基于熵值-突變級(jí)數(shù)的鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)模型

劉守臣

1.福建商學(xué)院工商管理學(xué)院，福建福州 350016； 2.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西南昌 330013

0 引言

鐵路作為交通運(yùn)輸?shù)拇髣?dòng)脈和交通強(qiáng)國(guó)的重要標(biāo)志，在安全、成本、規(guī)模和碳排放等方面優(yōu)勢(shì)明顯，然而由于鐵路運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)、管理體制和經(jīng)營(yíng)模式等方面的影響，近年來(lái)我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)份額不斷減少。2019年鐵路冷鏈貨運(yùn)總量為232萬(wàn) t，僅占冷鏈貨運(yùn)總量的1%，而公路冷鏈貨運(yùn)總量達(dá)20 880萬(wàn) t，占冷鏈貨運(yùn)總量的89.7%[1]。隨著我國(guó)“公轉(zhuǎn)鐵”改革的深化實(shí)施，未來(lái)鐵路冷鏈運(yùn)輸市場(chǎng)份額將逐漸壯大，應(yīng)加快優(yōu)化鐵路冷鏈運(yùn)輸體系，構(gòu)建鐵路冷鏈運(yùn)輸模式，快速提升鐵路冷鏈運(yùn)輸市場(chǎng)規(guī)模。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐵路運(yùn)輸問(wèn)題進(jìn)行了研究。在運(yùn)輸效率方面，高瑩等[2]采用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)法對(duì)我國(guó)鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；Oum等[3]研究了政府干預(yù)和補(bǔ)貼政策對(duì)經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織國(guó)家的鐵路經(jīng)濟(jì)效率的影響；宋京妮等[4]采用SBM-undesirable模型評(píng)價(jià)綜合運(yùn)輸效率；張平升等[5]采用模糊投影尋蹤評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)零散貨物快運(yùn)專列的開行效果，通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了模型及算法的有效性；閆志剛等[6]構(gòu)建定量評(píng)價(jià)模型，綜合評(píng)價(jià)鐵路交通的可持續(xù)發(fā)展能力。在運(yùn)輸安全及可靠性方面，王丹竹等[7]構(gòu)建了Petri網(wǎng)模型，綜合評(píng)價(jià)鐵路快捷貨運(yùn)的可靠性；張捷如[8]采用層次分析法-灰色關(guān)聯(lián)模型評(píng)價(jià)鐵路貨物運(yùn)輸?shù)陌踩?；姜巖[9]構(gòu)建了鐵路零擔(dān)貨運(yùn)服務(wù)質(zhì)量與客戶滿意度間的結(jié)構(gòu)方程模型。在鐵路冷鏈運(yùn)輸方面，張誠(chéng)等[10]分析了新時(shí)代鐵路貨運(yùn)加速向現(xiàn)代物流轉(zhuǎn)型的動(dòng)力，提出了加速鐵路信息化建設(shè)、提升鐵路物流的軟實(shí)力等舉措，對(duì)鐵路冷鏈物流的發(fā)展具有重要的參考價(jià)值；Govindan等[11]針對(duì)鐵路冷鏈物流運(yùn)輸構(gòu)建了優(yōu)化模型；倪洪強(qiáng)[12]針對(duì)鐵路貨運(yùn)現(xiàn)狀提出鐵路貨運(yùn)靈活定價(jià)策略和多樣性鐵路貨運(yùn)運(yùn)輸服務(wù)；劉啟鋼等[13]通過(guò)分析北美鐵路冷鏈運(yùn)輸發(fā)展模式對(duì)我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸?shù)膯⑹?，提出我?guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸發(fā)展的對(duì)策；Crevier等[14]根據(jù)鐵路運(yùn)輸運(yùn)營(yíng)管理的特點(diǎn)，提出了鐵路貨物運(yùn)營(yíng)規(guī)劃與收益管理相結(jié)合的新模式；張小強(qiáng)等[15]針對(duì)鐵路集裝箱開運(yùn)班列建立了以收益最大為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)優(yōu)化模型，通過(guò)算例驗(yàn)證了模型和算法的有效性；張誠(chéng)等[16]通過(guò)分析我國(guó)各省的鐵路冷鏈物流綜合競(jìng)爭(zhēng)力，采用改進(jìn)引力模型確定樞紐省份的輻射范圍及隸屬關(guān)系，構(gòu)建軸輻式鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)空間布局模型；鄭平標(biāo)等[17]提出通過(guò)不斷完善特種貨物班列加強(qiáng)鐵路冷鏈運(yùn)輸?shù)牟呗?；李琳等[18]提出實(shí)現(xiàn)“公轉(zhuǎn)鐵”模式轉(zhuǎn)移需要解決的主要問(wèn)題，并提出問(wèn)題的解決對(duì)策。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)难芯看蠖嗑劢褂阼F路冷鏈運(yùn)營(yíng)的發(fā)展對(duì)策和建議、鐵路貨運(yùn)班列開行方案評(píng)價(jià)和定價(jià)策略等方面，運(yùn)用定量方法評(píng)價(jià)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式的文獻(xiàn)較少且評(píng)價(jià)方法單一。

