常泰長(zhǎng)江大橋?qū)Ｓ煤降罉蚝爿d非對(duì)稱力學(xué)行為分析研究

王 恒，李少駿，梁志雯

（1. 中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430056；2. 江蘇省交通工程建設(shè)局，江蘇 南京 210004）

引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)交通路網(wǎng)建設(shè)的快速發(fā)展，大江大河上適宜橋梁建設(shè)的線位資源十分有限，因此建造公鐵兩用橋梁，對(duì)于提高橋位利用率具有明顯的經(jīng)濟(jì)技術(shù)優(yōu)勢(shì)。公鐵合建桁梁拱橋作為一種常見(jiàn)的多功能橋型，自1995 年建成的九江長(zhǎng)江大橋開(kāi)始，陸續(xù)已有數(shù)十座工程案例。

然而在公鐵合建橋梁的功能布置上，目前多采用橫橋向?qū)ΨQ布置，即鐵路位于橋軸線中央，公路對(duì)稱布置于鐵路兩側(cè)。這樣的布置方式雖然受力簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)難度小，但往往也存在公路在兩岸展線對(duì)地塊切割較多，上下游公路之間相互救援與交通紓解困難等缺點(diǎn)［1-2］。鑒于非對(duì)稱布置方案具有更好的接線條件和經(jīng)濟(jì)效益，有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)上的可行性和合理性展開(kāi)研究。

由于公路和鐵路荷載集度存在顯著差異，當(dāng)采用恒載非對(duì)稱布置時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)橫橋向的變形和內(nèi)力均不一致，具體表現(xiàn)在主梁和拱肋上下游變形不一致，桁架發(fā)生扭轉(zhuǎn)和橫橋向變形。

本文以江蘇常泰長(zhǎng)江大橋?qū)Ｓ煤降罉驗(yàn)楣こ瘫尘?，?duì)其在橫橋向非對(duì)稱荷載作用下的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為進(jìn)行分析，并依據(jù)分析結(jié)果提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化措施，保證結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的內(nèi)力、線形滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

1 工程背景

如圖1 所示，常泰長(zhǎng)江大橋?qū)Ｓ煤降罉蚩缍炔贾脼椋?68+388+168）m，為目前世界最大跨徑公鐵兩用雙層橋面系鋼桁拱橋。拱梁均為桁架，主桁采用兩片N 形桁，桁高15.104 m，桁間距為35 m。拱肋線形為拋物線，跨中下弦矢高55 m、拱高11 m。中墩附近6 個(gè)節(jié)間設(shè)置加勁弦，弦高30 m。上、下層橋面均采用縱橫梁體系，上層橋面節(jié)點(diǎn)處設(shè)置帶桁架結(jié)構(gòu)的組合橫梁，下層橋面節(jié)點(diǎn)采用變高度箱形橫梁，節(jié)點(diǎn)橫梁之間設(shè)置多道縱梁。橋面荷載經(jīng)由橋面板-縱梁-節(jié)點(diǎn)橫梁-主桁進(jìn)行傳遞。根據(jù)受力大小的不同，主桁及橋面系 構(gòu) 件 采 用 Q500qE，Q420qE，Q370qE 三 種材質(zhì)［3-4］。

主梁上層橋面布置六車(chē)道高速公路，下層橋面下游側(cè)布置四車(chē)道普通公路，上游側(cè)布置兩線城際鐵路，如圖2 所示。

橫向荷載非對(duì)稱主要是下層橋面二期恒載差異較大。城際鐵路線間距4.6 m。常規(guī)道床方案寬度為9 m，道砟厚度為35 cm，防水層采用6 cm 厚UHPC 板，計(jì)入軌枕、鋼軌、員工走道、擋砟墻等，上游側(cè)二期恒載為150 kN/m。下游側(cè)普通公路鋪裝、護(hù)欄等二期恒載為39 kN/m，二期恒載上、下游差值111 kN/m。

2 合理成橋狀態(tài)及設(shè)計(jì)對(duì)策

在橋型、荷載和結(jié)構(gòu)體系確定的前提下，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心是確定合理的成橋狀態(tài)，即選取合適的構(gòu)件材料和截面尺寸和索力，使結(jié)構(gòu)的線形和內(nèi)力滿足承載能力和使用功能要求，且各構(gòu)件均處于合理的受力狀態(tài)。具體到本橋，結(jié)構(gòu)總體而言有如下幾個(gè)特點(diǎn)：1）主梁和拱肋自身具有較好的豎向剛度；2）邊跨主梁力學(xué)行為與傳統(tǒng)多跨連續(xù)梁相近，而中跨主梁有吊索支持，桿件作為拱肋系桿整體受拉，且拉力較??；3）拱肋整體受壓，位于拱腳處拱肋下弦包括加勁弦和位于拱頂處的上弦壓力較大，拱腳處加勁弦是全橋受力最控制桿件。圖3 給出了桁拱組合橋梁結(jié)構(gòu)的主要傳力路徑。

