超大規(guī)模MIMO信道測量建模研究綜述*

丁 瑞，錢曉涵，劉道華，王 玨，高銳鋒，胡英東，孫 強

(1.南通大學 信息科學技術學院，江蘇 南通 226019；2.南通市大數(shù)據(jù)管理局，江蘇 南通 226018)

0 引 言

多天線發(fā)送與接收(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技術通過深度挖掘空間維度資源，在無需增加頻譜和發(fā)射功率的情況下可成倍提高信道容量和傳輸速率,近20年來受到了廣泛的研究。

早期有限維MIMO技術由于所定義的基站天線陣列數(shù)目較少(例如，在LTE-A中定義最多8個基站天線端口)，導致空間分辨率較低，性能增益有限。為了應對移動數(shù)據(jù)流量需求的爆炸性增長，大規(guī)模多天線技術(Massive MIMO,M-MIMO)應運而生[1]。M-MIMO可有效增加覆蓋范圍，提升系統(tǒng)容量與連接數(shù)，提高頻譜效率和能量效率，已成為5G移動通信關鍵技術之一[2]?，F(xiàn)有M-MIMO信道測量結果顯示，由于陣列尺寸增大，其信道相比于有限維MIMO系統(tǒng)增加了兩個重要特征，即陣列端信道特性分布非平穩(wěn)和近場傳播特性。

隨著5G移動通信在2020年正式投入商用，面向下一代移動通信技術(6G)的前期研究已提上日程。隨著新的終端形態(tài)與業(yè)務需求的爆炸式增長，6G對于系統(tǒng)吞吐量與連接密度提出了更高的需求，而現(xiàn)有5G標準無法支撐。因此，需要對現(xiàn)有通信資源進行更加深入的挖掘，而基站端天線陣列維度進一步增加的趨勢預計將在6G系統(tǒng)中繼續(xù)發(fā)展[3]。基于此，近年來超大規(guī)模多天線技術(Extra-large Scale Massive MIMO，XL-MIMO)被提出并逐漸受到關注，其可視為5G大規(guī)模MIMO進一步向更高空間維度的擴展和延伸。通過大幅增加基站實際部署天線數(shù)至數(shù)千乃至更高數(shù)量級，XL-MIMO可更為深入地挖掘空間資源，從而大幅提高系統(tǒng)容量、提升頻譜效率。XL-MIMO在一定程度上繼承了M-MIMO陣列非平穩(wěn)和近場傳播的信道特征，但隨著陣列維度的進一步增加，陣列尺寸、重量、風荷載等實際因素將使其部署呈現(xiàn)新的形態(tài)，例如將陣列集成于大型建筑表面或內部結構的超大孔徑陣列。同時，近年來智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)等技術的發(fā)展也為超大陣列的部署形式提供了更多可能。新的部署形態(tài)使得XL-MIMO信道進一步呈現(xiàn)出新的特征，如不同位置分布的用戶將在陣列上具有不同的可視區(qū)域(Visible Region,VR)。為了充分挖掘其信道新特性并有效應用于傳輸設計，對XL-MIMO信道的測量與建模工作是其必要前提。

基于此，本文對近年來文獻中XL-MIMO相關的信道測量、信道特征分析與建模工作進行梳理與綜述，以期為未來XL-MIMO傳輸設計提供重要參考。

1 MIMO信道建模概述

根據(jù)應用場景的不同，無線信道模型可分為以下兩類：一是側重于描述傳播過程、用于系統(tǒng)性能仿真評估的物理模型；二是側重描述信道統(tǒng)計特性、用于數(shù)學理論分析的分析模型[4]。

1.1 物理模型

物理模型借助重要的物理參數(shù)，例如無線信道到達角(Angle of Arrival,AoA)、離開角(Angle of Departure,AoD)、路徑時延等描述傳播過程，并通過射線疊加等手段獲得給定物理參數(shù)下的多徑衰落信道系數(shù)。根據(jù)其對傳播路徑及相關物理參數(shù)描述方法的不同，物理模型可進一步分為確定性模型和統(tǒng)計模型。

