沈國(guó)輝, 韓康輝, 盧 堅(jiān), 張京京
(1. 浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所,杭州 310058; 2. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司,杭州 310030)
防風(fēng)網(wǎng)是煤場(chǎng)、沙堆等工程場(chǎng)地中常用的多孔屏障,可以有效地減緩防風(fēng)網(wǎng)后方的風(fēng)速,抑塵效果顯著。防風(fēng)網(wǎng)通常采用蝶形形式,為造型獨(dú)特的非平面結(jié)構(gòu),作用在蝶形防風(fēng)網(wǎng)的風(fēng)荷載比較復(fù)雜。風(fēng)荷載是防風(fēng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制荷載。
GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]對(duì)蝶形防風(fēng)網(wǎng)沒(méi)有給出風(fēng)荷載規(guī)定,但給出了圍墻的體型系數(shù)為1.3,國(guó)外規(guī)范也沒(méi)有針對(duì)防風(fēng)網(wǎng)風(fēng)荷載的規(guī)定,導(dǎo)致在設(shè)計(jì)防風(fēng)網(wǎng)時(shí)存在風(fēng)荷載取值混亂的情況。蔣小芳等[2]在60%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)的工程預(yù)算中分別采用1.3和1.05的體型系數(shù);安桂萍等[3-4]在透風(fēng)式防風(fēng)屏障的力學(xué)分析中采用1.3的體型系數(shù);張錫治等[5]以1.04(1.3的0.8倍)的體型系數(shù)為基礎(chǔ)開(kāi)展防風(fēng)網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì);馬高峰[6]在設(shè)計(jì)防護(hù)網(wǎng)支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)采用了1.0的體型系數(shù);劉現(xiàn)鵬等[7]采用0.91(1.3的0.7倍)的體型系數(shù)進(jìn)行70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)和結(jié)構(gòu)計(jì)算;段振亞等[8]在設(shè)計(jì)60%密實(shí)度的防風(fēng)網(wǎng)支撐時(shí),采用了0.78(1.3的0.6倍)的體型系數(shù)。可以發(fā)現(xiàn),目前工程中關(guān)于防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的取值主要有三種思路:①直接采用荷載規(guī)范中實(shí)心圍墻的1.3,很顯然該值偏于保守;②在規(guī)范1.3的基礎(chǔ)上,考慮密實(shí)度做對(duì)應(yīng)擋風(fēng)面積的折減,如密實(shí)度60%,則擋風(fēng)面積為60%,該方法缺乏依據(jù),且結(jié)果偏危險(xiǎn);③采用風(fēng)洞試驗(yàn)[9]和CFD[10]獲得防風(fēng)網(wǎng)的體型系數(shù)。但目前防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)通常都是基于單塊防風(fēng)網(wǎng)的試驗(yàn),沒(méi)有考慮周圍防風(fēng)網(wǎng)對(duì)其氣動(dòng)干擾作用,而計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)對(duì)于這種鏤空結(jié)構(gòu)的計(jì)算缺乏進(jìn)一步的驗(yàn)證。
鑒于以上背景,本文通過(guò)天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)獲得不同風(fēng)向角和不同風(fēng)速下60%和70%密實(shí)度蝶形防風(fēng)網(wǎng)的氣動(dòng)力系數(shù),研究單體模型和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下防風(fēng)網(wǎng)氣動(dòng)力系數(shù)的差異,并與各國(guó)規(guī)范多孔結(jié)構(gòu)以及文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,最后給出了蝶形防風(fēng)網(wǎng)的體型系數(shù)和角度風(fēng)分配系數(shù)的建議值,研究結(jié)果為蝶形防風(fēng)網(wǎng)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。
