艦炮末敏彈對(duì)水面無人艇單目標(biāo)射擊效能仿真分析*

曹 鑫 周 源 崔東華 孫世巖

（1.海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）（2.海軍研究院 北京 100161）

1 引言

水面無人艇（USV）是一種具有一定自主能力，可在不搭載操作人員情況下自主航行并完成一定作戰(zhàn)或作業(yè)任務(wù)的水上平臺(tái)［1～2］。在現(xiàn)代海戰(zhàn)中，無人艇裝備通常充當(dāng)著先鋒軍或者偵察兵的角色，是海軍戰(zhàn)斗力的“倍增器”［3～5］。它具有個(gè)體目標(biāo)小、機(jī)動(dòng)性能高和裝備成本低等特點(diǎn)，因此，在現(xiàn)代海戰(zhàn)中如何解決水面無人艇對(duì)艦艇帶來的威脅，是目前各國(guó)海軍亟需解決的問題［6～10］?；诖吮尘埃芭炁?末敏彈”方案被提出，艦炮末敏彈是一種由艦炮武器系統(tǒng)發(fā)射，能夠在末敏彈彈道末端對(duì)海面目標(biāo)自動(dòng)探測(cè)、捕獲、識(shí)別和命中的智能化彈藥［11］。

艦炮末敏彈在實(shí)際作戰(zhàn)過程中能否成功擊中來襲無人艇目標(biāo)存在多個(gè)影響因素，主要有探測(cè)系統(tǒng)精度、打擊方案合理性、發(fā)射誤差和末敏子彈性能，即末敏子彈是否具備對(duì)目標(biāo)的捕獲、識(shí)別、命中的能力［12～15］。由此可知，決定末敏彈能否準(zhǔn)確擊中無人艇目標(biāo)的因素是復(fù)雜的，研究分析作戰(zhàn)全過程的所有因素對(duì)末敏彈射擊效能的影響非常困難。僅考慮末敏彈本身，可以發(fā)現(xiàn)末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描階段前，武器系統(tǒng)的所有作用是為將末敏子彈準(zhǔn)確送至目標(biāo)區(qū)域上空，只有末敏子彈成功飛行至目標(biāo)區(qū)域上空進(jìn)行穩(wěn)態(tài)掃描（假設(shè)掃描區(qū)域內(nèi)存在目標(biāo)），末敏子彈才存在命中目標(biāo)的可能性，基于此，可以將全過程分為兩段：穩(wěn)態(tài)掃描前作用過程和穩(wěn)態(tài)掃描段。

為了更好地研究艦炮末敏彈自身性能參數(shù)對(duì)無人艇目標(biāo)命中概率的影響，本文主要考慮穩(wěn)態(tài)掃描段，研究末敏子彈對(duì)其理論掃描區(qū)域內(nèi)各無人艇單一目標(biāo)的命中概率，采用仿真模擬法研究分析落速、轉(zhuǎn)速、穩(wěn)態(tài)掃描角、敏感器定位精度、EFP散布、環(huán)境風(fēng)速、末敏子彈彈著點(diǎn)散布等因素對(duì)無人艇單目標(biāo)命中概率的影響。

2 仿真模型構(gòu)建

2.1 坐標(biāo)系定義

1）大地坐標(biāo)系O-xyz( E)

此坐標(biāo)系記為( )E ，其原點(diǎn)O 為末敏子彈理論掃描區(qū)域中心點(diǎn)，即不考慮子彈實(shí)際起始掃描點(diǎn)（實(shí)際彈著點(diǎn)）與理論起始掃描點(diǎn)（理論彈著點(diǎn)）之間的偏差，Ox 軸在水平面內(nèi)與末敏彈射向一致，Oy 鉛直向上，Oz 在水平面內(nèi)按右手法則確定。該坐標(biāo)系用于生成無人艇目標(biāo)及末敏子彈實(shí)際掃描中心位置，并確定兩者的相對(duì)關(guān)系。

2）掃描坐標(biāo)系Osj-XsjYsjZsj( )S

將大地坐標(biāo)系原點(diǎn)平移至末敏子彈實(shí)際起始掃描中心在Oxz 平面上的投影點(diǎn)osj( )xsj，0，zsj處，坐標(biāo)軸方向不變，得到每枚子彈的掃描坐標(biāo)系。其中j=1，2，3…表示第j 枚子彈。該坐標(biāo)系用于描述每枚子彈的掃描運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2.2 穩(wěn)態(tài)掃描模型

