超新星遺跡G1.9+0.3射電流量密度的時間演化*

陳 欣 孫曉輝

(云南大學物理與天文學院 昆明 650500)

1 引言

超新星遺跡是非常明亮的射電延展源，現(xiàn)在已知的約300個超新星遺跡中，約95%都有射電輻射[1].超新星遺跡的射電輻射來自相對論電子在磁場中的同步加速輻射，對超新星遺跡進行射電觀測，有助于我們理解超新星遺跡的演化.

G1.9+0.3由Green等人首次證認為超新星遺跡[2].基于Very Large Array(VLA)在C波段的觀測，他們得出這個超新星遺跡的角直徑只有約1′，即使距離達到20 kpc，大小也只有約10 pc，由此推斷G1.9+0.3是一個非常年輕的超新星遺跡.Green等人從1985年開始對G1.9+0.3進行監(jiān)測，到2008年發(fā)現(xiàn)大小擴張了約15%，意味著這個超新星遺跡的年齡約為150 yr[3].通過比較Chandra X射線衛(wèi)星和射電波段的觀測數(shù)據(jù)獲得的G1.9+0.3角直徑，Reynolds等人估計其年齡約為140 yr[4].這些觀測意味著G1.9+0.3是銀河系中最年輕的超新星遺跡.在本文中，我們假定該超新星遺跡在2008年的年齡為150 yr.

對年輕超新星遺跡的觀測研究有兩個重要意義.首先是銀河系年輕超新星遺跡缺失問題.銀河系超新星暴發(fā)率約為每40 yr 1個[5]，由此推斷銀河系中年齡小于2000年的超新星遺跡約有50個[6]，但是目前只證認了不到10個[4]，所以需要搜尋更多的年輕超新星遺跡.其次是超新星遺跡的演化問題.一般認為，超新星遺跡的演化可以分為4個階段:自由膨脹、絕熱膨脹(或者Sedov-Taylor階段)、輻射和耗散[1，7].其中自由膨脹階段持續(xù)的時間只有約幾百年，所以需要觀測年輕超新星遺跡來理解其早期演化.

超新星遺跡G1.9+0.3由于年齡小，是研究自由膨脹階段的理想天體.Green等人發(fā)現(xiàn)G1.9+0.3在1.4 GHz頻率上的流量密度在2008年之前的13 yr里，增加了約2%[3].Murphy等人分析了Molonglo Observatory Synthesis Telescope(MOST)從1988年到2007年在843 MHz頻率上的觀測，發(fā)現(xiàn)流量密度以每年約1.2%的速率在增加[8].本文中，我們收集了以前的測量并結(jié)合最新的觀測，研究了G1.9+0.3流量密度隨時間的演化.

2 數(shù)據(jù)分析

我們收集了從1969年到2017年對超新星遺跡G1.9+0.3的射電流量密度測量，列于表1.其中第1列為觀測所用的望遠鏡，包括VLA、MWA(Murchison Widefield Array)、MOST和ATCA(Australia Telescope Compact Array);第2列為觀測時間，如果文獻中未注明確切的觀測時間，我們就采用文獻發(fā)表時間;第3列為觀測頻率(ν);第4列和第5列分別為該頻率下的流量密度(Sν)和誤差(σSν).我們將得到的1425 MHz頻率上的流量密度Sν0以及誤差σSν0分別列于表1的第6列和第7列.

表1 超新星遺跡G1.9+0.3的射電流量密度Table 1 The radio flux densities of the supernova remnant G1.9+0.3

為了研究流量密度隨時間的演化，我們把所有的測量都轉(zhuǎn)換到ν0=1425 MHz頻率上，流量密度為，流量密度的誤差為，其中α為譜指數(shù).我們采用Green等人的結(jié)果[3]，取α=-0.7.我們注意到LaRosa等人得到的譜指數(shù)為-0.93[14]，Luken等人得到的譜指數(shù)為-0.81[18]，但是譜指數(shù)在[-0.7，-0.93]這個區(qū)間的取值不影響其整體流量密度隨時間的變化趨勢，因而不影響我們下面的討論.

