慣性圓錐破碎機(jī)動(dòng)平衡特性研究

程加遠(yuǎn)， 任廷志， 張子龍， 劉大偉， 金 昕

(燕山大學(xué) 國(guó)家冷軋板帶及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004)

慣性圓錐破碎機(jī)作為由破碎力控制腔內(nèi)錐體間位移和物料粒度變化的典型擠壓類(lèi)破碎設(shè)備，常用在處理超硬物料或性質(zhì)不均勻的中細(xì)碎破碎流程階段[1]。慣性圓錐破碎機(jī)的工作特點(diǎn)是依靠不平衡慣性力產(chǎn)生擠壓破碎力，但難以避免存在整機(jī)振幅大且能耗高等問(wèn)題[2]，導(dǎo)致該機(jī)需要笨重結(jié)構(gòu)，增加了制造成本。此外，機(jī)殼、主軸等構(gòu)件受到強(qiáng)烈的交變載荷，制約了慣性圓錐破碎機(jī)性能和使用壽命。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者在改善慣性圓錐破碎機(jī)動(dòng)力學(xué)性能以及動(dòng)平衡設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了許多有意義的研究。在動(dòng)力學(xué)方面：夏曉鷗等[3]對(duì)無(wú)物料慣性圓錐破碎機(jī)采用二次隔振方式并以ADAMS為平臺(tái)，對(duì)慣性圓錐破碎機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，結(jié)果表明，基底受到的載荷作用比一次隔振有明顯減弱；衛(wèi)一川[4]采用ANSYS軟件研究了關(guān)鍵部件的前十階固有頻率及振型，并與其固有頻率進(jìn)行對(duì)比，避免了共振；Mitrev等[5]提出了慣性圓錐破碎機(jī)橡膠減振器的剛度和阻尼參數(shù)估計(jì)分析方法；Kazakov等[6]將慣性圓錐破碎機(jī)簡(jiǎn)化為偏心塊、動(dòng)錐及定錐的三質(zhì)量系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，得到了動(dòng)錐的水平圓振幅。以上研究都忽略了物料顆粒作用且無(wú)法預(yù)測(cè)破碎產(chǎn)品指標(biāo)。在物料顆粒破碎方面：趙月靜等[7]簡(jiǎn)化物料作用為分段線性接觸力，結(jié)果表明，物料層的作用使系統(tǒng)剛度變大且固有頻率增大，該模型考慮了物料對(duì)設(shè)備作用，但仍無(wú)法預(yù)測(cè)工作參數(shù)對(duì)產(chǎn)品指標(biāo)的影響；張子龍等[8]基于層壓破碎理論，建立圓錐破碎機(jī)雙粒形循環(huán)層壓破碎模型，預(yù)測(cè)了物料顆粒層壓破碎的產(chǎn)品粒度分布特性；Evertsson等[9]在研究液壓圓錐破碎機(jī)的閉邊尺寸(close side setting, CSS)對(duì)其性能指標(biāo)的影響時(shí)，采用“黏結(jié)鍵”模型(bonded particle model, BPM)模擬了物料顆粒破碎行為，得到了與試驗(yàn)相一致的產(chǎn)品指標(biāo)；Li等[10]和Cleary等[11]分別基于球和非球形顆粒的粒子群平衡替換模型(population balance replacement model, PBRM)研究了圓錐破碎機(jī)的給料性質(zhì)及工作參數(shù)對(duì)產(chǎn)品粒度的影響。這些基于離散元法的研究都將設(shè)備運(yùn)動(dòng)等效為恒定運(yùn)動(dòng)，無(wú)法描述整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。在整機(jī)動(dòng)平衡方面：張磊等[12]將平衡配重塊放置在驅(qū)動(dòng)軸承上，最大限度降低破碎機(jī)周向振動(dòng)，增加了減振器使用壽命；Konstantin[13]采用雙平衡塊結(jié)構(gòu)，改變激振器的偏心靜力矩時(shí)，該結(jié)構(gòu)也能相應(yīng)調(diào)節(jié)其靜力矩。這兩種方法可以使整機(jī)達(dá)到周向的動(dòng)平衡，但并不能將平衡塊的慣性力用以增大破碎力。任廷志等[14]采用連桿結(jié)構(gòu)使平衡塊的慣性力反饋給主軸且達(dá)到了增益破碎力的效果，但該設(shè)計(jì)使整機(jī)偏振加劇且連桿壽命短，限制了其工業(yè)應(yīng)用。

