可燃冰與油氣雙儲層模型的海洋可控源電磁響應(yīng)特征模擬分析

高 妍 馬 超*③ 張向宇

(①廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東廣州 511458；②南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(廣州)，廣東廣州 511458；③天然氣水合物勘查開發(fā)國家工程研究中心，廣東廣州 511458)

0 引言

海洋可控源電磁(MCSEM)法是有效探測海底電阻率異常體的重要方法之一，在海洋地質(zhì)調(diào)查(海洋底構(gòu)造、洋脊擴(kuò)張、火山運(yùn)動等)、海底資源(油氣、水合物、地下水、多金屬硫化物等)探測等諸多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[1-7]。該方法的優(yōu)勢在于：①相較于海洋地震方法，勘探成本低；②電磁響應(yīng)對異常體的電阻率差異靈敏度高，可有效降低油藏勘探和開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)；③是地震勘探方法的有效補(bǔ)充，如在天然水合物調(diào)查中，對于地震方法無法識別的天然水合物頂界，電磁法可以有效識別。淺海的可燃冰儲層具有高電阻率特性，利用MCSEM勘探不僅可以估算可燃冰的飽和度分布，也可與地震勘探結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，顯著降低鉆探風(fēng)險(xiǎn)、提高鉆探成功率[8]。中國的MCSEM勘探始于2016年在瓊東南海域利用自主研制的海底電磁接收機(jī)開展的可燃冰探測試驗(yàn)[9]。

MCSEM的正演是反演以及實(shí)際應(yīng)用研究的基礎(chǔ)。由于海底地層的電性結(jié)構(gòu)可能非常復(fù)雜[10]，因此開發(fā)一個適用于MCSEM復(fù)雜三維模型的穩(wěn)定且有效的正演算法至關(guān)重要。本文提出一種基于預(yù)條件迭代求解的頻率域矢量有限元電磁模擬方法，可高效地進(jìn)行復(fù)雜海底地形條件下的MCSM模型正演模擬。

MCSEM正演模擬的數(shù)值方法主要包括有限差分法、有限元方法、積分方程法、多網(wǎng)格法[11]等，這些方法各有優(yōu)、缺點(diǎn)。有限元方法構(gòu)造的源項(xiàng)采用單元積分方法，相比有限差分的加權(quán)平均方法更精確，因此有限元方法的求解精度理論上更高，并且更適用于復(fù)雜地質(zhì)模型的構(gòu)建。已證明有限元方法是一個適用于地球物理問題中任何復(fù)雜的二維或三維結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析的有效工具，其中矢量有限元方法因其算法穩(wěn)定、求解效率高且適合于復(fù)雜幾何形狀模型的模擬，一直是電磁模型領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[12-15]。矢量有限元(比如六面體單元)方法中，單元內(nèi)的電場之間具有更緊密的耦合關(guān)系，且插值函數(shù)具有嚴(yán)格的無散性。Mitsuhata等[16]提出了一種基于矢量有限元的大地電磁建模算法。Schwarzbach等[17]基于線性高階矢量有限元，利用四面體單元離散對MCSEM數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，精確地再現(xiàn)了真實(shí)海洋深水模型。

三維模型模擬中，曲面的離散可使用普通網(wǎng)格、六面體單元或四面體單元。對于三維矢量有限元模擬，四面體單元具有結(jié)構(gòu)可任意離散化的特點(diǎn)[18-19]。比較而言，基于六面體單元的矢量有限元則更易實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[20]、模型加密，具有正反演網(wǎng)格操作簡單[21]等優(yōu)勢，集合了有限差分易于離散和矢量有限元對復(fù)雜模型適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢，得到了廣泛的應(yīng)用[22-24]。Nam等[25]利用規(guī)則六面體單元的矢量有限元建立了大地電磁三維模型，研究了海洋火山地形與水深對不同頻段大地電磁數(shù)據(jù)的影響，并進(jìn)行了數(shù)值分析。Kordy等[26]將直接求解法應(yīng)用于不規(guī)則六面體單元的矢量有限元方法，并進(jìn)行了散度校正，結(jié)果證明該方法可用于準(zhǔn)確求解復(fù)雜地形的電磁響應(yīng)。

