模糊PID控制器在浸出車間石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制中的應(yīng)用

閆茂里，李 肖，王 偉，劉寶友，李慶卓，李昌俊

(1.山東凱斯達(dá)機(jī)械制造有限公司，山東 濟(jì)寧 272000; 2.濟(jì)寧市機(jī)械設(shè)計研究院，山東 濟(jì)寧 272000;3.山東省科學(xué)院激光研究所，山東 濟(jì)寧272000)

石蠟加熱器是植物油廠浸出車間石蠟尾氣回收工藝中非常重要的加熱設(shè)備，對石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制的優(yōu)劣直接影響石蠟利用效率和溶劑的回收效率。石蠟加熱器溫度閉環(huán)系統(tǒng)是典型的非線性、時變、不確定性系統(tǒng)，石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制常規(guī)采用傳統(tǒng)的PID控制器，存在控制對象的數(shù)學(xué)模型參數(shù)不易建立、PID參數(shù)整定麻煩、控制精度低、控制過程易受外界干擾等缺點，因此需要采用智能控制方法彌補(bǔ)現(xiàn)有溫度閉環(huán)控制過程中出現(xiàn)的問題。美國控制論專家率先研究模糊數(shù)學(xué)理論，經(jīng)過若干年發(fā)展，模糊理論不斷完善并逐漸用于工程控制領(lǐng)域。模糊控制的基礎(chǔ)是模糊邏輯，其具有對現(xiàn)實不明確或近似知識的取得能力，類似于人的思維方式和言語表達(dá)方式[1]。專家知識用于自動控制領(lǐng)域是模糊控制的一大特點，模糊控制是智能控制的一種。模糊隱含概念和模糊推理規(guī)則是模糊控制的基本理論。模糊算法具有響應(yīng)速度快、不依賴系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、穩(wěn)定性良好等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域。因此，可采用模糊算法和PID控制器相結(jié)合生成模糊PID控制器用于石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制[2]。目前，模糊PID控制器在浸出車間石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制中還未有應(yīng)用。本文首先設(shè)計了模糊PID控制器，然后進(jìn)行了模糊PID控制系統(tǒng)的仿真，最后介紹了模糊PID控制器在S7-300 PLC中實現(xiàn)方法，以期將模糊PID控制器應(yīng)用于浸出車間石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制中，提高石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)的運(yùn)行效率，進(jìn)而提高石蠟利用效率和溶劑的回收效率，從而提高浸出車間的經(jīng)濟(jì)效益。

1 模糊PID控制器設(shè)計

1.1 模糊PID控制器的構(gòu)造

模糊自整定PID控制器是以偏差和偏差變化率當(dāng)作輸入量的模糊控制器，可以稱之為模糊PID控制器。石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制中常常需要對溫度偏差(e)和溫度偏差變化率(ec)實時調(diào)整，正是因為模糊PID控制器具有良好的在線參數(shù)調(diào)整能力，使得其能隨時對e和ec進(jìn)行在線調(diào)整，從而保證了參數(shù)在線調(diào)整的控制要求，滿足了控制的實時性，保證了控制精度[3]。模糊PID控制器構(gòu)造見圖1。

如圖1所示：由規(guī)則庫及模糊算法可以對PID的 3個參數(shù)(KP、KI、KD)進(jìn)行在線調(diào)整，通過其與ec和e之間的模糊關(guān)系，實時連續(xù)檢測ec與e的值，可以提高系統(tǒng)的控制效果，從而實現(xiàn)ec和e對參數(shù)的控制目標(biāo)[4]。

注：KP、KI、KD分別代表PID最終實際輸出的比例增益、積分時間、微分時間；r(t)是給定值，c(t)是實際輸出值，e(t)是給定值與實際輸出值之間的偏差，ec(t)是給定值與實際輸出值之間的偏差變化率

1.2 模糊控制規(guī)則表的建立

模糊控制規(guī)則表是通過思維和推斷并采用經(jīng)驗歸納法進(jìn)行歸納總結(jié)，是建立在人們對控制對象抽象推理的基礎(chǔ)上生成的控制規(guī)則。通過推理合成的方法，并結(jié)合實際控制經(jīng)驗構(gòu)建被控對象的模糊控制規(guī)則表[5]。ΔKP、ΔKI及ΔKD的模糊控制規(guī)則表分別見表1～表3。

表1 ΔKP的模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKI的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKD的模糊控制規(guī)則表

1.3 清晰化運(yùn)算

模糊量是通過模糊推理后輸出的控制量，模糊量是抽象的量不能應(yīng)用于被控制對象，所以還需要把模糊量變成清晰量，這一過程就是清晰化。如今模糊控制理論中有眾多清晰化方法，采用最多的是平均最大隸屬度法和加權(quán)平均法[6]。將加權(quán)平均法應(yīng)用到石蠟加熱器溫度閉環(huán)模糊PID控制系統(tǒng)。ΔKP、ΔKI、ΔKD的清晰化計算分別見式(1)～式(3)。

