切焦器噴嘴結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真優(yōu)化

張曉剛，周金水，邊佳攀，李星念

（1.寶武炭材料科技有限公司，上海201900；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海519000；3.中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都610209）

1 研究背景

高壓水射流技術(shù)因其作業(yè)效率高、無(wú)污染、目標(biāo)范圍廣和自動(dòng)化程度高等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用在切割、清洗等工程領(lǐng)域[1-4]。切焦器噴嘴作為一種將水壓力轉(zhuǎn)化為射流動(dòng)能的能量轉(zhuǎn)換元件，噴嘴的結(jié)構(gòu)、射流噴射角度和射流與工件之間的靶矩對(duì)射流切割效果有著重要影響[5]。常見(jiàn)的噴嘴類型主要有3 種：流線型、圓柱型、圓錐型。BABETS[6]通過(guò)對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)容易受到流體空化影響，由此提出噴嘴結(jié)構(gòu)增加擴(kuò)散角的設(shè)計(jì)。馬飛等[7]通過(guò)對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)的模擬，得出噴嘴過(guò)渡段長(zhǎng)度和擴(kuò)散角對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)的影響較大且各參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)。KHAN 等[8]通過(guò)對(duì)動(dòng)量方程、能量消耗方程、連續(xù)方程和紊動(dòng)能耗方程的研究，得出噴嘴的長(zhǎng)度為噴嘴出口直徑的4～10 倍時(shí)射流性能最佳。賈北華等[9]對(duì)比了不同長(zhǎng)徑比情況下的噴嘴的切割效率，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)徑比在2.0～2.5 之間的噴嘴的射流性能最好具有較好的切割能力。

2 數(shù)值模型

2.1 幾何模型

工業(yè)中最常用錐直型噴嘴的主要參數(shù)有入口直徑D、出口直徑d、收縮段長(zhǎng)度L、噴嘴收縮角2α、平直段長(zhǎng)度l。常見(jiàn)錐直型噴嘴的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 錐直型噴嘴結(jié)構(gòu)圖

錐直型噴嘴由于輪廓線性單一，噴嘴流道對(duì)射流的阻力較大，導(dǎo)致射流的軸線速度衰減較快，動(dòng)壓力較低，能量轉(zhuǎn)化率較低；曲線形噴嘴彌補(bǔ)了射流軸線速度衰減較快的缺點(diǎn)，加大了能量轉(zhuǎn)化率。本文通過(guò)對(duì)比2 種曲線噴嘴與錐直型噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)的差別來(lái)優(yōu)化噴嘴收縮段輪廓曲線，數(shù)值模擬所選用的3 種噴嘴結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 3 種不同噴嘴外輪廓

錐直型噴嘴、圓弧型噴嘴、三次函數(shù)型噴嘴過(guò)渡段曲線分別為shape1、shape2、shape3。曲線噴嘴過(guò)渡段末端與平直段均相切，噴嘴直徑、收縮段長(zhǎng)度、平直段長(zhǎng)度分別相等。長(zhǎng)徑比定為2。

2.2 物理模型及邊界條件

由于射流流場(chǎng)具有很好的軸對(duì)稱性，為了節(jié)省計(jì)算資源，采用1/2 建模，利用Fluent 自帶的網(wǎng)格劃分軟件，流體域內(nèi)部單元采用poly-hexcore 單元?jiǎng)澐?，?lái)減少整體單元數(shù)目，從而減輕計(jì)算負(fù)荷，射流流經(jīng)區(qū)域及噴嘴內(nèi)部進(jìn)行加密處理，同時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格及邊界條件如圖3 所示。設(shè)置1 個(gè)壓力入口、2 個(gè)壓力出口和壁面。壓力出口選擇1 個(gè)大氣壓。

圖3 幾何模型及邊界條件

2.3 模型選擇及求解器設(shè)置

Fluent 提供了多種多相流模型，其中包括Mixture模型、VOF 模型和Euler 模型。Mixture 和Euler 模型只適合用于分離相和混合相的流體。而VOF 模型適合于多種或者多種互不相容的流體。目前VOF 多相流模型應(yīng)用于模擬預(yù)測(cè)射流破碎、氣液界面的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)處理獲得了較好的效果[10]。所以本次模擬選擇VOF 多相流模型和Realizablek-ε模型進(jìn)行模擬。

VOF 多相流模型是通過(guò)跟蹤計(jì)算域的各相體積分?jǐn)?shù)，通過(guò)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程來(lái)模擬流場(chǎng)內(nèi)的流體的流動(dòng)。

