥體SPH及上壁板網(wǎng)格模型

本文鳥撞試驗中鳥體形狀接近圓柱體，故鳥撞數(shù)值模擬時鳥體幾何構(gòu)型采用圓柱體。傳統(tǒng)的有限單元算法無法解決鳥體大變形導致的網(wǎng)格畸變而終止計算的問題。SPH方法將物質(zhì)離散為一定數(shù)量的可隨意移動的質(zhì)點，并賦予這些質(zhì)點相應的材料特性和初始條件，然后通過求解動力學方程來獲得最終的仿真結(jié)果[19]。SPH方法沒有具體的網(wǎng)格限制，可以解決傳統(tǒng)有限元網(wǎng)格在處理大變形時經(jīng)常出現(xiàn)的網(wǎng)格畸變及不連續(xù)問題，可以更加精確的模擬鳥體在撞擊飛機結(jié)構(gòu)中的流變行為[20]。因此，本文鳥體采用SPH算法，核函數(shù)為B-樣條函數(shù)。鳥體為圓柱形，密度為900 kg/m3，鳥體直徑為108 mm，高度為217 mm，質(zhì)量為1.8 kg,長徑比為2∶1。SPH粒子數(shù)目的增加會影響計算結(jié)果的準確性，當粒子數(shù)目增加至一定程度時，仿真分析結(jié)果將趨于穩(wěn)定，課題組相關(guān)研究經(jīng)驗表明，當鳥體粒子數(shù)達到3 200時，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。故本文鳥體SPH粒子離散后為3 200。

薄壁結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真時一般采用二維殼單元劃分網(wǎng)格，這樣可以減少計算工作量和時間，而且，對于薄壁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真，二維殼單元計算精度往往優(yōu)于三維實體單元。網(wǎng)格劃分時，首先對薄壁結(jié)構(gòu)零部件抽取中面，然后對中面模型進行二維網(wǎng)格劃分，盡量使單元形狀保持為四邊形，撞擊區(qū)域網(wǎng)格尺寸為5 mm，其他非撞擊區(qū)域網(wǎng)格尺寸為10 mm，機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型如圖6所示，該薄壁結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型中節(jié)點個數(shù)為88 728，單元個數(shù)為94 829。

圖6 上壁板薄壁結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型Fig.6 Mesh model of thin wall structure of upper panel

2.2 鳥體及上壁板材料本構(gòu)模型

鳥撞是毫秒量級的瞬態(tài)沖擊現(xiàn)象，鳥體與結(jié)構(gòu)之間存在強耦合效應，是一個非常復雜的非線性瞬態(tài)動力學問題。Wilbeck等[21]通過大量的鳥撞試驗發(fā)現(xiàn):在典型的鳥撞速度范圍內(nèi),鳥體沖擊結(jié)構(gòu)的狀態(tài)與流體沖擊行為很相似, 可被認為是水動力行為。為了避免大變形情況下出現(xiàn)網(wǎng)格畸變的問題，同時也為了更好的模擬鳥撞過程中的狀態(tài)，采用SPH單元來模擬鳥體。

本文采用Murnaghan狀態(tài)方程[22]模擬鳥體材料沖擊動力學行為。在Murnaghan狀態(tài)方程中，壓力計算公式如式(1)所示

p=p0+B[(ρ/ρ0)γ-1]

(1)

式中：ρ和P為材料的當前密度和壓力；ρ0和P0為材料的原始密度和壓力；γ為材料相關(guān)指數(shù)，本文γ=7.98；B為體積彈性模量，本文B=128 MPa。

機頭上壁版薄壁結(jié)構(gòu)中蒙皮、墊板1和墊板2為2024-T3鋁合金，橫梁和縱梁為7075-T7鋁合金。一般采用Johnson-Cook模型模擬金屬材料應變率相關(guān)的應力應變關(guān)系[23]，在Johnson-Cook本構(gòu)模型中，流動應力σ可以表示為