1.2 分析模型

分析模型不關注信道的物理傳播過程，而僅關注信道統(tǒng)計特性本身，適用于數(shù)學分析以及鏈路級仿真評估。該方法在文獻中也被稱為基于相關的隨機信道模型(Correlation Based Stochastic Models,CBSM)。當MIMO天線陣元間距足夠大且在信道傳播過程中散射豐富，MIMO信道矩陣中各系數(shù)在統(tǒng)計上接近獨立，此時可用獨立同分布瑞利模型來進行信道的理論分析與仿真。當傳播特性非理想從而使信道系數(shù)間具有相關性，需要在CBSM中對該相關性進行描述。典型的CBSM模型包括克羅內克模型[5]和Weichselberger模型[6]等。CBSM模型優(yōu)勢在于擁有較低的復雜度和較高的計算效率，其缺點在于過度簡化信道傳播過程，不能對真實的信道環(huán)境進行描述。

1.3 標準化模型

面向標準化的MIMO信道模型主要有空間信道模型(Spatial Channel Model,SCM)[7]和WINNER II模型[8]等。SCM模型為GBSM類模型。在其典型實現(xiàn)中，考慮6組散射體簇，每組散射體簇對應一條可分辨路徑，每條路徑中有固定20條不可分辨子徑，具有相同的時延和功率；各子徑空域角度信息有所差別，服從特定分布如拉普拉斯分布，其角度分布直接影響疊加信道的空間相關特性。WINNER II模型可視為SCM模型在更為豐富的傳播場景與系統(tǒng)參數(shù)下的擴展。具體而言，該擴展包含了室內/室外場景、三維傳播、更多頻率上的統(tǒng)計參數(shù)設置等多個方面。

由于傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)陣列維度有限(4/8根天線)，通常假設環(huán)境中分布的散射體簇(公共簇)對陣列所有天線可見，傳統(tǒng)MIMO信道在天線陣列維度上具有廣義平穩(wěn)(Wide-Sense Stationary,WSS)特性；另一方面，在用戶側亦假設公共簇對所有用戶可見，例如在SCM一般模型中，各用戶均可見全部6個散射體簇(盡管各簇AoA、AoD對不同用戶獨立生成)。然而，隨陣列天線數(shù)目增多，陣列孔徑增大，MIMO信道在陣列側和用戶側均將體現(xiàn)出空間非平穩(wěn)特性，其將成為影響大尺寸陣列MIMO信道統(tǒng)計特性的關鍵所在。

2 MIMO信道建模中的雙向空間非平穩(wěn)特性

在早期M-MIMO相關測量和建模工作中，已對上述陣列側與用戶側的空間非平穩(wěn)特性分別有所描述。而對于陣列尺寸進一步增大的XL-MIMO系統(tǒng)，我們將在后續(xù)論述中強調，陣列側與用戶側雙向空間非平穩(wěn)特性的結合將體現(xiàn)XL-MIMO的重要信道特征，即不同用戶在陣列上具有不同的可視區(qū)域。作為后續(xù)討論的基礎，本節(jié)首先對文獻中關于陣列側與用戶側空間非平穩(wěn)特性的測量與建模結果分別進行概述。

2.1 陣列側空間非平穩(wěn)特性

隨著天線數(shù)目增多、陣列尺寸變大，將使得陣列與傳播環(huán)境中某些散射體簇的距離小于其瑞利距離(對天線間距為d的M維天線陣列，瑞利距離定義為2d2M2/λ，其中λ是波長[9])。對這部分散射體簇而言，遠場傳播假設不再有效；在描述其與天線陣列之間的無線傳播時，應考慮球面波前，這使得來自同一散射體簇的電磁波在不同天線單元上所激發(fā)的能量產(chǎn)生明顯差異。進一步考慮環(huán)境遮擋等現(xiàn)實因素，亦可能存在散射體簇僅可見部分陣列。根據(jù)實測結果，來自同一簇的電磁波在不同天線上激發(fā)能量尺度差異可達數(shù)十dB甚至更高。由于上述原因，產(chǎn)生MIMO信道的陣列側空間非平穩(wěn)特性。而對某散射體簇而言，將其可見的有效陣列部分(其接收信號能量顯著高于其他陣列部分)稱之為其所對應的基站側可視區(qū)域(Base Station-side VR，BS-VR)，如圖1所示。