穩(wěn)態(tài)掃描階段的傘-彈系統(tǒng)對(duì)地面目標(biāo)的探測(cè)、搜索和識(shí)別過程可簡(jiǎn)化為如圖1 所示的末敏子彈對(duì)地面的穩(wěn)態(tài)示意圖。圖中，H 為末敏子彈起始掃描高度，L 為敏感器作用距離，V 為子彈落速，ω 為掃描角速度（末敏子彈繞鉛錘軸旋轉(zhuǎn)角速度），θ 為末敏子彈掃描角，即子彈縱軸與鉛錘軸之間的夾角，Δ 為螺距。

任意時(shí)刻掃描軌跡點(diǎn)坐標(biāo)可表示為式（1）：

圖1 末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描示意圖

敏感軸掃描軌跡掃過目標(biāo)區(qū)域的距離大于判寬lk時(shí)通常認(rèn)為即捕獲目標(biāo)；捕獲目標(biāo)后進(jìn)行識(shí)別判斷，抽取隨機(jī)數(shù)μ ，與末敏子彈識(shí)別概率p 比較，大于p 時(shí)即認(rèn)為目標(biāo)識(shí)別成功；識(shí)別成功后將掃描軌跡進(jìn)入目標(biāo)區(qū)域中點(diǎn)位置設(shè)為理想瞄準(zhǔn)點(diǎn)［16］，在敏感器定位精度影響下，實(shí)際瞄準(zhǔn)點(diǎn)與理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)存在偏差，EFP 散布主要造成實(shí)際命中點(diǎn)與實(shí)際瞄準(zhǔn)點(diǎn)之間的偏差，根據(jù)兩個(gè)誤差的分布特性及誤差水平，代入計(jì)算模型生成實(shí)際命中點(diǎn)，判斷目標(biāo)命中情況。

2.3 無人艇目標(biāo)模型

以美國(guó)“海軍水面無人艇主計(jì)劃”中確定的X級(jí)、港口級(jí)、通氣管級(jí)、艦隊(duì)級(jí)等4 級(jí)不同尺度的無人艇平臺(tái)為打擊對(duì)象，其對(duì)應(yīng)幾何尺寸分別設(shè)定為3m×1.5m 、7m×1.9m 、9m×2.1m 、11m×3.5m ，仿真計(jì)算時(shí)，在末敏子彈理論掃描區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成目標(biāo)中心點(diǎn)，根據(jù)打擊目標(biāo)選取種類的不同，分別圍繞目標(biāo)中點(diǎn)生成不同幾何尺寸的目標(biāo)區(qū)域。

3 射擊效能計(jì)算及參數(shù)影響分析

3.1 仿真條件設(shè)定

艦炮末敏彈自發(fā)射后，沿預(yù)定的飛行軌跡往打擊區(qū)域中心點(diǎn)上空飛行，根據(jù)打擊方案的制定原則，末敏彈攜帶的每枚末敏子彈存在理想打擊區(qū)域，該區(qū)域是以末敏子彈理想彈著點(diǎn)為中心、以其最大掃描距離為半徑的圓形區(qū)域，假設(shè)末敏子彈的理想打擊區(qū)域內(nèi)存在一無人艇目標(biāo)，目標(biāo)幾何中心隨機(jī)分布在大地坐標(biāo)系下的末敏子彈理想打擊區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)中心點(diǎn)分布如圖2所示。

由于末敏彈實(shí)際飛行過程中受各種誤差因素影響，末敏子彈實(shí)際彈著點(diǎn)與理想彈著點(diǎn)存在偏差［18～19］，假設(shè)末敏子彈實(shí)際彈著點(diǎn)相對(duì)理想彈著點(diǎn)的散布在x、z軸方向上都服從正態(tài)分布。考慮子彈散布仿真計(jì)算時(shí)，在大地坐標(biāo)下理論掃描區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成目標(biāo)幾何中心位置坐標(biāo)，同時(shí)根據(jù)末敏子彈實(shí)際彈著點(diǎn)分布特性隨機(jī)生成末敏子彈實(shí)際彈著點(diǎn)坐標(biāo)，將目標(biāo)幾何中心與末敏子彈實(shí)際彈著點(diǎn)之間的相對(duì)位置轉(zhuǎn)入掃描坐標(biāo)系內(nèi)，掃描坐標(biāo)系原點(diǎn)為末敏子彈實(shí)際初始穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動(dòng)中心點(diǎn)，基于穩(wěn)態(tài)掃描模型，在掃描坐標(biāo)系內(nèi)求解末敏子彈對(duì)無人艇單目標(biāo)的命中概率?？紤]子彈彈著偏差時(shí)目標(biāo)中心相對(duì)彈著點(diǎn)的分布如圖3所示。

