一種Ku頻段彎折結(jié)構小型化頻率選擇表面*

張 沂，孫延龍

(1.四川大學 電子信息學院，成都 610065；2.成都市雷翼電科科技有限公司，成都 610037)

0 引 言

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface,FSS)是一種由金屬貼片或孔徑單元排列而成的二維周期結(jié)構，對特定頻率范圍的電磁波具有良好的濾波特性[1]，近年來在天線罩[2]、吸收器[3]、極化轉(zhuǎn)換器[4]等方面獲得了廣泛的應用。

在FSS的設計和工程應用中，小型化是一個非常重要的特征。小型化FSS具有更小的單元尺寸，對不同的斜入射角度和不同極化方式的電磁波具有更好的穩(wěn)定性，同時可以使FSS的諧振頻率遠離自由空間柵瓣[5]，更加適合在曲面結(jié)構、安裝尺寸受限的空間應用。

針對FSS的小型化設計，目前主要有三種方法。

一是彎折和交指型FSS[6-9]，通常是對單元結(jié)構進行彎折來增加單元的有效電長度，對于諧振型FSS而言減小了諧振頻率，從而有效減小了單元尺寸。交指型結(jié)構是在單元彎折的基礎上，利用金屬結(jié)構在間隙中進行填充，進一步減小了單元尺寸。如2019年，Ramprabhu等人[9]通過將金屬線條彎折成緊密的圓環(huán)螺旋結(jié)構，實現(xiàn)了尺寸的大幅縮減，單元尺寸僅為諧振波長的0.055倍。這種方法設計簡單、便于加工，但是由于單元尺寸有限，同時在高頻時過于復雜的結(jié)構單元間有很強的相互作用，小型化程度有限。

二是電容電感平面耦合型FSS[10-12]，通常是由柵條等電感結(jié)構平面與貼片等電容結(jié)構平面通過介質(zhì)進行級聯(lián)，利用各層平面間的電磁耦合實現(xiàn)濾波性能，如2016年，Liu等人[12]通過在柵條兩邊通過介質(zhì)級聯(lián)兩層方形貼片層，通過三層結(jié)構之間的耦合作用實現(xiàn)了良好的小型化性能，單元尺寸僅為0.05λ0。這種結(jié)構尺寸不依賴于諧振波長，小型化程度更高，帶寬更寬，但是對加工精度的要求更高，多層結(jié)構也難以加工。

三是集總元件加載FSS[13-14]，通過在FSS單元中加入無源或有源元件，相比耦合結(jié)構具有更大的電容電感值，從而實現(xiàn)了更高程度的小型化特性，并且可以實現(xiàn)頻率可調(diào)。如2018年，Liu等人[14]通過在方環(huán)貼片和縫隙之間加載2.2 nH和0.75 pF的集總電感和電容，大幅減小了FSS尺寸，單元尺寸僅為0.107λ0。但是加載元件具有一定的損耗，同時有源元件加載還需要配置復雜的饋電網(wǎng)絡，應用環(huán)境受到了限制。

考慮到采用彎折型結(jié)構的小型化頻率選擇表面容易加工，本文設計、仿真并制作了一種彎折型的Ku頻段小型化頻率選擇表面，并對其頻率特性進行了測試。

1 小型化頻率選擇表面設計

由于彎折型FSS具有設計簡單、便于加工的特點，本文采用彎折結(jié)構進行設計。FSS由金屬貼片層、介質(zhì)基板和金屬接地層三部分組成，單元結(jié)構如圖1所示，金屬貼片單元由三極子和末端彎曲的圓弧組合而成。

圖1 FSS周期單元模型

考慮到本文設計的FSS工作頻率較高，過度彎折雖然可以更好地實現(xiàn)小型化，但是單元內(nèi)部間隔過近會導致強烈的耦合作用，使得FSS帶寬增大，頻率選擇性變差，因此，在小型化與高選擇性的FSS設計中需要綜合考慮，合理設置參數(shù)，使兩者的性能達到平衡。

為此，本文在在小型化與高選擇性之間進行折中考慮。通過優(yōu)化，最終得到的結(jié)構參數(shù)為：圓弧半徑為r=1.57 mm，圓弧彎折的角度θ=69°，線寬w=0.16 mm，金屬銅厚度為0.035 mm，單元大小p=3.6 mm。該結(jié)構印制在厚度h=0.53 mm的FR4環(huán)氧樹脂電路板上，相對介電常數(shù)和損耗角正切分別為4.9和0.027。

圖2 FSS等效電路模型

由圖2可以看出，該FSS結(jié)構可以等效為一階LC諧振電路，諧振頻率為

(1)

(2)

采用全波仿真軟件HFSS對FSS的結(jié)構進行仿真分析。FSS在電磁波垂直入射下的反射系數(shù)如圖3所示，可以看出FSS諧振頻率為12.56 GHz，-10 dB帶寬為0.208 GHz，相對帶寬僅為1.6%，具有良好的頻率選擇性。FSS單元尺寸僅為0.15λ0，相比常規(guī)的半波偶極子結(jié)構[16]尺寸減小了70%。

