瀾滄江流域中下游懸移質(zhì)泥沙粒度特征及分形研究

朱 玘，傅開道**，薛瑞敏，張 潔

(1.云南大學 國際河流與生態(tài)安全研究院，云南 昆明 650500；2.云南大學 云南省國際河流與跨境生態(tài)安全重點實驗室，云南 昆明 650500)

泥沙粒度作為泥沙最基本的物理特性，能夠反映流域環(huán)境變化，對河口治理、解決水利工程等方面具有重要意義[1].通常用傳統(tǒng)粒度指標表征泥沙粒度特征，包括組分含量、平均粒徑、分選系數(shù)、偏度和峰度等粒度參數(shù)，但傳統(tǒng)的粒度指標無法體現(xiàn)泥沙的表面粗糙程度、細節(jié)特征等，而分形理論可以反映顆粒粒徑復雜程度，定量表征顆粒粒徑分布的自相似性、差異性[2-4].隨著分形理論在河流泥沙科學中的應用，分形維數(shù)可量化泥沙顆粒表面形貌以研究泥沙與污染物之間的吸附解吸特性[5]；分析泥沙、沉積物粒度特征與粒度分布分形的相關關系，可作為獲取河流環(huán)境、沉積物物源信息等重要途徑[6-7]；描述泥沙絮凝結(jié)構，或以此構建相關模型進一步揭示絮凝現(xiàn)象的內(nèi)在機理[8]；根據(jù)沉積物、泥沙的吸附等溫線，基于FHH 方程計算出顆粒表面分形維數(shù)，以定量表征多孔介質(zhì)中孔隙的規(guī)則度、復雜度和粗糙度[5].

瀾滄江-湄公河是流經(jīng)中國及東南亞五國的一條重要國際河流，中國境內(nèi)全長2 139 km，以昌都、功果橋為界劃分為上、中、下游[9].云南境內(nèi)干流長1 240 km，區(qū)間流域面積 9.1 萬km2[10].瀾滄江規(guī)劃以古水、小灣、糯扎渡為龍頭水庫的“三庫十四級”梯級水電站，目前已修建12 座[11].近年來，接近完成的瀾滄江梯級水電站對流域生態(tài)環(huán)境的影響倍受國際關注，水電開發(fā)能帶來巨大的經(jīng)濟效應，但也存在負面影響，可能會直接影響到河流生態(tài)系統(tǒng)，如河道水文情勢及河道形態(tài)[11].河流泥沙關系到河床形態(tài)和水生物棲息環(huán)境，以及對水體污染物的吸附能力.許多學者在瀾滄江流域泥沙領域已取得極具意義的研究成果，如對瀾滄江干流庫區(qū)內(nèi)泥沙淤積的計算、預測[12-14]，水庫攔沙效應的分析、攔沙能力的評估[15-17]，泥沙理化特性變化的探究[18]及重金屬污染程度的評價[19]等.瀾滄江流域泥沙粒度相關研究較少，大多開展于2015 年前，2015年前投產(chǎn)運行的水電站多數(shù)位于下游，彼時中游的苗尾、大華橋、里底等水電站均未建成.隨著開發(fā)進程的推進，已有研究無法較好地反映近年因水庫攔沙導致的上下游泥沙理化特性的變化.鑒此，本文以懸移質(zhì)泥沙粒度參數(shù)沿程分布情況為主探究水電梯級建設對泥沙粒度的影響，為使該流域粒度研究更加完整，進一步結(jié)合分形理論研究懸沙粒度分形特征、探討粒度分形維數(shù)與傳統(tǒng)粒度參數(shù)的相關性，為瀾滄江梯級水電開發(fā)引起的泥沙環(huán)境響應提供基礎數(shù)據(jù)和理論基礎.