本文通過(guò)分析我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸?shù)?種模式：鐵路冷藏快運(yùn)專列、鐵路冷藏集裝箱特需專列和鐵路冷藏集裝箱摘掛混合列車，構(gòu)建鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用熵值法對(duì)突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)模型中指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序，建立熵值-突變級(jí)數(shù)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

1 鐵路冷鏈運(yùn)輸模式及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 鐵路冷鏈運(yùn)輸模式

根據(jù)我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸強(qiáng)度，以雙碳目標(biāo)為引領(lǐng)，以創(chuàng)新發(fā)展理念為指導(dǎo)，充分發(fā)揮鐵路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)和資源優(yōu)勢(shì)，打造低碳、高效的鐵路冷鏈運(yùn)輸服務(wù)體系?；谖覈?guó)鐵路冷鏈發(fā)展現(xiàn)狀，綜合考慮鐵路冷鏈運(yùn)輸成本、運(yùn)輸效益、運(yùn)輸時(shí)間和冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施等相關(guān)因素，形成了3種主要的鐵路冷鏈運(yùn)輸模式[19]。

1)鐵路冷藏快運(yùn)專列。根據(jù)國(guó)鐵集團(tuán)開行的貨物列車，采取定線、定價(jià)、定站、定時(shí)和定車次等“5定”運(yùn)輸模式，是鐵路冷鏈運(yùn)輸?shù)墓歉赏ǖ溃饕薪哟笈?、固定批次的鐵路冷鏈運(yùn)輸任務(wù)。

2)鐵路冷藏集裝箱特需專列。主要承接大批量、強(qiáng)時(shí)效的鐵路冷鏈運(yùn)輸需求，在保證冷藏貨物優(yōu)先裝卸，保障冷藏商品的時(shí)效性及控制鐵路冷鏈運(yùn)輸成本的前提下，以鐵路冷鏈物流基地為軸向運(yùn)輸主要區(qū)域并向區(qū)域外輻射。

3)鐵路冷藏集裝箱摘掛混合列車。主要承接多批次、小批量和時(shí)限要求不高的運(yùn)輸需求，在控制鐵路冷鏈運(yùn)輸成本的前提下，采用冷藏集裝箱摘掛混合列車，以普通貨物的車輛為基本車組，普通貨物列車中編掛載有冷藏集裝箱的列車。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

通過(guò)分析鐵路冷鏈運(yùn)輸模式，基于現(xiàn)有研究成果、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和咨詢相關(guān)領(lǐng)域的專家，構(gòu)建鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示，包括鐵路冷鏈運(yùn)輸運(yùn)營(yíng)A1、技術(shù)A2、財(cái)務(wù)A3、市場(chǎng)A4和方便性A55個(gè)2級(jí)指標(biāo)及17個(gè)3級(jí)指標(biāo)。

圖1 鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 構(gòu)建熵值-突變級(jí)數(shù)模型

采用熵值法和突變級(jí)數(shù)法對(duì)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式進(jìn)行評(píng)價(jià)，先用熵值法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再用突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)，構(gòu)建基于熵值-突變級(jí)數(shù)的鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)模型。

2.1 突變級(jí)數(shù)法

2.1.1 突變模型

突變級(jí)數(shù)法的核心思想是把評(píng)價(jià)目標(biāo)分解為幾個(gè)子目標(biāo)，基于模糊數(shù)學(xué)和突變理論構(gòu)建突變模糊隸屬函數(shù)，采用歸一化公式求解隸屬函數(shù)，并通過(guò)遞階運(yùn)算得到評(píng)價(jià)目標(biāo)的突變級(jí)數(shù)，突變級(jí)數(shù)越大，說(shuō)明評(píng)價(jià)方案越優(yōu)[20]。

常用突變模型有折迭突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變、蝴蝶突變和棚屋突變等。假設(shè)某突變類型的勢(shì)函數(shù)為f(x)，求解f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f′(x)=0得到平衡曲面，求解f(x)的二階導(dǎo)數(shù)f″(x)=0得到平衡曲面的奇點(diǎn)集方程。聯(lián)立f′(x)=0和f″(x)=0得到分歧點(diǎn)集方程，當(dāng)控制變量符合分歧點(diǎn)集方程時(shí)系統(tǒng)發(fā)生突變[21]。