因此，考慮恒載不對(duì)稱情況，本橋力圖達(dá)到如下的合理成橋狀態(tài)：1）主梁能夠通過(guò)設(shè)置合適的吊索索力及制造預(yù)拱度等手段在恒載下接近理論設(shè)計(jì)線形，上下游標(biāo)高一致，且橫向變形滿足規(guī)范要求；2）主梁在活載作用下豎向、橫向、扭轉(zhuǎn)變形滿足鐵路行車(chē)要求；3）主梁弦桿能夠基本控制在最小構(gòu)造尺寸，通過(guò)合理的索力設(shè)置，盡可能減小拱肋和加勁弦桿件的彎矩，使其輪廓尺寸能夠控制在合理的規(guī)模。

下面，以這一合理成橋狀態(tài)為目標(biāo)，對(duì)非對(duì)稱荷載下的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為進(jìn)行分析，尋求解決恒載非對(duì)稱問(wèn)題的方法。

2.1 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在非對(duì)稱荷載下的力學(xué)行為

常規(guī)設(shè)計(jì)采用從上下游桿件和索力均對(duì)稱的結(jié)構(gòu)方案。由于上游側(cè)桁片受力較大，全橋桿件的截面及吊索索力均按照上游側(cè)內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)。經(jīng)計(jì)算，主梁上下游變形差在恒載作用下超過(guò)80 mm，在主力作用下超過(guò)了200 mm，主梁線形受到了較大影響，需采取措施盡量降低上下游恒載位移差。

首先，應(yīng)降低上下游荷載差值。為此，研究提出了對(duì)鐵路道床結(jié)構(gòu)采取多種優(yōu)化措施（如表1 所示），減少鐵路側(cè)二恒。

表1 降低鐵路二恒的措施

通過(guò)上述調(diào)整措施，鐵路二恒降低到101 kN/m，上下游二恒差值降低到62 kN/m。結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。上下游恒載豎向位移差邊跨和加勁弦范圍量值均不大，最大差值為20 mm，基本滿足行車(chē)需求，而中跨吊索范圍梁段最大差值為65 mm，仍然對(duì)軌道形位有較大影響，因此，僅通過(guò)降低荷載差值不能達(dá)到合理成橋狀態(tài)，需要進(jìn)一步結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化思路有三個(gè)方向：一是通過(guò)將上游側(cè)桿件設(shè)置不同的制造拱度來(lái)消除恒載下的上下游高差；二是對(duì)上下游桿件和吊索采用相同截面，不同的索力和吊索鋼絲強(qiáng)度；三是上下游桿件和吊索采用不同截面，不同的吊索力和規(guī)格。

方案一要求主梁上下游桁片采用不同的無(wú)應(yīng)力構(gòu)型，橋面板各板件制造尺寸也不能夠標(biāo)準(zhǔn)化，這給制造和現(xiàn)場(chǎng)安裝帶來(lái)巨大困難，因此不考慮該方案。

2.2 對(duì)稱結(jié)構(gòu)非對(duì)稱索力在非對(duì)稱荷載下的力學(xué)行為

方案二通過(guò)調(diào)整上、下游側(cè)吊索索力控制主梁線形，解決上下游豎向高差問(wèn)題。該方案需要確定上、下游吊索合理的索力比值。由于中跨主梁大部分梁段在布置和構(gòu)件尺寸上均對(duì)稱，因此可以取出主梁一個(gè)斷面進(jìn)行分析，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)為一個(gè)節(jié)間內(nèi)的平面問(wèn)題來(lái)處理。如圖5 所示，將主梁等效為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，上游側(cè)索力為T(mén)s，下游側(cè)索力為T(mén)x，考慮主梁自重G，上層公路二恒Qg1，下層公路二恒Qg2，鐵路二恒Qt。近似認(rèn)為主梁扭轉(zhuǎn)中心與橋軸線重合，并忽略其余小荷載，利用各個(gè)荷載至扭心力矩和為零可以得出，上下游吊索力之比Ts∶Tx≈1.15。

以該索力比作為基礎(chǔ)值細(xì)化調(diào)索，除第一對(duì)短吊索外，其余吊索索力比在1.13～1.18 之間，與理論值十分接近。主梁上下游最大位移豎向差控制在16 mm 左右，如圖6 所示。最大橫向位移為8 mm，滿足規(guī)范不大于L/4000 的要求［5］。

從運(yùn)營(yíng)需求看，此時(shí)的上下游位移差是可接受的，但仍有優(yōu)化空間：一是拱肋恒載下豎向位移差有40 mm 左右，橫向位移也達(dá)40 mm；二是下游側(cè)拱肋應(yīng)力相對(duì)材料強(qiáng)度尚存富余。因此，進(jìn)一步考慮方案三。