圖1 基站側可視區(qū)域示意[10]

近年來國內外很多機構采用不同類型的天線陣列在不同場景、頻段下進行了大量的M-MIMO信道特征測量工作可證實上述結論，其中部分重要測量結果如表1所示。

表1 M-MIMO信道特性測量結果

2.2 用戶側空間非平穩(wěn)特性

在基站陣列→散射體簇→用戶的傳播過程中，用戶除通過直達路徑(若存在)接收到基站直接到達的信號外，亦接收到來自不同散射體簇的信號。因此，在信道建模中，可將所有散射體簇視為一“虛擬陣列”。同樣，若用戶位于該“虛擬陣列”的近場，將不能保證用戶可見該“虛擬陣列”全部。換言之，用戶無法可見環(huán)境中的所有散射體簇，而不同用戶可能具有不同的可見簇集合。

為描述用戶與散射體簇之間的可見關系，可在建模中定義各簇對于用戶的可視區(qū)域。與前述BS-VR定義不同，這里的可視區(qū)域描述的是移動臺(Mobile Station,MS)側可見某散射體簇的幾何區(qū)域，因此稱之為MS-VR。MS-VR的概念最先由COST 2100模型[20]提出，用來對信道在時域可能出現(xiàn)的非平穩(wěn)特性進行建模，即移動端在不同時刻看到的散射體簇可能不同。COST 2100模型中存在三種類型的簇，分別為本地簇、單跳簇和雙簇,如圖2(a)所示。所有簇分散在具有固定位置的傳播環(huán)境中，并為每個簇定義了其MS-VR。MS-VR被定義為大小相同(在更一般的模型中，各MS-VR大小亦可服從特定分布獨立隨機生成)且在用戶分布區(qū)域內均勻分布的圓形區(qū)域，其決定了某一特定簇的可見性；當用戶進入某MS-VR區(qū)域時，相應簇被“激活”，在信道建模中對該移動臺可見，如圖2(b)所示。在此模型下，位置相近的用戶處于同一MS-VR時，其將具有相似的信道傳播環(huán)境與相關的大尺度信道參數(shù)。從該角度而言，COST 2100模型中所生成的信道統(tǒng)計特性與用戶位置相關，即為“空間連續(xù)性”。

圖2 COST 2100三種簇和簇可視區(qū)域[20]

3 XL-MIMO信道測量、建模與應用

在陣列尺寸進一步大幅增加的XL-MIMO系統(tǒng)中，前述陣列側與用戶側的空間非平穩(wěn)特性在信道建模中需聯(lián)合考慮，由此使得不同用戶在基站天線陣列上將具有不同的VR。通過挖掘XL-MIMO多用戶VR特性，可期望在充分挖掘大維天線陣列所提供的高空間增益的同時實現(xiàn)低復雜度有效傳輸。

3.1 XL-MIMO陣列部署形式

傳統(tǒng)MIMO陣列形態(tài)多為集中式緊湊型陣列，可以安裝在建筑屋頂或傳統(tǒng)通信鐵塔頂端，占地面積小而且建設成本低。但隨著天線數(shù)量增多、陣列尺寸增大，陣列的重量和風荷載將成為實際部署中的限制因素，超大孔徑陣列(Extremely Large Aperture Array,ELAA)將成為XL-MIMO系統(tǒng)中的主要部署形式[21]。此時，超大陣列可集成部署于大型結構體中，例如沿著機場、大型購物中心等建筑物的墻壁或內部結構；其尺寸可以達到數(shù)十米乃至更高，且服務于大量的終端設備。在XL-MIMO系統(tǒng)中，每根天線發(fā)射功率的降低使得可以利用價格低廉的天線元件進行陣列部署，在保證經(jīng)濟性的同時增強信號覆蓋范圍。圖3給出了現(xiàn)實中ELAA可能的部署形態(tài)，其中，(a)和(b)分別為大規(guī)模和超大規(guī)模天線陣列部署形式，天線陣列集成在大型建筑物的墻壁上；(c)為分布式天線系統(tǒng)，協(xié)作天線或單元天線陣列分布在距離較遠的位置[22]。

