從一道高考題談自感圖像的幾種解釋

鐘祺浩 周 洲

（浙江省湖州中學(xué)，浙江 湖州 313000）

2019年隨著《中國高考評價(jià)體系》的出臺，進(jìn)一步明確了專業(yè)素質(zhì)在高考考查中具有的重要導(dǎo)向意義，同時(shí)2021年是浙江省作為高考改革試點(diǎn)的第5年，其物理選考試卷的命題頗具創(chuàng)新風(fēng)格.本題是2021年6月浙江物理選考第22題，作為多年以來浙江卷的習(xí)慣，本題依舊是電磁感應(yīng)的計(jì)算題.但是與歷次選考有所區(qū)別，往年電磁感應(yīng)的題目往往都是單桿、雙桿、線框等在磁場中運(yùn)動，結(jié)合電路考查安培力沖量、流過的電荷量、產(chǎn)生的焦耳熱等等問題.但是本次高考一反常態(tài)，本題不涉及安培力的考查，那么就不會跟運(yùn)動學(xué)結(jié)合設(shè)問.反而考查學(xué)生對感生電動勢的計(jì)算，利用楞次定律對感生電流方向的判斷，以及感應(yīng)電流圖像的作圖.

從題目復(fù)雜程度上來看，比以往是有所下降的，思路更加簡單.但是知識點(diǎn)層面上，本題考查得更加細(xì)致，經(jīng)過分析會發(fā)現(xiàn)，只有回歸課堂，真正觀察過自感的電流變化圖像的演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生才能作答得滴水不漏.同時(shí)，作為多年來的首次創(chuàng)新，大部分考生會有種出乎意料的感受和措手不及的姿態(tài).

1 試題與解析

圖1

（1）求0—6.0×10-3s內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；

（2）求3.0×10-3s時(shí)，通過螺線管某一匝線圈的磁通量Φ；

（3）若規(guī)定c→R→d 為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計(jì)算，畫出通過電阻R 的iR- t圖像；

（4）若規(guī)定c→R→d 為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R 的iR- t圖像.

在1.0×10-3s—5.0×10-3s電流恒定，圓形密繞環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即感應(yīng)電動勢為0，感應(yīng)電流為0，5.0×10-3s—6.0×10-3s內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化，斜率不變，因此電流大小相同，楞次定律判斷電流的方向?yàn)閐→R→c，則圖像如圖2所示.

圖2

（4）考慮自感的情況下，線框產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，電流是緩慢增加和緩慢減小為0，電流圖像如圖3.

圖3

2 對自感圖像的3種分析

解析中第（4）小題的解釋只提到考慮自感，自感現(xiàn)象對學(xué)生來說不陌生，所謂“延緩效應(yīng)”指的是電流不是瞬間產(chǎn)生的，而是緩慢增加的.但是電流漸變過程的圖像斜率變化是一個(gè)細(xì)節(jié)問題，學(xué)生回答主要是3種答案：①傾斜的直線；②斜率逐漸變小的曲線；③斜率逐漸變大的曲線，以上3種都符合“延緩效應(yīng)”，但是正確答案是②.對此，本文給出了3種解釋.

2.1 表達(dá)式法

這是通解，是一個(gè)隨著t的增長，斜率逐漸變小的圖線.但是作為高中階段，非競賽學(xué)生還未掌握微分方程的求解，顯然此種方法雖然嚴(yán)謹(jǐn)，但大部分高中生不易理解.

2.2 數(shù)字化實(shí)驗(yàn)

在人教版新教材選擇性必修2的電磁感應(yīng)這一章，自感與互感一節(jié)中，有“做一做”這一欄：用電流傳感器顯示自感對電流的影響，實(shí)驗(yàn)圖線在書中有直接給出，是斜率逐漸變小的曲線.

如果授課教師在新授課時(shí)演示過傳感器顯示自感對電流的影響，并且詳細(xì)介紹過圖像特點(diǎn)，那么即使沒有給出嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系式，學(xué)生也能較為印象深刻地理解并掌握圖像斜率的特點(diǎn).

