預(yù)制層布式鋼纖維混凝土道路路面板應(yīng)力分析

范漢秀 ，王 棣 ，葉向陽(yáng) ，羅文宇 ，張 鑫

（1.中鐵十一局集團(tuán)第五工程有限公司，重慶 400037；2.重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

武漢理工大學(xué)教授盧哲安[1]根據(jù)路面板的主要受力情況提出了一種新型的層布式鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)，它主要是在混凝土的上下兩層布置鋼纖維，中間部分仍然采用素混凝土，結(jié)構(gòu)如圖1所示，層布式鋼纖維混凝土延續(xù)了全摻式混凝土優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)降低了纖維的用量，而且有效地防止混凝土在攪拌過(guò)程中鋼纖維容易出現(xiàn)結(jié)團(tuán)等問(wèn)題，提高材料的利用率。由于層布式鋼纖維混凝土的施工工藝比較復(fù)雜，施工難度系數(shù)大，以至于推廣受到極大的限制。但是將其運(yùn)用于預(yù)制道路路面結(jié)構(gòu)中，所有的難題將迎刃而解，預(yù)制路面板是在預(yù)制場(chǎng)內(nèi)成批預(yù)制，待預(yù)制板強(qiáng)度達(dá)到后，可直接運(yùn)輸至現(xiàn)場(chǎng)拼裝，拼裝完成后即可通車。

圖1 層布式鋼纖維混凝土面層結(jié)構(gòu)圖

目前對(duì)于鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，但是對(duì)于層布式鋼纖維混凝土道路路面板的設(shè)計(jì)和理論還是相對(duì)較少。張明遠(yuǎn)等[2]利用有限元軟件ANSYS通過(guò)彎沉等效原則對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，以收斂性分析確定彈性半空間地基的有效計(jì)算尺寸，總結(jié)出預(yù)制板的結(jié)構(gòu)參數(shù)在荷載下的影響規(guī)律。范小春等[3]通過(guò)ANSYS有限元軟件構(gòu)建了3種不同形式層布式鋼纖維混凝土路面，研究預(yù)制板的影響因素及變化規(guī)律。徐紅燈、范漢秀[4]等針對(duì)裝配式道路面板結(jié)構(gòu)，發(fā)明了關(guān)于道路面板的連接構(gòu)造，其中包括預(yù)卡接桿、卡接套和鎖緊組件。目前對(duì)于層布式鋼纖維混凝土道路路面板的研究還有待探討，本文以有限元分析為主要方法，對(duì)預(yù)制板的結(jié)構(gòu)影響參數(shù)進(jìn)行分析，為設(shè)計(jì)提供可參考的意見。

1 路面板模型設(shè)計(jì)

1.1 基本假設(shè)

預(yù)制層布式鋼纖維混凝土道路路面結(jié)構(gòu)與普通的混凝土路面結(jié)構(gòu)相同，從下至上主要由路基、底基層、基層和面層構(gòu)成。采用彈性薄板理論[5]進(jìn)行荷載應(yīng)力分析的基本假定；各結(jié)構(gòu)層材料為均勻、連續(xù)且各向同性的連續(xù)彈性體。上下鋼纖維混凝土層與中間素混凝土呈完全黏接狀態(tài)，在荷載加載過(guò)程中兩者不會(huì)相對(duì)滑動(dòng)。地基采用彈性半空間理論為基礎(chǔ)，根據(jù)彎沉等效原則，將其簡(jiǎn)化為彈性半空間地基，等效模型圖如圖2。

圖2 LSFRCP路面結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 計(jì)算參數(shù)

1.2.1 材料參數(shù)

結(jié)構(gòu)層材料的彈性性質(zhì)利用彈性模量E及其泊松比μ表征，地基及混凝土材料參數(shù)取值參照《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D40—2011）[6]，上下鋼纖維混凝土面層的材料參數(shù)根據(jù)復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)理論計(jì)算[7]，其計(jì)算公式如式（1）、式（2）所示：

式中：E為復(fù)合材料彈性模量；μ為復(fù)合材料泊松比；Ef為鋼纖維彈性模量；Ec為基體混凝土彈性模量；Pf為單層鋼纖維摻量；Pc為基體混凝土體積比；μf為鋼纖維泊松比；μc為基體混凝土泊松比。

基體混凝土材料參數(shù)以彎拉強(qiáng)度為5 MPa進(jìn)行取值計(jì)算，基礎(chǔ)的鋼纖維摻量為1%.鋼纖維彈性模量取200 GPa，泊松比為0.28。通過(guò)理論計(jì)算，基礎(chǔ)材料參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)取值

