連續(xù)配筋混凝土剛?cè)釓?fù)合式路面Top-Down開裂分析

李盛，張豪，孫煜，危文康

(1.長沙理工大學(xué)特殊環(huán)境道路工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410114；2.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，湖北武漢，430051)

連續(xù)配筋混凝土剛?cè)釓?fù)合式路面(CRC+AC)是一種由高強(qiáng)度的剛性基層與柔性的瀝青混凝土面層復(fù)合而成的路面結(jié)構(gòu)，其中，CRC(continuously reinforced concrete)層作為承重結(jié)構(gòu)層，AC(asphalt concrete)層作為表面功能層，可以提高路面的行車舒適性，降低CRC 層中的荷載及溫度疲勞應(yīng)力，減小雨水對(duì)基層和鋼筋的損害。該復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)具有行車舒適性好、使用壽命長、整體強(qiáng)度高、維修費(fèi)用小等優(yōu)點(diǎn)，長期來看，經(jīng)濟(jì)性也很好，是我國重載交通長壽命瀝青路面的主要結(jié)構(gòu)形式之一[1-4]。近年來，Top-Down裂縫已受到國內(nèi)外道路工程界廣泛關(guān)注。Top-Down 開裂是瀝青路面多種病害的誘因與條件，嚴(yán)重影響路面的行駛質(zhì)量和行車安全[5-10]。而在現(xiàn)有的復(fù)合式路面力學(xué)響應(yīng)分析中，荷載大多使用均布荷載，與實(shí)際情況有所差異。大量研究表明，輪胎與路面間的接觸壓力呈橢圓形或矩形非均勻分布，并非傳統(tǒng)認(rèn)知中的圓形分布[11-17]。在路面開裂研究方面，YIN等[18]對(duì)瀝青路面的Top-Down開裂進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M，研究了Top-Down 裂縫的成因和機(jī)理。國外學(xué)者普遍認(rèn)為輪載附近的局部應(yīng)力集中、溫縮應(yīng)力、瀝青混合料老化及離析等是Top-Down開裂的主要原因[19-22]。國內(nèi)學(xué)者羅輝等[23-25]對(duì)瀝青路面的Top-Down開裂進(jìn)行了仿真分析與室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M，重點(diǎn)研究了Top-Down裂縫的開裂成因、評(píng)價(jià)與減緩方法、影響因素等，并在半剛性基層和柔性基層瀝青路面的Top-Down裂縫成因分析方面取得了一定成果。在非均布荷載方面，KOHLER等[26]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)荷載增大50%時(shí)，輪胎-路面接觸面積將增大30%～35%，對(duì)于不同類型的輪胎，負(fù)荷對(duì)垂直接觸壓力的影響也不同。謝水友等[27-28]認(rèn)為輪胎接地區(qū)域與接觸面積、輪胎胎面花紋類型和輪胎與路面接觸應(yīng)力有關(guān)，并建立了子午線輪胎滾動(dòng)分析的三維有限元模型，得到路面對(duì)輪胎的方向作用力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。劉朝暉等[29]認(rèn)為當(dāng)汽車剎車時(shí)，由于輪胎打滑會(huì)在路面上產(chǎn)生一定的水平力，其大小可以根據(jù)行駛車輛的狀態(tài)如加速減速、上坡和下坡以及轉(zhuǎn)彎等來計(jì)算。目前，研究者對(duì)瀝青路面Top-Down 開裂進(jìn)行了大量研究，但對(duì)非均布荷載作用下復(fù)合式路面Top-Down開裂研究很少。為此，本文作者通過有限元數(shù)值模擬，并結(jié)合實(shí)體工程的調(diào)研成果，分析非均布荷載作用下路表裂縫開裂的力學(xué)行為。

1 CRC+AC復(fù)合式路面有限元模型的建立

1.1 模型主要參數(shù)

1.1.1 模型尺寸及計(jì)算參數(shù)