Green等人2008年估計超新星遺跡G1.9+0.3的年齡約為150 yr[3].結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，我們獲得了G1.9+0.3在1425 MHz頻率上流量密度隨時間演化，時間跨度接近50 yr，如圖1所示.如果觀測跨越連續(xù)多個年份，我們?nèi)∧攴莸钠骄但@得對應(yīng)的年齡;如果相同年份對應(yīng)多個流量密度測量值，我們?nèi)∵@些值的平均值，并把彌散包含到誤差中.從圖1中我們可以看到，當年齡約為130 yr時，觀測得到的流量密度最大，顯著高于此前和此后的觀測.該流量密度來自于1986-1989年在332 MHz頻率上的觀測[14]，Green等人認為這次測量的不確定性比較大，因而在他們的分析中沒有包括這個測量[3].我們在下面的分析中，也把這個數(shù)據(jù)排除在外.

圖1 超新星遺跡G1.9+0.3在頻率為1425 MHz上的流量密度隨年齡的演化.其中黃色虛線、綠色實線、紅色點線和紫色點劃線分別表示線性、冪函數(shù)、考慮吸收和指數(shù)的擬合.Fig.1 Time evolution of the flux densities of supernova remnant G1.9+0.3 at 1425 MHz.Yellow dashed，green solid，red dotted and purple dot-dashed lines indicate linear，power function，absorption and exponential fitting，respectively.

超新星遺跡G1.9+0.3在年齡小于150 yr時，流量密度一直在增加.在從約110-150 yr的近40 yr內(nèi)，流量密度從約0.5 Jy增加到了約1 Jy.我們用直線、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)分別擬合了流量密度(Sν0)和年齡(t)之間的關(guān)系，結(jié)果展示在圖1中.從直線擬合，得到流量密度增加率約為0.011 Jy·yr-1，與Murphy等人的結(jié)果[8]基本一致.從指數(shù)函數(shù)擬合，得到特征時標約為58.70 yr，對應(yīng)的流量密度增加率(ΔS/Δt)/S約為1.7%yr-1.從冪函數(shù)擬合，得到S∝t2.16，即冪指數(shù)約為2.16，擬合的誤差為0.15.

在年齡約150-155 yr后，超新星遺跡G1.9+0.3的流量密度開始下降.在約150-158 yr的8 yr內(nèi)，流量密度從約1 Jy減小到約0.7 Jy，平均每年下降約0.04 Jy，下降率遠大于流量密度增加率.由于數(shù)據(jù)點少，我們沒有做擬合.

3 討論與總結(jié)

一般認為，超新星遺跡是PeV(1015eV)及以下能量宇宙線的起源[19].超新星遺跡的激波掃過星際介質(zhì)，把電子和其他粒子加速到接近光速.這些相對論運動的電子在磁場中運動產(chǎn)生的同步輻射是超新星遺跡射電輻射的來源，其流量密度可以表示為[20-21]:

其中K正比于高能電子的能量密度，V∝R3為輻射區(qū)域體積，R為超新星遺跡半徑，B為磁場強度.

3.1 年齡小于約150 yr之前的射電流量密度增加

一般認為，高能電子能量和磁場能相當，即能量均分，能量都正比于激波后的介質(zhì)能量密度，即K∝B2∝ρv2，其中ρ∝˙M/R2為星周物質(zhì)密度，˙M為前身星質(zhì)量損失率，v=dR/dt為膨脹速度.這里我們只考慮了有前身星星風的情況，Borkowski等人認為G1.9+0.3來自Ia型超新星爆發(fā)[22]，但是Sarbadhicary等人基于數(shù)值模擬認為該遺跡不可能起源于Ia型超新星[23].如果考慮˙M為常量，則ρv2∝t-2，相應(yīng)地有K∝t-2和B∝t-1.半徑隨時間的演化可以寫為R∝t m，其中m=(n-3)/(n-2)，n為超新星爆發(fā)前星周介質(zhì)密度冪律分布的譜指數(shù)，典型值在7-12之間[21].m的取值與超新星遺跡的演化階段有關(guān):對自由膨脹階段，m在0.8-0.9之間;對絕熱階段，m=2/5.把各個參量對時間的依賴關(guān)系代入(1)式可以得到流量密度Sν∝tα-3+3m.通過擬合Luken等人測得的半徑[18]與年齡，我們得到m=0.83，而α=-0.7，故S∝t-1.2，顯然與觀測不符.

