中跨采用梁拱組合的三跨連續(xù)梁橋參數(shù)分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

方 芳，楊 軒，武時(shí)宇，劉 釗

（1. 蘇邑設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 210012；2. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211189）

1 概 述

中跨采用梁拱組合的三跨連續(xù)梁橋是對(duì)連續(xù)梁中跨采用拱肋加勁所形成的一種組合結(jié)構(gòu)橋梁，早在西方工業(yè)革命時(shí)期的下承式桁架拱橋中已有雛形，20 世紀(jì)30 年代年美國(guó)已有文獻(xiàn)開展連續(xù)梁拱組合橋的靜力特征研究［1］，但目前國(guó)外的梁拱組合橋多為簡(jiǎn)支系桿拱［2-3］，連續(xù)梁拱組合橋仍不多見。21世紀(jì)以來(lái)，隨著我國(guó)交通事業(yè)的快速發(fā)展，迄今我國(guó)已建成數(shù)十座公路及鐵路梁拱組合橋，從我國(guó)已建成的連續(xù)梁拱組合橋來(lái)看，主梁一般為預(yù)應(yīng)力混凝土（PC）箱梁，拱肋多采用鋼管混凝土（CFST），表1給出了幾座跨徑較大的鐵路和公路梁拱組合橋及主要設(shè)計(jì)參數(shù)［4-8］。

表1 我國(guó)幾座跨徑較大的公路及鐵路三跨連續(xù)梁拱組合橋

我國(guó)在梁拱組合橋設(shè)計(jì)方面已有相關(guān)研究，李國(guó)平研究了梁拱組合橋的構(gòu)造與受力關(guān)系以及成橋狀態(tài)的控制原則［9］；許斐通過(guò)遼寧莊河干溝大橋研究了下承式連續(xù)梁拱組合體系邊中跨比的合理取值范圍［10］；周巍分析了梁拱組合橋的合理成橋狀態(tài)，并表明剛性吊桿法可用于確定該結(jié)構(gòu)的吊桿內(nèi)力［11］。

鑒于全鋼結(jié)構(gòu)的梁拱組合橋，既可減輕自重、降低梁高及增加跨徑，也有利于工廠化制造與現(xiàn)場(chǎng)快速安裝。本文以一座全鋼結(jié)構(gòu)三跨連續(xù)梁拱組合橋?yàn)楸尘?，開展邊中跨比、矢跨比、拱梁剛度比以及吊桿內(nèi)力取值等研究，探討該類橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)原則，可為同類橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

2 三跨梁拱組合橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析

連續(xù)梁拱組合橋除了具有造型美觀、行車平順等特點(diǎn)外，在結(jié)構(gòu)受力方面也有顯著優(yōu)勢(shì)，由于中跨采用了拱肋加強(qiáng)，主梁高度可以降低；同時(shí)，由于中跨跨中的抗彎能力主要由拱肋與系梁軸力矩貢獻(xiàn)，從而大大提高了抗彎能力，圖1 為連續(xù)梁與梁拱組合橋的主跨跨中抗彎能力的組成。

此外，梁拱組合橋可以取較小的邊中跨比而不出現(xiàn)支座負(fù)反力，有利于靈活配置接線橋跨。最后，梁拱組合橋的結(jié)構(gòu)剛度大，主跨跨中撓度小，整體跨越能力強(qiáng)。連續(xù)梁橋與梁拱組合橋的結(jié)構(gòu)參數(shù)與受力特點(diǎn)對(duì)比如表2 所示，表中符號(hào)參見圖1。

表2 連續(xù)梁橋與梁拱組合橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)比

3 三跨連續(xù)梁拱組合橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略

3.1 橋梁工程概況

本文以南京市溧水區(qū)龍山東路跨線橋?yàn)檠芯繉?duì)象，結(jié)合橋位條件初步選取了橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)。橋跨的布置布置為50 m+100 m+50 m。主跨橋面中央設(shè)置鋼箱單拱肋，拱軸線為二次拋物線，矢高16.6 m，全橋共布置19 對(duì)豎直吊桿，吊桿中心線距離1.2 m。主橋布置如圖2 所示。

主梁為等截面單箱五室鋼箱梁，懸臂采用托架結(jié)構(gòu)，懸臂根部高1 m，橋面總寬30.2 m。拱肋為多邊形鋼箱截面，拱肋高1.2 m，寬3.0 m。鋼箱梁及拱肋均采用Q355C 鋼材，吊桿采用成品索，初始成橋索力為200 kN。主梁及拱肋典型斷面如圖3 所示。