1 材料與方法

1.1 樣品的采集與測試研究河段位于瀾滄江中下游，綜合考慮交通條件及電站建設等野外狀況，盡可能在區(qū)域內(nèi)等距離、均勻地選取采樣點，對流量較大的支流也進行相應布點（圖1）.采樣點多布設于順直河段，個別于彎曲河道布設.受彎曲河道橫向環(huán)流的影響，懸移質(zhì)泥沙由凹岸向凸岸運動，出現(xiàn)“凹沖凸淤”的演變特性[20]，該情況下本試驗選取凸岸進行采樣.采樣點1～12 為瀾滄江流域中游，13～28 為下游.該試驗于2021 年1 月中旬選擇受周邊環(huán)境影響較小的岸邊上層細泥沙采集樣品，并在采樣點周圍選擇3 個不同的位置各采集1 次，采集后用聚乙烯袋密封保存，后于實驗室內(nèi)自然風干，風干后過0.5 mm 篩以剔除石塊、碎渣等雜質(zhì)，混合樣品再按四分法準備好待測試樣.預處理后用美國Sequoia 公司生產(chǎn)的LISST-100X 激光粒度儀進行粒度測試，其測量粒徑范圍為2.50～500 μm，共分為32 個粒級，能滿足瀾滄江研究河段懸沙粒徑的變化范圍.

圖1 瀾滄江流域中下游（云南段）水系及采樣點分布Fig.1 Distribution of middle and lower water system and sampling points (Yunnan section) of Lancang River Basin

1.2 粒度分維值的計算根據(jù)分形理論，假設泥沙顆粒分布具有分形特征，則有關系式[21]：

式中，N(x)為粒徑為x的泥沙顆粒的數(shù)目，x為泥沙顆粒的粒徑（單位：μm），D為粒度分維值.

式中，W(r＜x)為粒徑小于x的范圍累積頻率（單位：%）；顆粒密度為常數(shù) ρ，Cv為體積形狀系數(shù).

對式（2）兩邊求對數(shù)，則有

式中，b為 分布模數(shù)，是W(r＜x)與x在雙對數(shù)坐標圖上通過最小二乘法擬合所得的斜率，擬合過程得到的可決系數(shù)R2即曲線優(yōu)度，R2越大擬合程度越好.

2 結(jié)果與分析

2.1 懸移質(zhì)泥沙顆粒組成及沿程分布特征泥沙顆粒的組成受礦物質(zhì)成分、輸沙動力、流域地貌及水系分布等因素影響.粒級按照中國現(xiàn)行的《河流泥沙顆粒分析規(guī)程》（SL 42—2010）[22]分級標準進行劃分，分為黏粒（＜0.004 mm）、粉砂（0.004～0.062 mm）和砂粒（0.062～2.0 mm）.28 個樣品懸沙顆粒主要由粉砂、砂粒組成（見表1）.φ（粉砂）最大，平均值為48.92%；φ（砂粒）與粉砂差異不大，平均值為45.06%；φ（黏粒）最少，平均值為6.02%.

圖2 是瀾滄江中下游干支流懸沙粒度成分的沿程變化圖.由圖2 可知，流域兩端懸沙主要由較粗的砂粒組成，中間段由較細的粉砂組成.沿程往下懸沙中φ（粉砂）、φ（黏粒）增加，其中φ（粉砂）最大，但接近下游河段又以較粗的砂粒為主.一方面是因為河流愈往下段，比降、流速相應減小，泥沙顆粒越細，且流域上段為典型的高山峽谷地區(qū)，河道落差大挾沙能力強，相較于河流下段，攜帶粗粒級顆粒的能力更強；另一方面瀾滄江中游為梯級電站開發(fā)的重要區(qū)域，電站分布密集、聯(lián)合運行對泥沙輸運的影響大，上游梯級水庫入庫沙量大且排沙比小使懸沙級配較粗，下游梯級水庫入庫泥沙由于上游梯級水庫攔蓄后進庫懸沙級配較細.下游26 至28 號懸沙樣品砂粒比重較高是因為該樣品于景洪市內(nèi)采樣，總體地形高程落差相對小、地勢也隨流域從北向南趨于平緩[23]，使較粗的顆粒便于沉積，水庫下游河床沖刷導致的床沙粗化也是主要原因之一.此外，沘江等瀾滄江一級支流匯入量大，其粉砂含量高，自然會影響下游的顆粒組成，而小黑江左岸（樣品21）、右岸（樣品20），黑河（樣品22）懸沙的主要成分為砂粒，也是導致其下游砂粒含量高的原因之一.

