基于大數(shù)據(jù)模糊PID控制的切削機(jī)械加工穩(wěn)定性分析

王 娜

(陜西職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710038)

0 引言

在金屬切削過程刀具和工件之間會(huì)存在相對(duì)振動(dòng)，振動(dòng)如果比較嚴(yán)重，工件的質(zhì)量會(huì)受到影響，機(jī)床的使用壽命也會(huì)相應(yīng)減少。切削振動(dòng)產(chǎn)生的原因和發(fā)展規(guī)律等不僅與切削過程存在關(guān)聯(lián)，同時(shí)還與機(jī)床動(dòng)態(tài)特性也存在內(nèi)在聯(lián)系。刀具相對(duì)于工件加工表面的振動(dòng)不僅會(huì)使加工表面產(chǎn)生振痕，嚴(yán)重情況下還會(huì)導(dǎo)致刀具磨損，產(chǎn)生崩刀現(xiàn)象，使切削機(jī)械無法正常工作[1-2]?，F(xiàn)階段，解決切削機(jī)械加工穩(wěn)定性問題是制造行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)話題。國內(nèi)相關(guān)專家給出了一些較好的研究成果，如夏光明等[3]采用快速傅里葉變換機(jī)床切削聲中提取刀具旋轉(zhuǎn)頻率變化特征，估算切削深度，同時(shí)引用控制器達(dá)到實(shí)時(shí)控制的目的；鄭妍等[4]分析復(fù)合加工過程的形成機(jī)理，以此為依據(jù)組建等效阻尼模型，在阻尼過程中加入動(dòng)力學(xué)方程，最終實(shí)現(xiàn)加工穩(wěn)定性分析；唐冶等[5]利用Hamilton變分原理與一階Galerkin離散相結(jié)合的方式，構(gòu)建一階線性控制方程，通過多尺度方法，獲取臂梁系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)穩(wěn)定性邊界控制方程，對(duì)方程求解，得到參數(shù)振動(dòng)穩(wěn)定性分析結(jié)果。在以上幾種方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于大數(shù)據(jù)模糊PID控制的切削機(jī)械加工穩(wěn)定性分析方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，本文方法可以確保切削機(jī)械加工過程的穩(wěn)定工作。

1 切削機(jī)械加工過程建模和特性分析

首先組建切削機(jī)械加工過程模型，一個(gè)閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)是由被控制對(duì)象和檢測裝置等環(huán)節(jié)組成?？刂破髂軌騽澐譃槎鄠€(gè)不同的類型，在伺服環(huán)節(jié)可以通過二階系統(tǒng)描述，即

(1)

w(f)為切削機(jī)械加工的速度；Ln為伺服輸入；β為給進(jìn)量；δn為刀具的齒數(shù)；t為切削機(jī)械加工的總時(shí)長；n為加工工件數(shù)量。

切削機(jī)械加工過程中產(chǎn)生的靜態(tài)切削力可以表示為

G(s)=Lnadm

(2)

G(s)為靜態(tài)切削力；a為隨機(jī)數(shù)；dm為背吃力量。

通常情況下，對(duì)于測力儀等電子儀器的加工過程而言，響應(yīng)速度是十分快的，所以經(jīng)過傳感器測量，可以獲取真實(shí)的切削力，即

具體來說，我們認(rèn)為，從非遺的行動(dòng)者到非遺的“自覺”行動(dòng)者，民俗學(xué)者可以扮演如下兩種角色，這是其他人無法替代的。

G=LnG(s)

(3)

G為切削機(jī)床的真實(shí)切削力。

不管是從理論還是從實(shí)驗(yàn)角度分析，切削過程都屬于非線性，同時(shí)整個(gè)加工過程會(huì)隨著切削深度以及主軸轉(zhuǎn)速等參數(shù)的不同而產(chǎn)生差異，所以切削加工過程具有時(shí)變性。

通過以上分析，組建切削機(jī)械加工過程模型J(a,b)為

(4)

通過所建立的切削機(jī)械加工過程模型[6-7]，進(jìn)一步分析歷史切削機(jī)械加工數(shù)據(jù)組建切削力信號(hào)和磨損之間的映射關(guān)系，詳細(xì)的操作步驟如下：

