基于參數(shù)反演的經(jīng)高聚物注漿修復(fù)脫空后隧道二次襯砌的地震反應(yīng)分析*

繆鋒陽(yáng) 黃正軒 徐建國(guó) 張金鵬 蔡迎春 耿玉鵬 張木天

(1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院， 鄭州 450001； 2.河南濮澤高速公路有限公司， 鄭州 450000；3.倫敦國(guó)王學(xué)院，倫敦，WC2R2LS)

目前，我國(guó)隧道工程蓬勃發(fā)展，但襯砌背后脫空情況普遍存在于隧道中，已經(jīng)成為隧道病害的主要誘因，其會(huì)導(dǎo)致隧道襯砌結(jié)構(gòu)破壞、脫落、滲水等病害，對(duì)隧道的正常使用和運(yùn)營(yíng)安全造成了嚴(yán)重的影響[1-4]。造成隧道襯砌背后脫空的主要原因有：襯砌噴射混凝土厚度不足，圍巖巖性變化大，防水板施工質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，二次襯砌混凝土質(zhì)量未達(dá)標(biāo)，現(xiàn)場(chǎng)施工不合理等[2-8]。針對(duì)隧道襯砌脫空現(xiàn)象，應(yīng)完善現(xiàn)有隧道襯砌的施工工藝，從施工工藝上杜絕脫空現(xiàn)象產(chǎn)生[8]，常采用拆除重建法、回填注漿法、噴射壓注混凝土結(jié)合鋼拱架加固方法修復(fù)填充脫空區(qū)[9-10]。但由于混凝土固有的缺陷，限制了隧道病害治理效果，鑒于高聚物材料早強(qiáng)、輕質(zhì)、耐久好等優(yōu)點(diǎn)[11-13]，很多學(xué)者將高聚物注漿技術(shù)應(yīng)用到隧道工程中，目前涉及此方面的研究主要集中在高聚物注漿材料性能的研究[14-15]，快速治理隧道中的襯砌和路面缺陷、滲漏水等隧道病害[16-18]。結(jié)合高聚物注漿修復(fù)技術(shù)與隧道無(wú)損檢測(cè)可以快速檢測(cè)和修復(fù)隧道隱患[15,18]。高聚物注漿材料能夠充分密實(shí)填充病害區(qū)，控制不利變形，較好地恢復(fù)結(jié)構(gòu)的完整性[19-20]。在隧道地震響應(yīng)方面，眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)襯砌背后脫空區(qū)嚴(yán)重削弱了隧道的抗震性能，在地震作用下，脫空區(qū)襯砌產(chǎn)生了拉應(yīng)力，脫空區(qū)周邊圍巖塑性變形嚴(yán)重，導(dǎo)致巖石掉落沖擊襯砌，襯砌破壞坍塌嚴(yán)重[21-25]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)鮮有關(guān)于高聚物注漿修復(fù)后隧道地震響應(yīng)的研究。因此，依托龍眠山隧道工程，應(yīng)用系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法反演隧道圍巖力學(xué)參數(shù)，并借助數(shù)值模擬軟件改進(jìn)反演方法，利用改進(jìn)后的反演結(jié)果優(yōu)化隧道動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模型，進(jìn)而研究在地震荷載作用下，龍眠山隧道采用高聚物注漿修復(fù)襯砌背后脫空區(qū)后的修復(fù)效果和抗震能力，為隧道脫空高聚物注漿修復(fù)提供參考。

1 工程概況

龍眠山隧道位于六安市舒城縣湯池鎮(zhèn)與桐城市大關(guān)鎮(zhèn)交界處，為分離式隧道，埋深在50～300 m，起始樁號(hào)為K81+834(ZK81+830)，終止樁號(hào)為K84+47(ZK84+450)，全長(zhǎng)2 644 m(2 620 m)。隧道所處的圍巖等級(jí)主要是Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖，其中Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖主要為中風(fēng)化花崗巖、Ⅴ級(jí)圍巖主要為全風(fēng)化花崗巖。

龍眠山隧道的量測(cè)項(xiàng)目包括：地表下沉、拱頂下沉、周邊收斂等。由龍眠山隧道右線K83+020斷面拱頂沉降(圖1)可以看出：在第40天以后圍巖基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，累計(jì)沉降值保持在10 mm以下，拱頂沉降曲線發(fā)展趨勢(shì)近似呈對(duì)數(shù)函數(shù)曲線，沉降最終保持在9.4 mm。拱頂沉降速率在整體上也是呈緩慢下降狀(圖2)，在第40天以后，沉降速率保持相對(duì)穩(wěn)定，在0.1～0 mm/d。最大沉降速率為第5天，達(dá)到0.6 mm/d，出現(xiàn)在開挖下臺(tái)階的時(shí)候，由于最大變化速率的持續(xù)時(shí)間比較短，不會(huì)對(duì)隧道開挖過(guò)程中的整體穩(wěn)定性和安全性造成太大的影響?？傮w而言，該斷面的拱頂變形在各階段都處于合理范圍，未見異常，圍巖基本穩(wěn)定，開挖方式合理。

