改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的石化軸承故障分類

周正南，劉 美，吳斌鑫，高興泉，張 斐

(1.吉林化工學(xué)院，吉林 吉林 132022；2.廣東石油化工學(xué)院，廣東 茂名 525000；3.東莞理工學(xué)院，廣東 東莞 523419；)

0 引言

由于滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中十分重要，因此對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷方法也逐漸增多[1]。目前，使用最多的方法分別為時(shí)域分析、時(shí)頻域分析和頻域分析，通過以上3種方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理并提取特征。在時(shí)域分析中主要是通過提取信號(hào)的多種無量綱指標(biāo)作為特征；頻域分析中對(duì)信號(hào)頻率中的信息進(jìn)行分析，常用頻譜、功率譜等方法進(jìn)行分析，但是在處理復(fù)雜信號(hào)時(shí)，可能因?yàn)楣收戏N類過多、測(cè)得數(shù)據(jù)噪聲太大等問題導(dǎo)致特征提取結(jié)果出現(xiàn)偏差。為分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)，提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的分析方法[2-3]，可以將測(cè)得的信號(hào)進(jìn)行分段處理，體現(xiàn)出信號(hào)的局部特征，這種自適應(yīng)的時(shí)頻優(yōu)化算法也具有很高的信噪比。

本文使用的故障軸承振動(dòng)信號(hào)來源于廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)信號(hào)，由于實(shí)測(cè)信號(hào)在采集時(shí)噪聲干擾較大，使用改進(jìn)后的自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理后，通過求取不同嵌入維度下的關(guān)聯(lián)維數(shù)[4-5]對(duì)處理好的信號(hào)進(jìn)行特征提取，特征提取后結(jié)合改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)方法(extreme learning machine,ELM)[6]，進(jìn)行驗(yàn)證，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM和布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)(CS-ELM)3種方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文所提出的方法準(zhǔn)確率最高，分類效果明顯。

1 相關(guān)算法

1.1 改進(jìn)的布谷鳥算法

布谷鳥算法是一種根據(jù)布谷鳥的生活繁殖習(xí)性與萊維飛行準(zhǔn)則結(jié)合而提出的一種算法[7-9]，其設(shè)定參數(shù)少、通用性強(qiáng)、局部和全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)。為模擬布谷鳥的生存方式，此算法提出了3種假設(shè)：

a.每只布谷鳥的飛行路線隨機(jī)并且每次只能隨機(jī)選擇1個(gè)鳥巢產(chǎn)下1個(gè)鳥蛋。

b.計(jì)算所有鳥蛋的健康值(目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)),健康值最優(yōu)的會(huì)被遺傳到下一代。

c.鳥巢數(shù)量固定不變，宿主會(huì)有固定不變的概率p(0～1)發(fā)現(xiàn)布谷鳥蛋，如果被發(fā)現(xiàn)，宿主會(huì)重新搭建鳥巢或者將鳥蛋破壞。

自然界中鳥類多具有萊維飛行的特征，萊維飛行是通過低頻率長(zhǎng)距離、高頻率短距離飛行所構(gòu)成的隨機(jī)飛行方式。通過萊維飛行可以給出布谷鳥巢與飛行路徑上的更新方式為

(1)

(2)

L(ε)～η=t-β1<β≤3

(3)

根據(jù)式(1)可知布谷鳥算法中采用的是萊維飛行的飛行方式，萊維飛行的性質(zhì)可以使搜索路徑從一個(gè)區(qū)域變換到另一個(gè)區(qū)域，隨機(jī)性很高、搜索范圍和種群多樣性都很大，導(dǎo)致算法在運(yùn)行時(shí)存在收斂速度過慢、搜索效率低等問題。為了解決這些問題，本文將粒子群算法[10]中對(duì)位置和速度更新的思想引入到布谷鳥算法對(duì)位置更新中，提高算法的性能，具體方法為：

vi=wvi+c1r1(gi-pi)+c2r2(zi-pi)

(4)

(5)

w為慣性因子；n為迭代次數(shù)；c1、c2為自學(xué)習(xí)、群體學(xué)習(xí)因子；r1、r2為(0，1)隨機(jī)數(shù)；g、z分別為在此次迭代時(shí)的歷史、全局最優(yōu)位置；p為粒子所在的位置；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，一般t=1。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型如圖1所示，其各層之間均為全連接，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多次迭代中調(diào)整所需參數(shù)導(dǎo)致計(jì)算速度過慢的問題。

圖1 ELM結(jié)構(gòu)