綜上所述，利用多體動(dòng)力學(xué)[15]與離散單元法[16]耦合模型對(duì)含破碎顆粒的慣性圓錐破碎機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，是改善破碎機(jī)動(dòng)態(tài)性能和驗(yàn)證動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的有力方法之一。本文針對(duì)慣性圓錐破碎機(jī)整機(jī)動(dòng)平衡問(wèn)題，筆者研制了一種具有反相雙激振器的慣性圓錐破碎機(jī)，明顯地降低了整機(jī)圓振及偏振的振幅，且達(dá)到增加破碎力及使用壽命等目的。通過(guò)RecurDyn軟件與EDEM軟件對(duì)動(dòng)平衡樣機(jī)進(jìn)行雙向耦合仿真，并與樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了耦合模型的有效性、新型動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的合理性以及其減振與增益破碎力的效果。

1 慣性圓錐破碎機(jī)整機(jī)動(dòng)平衡原理

1.1 動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

關(guān)于慣性圓錐破碎機(jī)的動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要是基于三個(gè)設(shè)計(jì)原則：

(1) 設(shè)計(jì)一種反相動(dòng)平衡結(jié)構(gòu)，減小整機(jī)水平圓振及偏振的振幅；

(2) 需要增益反饋結(jié)構(gòu)，將反相平衡器的慣性力傳遞給破碎主軸，增加破碎力，達(dá)到利用動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)動(dòng)能目的；

(3) 優(yōu)化傳動(dòng)構(gòu)件，采用合理結(jié)構(gòu)，增加動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)強(qiáng)度及使用壽命，達(dá)到工業(yè)應(yīng)用目的。

在GYP型慣性圓錐破碎機(jī)上增加一個(gè)可與激振器發(fā)生反相回轉(zhuǎn)的平衡器，通過(guò)增益機(jī)構(gòu)增加破碎力，實(shí)現(xiàn)了能量高效利用。該動(dòng)平衡式破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由破碎機(jī)構(gòu)、激振機(jī)構(gòu)、平衡機(jī)構(gòu)和增益機(jī)構(gòu)組成。當(dāng)慣性圓錐破碎機(jī)工作時(shí)，動(dòng)錐沿著定錐內(nèi)表面做旋擺運(yùn)動(dòng)，組成了破碎機(jī)構(gòu)；破碎機(jī)的機(jī)體安裝在橡膠減振器上，則機(jī)體具有空間六自由度；安裝在基座上的驅(qū)動(dòng)軸通過(guò)連接軸，將自身旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞給激振器，使激振器繞著球面環(huán)的球心做空間定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，組成了激振機(jī)構(gòu)。平衡機(jī)構(gòu)是由平衡器、平衡軸承及套杯組成，平衡器可繞平衡軸承的球心做空間定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；增益機(jī)構(gòu)是由增益軸承、套筒及鍵組成，將增益軸承安裝在套杯上，則使平衡器與激振器實(shí)現(xiàn)了反相同回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而平衡器的慣性力通過(guò)增益軸承傳遞給套筒，并與激振器的慣性力同向，實(shí)現(xiàn)了增益破碎力的效果。平衡機(jī)構(gòu)與增益機(jī)構(gòu)一起構(gòu)成了隨轉(zhuǎn)擺動(dòng)導(dǎo)桿動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可有效地抑制整機(jī)的周向振動(dòng)和偏振。此外，該動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單實(shí)用，具有使用壽命長(zhǎng)、可靠性高等特點(diǎn)，解決了現(xiàn)有的平衡增益機(jī)構(gòu)壽命短、可靠性差等缺點(diǎn)。

1.定錐;2.動(dòng)錐;3.主軸;4.球面環(huán);5.增益軸承;6.套筒;7.套杯;8.平衡軸承;9.平衡器;10.基底;11.連接軸;12.驅(qū)動(dòng)軸;13.減振器;14.激振器;15.機(jī)體。

1.2 動(dòng)平衡力學(xué)原理

傳統(tǒng)單激振器慣性圓錐破碎機(jī)的破碎力是由動(dòng)錐與激振器的離心慣性力提供的[17-18]，如式(1)所示

Fcr=kt(Fic+Fuc)

(1)