采用ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行模擬。模型主要尺寸及設(shè)置如下：模型沿行車方向模型長度取10.0 m，垂直行車方向模型寬度取7.5 m，深度方向取11.0 m；CRC 板橫向裂縫間距取1.5 m，裂縫寬度取0.5 mm；縱向鋼筋是直徑為16 mm 的螺紋鋼筋，配筋率為0.6%；橫向鋼筋是直徑為12 mm的螺紋鋼筋，配筋率為0.1%；橫向鋼筋和縱向鋼筋設(shè)于板中位置。采用裂縫虛擬填料的方法模擬裂縫的傳荷作用。路面結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)[5]如表1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Pavement structure material parameters

1.1.2 行車荷載施加與相關(guān)參數(shù)

參照貨車、卡車和大型客車中較常見的縱向花紋子午線輪胎，取2個(gè)輪胎內(nèi)邊緣之間的距離為10 cm，考慮胎面除存在豎向接地壓力外，由于泊松效應(yīng)，在平行和垂直行車方向還存在縱橫向面應(yīng)力，結(jié)合已有研究成果[30-32]，通過設(shè)置胎面中心區(qū)域較大、兩側(cè)和邊緣較小的豎向接地壓力和縱橫向面應(yīng)力實(shí)現(xiàn)非均布三向荷載模擬，胎面簡化模型示意圖和豎向接地壓及縱向橫向水平力系數(shù)與文獻(xiàn)[30]中的相同。

1.2 溫度場相關(guān)理論及參數(shù)

CRC+AC 復(fù)合式路面瀝青層表面與大氣直接接觸，通過太陽輻射、氣溫對(duì)流熱交換、地面有效輻射等方式與大氣進(jìn)行熱交換，并沿瀝青層表面向下傳遞熱量，形成路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場[4]。

太陽輻射的日變化可采用函數(shù)近似表示[4]。通過ABAQUS有限元軟件中的Load模塊，結(jié)合子程序DFLUX，可模擬太陽輻射的作用。

式中：q0為中午最大輻射量，q0=1.572Q/c；Q為日太陽輻射總量，J/m2；c為實(shí)際有效日照時(shí)間，h；ω為角頻率，ω=2π/24，rad。

根據(jù)Stefan-Boltzmann 定律定義地面有效輻射的邊界條件，其中，Stefan-Boltzmann常數(shù)取5.67×10-8W·(m2·K4)-1，氣溫的實(shí)際日變化過程采用正弦函數(shù)的線性組合模擬，熱交換系數(shù)與日平均風(fēng)速線性相關(guān)[4]。在ABAQUS 有限元軟件中，采用Interaction 模塊與子程序FILM 來實(shí)現(xiàn)地面有效輻射和對(duì)流熱交換的定義及模擬。

研究采取南方某地區(qū)低溫季節(jié)的實(shí)測氣溫，并計(jì)算模型的日太陽輻射總量Q、日平均風(fēng)速v和日照時(shí)間c等參數(shù)。南方某地區(qū)低溫季節(jié)外部氣象參數(shù)如表2所示，南方某地區(qū)低溫季節(jié)1 d 內(nèi)溫度如表3所示，路面熱力學(xué)參數(shù)如表4所示，各結(jié)構(gòu)層溫縮系數(shù)如表5所示。

表2 南方某地區(qū)低溫季節(jié)外部氣象參數(shù)Table 2 External meteorological parameters in low temperature season in a certain area of the South China

表3 南方某地區(qū)低溫季節(jié)1 d內(nèi)溫度Table 3 Temperature parameters in 1 d in low temperature season in a certain area of the South China

表4 路面材料熱力學(xué)參數(shù)Table 4 Thermodynamic parameters of pavement materials

表5 路面材料溫縮系數(shù)Table 5 Temperature shrinkage coefficients of pavement material 10-5·℃-1