圖1 K83+020斷面拱頂沉降Fig.1 The settlement of the vault in section K83+020

圖2 K83+020斷面拱頂沉降速率Fig.2 The settlement rate of the vault in section K83+020

對(duì)龍眠山隧道右線K83+020斷面周邊收斂變形數(shù)據(jù)(圖3)分析發(fā)現(xiàn)，該斷面的累計(jì)周邊收斂值要小于拱頂沉降值，其變形過(guò)程中的規(guī)律性較拱頂變形散亂，其結(jié)果仍然趨向于收斂狀態(tài)。整個(gè)收斂變形過(guò)程中，收斂速率(圖4)在前期較大，峰值達(dá)到0.4 mm/d，持續(xù)時(shí)間仍較短，而后急劇下降，收斂速率穩(wěn)定在0.3～0.1 mm/d，在第25天出現(xiàn)收斂變形負(fù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象，在此過(guò)程中洞身并沒有出現(xiàn)明顯的破壞跡象。第40天以后，洞身收斂值保持在7 mm左右；達(dá)到7.3 mm時(shí)，收斂速率穩(wěn)定在0.1 mm/d以內(nèi)，可判定基本收斂，洞身穩(wěn)定，無(wú)異常情況。

圖3 K83+020斷面周邊收斂曲線Fig.3 The peripheral convergence curve of section K83+020

圖4 K83+020斷面周邊收斂速率曲線Fig.4 The peripheral convergence rate curve of section K83+020

2 隧道開挖數(shù)值模擬

2.1 隧道開挖過(guò)程模擬

數(shù)值模擬對(duì)象為龍眠山隧道右線K83+010～K83+90路段，開挖長(zhǎng)度為80 m，隧道埋深約為100～110 m，地勢(shì)較為平緩，該路段為Ⅳ級(jí)圍巖，巖層類型為中風(fēng)化花崗巖，采用上、下臺(tái)階法掘進(jìn)。模型左、右邊界取隧道洞徑的3倍，寬度為100 m；下邊界為洞徑的3.5倍，選取高度為150～160 m；隧道距土體底部高度為50 m，埋深為100～110 m。結(jié)合隧道地勘報(bào)告，土體模型采用彈塑性模型中的Mohr-Coulomb模型，土體密度取1.8 g/cm3，變形模量為2.6 GPa，泊松比為0.32，摩擦角為34°，黏聚力為0.5 MPa。隧道的超前支護(hù)結(jié)構(gòu)為φ25超前中空注漿錨桿，密度為7.8 g/cm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.2。襯砌采用C25素防水混凝土，密度為2.4 g/cm3，彈性模量為20 GPa，泊松比為0.2。仰拱與二襯采用模筑C30混凝土，密度為2.5 g/cm3，彈性模量為25 GPa，泊松比為0.2。襯砌與圍巖通過(guò)Tie約束綁定在一起，在隧道模型的前、后、左、右邊界均施加了法向約束，底部邊界為全約束，上邊界為自由邊界，重力荷載作用在整個(gè)模型上。對(duì)隧道模型整體劃分網(wǎng)格，土體整體布設(shè)較疏，隧道部分邊界布設(shè)較密，采用中性軸算法，錨桿的單元類型為桁架單元，網(wǎng)格單元總數(shù)為126 600個(gè)，劃分好網(wǎng)格的隧道模型如圖5所示。

圖5 隧道模型Fig.5 The numerical simulation model of the tunnel

2.2 結(jié)果分析

通過(guò)圖6的位移云可知：拱頂是初支結(jié)構(gòu)的最大豎向位移處，達(dá)到 6.267 mm。拱腰部位出現(xiàn)最大的橫向位移，達(dá)到2.456 mm。而目標(biāo)斷面實(shí)測(cè)拱頂沉降值以及周邊收斂值分別為9.4，7.3 mm，其差值較大，累計(jì)拱頂沉降值相差3.133 mm，累計(jì)收斂值相差2.31 mm。為了更好地驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，提取襯砌1點(diǎn)處的豎向位移，以及2、3兩點(diǎn)的橫向位移的求和(取點(diǎn)位置如圖7所示)，繪制成曲線，并分析對(duì)比該襯砌所在斷面的實(shí)測(cè)拱頂下沉值與周邊收斂值變形趨勢(shì)。

a—橫向位移云； b—豎向位移云。圖6 龍眠山隧道右線K83+020斷面初襯橫向位移云和豎向位移云 mmFig.6 The contours for transverse and longitudinal displacement of the initial lining in the section K83+020 of the right line in the Longmianshan tunnel