圖2 大地坐標(biāo)系下目標(biāo)隨機(jī)分布示意圖

圖3 掃描坐標(biāo)系下目標(biāo)隨機(jī)分布示意圖

3.2 仿真流程

基于蒙特卡洛法對(duì)末敏子彈理論掃描區(qū)域內(nèi)單目標(biāo)的命中概率進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算流程如圖4所示。

3.3 射擊效能計(jì)算

各參數(shù)設(shè)定如下：初始掃描高度h=120m，掃描平臺(tái)轉(zhuǎn)速ω=4r/s ，落速v=12m/s ，掃描角θ=30° ；彈著點(diǎn)誤差服從正態(tài)分布，誤差水平為Ex=90m、Ez=27m ；敏感器定位誤差服從正態(tài)分布，誤差水平為Ex=Ez=0.5m；EFP 散布誤差服從正態(tài)分布，誤差水平為Ex=Ez=0.3m；目標(biāo)捕獲后識(shí)別概率P識(shí)別|捕獲=0.9，受恒風(fēng)Vf=5m/s 影響［20］。仿真步長(zhǎng)0.0005s，仿真次數(shù)1000次，識(shí)別判寬分別為不同目標(biāo)寬度的一半，采用一次捕獲準(zhǔn)則，將以上參數(shù)代入仿真程序，計(jì)算所得捕獲概率、命中概率結(jié)果如表1所示。

圖4 仿真流程圖

表1 不同目標(biāo)捕獲、命中概率表

由結(jié)果可知，基于當(dāng)前末敏子彈性能參數(shù)水平，考慮環(huán)境風(fēng)速和末敏子彈落點(diǎn)偏差的影響，艦炮發(fā)射末敏彈后，末敏子彈對(duì)其打擊區(qū)域內(nèi)靜止?fàn)顟B(tài)下、隨機(jī)位置處各型無人艇單目標(biāo)都具有超過56%的捕獲概率和43%的命中概率，且隨著無人艇目標(biāo)尺寸的增大，末敏子彈捕獲和命中目標(biāo)的概率相應(yīng)增大。

3.4 參數(shù)影響分析

進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，為了更好地研究各因素的影響效果及程度，除研究末敏子彈彈著點(diǎn)偏差、風(fēng)速自身因素對(duì)命中概率的影響外，對(duì)其他參數(shù)的分析不考慮彈著點(diǎn)偏差和風(fēng)速，即無風(fēng)條件下在大地坐標(biāo)系進(jìn)行命中概率的仿真計(jì)算。下列圖中X、G、T、J 所代表的分別為X 級(jí)、港口級(jí)、通氣管級(jí)、艦隊(duì)級(jí)無人艇目標(biāo)命中概率在不同因素影響下的命中概率變化情況。

圖5 掃描平臺(tái)參數(shù)變化對(duì)命中概率的影響

1）掃描平臺(tái)參數(shù)的影響

由結(jié)果可知，對(duì)通氣管級(jí)、港口級(jí)、艦隊(duì)級(jí)無人艇目標(biāo)，落速、轉(zhuǎn)速、掃描角在上述數(shù)值范圍內(nèi)變化，末敏子彈對(duì)其命中概率基本保持不變；對(duì)X 級(jí)無人艇目標(biāo)，落速、轉(zhuǎn)速和掃描角的任一因素的變化都會(huì)對(duì)命中概率產(chǎn)生比較明顯的影響，其中，落速 由8m∕s 變 化 至16m∕s 時(shí)，命 中 概 率 下 降 了 約15%，轉(zhuǎn)速由2r∕s 變化至5r∕s 時(shí)，命中概率增加約27.5%，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速對(duì)命中概率影響較小，穩(wěn)態(tài)掃描角由20°變化至40°時(shí)，命中概率下降約16%。

2）敏感器定位精度、EFP散布的影響

敏感器定位誤差與EFP 散布誤差對(duì)命中概率的影響類似，假設(shè)兩者都服從正態(tài)分布，敏感器定位誤差期望中值Ex變化范圍設(shè)為0～2m，EFP散布期望中值E′x 變化范圍設(shè)為0～1.5m ，改變單一因素的取值對(duì)無人艇目標(biāo)命中概率的變化情況如圖6、圖7所示。

圖6 敏感器定位精度對(duì)命中概率的影響

圖7 EFP散布誤差對(duì)命中概率的影響

由結(jié)果可知，兩種誤差因素誤差水平的變化對(duì)各型無人艇目標(biāo)的命中概率都有比較明顯的影響。對(duì)通氣管級(jí)、港口級(jí)、艦隊(duì)級(jí)無人艇目標(biāo)Ex≤0.25m 、E′x ≤0.5m 時(shí)，命中概率基本保持不變，后續(xù)誤差水平提升會(huì)造成命中概率下降；對(duì)X級(jí)無人艇目標(biāo)Ex≤0.1m 、E′x≤0.2m 時(shí)，命中概率基本保持不變，后續(xù)誤差水平提升會(huì)造成命中概率下降。

