考慮凍融循環(huán)作用的RC框架梁柱節(jié)點抗震性能試驗及恢復(fù)力模型

董晉琦，鄭山鎖，鄭淏，尚志剛，段培亮，李亞林

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西西安，710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西西安，710055；3.火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院，陜西西安，710025)

在我國存在溫度變化較大的嚴(yán)寒地區(qū)，混凝土受凍融循環(huán)作用將出現(xiàn)力學(xué)性能退化，進(jìn)而導(dǎo)致RC 結(jié)構(gòu)抗震性能降低[1-2]。施士升等[3-8]研究了凍融循環(huán)作用對混凝土的影響，發(fā)現(xiàn)隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，混凝土各項力學(xué)性能指標(biāo)均逐漸下降；曹大富等[9-11]通過RC 梁結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)作用削弱了RC梁的受彎性能和抗震性能；秦卿等[12]發(fā)現(xiàn)隨凍融循環(huán)次數(shù)增加，RC 剪力墻抗震性能顯著降低，但提高混凝土強(qiáng)度等級可提高凍融后剪力墻的抗震性能。

梁柱節(jié)點是RC框架結(jié)構(gòu)中的重要部位，在遭受地震作用情況下，其受上部豎向荷載及水平地震共同作用，柱體處于雙向彎壓受力狀態(tài)，且箍筋往往對節(jié)點核心區(qū)混凝土約束不足，導(dǎo)致梁柱節(jié)點易于受到破壞[13-14]，近年來，國內(nèi)外學(xué)者通過大量試驗對梁柱節(jié)點的抗震性能進(jìn)行了研究。傅劍平等[15]認(rèn)為當(dāng)框架節(jié)點剪壓比處于較高水平時，隨著軸壓比增大，節(jié)點延性逐漸降低；張健新[16]發(fā)現(xiàn)軸壓比和剪壓比增加導(dǎo)致RC 梁柱節(jié)點承載力、變形性能等抗震性能指標(biāo)下降。

恢復(fù)力模型是結(jié)構(gòu)彈塑性分析的基礎(chǔ)，國內(nèi)外關(guān)于混凝土構(gòu)件的抗震性能研究大都基于完好的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件[17-19]，而關(guān)于凍融環(huán)境作用下RC構(gòu)件的抗震性能研究相對較少，從而不能準(zhǔn)確判斷凍融循環(huán)作用對各類RC 構(gòu)件的抗震性能的影響。鑒于此，本文設(shè)計8榀框架梁柱節(jié)點，通過人工氣候環(huán)境法對試件進(jìn)行快速凍融循環(huán)試驗，繼而進(jìn)行擬靜力試驗，研究凍融循環(huán)次數(shù)、軸壓比及剪壓比對節(jié)點抗震性能的影響，最后提出受凍融循環(huán)影響的RC框架梁柱節(jié)點恢復(fù)力模型。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

考慮到人工氣候環(huán)境模擬裝置的尺寸限制，取試件縮尺比例為1∶2，以試件凍融循環(huán)次數(shù)、試驗軸壓比和剪壓比為變化參數(shù)，參考國家相關(guān)規(guī)程和規(guī)范，共設(shè)計制作8 榀RC 框架節(jié)點試件，具體設(shè)計參數(shù)如表1所示。各試件尺寸相同，試件詳細(xì)尺寸如圖1所示。

表1 試件設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

1.2 人工氣候凍融循環(huán)試驗方案

為更好地模擬“氣凍氣融”的自然凍融環(huán)境以及實現(xiàn)更好的凍融效果，將試件放入溫度為20 ℃左右的水中浸泡，浸泡時水面高出試件20～30 mm[20]，采用人工氣候環(huán)境法實現(xiàn)快速凍融循環(huán)試驗。凍融循環(huán)試驗方案如下：單次凍融循環(huán)周期為5.5 h，其中用于融化的時間占整個循環(huán)周期的1/4以上，具體凍融循環(huán)方案如圖2所示。

1.3 加載制度及加載裝置

試件擬靜力加載方案根據(jù)JGJ/T101—2015“建筑抗震試驗方法”制定，加載裝置如圖3所示。加載制度采用荷載-位移混合控制，試件屈服前后分別采用荷載控制和位移控制，具體加載制度如圖4所示。試驗中荷載、位移和鋼筋、混凝土應(yīng)變的具體量測方案見文獻(xiàn)[21]。

2 試驗結(jié)果

2.1 受力過程與破壞形態(tài)

各試件破壞過程均經(jīng)歷了開裂階段、屈服階段、極限階段和破壞階段4個受力階段。

1)開裂階段。加載初期，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，當(dāng)加載至一定階段時，左右梁端側(cè)面出現(xiàn)細(xì)微豎向彎曲裂縫。