1.3 模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，采用G60 湘潭至邵陽高速公路CRC+AC 復(fù)合式路面實(shí)體工程：4 cm 厚改性瀝青SMA-13+6 cm厚改性瀝青AC-20C+18 cm厚連續(xù)配筋混凝土+3 cm 厚AC-10 調(diào)平隔離層+舊混凝土路面結(jié)構(gòu)，在一定溫度下，落錘式彎沉儀(FWD)采集彎沉值，根據(jù)上述理論和參數(shù)建模，并模擬實(shí)體工程FWD彎沉值采集過程，通過對(duì)比有限元計(jì)算彎沉值和FWD實(shí)測彎沉值的關(guān)系，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正，確定模型的可靠性。FWD 實(shí)測彎沉值與有限元計(jì)算彎沉值對(duì)比如圖1所示。

由圖1可知：FWD 實(shí)測彎沉值與有限元計(jì)算彎沉值曲線比較接近，最大相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，表明所建模型較可靠，可用于計(jì)算分析非均布三向應(yīng)力作用下CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

2 CRC+AC 復(fù)合式路面瀝青層Top-Down開裂分析

通過CRC+AC 復(fù)合式路面有限元模型，對(duì)非均布三向應(yīng)力作用下瀝青面層沿深度方向的縱、橫向拉應(yīng)力和剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，研究瀝青面層的Top-Down開裂誘因。

2.1 沿深度方向的縱、橫向拉應(yīng)力分析

建立非均布荷載作用下的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而分析其應(yīng)力變化規(guī)律。取橫向拉應(yīng)力和縱向拉應(yīng)力最大的位置[30]，分析瀝青層深度方向的橫向拉應(yīng)力和縱向拉應(yīng)力分布規(guī)律。橫向、縱向拉應(yīng)力沿深度方向分布的應(yīng)力云圖分別如圖2和圖3所示，瀝青層表面橫向、縱向拉應(yīng)力最大位置橫向、縱向拉應(yīng)力沿深度方向變化如圖4和圖5所示。

由圖2～5可知：

1)瀝青面層的縱向拉應(yīng)力和橫向拉應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在路表處。

2)在路表2cm 以下，瀝青面層內(nèi)的拉應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力；橫向壓應(yīng)力隨深度增加有先增大后減小，縱向壓應(yīng)力隨深度增加的變化更加平緩。

3)在不考慮CRC 板微裂縫的情況下，瀝青層層底主要受到壓應(yīng)力作用。

2.2 瀝青面層表面及深度方向的剪應(yīng)力分析

Top-Down 裂縫與瀝青面層內(nèi)剪應(yīng)力過大有直接原因，因此，除分析拉應(yīng)力之外，對(duì)路面結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力的分析也至關(guān)重要。瀝青層內(nèi)部的剪應(yīng)力及其分布規(guī)律如圖6～9所示。

由圖6可知：路表上最大剪應(yīng)力在胎面中部(輪載中心線附近)，且剪應(yīng)力呈帶狀分布。由于荷載模型三向非均布應(yīng)力，輪載后端比前端剪應(yīng)力大，輪隙部位剪應(yīng)力較小。

以輪載中心線為基準(zhǔn)，對(duì)其路面深度方向上(沿路表向下)的剪應(yīng)力進(jìn)行分析。圖7所示為路面深度方向的剪應(yīng)力云圖，圖8所示為輪載中心線上輪胎后端剪應(yīng)力隨距路表深度變化的曲線，圖9所示為輪載中心線上瀝青層不同深度的剪應(yīng)力分布，其中，橫坐標(biāo)0點(diǎn)為輪載中心線中點(diǎn)位置，橫坐標(biāo)負(fù)方向?yàn)檩喬デ岸朔较颉?/p>

從圖8和圖9可見：

1)在深度方向上，輪載前端和后端處瀝青面層剪應(yīng)力較大，但輪載前端剪應(yīng)力為負(fù)值，輪載后端剪應(yīng)力為正值，沿路表2～3 cm 深度處剪應(yīng)力最大。

2)在路表剪應(yīng)力最大的位置，隨著深度增加，剪應(yīng)力先增大后減小再增大，路表最大剪應(yīng)力為0.167 MPa，在2 cm 深度處達(dá)到最大值，為0.188 MPa。瀝青層底最大剪應(yīng)力為0.130 MPa，瀝青層由于存在剪應(yīng)力，易產(chǎn)生剪切疲勞破壞，如車轍、表面開裂和推移等。

