基于支持向量機(jī)的富平縣大氣蒸發(fā)量數(shù)據(jù)預(yù)測研究

牛巖郭超

(1.陜西地建土地工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075；2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075；3.自然資源部退化及未利用土地整治工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075)

引言

大氣蒸發(fā)量是指在一定時段內(nèi)，水分經(jīng)蒸發(fā)而散布到空中的量，通常用蒸發(fā)掉水層厚度的毫米數(shù)表示，水面水分蒸發(fā)量和土壤水分蒸發(fā)量分別用不同的蒸發(fā)器進(jìn)行測定[1,2]。一般，溫度、風(fēng)速與蒸發(fā)量呈正相關(guān)，濕度、氣壓與蒸發(fā)量呈負(fù)相關(guān)。土壤蒸發(fā)量和水面蒸發(fā)量的測定，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水文工作上非常重要。雨量稀少、地下水源及流入徑流水量不多的地區(qū)，如果蒸發(fā)量很大，極易發(fā)生干旱[3]。蒸發(fā)量在估算陸地蒸發(fā)、作物需水和作物水分平衡等方面具有重要的應(yīng)用價值。進(jìn)行蒸發(fā)量變化的研究，對深入了解氣候變化、探討水分循環(huán)變化規(guī)律具有十分重要的意義[4,5]。

我國國土面積963×104km2，共有2474個國家級地面氣象站，覆蓋率較低，且現(xiàn)有氣象站數(shù)據(jù)存在蒸發(fā)量缺測現(xiàn)象。以山西省太原市為例，太原市內(nèi)有7個國家級氣象站，僅太原站具有連續(xù)的日蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，因此正確認(rèn)識水面蒸發(fā)量與氣象因子之間的關(guān)系，建立適用于我國地區(qū)的區(qū)域性的水面蒸發(fā)計算模型，對水資源利用等都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[6-9]。

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)及人工智能應(yīng)用于大氣蒸發(fā)量數(shù)據(jù)預(yù)測問題上，以富平縣2016年氣象數(shù)據(jù)和大氣蒸發(fā)量數(shù)據(jù)作為研究對象，應(yīng)用支持向量機(jī)(SVM)建立二者的關(guān)系模型，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過本文研究，可為大氣蒸發(fā)量數(shù)據(jù)預(yù)測問題提供可行方法。

1 研究方法及數(shù)據(jù)背景

1.1 SVM的原理及計算機(jī)實(shí)現(xiàn)

機(jī)器學(xué)習(xí)研究的是計算機(jī)怎樣模擬或?qū)崿F(xiàn)人類的學(xué)習(xí)行為，以獲取新的知識或技能。20世紀(jì)90年代，俄羅斯數(shù)學(xué)家Vapnik等提出了支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)[10,11]的概念，SVM是一種根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論發(fā)展出的基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性好、全局最優(yōu)、訓(xùn)練速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)?？梢哉f，20世紀(jì)90年代以來統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論越來越受到重視，很大程度上是因?yàn)镾VM的發(fā)展[10-12]。SVM的成功包括解決數(shù)據(jù)分類問題和解決回歸問題2方面的關(guān)鍵技術(shù)[13-15]，本文所采用的SVM的關(guān)鍵技術(shù)就是回歸問題的應(yīng)用，應(yīng)用粒子群算法[16]提供的交互檢驗(yàn)功能對SVM重要參數(shù)進(jìn)行算法尋優(yōu)。

LIBSVM是臺灣大學(xué)林智仁教授等開發(fā)設(shè)計的一個簡單、易于使用和快速有效的SVM模式識別與回歸的軟件包，目前，LIBSVM擁有數(shù)十種語言版本，C、Matlab、Java版本較為常用。本文采用Matlab進(jìn)行SVM的計算機(jī)實(shí)現(xiàn)。

