振動式松果采摘機(jī)的設(shè)計及振動特性分析

谷慶陽， 李樹森*， 楊 非， 陳 群， 南 方

(1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.國家林業(yè)和草原局哈爾濱林業(yè)機(jī)械研究所，黑龍江 哈爾濱 150086)

與人工采摘相比，機(jī)械采摘的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢顯而易見，林業(yè)發(fā)達(dá)國家自20世紀(jì)中旬就開始了采摘機(jī)械的研究[1]。Gil和Ortiz在2009年計算了不同農(nóng)業(yè)物種的收獲頻率范圍，得出柑橘與杏的最佳振動頻率在15 Hz附近，黃荊漿果的有效頻率值在15～20 Hz之間，密集性橄欖園的收獲頻率為28～30 Hz。通過分析得知，樹木的動態(tài)特性決定了樹的其他部分對樹干振動的響應(yīng)以及在此過程中所需要的功率[2-6]。Castro等發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用樹干振動的采摘方式時，樹木的固有頻率會與采摘機(jī)的激振頻率發(fā)生共振現(xiàn)象，從而對樹體本身造成損傷。在設(shè)計振動采摘機(jī)時，一定要考慮樹體本身的固有頻率[7-10]。劉子龍等針對Y型果樹的振動采摘進(jìn)行了分析，選擇了質(zhì)量-彈性元件系統(tǒng)作為模型，利用MATLAB對模型進(jìn)行仿真，得出果樹在振動時的情況和最適合的采摘頻率。其選擇的果樹三自由度模型能很好地將樹的實際情況展現(xiàn)出來，具有一定的參考意義。

本文對紅松樹的振動特性進(jìn)行分析，并根據(jù)最佳采摘效果的研究結(jié)果，設(shè)計適合紅松松果采摘的振動式采摘機(jī)。

1 紅松樹體三維建模與分析

1.1 紅松三維模型網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

利用合理的建模方法將紅松樹簡化為一個單一自由度的圓錐體模型，并根據(jù)對紅松參數(shù)的測量結(jié)果建立三維實體模型。35年樹齡的紅松樹高在10～12.5 m，樹干直徑在150 mm左右，枝干最低高度在6 m左右，紅松的物理性能參數(shù)如表1所示。

表1 紅松樹體物理性能參數(shù)

松果果梗直徑平均為3 mm，其力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 松果力學(xué)性能參數(shù)

紅松樹本身是一個非常不規(guī)則的形狀，有著較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，為了使分析結(jié)果更加精確，在對紅松樹進(jìn)行三維實體模型網(wǎng)格劃分時，采用了混合四面體與六面體的劃分方式，網(wǎng)格精度設(shè)置為50 mm，紅松樹在網(wǎng)格劃分后的三維實體模型如圖1所示。紅松樹生長的過程中根系扎進(jìn)土里較深，所以將紅松樹的根部視為固定端，而樹的上方則視為自由端。紅松參數(shù)設(shè)置如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格劃分

圖2 模態(tài)分析參數(shù)設(shè)置

2 紅松樹體模態(tài)特性分析與諧響應(yīng)分析

2.1 紅松樹體的模態(tài)分析

當(dāng)采摘機(jī)產(chǎn)生振動時，若紅松的固有頻率與采摘機(jī)的頻率重合，紅松樹體便會受到損傷，為了防止這一情況發(fā)生，利用模態(tài)分析探究紅松自身的頻率，并觀察其振型特征。由于在七階模態(tài)之后紅松的固有頻率基本不變，所以，在前七階中篩選出較為明顯的三個不同階數(shù)的模態(tài)分析結(jié)果圖，如圖3所示。

圖3 紅松樹體的各階模態(tài)圖

通過對各階模態(tài)的分析可以發(fā)現(xiàn)，紅松樹體的各階固有頻率分別為8 Hz、15 Hz、17 Hz，并得出在8 Hz時，紅松下側(cè)一、二級枝干發(fā)生擺動；在15 Hz時，紅松上側(cè)的二級枝干發(fā)生左右擺動；在17 Hz時，紅松果梗處發(fā)生擺動。