圖7 數(shù)值模型中目標(biāo)斷面初襯監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意Fig.7 The monitored points in the target section of the primary lining in the numerical model

由圖8 K83+020斷面拱頂實(shí)測(cè)沉降值和周邊收斂值與模型計(jì)算值的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：由于選取土體力學(xué)參數(shù)與真實(shí)圍巖力學(xué)參數(shù)的差異性，所得到的分析結(jié)果與真實(shí)情況也存在差異，但是數(shù)值模擬的初襯位移變化情況與隧道真實(shí)開挖的變形規(guī)律相符合，說(shuō)明對(duì)龍眠山隧道開挖過(guò)程的數(shù)值模擬符合真實(shí)的開挖工序，其應(yīng)力-應(yīng)變的差異性是由于模擬過(guò)程隧道圍巖的力學(xué)參數(shù)設(shè)置不偏差造成的，可以通過(guò)圍巖力學(xué)參數(shù)的反演分析，得到貼近較真實(shí)的圍巖力學(xué)參數(shù)。

a—拱頂沉降實(shí)測(cè)值(點(diǎn)1)與模擬值對(duì)比； b—周邊收斂實(shí)測(cè)值(點(diǎn)2)與模擬值對(duì)比。-----模擬曲線； ——實(shí)測(cè)實(shí)線。圖8 K83+020斷面拱頂沉降實(shí)測(cè)值或周邊收斂實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig.8 Comparisons between the measured and simulated values of the vault settlement or peripheral convergence in section K83+020

3 隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演分析

3.1 圍巖三維力學(xué)參數(shù)反演分析

已有學(xué)者將系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法應(yīng)用在層狀路面結(jié)構(gòu)反算、路面結(jié)構(gòu)層材料介電特性及其厚度的反演、隧道圍巖參數(shù)反演分析中[26-31]，但是目前系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法主要應(yīng)用于隧道圍巖二維參數(shù)的反演，且在反演分析中使用的隧道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較少，如文獻(xiàn)[28-29]介紹了根據(jù)隧道斷面的實(shí)測(cè)水平收斂值、拱頂下沉值對(duì)隧道圍巖的彈性模量、泊松比進(jìn)行的反演分析?；邶埫呱剿淼浪⒌恼菽Ｐ蜑槿SMohr-Coulomb模型，在隧道圍巖三維參數(shù)反演分析領(lǐng)域中引入系統(tǒng)識(shí)別方法，如圖9所示，根據(jù)實(shí)測(cè)某隧道斷面的周邊收斂值s′1、拱頂沉降值s′2、實(shí)測(cè)斷面的拱頂沉降值s′3，反演計(jì)算圍巖的靜彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角三個(gè)參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)模型參數(shù)調(diào)整過(guò)程的高精度化和高效自動(dòng)化，基本過(guò)程如下：

圖9 隧道圍巖參數(shù)反算系統(tǒng)識(shí)別基本過(guò)程Fig.9 The basic process for identification parameters of surrounding rock in the inverse calculation system

1)設(shè)置初始圍巖力學(xué)參數(shù)。首先假設(shè)初始的內(nèi)摩擦角φ0、彈性模量E0、初始泊松比μ0，將E0、μ0以及φ0輸入到有限元正演模型計(jì)算與實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)斷面的位移值：

{s}={s1,s2,s3}T

(1)

2)將計(jì)算值{s}與實(shí)測(cè)值{s′}相比較。若計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之差的絕對(duì)值很小，即計(jì)算結(jié)果滿足要求，取max{{Δs}T{Δs}}≤ε(ε為計(jì)算精度)，立即終止反演分析計(jì)算，此時(shí)模型的彈性模量、泊松比及內(nèi)摩擦角即為實(shí)際圍巖材料的彈性模量、泊松比及內(nèi)摩擦角。如果max{{Δs}T{Δs}}>ε，則應(yīng)該調(diào)整圍巖的彈性模量、泊松比及內(nèi)摩擦角。