2)屈服階段。隨著加載進(jìn)行，梁端裂縫數(shù)量增多，當(dāng)梁端鋼筋達(dá)到屈服狀態(tài)時，試件進(jìn)入彈塑性工作階段，但節(jié)點核心區(qū)鋼筋仍未屈服。此后，加載方式由荷載控制變?yōu)槲灰瓶刂啤?/p>

3)極限階段。隨著加載控制位移增大，原有裂縫繼續(xù)延伸加寬，保護(hù)層混凝土開始大量脫落，節(jié)點核心區(qū)“X”形交叉斜裂縫逐漸發(fā)展，箍筋相繼屈服，試件進(jìn)入極限狀態(tài)。

4)破壞階段。荷載達(dá)到峰值荷載后，柱頂位移進(jìn)一步增大，節(jié)點核心區(qū)混凝土被壓潰并脫落，梁端破壞嚴(yán)重，柱頂荷載下降至峰值荷載的80%左右時，試件破壞，試驗停止。

此外，對比各試件試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在凍融循環(huán)作用下，試件水平承載力不斷降低；隨著軸壓比增加，節(jié)點核心區(qū)斜裂縫出現(xiàn)的時間越遲，發(fā)展趨勢越緩慢；剪壓比會影響試件的延性及節(jié)點核心區(qū)和梁端的裂縫發(fā)展程度。各試件最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖5。

2.2 滯回曲線

各試件水平荷載P-位移Δ曲線如圖6所示。從圖6可見：加載前期，試件處于彈性工作階段，滯回曲線近似呈直線，斜率基本未發(fā)生變化；鋼筋屈服后，曲線斜率隨著荷載增加發(fā)生變化，試件卸載產(chǎn)生殘余變形，滯回曲線出現(xiàn)明顯的“捏縮”現(xiàn)象；達(dá)到峰值荷載后，殘余變形增大，曲線形狀呈現(xiàn)“反S形”。

對比各試件的滯回曲線，還可得出以下結(jié)論：

1)隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，試件剛度和承載力明顯下降，滯回曲線面積及飽滿程度減小，試件滯回曲線“捏縮”現(xiàn)象嚴(yán)重。

2)隨著軸壓比增大，試件極限承載力并未隨之增大，這是因為在中、高剪壓比下，軸壓比增加對節(jié)點承載力提高作用不明顯[22]。

3)在高剪壓比下，混凝土強(qiáng)度低，試件受凍融循環(huán)作用影響損傷較大，承載力較低。

2.3 骨架曲線

圖7所示為試件骨架曲線特征。由圖7(a)可見：隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，試件開裂、屈服及峰值荷載退化速率加快，且試件進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)后，剛度及承載力也隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而下降明顯，但進(jìn)入極限狀態(tài)后，節(jié)點承載力下降趨勢隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加而趨于平緩。這主要是因為試件加載達(dá)到峰值荷載之前，承載力退化主要是材料之間黏結(jié)性能受凍融作用而提前退化，當(dāng)荷載超過峰值荷載后，承載力退化主要由于加載過程中損傷累積引起的。

由圖7(b)可見：當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)和剪壓比保持不變時，隨著軸壓比增大，試件的初始剛度呈增大趨勢，但極限承載力并未增加。這是因為試驗試件剪壓比設(shè)置較高，梁柱節(jié)點中剪力相對較高，斜壓桿機(jī)構(gòu)中形成較大壓力，導(dǎo)致節(jié)點核心區(qū)混凝土提前壓潰。

由圖7(c)可見：隨著剪壓比增加，試件承載力降低。其主要原因是高剪壓比對應(yīng)的混凝土強(qiáng)度等級相對較低，水灰比較大，混凝土抗凍性能較差，故相應(yīng)試件的凍融損傷程度相對嚴(yán)重，承載力下降。

2.4 延性系數(shù)

試件骨架曲線特征參數(shù)如表2所示。從表2可見：隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，位移延性系數(shù)未呈減小趨勢。這是因為混凝土節(jié)點受力機(jī)理分為“斜壓桿機(jī)構(gòu)”與“桁架機(jī)構(gòu)”[23]。“斜壓桿機(jī)構(gòu)”認(rèn)為核心區(qū)剪力由混凝土承擔(dān)，“桁架機(jī)構(gòu)”認(rèn)為剪力由材料間黏結(jié)力引起。在凍融循環(huán)作用下，試件核心區(qū)由“桁架機(jī)構(gòu)”混凝土與鋼筋間殘余黏結(jié)應(yīng)力所引起的剪力增大，從而使得試件斜壓破壞推遲，位移延性系數(shù)增大。

