基于復(fù)雜度理論的水電站群標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)評(píng)價(jià)方法

程 雄，林小濱，鐘 浩，劉 冀，牛文靜，陳 述

（1.梯級(jí)水電及新能源運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443000；3.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；4.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局，湖北 武漢 443010）

1 研究背景

近年來(lái)，隨著水電資源持續(xù)大規(guī)模開發(fā)，受開發(fā)難度與環(huán)保壓力等因素影響，水電企業(yè)發(fā)展重心已全面轉(zhuǎn)向存量資產(chǎn)的精細(xì)化管理。為促進(jìn)各水電企業(yè)開展同業(yè)對(duì)標(biāo)，查差距、挖潛力、改進(jìn)和提高企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益，需要建立統(tǒng)一的水電站標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。然而不同水電站社會(huì)服務(wù)、上網(wǎng)環(huán)境、水機(jī)電設(shè)備參數(shù)等差異非常大，很難直接根據(jù)單個(gè)或多個(gè)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)，如何針對(duì)不同水電站建立一套標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，以提高水電站的運(yùn)營(yíng)效益和管理水平是水電企業(yè)亟待解決的理論與實(shí)踐難題。

目前，水電站對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)重點(diǎn)在水電站資產(chǎn)財(cái)務(wù)評(píng)估［1-3］、機(jī)電設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估［4-6］、水利項(xiàng)目工程環(huán)境評(píng)估［7-9］等，這些文獻(xiàn)主要從單維度對(duì)水電站的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但水電站是一個(gè)復(fù)雜的綜合體，不同指標(biāo)直接對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)的結(jié)果相差非常大。也有文獻(xiàn)將層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合對(duì)水電站進(jìn)行多維度綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)，如陳至立［10］采用層次分析法，將水電站分為水工建筑物、金屬結(jié)構(gòu)、機(jī)電設(shè)備等部分，依據(jù)實(shí)際情況將每部分逐層分解，從底層結(jié)構(gòu)開始逐層對(duì)水電站的資產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行評(píng)價(jià)分析；夏寧宇［11］利用價(jià)值鏈方法論和綜合模糊評(píng)價(jià)法，將彭水水電站運(yùn)營(yíng)活動(dòng)分為生產(chǎn)相關(guān)的基本活動(dòng)和管理相關(guān)的輔助活動(dòng)，從兩方面分別對(duì)水電站進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益分析。雖然層次分析法針對(duì)多因素、多標(biāo)準(zhǔn)、多方案的綜合評(píng)價(jià)具有優(yōu)越性，但在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)具有很強(qiáng)的人為主觀性，而模糊綜合評(píng)價(jià)法雖能對(duì)非客觀參數(shù)進(jìn)行比較科學(xué)合理的量化，但計(jì)算較復(fù)雜，隨著指標(biāo)數(shù)增加，隸屬度函數(shù)會(huì)變小，很難分辨指標(biāo)權(quán)重的主次。本文關(guān)注的重點(diǎn)是如何將不同水電企業(yè)、不同省份、不同流域、不同裝機(jī)規(guī)模和不同調(diào)節(jié)性能等特征的水電站置于同一水平進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)，通過(guò)考慮水電站基本性能、營(yíng)業(yè)收益表現(xiàn)、運(yùn)維支出水平等多個(gè)維度因素對(duì)水電站收支水平、管理效率和綜合盈利能力等進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)。目前國(guó)內(nèi)鮮見能解決該問(wèn)題的方法，亟需提出一套標(biāo)準(zhǔn)化程度高、普適性強(qiáng)的對(duì)標(biāo)方法。

本文以位于瀾滄江干流（14座）、大渡河中下游（12座）、雅礱江下游（6座）、金沙江中下游（10座）、南盤江紅水河（10座）、烏江干流（11座）和湘西沅水河（6座）共計(jì)69座水電站為研究對(duì)象，提出復(fù)雜度理論的水電站標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)評(píng)價(jià)方法。其基本思路是首先對(duì)水電站數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，并采用多元線性回歸法確定篩選自變量指標(biāo)，然后對(duì)篩選后的自變量指標(biāo)進(jìn)行數(shù)次線性回歸分析，直至因變量指標(biāo)和自變量指標(biāo)處在一條直線來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重；然后使用復(fù)雜強(qiáng)度值公式計(jì)算各水電站綜合多指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值，從單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運(yùn)維效率和綜合盈利能力五個(gè)綜合評(píng)價(jià)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)；最后利用四分位數(shù)對(duì)水電站進(jìn)行多角度分析，實(shí)現(xiàn)水電站收支水平、管理效率和綜合盈利能力的對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)。實(shí)例結(jié)果表明，提出的評(píng)價(jià)模型方法能夠綜合考慮水電站多個(gè)維度指標(biāo)因素，能夠?qū)⒉煌瑢傩运娬局糜谕粚用孢M(jìn)行比較，有助于水電企業(yè)從單站收益水平、單站支出水平、運(yùn)維效率、收益效率和綜合盈利能力等方面查找運(yùn)行和管理差距，對(duì)豐富水電站運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)、完善水電站經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)方法、實(shí)現(xiàn)水電站評(píng)價(jià)體系的標(biāo)準(zhǔn)化及提高水電企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)等方面具有重要的指導(dǎo)意義。