1.2 數(shù)據(jù)背景

本文所用氣象數(shù)據(jù)和大氣蒸發(fā)量數(shù)據(jù)來自于富平中試基地氣象監(jiān)測站和小型蒸發(fā)器2016年監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測日期從2016年1月13日—12月7日，氣象數(shù)據(jù)每間隔2h采集1次，指標(biāo)包括氣壓(inHg)、太陽輻射(W·m-2)、溫度(℉)和濕度(%)，蒸發(fā)量(mm)數(shù)據(jù)每日采集1次。本文以每日氣壓平均值、太陽輻射最大值、最高溫度、最低溫度、平均濕度和蒸發(fā)量數(shù)據(jù)作為研究對象，詳細(xì)監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

表1 2016年富平縣氣象數(shù)據(jù)及蒸發(fā)量數(shù)據(jù)

富平中試基地位于陜西省中部富平縣，富平縣地處E108°57′～109°26′，N34°42′～35°06′，是關(guān)中平原和陜北高原的過渡地帶，屬于渭北黃土高原溝壑區(qū)，總土地面積為1233km2。富平縣屬暖溫帶半干旱型大陸性季風(fēng)氣候，總體氣候特征為光照充足、氣候溫和、降水適中、雨熱同期、四季分明。年均氣溫13.1℃，日照時數(shù)2472h，無霜期為225d，光熱資源豐富。年均降水量533.2mm，季節(jié)空間分布不均，7—9月3個月達(dá)282mm，占總量的53%，且多以暴雨形式出現(xiàn)，冬季僅15.8mm，空間上由北向南遞減，南北相差122.7mm，氣象災(zāi)害有干旱、大風(fēng)、冰雹、連陰雨、霜凍、干熱風(fēng)、暴雨，是限制富平縣氣候資源充分利用的主要?dú)庀笠蛩?，以多年出現(xiàn)的氣象天數(shù)統(tǒng)計，干旱78%，連陰雨13%，大風(fēng)6%，干熱風(fēng)2%，冰雹0.6%，暴雨0.3%，霜凍0.2%。

2 結(jié)果與分析

2.1 樣本確定

采用SVM進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練及預(yù)測首先需要確定訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本及預(yù)測檢驗(yàn)樣本。訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本用于SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練以確定自變量和因變量之間的模型，預(yù)測檢驗(yàn)樣本用于模型的驗(yàn)證及誤差分析。本文采用Matlab隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)確定15個序號，對應(yīng)的數(shù)據(jù)作為預(yù)測檢驗(yàn)樣本，其余315組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本。預(yù)測檢驗(yàn)樣本見表2。

表2 預(yù)測檢驗(yàn)樣本

2.2 SVM數(shù)據(jù)訓(xùn)練及預(yù)測

利用SVM進(jìn)行數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練時，在參數(shù)的選取上具有高度依賴性，對核函數(shù)的選取和懲罰因子的設(shè)定都有著極高的要求，同時，針對不同的數(shù)據(jù)集，需要設(shè)定不同的參數(shù)來契合數(shù)據(jù)集[17,18]。

為了解決SVM參數(shù)設(shè)定的問題，將粒子群算法與SVM相結(jié)合，利用粒子群算法的粒子游走來優(yōu)化SVM的參數(shù)[19,20]。此過程在Matlab中實(shí)現(xiàn)，優(yōu)化結(jié)果見圖1。優(yōu)化得到的最佳c值為3.64，最佳g值為0.01，參數(shù)c為懲罰系數(shù)，即對誤差的寬容度，值越高說明越能容忍出現(xiàn)誤差，g為核函數(shù)參數(shù)。

