基于狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)運(yùn)維策略

高鋒陽，王文祥，張浩然，曾 林，李明明

（蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

無接觸網(wǎng)城軌車輛因其噪聲低、外形美觀、乘坐舒適度高等特點(diǎn)，以及運(yùn)行占地面積小、造價(jià)低廉、電能利用率高等優(yōu)點(diǎn)，已成為城市軌道交通系統(tǒng)的重要發(fā)展方向。電氣系統(tǒng)作為全車運(yùn)行的動(dòng)力來源，是無接觸網(wǎng)城軌車輛的重要組成部分。結(jié)合目前車輛檢修和運(yùn)維的現(xiàn)狀，以及健康管理和智能檢修的建設(shè)情況，通過監(jiān)測(cè)電氣系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，評(píng)估電氣系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測(cè)電氣系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，從狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)的角度制定電氣系統(tǒng)的差異化運(yùn)維策略，能有效降低故障風(fēng)險(xiǎn)和節(jié)約運(yùn)維成本，提升智能化運(yùn)維水平。

隨著智能運(yùn)維［1-3］技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，運(yùn)維方式逐漸從定期運(yùn)維發(fā)展到狀態(tài)運(yùn)維和風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)維?；跔顟B(tài)的運(yùn)維策略采用狀態(tài)評(píng)估技術(shù)，主要通過計(jì)算影響設(shè)備狀態(tài)的指標(biāo)權(quán)重，從而獲取整個(gè)設(shè)備的健康狀態(tài)，以此作為制定運(yùn)維計(jì)劃的依據(jù)。目前，狀態(tài)評(píng)估技術(shù)在許多領(lǐng)域中都有研究。文獻(xiàn)［4］通過構(gòu)建隱馬爾可夫健康狀態(tài)評(píng)估模型，將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)代入模型，從而評(píng)估設(shè)備的健康狀態(tài)并進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［5-7］采用目前運(yùn)用最為廣泛的層次分析法進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，但層次分析法主觀性較強(qiáng)，在評(píng)估設(shè)備狀態(tài)時(shí)得到的指標(biāo)權(quán)重向量精確度不高。文獻(xiàn)［8］采用層次分析法、熵權(quán)法及灰關(guān)聯(lián)度法3種評(píng)估方法相結(jié)合的合作博弈法，雖提高了動(dòng)車組設(shè)備指標(biāo)權(quán)重向量的精確度，但沒有考慮設(shè)備實(shí)際運(yùn)行發(fā)生故障時(shí)設(shè)備指標(biāo)間的相互影響。狀態(tài)運(yùn)維只針對(duì)當(dāng)前設(shè)備所處的狀態(tài)制定運(yùn)維策略，并沒有考慮設(shè)備故障對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響，而風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估則是通過量化設(shè)備故障帶來的后果，以此制定設(shè)備的運(yùn)維計(jì)劃，近年來在運(yùn)維策略制定中具有較好的效果。目前，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要應(yīng)用在電力系統(tǒng)中。文獻(xiàn)［9］針對(duì)輸電線路，提出基于靈敏度的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，但只是通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到故障率，并沒有提出具體的故障率計(jì)算方法。文獻(xiàn)［10］建立健康指數(shù)與設(shè)備實(shí)時(shí)故障率的量化關(guān)系，將健康狀態(tài)引入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，提出通過風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算評(píng)價(jià)配電網(wǎng)的整體風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［11］引入基于失效危險(xiǎn)指數(shù)的IFC模型，預(yù)測(cè)各電纜的故障率，并結(jié)合線路故障修復(fù)時(shí)間和線路的重要度計(jì)算電力線纜各部分的風(fēng)險(xiǎn)值，從而降低風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的難度。文獻(xiàn)［12］建立集成式隔離斷路器的停運(yùn)模型，形成從系統(tǒng)到設(shè)備的統(tǒng)一運(yùn)維模型，但基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的運(yùn)維策略沒有針對(duì)系統(tǒng)瞬時(shí)故障制定運(yùn)維方案，也沒有考慮設(shè)備運(yùn)維結(jié)束后故障率的變化。