在有限元求解框架下搭載穩(wěn)定、高效的矩陣可顯著提高求解效率。迭代方法是計(jì)算有限元稀疏矩陣的重要方法，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小、對計(jì)算機(jī)的存儲要求低[13,27]。預(yù)條件方法在矩陣迭代求解中具有非常重要的作用，最重要的一種預(yù)條件方法是對矩陣的不完全分解，常見的是不完全LU(ILU)分解。考慮矩陣對稱情形，當(dāng)矩陣正定性較強(qiáng)時(shí)，不完全Cholesky分解[28]也是非常有效的預(yù)條件手段。Um等[29]提出電磁場散射公式的有效ILU預(yù)條件的有限元迭代策略，并在多源、多頻、多模型等不同條件下全方位地對幾種預(yù)條件方法的效率進(jìn)行了評價(jià)，提出正確選擇預(yù)條件方法可以大大減少復(fù)雜海底模型的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。

針對復(fù)雜電性結(jié)構(gòu)海底地層模型，本文提出一種基于預(yù)條件迭代求解的頻率域矢量有限元電磁正演模擬方法，基于ILU分解的預(yù)條件方法，提高了迭代求解效率。建立層狀海洋電磁模型，通過模擬電場響應(yīng)，并與解析解進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文算法的有效性?；诮Y(jié)構(gòu)化任意六面體單元建立了中國南海某海域真實(shí)地電框架模型，并針對不同構(gòu)造礦藏儲層特征，分別建立了深埋藏油氣儲層模型、可燃冰礦體模型及復(fù)雜基底地質(zhì)模型，應(yīng)用前述方法計(jì)算電場響應(yīng)，對不同激發(fā)、接收模式下的MCSEM響應(yīng)特征進(jìn)行分析，并進(jìn)一步總結(jié)出適宜的探測參數(shù)設(shè)置條件。

1 方法原理

1.1 控制方程

地球物理勘探領(lǐng)域中常用到低頻電磁場需滿足的宏觀電動力方程，即Maxwell方程組。在穩(wěn)場近似下，可忽略位移電流。假設(shè)時(shí)間諧變因子為eiωt，頻率域Maxwell方程組可表示為

(1)

式中：E表示空間電場；H表示空間磁場；ω表示圓頻率；磁導(dǎo)率μ=μtμ0=4π×10-7H/m，其中μt和μ0分別表示相對磁導(dǎo)率和真空中的磁導(dǎo)率；J和M分別表示電流密度和磁流密度；q表示體電荷密度；σ為介質(zhì)電導(dǎo)率；B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度；D表示電位移矢量。

由于背景場在源附近急劇變化，用有限元法直接求解總場時(shí)，在邊界處可采用稀疏網(wǎng)格，在場源附近則需采用精細(xì)網(wǎng)格。為了提高計(jì)算效率，可以采用求解異常場的方法求解總場。以電場E為例，首先將其分解為異常場Ea與背景場Eb之和，即E=Ea+Eb，Eb可以通過求解全空間或半空間的解析解得到，這樣可得到基于電場異常場Ea的二階偏微分方程

?×(μ-1?×Ea)+iωσEa=-iω(σ-σb)Eb

(2)

式中上標(biāo)“b”代表背景。對使用偶極子源進(jìn)行激發(fā)的情形，采用異常場方法構(gòu)造的源項(xiàng)更加平滑，有利于數(shù)值求解。背景場為均勻全空間或者層狀介質(zhì)的電場分布，可由快速漢克爾變換方法求得[30]。

為了表示的簡潔性，后文中用E代表電場異常場Ea。假設(shè)求解目標(biāo)在三維長方體域Ω內(nèi)滿足狄利克雷邊界條件的解，式(2)可以表示為算子的簡單形式

AE+iωσE=b

(3)

式中：A=?×μ-1?×；b=-iω(σ-σb)Eb。數(shù)值求解得到電場E后，可根據(jù)法拉第定律直接求解磁場

(4)

1.2 頻率域有限元離散

本文使用矢量有限元方法求解式(3)，將矢量形函數(shù)定義在單元的邊上，然后通過插值表示單元中各點(diǎn)的場值。這里采用六面體單元，六面體單元中節(jié)點(diǎn)和電/磁場的位置如圖1所示。