圖3 FSS的反射系數(shù)仿真結(jié)果

表1所示為本文設計結(jié)構與其他彎折型FSS的對比結(jié)果。從表1中可以看到，相比一般的十字型彎折結(jié)構FSS，本文設計的FSS具有更好的小型化效果和頻率選擇性；相比更加緊湊的環(huán)形螺旋彎折型結(jié)構，本設計具有更窄的帶寬，說明本文所設計的FSS結(jié)構兼具小型化和良好的頻率選擇特性。

表1 不同彎折型FSS性能對比

FSS在TE極化電磁波不同斜入射角度下的反射系數(shù)如圖4所示，可以看到在0°～60°入射角度范圍內(nèi)FSS的諧振頻率基本保持在12.56 GHz不變，保持著良好的角度穩(wěn)定性。當入射角增大時，由于入射波波阻抗相比垂直入射時的值偏差變大，導致FSS結(jié)構阻抗匹配變差，F(xiàn)SS反射系數(shù)變差。這是窄帶FSS普遍存在的缺點。

圖4 不同入射角下FSS的反射系數(shù)仿真結(jié)果(TE極化)

FSS在TM極化電磁波不同斜入射角度下的反射系數(shù)如圖5所示。由于FSS單元并非環(huán)形對稱結(jié)構,在TM極化下FSS單元電長度有所變化,FSS的諧振頻率相比TE極化有少許偏移，在0°～30°入射角度范圍內(nèi)FSS諧振頻率保持在13.01 GHz左右，在更高的入射角度下穩(wěn)定性稍差于TE極化。

圖5 不同入射角下FSS的反射系數(shù)仿真結(jié)果(TM極化)

2 實驗結(jié)果與討論

采用PCB工藝制作了本文所設計的FSS，得到的實物如圖6所示，F(xiàn)SS包含11×11個單元，大小為39.6 mm×39.6 mm。

圖6 加工的頻率選擇表面實物

為了進行實驗驗證，采用了Agilent N5234A網(wǎng)絡分析儀和Ku頻段標準增益喇叭天線對FSS的反射特性進行了測試。由于FSS的尺寸相比天線口徑不夠大，為了保證FSS能夠有效接收到天線輻射的能量，F(xiàn)SS與天線間的間距設置為20 mm。測試時，首先測試一塊與FSS面積相同的金屬板的反射系數(shù)作為校準，再將金屬板替換為FSS進行測試，兩次測試結(jié)果的差值即是所測頻率選擇表面的頻率特性。實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 FSS反射系數(shù)實測結(jié)果

從圖7中可以看到，當測試物體為金屬板時，測試得到的反射系數(shù)沒有明顯的峰。但是，當金屬板替換為FSS后，在13 GHz附近出現(xiàn)了明顯的諧振峰，這個諧振峰就是由于FSS的特性所致。將前后兩次的測試結(jié)果相減后得到FSS本身的反射系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)此時的諧振特性非常明顯。

圖8是實驗制備的頻率選擇表面的反射系數(shù)實測結(jié)果與仿真結(jié)果的對比圖。由圖8可以看出，實測FSS的諧振頻率為13.06 GHz，與仿真結(jié)果有所偏差，同時諧振幅度相比仿真結(jié)果也要差一些。主要原因一是介質(zhì)基板的真實介電常數(shù)比仿真值偏小，導致諧振頻率升高；二是仿真采用的FSS為無限大周期結(jié)構，實際加工的FSS僅11×11個單元，由于有限尺寸截斷的原因，F(xiàn)SS邊緣處表面電流分布不均勻，導致實測與模型仿真結(jié)果在諧振頻率和幅度上有一定差異；三是天線與FSS測試間距較近，天線作為激勵源不能有效地模擬平面波入射，也會導致仿真與實測出現(xiàn)偏差。相比工作波長，F(xiàn)SS單元尺寸為0.16λ0。實測FSS的-10 dB帶寬為0.159 GHz，相對帶寬為1.22%，與仿真結(jié)果基本一致。實測帶寬更小的原因可能是介質(zhì)基板的損耗相比仿真值略小。

圖8 FSS反射系數(shù)實測與仿真結(jié)果

3 結(jié) 論

本文設計了一種基于三極子彎折單元的小型化頻率選擇表面結(jié)構，采用有限元仿真軟件完成了FSS的仿真設計，加工了實物并進行了測試。測試結(jié)果表明，F(xiàn)SS單元尺寸僅為諧振波長的0.16倍，實測-10 dB相對帶寬為1.22%。該結(jié)構具有小型化、角度穩(wěn)定性好、頻率選擇性好等優(yōu)點，可應用于Ku頻段天線罩或吸收器。本文所采用的這種彎折單元結(jié)構的設計方法可以在其他FSS結(jié)構中得到應用，實現(xiàn)FSS的小型化。