京津冀水資源-糧食-能源-生態(tài)協(xié)同調(diào)控研究Ⅰ：方法與模型

常奐宇，趙 勇，桑學(xué)鋒，李海紅，何 凡，翟家齊

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.清華大學(xué) 水利水電工程系，北京 100084）

1 研究背景

水、糧食、能源是人類生存和社會穩(wěn)定的三大戰(zhàn)略性支撐要素，也是當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的重要物質(zhì)保障［1］。美國國家情報(bào)委員會預(yù)計(jì)到2030年，全球水、糧食和能源的需求量將分別比2012年增加40%、35%和50%，確保充足的水、糧食和能源供給已經(jīng)成為世界各國面臨的長期壓力［2］。

水、糧食和能源既是相對獨(dú)立又是緊密關(guān)聯(lián)的耦合互饋系統(tǒng)，存在著復(fù)雜的相互關(guān)系，一個(gè)子系統(tǒng)的發(fā)展往往需要消耗其他兩個(gè)子系統(tǒng)的資源。在過去一段時(shí)間，水、糧食、能源之間相互影響的程度較低，但隨著水、糧食、能源系統(tǒng)間相互制約、相互依存的關(guān)系加深，任何一個(gè)要素的失衡都會嚴(yán)重阻礙經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展，在人口密集和生態(tài)脆弱的地區(qū)問題尤其突出。如在咸海流域，由于上下游國家對于農(nóng)業(yè)用水和能源補(bǔ)償之間沒有達(dá)成共識，導(dǎo)致該地用水無節(jié)制增長，進(jìn)而導(dǎo)致咸海面積萎縮90%，并引發(fā)嚴(yán)重的生態(tài)危機(jī)［3］。在美國加州中央谷地地區(qū)，由于大規(guī)模的地下水開采灌溉導(dǎo)致的地下水位急劇下降，已經(jīng)引發(fā)了眾多生態(tài)環(huán)境問題，而地下水位下降也使得過去20年中央谷地機(jī)井耗電量增加了15%［4-6］。巴西等國家采用生物質(zhì)能（玉米制乙醇）來部分替代化石燃料，有助于大幅減少溫室氣體排放［7］，但有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)生物質(zhì)能在生產(chǎn)過程中將消耗大量水資源［8］，同時(shí)農(nóng)作物被用于生產(chǎn)生物質(zhì)能，也將對糧食安全帶來不利的影響［9］?？梢钥闯?，水、糧食、能源之間的復(fù)雜關(guān)系往往和生態(tài)系統(tǒng)息息相關(guān)，而且在人口增長、氣候變化、城市化、工業(yè)化、生活水平提升等因素驅(qū)動下，對于缺水地區(qū)，水資源日益短缺、糧食供給變化波動、能源需求愈加旺盛、生態(tài)功能受損嚴(yán)重，因此開展水資源-糧食-能源-生態(tài)耦合系統(tǒng)（后面簡稱為 “水-糧-能-生耦合系統(tǒng)”）研究，盡快形成可持續(xù)的水-糧-能-生耦合系統(tǒng)優(yōu)化管理方案已成為區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。

針對水-糧-能-生耦合系統(tǒng)失衡帶來的問題，國內(nèi)外對各系統(tǒng)間的耦合關(guān)系和如何實(shí)現(xiàn)協(xié)同可持續(xù)發(fā)展，開展了系統(tǒng)性和綜合性研究。如通過不同的模型或方法，對耦合系統(tǒng)的關(guān)鍵過程或整體進(jìn)行分析，包括LEAP［10］、WEAP［11］、SWAT［12］、CGE［13］、生命周期評價(jià)［14］等；有學(xué)者通過建立指標(biāo)體系，采用耦合協(xié)調(diào)度及莫蘭指數(shù)等方法，對復(fù)雜系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性和安全性進(jìn)行評價(jià)，并在中國新疆［15］、陜西［16］、江蘇［17］、甘肅［18］等省份進(jìn)行了應(yīng)用；也有學(xué)者考慮了氣候變化、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易和城市化等外部因素對水-糧-能-生耦合系統(tǒng)互饋關(guān)系產(chǎn)生的影響，如Daher等［19］基于WEF Nexus Tool 2.0，考慮了系統(tǒng)本身和外部環(huán)境之間的關(guān)系；El Gafy等［20］建立水-能源-糧食關(guān)系系統(tǒng)動態(tài)模型，綜合考慮人口、人均作物消費(fèi)量、作物貿(mào)易模式、作物產(chǎn)量和氣候變化等驅(qū)動因素；此外還有CLEWS模型［21］，集合了LEAP等現(xiàn)有模擬工具；以及MUSIASEM模型［22］，基于社會代謝理論分析社會可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r。