(1)

(2)

(3)

式中： ΔKP、ΔKI、ΔKD為清晰化的值；μA(ΔKPm)、μA(ΔKIm)、μA(ΔKDm)分別表示ΔKP、ΔKI、ΔKD在模糊離散論域內(nèi)的值所對應(yīng)的隸屬度。

ΔKP、ΔKI、ΔKD通?？梢岳肕ATLAB計算出來，在PLC編程軟件STEP 7中編寫模糊PID控制算法程序，編寫PID指令時結(jié)合模糊控制的特點，使模糊算法和PID控制完美結(jié)合達(dá)到更高的控制目標(biāo)，模糊PID控制在PLC中便是這樣實現(xiàn)的。由于模糊PID控制有智能控制的因素，所以此種控制方法比常規(guī)的PID控制效果更好。KP、KI、KD最終實際輸出值可由式(4)表示。

(4)

采用隸屬度函數(shù)曲面的方法使清晰化運(yùn)算更直觀地展示優(yōu)化結(jié)果。圖2是ΔKP的隸屬度函數(shù)曲面，圖3是ΔKI的隸屬度函數(shù)曲面，圖4是ΔKD的隸屬度函數(shù)曲面。

圖2 ΔKP的隸屬度函數(shù)曲面

圖3 ΔKI的隸屬度函數(shù)曲面

圖4 ΔKD的隸屬度函數(shù)曲面

2 模糊PID控制系統(tǒng)的仿真

2.1 模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型構(gòu)成

把本模糊PID控制系統(tǒng)命名為CHUCHEN，然后在MATLAB的窗口中輸入命令CHUCHEN=readfis(‘CHUCHEN.fis’)，雙擊Fuzzy Logic Controller仿真模型模塊，在對話框中輸入CHUCHEN，就建立了模糊控制器與模糊推理系統(tǒng)的連接。為了更直觀地對比模糊PID控制系統(tǒng)和PID控制系統(tǒng)控制效果的優(yōu)劣，仿真模型由兩部分構(gòu)成，上半部分為模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型，下半部分為PID控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。

在圖5中，模糊PID控制系統(tǒng)的KP為2，KI為0.5，KD為2。ΔKP的比例因子增益Gain3的值為1.2，ΔKI的比例因子增益Gain4的值為0.12，ΔKD的比例因子增益Gain5的值為0.06。仿真模型的傳遞函數(shù)選為0.2/(S2+S)。在MATLAB中運(yùn)行仿真模型能夠分別獲得兩種控制方法的階躍響應(yīng)波形圖。

圖5 模糊PID控制系統(tǒng)和PID控制系統(tǒng)的仿真模型

2.2 模糊PID控制和PID控制的階躍響應(yīng)仿真曲線對比

圖6為模糊PID控制和PID控制的階躍響應(yīng)仿真曲線。

圖6 模糊PID控制和PID控制的階躍響應(yīng)仿真曲線

從圖6可以看出：PID控制下上升時間為8 s，調(diào)整時間為40 s，超調(diào)量為65%；模糊PID控制下上升時間為4 s，調(diào)整時間為17 s，超調(diào)量為37%。與PID控制相比較，模糊PID控制的系統(tǒng)具有響應(yīng)速度更快、調(diào)整時間更短、超調(diào)量更小等優(yōu)點，比PID控制更有優(yōu)勢。

3 S7-300 PLC中實現(xiàn)模糊PID控制

3.1 控制表程序查詢設(shè)計

模糊PID控制的關(guān)鍵是模糊控制程序查詢表，采用合適的模糊控制程序查詢表就會加快程序的運(yùn)行效率。由于原模糊輸入論域中的元素{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}有負(fù)數(shù)，這給程序設(shè)計及程序運(yùn)行帶來不便，本著簡化運(yùn)算的原則，把原模糊輸入論域中的元素轉(zhuǎn)變成{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，DB6數(shù)據(jù)塊內(nèi)按從左到右、從上到下的順序存放表1、表2、表3對應(yīng)的模糊控制程序查詢表內(nèi)的值。依據(jù)相應(yīng)的ΔKP、ΔKI、ΔKD的值對應(yīng)相應(yīng)的EC和E的值。

3.2 模糊PID在線設(shè)計

在STEP 7的DB6數(shù)據(jù)塊中存放ΔKP、ΔKI、ΔKD相對應(yīng)的模糊控制查詢表，方便查表時調(diào)用。DB6數(shù)據(jù)塊中儲存ΔKP、ΔKI、ΔKD分別相對應(yīng)的比例因子。ΔKP、ΔKI、ΔKD的清晰量是依據(jù)EC和E的實際值查詢得到，KP、KI、KD最終值就是ΔKP、ΔKI、ΔKD清晰化量與其對應(yīng)的比例因子相乘后再與PID的初始值相加后得到。STEP 7中的PID功能塊FB41接收KP、KI、KD值，F(xiàn)B41功能塊依據(jù)KP、KI、KD的實際值，經(jīng)功能塊各參數(shù)運(yùn)算后把控制信號輸出到S7-300 PLC的AO模塊，AO模塊輸出4～20 mA電流信號調(diào)節(jié)石蠟加熱器電動調(diào)節(jié)閥的開度，進(jìn)而調(diào)節(jié)石蠟加熱器的溫度，從而使溫度偏差值在允許范圍內(nèi)變化，實現(xiàn)溫度閉環(huán)控制的要求。圖7為在STEP 7內(nèi)實現(xiàn)模糊PID控制流程圖。