第q相的體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程：

約束條件：

式（2）中：?q為第q相得體積分?jǐn)?shù)，q=1 為液相，q=2為氣相。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式（4）中：ρ為密度；為速度矢量；p為靜壓力；μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù)；ρg為重力體積力；F為外部體積力。

表面張力作為源項(xiàng)被合并在動(dòng)量方程中：

表面曲率k為單位法向量的散度：

數(shù)值模擬選則更適合模擬射流流場(chǎng)的Realizablek-ε湍動(dòng)模型，該模型是修正后的雙方程模型，與其他雙方程模型相比，湍流比率精度更高。

式（7）—（9）中：k為湍動(dòng)能；μt為湍動(dòng)粘度；σk、σε、C1ε、C2ε為模型常數(shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；ε為湍動(dòng)能耗散率；Ym為可壓湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張；Sk、S ε為 用 戶 自 定 義 的 源 項(xiàng)；

運(yùn)輸方程中出現(xiàn)的物性參數(shù)取各自體積分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均：

采用有限體積法將基本控制方程進(jìn)行離散，壓力速度耦合方程選擇simple 方法，對(duì)流插值選擇二階迎風(fēng)格式來(lái)使用更小的截?cái)嗾`差，針對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)的梯度格式選擇基于節(jié)點(diǎn)的格林高斯選項(xiàng)來(lái)最小化偽擴(kuò)散使求解更為精確，壓力插值選擇PRESTO，在對(duì)空間域進(jìn)行離散化處理時(shí)采用修正的HRIC 格式。

通過(guò)射流出口速度、射流速度衰減率、射流集束性來(lái)衡量射流性能。射流集束性通過(guò)射流擴(kuò)散角來(lái)衡量，射流擴(kuò)散角越大，射流集束性越差。射流擴(kuò)散角計(jì)算式如式（12），射流速度衰減率如式（13）：

式（12）（13）中：b為射流截面上徑向?qū)挾龋籦0為噴嘴出口直徑；vp為不同靶距下軸線速度；v0出口速度。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 模型驗(yàn)證

建立與文獻(xiàn)[11-12]相同的模型，設(shè)置入口壓力為40 MPa 來(lái)進(jìn)行速度驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1 所示。

表1 錐直型噴嘴射流軸線速度驗(yàn)證

噴嘴水射流出口速度簡(jiǎn)化公式：

式（14）中：p為噴嘴入口前流體的壓力。

由式（14）計(jì)算出水射流的出口速度v=282.7 m/s，采用該計(jì)算模型對(duì)文獻(xiàn)中收縮角為60°的錐直型噴嘴的內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行CFD 仿真分析。并將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行如表1 的對(duì)比，可見(jiàn)兩者的結(jié)果非常相近，且與理論計(jì)算結(jié)果非常接近，說(shuō)明本文的流場(chǎng)仿真模型精度較好，計(jì)算結(jié)果可靠。

3.2 收縮段輪廓曲線優(yōu)化

通過(guò)上述數(shù)值模型，建立圖2 中3 種噴嘴及流場(chǎng)模型，設(shè)置入口壓力為40 MPa 時(shí)，得到的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)如圖4、圖5 所示。水經(jīng)過(guò)噴嘴收縮段加速，速度迅速增加，在噴嘴出口軸向方向出現(xiàn)較大的壓力梯度。

圖4 3 種噴嘴壓力場(chǎng)

圖5 3 種噴嘴速度場(chǎng)

收縮比為2 時(shí)射流軸線上的速度分布如圖6 所示，水經(jīng)過(guò)噴嘴收縮段加速迅速達(dá)到極大值，噴嘴出口處的速度與理論計(jì)算速度相符。由于射流與周?chē)諝饽芰拷粨Q使得軸線速度逐漸減小，且在噴嘴出口附近有一段速度驟降。其中三次函數(shù)型噴嘴加速最快，圓弧形噴嘴次之，錐直型噴嘴加速最慢，而三次函數(shù)噴嘴的速度衰減最快，錐直型噴嘴次之，圓弧形噴嘴速度衰減最慢。

圖6 軸向動(dòng)壓分布（L/d=2）

收縮段比為10 時(shí)軸線動(dòng)壓分布如圖7 所示，錐直型噴嘴軸線速度衰減最快，三次函數(shù)型噴嘴次之，圓弧形噴嘴軸線速度最小。

圖7 軸向動(dòng)壓分布（L/d=10）

綜上所述，當(dāng)收縮比較小時(shí)，射流性能：圓弧型噴嘴＞錐直型噴嘴＞三次函數(shù)型噴嘴；當(dāng)收縮段長(zhǎng)度與噴嘴直徑的比值較小時(shí)，射流性能：圓弧形噴嘴＞三次函數(shù)型噴嘴＞錐直型噴嘴。