2 基于復(fù)雜度理論的評(píng)價(jià)模型

2.1 復(fù)雜強(qiáng)度值模型水電站是由不同類型的水工建筑物、機(jī)械設(shè)備、電氣設(shè)備組成的復(fù)雜綜合體，運(yùn)行和管理不同復(fù)雜度水電站的難度也不相同，因此，不能直接利用指標(biāo)絕對(duì)值或相對(duì)值進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)。加權(quán)維護(hù)對(duì)象（Weighted Maintenance Object，簡(jiǎn)稱WMO）是英國(guó)PA咨詢公司研發(fā)的對(duì)標(biāo)體系，它通過(guò)成本與WMO指標(biāo)數(shù)據(jù)的比值來(lái)實(shí)現(xiàn)不同電站之間的對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)，其中成本部分為排除水文、氣象、稅費(fèi)及行政法規(guī)等外部因素影響后的運(yùn)營(yíng)成本，WMO指標(biāo)數(shù)據(jù)是經(jīng)修正過(guò)的量化數(shù)值，反映電站的運(yùn)行復(fù)雜程度。

WMO評(píng)價(jià)體系廣泛地應(yīng)用于挪威、德國(guó)、意大利、西班牙等國(guó)家多個(gè)領(lǐng)域的評(píng)價(jià)分析［12-14］，在水利方面，該評(píng)價(jià)體系主要應(yīng)用于橫向比較不同規(guī)模和建造技術(shù)的水電站［15］，但受限于商業(yè)機(jī)密等原因，WMO評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)及算法原理嚴(yán)格保密，用戶無(wú)法證實(shí)其對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性；另外，由于國(guó)情不同，國(guó)外很多指標(biāo)分類方法及重要程度與國(guó)內(nèi)差別很大，因此，本文根據(jù)WMO對(duì)標(biāo)體系的基本思想，提出一套適合我國(guó)國(guó)情的復(fù)雜強(qiáng)度值計(jì)算及評(píng)價(jià)方法，其中復(fù)雜強(qiáng)度值計(jì)算公式如下：

式中：NCU為標(biāo)準(zhǔn)化單位強(qiáng)度；x為評(píng)價(jià)指標(biāo)；Y為評(píng)價(jià)對(duì)象；f（x）是以評(píng)價(jià)對(duì)象Y為因變量，以評(píng)價(jià)指標(biāo)x為自變量的函數(shù)，稱之為Y對(duì)x的影響函數(shù)，表示Y與x之間的相關(guān)程度；w（x）為評(píng)價(jià)指標(biāo)x在評(píng)價(jià)對(duì)象Y中的權(quán)重系數(shù)。

水電站有許多評(píng)價(jià)指標(biāo)，例如裝機(jī)容量、保證出力、調(diào)節(jié)庫(kù)容和年發(fā)電量等等，為了將這些評(píng)價(jià)指標(biāo)與水電站運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本聯(lián)系起來(lái)，比較不同水電站的相同評(píng)價(jià)指標(biāo)在收益方面和運(yùn)維方面的表現(xiàn)水平，本文引入單指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值和多指標(biāo)綜合復(fù)雜強(qiáng)度值概念。

（1）單指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值。單指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值是指評(píng)價(jià)對(duì)象在單個(gè)指標(biāo)的復(fù)雜強(qiáng)度值，它用來(lái)比較不同水電站的相同評(píng)價(jià)指標(biāo)在收益方面和運(yùn)維方面的表現(xiàn)水平，分為單指標(biāo)收益強(qiáng)度和單指標(biāo)成本強(qiáng)度，計(jì)算公式如下：

式中：KSII為單指標(biāo)收益強(qiáng)度值，該值能反映電站在收益方面的表現(xiàn)水平，若某個(gè)電站的單指標(biāo)收益強(qiáng)度值越大則表示該電站的盈利能力越強(qiáng)、運(yùn)營(yíng)水平很高；KSCI表示單指標(biāo)成本強(qiáng)度值，該值能反映電站在運(yùn)維成本方面的表現(xiàn)水平，若某個(gè)電站的單指標(biāo)成本強(qiáng)度值越大則表示該電站的運(yùn)維成本越高、運(yùn)營(yíng)水平很差；Income、CostOP分別為電站的年度營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本；fI（x）表示x與Income之間的相關(guān)函數(shù)，稱之為營(yíng)業(yè)收益對(duì)x的影響函數(shù)；fC（x）為x與CostOP之間的相關(guān)函數(shù)，稱之為運(yùn)維成本對(duì)x的影響函數(shù)；wI（x）、wC（x）分別為x在營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本的權(quán)重系數(shù)。

（2）多指標(biāo)綜合復(fù)雜強(qiáng)度值。多指標(biāo)綜合復(fù)雜強(qiáng)度值是指評(píng)價(jià)對(duì)象在多個(gè)指標(biāo)的綜合復(fù)雜強(qiáng)度值，它能將所有評(píng)價(jià)指標(biāo)與水電站運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本聯(lián)系起來(lái)，對(duì)水電站的盈利能力和運(yùn)維能力進(jìn)行一個(gè)綜合評(píng)價(jià)，在盈利方面和運(yùn)維方面分為多指標(biāo)綜合收益強(qiáng)度和多指標(biāo)綜合成本強(qiáng)度，計(jì)算公式如下：