上述國內(nèi)外研究雖然從不同方面對耦合系統(tǒng)進(jìn)行了研究，但大多數(shù)往往只聚焦水、糧食、能源，忽視了生態(tài)和其他三種因素的相互影響效應(yīng)，且由于水、糧食、能源、生態(tài)之間存在復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系和聯(lián)動機(jī)制，以往研究主要側(cè)重于對于水-能源、水-糧食兩兩之間的關(guān)系進(jìn)行研究，對耦合系統(tǒng)缺乏定量計(jì)算和整體協(xié)同調(diào)控，尤其是在系統(tǒng)優(yōu)化方法和協(xié)同建模技術(shù)等方面研究不足。因此針對水-糧-能-生系統(tǒng)緊密耦合的特征，本文以京津冀為研究區(qū)，提出基于水-糧-能-生關(guān)聯(lián)視角的多水源協(xié)同調(diào)控方法，通過四個(gè)子系統(tǒng)耦合互動關(guān)系建立水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同調(diào)控模型，為區(qū)域水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同保障提供理論技術(shù)支撐。

2 水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同調(diào)控模型構(gòu)建

2.1 京津冀水-糧-能-生耦合系統(tǒng)構(gòu)建背景京津冀是水資源安全保障問題最突出的地區(qū)，該地區(qū)作為我國重要的糧食、能源消費(fèi)地，水已經(jīng)成為制約區(qū)域糧食、能源和生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵要素。根據(jù)2018年統(tǒng)計(jì)資料，京津冀地區(qū)水資源自給率為75%，能源自給率為18%，糧食自給率為79%。外調(diào)水及糧食、能源貿(mào)易伴隨的虛擬水大量輸入已經(jīng)對區(qū)域水資源、農(nóng)業(yè)和能源生產(chǎn)格局帶來顯著影響。而根據(jù)2014年數(shù)據(jù)測算結(jié)果［23］，京津冀地區(qū)社會水循環(huán)的耗能占當(dāng)?shù)乜偤哪艿?1.6%，社會水循環(huán)耗能已成為制約低碳發(fā)展不可忽視的因素之一。因此，在京津冀這樣一個(gè)水資源、糧食、能源、生態(tài)關(guān)系緊密耦合，實(shí)體水和虛擬水相互結(jié)合，社會水循環(huán)耗能突出，自然-社會二元水循環(huán)特征顯著的地區(qū)，積極開展水-糧-能-生耦合系統(tǒng)研究，解決經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展伴隨的水安全、糧食安全、低碳要求和生態(tài)健康保障要求，形成低耗高效、公平可靠的水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同調(diào)控技術(shù)具有重要意義。

2.2 水-糧-能-生耦合系統(tǒng)關(guān)系解析傳統(tǒng)單一系統(tǒng)的水資源優(yōu)化配置，往往以滿足生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)的需水為目標(biāo)，但對于實(shí)際的復(fù)雜水系統(tǒng)，其水資源配置背后的自然-社會水循環(huán)、糧食生產(chǎn)、能源消耗和生態(tài)保障之間是動態(tài)鏈接和實(shí)時(shí)互饋的，如果僅以供需平衡為目標(biāo)進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，則無法實(shí)現(xiàn)糧食、能源、生態(tài)與水資源系統(tǒng)間的耦合關(guān)系，也無法協(xié)同糧食、能源之間競爭性用水和生態(tài)修復(fù)問題，因此需要基于水-糧-能-生關(guān)聯(lián)視角開展水資源優(yōu)化配置。

區(qū)域內(nèi)水資源、糧食、能源和生態(tài)系統(tǒng)是緊密耦合又實(shí)時(shí)互饋的。從物質(zhì)傳遞角度出發(fā)，自然-社會水循環(huán)是整個(gè)水-糧-能-生耦合系統(tǒng)最重要的關(guān)鍵過程。通過社會水循環(huán)，水資源系統(tǒng)為糧食生產(chǎn)提供灌溉用水，為能源生產(chǎn)提供清洗、冷卻等供水，并通過生態(tài)補(bǔ)水的方式恢復(fù)和維持生態(tài)系統(tǒng)健康；糧食在灌溉過程中產(chǎn)生退水，部分糧食通過貿(mào)易的方式帶來虛擬水流動；社會水循環(huán)在取水、供水、用水和排水與污水處理等過程需要消耗大量能源；河湖生態(tài)補(bǔ)水能夠增加水體蒸發(fā)量、地下水位變化影響降雨入滲補(bǔ)給量，進(jìn)而改變自然水循環(huán)過程。此外，糧食、能源、生態(tài)之間也存在相互制約和依賴的關(guān)系，如糧食和能源的生產(chǎn)過程均會對生態(tài)系統(tǒng)帶來污染，地下水壓采將壓縮農(nóng)業(yè)灌溉用水，減少糧食產(chǎn)量，糧食生產(chǎn)、加工過程中需要消耗能源，同時(shí)糧食也可以加工制造乙醇等生物質(zhì)能，通過替代化石燃料的方式實(shí)現(xiàn)低碳發(fā)展要求。