本文以無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)為分析實(shí)例，提出一種基于狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的運(yùn)維策略。通過組合賦權(quán)法將層次分析法和鄰域粗糙集理論2 種方法相結(jié)合計(jì)算電氣設(shè)備的評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，再計(jì)算其健康度，提高了評(píng)估結(jié)果的精確度；結(jié)合故障率和重要度計(jì)算電氣設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)值，降低了風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的難度；最后，以狀態(tài)評(píng)估和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為基礎(chǔ)，通過建立設(shè)備的管控矩陣，考慮運(yùn)維的經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，制定電氣系統(tǒng)的差異化運(yùn)維策略，解決了傳統(tǒng)定期運(yùn)維的盲目性，提高了運(yùn)維的經(jīng)濟(jì)性。

1 電氣系統(tǒng)運(yùn)維框架

基于狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的電氣系統(tǒng)運(yùn)維模型，主要通過結(jié)合歷史故障數(shù)據(jù)與實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，充分考慮電氣系統(tǒng)的特殊性，以狀態(tài)評(píng)估和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為基礎(chǔ)，考慮運(yùn)維的經(jīng)濟(jì)性和時(shí)變系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)性，確定電氣系統(tǒng)的運(yùn)維方式。在已經(jīng)具備的指標(biāo)體系和先驗(yàn)信息的前提下，無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)運(yùn)維框架如圖1所示，主要分為3大步驟。

圖1 無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)運(yùn)維框架

（1）狀態(tài)評(píng)估：采用組合賦權(quán)法，計(jì)算電氣設(shè)備各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量，并計(jì)算電氣設(shè)備的健康度；

（2）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：計(jì)算電氣設(shè)備的故障率和重要度，再結(jié)合健康度和重要度構(gòu)建電氣設(shè)備的管控矩陣，計(jì)算電氣設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)值；

（3）運(yùn)維策略：針對(duì)管控級(jí)別，考慮運(yùn)維成本和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)制定電氣系統(tǒng)的差異化運(yùn)維策略。

2 電氣系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估

2.1 評(píng)估指標(biāo)的確定

無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜、龐大的系統(tǒng)，影響其運(yùn)行狀態(tài)的因素較多，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估前需要進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估。通過對(duì)電氣系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行分析，確定由關(guān)鍵設(shè)備以及子系統(tǒng)組成的電氣系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)，見表1。

2.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

考慮到目前評(píng)估方法主觀性較強(qiáng)，得到的權(quán)重向量精確度不高等問題，基于出廠數(shù)據(jù)、歷史故障數(shù)據(jù)以及專家經(jīng)驗(yàn)，采用組合賦權(quán)法將主觀與客觀權(quán)重計(jì)算方法相結(jié)合以提高精確度，其中主觀權(quán)重計(jì)算方法采用層次分析法，客觀權(quán)重計(jì)算方法采取鄰域粗糙集理論。

2.2.1 基于層次分析法的權(quán)重計(jì)算

采用層次分析法計(jì)算電氣系統(tǒng)各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，主要步驟如下。

（1）將系統(tǒng)分解成由設(shè)備和指標(biāo)組成的遞階層次結(jié)構(gòu)（見表1），建立電氣系統(tǒng)的分層分析模型。

（2）根據(jù)表1中各設(shè)備對(duì)應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)間的隸屬關(guān)系，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出各設(shè)備的判斷矩陣R。

表1 電氣系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)

（3）利用式（1）對(duì)判斷矩陣R進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

其中，

式中：LR為R的隨機(jī)一致性比率；ER為R的一致性指標(biāo)；JR為R的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其取值見表2；λmax為R的最大特征根；ε為判斷矩陣的階數(shù)，一般當(dāng)ε≥3 時(shí)0＜LR＜0.1，表明各指標(biāo)權(quán)重分配合理，否則重新調(diào)整判斷矩陣的取值，直至達(dá)到要求。

表2 判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

（4）R通過一致性校驗(yàn)后，利用式（2）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重W1。