鋼梁及拱肋每延米的重量分別為36.9 t 和3.7 t；拱梁剛度比約為1/40，根據(jù)規(guī)范可知，該橋?qū)儆趧偭?剛拱組合結(jié)構(gòu)［12］。

3.2 主要設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化策略

首先根據(jù)橋位特點(diǎn)初步擬定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，再通過(guò)梁拱組合橋的總體力學(xué)行為優(yōu)化策略（如圖4所示），完善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

梁拱組合橋總體設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是：邊中跨比、矢跨比和拱梁剛度比，它們對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)受力、支座反力、關(guān)鍵截面內(nèi)力等有顯著影響，應(yīng)對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析加以確定。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻(xiàn)［12］所提出的基于最小應(yīng)變能的剛性吊桿法確定吊桿內(nèi)力，合理的吊桿內(nèi)力可使剛拱剛梁的系桿拱橋在成橋狀態(tài)下受彎最小且盡可能受力均勻。

4 三跨連續(xù)梁拱組合橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)研究

4.1 邊中跨比分析

4.1.1 對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

邊中跨比ξ=ls/lm對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和支座反力分布影響顯著，這里通過(guò)改變邊跨跨徑得到不同的邊中跨比。針對(duì)恒載（DL）+中跨最不利活載（LL）工況，考察主梁在中跨跨中、邊跨跨中、中支座處截面和拱頂截面的內(nèi)力變化情況。

以邊中跨比ξ=0.5 時(shí)各關(guān)鍵截面的彎矩值為基數(shù)，對(duì)ξ在0.2～0.8 范圍變化時(shí)得到的彎矩計(jì)算結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化處理，如圖5 所示，邊中跨比僅對(duì)邊跨的跨中截面彎矩最為敏感，ξ在0.4～0.6 范圍變化時(shí)，其他截面的彎矩變化不大。

4.1.2 對(duì)支座反力的影響

在DL+LL 工況下，計(jì)算ξ在0.2～0.8 范圍變化時(shí)邊支座（R1）和中支座（R2）的支反力比值，由圖6可知，當(dāng)ξ≥0.4 時(shí)，中支座反力約為邊支座的5 倍；當(dāng)λ＜0.4 時(shí)，邊支座支反力急劇減小，若ξ＜0.25 邊支座將出現(xiàn)負(fù)反力，除非采用壓重措施。

4.1.3 對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響

在LL工況下，不同邊中跨比對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響如圖7所示，通過(guò)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面的變形來(lái)反映結(jié)構(gòu)剛度的變化。由圖可知，ξ在0.2～0.8范圍變化時(shí)，中跨跨中和拱頂截面的變形隨邊中跨比的增大而增大，邊跨跨中變形先增大后減小。這是由于LL 工況下邊跨跨中變形為上拱，而當(dāng)ξ=0.5 時(shí)，上拱量最大，隨ξ增大，邊跨跨中的上拱變形急劇減小，最終可能出現(xiàn)下?lián)献冃巍?/p>

4.2 矢跨比分析

4.2.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線

矢跨比λ在1/5～1/7 范圍內(nèi)，主梁彎矩影響線的最大值基本相同，λ對(duì)主梁彎矩同號(hào)影響線范圍的影響與拱梁剛度比相似；拱頂彎矩及拱肋軸力影響線的最大值隨λ的增大而減小，如圖8 所示。根據(jù)影響線分析，矢跨比取1/5～1/6.5 時(shí)較合理。

4.2.2 對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響

取不同λ計(jì)算的結(jié)構(gòu)變形如圖9 所示，由圖可知，λ在1/5～1/7 范圍變化時(shí)，中跨跨中和拱頂截面的變形隨λ的減小先增大后減小，而邊跨跨中的變形隨λ的減小而增大，可見λ越大，結(jié)構(gòu)整體變形越小，故λ不宜過(guò)小，取1/5～1/6.5 較合適。

4.3 拱梁剛度比分析

4.3.1 對(duì)結(jié)構(gòu)彎矩的影響

由2.1 節(jié)可知研究對(duì)象的拱梁剛度比η=(EI)arch/(EI)beam=1/40，屬于剛梁-剛拱范圍。根據(jù)橋梁的初步設(shè)計(jì)參數(shù)，在保持主梁和拱肋截面積不變的前提下，通過(guò)改變拱肋抗彎剛度得到不同的拱梁剛度比，分別計(jì)算η取1/100，1/50，1/5，1，5，50，100的結(jié)構(gòu)彎矩。以η=1 的計(jì)算結(jié)果為基數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后的彎矩比值如圖10所示，從圖中可知，在剛梁剛拱結(jié)構(gòu)中，跨中主梁彎矩受η影響很小，相比之下，拱肋彎矩受η影響較大，拱頂彎矩在η＞1 的范圍內(nèi)隨η的增大顯著增大；當(dāng)η＜1/5 之后，對(duì)拱肋彎矩影響較小。對(duì)于采用整體鋼箱作為系梁的下承式系桿拱橋，無(wú)論從拱肋構(gòu)造空間或是從經(jīng)濟(jì)性考慮，其η一般都遠(yuǎn)小于1，故此時(shí)拱肋剛度的選取可不考慮拱梁剛度比的限制。

