張曉剛,周金水,邊佳攀,李星念
(1.寶武炭材料科技有限公司,上海201900;2.珠海格力電器股份有限公司,廣東 珠海519000;3.中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所,四川 成都610209)
高壓水射流技術(shù)因其作業(yè)效率高、無(wú)污染、目標(biāo)范圍廣和自動(dòng)化程度高等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用在切割、清洗等工程領(lǐng)域[1-4]。切焦器噴嘴作為一種將水壓力轉(zhuǎn)化為射流動(dòng)能的能量轉(zhuǎn)換元件,噴嘴的結(jié)構(gòu)、射流噴射角度和射流與工件之間的靶矩對(duì)射流切割效果有著重要影響[5]。常見(jiàn)的噴嘴類型主要有3 種:流線型、圓柱型、圓錐型。BABETS[6]通過(guò)對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析,通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)容易受到流體空化影響,由此提出噴嘴結(jié)構(gòu)增加擴(kuò)散角的設(shè)計(jì)。馬飛等[7]通過(guò)對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)的模擬,得出噴嘴過(guò)渡段長(zhǎng)度和擴(kuò)散角對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)的影響較大且各參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)。KHAN 等[8]通過(guò)對(duì)動(dòng)量方程、能量消耗方程、連續(xù)方程和紊動(dòng)能耗方程的研究,得出噴嘴的長(zhǎng)度為噴嘴出口直徑的4~10 倍時(shí)射流性能最佳。賈北華等[9]對(duì)比了不同長(zhǎng)徑比情況下的噴嘴的切割效率,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)徑比在2.0~2.5 之間的噴嘴的射流性能最好具有較好的切割能力。
工業(yè)中最常用錐直型噴嘴的主要參數(shù)有入口直徑D、出口直徑d、收縮段長(zhǎng)度L、噴嘴收縮角2α、平直段長(zhǎng)度l。常見(jiàn)錐直型噴嘴的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 錐直型噴嘴結(jié)構(gòu)圖
錐直型噴嘴由于輪廓線性單一,噴嘴流道對(duì)射流的阻力較大,導(dǎo)致射流的軸線速度衰減較快,動(dòng)壓力較低,能量轉(zhuǎn)化率較低;曲線形噴嘴彌補(bǔ)了射流軸線速度衰減較快的缺點(diǎn),加大了能量轉(zhuǎn)化率。本文通過(guò)對(duì)比2 種曲線噴嘴與錐直型噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)的差別來(lái)優(yōu)化噴嘴收縮段輪廓曲線,數(shù)值模擬所選用的3 種噴嘴結(jié)構(gòu)如圖2 所示。
圖2 3 種不同噴嘴外輪廓
錐直型噴嘴、圓弧型噴嘴、三次函數(shù)型噴嘴過(guò)渡段曲線分別為shape1、shape2、shape3。曲線噴嘴過(guò)渡段末端與平直段均相切,噴嘴直徑、收縮段長(zhǎng)度、平直段長(zhǎng)度分別相等。長(zhǎng)徑比定為2。
由于射流流場(chǎng)具有很好的軸對(duì)稱性,為了節(jié)省計(jì)算資源,采用1/2 建模,利用Fluent 自帶的網(wǎng)格劃分軟件,流體域內(nèi)部單元采用poly-hexcore 單元?jiǎng)澐?,?lái)減少整體單元數(shù)目,從而減輕計(jì)算負(fù)荷,射流流經(jīng)區(qū)域及噴嘴內(nèi)部進(jìn)行加密處理,同時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格及邊界條件如圖3 所示。設(shè)置1 個(gè)壓力入口、2 個(gè)壓力出口和壁面。壓力出口選擇1 個(gè)大氣壓。
圖3 幾何模型及邊界條件
Fluent 提供了多種多相流模型,其中包括Mixture模型、VOF 模型和Euler 模型。Mixture 和Euler 模型只適合用于分離相和混合相的流體。而VOF 模型適合于多種或者多種互不相容的流體。目前VOF 多相流模型應(yīng)用于模擬預(yù)測(cè)射流破碎、氣液界面的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)處理獲得了較好的效果[10]。所以本次模擬選擇VOF 多相流模型和Realizablek-ε模型進(jìn)行模擬。