(2)

表1 鋁合金材料Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1 Johnson-Cook constitutive model parameters of aluminum alloy

兩種材料通過定義最大等效塑性應變值判斷失效，具體數(shù)值見表1。

(3)

式中：εmax為失效應變；εpmax為最大失效塑性應變,對于大多數(shù)材料,發(fā)生失效時塑性應變遠大于彈性應變，所以我們可以認為失效應變和失效塑性應變近似相等；εp2，εp2和εp3為三個塑性主應變；εp為等效塑性應變,也叫von Mises塑性應變，其表達式與von Mises應力類似。

2.3 鉚釘連接及接觸模型

飛機實際結(jié)構(gòu)存在大量鉚釘連接，鳥撞數(shù)值計算結(jié)果可靠性依賴于數(shù)值仿真中采用合理的鉚釘連接模擬方法，在PAM-CRASH軟件中開展鳥撞數(shù)值仿真時一般采用Tied及Plink方法模擬鉚釘連接。本文在鳥體撞擊區(qū)域采用Plink模擬鉚釘連接，在非撞擊區(qū)域采用Tied模擬鉚釘連接。Tied連接是獨立于網(wǎng)格的連接實體，主要用于一個或多個點和面以及面與面之間的綁定約束。Tied連接可將一組從節(jié)點連接到主表面，從節(jié)點位于距離主表面一定距離的位置處。定義從節(jié)點和主段后，設(shè)置搜索距離值，以主表面為中心，以設(shè)置的搜索距離值為搜索半徑r，形成一個搜索盒。判斷搜索框內(nèi)是否定義從節(jié)點，若有則該節(jié)點被激活。具體做法是將每個從節(jié)點沿著平均法線方向投影到主表面，計算從節(jié)點的局部坐標(S,T)，并計算從節(jié)點到主表面的距離d，若d

圖7 Tied連接原理示意圖Fig.7 Schematic diagram of Tied connection principle

Tied連接失效通過連接點法向力N和切向力S最大值判斷，通過式(3)函數(shù)定義，a1和a2均為參數(shù)，對于金屬鉚釘及螺栓失效一般取2，連接的強弱主要依賴于FN和FS值。把連接點N和S最大值代入該式，假如滿足條件，即小于等于1，則Tied連接不失效，假如大于1，則Tied連接失效。

(4)

Plink主要用于節(jié)點與節(jié)點的連接，可定義多層殼元素之間的點連接。首先選擇需要Plink連接的零件，然后選擇零件某節(jié)點作為搜索點，設(shè)置搜索距離r，求解器將會以搜索點為圓心，搜索距離為半徑，形成一個球。判斷零件是否有節(jié)點位于搜索球內(nèi)，如果是則激活該節(jié)點。具體做法是計算零件節(jié)點到搜索點的距離d，如果d

圖8 Plink連接原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of Plink connection principle

鳥撞上壁板薄壁結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真需要設(shè)置兩種接觸，一種為鳥體與薄壁結(jié)構(gòu)之間的接觸，要完成對接觸的定義還要進行主接觸面和從接觸面的確定，一般情況下，對于主從面的定義有以下準則：①相對面積較大的一般為主面；②相對剛度較大的一般為主面；③相對網(wǎng)格較粗的一般為主面。依據(jù)該準則，鳥體被定義為從接觸面，薄壁結(jié)構(gòu)被定義為主接觸面。另一種為薄壁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件之間的自接觸。