圖1 六面長方體單元中節(jié)點(diǎn)和電/磁場位置示意圖

定義單元e沿x、y和z方向的邊長分別為Δxe、Δye和Δze，單元內(nèi)任一點(diǎn)的電場分量可以表示為

(5)

矢量基函數(shù)在單元邊界也是連續(xù)的，因此基于矢量有限元的公式也適用于無源條件下的電磁場模擬。采用Galerkin方法[30]，設(shè)殘差函數(shù)(式(2))的弱形式為零

f(E)=?ΩNj·[?×(μ-1?×E)+

iωσE+iω(σ-σb)Eb]dV=0

(6)

式中Nj表示第j個插值函數(shù)?；谑噶亢愕仁胶偷谝皇噶扛窳侄ɡ?，對于單元e，式(6)可寫成

iω(σ-σb)MeEb]=0

(7)

式中：ne表示與單元e插值相關(guān)的單元個數(shù)；Ge和Me分別為單元剛度矩陣和單元質(zhì)量矩陣，其表達(dá)式為

(8)

將單元剛度矩陣Ge整理到總剛度矩陣G即可得到最后的線性方程組，借助相應(yīng)的矩陣求解器，即可直接求解三維電場E的分布。

通常情況下，僅僅使用長方體網(wǎng)格無法精確模擬復(fù)雜地球物理模型[31]。在海洋電磁模擬中，電磁響應(yīng)受地形起伏的影響很明顯，粗糙的網(wǎng)格剖分會嚴(yán)重影響模擬結(jié)果對目標(biāo)的分辨率。因此，基于不規(guī)則六面體單元的有限元方法在結(jié)果驗(yàn)證和數(shù)據(jù)補(bǔ)充方面具有重要的意義。可采用坐標(biāo)變換將基于xyz坐標(biāo)系的任意六面體單元(圖2a)映射為基于ξηζ坐標(biāo)系的長方體單元(圖2b)

圖2 六面體單元從xyz坐標(biāo)系(a)映射到ξηζ坐標(biāo)系(b)

(9)

其中

(10)

為了建立平行于ξ軸的四個邊的形函數(shù)，首先定義ξ為常數(shù)的面。由于該面垂直于ξ軸，在面上?ξ只有法向分量，這樣通過?ξ定義的形函數(shù)只在平行于ξ軸的邊上才有非零切向分量。根據(jù)式(10)建立六面體單元的矢量形函數(shù)

(11)

矢量形函數(shù)滿足插值電場在切向分量上的連續(xù)性，因而可有效壓制偽解的產(chǎn)生。對六面體單元e，與式(8)對應(yīng)的形式為

(12)

式中J為Jacobian矩陣。

將式(9)和式(10)代入式(12)可得

(13)

六面體單元的矢量形函數(shù)式(11)的旋度為

(14)

確定了形函數(shù)及形函數(shù)的旋度后，式(13)可用三維數(shù)值積分的方法(如八點(diǎn)高斯積分)進(jìn)行求解[20]，得到

(15)

式中：ξi、ηj和ζk分別為高斯積分點(diǎn)；Wi、Wj和Wk分別為加權(quán)系數(shù)。

1.3 基于ILU分解的預(yù)條件迭代方法

ILU分解預(yù)條件方法給大型稀疏方程組的求解帶來很多新的思路和靈活選擇。比如多重網(wǎng)格方法，在規(guī)則網(wǎng)格的假設(shè)下可進(jìn)行完美的多級求解[30]，但對非規(guī)則網(wǎng)格問題往往不能達(dá)到理想效果。利用ILU以及改進(jìn)ILU(MILU)可實(shí)現(xiàn)有效的多級求解。對系數(shù)矩陣C，定義最簡單的ILU分解為

C=LU+δ

(16)

式中：δ表示殘差；L和U分別代表下三角和上三角矩陣，且與矩陣C的上三角和下三角部分具有完全相同的稀疏性，即非零元素的結(jié)構(gòu)一致，這種情況被稱為ILU0分解。ILU0分解可通過按行進(jìn)行的高斯消元法實(shí)現(xiàn)，并舍棄所有零元素對應(yīng)位置的元素?；谶@樣的定義，ILU0分解對矩陣的分解精度不高，在一定程度上甚至?xí)茐膶蔷€元素的占優(yōu)性。