從協(xié)同發(fā)展角度出發(fā)，水資源優(yōu)化配置是保障地區(qū)水安全、糧食安全、低碳發(fā)展、生態(tài)健康的關(guān)鍵手段。一方面高效合理的水資源配置為糧食與能源生產(chǎn)和維持生態(tài)健康提供安全可靠的水源，另一方面通過糧食、能源貿(mào)易伴隨的虛擬水，有效可靠地保障了區(qū)域糧食和能源安全。各系統(tǒng)間也通過優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)整個(gè)耦合系統(tǒng)的動態(tài)平衡。如通過調(diào)整農(nóng)業(yè)灌溉面積和種植結(jié)構(gòu)，能夠在保障本地糧食產(chǎn)量的前提下，降低糧食生產(chǎn)中的用水量；通過優(yōu)化水資源配置方案，確定合理的供水結(jié)構(gòu)，能夠減少社會取用水過程的耗能。因此在水-糧-能-生關(guān)聯(lián)視角下開展水資源優(yōu)化配置，可以實(shí)現(xiàn)耦合系統(tǒng)在以水安全、糧食安全、低碳發(fā)展路徑和生態(tài)健康為目標(biāo)下，進(jìn)入良性循環(huán)，達(dá)到整體耦合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的效果。水-糧-能-生耦合系統(tǒng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 水-糧-能-生耦合系統(tǒng)關(guān)系示意圖

2.3 水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型架構(gòu)水資源通用調(diào)控與模擬（GWAS）軟件系統(tǒng)，是在WAS基礎(chǔ)上，集成QGIS開源技術(shù)、SQLITE數(shù)據(jù)庫技術(shù)等研發(fā)的軟件產(chǎn)品［24］，能夠較為準(zhǔn)確的模擬自然-社會二元水循環(huán)過程［25］，在慶陽市［26］、北京市［27］等地區(qū)得到了廣泛應(yīng)用。本文基于GWAS模型，構(gòu)建水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型，該模型由水循環(huán)模塊、水資源調(diào)配模塊、糧食生產(chǎn)模塊、能源消耗模塊和層次化需水預(yù)測模塊等5大部分組成，其中水循環(huán)模塊和水資源調(diào)配模塊基于GWAS模型實(shí)現(xiàn)，通過對自然-社會水循環(huán)進(jìn)行模擬，統(tǒng)籌調(diào)控本地水和外調(diào)水，以水安全和生態(tài)健康為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對水資源系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)的模擬；層次化需水模塊為模型提供生活和工業(yè)層次化需水?dāng)?shù)據(jù)；糧食生產(chǎn)模塊為模型提供農(nóng)業(yè)需水量和糧食安全狀況；能源消耗模塊計(jì)算社會水循環(huán)在取水、供水、用水和排水與污水處理等全過程的耗能。模型架構(gòu)如圖2所示。

水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型不同模塊的基本功能如下：（1）水循環(huán)模塊：通過降雨產(chǎn)流計(jì)算，模擬每個(gè)時(shí)段的單元產(chǎn)水量、水庫/湖泊等水利工程來水量，并計(jì)算對應(yīng)時(shí)段上游河道匯入量、河道內(nèi)取水排水量、外調(diào)水工程調(diào)入調(diào)出量；（2）水資源調(diào)配模塊：根據(jù)不同水源的來水特征和不同用水戶用水特征，實(shí)現(xiàn)多水源向多用戶水資源配置。生活污水、工業(yè)廢水全部收集處理，并根據(jù)污水處理廠處理能力，一部分廢污水提標(biāo)轉(zhuǎn)化為再生水回用，剩余部分排入河道；（3）層次化需水模塊：根據(jù)不同行業(yè)需水機(jī)理和特點(diǎn)，將生活、工業(yè)需水分為剛性、彈性和奢侈需水三個(gè)層次，其中剛性需水指滿足文明生活和良性生產(chǎn)的基本用水，彈性需水指滿足經(jīng)濟(jì)、社會快速發(fā)展所需的水量，奢侈需水指超出合理需求的用水［28］，為需水層次化調(diào)控提供數(shù)據(jù)支撐；（4）糧食生產(chǎn)模塊：基于地區(qū)糧食安全要求和糧食自給率保障水平，確定糧食貿(mào)易量和本地糧食產(chǎn)量，并通過種植結(jié)構(gòu)、灌溉效率、灌溉面積等確定農(nóng)業(yè)需水量；（5）能源消耗模塊：根據(jù)不同水源向不同用水戶配置情況，計(jì)算社會水循環(huán)對應(yīng)的取水、供水、用水、排水與污水處理等全過程的能源消耗量。