2.1.2 分歧點(diǎn)集方程

以尖點(diǎn)突變模型為例求解其分歧點(diǎn)集方程[9]，尖點(diǎn)突變模型的勢(shì)函數(shù)為：

f(x)=x4+Cx2+Dx，

式中：x為狀態(tài)變量，C、D為x的控制變量。

令f′(x)=0，f″(x)=0得：

(1)

求解(1)得到尖點(diǎn)突變模型分解形式的分歧點(diǎn)集方程為：

C=-6x2，D=8x3。

根據(jù)突變模型的分歧點(diǎn)集方程，求解突變模型的歸一化公式。常見(jiàn)突變模型的勢(shì)函數(shù)、分歧點(diǎn)集方程及歸一化公式如表1所示。

表1 常用突變模型的勢(shì)函數(shù)、分歧點(diǎn)集方程及歸一化公式

2.1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理

評(píng)價(jià)指標(biāo)分定性指標(biāo)和定量指標(biāo)2類，采用德?tīng)柗品?、頭腦風(fēng)暴法和問(wèn)卷調(diào)查等方法對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行賦值，把定性指標(biāo)定量化；定量指標(biāo)差異大且標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，采用極差變換法無(wú)量綱化處理定量指標(biāo)。根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)可分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)，正向指標(biāo)數(shù)值越大越好，逆向指標(biāo)的數(shù)值越小越好。評(píng)價(jià)指標(biāo)的極差變換公式為：

(2)

2.1.4 突變決策的選擇原則

根據(jù)控制變量對(duì)狀態(tài)變量的影響不同，突變決策遵循互補(bǔ)和非互補(bǔ)2個(gè)原則。互補(bǔ)原則為控制變量對(duì)狀態(tài)變量的作用為相互補(bǔ)充，此時(shí)上層狀態(tài)變量的突變級(jí)數(shù)等于下層控制變量突變級(jí)數(shù)的平均值，即：

x=(x1+x2+…+xn)/n，

式中：n為下層控制變量數(shù)，x1、x2…xn分別為下層控制變量的突變級(jí)數(shù)。

非互補(bǔ)原則為控制變量對(duì)狀態(tài)變量不起作用，此時(shí)上層狀態(tài)變量的突變級(jí)數(shù)等于下層控制變量突變級(jí)數(shù)的最小值，即：

x=min{x1，x2，…，xn}。

2.2 熵值法

目前大多學(xué)者采用德?tīng)柗品ɑ騿?wèn)卷調(diào)查法對(duì)控制變量的重要性進(jìn)行排序，但排序結(jié)果往往帶有較強(qiáng)的主觀性。熵值法用來(lái)判斷評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)離散程度，熵值越小說(shuō)明某個(gè)指標(biāo)信息多且不確定性越小，熵值越大說(shuō)明某個(gè)指標(biāo)信息少且不確定性越大。采用熵值法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重并進(jìn)行排序，可保證鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)模型的客觀性和合理性。

1)計(jì)算xij的比重

(3)

式中m為評(píng)價(jià)方案總數(shù)。

2)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值

(4)

式中：k為熵值系數(shù)，一般令k=1/lnm。

3)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的差異性系數(shù)

μj=1-ρj。

(5)

4)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重

(6)

5)根據(jù)式(3)～(6)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系最下層指標(biāo)的權(quán)重，將下層指標(biāo)權(quán)重相加得到對(duì)應(yīng)的上層指標(biāo)權(quán)重。

6)根據(jù)權(quán)重對(duì)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為檢驗(yàn)熵值-突變級(jí)數(shù)的鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)模型的有效性與適用性，綜合考慮數(shù)據(jù)的非保密性和權(quán)威性，從文獻(xiàn)[22-24]中選取了我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸3種模式定量指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)；定性指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)來(lái)自高校鐵路冷鏈運(yùn)輸領(lǐng)域的15位專家根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分。

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系17個(gè)3級(jí)指標(biāo)中9個(gè)為定性指標(biāo)，8個(gè)為定量指標(biāo)，根據(jù)式(3)～(6)求解各3級(jí)指標(biāo)的ρj、μj及wj，結(jié)果如表2所示。將表2中3級(jí)指標(biāo)的wj相加得到鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系2級(jí)指標(biāo)A1～A5的權(quán)重分別為：0.304 4、0.169 6、0.177 5、0.151 8、0.196 7。

表2 熵值法計(jì)算結(jié)果

3.3 突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)