2.4 計算模型

建立鳥體SPH模型和機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)有限元模型并進行前處理，賦予材料本構(gòu)模型參數(shù)、定義結(jié)構(gòu)鉚釘連接Tied和Plink模型、設(shè)置各部分之間的碰撞接觸模型。本文鳥撞數(shù)值仿真邊界條件與鳥撞試驗保持一致，試驗中上壁板薄壁結(jié)構(gòu)固定于剛體支架上，固定約束剛體支架于地面連接部分。數(shù)值仿真中薄壁結(jié)構(gòu)與剛性支架為Tied連接，剛性支架底部為固支約束。計算模型網(wǎng)格尺寸為10 mm，撞擊區(qū)進行加密為5 mm。在撞擊區(qū)計算模型和試驗保持一致，在相同的位置設(shè)置相同的數(shù)量的Plink連接，在非撞擊區(qū)，薄壁結(jié)構(gòu)為Tied連接。Plink連接更真實的反映了薄壁結(jié)構(gòu)中的鉚釘連接，但更為耗時耗力，故只在撞擊區(qū)設(shè)置Plink連接，在非撞擊區(qū)簡化設(shè)置條件，既可以保證計算精度，又可以節(jié)省計算資源。鳥彈撞擊速度大小為181 m/s，方向為航向，即撞擊方向與撞擊點曲面的切平面法線成51°夾角，計算模型見圖5。

2.5 計算結(jié)果及試驗驗證

本文采用PAM-CRASH軟件對鳥撞機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)進行仿真，仿真結(jié)果及其與試驗結(jié)果的對此如圖9所示。在仿真與試驗結(jié)果均表明，上壁板薄壁結(jié)構(gòu)有兩個損傷特征：一是蒙皮撕裂；二是鉚釘斷裂。蒙皮撕裂有兩種形態(tài)：一是左側(cè)鉚釘附近的蒙皮斷裂，蒙皮斷口呈鋸齒狀；二是右側(cè)蒙皮撕裂，斷口較為光滑，應是蒙皮裂紋擴展導致較大撕裂。鉚釘斷裂處蒙皮未損傷，鉚釘被拉斷，故斷口呈孔狀。破環(huán)面中共有三條裂口，三條裂口的長度以及損傷面積誤差值如表2所示，三條裂口和損傷面積誤差均小于15%。損傷面積的定義如圖9所示。為了簡便計算，損傷面積為1#裂口長度與2#裂口長度的乘積。鳥撞上壁板損傷模式及形貌的仿真與試驗結(jié)果良好的一致性，表明了本文數(shù)值計算模型及方法的合理性，本文鳥撞問題計算方法具有普適性，利用此方法對鳥撞上壁板其他位置進行數(shù)值仿真，可以得到上壁板結(jié)構(gòu)比較真實的損傷模式及形貌。

圖9 鳥撞上壁板結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果和試驗結(jié)果對比Fig.9 Comparison of simulation results and test results of bird-hit panel structure

表2 斷口尺寸對比Tab.2 The comparison of fracture size

3 典型薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞動響應數(shù)值模擬

3.1 計算模型

依據(jù)飛機常見薄壁結(jié)構(gòu)構(gòu)型，建立典型薄壁結(jié)構(gòu)如圖10所示。蒙皮為長120 mm、寬70 mm的長方形，4個開口朝外的C型筋呈井型交叉，距蒙皮邊界均為20 mm。蒙皮和C型筋均為2024-T3鋁合金，采用Johnson-Cook動力學本構(gòu)模型，參數(shù)同表1。典型薄壁結(jié)構(gòu)采用二維殼單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為20 mm，撞擊區(qū)域網(wǎng)格加密，尺寸為10 mm。蒙皮與C型筋之間采用Plink連接。

圖10 典型加筋薄壁結(jié)構(gòu)Fig.10 Typical stiffened thin-walled construction

三類典型飛機C919、 ARJ21-700、 AG600的設(shè)計巡航速度分別為180 m/s，150 m/s，120 m/s，因此，鳥體撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)速度大小定義為180 m/s，150 m/s，120 m/s。鳥體撞擊飛機薄壁結(jié)構(gòu)一般為斜撞擊，因此，鳥體與典型薄壁結(jié)構(gòu)之間撞擊角度大小定義為15°，30°，45°，60°，75°。本文主要計算鳥體在不同撞擊速度和角度時典型薄壁結(jié)構(gòu)變形及損傷，計算模型如圖11所示，蒙皮四周及C型筋端部固定約束。