式中：KIII、KICI分別為多指標(biāo)綜合收益強(qiáng)度和多指標(biāo)綜合成本強(qiáng)度；fI（xi）、fC（xi）分別為第i個(gè)營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本對(duì)x的影響函數(shù)；wI（xi）、wC（xi）分別為第i個(gè)x在營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本的權(quán)重系數(shù)。

2.2 復(fù)雜強(qiáng)度值評(píng)價(jià)方法四分位數(shù)（Quartile）是一種統(tǒng)計(jì)分位數(shù)，即把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成四等份，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)據(jù)就是四分位數(shù)，如圖1所示，下四分位數(shù)Q1、中位數(shù)Q2、上四分位數(shù)Q3分別為樣本數(shù)據(jù)中由小到大排列后第25%、50%、75%的數(shù)據(jù)，分別代表了樣本數(shù)據(jù)中較差、平庸、較優(yōu)的數(shù)據(jù)。該方法可以直觀地判斷數(shù)據(jù)的對(duì)稱性，離散程度和數(shù)據(jù)優(yōu)劣的分布情況等信息，廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域［16-18］，本文采用該方法對(duì)復(fù)雜強(qiáng)度值進(jìn)行排序，以實(shí)現(xiàn)水電站收支水平、管理效率和綜合盈利能力的多角度對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)。

圖1 四分位數(shù)箱線圖

3 模型求解

本文通過(guò)分析各類水電站參數(shù)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，選取影響水電站運(yùn)營(yíng)成本與生產(chǎn)效益的關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建成本強(qiáng)度值模型和收益強(qiáng)度值模型，以反映關(guān)鍵性指標(biāo)對(duì)水電站運(yùn)維活動(dòng)的影響程度，最后采用四分位數(shù)法從單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運(yùn)維效率和綜合盈利能力五個(gè)綜合評(píng)價(jià)維度對(duì)水電站進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，下面詳細(xì)介紹模型求解中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

3.1 收集整理水電站資料水電站運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本能夠反映水電站運(yùn)營(yíng)狀況，但水電站是由水工設(shè)備、電氣設(shè)備、輔機(jī)設(shè)備以及其它子系統(tǒng)共同組成的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，各個(gè)設(shè)備和子系統(tǒng)交互影響，設(shè)備屬性種類繁多，子系統(tǒng)操作難度不同對(duì)水電站評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生多維度影響。根據(jù)不同指標(biāo)對(duì)水電站的成本或收益是否產(chǎn)生影響，將收集到的初始指標(biāo)分為3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，分別是基礎(chǔ)指標(biāo)、收益指標(biāo)和成本指標(biāo)，再?gòu)闹屑?xì)分出21個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成初始的水電站評(píng)價(jià)指標(biāo)集，如表1所示。

表1 水電站評(píng)價(jià)指標(biāo)集

3.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)

3.2.1 常用線性無(wú)量綱化方法及特點(diǎn) 由于不同指標(biāo)在量綱、經(jīng)濟(jì)意義、表現(xiàn)形式以及對(duì)總目標(biāo)的作用趨向各不相同，需要對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理才具有可比性，常用方法有以下五種：

（1）標(biāo)準(zhǔn)化法

式中：x*ij為xij的無(wú)量綱數(shù)據(jù)，xij為第j項(xiàng)指標(biāo)的第i個(gè)數(shù)據(jù)；xˉj、sj分別為第j項(xiàng)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。該方法特點(diǎn)：無(wú)量綱數(shù)據(jù)平均值為0，方差為1，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為（-∞，＋∞）；該方法適用于樣本足夠多的場(chǎng)景，不適用于指標(biāo)數(shù)據(jù)恒定（即sj＝0）的情況；不適用于要求x*ij＞0的評(píng)價(jià)方法（如熵值法、幾何加權(quán)平均法等）。

（2）極值法

式中：xj，max、xj，min分別為第j項(xiàng)指標(biāo)的最大值和最小值。該方法特點(diǎn)：無(wú)量綱數(shù)據(jù)最小值為0，最大值為1，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為［0，1］，由于易受最大值和最小值的影響，故適用于數(shù)值差異微弱的場(chǎng)景，不適用于指標(biāo)數(shù)據(jù)恒定（即xj，max-xj，min＝0）的情況。

（3）線性比例法

該方法特點(diǎn)：計(jì)算方便，保留了相對(duì)排序性，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為（0，1］。

（4）向量規(guī)范法

該方法特點(diǎn)：它是線性比例法的一種特例，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為（0，1），， 該方法應(yīng)用于矩陣計(jì)算時(shí)，矩陣中列向量的模為1。

