基于荷載試驗(yàn)的自錨式懸索橋有限元模型修正

歐代軍，李傳友

（1．浙江鼎盛交通建設(shè)有限公司，浙江 紹興 312000；2．中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000）

目前，結(jié)構(gòu)有限元模型修正已經(jīng)成為許多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。外國(guó)學(xué)者Snanyei等基于靜載試驗(yàn)對(duì)某鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行修正；任偉新采用響應(yīng)面法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模型修正，該方法可以顯著提高修正效率；鄧苗毅等基于靜載試驗(yàn)對(duì)五跨連續(xù)箱梁橋進(jìn)行有限元模型修正，修正后的模型更真實(shí)反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)；方志等基于靜動(dòng)載試驗(yàn)對(duì)斜拉橋有限元模型修正。本文基于動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)前6 階自振頻率，采取靈敏度分析對(duì)有限元模型修正，同時(shí)靜載試驗(yàn)結(jié)果與修正后的模型相吻合，表明該方法的正確性，可以為該橋型今后運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估提供參考。

1 脈動(dòng)試驗(yàn)方案

某自錨式懸索橋跨徑布置為（30+60+150+60+30)m，主梁采用疊合梁，主梁懸吊部分鋼梁全長(zhǎng)270m，橋面板全寬為25.5m。兩根大纜間距28.5m，矢跨比為1/5.5，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每根主纜由19 股索股組成，每股由127 根直徑5mm 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成。全橋吊索共46 對(duì)，92 根吊索。主塔采用門型，塔頂處主纜IP 點(diǎn)高程為45.614m，主塔位于水中，均采用分離式基礎(chǔ)。

脈動(dòng)試驗(yàn)選擇夜間安靜、外界環(huán)境干擾小的條件下進(jìn)行，測(cè)試斷面及測(cè)點(diǎn)布置見圖1，脈動(dòng)試驗(yàn)采用無線模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，模態(tài)分析得到橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性參數(shù)。

圖1 脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試斷面與測(cè)點(diǎn)布置（單位：m）

2 自錨式懸索橋有限元模型的建立

2.1 初始有限元模型

采用Midas/Civil 建立某自錨式懸索橋有限元模型，計(jì)算模型采用單梁模式，主纜簡(jiǎn)化為多段懸鏈線單元，全橋共398 個(gè)節(jié)點(diǎn)，375 個(gè)單元。主梁、塔柱、橋墩均采用梁?jiǎn)卧?，主纜和吊索采用索單元模擬。主纜和塔頂剛性連接，加勁梁約束按實(shí)際支座布置考慮，主梁和吊點(diǎn)剛性連接處理，塔底固結(jié)考慮。圖2為有限元模型圖，表1為設(shè)計(jì)參數(shù)初始值。

圖2 某自錨式懸索橋有限元模型圖

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)初始值

2.2 初始有限元模型計(jì)算結(jié)果

脈動(dòng)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算比較見下表2?？煽闯觯瑢?shí)測(cè)自振頻率均大于有限元計(jì)算值，表明建模時(shí)結(jié)構(gòu)剛度比實(shí)際值偏小，且前六階振型均是主梁振動(dòng)。

表2 脈動(dòng)試驗(yàn)與理論計(jì)算頻率對(duì)比

圖3 某自錨式懸索橋前六階實(shí)測(cè)振型

3 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)以及靈敏度分析

3.1 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

本文根據(jù)脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)造符合實(shí)際情況的目標(biāo)函數(shù)：

3.2 設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析

選擇出靈敏度高的參數(shù)進(jìn)行修正，使實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算更吻合。本文借助Matlab 中優(yōu)化梯度法對(duì)橋面鋪裝厚度、主纜彈模、主纜泊松比、主梁Q345 彈性模量、主梁Q345 泊松比、主梁Q345 密度這些參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)變化±1%時(shí)，目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度見下圖4。

圖4 目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度

目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度為：

從圖4看出，主梁彈模、主纜彈模、主梁密度、橋面鋪裝四種因素對(duì)頻率計(jì)算結(jié)果影響很大，作為待修正參數(shù)，而主梁及主纜泊松比對(duì)頻率計(jì)算影響很小，不再考慮這兩個(gè)參數(shù)影響。

4 修正后模型計(jì)算結(jié)果

對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行修正，采取子空間迭代法對(duì)修正后模型進(jìn)行模態(tài)分析，設(shè)計(jì)參數(shù)修正前后比較見表3，計(jì)算結(jié)果見下表4。

表3 設(shè)計(jì)參數(shù)修正前后比較

表4 脈動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)頻率與修正后模型計(jì)算值比較

從表3看出，對(duì)主梁彈模、主纜彈模、主梁密度、橋面鋪裝四種設(shè)計(jì)參數(shù)修正偏差在7.3%～19.5%，從表4看出，修正模型后實(shí)測(cè)頻率與理論頻率計(jì)算值總體誤差在10%以內(nèi)，振型描述是一致的，表明修正后模型的可靠性與該方法的可行性。

5 實(shí)橋靜載試驗(yàn)結(jié)果與修正后的模型計(jì)算結(jié)果比較

按實(shí)橋靜載試驗(yàn)加載工況施加在修正后的模型中，限于篇幅下面僅對(duì)工況一下主梁撓度情況進(jìn)行比較分析。

表5 工況一主梁撓度實(shí)測(cè)與修正后模型計(jì)算值比較

圖5 主梁撓度模型修正前、后偏差比較

靜載試驗(yàn)工況一下主梁實(shí)測(cè)撓度值與修正后模型計(jì)算值誤差在10%以內(nèi)，表明修正后模型的可靠性與該方法的可行性。

6 結(jié)論

本文基于動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)疊合梁自錨式懸索橋有限元模型進(jìn)行修正，以前六階實(shí)測(cè)自振頻率為基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度修正，并通過實(shí)橋靜載試驗(yàn)驗(yàn)證修正后的模型的正確性。本文主要得出下面結(jié)論：

（1）自錨式懸索橋有限元模型修正靈敏度較高的設(shè)計(jì)參數(shù)主要有橋面鋪裝、主纜彈性模量、主梁彈性模量、主梁密度等關(guān)鍵因素。

（2）基于動(dòng)載試驗(yàn)修正自錨式懸索橋有限元模型的方法是可行的，通過實(shí)測(cè)前六階振型頻率作為修正的出發(fā)點(diǎn)，修正靈敏度高的設(shè)計(jì)參數(shù)，使修正后模型計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)振型頻率偏差在10%以內(nèi)，吻合度較高。

（3）通過實(shí)橋靜載試驗(yàn)，主梁實(shí)測(cè)撓度值與修正后模型計(jì)算值誤差在10%以內(nèi)，表明修正后模型的可靠性與該方法的可行性。