風(fēng)洞試驗(yàn)在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行,該風(fēng)洞為閉口回流式風(fēng)洞,試驗(yàn)段尺寸為4 m×3 m(寬×高)。針對(duì)60%和70%密實(shí)度的實(shí)物防風(fēng)網(wǎng)進(jìn)行測(cè)力試驗(yàn),測(cè)力試驗(yàn)是研究格構(gòu)式結(jié)構(gòu)[11-12]氣動(dòng)力系數(shù)的常用方法。防風(fēng)網(wǎng)型材高度通常為3 m,寬度為0.25 m,厚度為2 mm,試件如圖1所示。堆場(chǎng)實(shí)際使用的防風(fēng)網(wǎng)高度接近20 m,長(zhǎng)度達(dá)數(shù)百米,因此某片防風(fēng)網(wǎng)通常處于其周圍防風(fēng)網(wǎng)的氣動(dòng)干擾。圖2(a)為考慮周圍防風(fēng)網(wǎng)氣動(dòng)干擾后的試驗(yàn),測(cè)試體寬0.25 m,高0.8 m,干擾體采用與測(cè)試體相同的防風(fēng)網(wǎng),分別位于測(cè)試體的兩側(cè)和上方,兩側(cè)干擾體高1.0 m、寬0.25 m,上方干擾體高0.2 m、寬0.25 m。同時(shí)還進(jìn)行了70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)單體的測(cè)力試驗(yàn),如圖2(b)所示,以對(duì)比有無(wú)周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾的影響。防風(fēng)網(wǎng)的密實(shí)度計(jì)算方法為
φ=Ac/A
(1)
式中:Ac為骨架實(shí)際擋風(fēng)面積;A為輪廓面積。
測(cè)力試驗(yàn)采用德國(guó)ME-SYSTEM公司生產(chǎn)的高頻動(dòng)態(tài)測(cè)力天平,量程為Fxy=130 N,F(xiàn)z=260 N,Txyz=26 Nm,測(cè)量精度為0.3%F.S.。來(lái)流風(fēng)場(chǎng)可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響,張慶華等[13]在不同湍流度下對(duì)格構(gòu)式角鋼塔進(jìn)行測(cè)力試驗(yàn),認(rèn)為風(fēng)場(chǎng)對(duì)塔架結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)力系數(shù)影響較小,因此,忽略來(lái)流湍流度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)選擇均勻流場(chǎng)。
圖1 防風(fēng)網(wǎng)試件Fig.1 Testing specimen of windbreak net
圖2 70%密實(shí)度試驗(yàn)?zāi)P虵ig.2 Windproof net model with 70% solidity ratio
對(duì)于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾工況,針對(duì)60%和70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)進(jìn)行測(cè)試,試驗(yàn)風(fēng)向角為0°~180°,在0°~30°和150°~180°每隔2°取一個(gè)風(fēng)向角,30°~150°范圍內(nèi)每隔5°取一個(gè)風(fēng)向角。對(duì)于單體工況,針對(duì)密實(shí)度70%的試件進(jìn)行測(cè)試,試驗(yàn)工況為0°~180°每隔5°為一個(gè)工況。風(fēng)向角如圖3所示,其中0°為正面迎風(fēng)方向,180°為背面迎風(fēng)方向。
圖3 坐標(biāo)軸和風(fēng)向角Fig.3 Coordinate system and wind angle
風(fēng)洞試驗(yàn)獲得試件五個(gè)方向的力和力矩Fx,F(xiàn)y,Mx,My,Mz,按下式計(jì)算無(wú)量綱的氣動(dòng)力系數(shù),方向定義見(jiàn)圖3。
Cx=Fx/0.5Aρv2
(2)
Cy=Fy/0.5Aρv2
(3)
Cmx=Mx/0.5Aρv2h
(4)
Cmy=My/0.5Aρv2h
(5)
Cmz=Mz/0.5Aρv2h
(6)
式中:A為防風(fēng)網(wǎng)的輪廓面積,A=bh,b為防風(fēng)網(wǎng)的寬度,h為防風(fēng)網(wǎng)的高度;v為來(lái)流風(fēng)速;ρ為空氣密度。
0°風(fēng)向角下改變風(fēng)洞試驗(yàn)的來(lái)流風(fēng)速,獲得兩種密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)在不同風(fēng)速下的氣動(dòng)力系數(shù),試驗(yàn)風(fēng)速范圍為6~16 m/s,間距為2 m/s,氣動(dòng)力系數(shù)Cx如圖4所示。由圖4可知:隨著風(fēng)速增大,蝶形防風(fēng)網(wǎng)的氣動(dòng)力系數(shù)Cx基本上不變,說(shuō)明防風(fēng)網(wǎng)的氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)影響不顯著,該結(jié)論在類似的防風(fēng)網(wǎng)測(cè)試中也有發(fā)現(xiàn),后面的測(cè)試中均采用10 m/s作為測(cè)試風(fēng)速。
圖4 均勻流場(chǎng)下的CxFig.4 Aerodynamic coefficients Cx in uniform flow
兩種密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)在0°~180°風(fēng)向角范圍內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)Cx和Cmy,如圖5所示。由圖5可知:①不同風(fēng)向角下Cx和Cmy的分布規(guī)律基本一致;②Cx在0°和180°風(fēng)向角下達(dá)到最大,在90°風(fēng)向角附近達(dá)到越??;③0°風(fēng)向角(正面風(fēng)吹)下的Cx略小于180°風(fēng)向角(背面風(fēng)吹)下的Cx,即對(duì)于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況,防風(fēng)網(wǎng)背面風(fēng)吹的體型系數(shù)略大于正面風(fēng)吹的體型系數(shù);④70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)的體型系數(shù)Cx>60%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)。