2.2 紅松樹體的諧響應(yīng)分析

為了使采摘機(jī)既能有好的采摘效果，又能對樹木造成較小的損傷，本文通過對紅松樹進(jìn)行諧響應(yīng)分析，設(shè)置不同大小的力與不同的夾持高度來觀察紅松樹的變形情況，并分析紅松果實的拉斷力，找到最佳夾持位置、力和頻率，諧響應(yīng)分析項目圖如圖4所示。

圖4 諧響應(yīng)分析項目圖

本文將夾持高度范圍設(shè)置為4 000～6 000 mm，激振力大小設(shè)置在2 000～4 000 N，針對不同激振高度以及不同激振載荷對紅松樹振動特性的影響進(jìn)行分析，得到不同激振高度與激振頻率時樹體的變形圖，夾持高度為5m時的變形圖如圖5所示。

圖5 夾持高度為5 m處時紅松變形圖

通過對研究結(jié)果的分析，松果果梗所受的應(yīng)力達(dá)到峰值時的頻率為18 Hz，如圖6所示。所以，需對頻率為18 Hz時的夾持高度與振動載荷進(jìn)行研究。

圖6 應(yīng)力變化關(guān)系圖

根據(jù)對果梗特性的分析得知，紅松果梗的平均直徑為3 mm，其拉斷力范圍在120～130 N之間。

為了使采摘效果更好，需找到滿足條件的激振力與激振高度，本文對能滿足拉斷應(yīng)力條件下的夾持高度與載荷進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖7所示。

通過對圖7的分析發(fā)現(xiàn)，夾持高度在4 500～5 500 mm，激振載荷在2 500～3 500 N之間時，采摘效果較好，自然生長的紅松各個枝干的物理參數(shù)均不相同，不同紅松之間也存在著差異。本文對樹齡35年的紅松進(jìn)行研究，此時的松樹趨于成熟，其特性差距不明顯，雖然有一定的數(shù)據(jù)偏差，但基本可以忽略不計，因此具有代表意義，可以作為大多數(shù)紅松的參考對象。

圖7 激振頻率18 Hz的應(yīng)力關(guān)系圖

綜上所述，通過對紅松的諧響應(yīng)分析，確定了采摘機(jī)所需激振頻率為18 Hz，采摘機(jī)夾持高度范圍在4 500～5 500 mm之間，采摘機(jī)激振力大小在2 500～3 500 N之間時，振動采摘機(jī)可以達(dá)到較好的采摘效果。

3 紅松果實脫落條件分析

對松果振落的條件進(jìn)行分析有利于采摘機(jī)的設(shè)計。本文利用一個具有質(zhì)量的橢球模型替代松果，并將松果在紅松振動時所做的運(yùn)動視為單擺運(yùn)動，果梗作為其單擺線，其與枝干的連接視為柔性連接，從而建立果實動力學(xué)模型進(jìn)行研究，振動過程中松果受力示意圖如圖8所示。

圖8 果實動力學(xué)模型

其中，果梗與枝干之間的結(jié)合力為F，果梗與枝干的夾角為θ，松果受到的法向慣性力為Fn、切向慣性力Fr，果梗長度為l。

根據(jù)圖8中松果的動力學(xué)模型，對松果法向慣性力與切向慣性力進(jìn)行計算，得到公式：

(1)

(2)

式中：an為振動過程中松果的法向加速度；ar為振動過程中松果的切向加速度。

松果與果梗之間的結(jié)合力相比于果梗與枝干之間的力大很多，所以松果在被振落時，主要是果梗與枝干之間發(fā)生斷裂，因此這里主要對松果所受的法向慣性力進(jìn)行研究，當(dāng)松果掉落時，松果所受到的法線方向的力應(yīng)滿足：

Fn+Gn>F

(3)