3.3 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

由于圓弧型噴嘴射流性能最好，因此選擇此類型噴嘴作為切焦噴嘴。接下來(lái)對(duì)其長(zhǎng)徑比、收縮比等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，考慮到過(guò)渡段長(zhǎng)度L、平直段長(zhǎng)度l之間的交互影響，對(duì)圓弧型噴嘴進(jìn)行正交試驗(yàn)。收縮比分別取2.5、5、10、20，長(zhǎng)徑比分別取1、3、5、7。取靶矩為100 mm 時(shí)的射流發(fā)散角，射流發(fā)散角通過(guò)式（12）計(jì)算。對(duì)16 個(gè)噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如表2 所示。

表2 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)

由表2 中長(zhǎng)徑比為5 時(shí)射流衰減率和射流擴(kuò)散角在不同收縮比下的分布如圖8 所示，隨著收縮比增加射流衰減率先降低后升高，射流擴(kuò)散角隨著過(guò)渡段的增加而逐漸減小，噴嘴收縮比在10～16 時(shí)速度衰減率和射流擴(kuò)散角較小，射流具有較高的速度和集束性。

圖8 不同收縮比下射流速度衰減率和擴(kuò)散角

收縮比為10 時(shí)射流衰減率和射流擴(kuò)散角在不同長(zhǎng)徑比下的分布如圖9 所示，隨著長(zhǎng)徑比增加射流衰減率先降低后升高，射流擴(kuò)散角隨著長(zhǎng)徑比的增加而逐漸減小，長(zhǎng)徑比在2.5～3.5 之間時(shí)速度衰減率和射流擴(kuò)散角較小，射流具有較高的速度和集束性。

圖9 不同長(zhǎng)徑比下射流速度衰減率和擴(kuò)散角

綜上，為同時(shí)保證較小的射流擴(kuò)散角和較小的速度衰減率，使射流具有較高的速度和集束性，噴嘴收縮比應(yīng)在10～16 之間，長(zhǎng)徑比應(yīng)在3～4 之間。

3.4 靶矩及噴射角度優(yōu)化

選擇收縮比為10、長(zhǎng)徑比為3，分析靶矩對(duì)無(wú)因次動(dòng)壓力和噴射角度對(duì)無(wú)因次壁面壓力的影響。無(wú)因次靶矩為靶矩與噴嘴直徑的比值。無(wú)因次動(dòng)壓力為截面最高動(dòng)壓力與入口壓力的比值，無(wú)因次壁面壓力為壁面壓力與入口壓力的比值，無(wú)因次動(dòng)壓力和壁面壓力越大，射流性能越好。

噴射角度為0°時(shí)，不同入口壓力、不同靶矩下的無(wú)因次動(dòng)壓力分布如圖10 所示。無(wú)因次動(dòng)壓力隨著靶矩的增加而降低，當(dāng)靶矩為150 倍噴嘴直徑時(shí)，壓力衰減速度增加。壓力越大無(wú)因次壓力衰減越小。壓力越小時(shí)壓力衰減最明顯。射流切割針狀焦的靶矩應(yīng)控制在150 倍直徑以內(nèi)。

圖10 不同靶距下的無(wú)因次動(dòng)壓力

選擇靶距為噴嘴直徑的50 倍，分別模擬了噴射角度為0°、5°、10°、15°、30°時(shí)無(wú)因次壁面壓力分布，如圖11 所示，可知隨著射流噴射角度的增加壁面無(wú)因次壓力先升高后降低，在噴射角度為10°時(shí)達(dá)到最大值，壓力損失達(dá)到最小值9%。

圖11 不同噴射角度下的無(wú)因次壁面壓力

4 結(jié)論

模擬了3 種不同收縮段曲線噴嘴的流場(chǎng)，結(jié)果表明，圓弧型噴嘴相較錐直型噴嘴和三次函數(shù)型噴嘴具有較高的射流出口速度、較好的集束性。

對(duì)圓弧型噴嘴幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，噴嘴收縮比為10～16、長(zhǎng)徑比為2.5～3.5 時(shí)射流速度較大和集束性較好；靶矩在150 倍噴嘴直徑時(shí)，射流速度衰減速度較低，切焦使應(yīng)控制靶矩在這個(gè)范圍內(nèi)；無(wú)因次壁面壓力隨著噴射角度的增加而先增加后降低，噴射角度為10°時(shí)無(wú)因次壁面壓力最大。