兩種密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)在0°~180°風(fēng)向角范圍內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)Cy和Cmx,如圖6所示。由圖6可知:①不同風(fēng)向角下Cy和Cmx的分布規(guī)律基本一致;②Cy在70°和110°風(fēng)向角附近出現(xiàn)極值,70%和60%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)的Cy絕對(duì)值最大值分別為0.22和0.27,風(fēng)向角約為110°,可見(jiàn)防風(fēng)網(wǎng)所受風(fēng)荷載以垂直網(wǎng)面方向?yàn)橹?,平行網(wǎng)面方向風(fēng)荷載較小。
圖5 均勻流場(chǎng)下的氣動(dòng)力系數(shù)Cx和CmyFig.5 Aerodynamic coefficients Cx and Cmy in uniform flow
圖6 均勻流場(chǎng)下的氣動(dòng)力系數(shù)Cy和CmxFig.6 Aerodynamic coefficients Cy and Cmx in uniform flow
氣動(dòng)力系數(shù)Cmz在0°~180°風(fēng)向角范圍內(nèi)分布,如圖7所示。由圖7可知:①氣動(dòng)力系數(shù)Cmz?Cmx和Cmy;②氣動(dòng)力系數(shù)Cmz在0°和90°風(fēng)向角由于對(duì)稱性幾乎為零;③Cmz在110°風(fēng)向角附近出現(xiàn)最大值,70%和60%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)的最大值分別為0.032和0.026。
圖7 均勻流場(chǎng)下的氣動(dòng)力系數(shù)CmzFig.7 Aerodynamic coefficients Cmz in uniform flow
參照DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》[14]的做法,采用角度風(fēng)分配系數(shù)來(lái)描述防風(fēng)網(wǎng)阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化,角度風(fēng)分配系數(shù)計(jì)算方法為
nx=Cx/μs
(7)
ny=Cy/μs
(8)
式中,us為0°風(fēng)向角的Cx,由于Cy數(shù)據(jù)較小,在設(shè)計(jì)中也不重要,在此就不對(duì)ny進(jìn)行分析。
角度風(fēng)分配系數(shù)nx隨風(fēng)向角的變化如圖8所示,變化趨勢(shì)接近余弦曲線,因此采用余弦函數(shù)如式(9)擬合
nx=Acos(Bβ)
(9)
式中:A和B為待確定的參數(shù);β為風(fēng)向角,通過(guò)最小二乘法擬合獲得
nx=1.01cos(0.995β)
(10)
對(duì)于工程使用,可直接采用簡(jiǎn)化公式
nx=cosβ
(11)
擬合和簡(jiǎn)化公式與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖8,可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)公式與試驗(yàn)結(jié)果比較接近。
圖8 角度風(fēng)分配系數(shù)nxFig.8 Skewed wind loading distribution factor nx
考慮到目前防風(fēng)網(wǎng)風(fēng)洞試驗(yàn)通常采用單體模型,因此增加單體試驗(yàn)以進(jìn)行對(duì)比。70%密實(shí)度單體和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況的風(fēng)洞測(cè)力結(jié)果對(duì)比,如圖9所示。由圖9可知:①單體模型和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況一致,在0°和180°風(fēng)向角下Cx的絕對(duì)值最大,風(fēng)向角接近90°時(shí)Cx的絕對(duì)值越?。虎趩误w模型的體型系數(shù)小于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況的體型系數(shù),單體模型體型系數(shù)Cx最大值為1.00,有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾模型最大值為1.10;③單體情況下,0°風(fēng)向角的Cx絕對(duì)值(0.98)大于180°風(fēng)向角下的Cx絕對(duì)值(0.91),也就是說(shuō),單體情況下防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹的體型系數(shù)大于背面風(fēng)吹的體型系數(shù),而有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下,防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.01)卻小于背面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.10);④氣動(dòng)力系數(shù)Cy的數(shù)據(jù)均較小,90°風(fēng)向角下單體模型氣動(dòng)力系數(shù)Cy大于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾模型。