式中：Fcr為破碎力；Fic為動(dòng)錐慣性力；Fuc為激振器慣性力；kt為破碎力系數(shù)。

反相雙激振動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是平衡器旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性力作用在機(jī)體上，并與動(dòng)錐及激振器的慣性力合力等值、反向和共線，達(dá)到完全動(dòng)平衡效果；基于杠桿原理，通過(guò)增益機(jī)構(gòu)對(duì)破碎主軸產(chǎn)生與動(dòng)錐及激振器的慣性力合力等值、同向的作用力，達(dá)到增益破碎力效果。該平衡式破碎機(jī)的主要機(jī)構(gòu)受力分析，如圖2所示。圖2中：O1為定錐與動(dòng)錐的球鉸約束副；O2為激振器與定錐的球鉸約束副；O3為平衡器與定錐的球鉸約束副；θ為定錐與動(dòng)錐之間章動(dòng)角；α為動(dòng)錐底角；l0為基底的中心線；l1，l2分別為定錐和動(dòng)錐的中心線。

圖2 主要機(jī)構(gòu)受力分析Fig.2 Mechanical analysis of main mechanism

橡膠隔振器與定錐的作用力Fv可等效為襯套力，由式(2)可得

(2)

式中：kx，ky和kz分別為隔振器的等效剛度系數(shù)；cx，cy和cz分別為隔振器的等效阻尼系數(shù)；sx，sy和sz分別為定錐質(zhì)心三個(gè)方向位移；dx，dy和dz分別為由于定錐偏振引起的隔振器接觸點(diǎn)三個(gè)方向的附加位移。

激振器、動(dòng)錐和平衡器的慣性Fuc，F(xiàn)ic和Fbc為

(3)

式中：mu，mi和mb分別為激振器、動(dòng)錐和平衡器的質(zhì)量；eu，ei和eb分別為激振器、動(dòng)錐和平衡器的工作偏心距；ω為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速。

基于杠桿原理，平衡器對(duì)主軸的增益反饋力Fgc和增益后破碎力Fcr分別為

(4)

式中,kg為增益力系數(shù)。

由整機(jī)受力關(guān)系式(5)可知，該破碎機(jī)完全動(dòng)平衡條件是Fv=0和Tv=0，即平衡器的慣性力需與動(dòng)錐及激振器的慣性力合力等值、反向和共線，若由于機(jī)構(gòu)位置和結(jié)構(gòu)限制產(chǎn)生的整機(jī)傾覆力矩Tv由式(5)可計(jì)算出

(5)

式中：hu，hi和hb分別為激振器、動(dòng)錐和平衡器的質(zhì)心距鉸點(diǎn)O1高度；Fv和Tv分別為橡膠隔振器等效力和力偶矩。

由式(4)與式(1)對(duì)比可知：該動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)的等效破碎力比傳統(tǒng)單激振器破碎機(jī)增加了由平衡器慣性力提供的增益力；此外，由于該增益力可以等于甚至大于動(dòng)錐及激振器提供的破碎力，則動(dòng)錐及激振器的質(zhì)量可以相應(yīng)減小，優(yōu)化了破碎機(jī)構(gòu)；最后，由于平衡器慣性力與動(dòng)錐及激振器的慣性力合力等值、反向和共線，能明顯降低機(jī)體振幅，在一定振幅范圍內(nèi)，機(jī)體質(zhì)量可明顯減小，進(jìn)一步優(yōu)化破碎機(jī)結(jié)構(gòu)，降低了制造成本。

2 多體動(dòng)力學(xué)與離散元耦合模型

2.1 動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)多體動(dòng)力學(xué)方程

破碎機(jī)各個(gè)構(gòu)件由各運(yùn)動(dòng)副約束，采用絕對(duì)笛卡爾坐標(biāo)法建立多體動(dòng)力學(xué)方程[19]。在全局坐標(biāo)(cxyz)0，各剛體Bi具有三個(gè)獨(dú)立的位置變量(xi,yi,zi)和三個(gè)獨(dú)立的歐拉角變量(ψi,θi,φi)，Bi廣義坐標(biāo)的列矩陣qi表示為

qi=(xi,yi,zi,ψi,θi,φi)T

(6)

破碎機(jī)多體系統(tǒng)廣義坐標(biāo)q表示為

(7)

無(wú)約束的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程表示為

(8)

式中：Mi為Bi的質(zhì)量矩陣；Qi為Bi的廣義力列矩陣， 廣義力Qi包含了各剛體受到的等效阻尼力、等效摩擦力、接觸力及物料顆粒的等效作用力。

由拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程的拉格朗日乘子公式，得到該動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為

(9)