圖11 計算模型Fig.11 Computational model

3.2 計算結(jié)果及討論

本文通過二分法計算蒙皮擊穿的極限厚度，不斷減小蒙皮厚度，當薄壁結(jié)構(gòu)被擊穿時，此時蒙皮厚度即為此速度下的極限厚度。當大部分鳥體穿過薄壁結(jié)構(gòu)即判定薄壁結(jié)構(gòu)被擊穿。如圖12所示，給出了鳥體以180 m/s速度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時蒙皮變形及損傷，圖12(a)計算結(jié)果表明，當鳥體撞擊角度為15°時，典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮厚度h為3.3 mm時鳥體擊穿蒙皮，蒙皮厚度h為3.4 mm時結(jié)構(gòu)有微小損傷，但鳥體未擊穿蒙皮，因此可以確定鳥體以速度v=180 m/s，θ=15°角度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時蒙皮極限厚度為3.3 mm。同樣，如圖12(b)～圖12(e)所示，鳥體撞擊速度為180 m/s時，可以確定其他撞擊角度下典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮極限厚度，30°，45°，60°，75°時蒙皮極限厚度分別為3.1 mm，2.0 mm，1.2 mm，0.5 mm。鳥體斜向撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時，蒙皮受到垂直撞擊力和切向力，撞擊導致蒙皮裂紋萌生后會沿著鳥體的水平速度方向迅速擴展，形成一字型長裂紋。但是隨著撞擊角度增大，比如當撞擊角度為75°時，鳥體沿著蒙皮表面滑移，初始撞擊區(qū)域蒙皮受到垂直撞擊力很小，裂紋不易萌生，當鳥體滑移至筋位置，此處結(jié)構(gòu)剛度梯度變化較大，導致裂紋萌生并擴展，典型薄壁結(jié)構(gòu)筋位置產(chǎn)生損傷。

圖12 當鳥體速度為180 m/s時撞擊結(jié)果對比圖Fig.12 Comparison of impact results when the speed of the bird body is 180 m/s

同時，計算了鳥體以150 m/s和120 m/s速度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時蒙皮變形及損傷，得到了鳥體以不同速度和角度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時蒙皮極限厚度的大小，本文共計算了15組數(shù)據(jù)，據(jù)此，獲得了鳥體以不同速度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時蒙皮極限厚度隨撞擊角度的變化曲線，如圖13所示。撞擊角度相同時，蒙皮極限厚度隨撞擊速度的增加而增加，同一撞擊速度時，蒙皮極限厚度隨著角度的增加而逐漸減小，并且，撞擊速度越大，蒙皮極限厚度對撞擊角度越敏感。由此可見，對設(shè)計巡航速度較低的飛機，其薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞性能受蒙皮厚度影響較小，對設(shè)計巡航速度較大的飛機，其薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞性能受蒙皮厚度影響較大。

觀察圖13隨著角度的增加，蒙皮的極限厚度逐漸減小，當增加至75°時，蒙皮的極限厚度均小于1 mm，在實際生產(chǎn)中，蒙皮均是大于1 mm的，此情況下一般不會發(fā)生破壞。倪陽測得蒙皮撞擊的臨界角度為65°，高于此角度鳥體便會滑過蒙皮表面，對蒙皮造成微小影響。蒙皮厚度幾乎可以忽略。本文的仿真結(jié)果也是符合此結(jié)論的。

圖13 鳥體以不同速度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)時蒙皮極限厚度隨撞擊角度變化曲線Fig.13 Curves of the ultimate thickness of the bird skin as a function of impact Angle when the bird body impacts on a typical thin-walled structure at different velocities