VOF 多相流模型是通過(guò)跟蹤計(jì)算域的各相體積分?jǐn)?shù),通過(guò)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程來(lái)模擬流場(chǎng)內(nèi)的流體的流動(dòng)。
第q相的體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程:
約束條件:
式(2)中:?q為第q相得體積分?jǐn)?shù),q=1 為液相,q=2為氣相。
連續(xù)方程:
動(dòng)量方程:
式(4)中:ρ為密度;為速度矢量;p為靜壓力;μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù);ρg為重力體積力;F為外部體積力。
表面張力作為源項(xiàng)被合并在動(dòng)量方程中:
表面曲率k為單位法向量的散度:
數(shù)值模擬選則更適合模擬射流流場(chǎng)的Realizablek-ε湍動(dòng)模型,該模型是修正后的雙方程模型,與其他雙方程模型相比,湍流比率精度更高。
式(7)—(9)中:k為湍動(dòng)能;μt為湍動(dòng)粘度;σk、σε、C1ε、C2ε為模型常數(shù);Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);Gb為浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);ε為湍動(dòng)能耗散率;Ym為可壓湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張;Sk、S ε為 用 戶 自 定 義 的 源 項(xiàng);
運(yùn)輸方程中出現(xiàn)的物性參數(shù)取各自體積分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均:
采用有限體積法將基本控制方程進(jìn)行離散,壓力速度耦合方程選擇simple 方法,對(duì)流插值選擇二階迎風(fēng)格式來(lái)使用更小的截?cái)嗾`差,針對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)的梯度格式選擇基于節(jié)點(diǎn)的格林高斯選項(xiàng)來(lái)最小化偽擴(kuò)散使求解更為精確,壓力插值選擇PRESTO,在對(duì)空間域進(jìn)行離散化處理時(shí)采用修正的HRIC 格式。
通過(guò)射流出口速度、射流速度衰減率、射流集束性來(lái)衡量射流性能。射流集束性通過(guò)射流擴(kuò)散角來(lái)衡量,射流擴(kuò)散角越大,射流集束性越差。射流擴(kuò)散角計(jì)算式如式(12),射流速度衰減率如式(13):
式(12)(13)中:b為射流截面上徑向?qū)挾龋籦0為噴嘴出口直徑;vp為不同靶距下軸線速度;v0出口速度。
建立與文獻(xiàn)[11-12]相同的模型,設(shè)置入口壓力為40 MPa 來(lái)進(jìn)行速度驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果如表1 所示。
表1 錐直型噴嘴射流軸線速度驗(yàn)證
噴嘴水射流出口速度簡(jiǎn)化公式:
式(14)中:p為噴嘴入口前流體的壓力。
由式(14)計(jì)算出水射流的出口速度v=282.7 m/s,采用該計(jì)算模型對(duì)文獻(xiàn)中收縮角為60°的錐直型噴嘴的內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行CFD 仿真分析。并將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行如表1 的對(duì)比,可見(jiàn)兩者的結(jié)果非常相近,且與理論計(jì)算結(jié)果非常接近,說(shuō)明本文的流場(chǎng)仿真模型精度較好,計(jì)算結(jié)果可靠。
通過(guò)上述數(shù)值模型,建立圖2 中3 種噴嘴及流場(chǎng)模型,設(shè)置入口壓力為40 MPa 時(shí),得到的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)如圖4、圖5 所示。水經(jīng)過(guò)噴嘴收縮段加速,速度迅速增加,在噴嘴出口軸向方向出現(xiàn)較大的壓力梯度。
圖4 3 種噴嘴壓力場(chǎng)
圖5 3 種噴嘴速度場(chǎng)