式中：λ為拉格朗日乘子的列矩陣；Φq為約束方程的雅克比矩陣； 矩陣ζ為加速度方程右項(xiàng)。

2.2 物料顆粒離散元破碎模型

黏結(jié)粒子模型(bonded particle model,BPM)常用于礦石顆粒破碎行為的仿真分析，如圖3所示。將一些基礎(chǔ)粒子按一定堆積分布黏結(jié)起來(lái)形成一個(gè)破碎體，粒子間接觸點(diǎn)的力-位移行為可用以下五個(gè)參數(shù)結(jié)成的平行鍵來(lái)描述：?jiǎn)挝幻娣e法向剛度kbn、剪切剛度kbt、拉伸強(qiáng)度σbc、剪切強(qiáng)度τbc和平行鍵半徑Rb。

圖3 顆粒間“黏結(jié)鍵”模型Fig.3 Bonded particle model between spherical particles

平行鍵承受的力Fb和力矩Tb矢量關(guān)系分別為

(10)

式中，F(xiàn)bn，F(xiàn)bt和Tbn，Tbt分別為示法向力、切向力和法向力矩、切向力矩。

在鍵形成前或斷裂后，粒子相互作用為Hertz-Mindlin接觸模型，則Fb和Tb設(shè)為零。鍵形成后，每個(gè)隨后的相對(duì)位移和旋轉(zhuǎn)增量ΔUn，ΔUt，ΔΘn和ΔΘt產(chǎn)生的彈性力和力矩增量被加到Fb和Tb。當(dāng)顆粒黏合時(shí)，F(xiàn)b和Tb根據(jù)式(11)進(jìn)行調(diào)整。

(11)

式中，A和J分別為平行鍵截面的面積和極慣性矩。

如果拉伸應(yīng)力σb超過(guò)拉伸強(qiáng)度σbc或剪切應(yīng)力τb超過(guò)剪切強(qiáng)度τbc，則平行鍵斷裂，如式(12)所示

(12)

關(guān)于顆粒的離散元法相關(guān)參數(shù)標(biāo)定方法請(qǐng)參考文獻(xiàn)[20]，本文將不再贅述。

2.3 耦合仿真計(jì)算流程

本文對(duì)慣性圓錐破碎機(jī)耦合模型仿真的流程圖，如圖4所示。在仿真開(kāi)始時(shí)，輸入機(jī)械部件和顆粒的幾何和材料參數(shù)。離散元模型由EDEM軟件計(jì)算，確定每個(gè)粒子的位置和速度以及粒子之間和粒子與幾何體之間的作用力。在離散元法計(jì)算結(jié)束后，將幾何體上的等效粒子力和力矩發(fā)送到多體動(dòng)力學(xué)模型，其動(dòng)力學(xué)模型由RecurDyn軟件求解，得到幾何體的位置和速度。對(duì)反相動(dòng)平衡式原理樣機(jī)進(jìn)行了離散元法與多體動(dòng)力學(xué)的耦合模型仿真，且具有黏結(jié)顆粒模型四種不同形狀給料破碎顆粒(直徑為8 mm)，如圖5所示。破碎顆粒的尺寸會(huì)隨著顆粒沿破碎腔流動(dòng)而減??；顆粒位于閉邊尺寸，會(huì)出現(xiàn)上拱等待排料，處于開(kāi)邊尺寸，出現(xiàn)下落進(jìn)行排料。

圖4 耦合仿真計(jì)算流程圖Fig.4 Flowchart for the calculation procedure of a coupled model

圖5 在1 s內(nèi)樣機(jī)的耦合仿真圖像Fig.5 Coupled simulation images of prototype for 1 s

3 動(dòng)平衡式破碎機(jī)樣機(jī)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

基于整機(jī)反相動(dòng)平衡原理，本課題組制造了具有相同動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的試驗(yàn)樣機(jī)，如圖6所示。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用0.75 kW三相異步電動(dòng)機(jī)，并用調(diào)頻器控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。測(cè)量系統(tǒng)用位移傳感器測(cè)量了機(jī)體(定錐)在x方向的位移，采用動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀采集位移數(shù)據(jù)；在電動(dòng)機(jī)輸入端安裝電參數(shù)測(cè)試儀，記錄輸入功率變化。排料利用標(biāo)準(zhǔn)孔徑篩進(jìn)行篩分，并記錄各尺寸的質(zhì)量，最終獲得排料產(chǎn)品的尺寸分布。在不同驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速下，對(duì)該慣性圓錐破碎機(jī)破碎大理巖工況進(jìn)行仿真，并利用該原理樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。為了對(duì)該動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)的減振與破碎力增益效果進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)中通過(guò)拆除相應(yīng)的動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)，并增加動(dòng)錐和激振器質(zhì)量，使之具有與該動(dòng)平衡式破碎機(jī)相同的等效破碎力，將相關(guān)測(cè)量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖6 反相動(dòng)平衡式樣機(jī)試驗(yàn)Fig.6 Prototype test of inverse dynamic balance