由圖2可知，水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型的功能特點(diǎn)主要為：1）水-糧-能-生耦合系統(tǒng)交互核心為自然-社會水循環(huán)過程，保障糧食安全的供水、實(shí)現(xiàn)健康水循環(huán)的生態(tài)補(bǔ)水離不開水資源配置，同時(shí)社會水循環(huán)從自然水循環(huán)取水，通過水資源配置后又轉(zhuǎn)化為退排水量進(jìn)入河道，存在動態(tài)互饋的關(guān)系，而社會水循環(huán)在取水、供水、用水和排水與污水處理全過程均依靠能源進(jìn)行驅(qū)動。2）耦合系統(tǒng)內(nèi)部本地水和外調(diào)水混合、實(shí)體水和虛擬水結(jié)合，其中外調(diào)水調(diào)入和調(diào)出直接影響區(qū)域水資源可利用量情況；糧食貿(mào)易伴隨的虛擬水引入則加強(qiáng)了水-糧-能-生耦合系統(tǒng)應(yīng)對水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的能力。3）水-糧-能-生各系統(tǒng)間相互制約，互相聯(lián)動，如水資源系統(tǒng)通過補(bǔ)水恢復(fù)生態(tài)系統(tǒng)，帶來地下水位回升，從而減少取水耗能。

3 模型主要計(jì)算原理

3.1 自然水循環(huán)產(chǎn)匯流模擬自然水循環(huán)過程包括降水過程、地表產(chǎn)流過程、壤中流過程、地下徑流過程、蒸散發(fā)過程與河道匯流過程，該部分采用GWAS模型自帶的產(chǎn)流模擬模塊和河道匯流模塊實(shí)現(xiàn)，通過該部分模擬，可以為水資源調(diào)配模塊實(shí)時(shí)提供水資源量結(jié)果，同時(shí)輸出河道斷面生態(tài)流量和入海水量等生態(tài)系統(tǒng)參數(shù)。

3.2 生活工業(yè)層次化需水預(yù)測本文將生活和工業(yè)需水分為剛性、彈性和奢侈三個(gè)層次，以京津冀居民用水行為調(diào)查和工業(yè)結(jié)構(gòu)與用水效率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用概率密度統(tǒng)計(jì)方法和基于物理機(jī)制的用水行為層次區(qū)間，對生活和工業(yè)采用層次化需水預(yù)測方法［29］。

式中：W_dmddom為生活需水；W_dmdind為工業(yè)需水；rig、flex、lux分別為剛性、彈性和奢侈需水。

在需水層次化調(diào)控時(shí)，剛性需水在水源充足條件下全部滿足，不參與優(yōu)化配置；彈性和奢侈需水參與優(yōu)化配置，其中彈性需水優(yōu)先保障，在配置后仍有水源富裕條件下，再對奢侈需水進(jìn)行配置。

3.3 生態(tài)需水計(jì)算生態(tài)系統(tǒng)需水包括河湖生態(tài)需水、健康地下水位保障需水、入海水量約束和河道外生態(tài)需水。

（1）河湖生態(tài)需水。對于區(qū)域不同階段生態(tài)保護(hù)與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的平衡關(guān)系，生態(tài)需水可分為最小需水、適宜需水和理想需水，分別對應(yīng)保障生態(tài)系統(tǒng)生物生存和生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的最小需水量、促進(jìn)生態(tài)系統(tǒng)良性發(fā)展的需水量和生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展不受水資源量約束的需水量［30］。考慮到京津冀地區(qū)極度缺水，本文中河湖生態(tài)最小需水包括彌補(bǔ)蒸發(fā)和滲漏損失水量，和維持水體自凈能力的最小需水量，適宜和理想需水相對比最小生態(tài)需水，主要體現(xiàn)在更高的水體自凈能力和河道兩岸綠化帶等景觀需水。

式中：Q為生態(tài)需水總量；Qz為蒸發(fā)需水量；Qs為滲漏需水量；Qi為維持水體自凈能力需水量；QO為河道兩岸綠化帶等景觀需水。

（2）健康地下水位。京津冀平原屬于強(qiáng)人類活動地區(qū)，地下水位恢復(fù)和保持目標(biāo)不僅要考慮自然生態(tài)，還需考慮人類活動和社會發(fā)展的需求。健康地下水位是以保障生態(tài)健康為導(dǎo)向，以地下水獲得最大補(bǔ)給為基礎(chǔ)，以降低對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展用水影響為要求，由一系列不同類型地下水位服務(wù)功能目標(biāo)構(gòu)成，并隨時(shí)空變化的復(fù)合型健康水位［31］?；謴?fù)健康地下水位需要的生態(tài)補(bǔ)水量計(jì)算如下：