（5）功效系數(shù)法

式中：c、d均為已知正值常數(shù)，c的作用是對(duì)變換后的值進(jìn)行 “平移”，d的作用是對(duì)變換后的值進(jìn)行“放大”或 “縮小”。該方法特點(diǎn)：更普遍意義下的極值處理法，適用范圍更廣，但不適應(yīng)于指標(biāo)數(shù)據(jù)恒定（即xj，max-xj，min＝0）的情況，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為［c，c＋d］。

3.2.2 選取無(wú)量綱化方法的原則 在選取無(wú)量綱化方法時(shí)，不僅要考慮無(wú)量綱化方法的性質(zhì)，還需要結(jié)合評(píng)價(jià)方法綜合考慮，才能得出適合的無(wú)量綱化方法。文獻(xiàn)［19］比較幾種無(wú)量綱化方法，發(fā)現(xiàn)多種無(wú)量綱化方法得出結(jié)論不一致的原因是忽略線性無(wú)量綱化方法的變異信息不變性，若不具備變異信息不變性，則無(wú)量綱化處理前后的數(shù)據(jù)將具有不同的密集程度，從而影響綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，為了盡可能地保留無(wú)量綱化處理前后數(shù)據(jù)之間的差異，下面給出無(wú)量綱化方法的基本原則：

（1）變異性原則［20］。即應(yīng)盡量保留指標(biāo)數(shù)據(jù)所包含的變異信息，即指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化前后變異系數(shù)的差值盡可能的小。變異系數(shù)是衡量指標(biāo)數(shù)據(jù)變異信息的數(shù)值，計(jì)算公式如下：

式中：cν為變異系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為平均值。

（2）差異性原則。即應(yīng)盡量拉開指標(biāo)之間的差距，體現(xiàn)指標(biāo)之間的差異，即選擇能得到離差平方和最大的無(wú)量綱化方法，計(jì)算公式如下：

式中SS為離差平方和。

（3）穩(wěn)定性原則。即應(yīng)使評(píng)價(jià)方法的穩(wěn)定性最好，即最大最小值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響越小越好。本文用Spearman相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量增加最大最小值前后原有指標(biāo)之間排序的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱化方法使得評(píng)價(jià)結(jié)果越穩(wěn)定，計(jì)算公式如下：

式中：ρ為Spearman相關(guān)系數(shù)；x′j為xj，max或xj，min，當(dāng)xij為正向指標(biāo)時(shí)，x′j＝xj，max，當(dāng)xij為逆向指標(biāo)時(shí)，x′j＝xj，min，（x′j-xij）表示最大或最小值與原指標(biāo)之差；n為指標(biāo)的樣本個(gè)數(shù)。

3.3 多元線性回歸法確定權(quán)重為了比較不同指標(biāo)對(duì)水電站營(yíng)業(yè)能力和運(yùn)維成本影響程度，本文采用多元線性回歸法來(lái)確定水電站不同指標(biāo)權(quán)重，其計(jì)算步驟如下：

步驟一：根據(jù)表1指標(biāo)集和3.2.1節(jié)無(wú)量綱化方法，選擇營(yíng)業(yè)收益（X13）和運(yùn)維成本為（X21）為因變量yi（i＝1，2，…，m），其它評(píng)價(jià)指標(biāo)為自變量xij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n），其中m為水電站個(gè)數(shù)，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，多元線性回歸方程組如下：

式中β0，β1，β2，…，βn為未知的回歸系數(shù)。

步驟二：將式（12）轉(zhuǎn)換成矩陣形式：

步驟三：依次對(duì)所有自變量xij與因變量yi進(jìn)行回歸分析，得到每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的回歸方程的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算公式如下：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得知，若因變量Y與自變量X是正相關(guān)，當(dāng)R正≥0.7時(shí)Y與X呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，必須將X納入評(píng)價(jià)指標(biāo)；當(dāng)0.5≤R正＜0.7，Y與X呈中相關(guān)關(guān)系，可將X納入評(píng)價(jià)指標(biāo)；若0.3≤R正＜0.5，Y與X呈弱相關(guān)關(guān)系，可根據(jù)實(shí)際情況將X納入或剔除評(píng)價(jià)指標(biāo)；若R正＜0.3，Y與X呈不相關(guān)關(guān)系，將X從指標(biāo)體系中剔除。若Y與X是負(fù)相關(guān)，當(dāng)R負(fù)≤-0.7時(shí)Y與X呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，必須將X納入評(píng)價(jià)指標(biāo)；若-0.7＜R負(fù)≤-0.5，Y與X呈中相關(guān)關(guān)系，可將X納入評(píng)價(jià)指標(biāo)；若-0.5＜R負(fù)≤-0.3，Y與X呈弱相關(guān)關(guān)系，可根據(jù)實(shí)際情況將X納入或剔除評(píng)價(jià)指標(biāo)；若R負(fù)＞-0.3，Y與X呈不相關(guān)關(guān)系，將X從指標(biāo)體系中剔除。