表2 試件骨架曲線特征參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of specimen skeleton curve

2.5 耗能能力

試件的能量耗散能力一般以滯回曲線所圍成面積來衡量，采用能量耗散系數(shù)E來評價[24]，計算公式為：

式中：SABC+SACD表示圖8中曲線ABC和ACD包圍的面積，S△OBE+ ΔS△ODF表示△OBE與△ODF的面積。

各試件峰值點和極限點能量耗散系數(shù)如圖9所示。由圖9可知，隨著軸壓比增大，試件極限點能量耗散系數(shù)呈逐漸變大；而當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)和剪壓比增加時，能量耗散系數(shù)呈減小趨勢。因此，隨著凍融循環(huán)次數(shù)增多及剪壓比增大，試件耗能能力逐漸下降。

3 恢復(fù)力模型

3.1 骨架曲線分析

為研究凍融循環(huán)作用下梁柱節(jié)點的恢復(fù)力模型，選取各試件骨架曲線的峰值荷載及其對應(yīng)位移為基準(zhǔn)點進(jìn)行量綱一處理，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看出，試件骨架曲線的正反方向變化趨勢大致相同，都可分為4個階段。

1)開裂階段即OA(OE)段，滯回曲線基本呈直線。

2)屈服階段即AB(EF)段，隨著加載位移增加，試件承載力也明顯增大。

3)極限階段即BC(FG)段，該階段曲線斜率增長速度逐漸減小，出現(xiàn)較明顯的強(qiáng)度衰減及剛度退化現(xiàn)象。

4)破壞階段即CD(GH)段，該階段荷載隨位移增加逐漸減小，核心區(qū)混凝土逐漸被壓潰并脫落，最終試件失效，試驗結(jié)束。

選取四線型骨架曲線來建立節(jié)點恢復(fù)力模型，如圖11所示。通過分析計算各特征點可以得出：

1)開裂點坐標(biāo)為試件首次出現(xiàn)裂縫時的荷載和相應(yīng)的位移，開裂點A1坐標(biāo)點為(0.241，0.560)，A2坐標(biāo)點為(-0.238，-0.583)；

2)屈服點坐標(biāo)通過park法求解，屈服點B1坐標(biāo)點為(0.520，0.858)，B2坐標(biāo)點為(-0.483，-0.842)；

3)峰值點坐標(biāo)為由Δ/Δm=1 以及B1C1和B2C2段回歸方程確定其最大荷載，峰值點C1坐標(biāo)點為(1，1)，C2坐標(biāo)點為(-1，-1)；

4)破壞點坐標(biāo)由荷載P/Pm=0.85和C1D1、C2D2段方程確定，破壞點D1坐標(biāo)點為(1.958，0.821)、D2坐標(biāo)點為(-1.941，0.810)。

表3所示為骨架曲線模型各線段回歸分析結(jié)果。根據(jù)表3所得各階段骨架曲線回歸方程，計算得到試件理論骨架曲線，與試驗骨架曲線進(jìn)行對比，兩者吻合較好，部分骨架曲線對比如圖12所示。

表3 骨架曲線模型各線段回歸方程Table 3 Regression equations of each part of skeleton curve model

3.2 剛度退化規(guī)律

通過試驗所得滯回曲線，發(fā)現(xiàn)在反復(fù)荷載作用下，試件在加、卸載階段均出現(xiàn)剛度退化現(xiàn)象，通過對試件不同階段進(jìn)行回歸分析，可以建立如圖13所示剛度退化規(guī)律。

定義K0+和K0-分別為節(jié)點在正、反向荷載作用下的初始剛度；正向卸載剛度K1為線段EF的斜率；K2為反向加載剛度，即線段FG的斜率；K3為反向卸載剛度，即線段GH的斜率；正向加載剛度K4為線段HE的斜率。各剛度退化擬合曲線如圖14所 示，K1，K2，K3和K4的退化方程如式(2)～(5)所示：

式中：Δm為試件峰值位移；Δ1和Δ3分別為正、反向卸載時的卸載位移；Δ2和Δ4分別為正、反向卸載到零時的殘余位移。

由圖14可見：試件在每級循環(huán)加載的第2 次及第3次加載過程中，正(反)向再加載剛度發(fā)生一定的剛度退化現(xiàn)象，正(反)向卸載剛度退化不明顯。采用回歸分析法，求出每級循環(huán)加載第2次及第3 次加載過程中正向再加載剛度K′4和K″4以及反向再加載剛度K′2和K″2，正向卸載剛度及反向卸載剛度仍分別取K1和K3。剛度退化擬合曲線如圖15所示，退化方程如式(6)～(9)所示：