現(xiàn)假設(shè)有N個(gè)任意樣本(Xi,ti)，Xi=(xi1,xi2,…,xin),ti=(ti1,ti2,…,tim),n、m分別為輸入、輸出層維度。將隱層節(jié)點(diǎn)設(shè)定為K個(gè)，具體單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示為

(6)

vj、wj分別為輸出、輸入權(quán)重；bj為隱含層偏置；g(x)為激活函數(shù)。

為了達(dá)到輸出誤差最小的目的，式(6)可表示為

(7)

簡(jiǎn)化表示為：

Hv=T

(8)

(9)

H為隱層節(jié)點(diǎn)的輸出矩陣；v為輸出權(quán)重矩陣；T為期望輸出矩陣；m為輸出變量個(gè)數(shù)；k為1，2，3，…，m。

由于ELM的輸入權(quán)重Wi、隱含層偏置bi是隨機(jī)設(shè)定的，在2個(gè)參數(shù)隨機(jī)確定后可以得到隱含層的輸出矩陣，用H表示，再通過式(10)求取輸出權(quán)重v。

v=H+T

(10)

2 實(shí)驗(yàn)流程

2.1 數(shù)據(jù)處理和特征提取

為了避免實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)噪聲過大導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不精確的問題，首先用改進(jìn)的CEEMDAN進(jìn)行降噪處理后，再通過求取不同嵌入維度下的關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行特征提取，具體步驟如下所述。

a.設(shè)定原始信號(hào)x(t)并向其中添加白噪聲w，即

x(k)=x(t)+ξ0w(k)

(11)

k為計(jì)算次數(shù)；ξ0為原始信號(hào)與添加噪聲的信噪比。

b.得到新信號(hào)x(k)后進(jìn)行EMD分解I次得到y(tǒng)1,y2,…,yn個(gè)分量后對(duì)第1個(gè)分量計(jì)算，即：

(12)

z(1)=x(t)-r(1)

(13)

c.在得到第1個(gè)模態(tài)分量z(1)后得到新的信號(hào)x1(k)，得到第2個(gè)模態(tài)分量z(2)，即:

x1(k)=r(1)+ξ1y2w(k)

(14)

(15)

d.最終得到第n個(gè)余量和第n個(gè)模態(tài)分量，即

(16)

對(duì)降噪處理好后的數(shù)據(jù)求取時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)后,通過G-P算法求取關(guān)聯(lián)維數(shù)，關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)為

(17)

C(r)為信號(hào)的關(guān)聯(lián)函數(shù)；H(u)為Heaviside函數(shù)。

為了能更好地確定式(17)中r的大小，按照以下公式來確定r，來保證可以適當(dāng)?shù)胤从吵鱿到y(tǒng)內(nèi)部的性質(zhì)，即

(18)

式(18)兩側(cè)同時(shí)取對(duì)數(shù)得

(19)

D為關(guān)聯(lián)維數(shù)。

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù)優(yōu)化

由于ELM的隱含層偏置、輸入權(quán)重的隨機(jī)選擇對(duì)分類的準(zhǔn)確率影響很大，因此本文將利用改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)2種參數(shù)的選擇，從而獲取最優(yōu)值。改進(jìn)的布谷鳥算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的布谷鳥算法流程

現(xiàn)假設(shè)有N個(gè)任意樣本(Xi,ti)，其中，Xi=(xi1,xi2,…,xin)，ti=(ti1,ti2,…,tim),具體優(yōu)化步驟如下：

a.初始化參數(shù)。種群數(shù)量為30，隱含層個(gè)數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為150，發(fā)現(xiàn)新巢概率為0.25，自學(xué)習(xí)因子和群體學(xué)習(xí)因子為2。

b.隨機(jī)初始化鳥巢位置，鳥巢位置是由ELM的輸入層權(quán)重、隱含層偏置2個(gè)參數(shù)組成，再通過式(10)確定輸出權(quán)重。

c.本文將訓(xùn)練集和測(cè)試集的分類錯(cuò)誤率作為適應(yīng)度值。

d.計(jì)算隨機(jī)初始化后鳥巢位置的適應(yīng)度值，更新鳥巢位置，并保留最優(yōu)。

e.判斷新巢是否被發(fā)現(xiàn)，并對(duì)鳥巢位置進(jìn)行更新，獲取下一代種群。

f.判斷是否超過最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)輸出ELM對(duì)應(yīng)的2個(gè)參數(shù)，并計(jì)算輸出權(quán)重。如果沒達(dá)到則返回步驟d,重復(fù)步驟d～f。