在切削機(jī)械加工過程形成的切削力數(shù)據(jù)十分龐大，會(huì)對(duì)算法的計(jì)算效率產(chǎn)生影響，尤其是在磨損十分嚴(yán)重的情況下。所以，采用時(shí)域分析方法以及頻域分析方法對(duì)[8-9]切削力信號(hào)進(jìn)行特征提取，確保原始數(shù)據(jù)維度得到有效降低。設(shè)定傳感器輸出序列為{ai}ien，信號(hào)頻率為I，通過一系列操作可以獲取分解得到的全部特征值。

當(dāng)機(jī)床在運(yùn)行過程中，通過測量可以得到不同方向的切削力，分別為x、y、z3個(gè)方向。由于在不同方向所形成的切削力特征是完全不同的，所以需要分別提取，最終將其匯總，得到全部特征值。

當(dāng)完成機(jī)床切削力特征提取后，系統(tǒng)內(nèi)的數(shù)據(jù)量會(huì)大幅度減少，但是剩余數(shù)據(jù)具有較大的維度，同時(shí)還包含一些無利用價(jià)值的特征，會(huì)降低算法的計(jì)算速度，通過特征選擇獲取最優(yōu)特征組合[10-11]。

通過切削信號(hào)處理原理，獲取刀具磨損和切削力信號(hào)特征之間的關(guān)系X(Y(a,b))為

(5)

λ(i)為切削力特征矢量對(duì)應(yīng)的實(shí)際刀具磨損值；Y(a)和Y(b)分別為刀具磨損的實(shí)際值和預(yù)測值。

在切削機(jī)械加工過程中，加工狀態(tài)可以通過刀具磨損狀態(tài)以及加工時(shí)長等參數(shù)描述，各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性可以表示為

(6)

S(Y)為不同參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性；S(ai)為訓(xùn)練樣本特征。

在相同加工參數(shù)條件下，構(gòu)建歷史切削機(jī)械加工數(shù)據(jù)組建切削力信號(hào)和磨損之間的映射關(guān)系limSi,j，即

(7)

2 基于大數(shù)據(jù)模糊PID控制的切削機(jī)械加工穩(wěn)定性分析

大數(shù)據(jù)模糊PID控制是工業(yè)控制領(lǐng)域十分常用的一種方式，主要是以模糊集理論模糊邏輯推理為基礎(chǔ)提出的一種計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 大數(shù)據(jù)模糊PID控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)

通過圖1可知，大數(shù)據(jù)模糊PID控制是由3個(gè)不同的操作步驟組成，具體如下所述：

a.模糊化。將全部精確量轉(zhuǎn)換為模糊輸入量，為了達(dá)到理想模糊化，需要確定最佳量化因子。

b.模糊推理。通過控制規(guī)則以及輸入的模糊量，獲取對(duì)應(yīng)的模糊輸出量。為了獲取最佳模糊推理效果，需要組建良好且符合系統(tǒng)本身需求的控制規(guī)則[12-13]。

c.反模糊化。將模糊輸出量轉(zhuǎn)換為精確輸出量。

通過分析和介紹大數(shù)據(jù)模糊PID控制原理，采用模糊規(guī)則調(diào)整在線PID控制器參數(shù)，全面完成切削機(jī)械加工過程中穩(wěn)定性優(yōu)化控制。

在模糊控制中，需要將加工過程中的切削力偏差D和切削力變化率E作為控制器輸入變量，將3個(gè)控制參數(shù)設(shè)定為控制器的輸出變量，具體的計(jì)算式為

(8)

Lp、Lf和Ld為控制器進(jìn)給量參數(shù)、徑向切寬參數(shù)及切削力系數(shù)；ΔLp(k)、ΔLj(k)和ΔLD(k)為在k時(shí)間段內(nèi)控制參數(shù)的取值范圍；La,b,c為增量系數(shù)。

(9)

and為求積計(jì)算；S為輸入變量；Si為輸入變量對(duì)應(yīng)的模糊子集；Sij為模糊子集。

根據(jù)模糊推理獲取的量就是模糊量，通過重心算法將模糊量轉(zhuǎn)換為清晰量，詳細(xì)的計(jì)算公式為

(10)