式中：wij為第i（i=1，2，…，n）個(gè)設(shè)備的第j（j=1，2，…，m）個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2.2.2 基于鄰域粗糙集理論的權(quán)重計(jì)算

鄰域粗糙集理論［13-14］是一種數(shù)據(jù)分析處理的方法，通過對(duì)已知數(shù)據(jù)的挖掘從而獲取一些隱藏的信息數(shù)據(jù)。

假設(shè)電氣系統(tǒng)每個(gè)評(píng)估指標(biāo)有k組檢測(cè)數(shù)據(jù)，即第i個(gè)設(shè)備的第j個(gè)指標(biāo)在第k組檢測(cè)到的數(shù)據(jù)為xij（k），則Xk表示第k組所有指標(biāo)數(shù)據(jù)的集合，對(duì)于由k組指標(biāo)數(shù)據(jù)組成的集合U，其鄰域δ表示為

其中，

U=｛X1，X2，…，Xk｝

根據(jù)電氣系統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)體系建立系統(tǒng)的鄰域決策表（NDS），鄰域決策表主要包括決策屬性D和條件屬性B。其中決策屬性D表示設(shè)備所處的運(yùn)行狀態(tài)，條件屬性B表示設(shè)備的評(píng)估指標(biāo)。根據(jù)電氣系統(tǒng)不同的運(yùn)行狀態(tài)將集合U劃分為N類，通過B與D之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定評(píng)估指標(biāo)的上近似集合和下近似集合，其中，決策屬性D關(guān)于條件屬性B的上、下近似集合分別為

其中，

同樣可得決策系統(tǒng)的邊界、正域和負(fù)域分別為

式中：BN為決策屬性D的邊界；Pos-B為決策屬性D的正域；Neg-B為決策屬性D的負(fù)域。

決策屬性D對(duì)條件屬性B的依賴度γB為

aij為評(píng)估指標(biāo)，存在aij∈B，則評(píng)估指標(biāo)aij對(duì)于決策屬性D的重要度W2為

2.2.3 基于博弈論的組合權(quán)重計(jì)算

最優(yōu)的權(quán)重可以看作是博弈雙方達(dá)成平衡狀態(tài)，其實(shí)現(xiàn)步驟如下。

（1）記由W1和W2的線性組合表達(dá)的指標(biāo)組合權(quán)重向量W為

式中：μ1和μ2為線性組合系數(shù)。

（2）目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

（3）最小值的1階導(dǎo)數(shù)條件為

（4）對(duì)μ1和μ2進(jìn)行歸一化處理，得

式中：μ*1和μ*2為歸一化處理后的線性組合系數(shù)。

（5）最優(yōu)組合權(quán)重W*為

2.3 健康度的計(jì)算

無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣設(shè)備實(shí)時(shí)健康狀態(tài)評(píng)估是依據(jù)各電氣設(shè)備評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重與在線監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，確定電氣系統(tǒng)設(shè)備的健康等級(jí)。在進(jìn)行設(shè)備健康度計(jì)算時(shí)，應(yīng)先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)健康度數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

式中：yij為第i個(gè)設(shè)備第j個(gè)指標(biāo)的歸一化健康度指數(shù)；yij-0為初始健康度指數(shù)；ymax和ymin分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)健康度指數(shù)的上限和下限。

用實(shí)時(shí)健康度指數(shù)H描述設(shè)備的健康狀態(tài)，設(shè)備i的健康度指數(shù)Hi為

2.4 健康狀態(tài)等級(jí)的劃分

將無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)的實(shí)際健康狀態(tài)劃分為5 個(gè)等級(jí)［15］，即健康度等級(jí)T=｛T1，T2，T3，T4，T5｝=｛良好，正常，一般，病態(tài)，惡化｝。在計(jì)算健康度的基礎(chǔ)上，結(jié)合電氣系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)庫對(duì)5種健康度等級(jí)下的健康度指數(shù)進(jìn)行聚類，建立不同健康狀態(tài)等級(jí)的指數(shù)范圍，見表3。