圖3 XL-MIMO中ELAA可能的部署形態(tài)[23]

在上述ELAA部署形態(tài)下，散射體簇及用戶位于陣列近場的概率將顯著增大；另一方面，傳播環(huán)境中潛在可行散射體簇數(shù)目隨陣列尺度增加而增多，使得前述散射體簇“虛擬陣列”尺寸增大，用戶位于其近場的概率也隨之顯著增加。根據(jù)第2節(jié)中的討論，上述陣列(ELAA或散射體簇虛擬陣列)近場特性將導致每一散射體簇僅可看到部分陣列，而每一用戶僅可看到部分散射體簇，如圖4所示，由此導致不同用戶在ELAA上將具有不同的VR。需要注意的是，在圖4所示模型架構下，XL-MIMO中用戶VR將由第2節(jié)中所述MS-VR與BS-VR聯(lián)合確定。

圖4 XL-MIMO中多用戶VR示意[23]

在Aalborg大學[24]所進行的早期測量中，已證實用戶VR的現(xiàn)實存在。測試陣列長6 m，由64根天線組成，被放置在與地面平行的墻上。位于陣列前方2 m和6 m處有8個相距約3 m的終端，測量人員分別手持雙天線裝置發(fā)送上行信號。測量結果顯示，用戶上行信號在陣列軸上的的接收功率差異最大可超過10 dB。對特定位置的用戶而言，存在部分陣列對其接近不可見(接收功率極低)，其可見部分可視為該用戶在超大孔徑陣列上所具有的VR；對于不同位置的用戶而言，其VR具有很大差異?？梢灶A計，在XL-MIMO中ELAA更大的陣列孔徑下，不同用戶VR的差異將變得更加顯著，而對于用戶在VR域所可能體現(xiàn)出的稀疏性的挖掘，將成為XL-MIMO傳輸設計中的重要研究方向。

3.2 XL-MIMO信道建模中的VR描述

3.2.1 物理型信道建模

在物理型信道建模中，用戶VR由MS-VR與BS-VR聯(lián)合決定。因此，本節(jié)首先對現(xiàn)有文獻中的MS-VR與BS-VR建模結果分別進行介紹。其中，XL-MIMO系統(tǒng)中MS-VR建模可遵循COST2100模型，為在指定區(qū)域內均勻分布大小相同的圓形區(qū)域，用來對終端移動導致的空時一致性建模。對BS-VR而言，與在二維區(qū)域上的MS-VR不同，大型線性天線陣列僅跨越一個維度，因此通常將BS-VR建模成包含可見天線的區(qū)間，區(qū)間長度即為BS-VR大小[10]?；趯崪y數(shù)據(jù)，得出簇真實BS-VR長度與觀測長度的關系如圖5所示。其中，L為陣列的長度，Δ是BS-VR觀測長度，α是真實長度，Xc是BS-VR的中心位置且假設沿空間中的陣列線均勻分布。因為一些簇具有完全位于陣列內部的BS-VR，另一些簇具有與陣列一端或兩端重疊的BS-VR，對于位于陣列內部的BS-VR，觀測長度就是真實長度；而在其他情況下，BS-VR的真實長度要長于觀測長度?；谟^測數(shù)據(jù)，給出BS-VR長度的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF),并通過最大似然估計提出真實BS-VR長度服從對數(shù)正態(tài)分布，還運用負二項分布對簇總數(shù)進行了相關建模。

圖5 BS-VR真實長度與觀測長度關系[10]

文獻[25]提出了一種基于坐標系的GBSM類模型，借助空間幾何操作對球面波前的影響進行數(shù)學描述，用馬爾科夫過程對沿陣列軸的簇動態(tài)演進現(xiàn)象進行建模，仿真結果表明所提出的信道模型可適用于XL-MIMO系統(tǒng)。該文將簇存活概率定義為式(1)，并假設兩個相鄰天線單元之間新生簇的數(shù)量在統(tǒng)計上服從泊松分布，其概率如式(2)。指定陣元看到的簇總數(shù)N同樣服從泊松分布，其PDF如式(3) 所示。