式中：W_dmdgdw為恢復(fù)健康地下水位需水量；μ為給水度；Ag為地下水超采區(qū)面積；Δh為健康地下水位與現(xiàn)狀水位之差。

（3）入海水量。維持一定規(guī)模的入海水量，對于維持河口生態(tài)系統(tǒng)平衡、考慮河口沖淤以及防止海水入侵等具有重要意義，考慮到入海水量年際變化較大，因此在實(shí)際研究中將多年平均入海水量作為保障健康河口生態(tài)的最低入海水量約束。

（4）河道外生態(tài)。河道外生態(tài)主要包括城市綠化補(bǔ)水和農(nóng)村人居環(huán)境改善等生態(tài)需水［32］，均采用定額法進(jìn)行預(yù)測。

式中：W_dmdeco為河道外生態(tài)需水量；Pn，1為城市人口；Pn，2為農(nóng)村人口；Agreen，1為城市人均綠地面積；Agreen，2為農(nóng)村人均綠地面積；Ngreen，1為城市單位綠地灌溉定額；Ngreen，2為農(nóng)村人居環(huán)境改善定額。

3.4 農(nóng)業(yè)需水計(jì)算京津冀地區(qū)由于糧食無法自給，因此需要通過糧食貿(mào)易的方式保障地區(qū)糧食供給安全，而糧食貿(mào)易伴隨的虛擬水流動一定程度上降低了本地農(nóng)業(yè)需水量。糧食自給率計(jì)算公式如式（6）（7）所示，考慮京津冀地區(qū)居民消費(fèi)的主糧主要是以大米、小麥為主的谷物類，因此采用谷物自給率（后面均稱糧食自給率）來反映地區(qū)糧食自給水平。對于糧食自給率對應(yīng)的本地糧食產(chǎn)量，基于灌溉水分生產(chǎn)率［33］計(jì)算對應(yīng)的灌溉用水量，如式（8）所示。

式中：Foodsecurity為保障地區(qū)安全的糧食需求量；Nf為中國人均糧食需求量；Pn為本地人口數(shù)量；Foodphy為本地糧食產(chǎn)量；Foodtrade為糧食貿(mào)易量；pfood為糧食自給率。

式中：WUE為灌溉水分生產(chǎn)率；M為灌溉用水量。

3.5 水資源調(diào)配模擬水資源調(diào)配過程分為取水和供水兩個(gè)過程，通過地表引水、提水，水庫蓄水，地下水提水，再生水廠回用等取水過程，為計(jì)算單元提供不同水源可利用水量，按照分質(zhì)供水原則，基于分水比實(shí)現(xiàn)不同水源向不同用水戶供水過程，具體計(jì)算如下。

式中：i為第i種水源；j為第j種用水戶；u為第u個(gè)計(jì)算單元；t為第t個(gè)時(shí)段；βi，j為分水比，范圍為0～1，表示第i種水源最大可滿足第j種用水戶的需水比例；W_dmdj，u，t為t時(shí)段第u個(gè)單元第j種用水戶需水量；W_scapi，u，t為t時(shí)段第u個(gè)單元第i種水源供水能力；W_resoursi，u，t為t時(shí)段第u個(gè)單元第i種水源可利用水量；W_spli，j，u，t為t時(shí)段第u個(gè)單元第i種水源向第j種用水戶供水量。

3.6 再生水回用生活、工業(yè)污廢水將經(jīng)過城市污水系統(tǒng)完成污廢水集中收集處理和再生水回用，對于污廢水產(chǎn)生量和再生水可利用量計(jì)算公式如下所示。

式中：WS為污廢水處理量；W_spldom、W_splindu分別為生活和工業(yè)用水量；WEdom、WEindu分別為生活和工業(yè)耗水量；Kdrq、Kirq分別為生活和工業(yè)污廢水收集系數(shù)；Kdrd、Kird分別為生活和工業(yè)污廢水處理系數(shù)；WR為再生水可利用量；Kr為再生水處理率；Frew為再生水處理能力。

污廢水收集處理和再生水回用過程水量平衡計(jì)算如下。

式中：WSr為排入所在單元河道中的污廢水，該部分污廢水水質(zhì)未提升達(dá)到再生水標(biāo)準(zhǔn)；WRspl為再生水供水量；WRr為排入所在單元河道中的再生水。

