導彈發(fā)射箱發(fā)射過程熱流固耦合數(shù)值模擬

鄒長星，鄧春麗，袁 森，

(1.貴州理工學院機械工程學院,貴州 貴陽 550003；2.貴州大學機械工程學院,貴州 貴陽 550025)

0 引言

導彈貯運發(fā)射箱具有貯存、運輸和發(fā)射導彈功能，而箱體是貯運發(fā)射箱的主要組成之一，對導彈的貯存、使用維修和發(fā)射時的反應時間有直接影響[1]。導彈發(fā)射時，由噴管噴射出的燃氣射流將會對箱體造成嚴重的熱沖擊及動力沖擊，嚴重時導致導彈發(fā)射失敗。流場及熱流固耦合分析是評估發(fā)射箱結(jié)構(gòu)設計是否合理的重要手段[2]。

國內(nèi)學者進行諸多研究，但仍存在一定問題[3-4]。本文采用單向熱流固耦合技術(shù)，研究導彈熱發(fā)射過程中燃氣射流對發(fā)射箱的影響。建立1/4對稱模型，分析導彈從點火到運動出箱過程中發(fā)射箱內(nèi)箱和外箱壁溫度及壓強的變化，得到箱體內(nèi)外壁的壓強分布和溫度分布，將流場獲得壓力載荷、溫度載荷傳遞給發(fā)射箱結(jié)構(gòu)上,進行瞬態(tài)動力學分析，分別得到發(fā)射箱不同時刻的變形和應力，為發(fā)射箱結(jié)構(gòu)設計提供確切理論指導及數(shù)據(jù)支持。

1 理論基礎

燃氣流場在模擬時，可采用三維非定常Navier-Stokes方程[5],并選用RNGκ-ε模型[6]。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

ρ為運動流體的密度；t為時間；xj為運動流質(zhì)坐標；uj為沿j方向的速度。

動量守恒方程為

(2)

τij為應力張量。

能量守恒方程為

(3)

E為單位質(zhì)量內(nèi)能；p為靜壓力。

對存在邊界運動動網(wǎng)格，在任意控制體V上的物理量φ守恒方程[7]為

(4)

ug為網(wǎng)格速度；Γ為擴散系數(shù)；Sφ為源項。

2 計算條件

2.1 計算模型

兼顧考慮計算資源和研究目的，可以適當簡化模型但并不影響分析結(jié)果，因此采用1/4對稱模型，計算模型主要有導彈、發(fā)射箱、噴管、內(nèi)流場及外流場，如圖1所示。

圖1 仿真計算模型

網(wǎng)格劃分基于2點：一是用ANSYS Workbench的網(wǎng)格劃分模塊mesh，對分析模型進行網(wǎng)格劃分；二是基于導彈發(fā)射過程，是一個動態(tài)的過程，涉及邊界變形，從而引起網(wǎng)格發(fā)生相應變化，因此使用動網(wǎng)格技術(shù)進行網(wǎng)格更新，并將運動區(qū)域切分出來。網(wǎng)格劃分情況如圖2和圖3所示。

圖2 整體網(wǎng)格模型

圖3 局部網(wǎng)格模型

2.2 條件設定

將燃氣視為理想氣體，不考慮固壁材料、燃氣及環(huán)境的傳熱效應，及燃氣中固體顆粒和化學反應的影響[8]。燃氣參數(shù)如表1所示。

表1 燃氣參數(shù)

邊界條件包含壓力進出口、壁面邊界和對稱邊界[9]。壓力進口初始壓力隨時間變化而變化，如圖4所示。

圖4 總壓變化曲線

靜壓設置為0.230 MPa，發(fā)動機燃燒室總溫為3 000 K。壓力出口取當?shù)卮髿猸h(huán)境為開放邊界條件，壓力為0.101 MPa，溫度為300 K。

2.3 計算方法

流場計算時采用密度基進行計算[10]。

3 計算結(jié)果分析

選取發(fā)射箱前后易碎蓋未打開、后易碎蓋打開、前易碎蓋打開、導彈開始運動和導彈運動出箱5個時間段內(nèi)，流體域發(fā)射箱內(nèi)外箱壁的總溫和壓力變化。