1.2.2 車輛荷載參數(shù)

本文使用標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100施加荷載。為了計(jì)算方便，輪胎接觸面取為矩形，文獻(xiàn)[8]對(duì)輪壓面積進(jìn)行換算取值為230×160 mm2，軸距為128 cm。選擇預(yù)制板最大應(yīng)力產(chǎn)生處為計(jì)算時(shí)的臨界荷載區(qū)域位置，對(duì)于普通的水泥混凝土路面，通常最不利荷載位置位于縱縫的邊緣或板角位置，因此荷載布置區(qū)域選擇縱縫處邊緣的中間位置，荷載布置如圖3所示。

圖3 行車荷載布置示意圖（單位：cm）

1.3 模型構(gòu)建

本文選擇以方形板的受力性能為主要研究對(duì)象，方形板的基礎(chǔ)平面尺寸選擇為3 m×3 m，厚度為24 cm。地基模型選用彈性半空間體，考慮到地基的尺寸過(guò)大或者深度過(guò)深，造成計(jì)算難度過(guò)高或者收斂困難，文獻(xiàn)[2]對(duì)地基收斂性的問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，得出地基的深度臨界值為4 m，預(yù)制面板和彈性半空間地基之間的接觸介于完全連續(xù)和絕對(duì)光滑之間，因此采用剛-柔面面接觸，摩擦系數(shù)取值為1.5。

2 影響參數(shù)分析

預(yù)制層布式鋼纖維混凝土路面板與普通水泥混凝土路面的影響因素相似，主要有基底的彈性模量、預(yù)制面板的厚度、尺寸以及道路面層彈性模量等。本文主要討論在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下，以上小節(jié)1.2.1中的基礎(chǔ)材料參數(shù)進(jìn)行取值，分別以地基彈性模量、預(yù)制面板的厚度、尺寸、鋼纖維摻量以及荷載布置位置為變量，分析其對(duì)層布式鋼纖維混凝土復(fù)合面板的受力影響分析，計(jì)算結(jié)果取值主要為在縱縫邊緣荷載布置區(qū)域的最大拉應(yīng)力和彎沉值。

2.1 預(yù)制板結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

2.1.1 地基回彈模量的影響

地基的回彈模量對(duì)預(yù)制面板的影響非常重要，若面板的沉降量過(guò)大時(shí)，預(yù)制面板容易發(fā)生脫空，導(dǎo)致面板損壞，影響行車安全。本小節(jié)對(duì)地基彈性模量的取值分別為90 MPa、110 MPa、130 MPa、150 MPa、170 MPa、190 MPa進(jìn)行分析。

不同地基彈性模量工況下的計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 應(yīng)力隨地基彈性模量變化曲線

由圖4可知，隨著地基彈性模量的增加，其他的參數(shù)不變的情況下，最大拉應(yīng)力隨地基彈性模量增加而呈線性減小，變化程度相對(duì)不明顯，最大差值為0.06 MPa。由彎沉隨地基彈性模量變化曲線圖5可知，隨著地基彈性模量的增加預(yù)制面板的彎沉急劇減小，地基彈性模量為190 MPa時(shí)的彎沉為0.30 mm，而當(dāng)?shù)鼗鶑椥阅Ａ繛?0 MPa時(shí)，彎沉為0.63 mm，地基彈性模量為190 MPa的彎沉相比90 MPa時(shí)減少了110%.

圖5 彎沉隨地基彈性模量變化曲線

2.1.2 預(yù)制面板厚度的影響

預(yù)制板的厚度根據(jù)滿足施工要求取值，最小值為15 cm，也需要防止預(yù)制板過(guò)厚導(dǎo)致吊裝和運(yùn)輸困難。在其他固定參數(shù)不變的情況下，只考慮改變板的厚度，本小節(jié)對(duì)預(yù)制板厚度參數(shù)取值為16 cm、20 cm、24 cm、28 cm進(jìn)行分析，其不同工況下的計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 應(yīng)力隨預(yù)制板厚度變化曲線

圖7 彎沉隨預(yù)制板厚度變化曲線

由圖6可知，隨著板厚度的增加，預(yù)制板的最大拉應(yīng)力呈線性減小趨勢(shì)，且預(yù)制板厚度28 cm相比16 cm最大拉應(yīng)力減少了151%，說(shuō)明預(yù)制板的厚度對(duì)板底的最大拉應(yīng)力影響很大。由圖6可得，隨著預(yù)制板厚度增大，預(yù)制板的彎沉也隨之增加，但是增加的幅度相對(duì)較小，差值為0.01 mm。