圖7 STEP 7內(nèi)實現(xiàn)模糊PID控制流程圖

3.3 模糊PID程序功能塊設(shè)計

線性化編程是廣泛運(yùn)用的一種編程思想，在線性化編程中一個程序任務(wù)由一個功能塊完成，此種編程方法可以加快程序運(yùn)行速度，提高程序運(yùn)行效率。線性化編程也在模糊PID程序功能塊設(shè)計中使用。模糊PID程序功能塊在STEP 7中的調(diào)用圖見圖8。

圖8 模糊PID程序功能塊在STEP 7中的調(diào)用圖

如圖8所示，OB35循環(huán)中斷組織塊中存放FC10模糊控制器程序，OB35的循環(huán)中斷周期設(shè)定成200 ms，F(xiàn)C12、FC6、FC5、FC13、FC7、FC8、FC9功能塊都存放在FC10內(nèi)。FC12的作用是把溫度偏差(e)依據(jù)公式5轉(zhuǎn)變到[-6,6]區(qū)間內(nèi)。FC6的功能是把FC12的輸出變成[-6,6]區(qū)間內(nèi)離散模糊論域中的值，采用四舍五入法進(jìn)行計算。FC5的功能是對ec的值進(jìn)行計算，由此次偏差與上次偏差相減得到。FC13的作用是把溫度偏差變化率(ec)依據(jù)公式5轉(zhuǎn)變到[-6,6]區(qū)間內(nèi)。FC7的作用是把FC13的輸出變成[-6,6]區(qū)間內(nèi)離散模糊論域中的值，采用四舍五入法進(jìn)行計算。FC8的功能是依據(jù)EC和E的值查詢得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的值，F(xiàn)C8查詢使用DB6內(nèi)存放的模糊控制查詢表。FC9的作用是將KP、KI、KD的最終值傳送給FB41并輸出控制量。FC12、FC13依據(jù)式(5)計算。

(5)

式中：b為ec或e的上限；a為ec或e的下限；x代表實際變化范圍為[a,b]區(qū)間的精確量；y代表將[a,b]區(qū)間精確量轉(zhuǎn)換為[-6,6]區(qū)間的變化量。

4 模糊PID控制在石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制中的應(yīng)用效果

在WINCC監(jiān)控軟件中建立了監(jiān)控畫面和輸出量趨勢圖，可以實時監(jiān)測石蠟加熱器的溫度變化趨勢，實時調(diào)整控制的電動調(diào)節(jié)閥開度。石蠟加熱器溫度控制設(shè)定窗口見圖9。從圖9可以看出，當(dāng)溫度設(shè)定值(SP)為110.0℃時，溫度實際值(PV)為109.7℃，這說明設(shè)定值和實際值非常接近，這是因為S7-300 PLC經(jīng)過模糊PID控制輸出的4～20 mA信號給石蠟加熱器的電動調(diào)節(jié)閥使之在設(shè)定值附近自動調(diào)節(jié)，從而使實際值趨近于設(shè)定值。

注：SP是溫度設(shè)定值，PV是溫度實際值

石蠟加熱器模糊PID輸出量歷史趨勢見圖10。從圖10可以看出，控制輸出量在0.6左右波動，這體現(xiàn)了經(jīng)模糊PID控制算法后輸出量比較平穩(wěn)，超調(diào)量較小等優(yōu)點。

圖10 石蠟加熱器模糊PID輸出量歷史趨勢

通過以太網(wǎng)實現(xiàn)S7-300 PLC與WINCC之間的數(shù)據(jù)通訊，把集中控制級與現(xiàn)場設(shè)備級進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，加強(qiáng)了系統(tǒng)的人機(jī)交互性，有利于操作人員的操作與監(jiān)控。

5 結(jié) 論

將模糊PID控制器應(yīng)用于浸出車間石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制中，通過模糊PID控制器輸出控制量對電動調(diào)節(jié)閥開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，可實時調(diào)整控制石蠟加熱器電動調(diào)節(jié)閥開度，從而實現(xiàn)石蠟加熱器溫度閉環(huán)自控，減少了超調(diào)量，在響應(yīng)速度、穩(wěn)定性等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，具有良好的魯棒性，穩(wěn)態(tài)精度又優(yōu)于常規(guī)模糊控制器，提高了石蠟加熱器溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)的運(yùn)行效率。