圖2 瀾滄江中下游干支流懸沙粒度成分的沿程變化Fig.2 Variation of suspended sediment composition along the middle and lower reaches of Lancang River

2.2 懸移質(zhì)泥沙粒度參數(shù)沿程分布特征沉積物粒度參數(shù)一般包括平均粒徑、偏度、峰度及分選系數(shù)，能作為揭示沉積物來源、輸運機制和沉積環(huán)境及指示泥沙、沉積物運動模式及被運輸質(zhì)量的指標之一[24].本試驗懸沙平均粒徑由LISST-100X激光粒度儀直接得出，其余參數(shù)采用Folk and Ward 粒度分析方法[25]計算得出（表1）.

表1 瀾滄江中下游干支流懸沙粒度組成及粒度參數(shù)Tab.1 Suspended sediment particle size parameters along the middle and lower reaches of Lancang River

因干流梯級電站的修建，主要對干流的泥沙粒度參數(shù)分布特征進行分析.瀾滄江中下游平均粒徑值在25.20～87.43 μm 之間，均值為53.92 μm.干流懸沙平均粒徑值在26.30～87.26 μm 之間，均值為56.10 μm.干流懸沙沿程分布如圖3（a）所示，流域總體呈現(xiàn)兩端粒徑大、中間粒徑小的規(guī)律.雖然該流域河段并未出現(xiàn)從上到下粒徑依次遞減的規(guī)律，但從圖3（a）中也能明顯得到中下游懸沙粒徑沿程細化、接近下游河段懸沙粗化的整體趨勢.具體來看，各電站壩上懸沙平均粒徑值均高于壩下.此外，下游河段平均粒徑增大是因為大壩下泄清水，懸沙主要由沖刷補給，補給能力由河床組成決定，瀾滄江為典型的山區(qū)河流，山區(qū)河流的河床可沖性差易引起床沙粗化，床沙與懸沙之間的交換進而導致懸沙粗化.如圖3（b）所示，偏度、峰度、分選系數(shù)處于波動變化.該研究流域偏度范圍值為0.03～0.34，均值為0.19，屬于正偏、極正偏，則細粒部分分散且跨度大，這意味著搬運力弱、粗粒物質(zhì)供給不足[26].從圖3（b）可明顯看出，壩下的偏度大多高于壩上的偏度，因庫區(qū)內(nèi)水的挾沙能力弱，壩下多為細顆粒.該河段泥沙顆粒峰度值為0.72～1.84，均值為1.05，以尖銳、很尖銳的峰度等級為主，壩上峰態(tài)更陡峭，即說明壩上粒度分布更集中.分選系數(shù)在1.24～2.43 之間，均值為1.75，分選程度為分選差、分選很差.壩下粒徑偏向細組分，分選變差導致分選值高于壩上.

圖3 瀾滄江流域中下游干流懸沙粒度參數(shù)沿程變化Fig.3 Variation of suspended sediment particle size parameter along the middle and lower reaches of Lancang River

2.3 懸移質(zhì)泥沙粒度分維值與顆粒組成及粒度參數(shù)的關系

2.3.1 無標度區(qū)間的劃分 無標度區(qū)間關系到分形特征是否有意義，需根據(jù)自身經(jīng)驗而定[24].本研究在通過置信度99%的檢驗基礎上，擬合嘗試確定最佳無標度區(qū)間.表2 為將粒徑整體區(qū)間2.50～500 μm 作為無標度區(qū)間與將區(qū)間定在顆粒累積體積分數(shù)1%～95%前后分形維數(shù)及l(fā)g(W(r＜x)) 與lg(x)可決系數(shù)R2的結(jié)果.當不劃分粒度區(qū)間時，存在分維值不在三維歐幾里德空間碎形的分形結(jié)構范圍（2,3）之間，即分形結(jié)構不具有實際的物理意義[27]，并且lg(W(r＜x))與lg(x)可決系數(shù)R2存在低于0.900 0 的情況.確定無標度區(qū)間之后，所有樣品經(jīng)過計算分析所得到的粒度分維值均在分形結(jié)構范圍之內(nèi)，均值為2.218 3，且R2高達0.989 7，說明該研究流域粒度分布的分形維數(shù)具有統(tǒng)計自相似性即分形性，具有統(tǒng)計意義.