M為清晰量；Mij為輸出論域中的元素；βij為模糊集合的隸屬度。

采用大數(shù)據(jù)模糊PID控制對(duì)切削機(jī)械加工穩(wěn)進(jìn)行定性分析，其操作流程如圖2所示。

圖2 基于大數(shù)據(jù)模糊PID控制的切削機(jī)械

由于切削機(jī)械加工過程中的控制系統(tǒng)主要是由被控制系統(tǒng)、檢測器以及檢測反饋機(jī)制等環(huán)節(jié)共同組成。所以采用大數(shù)據(jù)模糊PID控制方法完成切削機(jī)械加工穩(wěn)定性控制，在系統(tǒng)受到不同因素的干擾之后，切削過程產(chǎn)生的狀態(tài)參數(shù)會(huì)立即發(fā)生變化，通過傳感器可以準(zhǔn)確檢測全部狀態(tài)參數(shù)的變化信息，準(zhǔn)確控制切削速度變化，保證表面加工情況穩(wěn)定。在切削量比較大的情況下，需要降低切削速度；反之，在切削量較小的情況下，則需要提升切削速度。當(dāng)傳感器檢測到參數(shù)完成轉(zhuǎn)換之后，通過大數(shù)據(jù)模糊PID控制單元給定約束條件，同時(shí)對(duì)比不同性能指標(biāo)的偏差，通過主機(jī)輸出校正信號(hào)，修正系統(tǒng)輸入?yún)?shù)，確保切削過程中設(shè)定條件和指標(biāo)兩者發(fā)生轉(zhuǎn)換，穩(wěn)定性達(dá)到最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)切削機(jī)械加工穩(wěn)定性控制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，需要通過圖3中的切削機(jī)械展開實(shí)驗(yàn)測試研究。

圖3 切削機(jī)械

采用本文方法對(duì)切削機(jī)械加工過程實(shí)施控制后，將切削機(jī)械加工過程分別劃分為加工時(shí)長相等的3個(gè)階段，每個(gè)階段加工時(shí)長固定為70 min，分析不同加工階段下的穩(wěn)定性變化情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同加工階段切削機(jī)械加工穩(wěn)定性分析結(jié)果

分析圖4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在不同加工階段，切削機(jī)械加工穩(wěn)定性一直處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，且主軸轉(zhuǎn)速對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響也比較小。由此可見，本文方法可以更好控制切削機(jī)械加工穩(wěn)定性。

分析使用本文方法前后不同轉(zhuǎn)速下切深變化情況，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果如圖5所示。

分析圖5中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在使用本文方法前，由于主軸轉(zhuǎn)速不斷變化，在切削機(jī)械加工過程可以會(huì)出現(xiàn)震顫的情況，導(dǎo)致切深時(shí)高時(shí)低，影響工件質(zhì)量。但是在使用本文方法后，切深受到主軸轉(zhuǎn)速的影響較小，一直處于十分穩(wěn)定的狀態(tài)，全面驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖5 不同主軸轉(zhuǎn)速下使用本文方法前后的切深穩(wěn)定性分析

對(duì)不同主軸轉(zhuǎn)速下的切削系數(shù)仿真模擬，分析不同切削參數(shù)下對(duì)應(yīng)的進(jìn)給量、徑向切寬及切削系數(shù)的變化情況，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 不同切削參數(shù)下的進(jìn)給量測試結(jié)果

圖7 不同切削參數(shù)下的徑向切寬測試結(jié)果

圖8 不同切削參數(shù)下的切削力系數(shù)測試結(jié)果

通過分析圖6～圖8中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，進(jìn)給量、徑向切寬及切削力系數(shù)會(huì)隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加呈緩慢下降趨勢，但是整體區(qū)域比較穩(wěn)定的狀態(tài)。本文方法分析了切削力信號(hào)和切削機(jī)械磨損之間的關(guān)系，避免出現(xiàn)震顫的情況，有效確保切削機(jī)械加工過程的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的一系列問題，設(shè)計(jì)并提出一種基于大數(shù)據(jù)模糊PID控制的切削機(jī)械加工穩(wěn)定性分析方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效控制切深和切削力變化，使其處于穩(wěn)定狀態(tài)，全面驗(yàn)證了本文方法的有效性，為后續(xù)機(jī)械加工方面的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。