表3 健康度等級(jí)對(duì)應(yīng)的指數(shù)范圍

3 電氣系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 電氣設(shè)備的故障率

故障率是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的重要指標(biāo)，隨著電氣設(shè)備的健康狀態(tài)發(fā)生變化，其故障率也發(fā)生變化。因此評(píng)估設(shè)備的健康狀態(tài)時(shí)，采用故障率描述設(shè)備的實(shí)時(shí)健康狀態(tài)。故障率σ為

式中：K與f均為待定系數(shù)，通過采集大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

在實(shí)際運(yùn)維檢修過程中，不同檢修工作對(duì)電氣設(shè)備狀態(tài)修復(fù)程度不同，為獲取比較可靠的故障率，結(jié)合實(shí)際運(yùn)維工況，將檢修方式分為大修、中修、小修，針對(duì)不同的檢修方式，維修后設(shè)備的故障率也有所不同。在此引入回退因子as（s=1，2，3），其與檢修方式的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表4，針對(duì)不同的檢修方式計(jì)算實(shí)際故障率為

表4 回退因子與檢修方式對(duì)應(yīng)關(guān)系

式中：σs*為實(shí)際故障率。

由于設(shè)備檢修維護(hù)以及外界環(huán)境的影響，根據(jù)式（19）計(jì)算的設(shè)備故障率誤差較大。因此采用威布爾分布建立設(shè)備的故障率函數(shù)，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備故障率。首先，基于狀態(tài)評(píng)估計(jì)算設(shè)備的健康度以及對(duì)應(yīng)的故障率，然后，結(jié)合回退因子與設(shè)備的實(shí)際故障率，利用威布爾分布曲線，預(yù)測(cè)設(shè)備的精確故障率。具體流程如圖2所示。

圖2 檢修后故障率的推算流程圖

3.2 電氣設(shè)備的重要度

由于電氣系統(tǒng)設(shè)備多樣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，處于關(guān)鍵位置的電氣設(shè)備對(duì)于無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平具有更大的影響。

采用重要度指數(shù)I描述電氣設(shè)備在電氣系統(tǒng)中的重要程度。由于電氣設(shè)備故障不僅會(huì)對(duì)自身產(chǎn)生影響，同時(shí)對(duì)整個(gè)電氣系統(tǒng)與無接觸網(wǎng)城軌車輛安全性都會(huì)造成不利影響，所以用設(shè)備故障時(shí)資產(chǎn)損失成本衡量電氣設(shè)備重要度。電氣設(shè)備重要度指數(shù)為

式中：Ii為設(shè)備i的重要度指數(shù)；Ii-l為設(shè)備i自身故障損失成本；Ii-eq為系統(tǒng)的損失成本；Ii-en為用戶損失成本；wl，weq，wen分別為對(duì)應(yīng)的各損失成本的權(quán)重系數(shù)，通過對(duì)電氣系統(tǒng)的分析，各權(quán)重系數(shù)取值對(duì)應(yīng)為0.5，0.3和0.2。

在此將電氣設(shè)備重要度評(píng)價(jià)結(jié)果由高到低分為“關(guān)鍵、重要、關(guān)注、一般”4 個(gè)級(jí)別［16］，將電氣設(shè)備重要度Ii進(jìn)行歸一化處理后，結(jié)合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)損失以及專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)不同經(jīng)濟(jì)損失下的重要度等級(jí)進(jìn)行分類，其與重要度指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表5。

表5 重要度等級(jí)與重要度指數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.3 電氣設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)值

為了降低風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的難度，通過衡量設(shè)備故障時(shí)經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)值，為

式中：ηi為設(shè)備i的風(fēng)險(xiǎn)值；σi為設(shè)備i的故障率。

4 電氣系統(tǒng)運(yùn)維策略

4.1 電氣系統(tǒng)的運(yùn)維次序

依據(jù)健康度與重要度評(píng)分結(jié)果，制定電氣設(shè)備的管控矩陣，電氣設(shè)備管控級(jí)別從高到低劃分為4個(gè)等級(jí)。不同管控等級(jí)對(duì)應(yīng)不同的巡檢范圍。其中當(dāng)電氣設(shè)備處于惡化狀態(tài)，則視為電氣設(shè)備健康指數(shù)超出閾值，應(yīng)立即進(jìn)行維修。電氣設(shè)備管控矩陣見表6。