4.3.2 對(duì)支座反力的影響

圖11 為拱梁剛度比對(duì)中支座與邊支座支反力比值的影響。由圖可知，隨著拱梁剛度比的增大，中支座與邊支座的支反力比值呈先增大后減小的趨勢(shì)，總體來(lái)看，在該設(shè)計(jì)條件下，η在1/100～100 范圍內(nèi)變化對(duì)支座支反力的影響不明顯，中支座支反力約為邊支座支反力的5 倍，邊支座不會(huì)出現(xiàn)負(fù)反力。

5 三跨連續(xù)梁拱組合橋的合理吊桿內(nèi)力確定

5.1 基于剛性吊桿法的合理吊桿內(nèi)力確定

剛性吊桿法是基于彎曲應(yīng)變能最小準(zhǔn)則來(lái)確定系桿拱橋吊桿內(nèi)力的一種方法［13］，然而，將這種方法應(yīng)用于連續(xù)梁拱組合橋時(shí)，需要根據(jù)不同荷載工況進(jìn)行吊桿內(nèi)力求解，目的是使結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)下彎曲應(yīng)變能最小且受力均勻，以此得到合理吊桿內(nèi)力。不同荷載工況下計(jì)算得到的成橋狀態(tài)吊桿內(nèi)力結(jié)果如表3 所示，其中工況一為全部恒載；工況二為全部恒載+0.5×中跨活載；工況三為一期恒載+0.5×中跨活載。從表中可知，基于剛性吊桿法優(yōu)化后的成橋索力較初始擬定索力大，且基于剛性吊桿法得到的三組吊桿內(nèi)力中，工況三的吊桿內(nèi)力最小。

表3 吊桿成橋索力優(yōu)化結(jié)果（單位：kN）

5.2 基于邊跨與中跨彎矩均衡的吊桿內(nèi)力

根據(jù)表3 計(jì)算結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的內(nèi)力變化情況如圖12 所示。在一定范圍內(nèi)提高成橋索力可使主梁處于合理成橋受力狀態(tài)，即主梁中跨正彎矩及剪力小，拱腳處負(fù)彎矩小，主梁中跨儲(chǔ)備負(fù)彎矩。但較大的成橋索力會(huì)帶來(lái)一定的問(wèn)題，如：邊跨跨中彎矩、主梁及拱肋軸力隨成橋索力的增大而增大，故吊桿的成橋索力不宜過(guò)大，應(yīng)盡量使結(jié)構(gòu)的邊中跨成橋彎矩均衡。綜上，根據(jù)工況三得到的成橋受力狀態(tài)較合理，可按工況三控制成橋索力。

6 結(jié) 論

針對(duì)三跨連續(xù)梁拱組合橋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，本文以南京龍山東路跨線橋?yàn)閷?duì)象，研究了邊中跨比、拱梁剛度比和矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，有如下結(jié)論：

（1）綜合考慮邊中跨比對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和剛度的影響，建議三跨連續(xù)梁拱組合橋的合理邊中跨比取值為0.4～0.6，若邊中跨比取值小于0.25，邊支座可能出現(xiàn)負(fù)反力；

（2）矢跨比與拱肋彎矩、軸力成反比，考慮拱肋軸力對(duì)中跨抗彎貢獻(xiàn)最大，建議三跨連續(xù)梁拱組合橋的矢跨比取值為1/5～1/6.5；

（3）對(duì)于采用整體鋼箱作為系梁的下承式系桿拱橋，無(wú)論從拱肋構(gòu)造空間或是從經(jīng)濟(jì)性考慮，拱梁剛度比一般都遠(yuǎn)小于1，故此時(shí)拱肋剛度的選取，可不考慮拱梁剛度比的限制；

（4）剛性吊桿法可用于確定三跨連續(xù)梁拱組合橋的吊桿內(nèi)力，但應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的整體受力狀態(tài)，可采用“一期恒載+0.5×中跨活載”工況計(jì)算吊桿內(nèi)力，并基于邊中跨彎矩均衡的原則來(lái)調(diào)整吊桿內(nèi)力。