3.2 位移響應(yīng)測(cè)試

當(dāng)慣性圓錐破碎機(jī)工作時(shí)，定錐會(huì)存在擺點(diǎn)水平移動(dòng)及繞擺點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則定錐擺點(diǎn)位移振幅及偏轉(zhuǎn)角是反映慣性圓錐破碎機(jī)振動(dòng)特性的重要指標(biāo)之一。在450 r/min轉(zhuǎn)速和650 r/min轉(zhuǎn)速下，對(duì)動(dòng)平衡式破碎機(jī)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及無(wú)動(dòng)平衡破碎機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)x方向的位移如圖7和圖8所示。定錐的第一、第二測(cè)點(diǎn)在z方向的高度差為200 mm，通過(guò)兩點(diǎn)振幅差可計(jì)算出樣機(jī)試驗(yàn)中定錐偏轉(zhuǎn)角β，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。樣機(jī)位移響應(yīng)的仿真與試驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。由表1可知，兩點(diǎn)振幅與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了該耦合模型的有效性。

圖7 在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速450 r/min下兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)位移對(duì)比Fig.7 Displacement comparison of two test points for 450 r/min

圖8 在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速650 r/min下兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)位移對(duì)比Fig.8 Displacement comparison of two test points for 650 r/min

表1 仿真與試驗(yàn)的位移響應(yīng)分析Tab.1 Summary of simulate and test displacement responses

由圖7可知，450 r/min轉(zhuǎn)速的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)位移正弦曲線波動(dòng)較大，則動(dòng)錐章動(dòng)角θ變化較大，其原因是450 r/min提供的破碎力過(guò)小并不能完全破碎物料。通過(guò)試驗(yàn)，將有動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)與無(wú)動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)樣機(jī)的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行對(duì)比,可知定錐的偏轉(zhuǎn)角減小63%，其相應(yīng)擺點(diǎn)位移振幅減小80%。因此，該反相動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)可以明顯降低定錐的偏轉(zhuǎn)角及擺點(diǎn)位移振幅，實(shí)現(xiàn)了減振目的。

3.3 功率測(cè)試

功率消耗是重要的性能指標(biāo)，它能顯示破碎機(jī)工作過(guò)程中的能量消耗。電動(dòng)機(jī)的輸出功率用于以下幾個(gè)部分：破碎機(jī)的空載機(jī)械能、破碎巖石和機(jī)械阻尼引起的能量損失。比較了450 r/min和650 r/min空載條件下，試驗(yàn)和仿真的電機(jī)輸入功率如圖9所示。試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明：兩種轉(zhuǎn)速空載功率的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，驗(yàn)證仿真模型的有效性；對(duì)比了動(dòng)平衡樣機(jī)與無(wú)動(dòng)平衡樣機(jī)的電機(jī)輸入功率，可知空載功率消耗減少了45%以上。

圖9 仿真輸出功率與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.9 Comparison of the power between simulation and test

比較450 r/min和650 r/min有載條件下，試驗(yàn)和仿真的電機(jī)輸入功率如圖10所示。試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明: 當(dāng)轉(zhuǎn)速為650 r/min時(shí)，功率在小范圍內(nèi)呈現(xiàn)波動(dòng)行為； 當(dāng)轉(zhuǎn)速為450 r/min時(shí)，破碎機(jī)提供的破碎力不足造成破碎不均勻，導(dǎo)致仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍較大。通過(guò)試驗(yàn)，對(duì)比了動(dòng)平衡樣機(jī)與無(wú)動(dòng)平衡樣機(jī)的電機(jī)輸入功率，可知功率消耗減少了20%以上。結(jié)果表明，該動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)可以有效地降低功率消耗，減少了慣性圓錐破碎機(jī)的運(yùn)行成本。

圖10 仿真輸出功率與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.10 Comparison of the power between simulation and test