2.3 初末狀態(tài)法

從這個(gè)式子可以看出，電流上升過程中，電流越大，“上升率”越小.當(dāng)電流上升到等于“外加電壓／電阻”時(shí)，上升率等于0.這個(gè)變化趨勢如圖4所示.

圖4

經(jīng)過上述簡單的定性分析，只討論初末兩點(diǎn)的斜率，也可以得到大致的圖像.

3 核心素養(yǎng)的體現(xiàn)

本題體現(xiàn)了電磁感應(yīng)中“電生磁”“磁生電”等基本物理觀念的考查.這是物理概念和規(guī)律在頭腦中的提煉和升華，是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ).

“科學(xué)思維”是從物理學(xué)角度對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識方式；是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用；是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出疑問和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力和品格.如本題的“感生電場”的模型建構(gòu)，自感現(xiàn)象下電流緩慢變化的科學(xué)推理，電流變化曲線斜率問題必須科學(xué)論證，對本題答案解析中的細(xì)節(jié)要有質(zhì)疑，對題目引申要有創(chuàng)新.

通過問題看本質(zhì)，課堂是學(xué)習(xí)物理的第一陣地，而“科學(xué)探究”的模式是物理課堂最有效的學(xué)習(xí)手段之一.通過對自感現(xiàn)象電流變化的觀察，我們可以提出問題，形成猜想和假設(shè)，設(shè)計(jì)方案，獲取和處理信息，得出結(jié)論做出解釋，從而對自感現(xiàn)象的來龍去脈掌握得一清二楚.

物理的學(xué)習(xí)要秉持嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是和持之以恒的科學(xué)態(tài)度.物理問題的解決決不能含糊其辭，自我搪塞.自感現(xiàn)象下電流會變化，至于“怎么變”“為什么這么變”“是否超綱”“出自書本何處”“是否存在簡便推理方法”等問題需要解題者自我思考.這才是對物理學(xué)習(xí)的科學(xué)態(tài)度的體現(xiàn).

4 反思與啟示

本題以氖氣電離為素材，通過研究一次電離過程中的放電現(xiàn)象，套用了電磁感應(yīng)中的感生電場模型，進(jìn)而考查感應(yīng)電動勢的計(jì)算，和楞次定律以及自感現(xiàn)象的應(yīng)用.電流周圍的磁場也做了理想近似，并給出了計(jì)算式.因此本題雖然不是生活中常見的情境，但是也能向熟知的模型進(jìn)行簡單的轉(zhuǎn)化.從而幫助理解題意，順著出題者的思路步步為營，化難為易.

永遠(yuǎn)不要思維定式，不要認(rèn)為考試出題風(fēng)格會一成不變.所謂的準(zhǔn)備充分，不是單一模式的反復(fù)訓(xùn)練，直至滾瓜爛熟，對解題形成所謂的一套固有套路，純應(yīng)試模式在遇到創(chuàng)新的問題時(shí)就會遇到麻煩.應(yīng)該做到對原理的深刻理解，對規(guī)律邏輯的來龍去脈掌握通順，才能對一個(gè)新的物理情境進(jìn)行科學(xué)解剖，變成已有的熟悉模型.回歸原理，我們不僅要知道“是什么”“怎么用”，更加要知道“怎么來的”“受什么影響”.

物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，因此我們在物理教學(xué)過程中更加要注重課堂實(shí)驗(yàn)的演示，學(xué)生實(shí)驗(yàn)的開展.新授課可以現(xiàn)場演示，復(fù)習(xí)課也可以采用觀看實(shí)驗(yàn)視頻的方式.不僅要重視規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)，也要重視課本上出現(xiàn)的“做一做”等簡單的演示實(shí)驗(yàn).如果學(xué)生在新課中直接觀察到自感現(xiàn)象下電流的漸變圖像，那么第（4）小題不需要理論推導(dǎo)就可完成作答.