有幾種物理圖像可以解釋流量密度隨時間的增加.一種是如Green等[3]和Murphy等[8]建議的，磁場隨時間增加，但并沒有給出磁場如何隨時間增加.假定磁場隨時間的變化寫為B∝tβ，其中β＞0.如果磁場和相對論電子能量均分，則有S∝t3β+3m-αβ，把m=0.83和α=-0.7代入得S∝t3.7β+2.49，冪指數(shù)總是大于觀測得到的(2.16±0.15)(圖1)，所以無法解釋觀測.如果不存在能量均分，則S∝tβ-2+3m-αβ，根據(jù)觀測的S∝t2.16得到β≈0.98.數(shù)值模擬顯示，當超新星遺跡在湍流星際介質(zhì)中膨脹時，磁場確實會增加[24].我們的觀測為將來的數(shù)值模擬提出了限制，從而為更準確地理解超新星遺跡的早期演化提供參考.

宇宙線粒子加速也可以解釋射電流量密度增加.當磁場很強時，粒子束縛在激波中的時間變長，從而加速效率提高，使得殼層中高能電子增多、流量密度增加.Pavlovi′c[25]的數(shù)值模擬顯示，超新星遺跡G1.9+0.3的磁場達到約280μGs，周圍星際介質(zhì)的數(shù)密度約為0.02 cm-3時，可以使得射電流量密度增加，并且在約600 yr后達到最大值.Chakraborti等人的數(shù)值模擬則表明只有超新星爆發(fā)的前身星為雙簡并星的時候射電流量密度才會增加[26]，但是他們所取的n為0或者2，遠遠偏離典型值.

另外一種物理圖像是超新星遺跡周圍的熱電離氣體吸收同步輻射所導致的消光[20-21].光學厚度τ∝N2e R，其中N e∝R-2，為星周物質(zhì)柱密度.這樣τ∝R-3∝t-3m，而流量密度可以寫為S∝tα-3+3mexp(-τ)=tα-3+3mexp(-At-3m)，其中A為常數(shù).這個模型成功地解釋了很多河外超新星的射電流量密度變化，如SN 1983 N[27].但是，這些射電超新星的流量密度一般在爆發(fā)后幾十天到上百天就達到峰值，而G1.9+0.3的流量密度在約150 yr之前一直增加.我們嘗試用該模型擬合G1.9+0.3的流量密度隨時間的變化.在擬合的時候，我們固定α和m，結(jié)果展示在圖1中.

3.2 年齡大于約150–155 yr之后的射電流量密度減小

圖1顯示，流量密度在t0≈150-155 yr時達到峰值.流量密度變化的轉(zhuǎn)折點t0與超新星遺跡的演化密切相關(guān).電離氣體吸收模型給出的流量密度一直在增加(圖1)，可以預期當年齡很大時，吸收項exp(-τ)將趨于1，流量密度將減小.用該模型擬合給出的t0遠大于觀測值，所以不適用于超新星遺跡G1.9+0.3.

對于粒子加速效率提高導致高能電子增多的模型，Pavlovi′c[25]通過模擬給出的t0約為600 yr，與觀測不符.基于Cowsik等人的理論模型，達到流量密度峰值的時間即流量密度變化轉(zhuǎn)折點t0可以表示為[28]:

其中n0為周圍星際介質(zhì)數(shù)密度，E0為超新星爆發(fā)釋放的動能，Mej為超新星拋射物的質(zhì)量.Sarbadhicary等人結(jié)合G1.9+0.3的年齡、大小、膨脹速度和射電流量密度等觀測特征，利用數(shù)值模擬限制超新星的物理參數(shù)[23].他們發(fā)現(xiàn)，星際介質(zhì)的數(shù)密度約為n0=0.18 cm-3，釋放的動能E0和拋射物的質(zhì)量Mej取值范圍分別為E0=(0.8-1.4)×1051erg、Mej=0.6-1.5M⊙或者E0=(1-1.3)×1051erg、Mej=1-1.4M⊙，但是并不能排除更小的E0和Mej.根據(jù)他們模擬的幾種情況，當Mej=0.2M⊙、E0=0.32×1051erg時，達到流量密度峰值的年齡t0?200 yr，與觀測結(jié)果相符合.把這組參數(shù)代入(2)式得到t0≈150 yr，與數(shù)值模擬結(jié)果和觀測一致.

我們在本文中整理了超新星遺跡G1.9+0.3的射電觀測獲得的流量密度，轉(zhuǎn)換到同一頻率，從而獲得了該超新星遺跡的流量密度在近50 yr內(nèi)的演化.我們發(fā)現(xiàn)G1.9+0.3的流量密度先增加后減小，轉(zhuǎn)折點發(fā)生在年齡為150-155 yr左右.結(jié)合理論和數(shù)值模擬，我們討論了超新星拋射物的質(zhì)量和超新星爆發(fā)釋放的動能.