3.7 社會水循環(huán)耗能計(jì)算社會水循環(huán)全過程能源消耗，是指為驅(qū)動水資源在社會水循環(huán)流通所需消耗的能源，主要包括取水耗能（地表水取水、地下水提水、外調(diào)水取水）、供水耗能（水廠制水、海水淡化、輸配水）、用水耗能（家庭生活用水、公共用水、工業(yè)用水）和排水與污水處理耗能（污廢水收集、處理、再生水處理回用），具體環(huán)節(jié)如圖3所示，計(jì)算公式見文獻(xiàn)［34］。

圖3 社會水循環(huán)能源消耗示意

4 水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控目標(biāo)與求解方法

水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控目的為實(shí)現(xiàn)區(qū)域水-糧-能-生耦合系統(tǒng)達(dá)到效率最高、公平可靠、可持續(xù)利用等多目標(biāo)，保障水安全、糧食安全、低碳發(fā)展路徑和生態(tài)健康。傳統(tǒng)的水資源優(yōu)化配置方法往往局限于水資源單一系統(tǒng)，難以保障整個(gè)水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同調(diào)控結(jié)果最優(yōu)，甚至可能因?yàn)椴煌到y(tǒng)間失衡帶來生態(tài)破壞等問題。本文提出一種基于水-糧-能-生關(guān)聯(lián)視角的多水源協(xié)同調(diào)控方法，通過耦合水資源系統(tǒng)、糧食系統(tǒng)、能源系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)，將四者的互饋關(guān)系納入?yún)^(qū)域水資源協(xié)同調(diào)控范疇，為區(qū)域水-糧-能-生耦合系統(tǒng)可持續(xù)利用和協(xié)同發(fā)展提供理論技術(shù)支撐。

4.1 協(xié)同發(fā)展目標(biāo)

（1）水資源系統(tǒng)。水資源系統(tǒng)的保障目標(biāo)為水安全，通過不同水源向不同用戶合理的分配水量，達(dá)到缺水量最小和供水公平性最優(yōu)。

式中：f1（x）為缺水量；Dkj為第k個(gè)單元j行業(yè)的需水量；xkij為第k個(gè)單元i水源向j行業(yè)的供水量；I為區(qū)域水源數(shù)量；J為區(qū)域行業(yè)用水戶數(shù)量；K為區(qū)域單元數(shù)量。

式中：f2（xp）為均衡率，反映了不同單元間缺水率的差異性，均衡率越大表示地區(qū)間缺水率差異越小，供水結(jié)果更加公平；xpk為第k個(gè)單元的缺水率；為區(qū)域平均缺水率。

對于水資源系統(tǒng)，其主要約束條件包括：單元水量平衡、單元配置水量不超過工程供水能力、水庫水量平衡及運(yùn)行規(guī)則等。

（2）糧食系統(tǒng)。糧食系統(tǒng)的保障目標(biāo)為糧食安全，對于京津冀地區(qū)，由于糧食無法自給，缺口均通過糧食調(diào)進(jìn)來滿足。因此對于糧食系統(tǒng)，通過設(shè)定本地糧食自給率，作為一個(gè)約束來控制整個(gè)區(qū)域系統(tǒng)發(fā)展。京津冀作為我國北方人口密集區(qū)和糧食的消耗區(qū)，當(dāng)糧食自給率低于閾值時(shí)，將對整個(gè)地區(qū)發(fā)展帶來巨大影響；而由于區(qū)域本身水資源自然稟賦較差，糧食生產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)保護(hù)均存在一定的用水沖突，因此不設(shè)置糧食自給率越高越好的發(fā)展目標(biāo)。

對于糧食系統(tǒng)，主要約束條件包括：本地糧食產(chǎn)量不超過有效灌溉面積約束下最大糧食產(chǎn)量等。

（3）能源系統(tǒng)。能源系統(tǒng)的目標(biāo)為低碳的發(fā)展路徑，該部分通過科學(xué)合理的優(yōu)化供水結(jié)構(gòu)，可以減少社會水循環(huán)的耗能，達(dá)到低碳發(fā)展的目標(biāo)。

式中：f3（x）為社會水循環(huán)總耗能；xkij為第k個(gè)單元i水源向j行業(yè)的供水量；γkij為第k個(gè)單元i水源向j行業(yè)供水的單方水耗能。

（4）生態(tài)系統(tǒng)。生態(tài)系統(tǒng)的目標(biāo)為健康的水循環(huán)模式，京津冀地區(qū)生態(tài)破壞嚴(yán)重，但地區(qū)水資源稟賦有限，因此該部分采用約束的方式控制整個(gè)區(qū)域系統(tǒng)發(fā)展。即河湖生態(tài)水量不低于最小生態(tài)需水，入海水量不低于最小入海水量要求，地下水開發(fā)利用不超過可開采量。