3.1 仿真結(jié)果云圖分析

導彈發(fā)動機從點火到出箱時發(fā)射箱內(nèi)箱壁總溫云圖如圖5～圖9所示。前后易碎蓋未打開時燃氣流會受到后易碎蓋阻滯燃氣流不斷壓縮，導致燃氣溫度大幅度升高，可以看出燃氣流先作用到后易碎蓋中心區(qū)，碰到后蓋后，立即反射向箱體上方運動。發(fā)射箱后易碎蓋中心最高溫度為355 K。當其打開以后，燃氣流迅速向外膨脹。發(fā)射箱尾端中心溫度，最高為343 K。當前易碎蓋打開以后，箱壁上的溫度，最高為1 040 K。導彈開始運動后，燃氣流沖擊發(fā)射箱內(nèi)壁，影響區(qū)域出現(xiàn)在發(fā)射箱尾端，溫度最高可為2 850 K。導彈飛離發(fā)射箱后，箱內(nèi)溫度逐漸降低。

圖5 前后易碎蓋未打開時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖6 后易碎蓋打開時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖7 前易碎蓋打開時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖8 導彈開始運動時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖9 導彈開始運動到出箱時內(nèi)箱壁總溫云圖

導彈發(fā)動機從點火到出箱時發(fā)射箱外壁總溫云圖如圖10～圖14所示。前后易碎蓋未打開時燃氣流受到后易碎蓋阻滯燃氣流不斷壓縮，可以看出燃氣流先作用到后易碎蓋中心區(qū)，此時，該區(qū)域溫度為355 K。燃氣流碰到后蓋后立即向箱體上部運動，后易碎蓋溫度由中心向四周逐步減小。后易碎蓋打開以后，燃氣流迅速向外部空間膨脹，并擴散到外部環(huán)境，發(fā)射箱尾端中心溫度，最高為333 K，箱壁的溫度，最高為599 K。隨著導彈開始運動，燃氣射流沖擊到發(fā)射箱的尾端，箱體外壁溫度，最高為2 850 K。

圖10 前后易碎蓋未打開時外箱壁總溫云圖

圖11 后易碎蓋打開時外箱壁總溫云圖

圖12 前易碎蓋打開時

圖13 導彈開始運動時外箱壁總溫云圖

圖14 導彈開始運動到出箱

箱壁應當加強材料的高溫防護。隨著導彈逐漸飛離發(fā)射箱，燃氣流對箱外壁的沖擊作用減弱，其溫度值逐漸降低。

導彈發(fā)動機點火至出箱時，發(fā)射箱的內(nèi)壁壓強云圖如圖15～圖19所示。在發(fā)動機點火后，從導彈噴口噴出的燃氣流壓縮周圍空氣，形成沖擊波，該沖擊波對發(fā)射箱后蓋中心位置造成影響，之后沖擊波向四周擴散，并在后蓋區(qū)域產(chǎn)生高壓區(qū)域，由于后易碎蓋的阻擋，產(chǎn)生的反射激波，沿發(fā)射箱與導彈空隙向前傳播，后易碎蓋的最大壓強為2.93 atm(0.30 MPa)，達到破碎強度后，易碎蓋破碎。隨著導彈運動到箱口，燃氣流沖擊發(fā)射箱前端，壓強最大為4.46 atm(0.45 MPa)。隨著導彈飛離發(fā)射箱，燃氣射流對箱內(nèi)壁的沖擊作用逐漸減弱，其壓強值逐漸降低。

圖15 前后易碎蓋未打開時內(nèi)箱壁靜壓云圖

圖16 后易碎蓋打開時內(nèi)箱壁靜壓云圖

圖17 前易碎蓋打開時

圖18 導彈開始運動時內(nèi)箱壁靜壓云圖

圖19 導彈開始運動到出箱

導彈發(fā)動機點火至出箱時發(fā)射箱外壁的壓強云圖如圖20～圖24所示。在發(fā)動機點火后，從導彈噴口噴出的燃氣流，壓縮周圍空氣形成的沖擊波，會對發(fā)射箱后蓋中心位置造成影響，隨后該沖擊波向四周擴散，在后蓋區(qū)域產(chǎn)生一高壓區(qū)域，因后易碎蓋的阻擋，產(chǎn)生的反射激波，沿導彈與發(fā)射箱空隙向前傳播，此時，后易碎蓋最大壓強為2.93 atm(0.30 MPa)，達到破碎強度時，后易碎蓋破碎。導彈在飛離發(fā)射箱過程中，燃氣流對箱體外壁的沖擊作用逐步增強，影響區(qū)域主要集中在發(fā)射箱前端，最大壓強為1.08 atm(0.11 MPa)。