剔除掉不滿足上述規(guī)則的指標(biāo)后，若公式（12）左右兩邊仍然能保持平衡，則剩余指標(biāo)xij及系數(shù)βn即為最佳擬合狀態(tài)；若公式（12）左右兩邊不能達(dá)到平衡，需要重新擬合各指標(biāo)系數(shù)βn，目的是確保剩余每個(gè)自變量xij與因變量yi呈線性關(guān)系，如果仍存在不滿足上述規(guī)則的自變量xij，則需要循環(huán)執(zhí)行剔除和檢驗(yàn)直到所有自變量xij與因變量yi呈線性關(guān)系，即為最佳擬合狀態(tài)的多元回歸線性模型，具體計(jì)算公式如下：

步驟四：由多元線性回歸法性質(zhì)可知，當(dāng)因變量與自變量處于一條直線上時(shí)，最終評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)就是各自變量對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)，既且

3.4 利用復(fù)雜強(qiáng)度值和四分位數(shù)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系本文提出采用復(fù)雜強(qiáng)度值和分類評(píng)價(jià)法對(duì)不同流域、省份、公司、特性等屬性的水電站進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)，其中復(fù)雜強(qiáng)度值計(jì)算方式見2.1節(jié)，該方法計(jì)算出各水電站最終評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值和多指標(biāo)綜合復(fù)雜強(qiáng)度值，能夠消除水電站不同設(shè)備屬性和子系統(tǒng)復(fù)雜度對(duì)營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本的影響。分類評(píng)價(jià)法是在復(fù)雜強(qiáng)度值的基礎(chǔ)上，從單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運(yùn)維效率和綜合盈利能力五類綜合評(píng)價(jià)維度構(gòu)建水電站分類評(píng)價(jià)體系：

（1）單站收益水平LHY。運(yùn)營(yíng)收益除以對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)及其權(quán)重之和得到多指標(biāo)綜合收益強(qiáng)度值，該數(shù)值能分析不同水電站的單站收益水平。

（2）單站支出水平LHC。運(yùn)維成本除以對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)及其權(quán)重之和得到多指標(biāo)綜合成本強(qiáng)度值，該數(shù)值能分析不同水電站的單站支出水平。

（3）收益效率（Income×KIII）。運(yùn)營(yíng)收益乘以水電站多指標(biāo)綜合收益強(qiáng)度值，得到歸一化的年實(shí)際運(yùn)營(yíng)收益，該指標(biāo)能分析不同水電站的收益效率。

（4）運(yùn)維效率（CostOP×KICI）。運(yùn)維成本乘以水電站多指標(biāo)綜合成本強(qiáng)度值，得到歸一化的年實(shí)際運(yùn)維成本，該指標(biāo)能分析不同水電站的運(yùn)維效率。

（5）綜合盈利能力比較（KIII/KICI）。將多指標(biāo)綜合收益強(qiáng)度值除以多指標(biāo)綜合成本強(qiáng)度值，得到歸一化的年實(shí)際盈利，該指標(biāo)能分析不同水電站的綜合盈利能力。根據(jù)2.2節(jié)復(fù)雜度理論排序方法，本文采用四分位數(shù)對(duì)歸一化后的這五類綜合評(píng)價(jià)維度進(jìn)行四等分排序，即可在此基礎(chǔ)上對(duì)不同水電站進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)。綜上，整個(gè)評(píng)價(jià)模型流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖

4 實(shí)例分析

以瀾滄江干流（14座）、大渡河中下游（12座）、雅礱江下游（6座）、金沙江中下游（10座）、南盤江紅水河（10座）、烏江干流（11座）和湘西沅水河（6座）共計(jì)69座水電站為研究對(duì)象，對(duì)本文模型方法進(jìn)行驗(yàn)證，其中，電站基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)公開資料；售電收益［21］按上網(wǎng)電量×上網(wǎng)電價(jià)定額計(jì)算，2018年上網(wǎng)電價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自 《2018年度全國(guó)電力價(jià)格情況監(jiān)管通報(bào)》；調(diào)峰調(diào)頻收益［22］按上網(wǎng)電量的60%計(jì)算；旋轉(zhuǎn)備用收益［23］按裝機(jī)容量×5.76元/kW 定額計(jì)算；分?jǐn)偸找妫?4］按調(diào)峰調(diào)頻收益的50%計(jì)算。水電站成本指標(biāo)數(shù)［25］計(jì)算方式如下：廠用電量按當(dāng)年發(fā)電量×0.93%定額計(jì)算；修理費(fèi)按固定資產(chǎn)價(jià)值修理費(fèi)率計(jì)算，根據(jù) 《水電站建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)規(guī)程》，修理費(fèi)率取用1%；水資源費(fèi)按上網(wǎng)電量×0.008元/（kW·h）定額計(jì)算；工資按職工人數(shù)×年人均工資×各類費(fèi)用計(jì)算，電站職工人數(shù)根據(jù) 《水電工程概預(yù)算手冊(cè)》中100 MW 以上容量職工定額計(jì)算；材料費(fèi)按5.0元/kW 定額計(jì)算；輸變電成本按上網(wǎng)電量×0.016元/（kW·h）×輸電損耗率定額計(jì)算；輸電損耗率根據(jù)（總發(fā)電量-廠用電量-上網(wǎng)電量）/（總發(fā)電量-廠用電量）×100%計(jì)算。