4.2 協(xié)同調(diào)控方案求解對于京津冀水-糧-能-生耦合系統(tǒng)，通過對糧食系統(tǒng)設(shè)置糧食自給率下限約束和生態(tài)系統(tǒng)設(shè)置最低生態(tài)保障約束，可以實(shí)現(xiàn)糧食安全和生態(tài)健康的協(xié)同發(fā)展要求，在此基礎(chǔ)上，基于層次化調(diào)控思路，以缺水量最小、公平性最優(yōu)和能源消耗最低為多目標(biāo)，開展水資源優(yōu)化調(diào)配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)區(qū)域水-糧-能-生耦合系統(tǒng)達(dá)到效率最高、公平可靠、可持續(xù)利用等多目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)水資源、經(jīng)濟(jì)社會和生態(tài)環(huán)境協(xié)同發(fā)展。

水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控方法分為單方案尋優(yōu)和多情景比選兩步：

考慮未來經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展存在多種不同組合情景，對于京津冀水-糧-能-生耦合系統(tǒng)，在每一種確定情景下，均有不同的水資源調(diào)控方案對應(yīng)不同的水-糧-能-生耦合系統(tǒng)發(fā)展結(jié)果，因此首先要在確定情景下，通過協(xié)同優(yōu)化算法尋找水-糧-能-生協(xié)同發(fā)展下的最優(yōu)水資源調(diào)控方案，即單方案尋優(yōu)；

單方案尋優(yōu)之后，對于未來多種不同組合情景，均是最優(yōu)水資源調(diào)控方案下水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展情景。但由于不同情景設(shè)置不同，因此不同情景對應(yīng)水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展結(jié)果存在優(yōu)劣差別，此時(shí)通過對多情景進(jìn)行比選，選出未來最優(yōu)的發(fā)展情景，即多情景比選。

（1）單方案尋優(yōu)。在確定情景下（模型邊界固定），協(xié)同優(yōu)化算法主要步驟為：

步驟1：以缺水量最低、公平性最優(yōu)和能源消耗最低為多目標(biāo)，以糧食自給率、生態(tài)保障要求等為目標(biāo)約束條件，采用在水資源優(yōu)化配置［35］和水糧能協(xié)同調(diào)控［36］研究中得到廣泛應(yīng)用的NSGA-Ⅱ（改進(jìn)的非支配排序遺傳算法［37］）來驅(qū)動水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型，得到滿足不同目標(biāo)最優(yōu)Pareto前沿的水資源優(yōu)化配置非劣解集。

步驟2：將Pareto前沿中所有解均輸入到水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型，計(jì)算得到水-糧-能-生四個(gè)子系統(tǒng)不同指標(biāo)結(jié)果，不同系統(tǒng)評價(jià)代表性指標(biāo)如表1所示。采用Max-min標(biāo)準(zhǔn)化法對每個(gè)子系統(tǒng)的指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，并通過綜合評價(jià)函數(shù)確定各系統(tǒng)的綜合評價(jià)結(jié)果。

表1 水-糧-能-生子系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)

Max-min標(biāo)準(zhǔn)化法：

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：

式中：x′ij為Pareto前沿中第i個(gè)解中指標(biāo)j歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)化值；max（xj）為所有解中j指標(biāo)的最大值；min（xj）為所有解中j指標(biāo)的最小值。

綜合評價(jià)函數(shù)：

式中：F1、F2、F3、F4分別為水資源、糧食、能源、生態(tài)各子系統(tǒng)的綜合評價(jià)指標(biāo)；aj、bj、cj、dj為各子系統(tǒng)不同指標(biāo)的權(quán)重；x′ij、y′ij、z′ij、u′ij為各子系統(tǒng)不同指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；n、m、o、p為各子系統(tǒng)的指標(biāo)數(shù)量。

步驟3：基于耦合度公式和水-糧-能-生系統(tǒng)的整體綜合評價(jià)結(jié)果，可以計(jì)算水-糧-能-生系統(tǒng)的耦合協(xié)調(diào)度T［38］，通過對比Pareto前沿中不同解的耦合協(xié)調(diào)度值，確定耦合協(xié)調(diào)性最高的解為最優(yōu)的水資源調(diào)控方案。

耦合度C反映了水-糧-能-生各系統(tǒng)間的耦合協(xié)調(diào)作用，計(jì)算公式如下：

整體綜合評價(jià)結(jié)果D是基于綜合評價(jià)函數(shù)，對水-糧-能-生四個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行算數(shù)平均得到總的綜合評價(jià)得分，計(jì)算公式如下：

耦合協(xié)調(diào)度T同時(shí)考慮了各系統(tǒng)間的耦合性和系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)情況，計(jì)算公式如下：