式中：Gn為松果沿法線方向的重力分力，N。

紅松果實的重量相對與振動所產(chǎn)生的力來說很小，因此其重力在法線方向的分量可以忽略不計，松果發(fā)生脫落的公式可以簡化為：

Fn>F

(4)

通過對松果脫落條件的分析發(fā)現(xiàn)：松果運(yùn)動過程中Fn>F時，松果便會脫落，而角速度將影響法線方向慣性力的數(shù)值。利用激振裝置產(chǎn)生振動的振幅與頻率增加松果運(yùn)動的角速度，便能更好地完成采摘。根據(jù)已有文獻(xiàn)可知：在振幅為10 mm時松果的采摘效果最好[11]。

由此可得出結(jié)論，振動產(chǎn)生的振幅與頻率將直接影響松果的采摘，采摘機(jī)的激振機(jī)構(gòu)要提供將松果振落的振幅與頻率才能完成采摘工作。這一結(jié)論為采摘機(jī)的合理設(shè)計提供理論支撐。

4 振動式松果采摘機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文針對紅松樹的生長情況，設(shè)計了便于在多種復(fù)雜路況行走的振動式紅松松果采摘機(jī)，主要由移動裝置、升降裝置、激振裝置、夾持裝置等組成，采摘機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 采摘機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖1.車體；2.回轉(zhuǎn)裝置；3.支撐液壓桿；4.回轉(zhuǎn)圓盤；5.升降液壓桿；6連接座；7.支撐架；8.鐵鏈；9.支撐軸；10.偏心輪；11.液壓缸；12.采摘夾手；13.固定支座；14.激振框架；15.汽油機(jī)

其中，松果采摘機(jī)的移動裝置由履帶車1和回轉(zhuǎn)裝置2構(gòu)成，為采摘機(jī)提供所需的動力同時，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)能帶動升降裝置旋轉(zhuǎn)，具有更好的靈活性；升降裝置由支撐液壓桿3、回轉(zhuǎn)圓盤4、升降液壓桿5、連接座6、支撐架7、鐵鏈8構(gòu)成，主要負(fù)責(zé)將執(zhí)行機(jī)構(gòu)安放到指定位置；激振裝置主要由支撐軸9、偏心輪10、激振框架14、汽油機(jī)15構(gòu)成，負(fù)責(zé)產(chǎn)生振動并將果實振落完成采摘；夾持裝置由液壓缸11、采摘夾手12、固定支座13構(gòu)成，夾持裝置的主要作用為夾緊樹干不發(fā)生移動，并盡可能保護(hù)樹木不受損壞，本文設(shè)計的夾爪環(huán)抱樹干，與樹干具有更大的接觸面積，能在夾緊樹干的同時減少對樹的損傷。

根據(jù)紅松樹振動特性分析可得到采摘機(jī)的設(shè)計參數(shù)，由計算得知：偏心輪圓弧半徑為81 mm、軸徑為18 mm；夾持裝置可對80～180 mm直徑的樹干進(jìn)行夾持，液壓缸行程為15～340 mm；升降裝置的升降范圍在3～6 m。

5 結(jié)論

(1)通過對紅松樹模型的模態(tài)分析，得到了紅松樹的固有頻率與不同頻率的振型特征。

(2)通過對紅松樹諧響應(yīng)分析得知：紅松樹的最佳激振頻率為18 Hz、夾持高度在4 500～5 500 mm之間，激振力的大小在2 500～3 500 N之間。

(3)根據(jù)對紅松樹振動特性的分析，設(shè)計了振動式松果采摘機(jī)，振動機(jī)構(gòu)偏心輪圓弧半徑為81 mm、軸的軸徑為18 mm；夾持裝置可對直徑為80～180 mm的樹干進(jìn)行夾持，液壓缸行程為15～340 mm；升降裝置升降范圍在3～6 m，最佳激振頻率為18 Hz，夾持高度在4 500～5 500 mm之間，激振力在2 500～3 500 N之間。