表2 整體區(qū)間和無標度區(qū)間的分形維數(shù)、l g(W(r ＜x)) 與lg(x)可決系數(shù)R2 的參數(shù)統(tǒng)計Tab.2 Fractal dimension of integral interval and scale-free interval,parametric statistics of coefficient of determination R2 of lg(W(r＜x)) and lg(x)

2.3.2 泥沙顆粒組成與粒度分維值的關系 粒度分維值的計算與泥沙顆粒的累積體積分數(shù)相關，為探究瀾滄江中下游粒度分維值對顆粒組成的表征能力，將粒度分維值與泥沙顆粒組成進行回歸分析，分維值與顆粒組成之間的關系見圖4.經(jīng)過相關性檢驗，黏粒、粉砂、砂粒的體積分數(shù)均與分維值呈極顯著性相關（p＜0.01），但粉砂、砂粒的體積分數(shù)與分維值線性擬合得到的復相關系數(shù)分別達到了0.504 7、-0.674 1，而黏粒體積分數(shù)與分維值的線性擬合復相關系數(shù)高達0.856 8，因此進一步對分維值和黏粒、粉砂、砂粒的體積分數(shù)引入p=0.05 進行逐步回歸分析（剔除p=0.1），這樣粉砂、砂粒被剔除，說明各組成成分與分維值相關性最好的為黏粒，其余兩者與分維值的相關關系相對較差.

圖4 分維值與粒度組成的關系Fig.4 Relationships between fractal dimension and particle size composition

2.3.3 泥沙顆粒粒度參數(shù)與粒度分維值的關系粒度分維值是描述粒度特征的新參數(shù)，不同于平均粒徑對粒度特征的單項表征，其變化是物源、水動力特征、沉積速率等多種因素共同作用的結(jié)果[21]，因此有必要將泥沙顆粒粒度參數(shù)與分維值進行比較分析.通過瀾滄江流域懸沙分維值與粒度參數(shù)的回歸分析，圖5 表明分維值與偏度不存在相關關系，與平均粒徑、峰度呈極顯著性負相關關系（p＜0.01），其復相關系數(shù)分別為-0.796 2 和-0.675 5；與分選系數(shù)呈極顯著性正相關的關系（p＜0.01），其復相關系數(shù)為0.751 3.因峰度值復相關系數(shù)只達到-0.675 5，應用2.3.2 所述的方法進一步進行逐步回歸分析，峰度值被剔除，表明粒度參數(shù)與峰度值的顯著相關性相對較差.

圖5 分維值與粒度參數(shù)的關系Fig.5 Relationships between fractal dimension and traditional particle size parameter

2.3.4 影響泥沙粒度分維值的主成分分析 為進一步確定各因子對分維值的影響程度，采用主成分分析法將與分維值呈顯著性關系的各組分體積分數(shù)、各粒度參數(shù)進行數(shù)據(jù)標準化后求其對分維值的貢獻率，最終確定主成分共有3 個（見表3）.第1 主成分貢獻率為44.055%，且主要由φ（粉砂）、φ（砂粒）、平均粒徑所構成，即主要受這3 個因子影響；同理，第2 主成分貢獻率為26.253%，主要受峰度值、分選系數(shù)所影響；第3 主成分主要受φ（黏粒）、分選系數(shù)、平均粒徑影響，貢獻率為25.260%，累積貢獻率為95.569%.

表3 各因子載荷及各主成分的初始特征值Tab.3 Factor loading and initial eigenvalues of principal components

3 討論

3.1 懸沙對梯級筑壩攔截的響應本文研究結(jié)果顯示了在瀾滄江流域中下游梯級電站建設背景下懸沙顆粒粒度特征的空間分布規(guī)律.從顆粒組成和粒度參數(shù)分析，河流中段以較細的粉砂為主，兩端以較粗的砂粒為主，平均粒徑值也呈現(xiàn)兩端大、中間小的規(guī)律，且壩上平均粒徑值高于壩下、壩下偏度值多高于壩上、壩上峰態(tài)比壩下更陡峭、壩下分選系數(shù)高于壩上，壩下懸沙粗化明顯，總體呈現(xiàn)“沿程細化、再粗化”的規(guī)律，此規(guī)律已在眾多大河中被驗證[1,28-30].黃江成等[18]曾于2010 年研究瀾滄江干流中下游懸沙級配，發(fā)現(xiàn)戛舊水文站受漫灣水庫攔沙影響，泥沙粒徑分布有較大改變，并且本文與之所呈現(xiàn)的流域自上而下的懸沙顆粒變化存在相同的規(guī)律，但彼時黃登、大華橋等電站尚未修建、功果橋等電站尚未正式運行.近年來，隨著黃登、大華橋、功果橋等電站的建設與運行，筑壩所造成的聯(lián)合影響凸顯.天然河道修建大壩以后水位被抬高，河道水位落差的變化影響河道水力坡降，從而改變自然河道水沙輸移特性，庫區(qū)內(nèi)較低的水位落差、較緩的坡降、較大的河床阻力為較粗的沙粒落淤創(chuàng)造了有利條件.除了較粗顆粒的壩前落淤，梯級水庫對泥沙顆粒的攔截能力也不可忽視，尤其是具有多年調(diào)節(jié)的高壩大庫如小灣、糯扎渡電站，在梯級水庫聯(lián)合運行影響下，上游梯級水庫的攔蓄作用會使得下游梯級水庫的入庫泥沙更細，因此較粗的懸移質(zhì)會沿程沉積于壩前，較細的顆粒更易隨水流排出庫區(qū)[1].另外，山地河流床面多為卵石粗沙等推移質(zhì)，清水下泄后使河床急劇粗化，懸沙和大量存在的粗級配床沙之間不平衡交換導致壩下懸沙粗化明顯[31].