3)總體來說，路表不同位置剪應(yīng)力較瀝青層內(nèi)部更大，且在不同深度處輪載后端較輪載前端的剪應(yīng)力大；由于輪載前端剪應(yīng)力和拉應(yīng)力都處于較大值，瀝青面層受到拉、剪應(yīng)力的作用更易形成橫向Top-Down裂縫。

3 CRC+AC 復(fù)合式路面瀝青面層Top-Down裂縫擴(kuò)展

3.1 溫度作用下Top-Down裂縫擴(kuò)展

首先，根據(jù)前面所述模型參數(shù)建立溫度場模型，計(jì)算低溫季節(jié)1 d內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度場。在溫度場模型基礎(chǔ)上，改變分析步類型、添加邊界條件并導(dǎo)入不同時(shí)間的溫度場，即可計(jì)算低溫季節(jié)1 d內(nèi)不同溫度下路面結(jié)構(gòu)的溫度的應(yīng)力。冬季低溫季節(jié)CRC+AC 復(fù)合式瀝青路面各層溫度作用下的縱向應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖10所示。

由圖10可知：

1)瀝青層縱向應(yīng)力在1 d內(nèi)呈先增加再減小最后再增加的趨勢；瀝青層內(nèi)的溫度應(yīng)力隨深度增加而逐漸減小，且隨著深度增加，最大縱向應(yīng)力出現(xiàn)時(shí)間滯后。

2)1 d內(nèi)路表縱向應(yīng)力差達(dá)0.73 MPa左右。由于熱脹冷縮的反復(fù)作用，瀝青層易產(chǎn)生溫度型疲勞裂縫。

采用擴(kuò)展有限元法(XFEM)模擬瀝青層在溫度作用下的裂縫開裂行為，在路表面沿行車方向設(shè)置1 條長為1.5 m、深為1.0 cm 的縱向裂縫，以裂縫中部斷面為基準(zhǔn)，提取溫度作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。溫縮裂紋最為顯著的開裂方式為張開型裂紋(I 型)，故研究只提取I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子用于分析。表面裂紋尖端KI隨時(shí)間的變化如圖11所示。

由圖11可知：從0∶00到10∶00，KI為正值，裂縫有張開的趨勢；從0∶00到6∶00，溫度逐漸降低到1 d 中最低；面層模量逐漸增大并且溫縮變形逐漸積累，裂尖處拉應(yīng)力增大；KI逐漸增大直到在6∶00前后達(dá)到最大值；從6∶00 到19∶00，KI為負(fù)值，裂縫進(jìn)入壓縮狀態(tài)；從6∶00 到14∶00，溫度持續(xù)增高，裂尖處拉應(yīng)變轉(zhuǎn)為壓應(yīng)變，KI保持下降趨勢直到在14∶00 達(dá)到負(fù)極值；從19∶00 到24∶00，KI重新回到正值，此時(shí)，段裂縫再次具有擴(kuò)展趨勢。

3.2 非均布三向荷載下Top-Down裂縫擴(kuò)展

路面在服役過程中不斷受到車輛荷載的作用，在車輛荷載作用下，CRC+AC 復(fù)合式路面瀝青面層形成的Top-Down裂縫會(huì)不斷擴(kuò)展。裂縫的擴(kuò)展直接影響瀝青面層的服務(wù)壽命，有必要對(duì)CRC+AC 復(fù)合式路面Top-Down 裂縫開裂發(fā)生后的工作狀態(tài)進(jìn)行研究。

為分析輪載對(duì)不同位置裂縫的影響，分別設(shè)置位于輪胎前端、輪胎中間和輪胎后端的橫向裂縫以及位于輪隙中間、輪胎內(nèi)邊緣、輪胎外邊緣和胎面中線的縱向裂縫，計(jì)算CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)下[30]隨裂縫位置變化的應(yīng)力強(qiáng)度因子，初始裂縫長度和深度與前面的相同。不同位置縱向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子在行車方向上的變化如圖12所示，不同位置橫向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子在垂直行車方向的變化如圖13所示。