本文提出一種Jacobian+ILU0的預(yù)條件方法，具體分為兩步：首先，將系數(shù)矩陣C分成上三角和下三角部分，并把上三角部分賦給U；然后，用ILU0分解計(jì)算L，L的對角線元素均為1。

2 數(shù)值算例

2.1 正演模擬算法有效性驗(yàn)證

2.1.1 精度驗(yàn)證

建立兩個MCSEM層狀模型，這兩個模型的區(qū)別在于異常層的厚度和深度不同，通過模擬這兩個模型的電磁響應(yīng)分析本文求解方法的精度。

模型(圖3)包括海水層、海底地層、高阻異常層以及基底，兩個模型的區(qū)別在于高阻異常層的厚度(分別為100、650m)和深度(分別為2000、1200m)。假設(shè)水平電偶極子(HED)源沿x方向置于海底以上50m，源中心點(diǎn)的x坐標(biāo)為0，以100A·m的電偶極矩發(fā)射方波電信號。接收器置于海底，測量x方向的電場Ex。下文針對非異常體和異常體區(qū)域分別對采用長方體網(wǎng)格和不規(guī)則網(wǎng)格情況下的電磁模擬精度進(jìn)行對比。

(1)非異常體區(qū)域

對圖3a模型的z∈[-1km,1km]分別用長方體和不規(guī)則矩形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，結(jié)果見圖4a和圖4b。設(shè)背景電場響應(yīng)振幅為Eb，解析解為Et，數(shù)值解為Es。根據(jù)下式計(jì)算電場模擬的相對誤差

圖3 高阻層不同厚度和深度的MCSEM模型

圖4 圖3a模型非異常體區(qū)域網(wǎng)格劃分方案

(17)

0.25Hz的電場分量Ex模擬結(jié)果見圖5。迭代過程中迭代殘差范數(shù)設(shè)定為1×10-6?？梢钥闯觯邢拊治鼋Y(jié)果與半解析解吻合較好，兩種網(wǎng)格的模擬結(jié)果相對誤差均小于4.0%，規(guī)則網(wǎng)格剖分和非規(guī)則網(wǎng)格剖分的模擬結(jié)果最大相對誤差分別為3.8%和2.9%?？梢?，非規(guī)則矩形網(wǎng)格劃分情況下的模擬精度略高，尤其是在收發(fā)距較大的情況下。

圖5 圖4兩種網(wǎng)格剖分的MCSEM模型電場響應(yīng)Ex振幅(a)及相對誤差(b)

(2)異常體區(qū)域

對圖3b模型中的高阻異常層分別進(jìn)行長方形網(wǎng)格和不規(guī)則矩形網(wǎng)格剖分(圖6)。0.25Hz時(shí)的Ex振幅模擬結(jié)果見圖7?？梢钥闯觯褂瞄L方體網(wǎng)格和不規(guī)則矩形網(wǎng)格對高阻異常層進(jìn)行剖分時(shí)，對應(yīng)的模擬最大振幅相對誤差分別為3.7%和2.3%，可見整體上非規(guī)則矩形網(wǎng)格剖分情況下的模擬誤差更小。

圖6 圖3b模型中高阻異常層的長方體網(wǎng)格剖分(a)和不規(guī)則矩形網(wǎng)格剖分(b)

圖7 圖6兩種網(wǎng)格剖分的模型電場響應(yīng)Ex振幅(a)及相對誤差(b)

2.1.2 預(yù)條件算法效率分析

利用前文提到的三種預(yù)條件方法(Jacobian預(yù)條件方法、ILU0預(yù)條件方法及ILU0 + Jacobian預(yù)條件方法)進(jìn)行數(shù)值算例測試，以評估不同預(yù)條件方法的有效性和可行性。

建立兩種MCSEM模型進(jìn)行預(yù)條件算法算例測試，即圖8模型(平坦海底地形)和圖9模型(崎嶇海底地形)。將HED源中點(diǎn)置于x=-6.0km、z=1.6km處進(jìn)行激發(fā)，并用有限元方法正演計(jì)算電磁響應(yīng)。對這兩個模型分別剖分為長方體網(wǎng)格和不規(guī)則四邊形網(wǎng)格。