抗鳥撞性能主要體現(xiàn)在能量的吸收率和耗散特性上，鳥體撞擊飛機，鳥體的動能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)和自身的內(nèi)能。但并不是吸收率越高越好，具體情況要具體分析。當鳥體擊穿蒙皮，造成結(jié)構(gòu)破損，此時能量吸收率越高越好，蒙皮吸收能量后，可以保護內(nèi)部結(jié)構(gòu)。當鳥體未擊穿蒙皮時，滑過結(jié)構(gòu)表面時，此時能量吸收率越低越好，盡量減少對結(jié)構(gòu)表面的損傷。在飛機設(shè)計中，我們應盡量使撞擊角度大于65°，使鳥體劃過飛機表面，減少破壞。

典型薄壁結(jié)構(gòu)在鳥撞載荷作用下蒙皮的極限厚度為h，鳥體撞擊速度為v，撞擊角度為θ，根據(jù)鳥體不同撞擊速度和角度時典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮被擊穿的極限厚度計算結(jié)果，本文擬合了極限厚度h隨著鳥體撞擊速度v和撞擊角度θ變化的二元二次函數(shù)關(guān)系，如式(4)所示，擬合公式?jīng)Q定系數(shù)為0.986 4，說明擬合的公式與數(shù)據(jù)點吻合較好。該式可作為經(jīng)驗公式，為飛機薄壁結(jié)構(gòu)的抗鳥撞設(shè)計提供參考。

h=1.49-0.75θ+0.43v+
0.02θv-0.02θ2-0.21v2

(5)

式中：h的單位為mm；v的單位為 m/s；θ的單位為(°)。

本文對飛機典型薄壁結(jié)構(gòu)主要特征進行分析，抽象出一個“蒙皮+縱橫筋”結(jié)構(gòu)形式的典型薄壁結(jié)構(gòu)模型，并對這一典型薄壁結(jié)構(gòu)進行抗鳥撞研究。因此，上述擬合公式僅適用于飛機機體上具有類似“蒙皮+縱橫筋”形式的典型薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞問題。

4 結(jié) 論

本文開展了飛機機頭上壁板薄壁結(jié)構(gòu)鳥撞試驗及其數(shù)值仿真，利用試驗結(jié)果驗證了鳥撞薄壁結(jié)構(gòu)計算模型及方法的合理性，在此基礎(chǔ)上研究了鳥體不同撞擊速度和角度下典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮極限厚度值，擬合了典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮極限厚度和鳥體撞擊角度和速度之間的數(shù)學關(guān)系，全文研究結(jié)論如下：

(1) 鳥撞上壁板薄壁結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)損傷模式主要有三種類型： 一是鉚釘斷裂； 二是鉚釘孔周邊蒙皮鋸齒狀撕裂； 三是蒙皮裂紋擴展導致較大撕裂。采用SPH-FEM耦合方法對鳥撞上壁板試驗過程進行了數(shù)值仿真，計算結(jié)果與試驗結(jié)果良好的一致性，表明本文鳥撞薄壁結(jié)構(gòu)計算模型及方法的合理性。

(2) 建立了鳥撞典型薄壁結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真模型，計算了3種設(shè)計巡航速度下鳥體以不同角度撞擊典型薄壁結(jié)構(gòu)的變形及損傷。結(jié)果表明，隨著撞擊角度的增加，典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮被鳥體擊穿的極限厚度減小。撞擊速度越大，典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮的極限厚度對撞擊角度越敏感。

(3) 采用數(shù)據(jù)擬合方法得到了典型薄壁結(jié)構(gòu)蒙皮被鳥體擊穿的極限厚度隨著鳥體撞擊速度和撞擊角度變化的經(jīng)驗公式。該公式僅適用于飛機機體上具有類似“蒙皮+縱橫筋”形式的典型薄壁結(jié)構(gòu)抗鳥撞問題。