（2）多情景比選。未來發(fā)展對應(yīng)著多種不確定的情景，如不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、更高的生態(tài)保障目標(biāo)以及可能新增的外調(diào)水源，對于每一種情景，都有符合水-糧-能-生協(xié)同發(fā)展的最優(yōu)水資源調(diào)配方案，但對于不同的情景，如何評價(jià)對應(yīng)水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展結(jié)果的優(yōu)劣，對于未來發(fā)展決策和水資源精細(xì)化管理具有重要意義。本文借鑒Loucks提出的水資源持續(xù)性指標(biāo)（Sustainability Index，SI）構(gòu)建方法［39］，針對水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展目標(biāo)，通過設(shè)計(jì)協(xié)同性、可靠性和公平性3個(gè)性能指標(biāo)，構(gòu)建了可以總體量化系統(tǒng)可持續(xù)性新指標(biāo)，綜合協(xié)同指數(shù)（Comprehensive Sustainability Index，CSI）。

協(xié)同性指標(biāo)T的計(jì)算公式見式（22），該指標(biāo)反映了水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的程度。

可靠性指標(biāo)R的計(jì)算公式如下，該指標(biāo)反映了整個(gè)系統(tǒng)安全保障程度，指標(biāo)越大表明整個(gè)系統(tǒng)的可靠性越高，抵御風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，當(dāng)R1、R2、R3、R4全部為1時(shí)，R將取到最大值1，表明水-糧-能-生耦合系統(tǒng)能完全滿足自給要求。

式中：Wuse為用水量；Wr為本地可供水量；Fpro為本地糧食產(chǎn)量；Fsafe為糧食需求量；Euse為能源使用量；Ep為本地能源生產(chǎn)量（考慮京津冀能源基本依賴外部輸入，因此具體計(jì)算時(shí)可采用典型年的能源使用量代替，超過該典型年的能源使用量視為不可持續(xù)發(fā)展的行為）；Hsupply為生態(tài)用水量；Hneed為生態(tài)需水量。

公平性指標(biāo)E通過均衡率反映，計(jì)算公式如下。在水-糧-能-生各個(gè)子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的同時(shí)，每個(gè)計(jì)算單元間缺水率應(yīng)不存在較大差異，該指標(biāo)越大表明各計(jì)算單元間缺水率沒有顯著差異，整個(gè)系統(tǒng)較為公平、均衡。

由于協(xié)同性、可靠性和公平性3個(gè)性能指標(biāo)均為正向指標(biāo)，因此在多方案比選的時(shí)候，對這三個(gè)指標(biāo)采用幾何平均處理，得到綜合協(xié)同指數(shù)，如下所示：

CSI可以用于識別不同情景水-糧-能-生耦合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展結(jié)果的差異，CSI越高代表對應(yīng)情景下耦合系統(tǒng)可靠性越強(qiáng)，協(xié)同發(fā)展程度越好，在多情景比選時(shí)，應(yīng)選擇CSI最好的情景作為未來發(fā)展推薦的理想情景。

5 結(jié)論

在水-糧-能-生耦合系統(tǒng)中，水、糧食、能源、生態(tài)四者之間存在復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系和聯(lián)動機(jī)制，任一子系統(tǒng)內(nèi)部要素的供求變化均會給其他子系統(tǒng)帶來影響，因此在耦合系統(tǒng)定量計(jì)算和整體協(xié)同調(diào)控等研究方面仍存在諸多不足。本文以京津冀為研究區(qū)，解析了水-糧-能-生子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系，構(gòu)建了以自然-社會水循環(huán)過程為核心的協(xié)同調(diào)控模型架構(gòu)，通過改進(jìn)GWAS模型中的水資源調(diào)配模塊，添加糧食生產(chǎn)、能源消耗和層次化需水預(yù)測模塊，建立了可以實(shí)現(xiàn)各子系統(tǒng)關(guān)鍵要素傳遞和動態(tài)互饋模擬的水-糧-能-生協(xié)同調(diào)控模型。同時(shí)，通過構(gòu)建水安全、糧食安全、低碳發(fā)展、生態(tài)健康的協(xié)同發(fā)展目標(biāo)，將水-糧-能-生四者間的互饋關(guān)系納入?yún)^(qū)域多水源協(xié)同調(diào)控范疇，基于NSGA-Ⅱ和耦合協(xié)調(diào)度提出協(xié)同優(yōu)化算法進(jìn)行單方案尋優(yōu)，并采用綜合協(xié)同指數(shù)進(jìn)行多情景比選尋優(yōu)，提出了基于水-糧-能-生關(guān)聯(lián)視角的多水源協(xié)同調(diào)控方法。研究提出的協(xié)同調(diào)控模型架構(gòu)、計(jì)算原理和優(yōu)化求解等方法，可為區(qū)域水-糧-能-生耦合系統(tǒng)可持續(xù)和協(xié)同發(fā)展研究提供理論與技術(shù)支撐。