本文采用擬最小殘差法(QMR)迭代求解，不同預(yù)條件方法下的迭代收斂曲線見圖10?？梢钥闯觯翰捎肑acobian預(yù)條件方法的迭代收斂效果最差，平坦海底模型(圖8)經(jīng)過2000次迭代后的殘差范數(shù)為5.290×10-3，而崎嶇海底地形模型(圖9)經(jīng)3000次迭代后的殘差范數(shù)為3.489×10-4；ILU0預(yù)條件方法較Jacobian預(yù)條件方法的迭代收斂效果略好，圖8模型經(jīng)758次迭代后的殘差范數(shù)為9.931×10-6，而圖9模型經(jīng)796次迭代后的殘差范數(shù)為9.996×10-6；采用Jacobian+ILU0預(yù)條件方法的迭代效果最優(yōu)，圖8模型經(jīng)498次迭代后的殘差范數(shù)為9.884×10-6，圖9模型經(jīng)388次迭代后的殘差范數(shù)為9.761×10-6。

圖10 圖8模型(a)和圖9模型(b)不同預(yù)條件方法下的迭代收斂曲線

與其他兩種預(yù)條件方法相比，本文提出的Jacobian+ILU0預(yù)條件方法對圖8和圖9模型所需迭代次數(shù)更少，收斂更平滑，尤其對崎嶇海底地形模型的迭代表現(xiàn)出了較強(qiáng)的適用性。因此，Jacobian+ILU0預(yù)條件方法在MCSEM模型有限元正演模擬中表現(xiàn)出了較好的收斂性能，即便對崎嶇海底地形模型也表現(xiàn)出較好的模擬收斂效果。

圖8 平坦海底層狀MCSEM模型及網(wǎng)格剖分

圖9 崎嶇海底層狀MCSEM模型及網(wǎng)格剖分

2.2 MCSEM深水模型仿真模擬

受淺水域空氣波的影響，深水模型的異常體較淺水模型的異常體響應(yīng)更明顯[32]，但前提是海底地形是平坦的。當(dāng)海底地形崎嶇時(shí)，深水模型異常體的響應(yīng)特征有待研究，為此，建立深水崎嶇海底模型進(jìn)行仿真模擬?；诠_的中國南海某海域海底地形數(shù)據(jù)(圖11)，建立不同的三維儲層模型，進(jìn)行MCSEM有限元仿真模擬。

圖11 中國南海某海域三維海底地形

2.2.1 考慮海底地形的油氣儲層模型

圖12所示三維儲層模型包含海底地形信息，油氣儲層為4km(x)×4km(y)×100m(z)的長方體，油藏頂面位于海平面以下3km處。HED源(Tx)沿x方向在-10～10km范圍內(nèi)拖曳前行，距離海底的高度始終保持為50m。接收器(Rx)放置于海底，沿x方向均勻布設(shè)，測量-10～10km范圍內(nèi)的水平電場Ex，源Tx與測線位于同一xOz平面[33]。

圖12 考慮海底地形的三維MCSEM儲層模型及網(wǎng)格剖分

圖13a為水平電場Ex振幅隨Tx-Rx偏移距(這里指Tx中點(diǎn)在海底的投影點(diǎn)與Rx的x坐標(biāo)之差，后文簡稱收發(fā)距)的變化曲線，參考背景幅度為直線?？梢钥闯?，在收發(fā)距較小(1～3km)的情況下，異常體的電場分量Ex振幅較大，即異常體所在的平面位置附近Ex振幅出現(xiàn)正異常，但異常幅值總體不大，局部被地形影響抵消?？梢娛瞻l(fā)距在3km以內(nèi)時(shí)，地形對水平電場的影響較為明顯，即使在儲層埋藏較淺的情形下也難以明確判斷儲層范圍。隨著收發(fā)距的增加(4～6km)，異常體響應(yīng)逐漸變得明顯，由于地形對電場振幅的影響較小，曲線較為光滑。因此，對于該模型，在地形變化不太劇烈情況下進(jìn)行儲層識別的適宜收發(fā)距是4～6km。當(dāng)收發(fā)距進(jìn)一步增大(7～8km)時(shí)，異常體響應(yīng)減弱，曲線劇烈震蕩，這是地形與異常體共同作用的結(jié)果，在這個收發(fā)距范圍內(nèi)，僅通過Ex振幅曲線已經(jīng)無法有效識別儲層。