表6 管控矩陣

4.2 電氣系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)維模型

結(jié)合電氣系統(tǒng)設(shè)備管控級(jí)別，并針對(duì)運(yùn)維費(fèi)用和時(shí)變的電氣系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)制定電氣系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)維模型為

式中：f為電氣系統(tǒng)運(yùn)維決策函數(shù)，包括運(yùn)維費(fèi)用f1和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值f2這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)；G和T分別為電氣設(shè)備的運(yùn)維次序和運(yùn)維周期。

（1）運(yùn)維費(fèi)用f1：計(jì)算電氣系統(tǒng)各設(shè)備的運(yùn)維費(fèi)用之和。

式中：pi，t為第i個(gè)電氣設(shè)備在第t個(gè)運(yùn)維周期的運(yùn)維費(fèi)用。

（2）運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)值f2：針對(duì)電氣系統(tǒng)各設(shè)備的管控級(jí)別，計(jì)算整個(gè)電氣系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，并將風(fēng)險(xiǎn)值轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)損失。

式中：Q為電氣設(shè)備運(yùn)維的總時(shí)間；r為單次運(yùn)維時(shí)長；α為單位風(fēng)險(xiǎn)值的風(fēng)險(xiǎn)成本。

為保證電氣系統(tǒng)中各設(shè)備運(yùn)維的可靠性，設(shè)置以下約束條件。

（1）無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣設(shè)備運(yùn)維時(shí)長約束，考慮到各個(gè)電氣設(shè)備的重要程度不同，在同一個(gè)時(shí)間范圍不同設(shè)備的檢修次數(shù)也不同。因此，為了能包含所有設(shè)備的檢修費(fèi)用以及檢修后整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，要求所有的設(shè)備至少經(jīng)歷1 次檢修，從而保證優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)的可靠性。

式中：ξi為設(shè)備i經(jīng)歷檢修的次數(shù)。

（2）無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣設(shè)備的運(yùn)維資源約束，同一時(shí)間檢修的設(shè)備數(shù)量不能超過最大運(yùn)維限度。

式中：τ（1≤τ≤n）為不超過最大運(yùn)維費(fèi)用限度的檢修設(shè)備數(shù)量；P為同一時(shí)間內(nèi)檢修設(shè)備的最大運(yùn)維費(fèi)用限度。

4.3 電氣系統(tǒng)運(yùn)維優(yōu)化流程

采用差分進(jìn)化算法（DE）進(jìn)行計(jì)算?；玖鞒倘鐖D3所示。

圖3 運(yùn)維優(yōu)化流程

5 算例分析

結(jié)合某無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)的歷史故障數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用式（17）、式（19）計(jì)算設(shè)備及子系統(tǒng)的健康度和故障率，采用式（20）計(jì)算設(shè)備的重要度，結(jié)合健康度與重要度確定各設(shè)備的管控級(jí)別，具體見表7。

表7 電氣設(shè)備管控級(jí)別

基于電氣系統(tǒng)各設(shè)備及子系統(tǒng)的管控級(jí)別，制定運(yùn)維計(jì)劃，根據(jù)式（20）所示的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及式（25）和式（26）所示的相關(guān)約束條件，以所有設(shè)備最少經(jīng)歷1 次運(yùn)維檢修為1 個(gè)周期，得到適應(yīng)度函數(shù)的迭代曲線如圖4所示。由圖4可知：當(dāng)?shù)螖?shù)為112次時(shí)，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)迭代曲線

結(jié)合運(yùn)維成本和運(yùn)維風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)合式（22）—式（24），根據(jù)優(yōu)化運(yùn)維模型，計(jì)算優(yōu)化后各設(shè)備的巡檢周期見表8。