2.3 非對(duì)稱結(jié)構(gòu)在非對(duì)稱荷載下的力學(xué)行為

方案三在方案二基礎(chǔ)上將上下游桿件和吊索選用不同截面，問(wèn)題在于哪些桿件采用不同截面較為合理。拱肋發(fā)生較大橫向變形的原因是傳力路徑上的桿件上下游應(yīng)變不一致，對(duì)這部分桿件下游側(cè)板厚適當(dāng)減少，使其恒載作用下上下游應(yīng)變水平保持一致，則會(huì)改善拱肋的橫向變形；主梁是吊索支持下的第二體系結(jié)構(gòu)，大部分桿件采用構(gòu)造控制的最小截面，可優(yōu)化余地不高。因此對(duì)部分拱肋桿件采用非對(duì)稱截面設(shè)計(jì)，主梁桿件采用對(duì)稱設(shè)計(jì)較為合理，如圖7 所示。上下游桿件軸力比為1.2：1，按軸應(yīng)變相等原則，上下游桿件面積比也應(yīng)保持在1.2：1 左右，即保持桿件輪廓尺寸不變，上游側(cè)桿件板厚平均比下游側(cè)大8 mm。

采用上述非對(duì)稱截面設(shè)計(jì)方案后，主梁恒載豎向位移差控制在10 mm 以內(nèi)，主梁和拱肋橫向位移控制在±5 mm 以內(nèi)，上下游桿件應(yīng)力水平大致相當(dāng)，如圖8-9 所示。同時(shí)，活載產(chǎn)生的上下游變形差約50 mm，扭轉(zhuǎn)角為0.0014，橫向最大變形為4 mm，滿足鐵路行車(chē)要求，基本達(dá)到了合理成橋狀態(tài)目標(biāo)，且相比對(duì)稱截面設(shè)計(jì)節(jié)省了10%鋼材用量。

3 架設(shè)狀態(tài)的力學(xué)行為

由于拱肋采用非對(duì)稱截面設(shè)計(jì)，架設(shè)過(guò)程可能產(chǎn)生不對(duì)稱的橫向位移和扭轉(zhuǎn)，需要考察該位移是否影響鋼梁架設(shè)。

鋼梁整體采用從邊墩向中跨懸臂拼裝，主跨拱梁并進(jìn)，跨中合龍的總體安裝步驟。利用架梁吊機(jī)逐步自邊墩向中墩拼裝鋼梁；鋼梁上主墩后，在中墩頂拱肋上弦安裝扣索塔架；繼續(xù)向中跨跨中同步拼裝主拱和主梁，初張吊索同時(shí)擇機(jī)安裝并初張6 對(duì)扣背索。通過(guò)邊支點(diǎn)頂、落梁，鋼梁整體縱移，輔助張拉吊桿、對(duì)拉對(duì)頂?shù)却胧?，調(diào)整合龍口狀態(tài)，先進(jìn)行拱肋合龍，后進(jìn)行主梁合龍［6-8］。總體架設(shè)方案如圖10 所示。

由于邊跨上下游桿件基本對(duì)稱，邊跨架設(shè)與常規(guī)對(duì)稱結(jié)構(gòu)無(wú)異。中跨合龍時(shí)，上下游采用不同的扣背索索力。經(jīng)計(jì)算，施工期最大懸臂狀態(tài)上、下游撓度差3 mm，拱肋橫彎20 mm，主梁橫彎5 mm，不會(huì)增加為滿足合龍精度要求的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整工作量［9］。

4 動(dòng)力特性

結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算表明，非對(duì)稱截面設(shè)計(jì)未對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性造成明顯影響，成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性如表2 所示。

按扭彎頻率比1.70 估算，結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速為85.3 m/s，大于主梁顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，說(shuō)明結(jié)構(gòu)具有足夠的抗風(fēng)性能。

同時(shí)，結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定安全系數(shù)K=13，具有足夠的靜力穩(wěn)定性。在E1，E2 地震作用下結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)均大于1，滿足抗震性能目標(biāo)要求。

5 結(jié) 論

本文以常泰長(zhǎng)江大橋?qū)Ｓ煤降罉驗(yàn)楸尘?，分別從對(duì)稱結(jié)構(gòu)和對(duì)稱索力、對(duì)稱結(jié)構(gòu)非對(duì)稱索力及非對(duì)稱結(jié)構(gòu)三個(gè)方向分別對(duì)大跨度鋼桁梁拱橋橫向荷載非對(duì)稱引起的力學(xué)行為進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1）主梁橫向荷載非對(duì)稱布置引起的豎向位移差和橫向變形可以通過(guò)不對(duì)稱索力進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)斷面上的扭轉(zhuǎn)力矩平衡可以快速確定上下游索力比。

2）對(duì)位于結(jié)構(gòu)主要傳力路徑上的拱肋桿件采用非對(duì)稱截面設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步改善橫肋的橫向彎曲變形，充分利用材料的強(qiáng)度。

3）通過(guò)采用上下游不同的扣背索力，可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的正常安裝和合龍。

4）截面非對(duì)稱設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和動(dòng)力特性影響不大。

5）設(shè)計(jì)可以通過(guò)壓縮道床寬度、厚度和調(diào)整防水面板結(jié)構(gòu)等設(shè)計(jì)方案，顯著降低非對(duì)稱荷載差值。