以1500m水深的均勻海底地層模型(含海底地形)的電場響應(yīng)作為背景場，計(jì)算Ex振幅與背景場的比值，得到歸一化曲線(圖13b)?？梢姎w一化曲線與圖13a振幅曲線的變化趨勢一致，但根據(jù)歸一化曲線可較直觀地判斷儲層的平面分布范圍。整體而言，收發(fā)距較小時(shí)的Ex振幅歸一化曲線，尤其是2km時(shí)，曲線異常范圍與高阻油藏的水平范圍基本吻合。隨著收發(fā)距逐步增大，歸一化振幅隨之增大，歸一化曲線異常邊界逐漸模糊。當(dāng)收發(fā)距大于6km時(shí)，歸一化振幅開始變小，同時(shí)地形的影響開始增大，油藏的響應(yīng)逐漸被淹沒。

與圖13對應(yīng)的Ex相位及相位差見圖14。由圖可見，相位曲線(圖14a)與振幅曲線(圖13a)特征基本一致。需指出的是，相位對地形起伏不敏感，尤其是在儲層響應(yīng)最明顯的4～6km收發(fā)距范圍內(nèi)，相位曲線非常平滑。當(dāng)收發(fā)距增大到7～8km時(shí)，在相位曲線上可以同時(shí)觀察到明顯的儲層(低頻信號)和地形(高頻信號)響應(yīng)疊加在一起形成的鋸齒狀響應(yīng)。與歸一化Ex振幅(圖13b)相比，相位差曲線(圖14b)上出現(xiàn)相同特征所對應(yīng)的收發(fā)距大于1km，且曲線更平滑。

圖13 圖12模型模擬Ex振幅(a)及歸一化振幅(b)曲線

圖14 圖12模型模擬Ex相位(a)及相位差(b)

2.2.2 考慮海底地形和近海底可燃冰分布的油氣儲層模型

中國南海海域具有豐富的可燃冰資源?？扇急纬捎诘蜏馗邏涵h(huán)境，因此通常分布于近海底區(qū)域，在可燃冰穩(wěn)定區(qū)域之下常常會有高飽和的伴生天然氣，造成近海底地層電阻率明顯增大?？扇急诤５滓话闶欠蔷鶆蚍植嫉??；趫D12所示模型，在海底增加四個不連續(xù)分布的可燃冰礦體，礦體沿y方向的延伸范圍與儲層范圍一致(4km)，建立考慮地形和近海底可燃冰分布的油氣儲層模型(圖15)，網(wǎng)格剖分方案同圖12。

圖15 考慮海底地形和近海底可燃冰分布的三維油氣儲層模型及網(wǎng)格剖分

應(yīng)用本文正演方法得到不同收發(fā)距下縱測線水平電場Ex振幅及歸一化振幅曲線(圖16)。與僅考慮海底地形的情況(圖12)相比，含可燃冰礦體模型的歸一化振幅的最大值增大約2倍，曲線扭曲嚴(yán)重，僅收發(fā)距較小時(shí)所對應(yīng)的歸一化振幅曲線可較清楚地分辨可燃冰礦體的分布范圍(圖16b中虛線橢圓所示)，但儲層分布范圍難以判斷。據(jù)圖16還可以看出，含海底地形和可燃冰礦體的油藏模型電場響應(yīng)非常復(fù)雜，可燃冰礦體的電場響應(yīng)與海底地形耦合所產(chǎn)生的響應(yīng)疊合在一起，使儲層響應(yīng)難以識別?？扇急V體分布的非均質(zhì)性越強(qiáng)，響應(yīng)越復(fù)雜。特別地，當(dāng)可燃冰礦體與油氣儲層的水平分布范圍大致相同時(shí)，二者的響應(yīng)會疊加在一起，對目標(biāo)儲層的識別則愈加困難。進(jìn)一步地，若目標(biāo)儲層水平分布范圍較小，要對其進(jìn)行識別就更難以實(shí)現(xiàn)。