3）環(huán)境風(fēng)速的影響

環(huán)境風(fēng)速主要影響傘-彈系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)掃描角的大小發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，同時(shí)在環(huán)境風(fēng)速的影響下，傘-彈系統(tǒng)隨海風(fēng)方向運(yùn)動(dòng)，使穩(wěn)態(tài)掃描中心發(fā)生偏移，從而改變穩(wěn)態(tài)掃描軌跡，部分區(qū)域掃描軌跡密集，部分區(qū)域掃描軌跡線螺距增大，最終對(duì)其掃描區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的捕獲、命中概率影響由螺距增大區(qū)域、螺距減小區(qū)域的目標(biāo)的命中概率變化情況共同決定。

其他參數(shù)保持不變，環(huán)境風(fēng)速使目標(biāo)在任意方向的橫向絕對(duì)速度處于0～30m∕s 區(qū)間，計(jì)算末敏子彈對(duì)不同無人艇目標(biāo)的命中概率，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 風(fēng)速變化對(duì)命中概率的影響

圖9 子彈彈著偏差對(duì)命中概率的影響

由結(jié)果可知，環(huán)境風(fēng)速使傘-彈系統(tǒng)橫向絕對(duì)速度在0～3.75m/s 之間時(shí)，X 級(jí)無人艇目標(biāo)命中概率基本保持不變，之后逐漸遞減；速度在0～3.75m/s時(shí)，對(duì)艦隊(duì)級(jí)、港口級(jí)、通氣管級(jí)無人艇目標(biāo)的命中概率增大，速度大于3.75m/s 后，命中概率逐漸減小。

4）末敏子彈彈著點(diǎn)散布誤差的影響

敏子彈彈著點(diǎn)的散布主要影響對(duì)目標(biāo)的捕獲概率，進(jìn)而影響命中概率。根據(jù)理論分析及實(shí)際情況，假設(shè)實(shí)際彈著點(diǎn)位置相對(duì)理想彈著點(diǎn)在x 軸、z 軸方向上分別服從兩個(gè)不同大小的期望中值的正態(tài)分布，則目標(biāo)中心點(diǎn)在掃描坐標(biāo)系下的分布如圖3 所示，部分目標(biāo)中心點(diǎn)出現(xiàn)在子彈理論掃描區(qū)域范圍外，該部分目標(biāo)不存在捕獲、命中情況，因此，整體降低了末敏子彈對(duì)理論掃描區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的目標(biāo)的捕獲概率，從而引起命中概率下降。其他參數(shù)保持不變，x 軸方向彈著散布期望中值Ex分布在0～135m 區(qū)間，z 軸方向彈著散布期望中值Ez分布在0～40.5m 區(qū)間，計(jì)算末敏子彈對(duì)不同無人艇目標(biāo)的命中概率，結(jié)果如圖9所示。

由結(jié)果可知，存在末敏子彈彈著點(diǎn)誤差時(shí)，對(duì)各型無人艇命中概率都下降，其中，射向方向上彈著散布期望中值Ex不大于20m（此時(shí)Ez為6.75m）時(shí)對(duì)子彈的命中概率影響較小，大于該值時(shí)捕獲概率、命中概率下降明顯。

4 結(jié)語

筆者針對(duì)艦炮末敏彈打擊水面無人艇單目標(biāo)的射擊效能分析問題，基于傳統(tǒng)艦炮作用流程、末敏彈現(xiàn)有性能參數(shù)水平和相關(guān)誤差的分布特性及分布水平，仿真計(jì)算得到末敏子彈對(duì)其理論掃描區(qū)域內(nèi)隨機(jī)存在的4 型無人艇水面艇平臺(tái)的單目標(biāo)捕獲概率為56.4%～60.6%、命中概率為43.5%～58.1%；分別研究了落速、轉(zhuǎn)速、穩(wěn)態(tài)掃描角、敏感器定位精度、EFP 散布、環(huán)境風(fēng)速、末敏子彈彈著點(diǎn)散布等因素單一因素改變對(duì)無人艇單目標(biāo)命中概率的影響，通過仿真程序進(jìn)行大量計(jì)算，并對(duì)各單一因素改變引起的命中概率變化結(jié)果、變化原因、變化規(guī)律進(jìn)行了分析，可以為艦炮末敏彈的論證、研制及其性能水平的設(shè)計(jì)提供一定的參考。