由圖12和圖13可知：

1)在非均布三向應(yīng)力作用下，縱向裂縫的KI在輪胎外邊緣達(dá)到最大值141.9 kPa·m1/2，在胎面中線最小，如圖12(a)所示；KII在胎面中線達(dá)到最大值192.5 kPa·m1/2，在輪隙中間最小，如圖12(b)所示；撕開型開裂應(yīng)力強(qiáng)度因子(KIII)在胎面中線達(dá)到最大值17.8 kPa·m1/2，在輪隙中間最小，如圖12(c)所示?？v向裂縫的開裂主要為I型開裂和II型開裂，撕開型開裂(III型)并不顯著，輪胎外邊緣和輪隙內(nèi)易發(fā)生I型開裂，而II型開裂主要發(fā)生在胎面中線處，拉應(yīng)力和剪應(yīng)力是影響縱向裂縫發(fā)展的主要因素。

2)在非均布三向應(yīng)力作用下，橫向裂縫的KI，KII和KIII在空間上幾乎對(duì)稱分布，且KI的分布與橫向拉應(yīng)力分布規(guī)律一致；KI在輪胎中間和輪胎后端為負(fù)值，在輪胎前端為正值，最大值為45.3 kPa·m1/2，如圖13(a)所示，說明I 型開裂只在輪載前端出現(xiàn)；KIII在輪胎中間達(dá)到最大為44.3 kPa·m1/2，如圖13(c)所示；KII最大值在輪胎中間為463.3 kPa·m1/2，如圖13(b)所示，分別是KI和KIII最大值的10.2 倍和10.5倍，可見橫向裂縫的開裂主要為II型開裂，剪應(yīng)力為主要影響因素。

CRC+AC 復(fù)合式路面主要應(yīng)用于重載交通，因此，進(jìn)一步分析軸載對(duì)Top-Down 開裂的影響。以胎面中線處的縱向裂縫為例，分別選取軸載為100，120，140和100 kN，得到應(yīng)力強(qiáng)度因子隨不同軸載的變化情況，如圖14所示。

由圖14可知：軸載對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響較大；KIII隨軸載增加而減小，KI絕對(duì)值和KII絕對(duì)值均隨軸載增加而增大，并且增大幅度并不相同；當(dāng)軸載從 100 kN 增大到160 kN 時(shí)，KI峰值增加了21.7%，KII峰值增加了19.6%。

4 結(jié)論

1)瀝青面層縱向和橫向拉應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在路表，在路表2cm 以下深度，瀝青面層內(nèi)的拉應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力；在不考慮CRC 板微裂縫的情況下，瀝青層層底主要受到壓應(yīng)力作用。

2)在輪載前端和后端，瀝青面層剪應(yīng)力較大，且在沿路表2～3 cm 深度剪應(yīng)力最大。在不同深度下，輪載后端比輪載前端對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力大。由于輪載前端剪應(yīng)力和拉應(yīng)力均較大，瀝青面層在拉、剪應(yīng)力作用下更易形成橫向Top-Down裂縫。

3)瀝青層溫度應(yīng)力隨深度增加而逐漸減小，且隨著深度增加，最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)時(shí)間滯后；在冬季低溫季節(jié)每天6∶00 前后，溫度作用下Top-Down 裂縫的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到最大值，此時(shí),裂縫最易擴(kuò)展；19∶00 到24∶00，裂縫也具有擴(kuò)展趨勢。

4)在非均布荷載作用下，縱向裂縫的開裂主要為I型開裂和II型開裂，其中，輪胎外邊緣和輪隙內(nèi)易發(fā)生I型開裂，而II型開裂主要發(fā)生在胎面中線處，拉應(yīng)力和剪應(yīng)力是影響縱向裂縫發(fā)展的主要因素；橫向裂縫的開裂主要為II型開裂，主要發(fā)生在輪胎中間，剪應(yīng)力為主要影響因素。