2.3 滾動(dòng)軸承故障診斷

改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的石化軸承故障分類流程如圖3所示。首先,數(shù)據(jù)處理部分，由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)干擾噪聲過大選擇采用改進(jìn)后的CEEMDAN進(jìn)行降噪處理；然后，結(jié)合相空間重構(gòu)進(jìn)行特征提取，發(fā)現(xiàn)隨著嵌入維度的逐漸增大不同故障的關(guān)聯(lián)維數(shù)變換程度也不同，故以此為特征信息構(gòu)建1個(gè)10維的特征向量，并將其作為ELM的輸入向量；最后，采用改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)參數(shù),獲取最優(yōu)的極限學(xué)習(xí)機(jī)診斷模型，并以該模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類處理。

圖3 石化軸承故障分類流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文使用的故障軸承信號(hào)在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、采樣頻率為1 000 Hz的情況下，通過EMT390傳感器在廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室測(cè)得，分別為正常信號(hào)、軸承內(nèi)圈磨損、外圈磨損以及軸承缺滾珠4種類型。故障模擬的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。

圖4 機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.2 數(shù)據(jù)處理

由于對(duì)每種故障采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)過多，因此，選擇對(duì)每種故障的數(shù)據(jù)按照每個(gè)樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)為3 200點(diǎn)進(jìn)分割，根據(jù)式(11)～式(19)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理和特征提取。特征提取后每種故障各120個(gè)樣本，共480個(gè)樣本，訓(xùn)練集和測(cè)試集占總樣集比例為4∶1。不同故障類型數(shù)據(jù)經(jīng)特征提取后如表1所示。從表1中可以發(fā)現(xiàn)隨著嵌入維數(shù)的不斷提高，軸承缺滾珠與外圈磨損提取出的關(guān)聯(lián)維數(shù)特征在嵌入維數(shù)為12～18中存在著交叉現(xiàn)象，因此無法直接通過關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，從而選擇使用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行分類，解決無法直接區(qū)分的問題。

表1 關(guān)聯(lián)維數(shù)特征提取

3.3 分類結(jié)果與分析

將處理好的數(shù)據(jù)按照比例分成訓(xùn)練集和測(cè)試集后，將訓(xùn)練樣本作為改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)定隱含層個(gè)數(shù)為30，種群數(shù)量為30，激活函數(shù)為Sigmoidal函數(shù)，最大迭代次數(shù)為150次，通過模型訓(xùn)練得到最優(yōu)參數(shù)后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性。布谷鳥算法改進(jìn)前與改進(jìn)后適應(yīng)度值對(duì)比如圖5所示。

圖5 適應(yīng)度值對(duì)比

從圖5可以看出，改進(jìn)后的布谷鳥算法在優(yōu)化過程中適應(yīng)度值小、收斂的速度也很快，從第17代開始，適應(yīng)度值一直在0.069 4不變。滿足圖2中的條件后，輸出最優(yōu)解為經(jīng)優(yōu)化后ELM的最優(yōu)參數(shù)。從圖6可知準(zhǔn)確率為97.5%，表2為不同類型下的故障診斷準(zhǔn)確率，可以看到只有第3種故障類型分類出現(xiàn)錯(cuò)誤，其余的類型都很準(zhǔn)確，進(jìn)一步證明了改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在滾動(dòng)軸承故障分類中的有效性。

圖6 改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型分類

表2 分類結(jié)果

為了驗(yàn)證以改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)分類模型的準(zhǔn)確性，采用多個(gè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，分別選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM、CS-ELM以及本文方法進(jìn)行對(duì)比，其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，其余3種與上文設(shè)定相同。從表3可以看出，本文方法準(zhǔn)確率最高，證明了改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在滾動(dòng)軸承故障分類方法中具有精確的診斷效果。

表3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

4 結(jié)束語

本文提出一種基于改進(jìn)的布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)滾動(dòng)軸承故障分類方法，將故障軸承實(shí)測(cè)信號(hào)經(jīng)過降噪處理后,通過求取關(guān)聯(lián)維度作為模型的輸入向量進(jìn)行故障狀態(tài)分類。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的布谷鳥算法可以很好地解決萊維飛行由于過高的隨機(jī)度導(dǎo)致算法的收斂速度變慢、算法搜索效率低的缺點(diǎn)，并且經(jīng)過與多種方法的對(duì)比證明，該方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷效果明顯。