圖9 單體和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾的氣動(dòng)力系數(shù)Fig.9 Aerodynamic coefficients under isolated and surrounding windproof net interference conditions
為了分析有無(wú)周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹和背面風(fēng)吹體型系數(shù)的差異,采用圖10進(jìn)行說(shuō)明:①單體情況下,正面風(fēng)吹的兜風(fēng)效應(yīng)大于背面,因此出現(xiàn)正面風(fēng)場(chǎng)的體型系數(shù)為0.98,而背面風(fēng)吹的體型系數(shù)為0.91;②有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下,由于兩側(cè)干擾體與測(cè)試體在背面形成了兩個(gè)凹槽,背面風(fēng)吹時(shí)的兜風(fēng)效應(yīng)更加顯著,因此出現(xiàn)背面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.10)大于正面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.01)。
圖10 單體和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾的體型系數(shù)(70%密實(shí)度)Fig.10 Windward coefficient comparison under isolated and surrounding windproof net interference conditions (70% solidity ratio)
目前各國(guó)風(fēng)荷載規(guī)范都沒(méi)有直接關(guān)于防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的規(guī)定,但有類似多孔結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)規(guī)定。GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中規(guī)定了不開(kāi)孔墻體的體型系數(shù),Hong Kong,China風(fēng)荷載規(guī)范[15]給出了開(kāi)孔獨(dú)立墻體型系數(shù)的規(guī)定,BS 6399-2[16]和EN 1991-1-4規(guī)范[17]規(guī)定了密實(shí)度0.8~1.0內(nèi)獨(dú)立墻和欄桿的體型系數(shù),RLB-AIJ: 2004規(guī)范[18]給出了鏤空柵欄結(jié)構(gòu)的體型系數(shù),AS/NZS 1170.2規(guī)范[19]中給出了多孔板體型系數(shù)的計(jì)算公式,ASCE 7-16規(guī)范[20]給出了實(shí)心獨(dú)立墻的體型系數(shù)。
各國(guó)規(guī)范針對(duì)透風(fēng)或?qū)嶓w的圍墻體型系數(shù)規(guī)定整理,如表1所示??梢园l(fā)現(xiàn)各國(guó)規(guī)范中計(jì)算面積既有采用骨架實(shí)際擋風(fēng)面積Ac,也有采用輪廓面積A。
表1 各國(guó)規(guī)范的透風(fēng)或?qū)嶓w墻的體型系數(shù)Tab.1 Shape coefficients of porous or solid wall regulated in various countries’ specifications
為了方便對(duì)比,將各國(guó)規(guī)范的體型系數(shù)折算成以輪廓面積A為基底的數(shù)據(jù),并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,試驗(yàn)數(shù)據(jù)取群體情況下背面迎風(fēng)的體型系數(shù),如圖11所示。由圖11可知:①各國(guó)規(guī)范都給出了實(shí)心墻的體型系數(shù),AIJ規(guī)范為1.7,GB和ASCE規(guī)范結(jié)果均為1.3,Hong Kong, China、BS和AS/NZS規(guī)范均為1.2,AIJ規(guī)范數(shù)據(jù)最大;②AS/NZS、Hong Kong, China和AIJ規(guī)范均給出了體型系數(shù)隨密實(shí)度的變化, AS/NZS規(guī)范數(shù)值大于Hong Kong, China規(guī)范,密實(shí)度較小時(shí)AIJ規(guī)范數(shù)值小于AS/NZS規(guī)范和Hong Kong, China規(guī)范,密實(shí)度較大時(shí)AIJ規(guī)范取值大于二者;③60%和70%密實(shí)度的試驗(yàn)結(jié)果與AS/NZS規(guī)范取值非常接近,均大于其他規(guī)范。