3.3.1 確定突變類型

根據(jù)突變系統(tǒng)確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的突變類型，鐵路冷鏈運(yùn)輸模式各評(píng)價(jià)指標(biāo)的突變類型分別為：1)B1～B5與A1為棚屋突變，且B1～B5呈互補(bǔ)原則；2)B6～B8與A2為燕尾突變，且B6～B8呈非互補(bǔ)原則；3)B9～B12與A3為蝴蝶突變，且B9～B12呈互補(bǔ)原則；4)B13～B15與A4為燕尾突變，且B13～B15呈非互補(bǔ)原則；5)B16、B17與A5為尖點(diǎn)突變，且B16和B17呈非互補(bǔ)原則；6)A1～A5與M為棚屋突變，且A1～A5呈互補(bǔ)原則。

3.3.2 數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理

根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)的要求，依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式進(jìn)行打分，指標(biāo)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)和取值如表3所示。

表3 指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及取值

將專家對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分取平均值，通過(guò)式(2)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，結(jié)果如表4所示，表4中(+)表示下層指標(biāo)呈互補(bǔ)原則，(-)表示下層指標(biāo)呈非互補(bǔ)原則。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分及無(wú)量綱化值

3.3.3 計(jì)算突變級(jí)數(shù)

3.4 模型性能分析

為驗(yàn)證熵值-突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)模型的有效性，同時(shí)采用傳統(tǒng)突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)模型，對(duì)算例數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，2種模型的突變級(jí)數(shù)如表5所示。由表5可知：2種評(píng)價(jià)模型中鐵路冷藏集裝箱特需專列的突變級(jí)數(shù)最大，鐵路冷藏快運(yùn)專列的突變級(jí)數(shù)最小，2種評(píng)價(jià)模型對(duì)鐵路冷鏈運(yùn)輸模式的評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

表5 2種模型的突變級(jí)數(shù)

3.5 結(jié)論分析

鐵路冷藏快運(yùn)專列的突變級(jí)數(shù)為0.692 9，根據(jù)表3，對(duì)應(yīng)的等級(jí)為“中”。鐵路冷藏快運(yùn)專列按公布開行方案的貨物列車，運(yùn)輸靈活性較差，主要服務(wù)于冷鏈?zhǔn)袌?chǎng)需求旺盛或冷鏈生產(chǎn)加工地區(qū)。此模式對(duì)鐵路場(chǎng)站設(shè)施要求較高，開通條件為收發(fā)貨量達(dá)到100萬(wàn)t以上、鐵路冷鏈中心占地達(dá)3萬(wàn)m2以上和冷庫(kù)容量規(guī)模達(dá)20萬(wàn)t以上，這些條件嚴(yán)重制約了鐵路冷藏快運(yùn)專列的發(fā)展。

鐵路冷藏集裝箱特需專列的突變級(jí)數(shù)為0.749 2，根據(jù)表3，對(duì)應(yīng)的等級(jí)為“良”。鐵路冷藏集裝箱特需專列承擔(dān)地區(qū)性冷鏈貨物集散與運(yùn)輸任務(wù)，主要服務(wù)于冷鏈需求旺盛的地級(jí)市和大型冷鏈生產(chǎn)加工企業(yè)，該模式的服務(wù)范圍大，柔性強(qiáng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力有待提高。

鐵路冷藏集裝箱摘掛混合列車的突變級(jí)數(shù)為0.726 2，根據(jù)表3，對(duì)應(yīng)的等級(jí)為“良”。鐵路冷藏集裝箱摘掛混合列車作為鐵路運(yùn)輸專業(yè)化發(fā)展方向，此模式可以發(fā)揮我國(guó)發(fā)達(dá)的鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，鐵路提供干線冷鏈運(yùn)輸服務(wù)，整合汽車運(yùn)輸資源，使汽車運(yùn)輸成為鐵路冷鏈運(yùn)輸“最后1 km”的銜接運(yùn)輸。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸特點(diǎn)，構(gòu)建了鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用熵值法計(jì)算了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)行重要性排序，建立鐵路冷鏈運(yùn)輸模式的熵值-突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)模型，對(duì)我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸?shù)?種模式進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。熵值-突變級(jí)數(shù)的鐵路冷鏈運(yùn)輸模式評(píng)價(jià)模型簡(jiǎn)單便捷，計(jì)算結(jié)果科學(xué)合理，評(píng)價(jià)結(jié)果可為政府及鐵路冷鏈物流企業(yè)制定正確戰(zhàn)略規(guī)劃和合理配置鐵路冷鏈運(yùn)輸資源提供科學(xué)依據(jù)。