3.3 滯回規(guī)則

梁柱節(jié)點試件在加載過程中，由于滯回曲線存在“捏攏”現(xiàn)象，因此，通過確定捏攏點的位置坐標(biāo)在恢復(fù)力模型中引入“捏攏規(guī)則”，具體方法如下：當(dāng)試件進(jìn)入彈塑性階段后，由上1個加載循環(huán)的最大殘余變形及捏攏效應(yīng)系數(shù)κD確定捏攏點的水平位移(橫坐標(biāo))，由上1 個循環(huán)的峰值荷載及捏攏效應(yīng)系數(shù)κF確定捏攏點的荷載(縱坐標(biāo))。捏攏點確定如圖16所示：

根據(jù)所建的四折線骨架曲線、剛度退化規(guī)律和“捏攏規(guī)則”，可建立受凍融循環(huán)作用RC 框架梁柱節(jié)點恢復(fù)力模型的滯回規(guī)則，如圖17(a)所示。

由圖17(a)可見：試件在正向卸載之后的反向加載或者反向卸載之后的正向再加載過程中，若采用坐標(biāo)軸上卸載點指向捏攏點的方式，則與實際滯回環(huán)存在一定差異。這是由于當(dāng)試件的卸載殘余變形較大時，進(jìn)行反向加載需克服較大荷載做功，存在較大初始剛度[19]。結(jié)合本文試驗滯回曲線，提出適用于凍融循環(huán)作用下混凝土梁柱節(jié)點恢復(fù)力模型的滯回規(guī)則，如圖17(b)所示，其中線段MN通過回歸分析求出。具體描述如下：

1)當(dāng)試件處于開裂階段時，試件處于近似彈性狀態(tài)，正、反向加載與卸載剛度均為初始剛度K0，路徑均沿骨架曲線OA1和OA2段進(jìn)行。

2)當(dāng)試件加載至屈服階段時，加載沿A1B1進(jìn)行，卸載剛度K1按式(2)計算，A3B3為正向卸載線；反向加載剛度K2按式(3)計算，加載路徑指向點C3，線段B3C3為反向加載線；試件在點C3處卸載時，反向卸載剛度K3按式(4)計算，卸載路徑指向點D3，線段C3D3為反向卸載線；試件繼續(xù)加載，正向加載剛度K4按式(5)計算，由點D3指向點A3，線段D3A3為正向再加載線。

3)當(dāng)試件進(jìn)入彈塑性工作階段時，滯回曲線出現(xiàn)“捏攏”現(xiàn)象。線段A4B4(A5B5)為正向卸載線，卸載剛度K′1按式(2)計算；當(dāng)卸載至點B4(B5)時，根據(jù)“捏攏”規(guī)則，反向加載路線沿B4FC4(B5HC5)進(jìn)行；試件到達(dá)點C4(C5)后開始反向卸載，線段C4D4(C5D5)為反向卸載線，卸載剛度K′3按式(4)計算；當(dāng)卸載至點D4(D5)時，根據(jù)“捏攏”規(guī)則，正向再加載路徑沿D4EA4(D5GA5)進(jìn)行。

3.4 恢復(fù)力模型驗證

為進(jìn)一步驗證本文提出凍融循環(huán)作用下梁柱節(jié)點恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確性及合理性，將本文所提出的恢復(fù)力模型計算滯回曲線與試驗曲線進(jìn)行對比，兩者基本吻合，部分滯回曲線對比如圖18所示。

4 結(jié)論

1)隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，試件剛度和承載力逐漸下降，滯回環(huán)面積逐漸減小，但進(jìn)入極限階段時，節(jié)點承載力隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而趨于緩慢；軸壓比增加使試件的承載力和耗能能力均發(fā)生不同程度降低；隨著剪壓比增加(即混凝土強(qiáng)度降低)，試件的承載力和耗能能力降低。

2)試件加載過程大致分為開裂、屈服、極限和破壞4個階段。根據(jù)試件試驗骨架曲線特點，采用回歸分析法，提出帶有下降段的四折線骨架曲線模型，并確立骨架模型4個特征點，模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。

3)在骨架曲線模型基礎(chǔ)上，確立滯回曲線加、卸載剛度退化公式，建立可綜合表征試件捏攏規(guī)則、剛度退化等滯回規(guī)則的凍融RC框架梁柱節(jié)點恢復(fù)力模型。模型計算結(jié)果與試件試驗結(jié)果較吻合，表明所建立的恢復(fù)力模型能夠客觀地反映凍融RC梁柱節(jié)點的力學(xué)與抗震性能變化規(guī)律。