表8 優(yōu)化后巡檢周期

優(yōu)化前后電氣各設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比如圖5所示。由圖5可知：運(yùn)維策略優(yōu)化后各電氣設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)值都明顯降低，同時(shí)考慮到電氣設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變性，每進(jìn)行1次檢修，電氣設(shè)備的故障率都會(huì)發(fā)生變化，因此需要根據(jù)式（19）與式（21）重新計(jì)算電氣設(shè)備的故障率和風(fēng)險(xiǎn)值，并重新制定運(yùn)維計(jì)劃。

圖5 優(yōu)化前后電氣設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比

優(yōu)化后電氣設(shè)備的運(yùn)維安排如圖6所示。由圖6可知：傳統(tǒng)的定期運(yùn)維采用日檢、月檢、季檢的運(yùn)維方式，狀態(tài)運(yùn)維則只考慮設(shè)備當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，而差異化運(yùn)維通過優(yōu)化運(yùn)維成本和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)可以合理地規(guī)劃運(yùn)維時(shí)間，解決了運(yùn)維的盲目性。

圖6 優(yōu)化后電氣設(shè)備運(yùn)維計(jì)劃

基于狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的差異化運(yùn)維策略通過計(jì)算健康度及重要度，首先確定電氣設(shè)備的管控矩陣，針對(duì)管控級(jí)別較高的設(shè)備優(yōu)先制定運(yùn)維計(jì)劃，并以運(yùn)維費(fèi)用和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為優(yōu)化目標(biāo)制定運(yùn)維策略。而定期運(yùn)維與狀態(tài)運(yùn)維策略中，電氣設(shè)備的運(yùn)維時(shí)間較為分散。通過計(jì)算3種運(yùn)維方式下系統(tǒng)運(yùn)維費(fèi)用和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)維費(fèi)用對(duì)比見表9，系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)比如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比

由表9可知：差異運(yùn)維方式在運(yùn)維費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用方面都低于定期運(yùn)維與狀態(tài)運(yùn)維，整體費(fèi)用分別降低了7.95和3.62萬元。

表9 電氣系統(tǒng)維修費(fèi)用對(duì)比 萬元

由圖7可知：3 種運(yùn)維方式都降低了電氣系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)值，但基于狀態(tài)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的差異化運(yùn)維通過制定管控級(jí)別，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，可以逐級(jí)優(yōu)化運(yùn)維計(jì)劃，相比于定期運(yùn)維風(fēng)險(xiǎn)降低了21.54%，相比于狀態(tài)運(yùn)維風(fēng)險(xiǎn)降低了9.37%，因此在降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以及節(jié)約運(yùn)維費(fèi)用方面，差異化運(yùn)維策略均優(yōu)于定期運(yùn)維和狀態(tài)運(yùn)維。

6 結(jié) 論

（1）基于電氣設(shè)備歷史故障數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用鄰域粗糙集理論與層次分析法相結(jié)合計(jì)算了電氣設(shè)備的指標(biāo)權(quán)重，保證了評(píng)估決策的客觀性與可靠性，提高了評(píng)估結(jié)果的精確度。

（2）通過故障成本來衡量電氣設(shè)備的重要性，結(jié)合故障率與重要度計(jì)算電氣設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)值，降低了復(fù)雜系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算的難度。

（3）根據(jù)狀態(tài)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，提出了針對(duì)無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)的差異化運(yùn)維策略。相比于定期運(yùn)維和狀態(tài)運(yùn)維，所提運(yùn)維策略運(yùn)維成本分別降低了7.95 和3.62 萬元，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分別降低了21.54%和9.37%。解決了運(yùn)維的盲目性。

（4）本文通過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行鄰域粗糙集以及故障率的計(jì)算。由于歷史數(shù)據(jù)較少，因此會(huì)因?yàn)槟稠?xiàng)指標(biāo)突變而增大指標(biāo)的權(quán)重向量以及設(shè)備的故障率，因此如何獲取更精確的權(quán)重向量以及故障率將是下一步研究的重要內(nèi)容。