4.1 無(wú)量綱化方法分析由于不同無(wú)量綱化方法的適用范圍不同，為了獲得最佳的無(wú)量綱化方法，下面對(duì)3.2.1節(jié)提出的5種無(wú)量綱化方法進(jìn)行對(duì)比分析。

（1）適用性分析。由式（1）可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)影響函數(shù)fC（x）不能為0。評(píng)價(jià)指標(biāo)影響函數(shù)是指營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生影響的相關(guān)函數(shù)，本文的影響函數(shù)由各評(píng)價(jià)指標(biāo)與營(yíng)業(yè)收益和運(yùn)維成本進(jìn)行散點(diǎn)擬合計(jì)算得出，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 營(yíng)業(yè)收益和維持成本影響函數(shù)圖

由圖3可知，裝機(jī)容量、當(dāng)年發(fā)電量、上網(wǎng)電量、固定資產(chǎn)、廠用電量、維修費(fèi)、水資源費(fèi)、工資和材料費(fèi)的運(yùn)維成本影響函數(shù)截距為0，可知上述指標(biāo)的無(wú)量綱數(shù)據(jù)不能為0，即意味著當(dāng)xij＝0時(shí)影響函數(shù)fC（x）＝0，會(huì)出現(xiàn)式（2）的計(jì)算問(wèn)題，由式（5）極值法的最小值為0得知，極值法不適合本文的無(wú)量綱化處理。

（2）選取原則分析。利用3.2.2節(jié)選取原則對(duì)標(biāo)準(zhǔn)處理法、線性比例法、向量規(guī)范法和功效系數(shù)法進(jìn)行變異性、差異性、穩(wěn)定性分析，所得結(jié)果如表2所示。

表2 無(wú)量綱化方法選取原則數(shù)據(jù)分析表

由表2可知，標(biāo)準(zhǔn)化法不符合變異性，功效系數(shù)法的變異系數(shù)差值最大，向量規(guī)范法的離差平方和比線性比例法小，差異性表現(xiàn)不如線性比例法。故本文采用式（6）線性比例法對(duì)水電站基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、收益指標(biāo)和成本指標(biāo)做無(wú)量綱化處理。

4.2 指標(biāo)權(quán)重分析本文分別以運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本為因變量，以裝機(jī)容量、調(diào)節(jié)庫(kù)容和額定水頭等水電站特性參數(shù)為自變量，根據(jù)3.3節(jié)分別得到水電站運(yùn)營(yíng)收益相關(guān)系數(shù)Ry（簡(jiǎn)稱收益系數(shù)）和運(yùn)維成本的相關(guān)系數(shù)Rc（簡(jiǎn)稱成本系數(shù)），如表3所示。

表3 水電站評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

由表3可知，①大多數(shù)指標(biāo)的收益系數(shù)Ry和成本系數(shù)Rc值均大于0.7，表示可以納入評(píng)價(jià)體系；②額定水頭和調(diào)節(jié)庫(kù)容的收益系數(shù)Ry小于0.5，與運(yùn)營(yíng)收益呈弱相關(guān)關(guān)系；額定水頭、調(diào)節(jié)庫(kù)容、保證出力成本系數(shù)Rc小于0.5，與運(yùn)維成本呈弱相關(guān)關(guān)系，但額定水頭、保證出力、調(diào)節(jié)庫(kù)容屬于水電站靜態(tài)參數(shù)，是水輪發(fā)電機(jī)和水庫(kù)調(diào)度的重要指標(biāo)，影響著水資源費(fèi)、售電收益和調(diào)峰調(diào)頻收益的計(jì)算，故納入評(píng)級(jí)指標(biāo)體系；③輸電損耗率與收益系數(shù)Ry和成本系數(shù)Rc均小于0.3，與運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本呈不相關(guān)關(guān)系，故剔除輸電損耗率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用式（17）繪制評(píng)價(jià)指標(biāo)分別在運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本的權(quán)重餅圖，如圖4所示。

圖4 水電站評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重圖

4.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析利用式（2）（3）可以計(jì)算出各水電站單指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值和多指標(biāo)綜合復(fù)雜強(qiáng)度值，為了從不同角度對(duì)水電站進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)，下面首先對(duì)大型水電站進(jìn)行綜合維度評(píng)價(jià)分析；然后從調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司四個(gè)方面分析大型水電站的運(yùn)營(yíng)水平；最后從全部水電站、所屬公司、所屬流域、所屬省份、調(diào)節(jié)能力五個(gè)方面對(duì)特定水電站進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

4.3.1 大型水電站綜合維度評(píng)價(jià)分析 由于水電站數(shù)量太多，很難針對(duì)每座水電站單獨(dú)分析，下面僅針對(duì)裝機(jī)容量大于3500 MW、額定水頭大于150 m、保證出力大于1000 MW、當(dāng)年發(fā)電量大于100億kW·h的大型水電站進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，滿足上述條件的電站有6座：小灣、糯扎渡、瀑布溝、錦屏一級(jí)、白鶴灘和溪洛渡，其屬性和綜合評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 大型水電站屬性及其綜合評(píng)價(jià)維度