圖20 前后易碎蓋未打開時外箱壁靜壓云圖

圖21 后易碎蓋打開時外箱壁靜壓云圖

圖22 前易碎蓋打開時

圖23 導彈開始運動時外箱壁靜壓云圖

圖24 導彈開始運動到出箱

3.2 發(fā)射箱熱流固耦合分析

將流場分析得到的壓力載荷和溫度載荷傳輸?shù)桨l(fā)射箱結(jié)構(gòu)進行瞬態(tài)動力學分析，可得到不同時刻發(fā)射箱的應力和變形?？紤]發(fā)射過程中，當易碎蓋破裂瞬間和導彈出箱時應力和變形大且復雜，故選擇發(fā)射箱前后易碎蓋未打開時刻和導彈運動出箱時刻的應力和變形進行分析。

圖25為給定壓力載荷和溫度載荷作用下的發(fā)射箱結(jié)構(gòu)應力云圖，從圖25a得知，加強筋處應力最大為613.38 MPa。從圖25b可看出，發(fā)射箱前端加強筋處的最大應力為6 729.20 MPa。發(fā)射箱在這2種載荷作用下，不滿足使用要求，須對發(fā)射箱結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖25 發(fā)射箱應力云圖

從圖26可以看出，從發(fā)動機點火到前后易碎蓋都打開期間(0～0.016 0 s)，耦合應力在0.001 2 s時最大(635.39 MPa)。從導彈開始運動到出箱期間(0.016 0～0.032 0 s)，耦合應力在0.020 0 s時最大(7 209.10 MPa)。

圖26 發(fā)射箱最大應力隨時間變化曲線

圖27為給定壓力載荷和溫度載荷作用下的發(fā)射箱結(jié)構(gòu)變形云圖，從圖27a得知，發(fā)射箱前端處變形最大為1.312 mm。從圖27b得知，發(fā)射箱前端處變形最大為25.392 mm。發(fā)射箱在這2種載荷作用下，不滿足使用要求，須對發(fā)射箱結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖27 發(fā)射箱變形云圖

從圖28可以看出，從發(fā)動機點火到前后易碎蓋都打開期間(0～0.009 0 s)，耦合變形在0.001 8 s時最大，為3.66 mm。從導彈開始運動到出箱這一階段(0.009 0～0.032 0 s)，耦合變形在0.020 0 s時最大，為27.24 mm。

圖28 發(fā)射箱最大變形隨時間變化曲線

4 結(jié)束語

本文采用單向熱流固耦合技術(shù)，精準地模擬了導彈從點火到出箱這一過程中，燃氣流對發(fā)射箱箱體的沖擊效應，計算結(jié)果表明：

a.導彈發(fā)動機從點火到出箱這一過程，燃氣流直接沖擊發(fā)射箱尾端，箱內(nèi)外壁上的溫度最高為2 850 K。為此，箱壁材料應采用抗高溫、耐燒蝕的材料，這樣才能保證發(fā)射箱結(jié)構(gòu)的安全性。

b.導彈開始運動后，燃氣流對箱體內(nèi)壁的沖擊作用逐步增強，箱體內(nèi)壁壓強最大為4.46 atm(0.45 MPa)。當導彈飛離發(fā)射箱后，燃氣射流對箱體內(nèi)壁的沖擊作用減弱，其壓強值逐漸降低。

c.導彈開始運動后，燃氣流對箱體外壁的沖擊作用逐步增強，其箱體外壁上的壓強最大為1.08 atm(0.11 MPa)。

d.在發(fā)射0.020 0 s時刻發(fā)射箱前端加強筋處應力最大，為7 209.10 MPa，對應的變形最大，為27.24 mm。