圖17所示為電場分量Ex相位及相位差曲線。從圖17a所示相位曲線可以看出，可燃冰礦體引起的異常范圍隨著收發(fā)距的增大逐漸減小，當(dāng)收發(fā)距達(dá)到6km時(shí)已無法觀察到可燃冰礦體引起的明顯擾動。收發(fā)距逐漸增大，可燃冰礦體的電磁響應(yīng)與儲層響應(yīng)逐步發(fā)生疊合，因此異常極大值點(diǎn)明顯漸漸向右偏移。從圖17b所示相位差曲線可以看出，收發(fā)距為1km時(shí)，可清楚識別可燃冰礦體的分布范圍，但可燃冰礦體和儲層響應(yīng)難以區(qū)分；收發(fā)距增加到2km時(shí)，較1km收發(fā)距時(shí)相位差增大，但可燃冰礦體和儲層響應(yīng)仍難以區(qū)分；當(dāng)收發(fā)距逐漸增大至6km時(shí)，可燃冰礦體的響應(yīng)逐步減弱，相位差曲線的中心點(diǎn)逐漸向儲層中心移動，可較準(zhǔn)確地判斷儲層的平面位置，這與圖16b揭示的特征一致。因此，若存在可燃冰礦體時(shí)，在保證信噪比的前提下，為更好地識別油氣藏，應(yīng)盡量采用較大的收發(fā)距。

圖16 圖15模型模擬Ex振幅(a)及歸一化振幅(b)曲線

圖17 圖15模型模擬Ex相位(a)及相位差(b)

2.2.3 考慮海底地形和基底地層起伏的復(fù)雜地質(zhì)模型

利用電磁數(shù)據(jù)可較準(zhǔn)確地解釋電性異常體的橫向(平面)分布范圍，其缺點(diǎn)是縱向分辨率較低，難以精確重建地層模型，而地震勘探的優(yōu)點(diǎn)在于縱向分辨率高，與電磁方法形成互補(bǔ)關(guān)系。因而，開展高精度電磁勘探時(shí)，結(jié)合地震解釋成果對電性層位進(jìn)行深度標(biāo)定，是提高電磁勘探效果的重要手段。利用地震資料的處理和解釋成果能較精確地確定海底標(biāo)志層，結(jié)合電磁法對電性異常體的平面分布解釋成果，可建立區(qū)域地球物理框架，建立相應(yīng)的地電模型，為高精度電磁勘探提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

根據(jù)中國海南某海域地震解釋成果和電磁資料，建立一個三層的地球物理框架，框架包括海底地形及海底地層?；诖丝蚣埽謩e建立四個模型M0、M1、M2和M3(圖18)：M0只考慮海底地形和基底；M1考慮海底地形、次高阻層和基底；M2綜合考慮海底地形、次高阻層、基底及高阻油氣儲層；M3考慮海底地形、基底和高阻油氣儲層。

圖18 基于海南某海域地球物理框架建立的電阻率模型

采用2.2.1節(jié)的激發(fā)、接收參數(shù)，這里僅分析源位于-5km時(shí)的情形。圖19是這四個模型的模擬Ex振幅剖面，頻率為0.25Hz。從圖19b和圖19c可以看出，雖然模型中存在厚度較大的次高阻層，但由于與背景電阻率差異(2倍)較小，Ex振幅曲線并無明顯異常。從圖19d可以看出，雖然模型M3中油氣儲層的厚度和分布范圍都比模型M1和M2中的次高阻體小得多，但卻引起了較明顯的電場變化，這是由于儲層與圍巖的電阻率差較大(50倍)。

圖19 CSEM模型模擬Ex振幅剖面

以模型M0的模擬數(shù)據(jù)為背景場，對模型M1、M2、M3的Ex振幅(圖20a)進(jìn)行歸一化，結(jié)果見圖20b。從圖20b所示歸一化曲線上可以看出，收發(fā)距為2km曲線上次高阻體的特征比較明顯(圖20b中紅色虛線框所示)，而油氣儲層的響應(yīng)(圖20b中的綠色虛線框所示)則在收發(fā)距大于5km才可看出明顯異常。這說明不同埋藏深度的電阻率異常體所對應(yīng)的電磁響應(yīng)會體現(xiàn)在不同收發(fā)距的電場數(shù)據(jù)中。同時(shí)還可以看出，在收發(fā)距大于9km(即對應(yīng)坐標(biāo)4km位置)時(shí)，油氣儲層的響應(yīng)依然很明顯，但振幅較小，這樣的有用信號在實(shí)際勘探中容易被噪聲淹沒。