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：δ為陣元間距，單位為m；λr為簇重組率，單位為m-1，可以通過信道測量結果統(tǒng)計得出；γ為特定場景下的相關參數(shù)；μ的物理意義為每δ新生簇的平均數(shù)目；λg為簇新生率，N的均值為λg/λr。

文獻[26]基于COST 2100模型，對基站和用戶側簇生滅現(xiàn)象進行描述，準確建模了陣列非平穩(wěn)和空時一致性。實測結果表明，BS-VR數(shù)量服從泊松分布，其均值與陣列長度和平均壽命之和成正比；空間中兩個簇出現(xiàn)的間隔和一個特定簇的壽命均服從指數(shù)分布。文獻[27]將BS-VR擴展到二維平面陣列，并且將簇生滅過程擴展到二維區(qū)域。實測結果表明大多數(shù)簇的VR只覆蓋了平面陣的一小部分，實際的VR可能具有不同的形狀。

文獻[28]結合MS-VR與BS-VR的定義，對前述用戶VR的概念進行了建模描述，其傳播場景如圖6所示。在此模型中，假設信號傳播過程為：用戶端發(fā)出的信號首先到達發(fā)射端一側的本地簇(例如建筑物、樹和汽車)；經(jīng)本地簇散射后到達接收端一側S簇(θs是信號到達方向在接收端簇處跨越的角度范圍)；信號被接收端簇捕捉后進一步輻射到基站(接收端簇可視為S維虛擬天線陣列)。接收端簇被分為對整個陣列可見的簇sw和對陣列部分可見的簇sp兩類,并通過簇sp的VR將其劃分為g組，假設同一組簇的VR覆蓋基站相同的天線。

圖6 結合MS-VR與BS-VR的上行鏈路傳播場景[28]

綜上所述，XL-MIMO物理模型中BS-VR建模通常被描述為陣列軸上的生滅過程，每一BS-VR由其出生點位置、生命周期以及與陣列軸的交疊情況聯(lián)合決定。綜合MS-VR與BS-VR的建模結果，可對隨機分布的用戶VR進行統(tǒng)計描述，而相應建模與分析工作仍有待開展。上述物理模型均可應用于XL-MIMO系統(tǒng)仿真研究，但其參數(shù)設定需要根據(jù)特定場景進行測量、擬合與統(tǒng)計建模，隨陣列維度進一步增大，GBSM類建模復雜度也隨之提升。

3.2.2 分析型信道建模

(4)

式中：Rk是信道平穩(wěn)條件下用戶k的空間相關矩陣；使用對角矩陣Dk=diag(d1(k),d2(k),…,dM(k))對用戶k的VR進行建模，M為XL-MIMO基站天線數(shù)，dm(k)表示用戶k在陣元m處的空間非平穩(wěn)性，非零對角線元素表示對應天線元件處于用戶k的VR中。用戶k的VR具有兩個主要特征：VR中心ck和長度lk。ck建模為在天線陣列物理長度L上服從均勻分布；lk建模為服從對數(shù)正態(tài)分布，其參數(shù)由信道實測數(shù)據(jù)擬合得出[10]。假設服務于用戶k的有效天線數(shù)為Dk(Dk被定義為區(qū)間[ck-lk,ck+lk]內的天線數(shù)目)，則對角矩陣Dk中擁有Dk個非零對角元素，對于平穩(wěn)信道Dk=I且Θk=Rk。

3.3 用戶VR信息在XL-MIMO傳輸中的應用

利用XL-MIMO信道在用戶VR方面所體現(xiàn)出的稀疏性，可有效對大維信道矩陣進行等效降維，從而簡化傳輸設計。文獻中對于該方面的研究已初步展開。例如，在文獻[30]所提出的XL-MIMO系統(tǒng)中，線性多終端收發(fā)器的性能評估和混合模擬數(shù)字波束成形的設計應用了用戶VR特性，并將其作為降低收發(fā)器計算復雜度的重要工具。文獻[31]基于子陣列提出了一種XL-MIMO系統(tǒng)結構，并結合用戶VR開發(fā)了一種基于統(tǒng)計信道狀態(tài)信息的調度算法，仿真結果表明該算法在XL-MIMO系統(tǒng)中性能優(yōu)越，不需要同時打開所有子陣列和射頻鏈路為用戶服務。文獻[32]基于子陣列考慮用戶VR特性以較低的復雜度在XL-MIMO復雜信道條件下獲得了準確的信道估計結果。