2.1.3 預(yù)制面板尺寸的影響

保持其他的參數(shù)不變，只改變板的尺寸，板的邊長(zhǎng)取值為2 m、3 m、4 m和5 m，地基的尺寸參照文獻(xiàn)[2]按公式B=X+2 m，L=Y+2 m取值。由于車輪軸距過(guò)寬，2 m不滿足要求，故僅考慮雙輪荷載在預(yù)制板邊緣中心加載，其不同工況計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 應(yīng)力隨預(yù)制板尺寸變化曲線

圖9 彎沉隨預(yù)制板尺寸變化曲線

由圖8可得，隨著預(yù)制板尺寸的增加，預(yù)制板的拉應(yīng)力呈現(xiàn)出先增加后減小，當(dāng)預(yù)制板尺寸為3 m×3 m時(shí)應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力為1.34 MPa。由圖9可知，隨著預(yù)制板尺寸增大，彎沉逐漸減少，且當(dāng)板邊長(zhǎng)大于3 m，彎沉呈線性減少。

2.1.4 鋼纖維層彈性模量的影響

鋼纖維混凝土層的彈性模量和泊松比可以根據(jù)式（1）、式（2）計(jì)算，鋼纖維各摻量下的混凝土彈性模量和泊松比如表2所示。

表2 鋼纖維摻量對(duì)應(yīng)鋼纖維混凝土材料參數(shù)

通過(guò)改變鋼纖維摻量，計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11所示。

由圖10可得，隨著鋼纖維混凝土層彈性模量的增大，預(yù)制板的最大拉應(yīng)力隨之增大，最大增幅僅為3%，增幅相對(duì)較小。由圖11可知，彎沉隨鋼纖維層彈性模量的增加而減小。

圖10 應(yīng)力隨鋼纖維層彈性模量變化曲線

圖11 彎沉隨鋼纖維層彈性模量變化曲線

2.2 車輛加載位置參數(shù)

根據(jù)1.2.1固定材料參數(shù)不變的情況下，為了研究預(yù)制層布式鋼纖維混凝土道路面板在最不利荷載布置區(qū)域的力學(xué)分析，該次分析采用單板受荷，荷載作用位置分別為預(yù)制道路面板板中、縱縫邊緣、板角和橫縫邊緣，其詳細(xì)作用位置如圖12所示。

圖12 不同荷載布置區(qū)域情況

輪載作用位置不同工況下預(yù)制路面板計(jì)算結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 應(yīng)力隨不同加載位置變化曲線

圖14 彎沉隨不同加載位置變化曲線

由圖13、14可知，在不同位置處施加荷載，預(yù)制板主要以受拉為主，最不利荷載為板角處，最大拉應(yīng)力為1.70 MPa，相對(duì)于正常行駛的車輛荷載（工況1）增大了172%，最大彎沉為0.45 mm，與工況1對(duì)比彎沉增加86%，這與實(shí)際情況相吻合，由于預(yù)制板與地基處于分離狀態(tài)，在板角處施加荷載時(shí)板容易發(fā)生翹曲，導(dǎo)致板受到剪切破壞。其次為工況2，當(dāng)荷載作用于縱向接縫邊緣處時(shí)，板與行車方向發(fā)生相對(duì)位移。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)有限元軟件為主要研究方法對(duì)層布式鋼纖維混凝土路面板影響因素進(jìn)行探討，得出如下結(jié)論：

a）地基對(duì)預(yù)制層布式路面板的影響主要為：隨著地基彈性模量的增加，預(yù)制板的最大拉應(yīng)力和彎沉相對(duì)減小。其次地基彈性模量對(duì)預(yù)制板的應(yīng)力影響較小，對(duì)彎沉影響較大。

b）隨著預(yù)制板厚度的增加，預(yù)制板的最大拉應(yīng)力呈線性減小趨勢(shì)，彎沉呈線性增加，最大拉應(yīng)力增加較大，彎沉增加幅度相對(duì)較小。

c）通過(guò)對(duì)方形板尺寸的分析，其最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在尺寸為3 m×3 m時(shí)，隨后相對(duì)減小，而彎沉隨板尺寸增加而減小。

d）鋼纖維層的彈性模量對(duì)預(yù)制板的應(yīng)力和彎沉影響相對(duì)較小。

e）最不利荷載為板角處，板角容易發(fā)生翹曲和變形，其次為荷載垂直與行車方向板邊位置，容易發(fā)生相對(duì)位移。