圖11 各國(guó)規(guī)范中不同密實(shí)度的體型系數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison of shape coefficients between different solidity ratios in various countries’ specifications
對(duì)于體型系數(shù)隨密實(shí)度的計(jì)算公式,已有的文獻(xiàn)研究給出了以下的建議公式。王澤濤[21]基于風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)給出了蝶形防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的擬合公式
μs=-0.931(1-φ)2-0.587(1-φ)+1.206
(12)
Richards等[22]認(rèn)為線性函數(shù)可以比較準(zhǔn)確的描述矩形多孔結(jié)構(gòu)體型系數(shù)隨密實(shí)度變化規(guī)律
μs=μs(Soild)×φ
(13)
式中,μs(Solid)為密實(shí)度為0的體型系數(shù),取1.5。
Dong等[23]采用粒子圖像測(cè)速技術(shù)擬合獲得多孔圍欄體型系數(shù)隨密實(shí)度變化的公式
μs=4.23/{1+[(0.76-φ)/2.07]2}-3.44
(14)
對(duì)比以上體型系數(shù)隨密實(shí)度的變化公式,如圖12所示。由圖12可知:①Dong等建議公式中體型系數(shù)隨密實(shí)度增大先增大后減小,而其他公式均為體型系數(shù)隨密實(shí)度增大而增大;②與其他幾組數(shù)據(jù)相比,Dong等建議公式的體型系數(shù)在φ較小時(shí)偏大,在φ較大時(shí)偏小,在φ=0.5附近,三個(gè)公式結(jié)果比較接近;③試驗(yàn)結(jié)果與AS/NZS 1170.2規(guī)范建議值比較接近,均大于三個(gè)公式的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。
圖12 不同密實(shí)度下的體型系數(shù)Fig.12 Shape coefficients under different solidity ratios
根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果,60%和70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的建議值為
(15)
對(duì)于其他密實(shí)度,建議參考AS/NZS 1170.2規(guī)范公式
μs=1.2[1-(1-φ)2]
(16)
斜風(fēng)向的體型系數(shù)可以采用角度風(fēng)分配系數(shù)計(jì)算,垂直網(wǎng)面方向的角度風(fēng)分配系數(shù)的建議值為
nx=cosβ
(17)
(1) 風(fēng)洞試驗(yàn)中,蝶形防風(fēng)網(wǎng)的氣動(dòng)力系數(shù)隨著風(fēng)速基本上不變,說(shuō)明防風(fēng)網(wǎng)的雷諾數(shù)效應(yīng)不顯著。
(2) 防風(fēng)網(wǎng)氣動(dòng)力系數(shù)的Cx在0°和180°風(fēng)向角附近出現(xiàn)最大值,Cy在70°和110°風(fēng)向角附近出現(xiàn)最大值,氣動(dòng)力系數(shù)Cmz?Cmx和Cmy,70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)的Cx>60%密實(shí)度情況。
(3) 對(duì)于70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng),單體情況下,正面風(fēng)吹的體型系數(shù)(0.98)大于背面風(fēng)吹情況(0.91),有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下,防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹的體型系數(shù) (1.01)卻小于背面風(fēng)吹的情況(1.10),其原因?yàn)閱误w情況下正面風(fēng)吹的兜風(fēng)效應(yīng)大于背面,而有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下背面風(fēng)吹的兜風(fēng)效應(yīng)更加顯著。
(4) 各國(guó)規(guī)范在計(jì)算透風(fēng)結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)時(shí)既有采用骨架實(shí)際擋風(fēng)面積,也有采用輪廓面積,本文統(tǒng)一采用輪廓面積,對(duì)于實(shí)心墻的體型系數(shù),AIJ規(guī)范為1.7,GB和ASCE規(guī)范結(jié)果均為1.3,Hong Kong,China、BS和AS/NZS規(guī)范均為1.2,60%和70%密實(shí)度的試驗(yàn)結(jié)果與AS/NZS規(guī)范取值非常接近。
(5) 60%和70%密實(shí)度防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的建議值分別為1.06和1.10,垂直網(wǎng)面的角度風(fēng)分配系數(shù)建議采用風(fēng)向角的余弦值,對(duì)于其他密實(shí)度的體型系數(shù)建議AS/NZS規(guī)范公式。