3.4 產(chǎn)品粒度分布

通過(guò)在EDEM軟件中模擬產(chǎn)品篩分操作，提出了確定排料區(qū)的粒度分布方法。比較450 r/min和650 r/min條件下的產(chǎn)品粒度分布，如圖11所示。仿真產(chǎn)品的粒度最小直徑為0.15 mm，由于受仿真中元粒子最小直徑限制，故仿真結(jié)果無(wú)法預(yù)測(cè)低于該水平的產(chǎn)品粒度。由圖11可知：當(dāng)產(chǎn)品粒徑為1.25 mm時(shí)，仿真與試驗(yàn)的結(jié)果誤差較??；但當(dāng)粒徑為-1.25 mm時(shí)，尤其650 r/min條件下的仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大，其主要原因是隨著轉(zhuǎn)速增大，該破碎機(jī)的破碎力增加且物料顆粒在破碎腔中的破碎次數(shù)也增多，破碎產(chǎn)品會(huì)更細(xì)，造成了仿真的最小粒徑不合適，而無(wú)法預(yù)測(cè)更細(xì)的破碎產(chǎn)品。對(duì)比了有、無(wú)動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)樣機(jī)的產(chǎn)品粒度分布且兩者非常接近，說(shuō)明了該動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)可以增益破碎力，驗(yàn)證了該反相動(dòng)平衡式慣性圓錐破碎機(jī)的破碎力增益效果。

圖11 仿真產(chǎn)品粒度分布與試驗(yàn)篩分結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of the product size distribution between simulation and test

3.5 動(dòng)平衡式破碎機(jī)減重優(yōu)化效果

由于目前慣性圓錐破碎機(jī)存在整機(jī)質(zhì)量過(guò)大、制造成本較高等缺點(diǎn)，因此破碎機(jī)輕量化成為研究熱點(diǎn)之一。在保證一定破碎性能與動(dòng)態(tài)特性的前提下，通過(guò)減少定錐與動(dòng)錐等激振機(jī)構(gòu)質(zhì)量，達(dá)到破碎機(jī)減重優(yōu)化目的。在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速為650 r/min及其破碎力約為2.5 kN情況下，無(wú)動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)樣機(jī)的定錐質(zhì)量對(duì)定錐擺點(diǎn)位移平均振幅及偏轉(zhuǎn)角影響的仿真結(jié)果，如圖12所示。通過(guò)試驗(yàn)得知，動(dòng)平衡樣機(jī)的擺點(diǎn)振幅為0.05 mm，偏轉(zhuǎn)角為0.25°，對(duì)于無(wú)動(dòng)平衡的定錐質(zhì)量超過(guò)60 kg才能到達(dá)如此效果，而動(dòng)平衡樣機(jī)的定錐質(zhì)量為25 kg，則實(shí)現(xiàn)了定錐減重59%以上。

圖12 不同定錐質(zhì)量位移響應(yīng)Fig.12 Displacement response for different fixed cone masses

在定錐驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速為650 r/min及定錐質(zhì)量為25 kg情況下，動(dòng)錐、激振器及平衡器質(zhì)量之和對(duì)破碎力仿真結(jié)果，如圖13所示。由圖13可知，為了達(dá)到破碎力為2.5 kN,無(wú)動(dòng)平衡樣機(jī)的動(dòng)錐與激振器質(zhì)量之和應(yīng)為12.5 kg，而動(dòng)平衡樣機(jī)的動(dòng)錐、激振器及平衡器質(zhì)量之和為9.5 kg，則實(shí)現(xiàn)了動(dòng)錐等激振機(jī)構(gòu)減重24%以上。

圖13 不同動(dòng)錐、激振器與平衡器質(zhì)量之和的破碎力Fig.13 Crushing force for different masses sum of moving cone, exciter and balancer

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)慣性圓錐破碎機(jī)存在整機(jī)振幅大及結(jié)構(gòu)笨重等問(wèn)題，提出了一種能消除水平圓周振動(dòng)及偏振又能增益破碎力的反相動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)。研制一種基于該反相動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的原理樣機(jī)，樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證該反相動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)使定錐的擺點(diǎn)振幅及偏轉(zhuǎn)角明顯地降低，且具有良好破碎力增益效果。

(2) 提出了基于多體動(dòng)力學(xué)與離散元法的慣性圓錐破碎機(jī)耦合模型，通過(guò)樣機(jī)試驗(yàn)與仿真對(duì)比，驗(yàn)證了該耦合模型的有效性。仿真結(jié)果表明，該動(dòng)平衡破碎具有良好減重效果，實(shí)現(xiàn)了定錐減重59%，以及動(dòng)錐等激振機(jī)構(gòu)減重24%。