4 XL-MIMO系統(tǒng)中的挑戰(zhàn)與機遇

如前所述，用戶VR可視為XL-MIMO信道所呈現(xiàn)的重要特點，可期望利用VR信息進行XL-MIMO低復雜度傳輸設計。然而，對于VR在實際場景中統(tǒng)計分布特性的測量與建模分析、VR信息的獲取途徑與方法以及利用VR信息的傳輸性能極限與具體傳輸方案設計，仍有待進行深入研究。

另一方面，雖然XL-MIMO在支持海量的移動數(shù)據(jù)流量和無線連接方面有巨大的潛力，但隨天線數(shù)增加而來的硬件成本和功耗增加的問題不容忽視，對超大維信道輸入輸出模型下收發(fā)器的設計也帶來了挑戰(zhàn)。另外，采用大量天線需要較高的帶寬才能將基帶數(shù)據(jù)通過鏈路傳輸?shù)紹S處理單元，目前的無線接口尚不能滿足這一需求[33]。為了降低無線網(wǎng)絡的成本與能耗，在傳統(tǒng)天線形態(tài)外XL-MIMO可能的新型實現(xiàn)方式也在研究中逐漸受到重視。其中，RIS技術在近期研究中受到廣泛的關注[34-36]。RIS通常表示大的電磁表面，可通過無源單元的被動反射對反射信號的幅度和相位進行調整，亦可通過插入主動射頻單元實現(xiàn)主動、被動混合波束成形。文獻[37]介紹了另一種XL-MIMO可能實現(xiàn)的方式，該方法基于無線條帶(Radio Stripes)技術，其可以看作是由天線、電源等元件構成的帶狀有源超大規(guī)模天線陣列。無線條帶具有重量輕的優(yōu)勢，因此可以輕松附著在例如公共交通工具、體育場館等建筑物表面，并且連接到中央單元構成分布式無小區(qū)MIMO系統(tǒng)。

此外，RIS亦可被應用于現(xiàn)有M-MIMO系統(tǒng)增強，而整體系統(tǒng)可視為異構部署的XL-MIMO系統(tǒng)。例如，文獻[38]考慮了如圖7所示的系統(tǒng)模型，其中RIS由N個低成本無源元件組成，用于增強M-MIMO基站為多用戶終端提供服務。由于RIS被動反射的特點，其相應信道將呈現(xiàn)新的級聯(lián)形式，使得XL-MIMO + RIS級聯(lián)信道新場景下的系統(tǒng)性能分析與傳輸設計更具挑戰(zhàn)。在此場景下，考慮前述XL-MIMO用戶VR不同的信道特點，利用RIS技術控制傳播環(huán)境從而使VR可控并呈現(xiàn)期望的分布形態(tài)，也是值得探索的全新研究方向。

圖7 RIS輔助的XL-MIMO系統(tǒng)[51]

5 結束語

近年來，超大規(guī)模MIMO技術通過增加基站實際部署天線數(shù)至數(shù)千乃至更高數(shù)量級，可更為深入地挖掘空間資源，從而大幅度提高系統(tǒng)容量,提升頻譜效率，已成為面向6G的傳輸技術研究熱點。超大規(guī)模MIMO繼承5G大規(guī)模MIMO近場傳播、空間非平穩(wěn)等特性，進一步呈現(xiàn)出用戶可視區(qū)域不同等新特點，對用戶VR的描述成為超大規(guī)模MIMO信道建模中所需考慮的重要問題。本文從傳統(tǒng)無線信道模型出發(fā)，對有限維MIMO、大規(guī)模MIMO、超大規(guī)模MIMO共同的信道建模理論與手段、隨陣列尺寸增加所表現(xiàn)出的信道新特性以及新特性所催生的新模型架構進行梳理，同時分析了超大規(guī)模MIMO部署面臨的挑戰(zhàn)與未來機遇，可供未來超大規(guī)模MIMO傳輸設計參考。