收縮比為2 時(shí)射流軸線上的速度分布如圖6 所示,水經(jīng)過(guò)噴嘴收縮段加速迅速達(dá)到極大值,噴嘴出口處的速度與理論計(jì)算速度相符。由于射流與周?chē)諝饽芰拷粨Q使得軸線速度逐漸減小,且在噴嘴出口附近有一段速度驟降。其中三次函數(shù)型噴嘴加速最快,圓弧形噴嘴次之,錐直型噴嘴加速最慢,而三次函數(shù)噴嘴的速度衰減最快,錐直型噴嘴次之,圓弧形噴嘴速度衰減最慢。
圖6 軸向動(dòng)壓分布(L/d=2)
收縮段比為10 時(shí)軸線動(dòng)壓分布如圖7 所示,錐直型噴嘴軸線速度衰減最快,三次函數(shù)型噴嘴次之,圓弧形噴嘴軸線速度最小。
圖7 軸向動(dòng)壓分布(L/d=10)
綜上所述,當(dāng)收縮比較小時(shí),射流性能:圓弧型噴嘴>錐直型噴嘴>三次函數(shù)型噴嘴;當(dāng)收縮段長(zhǎng)度與噴嘴直徑的比值較小時(shí),射流性能:圓弧形噴嘴>三次函數(shù)型噴嘴>錐直型噴嘴。
由于圓弧型噴嘴射流性能最好,因此選擇此類型噴嘴作為切焦噴嘴。接下來(lái)對(duì)其長(zhǎng)徑比、收縮比等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,考慮到過(guò)渡段長(zhǎng)度L、平直段長(zhǎng)度l之間的交互影響,對(duì)圓弧型噴嘴進(jìn)行正交試驗(yàn)。收縮比分別取2.5、5、10、20,長(zhǎng)徑比分別取1、3、5、7。取靶矩為100 mm 時(shí)的射流發(fā)散角,射流發(fā)散角通過(guò)式(12)計(jì)算。對(duì)16 個(gè)噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬,模擬結(jié)果如表2 所示。
表2 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)
由表2 中長(zhǎng)徑比為5 時(shí)射流衰減率和射流擴(kuò)散角在不同收縮比下的分布如圖8 所示,隨著收縮比增加射流衰減率先降低后升高,射流擴(kuò)散角隨著過(guò)渡段的增加而逐漸減小,噴嘴收縮比在10~16 時(shí)速度衰減率和射流擴(kuò)散角較小,射流具有較高的速度和集束性。
圖8 不同收縮比下射流速度衰減率和擴(kuò)散角
收縮比為10 時(shí)射流衰減率和射流擴(kuò)散角在不同長(zhǎng)徑比下的分布如圖9 所示,隨著長(zhǎng)徑比增加射流衰減率先降低后升高,射流擴(kuò)散角隨著長(zhǎng)徑比的增加而逐漸減小,長(zhǎng)徑比在2.5~3.5 之間時(shí)速度衰減率和射流擴(kuò)散角較小,射流具有較高的速度和集束性。
圖9 不同長(zhǎng)徑比下射流速度衰減率和擴(kuò)散角
綜上,為同時(shí)保證較小的射流擴(kuò)散角和較小的速度衰減率,使射流具有較高的速度和集束性,噴嘴收縮比應(yīng)在10~16 之間,長(zhǎng)徑比應(yīng)在3~4 之間。
選擇收縮比為10、長(zhǎng)徑比為3,分析靶矩對(duì)無(wú)因次動(dòng)壓力和噴射角度對(duì)無(wú)因次壁面壓力的影響。無(wú)因次靶矩為靶矩與噴嘴直徑的比值。無(wú)因次動(dòng)壓力為截面最高動(dòng)壓力與入口壓力的比值,無(wú)因次壁面壓力為壁面壓力與入口壓力的比值,無(wú)因次動(dòng)壓力和壁面壓力越大,射流性能越好。
噴射角度為0°時(shí),不同入口壓力、不同靶矩下的無(wú)因次動(dòng)壓力分布如圖10 所示。無(wú)因次動(dòng)壓力隨著靶矩的增加而降低,當(dāng)靶矩為150 倍噴嘴直徑時(shí),壓力衰減速度增加。壓力越大無(wú)因次壓力衰減越小。壓力越小時(shí)壓力衰減最明顯。射流切割針狀焦的靶矩應(yīng)控制在150 倍直徑以內(nèi)。
圖10 不同靶距下的無(wú)因次動(dòng)壓力
選擇靶距為噴嘴直徑的50 倍,分別模擬了噴射角度為0°、5°、10°、15°、30°時(shí)無(wú)因次壁面壓力分布,如圖11 所示,可知隨著射流噴射角度的增加壁面無(wú)因次壓力先升高后降低,在噴射角度為10°時(shí)達(dá)到最大值,壓力損失達(dá)到最小值9%。
圖11 不同噴射角度下的無(wú)因次壁面壓力
模擬了3 種不同收縮段曲線噴嘴的流場(chǎng),結(jié)果表明,圓弧型噴嘴相較錐直型噴嘴和三次函數(shù)型噴嘴具有較高的射流出口速度、較好的集束性。
對(duì)圓弧型噴嘴幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,噴嘴收縮比為10~16、長(zhǎng)徑比為2.5~3.5 時(shí)射流速度較大和集束性較好;靶矩在150 倍噴嘴直徑時(shí),射流速度衰減速度較低,切焦使應(yīng)控制靶矩在這個(gè)范圍內(nèi);無(wú)因次壁面壓力隨著噴射角度的增加而先增加后降低,噴射角度為10°時(shí)無(wú)因次壁面壓力最大。