圖1 粒子群算法優(yōu)化SVM參數(shù)結(jié)果圖

確定了訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本、預(yù)測檢驗(yàn)樣本及SVM參數(shù)后，應(yīng)用SVMsvmtrain函數(shù)對訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練得到模型，其中訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本的氣壓平均值、太陽輻射最大值、最高溫度、最低溫度、平均濕度作為自變量，大氣蒸發(fā)量作為因變量。應(yīng)用SVM的svmpredict函數(shù)對預(yù)測檢驗(yàn)樣本進(jìn)行預(yù)測，得到大氣蒸發(fā)量的預(yù)測值，并對15組檢驗(yàn)學(xué)習(xí)樣本的蒸發(fā)量理論值和預(yù)測值進(jìn)行誤差分析，預(yù)測結(jié)果及相對誤差見表3。

表3 檢驗(yàn)樣本的預(yù)測值和相對誤差表

2.3 結(jié)果分析

圖2為15組預(yù)測檢驗(yàn)樣本理論值與預(yù)測值對比圖，圖3為15組預(yù)測檢驗(yàn)樣本預(yù)測值與理論值相對誤差分布圖。

圖2 15組預(yù)測檢驗(yàn)樣本理論值、預(yù)測值對比圖

圖3 15組預(yù)測檢驗(yàn)樣本相對誤差分布圖

綜合圖2、圖3可以看出，應(yīng)用SVM對大氣蒸發(fā)量進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測值與理論值趨勢線基本吻合。15組數(shù)據(jù)的相對誤差都在30%以內(nèi)，其中60%的預(yù)測檢驗(yàn)樣本(9組)相對誤差小于10%，87%的預(yù)測檢驗(yàn)樣本(13組)相對誤差小于20%，僅有2組預(yù)測檢驗(yàn)樣本相對誤差達(dá)到20.22%和25.25%。目前預(yù)測值精度分級[21]的一般原則見表4，表中MAPE為平均絕對百分比誤差，計算公式：

表4 一般預(yù)測精度劃分表

式中，n為樣本數(shù)據(jù)個數(shù)；pi為相對百分比誤差，%。

由表3數(shù)據(jù)計算得出，15組預(yù)測檢驗(yàn)樣本平均絕對百分比誤差(MAPE)為9.95%<10%，說明預(yù)測模型屬于高精度預(yù)測。

3 結(jié)論與討論

大氣蒸發(fā)量數(shù)據(jù)對于水資源利用問題有很重要的參考意義。在日常監(jiān)測工作中，由于極端天氣或設(shè)備問題會導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺測現(xiàn)象。本文針對此問題，提出應(yīng)用支持向量機(jī)預(yù)測大氣蒸發(fā)量的方法。通過本文的研究，得出以下結(jié)論。

應(yīng)用支持向量機(jī)建立包括氣壓、太陽輻射、溫度和濕度在內(nèi)的氣象因子和大氣蒸發(fā)量之間的關(guān)系模型，對15組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)際觀測值進(jìn)行對比，結(jié)果顯示，15組數(shù)據(jù)的相對誤差都在30%以內(nèi)，其中60%的預(yù)測檢驗(yàn)樣本(9組)相對誤差小于10%，87%的預(yù)測檢驗(yàn)樣本(13組)相對誤差小于20%，僅有2組預(yù)測檢驗(yàn)樣本相對誤差達(dá)到20.22%和25.25%。

應(yīng)用粒子群算法對支持向量機(jī)內(nèi)置參數(shù)c和g進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳c值為3.64，最佳g值為0.01。

用平均絕對百分比誤差(MAPE)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價，結(jié)果顯示15組檢驗(yàn)樣本的平均絕對百分比誤差為9.95%，根據(jù)一般預(yù)測精度劃分表得出預(yù)測模型屬于高精度預(yù)測水平。

結(jié)論顯示，提出的應(yīng)用支持向量機(jī)預(yù)測大氣蒸發(fā)量的方法可行且有效，這對水利工程設(shè)計、農(nóng)林牧業(yè)土壤改良、土壤水分調(diào)節(jié)、灌溉定額制定以及研究水分資源、制定氣候區(qū)劃等方面都具有重要的意義。在今后的工作中，還將針對樣本的選擇范圍以及支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的方法進(jìn)行進(jìn)一步深入研究。