圖20 模型M0、M1、M2和M3的模擬Ex振幅(a)及歸一化振幅(b)曲線

圖21是模型M0、M1、M2和M3正演電場分量Ex的相位及相位差曲線，其中背景響應(yīng)采用模型M0的相位數(shù)據(jù)。

由圖21可見，相位參數(shù)可更直觀地顯示不同模型電場響應(yīng)的差異。根據(jù)圖21a，四條曲線整體上可分成兩簇，一簇是模型M0和模型M3響應(yīng)曲線，另一簇是模型M1和模型M2響應(yīng)曲線。這兩簇曲線在收發(fā)距為-2.5km處出現(xiàn)分歧，這與淺部次高阻層的位置有關(guān)；隨著收發(fā)距逐漸增至約5km時(shí)，兩簇曲線中的兩支曲線均發(fā)生分離，相位差逐漸增大，這與油氣儲層的平面分布范圍有關(guān)；隨著收發(fā)距進(jìn)一步增大，四條曲線最終在收發(fā)距為10km處趨于一致，表明此處已無法觀測到淺部次高阻體或深部高阻油藏引起的電磁異常。圖21b相位差曲線也顯示出與圖21a類似的特征，其中模型M2和M3中油藏產(chǎn)生的相位差分別約為60°和30°，而淺部異常體產(chǎn)生的相位差則很小。

圖21 模型M0、M1、M2和M3模擬Ex相位(a)及相位差(b)曲線

3 結(jié)論

基于預(yù)條件迭代求解的頻率域矢量有限元模擬，本文實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化任意六面體單元的三維海洋可控源電磁響應(yīng)模擬，通過與層狀模型的解析解對比驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。本文提出了簡化的ILU0預(yù)條件方法，有效提高了迭代求解的效率，收斂曲線更平滑，在崎嶇海底地形模型的模擬中表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性。

基于中國南海某海域真實(shí)深水(1600～2000m)地形數(shù)據(jù)，分別建立了常規(guī)油氣儲層模型、考慮可燃冰分布的油氣儲層模型及考慮基底起伏的復(fù)雜地質(zhì)模型。通過對這些模型的模擬及分析得出以下認(rèn)識。

(1)在近收發(fā)距區(qū)域，海底地形對水平電場的影響較明顯，即使在儲層埋藏較淺的情形下也難以分辨其水平分布范圍；隨著收發(fā)距的增加，儲層響應(yīng)逐漸增大，同時(shí)海底地形對電場振幅的影響變小，在地形起伏不太劇烈的情況下可識別儲層的平面分布范圍；當(dāng)收發(fā)距進(jìn)一步增大，異常體響應(yīng)隨之減弱，海底地形與油藏響應(yīng)共同作用，造成電場曲線劇烈震蕩，無法對高阻油藏進(jìn)行有效識別。

(2)若可燃冰礦體埋藏淺，其電場響應(yīng)明顯，但會與海底地形耦合，因而只在近收發(fā)距區(qū)域能比較清楚地識別可燃冰礦體的分布范圍。特別地，可燃冰礦體與油氣儲層的水平分布范圍接近，二者的響應(yīng)會產(chǎn)生重疊和耦合，則需基于更大收發(fā)距的電場數(shù)據(jù)才能識別出深部高阻油藏。

(3)埋深不同的電阻率異常體，其響應(yīng)特征會體現(xiàn)在不同收發(fā)距范圍的電場數(shù)據(jù)中。收發(fā)距稍大(這是一個相對數(shù)值，不同條件對應(yīng)的適宜收發(fā)距會有所不同)條件下的電場數(shù)據(jù)中，深水油氣儲層的響應(yīng)依然明顯，而海底地形的影響則可忽略。