將6座大型水電站與其他水電站進(jìn)行四分位數(shù)排序，得到6座水電站在所有水電站的復(fù)雜強(qiáng)度值排序，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：①溪洛渡和白鶴灘的五個(gè)綜合評(píng)價(jià)維度均位于上四分位數(shù)區(qū)域上游，說(shuō)明溪洛渡和白鶴灘在單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力優(yōu)于其他4座水電站，但溪洛渡的單站支出水平比白鶴灘高許多，導(dǎo)致溪洛渡綜合盈利能力比白鶴灘低，說(shuō)明其減少單站支出水平可以提高綜合盈利能力；②錦屏一級(jí)和瀑布溝的單站支出水平和運(yùn)維效率位于上四分位數(shù)附近，其它綜合評(píng)價(jià)維度位于上四分位數(shù)區(qū)域中下游，說(shuō)明錦屏一級(jí)和瀑布溝的運(yùn)維成本較低，收益效率優(yōu)于運(yùn)維效率，錦屏一級(jí)和瀑布溝憑借兩者的優(yōu)勢(shì)使綜合盈利能力僅次于白鶴灘和溪洛渡；③小灣和糯扎渡單站支

圖5 大型水電站在69個(gè)水電站中的復(fù)雜強(qiáng)度值排序

出水平強(qiáng)度位于中分?jǐn)?shù)附近，其他綜合評(píng)價(jià)維度位于上四分位數(shù)附近，說(shuō)明小灣和糯扎渡在6座水電站的運(yùn)維成本最低，但低單站收益水平使小灣和糯扎渡失去了低運(yùn)維成本的優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致小灣和糯扎渡在6座水電站綜合盈利能力排名靠后，說(shuō)明單站收益水平不能太低，會(huì)影響綜合盈利能力。另外，這6座電站分類評(píng)價(jià)大都位于上四分位數(shù)區(qū)域，說(shuō)明大型水電站雖然花費(fèi)的運(yùn)維成本比其他水電站更多，但憑借更大的裝機(jī)容量和調(diào)節(jié)庫(kù)容等優(yōu)勢(shì)，其發(fā)電能力比其他水電站更強(qiáng)，獲得的營(yíng)業(yè)收益比其他水電站更多。大型水電站用部分收益檢修升級(jí)機(jī)電設(shè)備和完善優(yōu)化管理系統(tǒng)，在收支水平、管理效率和綜合盈利能力方面逐漸拉開其他水電站的差距。

4.3.2 不同屬性的大型水電站運(yùn)營(yíng)水平 為了分析不同調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司水電站的單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力，下面根據(jù)表4分別從不同公司、流域、省份、調(diào)節(jié)能力對(duì)上述6座大型水電站進(jìn)行比較。

（1）從調(diào)節(jié)能力角度來(lái)看，年調(diào)節(jié)水電站小灣、糯扎渡、錦屏一級(jí)和溪洛渡單站收益水平分別為0.6580、0.7157、0.8847和1.1280，單站支出水平分別為0.9672、0.9573、1.0563和1.1280，平均單站收支水平分別為0.8466和1.0550；季調(diào)節(jié)水電站瀑布溝和白鶴灘單站收益水平分別為0.8409和1.0420，單站支出水平分別為1.0117和1.0820，平均單站收支水平分別為0.9414和1.0468，說(shuō)明季調(diào)節(jié)水電站單站收益水平比年調(diào)節(jié)水電站高，年調(diào)節(jié)水電站單站支出水平比季調(diào)節(jié)水電站高；

（2）從不同流域角度來(lái)看，金沙江流域的白鶴灘和溪洛渡運(yùn)維效率分別為1.0217和1.2391，平均運(yùn)維效率為1.1304；瀾滄江流域小灣和糯扎渡分別為0.6067和0.6494，平均運(yùn)維效率為0.6281，大渡河和雅礱江分別為0.6228和0.6653，金沙江流域的運(yùn)維效率值最大說(shuō)明它的管理能力最好；

（3）從不同省份來(lái)看，四川省瀑布溝、錦屏一級(jí)、白鶴灘和溪洛渡的收益效率分別為0.5192、0.5580、0.9863和1.1280，平均收益效率為0.7978；云南省小灣和糯扎渡分別為0.3917和0.4534，平均為0.4226，四川省的收益效率值比云南省大，說(shuō)明四川省營(yíng)業(yè)效率比云南省好。

（4）從不同公司角度來(lái)看，三峽總公司的白鶴灘和溪洛渡綜合盈利能力分別為0.9630和0.9103，平均綜合盈利能力為0.9367；華能公司的小灣和糯扎渡分別為0.6803和0.7476，平均為0.7139；國(guó)電大渡河公司的瀑布溝為0.8312；雅礱江水電公司的錦屏一級(jí)為0.8375，三峽總公司的綜合盈利能力值最大說(shuō)明三峽總公司在4所公司中盈利能力最好。

將以上結(jié)論使用復(fù)雜度理論的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)評(píng)價(jià)方法從6座大型水電站所在的調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司四個(gè)方面進(jìn)行比較分析，以調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司強(qiáng)度值為縱坐標(biāo)，以單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運(yùn)維效率、綜合盈利能力為橫坐標(biāo)，使用軟件GraphPad Prism 9箱型圖功能繪制圖形，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同屬性水電站比較