3.2 粒度分維值與傳統(tǒng)粒度參數(shù)的相關性本文通過粒度分維值描述懸沙顆粒粒度分布的分形特征，進一步對分維值與粒度參數(shù)進行了相關性分析，以探究瀾滄江中下游的分維值是否具有表征懸沙粒度特征的能力.除偏度值外，分維值與其他粒度組成、傳統(tǒng)粒度參數(shù)均呈極顯著性相關 (p＜0.01)，分維值與黏粒、粉砂體積分數(shù)、分選系數(shù)呈極顯著正相關；與砂粒體積分數(shù)、平均粒徑、峰度值呈極顯著負相關(p＜0.01).分維值的計算過程涉及到泥沙顆粒的粒度級配，不同流域泥沙、沉積物顆粒級配不同，組成成分不同，并且各研究者采用計算粒度參數(shù)的方法標準有所不同，導致傳統(tǒng)粒度參數(shù)與分維值的關系有所差異.劉宇佳等[6]研究了松花江流域泥沙顆粒的分形性，得到了懸沙的分維值與粉砂、黏粒體積分數(shù)呈顯著性正相關，與砂粒體積分數(shù)、分選系數(shù)呈負相關的結(jié)論，本文與之研究結(jié)果一致，但本文的研究結(jié)果與該研究下的分維值與平均粒徑呈正相關的結(jié)果不符；李曉剛等[32]對丹江河流進行沉積物粒度分形研究，得出分維值與平均粒徑呈負相關的結(jié)論，與偏度值不存在相關關系或存在較弱的相關性，本文與該結(jié)果吻合.

4 結(jié)論

（1）瀾滄江中下游河段干流懸沙顆粒組成，粒度參數(shù)沿程變化呈“沿程細化、再粗化”的沿程分布特征規(guī)律.主要由粉砂、砂粒為主，平均粒徑均值為56.10 μm，分選性屬于差、較差等級，偏度屬于正偏、極正偏，峰度等級以尖銳、很尖銳為主.

（2）梯級筑壩攔沙使得壩上河段平均粒徑均高于壩下，壩下分選變差、峰度更平緩、細粒更集中.另外，水庫壩下受到清水下泄的影響，使床沙粗化進一步影響懸沙與床沙之間的交換，使得懸沙級配變粗.

（3）確定無標度區(qū)間后懸沙分維值介于2.00～2.54 之間，均值為2.22，擬合方程的擬合相關性好（可決系數(shù)R2高于0.92），表明該流域保持了統(tǒng)計自相似的特征，即分形性.該流域分維值與黏粒體積分數(shù)、分選系數(shù)呈極顯著性正相關，復相關系數(shù)分別為0.856 8 和0.751 3；與平均粒徑呈極顯著性負相關，復相關系數(shù)為-0.7962.各因子對分維值的貢獻受到3 個主成分的影響，其累積貢獻率約為95.60%.

本文分析了瀾滄江中下游的懸沙顆粒組成與粒度參數(shù)特征并結(jié)合分維值進一步探討三者之間的相關性，可以更好地揭示瀾滄江流域在變化環(huán)境下懸移質(zhì)粒度組成及微觀分形特征，為流域泥沙環(huán)境調(diào)控管理提供科學依據(jù).