圖6（a）中季調(diào)節(jié)水電站的單站支出水平比年調(diào)節(jié)水電站高，與結(jié)論（1）不符，原因是小灣、糯扎渡、錦屏一級(jí)和溪洛渡在年調(diào)節(jié)支出水平排序中位于上游水平，瀑布溝和白鶴灘在季調(diào)支出水平位于中游水平，所有節(jié)年調(diào)節(jié)和季調(diào)節(jié)的單站支出水平如表5所示，年調(diào)節(jié)水電站單站支出水平強(qiáng)度中位數(shù)為0.9608，季調(diào)節(jié)水電站單站支出水平強(qiáng)度中位數(shù)為1.0098，說(shuō)明總體季調(diào)節(jié)水電站單站支出水平比年調(diào)節(jié)水電站高。

表5 年調(diào)節(jié)和季調(diào)節(jié)水電站支出水平強(qiáng)度表

4.3.3 分析特定水電站 為了分析特定水電站在單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力的表現(xiàn)，以大型水電站小灣為例，分析其在所有水電站、所屬公司、所屬流域、所屬省份、所屬調(diào)節(jié)能力的表現(xiàn)，為了增加數(shù)據(jù)可讀性，采用四分位數(shù)箱形圖和雷達(dá)圖組合來(lái)描述評(píng)價(jià)結(jié)果，雷達(dá)圖主要應(yīng)用于同一領(lǐng)域內(nèi)的多指標(biāo)分析比較，通過(guò)指標(biāo)在雷達(dá)圖的位置分析出該指標(biāo)在同一領(lǐng)域的表現(xiàn)水平，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖7所示。

①由圖7（a）可知，在水電站總體方面，小灣單站收益和支出水平位于上四分?jǐn)?shù)和中分位數(shù)之間，其它綜合評(píng)價(jià)維度位于上四分?jǐn)?shù)附近，說(shuō)明小灣收支水平位于所有水電站中上游水平；②由圖7（b）可知，在年調(diào)節(jié)水電站方面，小灣5個(gè)綜合評(píng)價(jià)維度均位于中分位數(shù)附近，說(shuō)明小灣在年調(diào)節(jié)水電站中單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力表現(xiàn)不突出；③由圖7（c）—（e）可知，在瀾滄江、云南省、華能公司方面，小灣單站支出水平位于上四分位數(shù)附近，其它綜合評(píng)價(jià)維度位于上四分?jǐn)?shù)區(qū)域中游；在云南省方面，單站支出水平位于中分位數(shù)附近，其它綜合評(píng)價(jià)維度位于上四分位數(shù)附近，說(shuō)明小灣在所有位于上四分位數(shù)區(qū)域的瀾滄江、云南省、華能公司水電站中開支成本最少。

圖7 特定水電站在不同領(lǐng)域能力的比較

綜上所述，2018年小灣與其它水電站相比，雖在所有大型電站總營(yíng)業(yè)收益最低，但憑借減少運(yùn)維成本增加了綜合盈利能力，故能在所有水電站中位于中上游水平；在所有年調(diào)節(jié)水電站中單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力有很大的發(fā)展?jié)摿?；在所有水電站中憑借低運(yùn)維成本位于第二名，在保持低運(yùn)維成本優(yōu)勢(shì)時(shí)應(yīng)繼續(xù)提升其它方面能力，保持小灣優(yōu)勢(shì)地位。

5 結(jié)論

當(dāng)前，我國(guó)許多行業(yè)均面臨著對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)問(wèn)題，構(gòu)建通用性好、普適性高的評(píng)價(jià)方法是不同行業(yè)共同愿望。本文以水電站為研究對(duì)象，參照WMO對(duì)標(biāo)體系的基本思想，提出一套適合我國(guó)國(guó)情的水電站群復(fù)雜強(qiáng)度值計(jì)算及標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)方法。該方法以運(yùn)營(yíng)收益和運(yùn)維成本為因變量，以裝機(jī)容量、調(diào)節(jié)庫(kù)容和額定水頭等水電站指標(biāo)作為自變量，利用多元線性回歸方法得到參與水電站對(duì)標(biāo)分析的核心指標(biāo)。這些指標(biāo)通過(guò)復(fù)雜度理論的強(qiáng)度值模型得到綜合多指標(biāo)復(fù)雜強(qiáng)度值，形成單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運(yùn)維效率和綜合盈利能力五類綜合評(píng)價(jià)維度，并運(yùn)用四分?jǐn)?shù)法進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。結(jié)果表明，所提方法能夠從不同維度對(duì)瀾滄江、大渡河、雅礱江以及金沙江等流域共計(jì)69座水電站進(jìn)行對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)，能夠查找不同公司、不同流域、不同省份、不同調(diào)節(jié)能力的水電企業(yè)之間運(yùn)行和管理差距。同時(shí)，所提方法也具有很高的普適性，將核心指標(biāo)替換后，運(yùn)用文中的復(fù)雜強(qiáng)度理論也能適用其它行業(yè)的對(duì)標(biāo)評(píng)價(jià)問(wèn)題。