3)建立靈敏度矩陣。利用前向差分法建立靈敏度矩陣，求出初始彈性模量E0、初始泊松比μ0、初始內(nèi)摩擦角φ0下的計(jì)算值{s(E0,μ0,φ0)}；然后求出在彈性模量為E0+ΔE時(shí)，泊松比為μ0、內(nèi)摩擦角為φ0的{s(E0+ΔE,μ0,φ0)}；再求出在彈性模量為E0、內(nèi)摩擦角φ0不變，泊松比為μ0+Δμ時(shí)的{s(E0,μ0+Δμ,φ0)}；再求出彈性模量E0、泊松比μ0不變，內(nèi)摩擦角為φ0+Δφ時(shí)的{s(E0,μ0,φ0+Δφ)}，取ΔE=1%E，ΔE=Δμ=1%μ，Δφ=1%φ，從而得：

(2)

{Δs}=[D]{Δx}

(3)

將實(shí)測(cè)值與初始彈性模量E0、初始泊松比μ0、初始內(nèi)摩擦角φ0下的計(jì)算值的差{Δs}和靈敏度矩陣D輸入到編制好的數(shù)值分析程序，程序會(huì)計(jì)算出參數(shù)調(diào)整向量{Δx}。

5)進(jìn)行第一次迭代。令

(4)

求出彈性模量E1、泊松比μ1、內(nèi)摩擦角φ1下的計(jì)算值{s}(1)={s(E1,μ1,φ1)}(1)，上標(biāo)“(1)”代表第一次參數(shù)調(diào)整，然后回到第2步，直到滿足要求為止。

3.2 龍眠山隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演

經(jīng)過(guò)多次參數(shù)調(diào)整，假設(shè)圍巖初始力學(xué)性能參數(shù)E0=2.0 GPa、μ0=0.32、φ0=32°，根據(jù)提出的圍巖三維力學(xué)參數(shù)反演方法進(jìn)行反演計(jì)算，進(jìn)行四次迭代得到E=1.82 GPa、μ=0.32、φ=35°，此時(shí)隧道有限元模型計(jì)算得到的周邊收斂值s1=7.255 4 mm，拱頂沉降值s2=9.531 7 mm，拱頂沉降值s3=8.820 6 mm。由于實(shí)測(cè)s′1=7.322 4 mm、s′2=9.466 9 mm、s′3=8.712 8 mm，可見，模擬值與實(shí)測(cè)值已十分接近，根據(jù)模型結(jié)果對(duì)于隧道的實(shí)測(cè)結(jié)果可得到表1。

表1 隧道斷面位移變化對(duì)比Table 1 Comparisons of displacement in the tunnel sections mm

此時(shí){Δs}T{Δs}=0.046 6 mm，滿足條件max{{Δs}T{Δs}}≤1.0×10-5m，可知龍眠山隧道數(shù)值模擬的Ⅳ級(jí)圍巖路段真實(shí)圍巖力學(xué)參數(shù)為彈性模量為1.82 GPa，泊松比為0.32，內(nèi)摩擦角為35°。依據(jù)系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法進(jìn)行反演得到最終圍巖參數(shù)建立正演模型，提取其隧道右線K83+020斷面的位移變化模擬值與實(shí)測(cè)繪制擬合曲線如圖10所示。

a—斷面周邊收斂對(duì)比； b—拱頂沉降對(duì)比?！獙?shí)測(cè)； -----模擬。圖10 隧道目標(biāo)斷面(K83+020)拱頂沉降模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.10 Comparisons of settlement values between the simulated and measured values of vaults in the target section (K83+020) of the tunnel

對(duì)比目標(biāo)斷面模擬值與實(shí)測(cè)值位移變化擬合曲線可知，應(yīng)用系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法對(duì)隧道圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行位移量測(cè)反演分析后得到的力學(xué)參數(shù)再代入數(shù)值模型中進(jìn)行正演，在隧道施工的各個(gè)階段，數(shù)值模型中各目標(biāo)斷面的拱頂變形量和周邊收斂量與實(shí)際監(jiān)控量測(cè)結(jié)果誤差值均較小，誤差范圍在0.3 mm以內(nèi)。目標(biāo)斷面在開挖過(guò)程的位移云(圖6)結(jié)果也符合實(shí)際的上、下臺(tái)階施工過(guò)程中的位移分布規(guī)律。

4 隧道脫空高聚物注漿修復(fù)地震響應(yīng)分析

4.1 隧道脫空檢查和修復(fù)

在龍眠山隧道右線K83+140～K83+350路段采用地質(zhì)雷達(dá)法進(jìn)行襯砌施工質(zhì)量檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)在隧道頂部的襯砌與巖體之間有一個(gè)最大深度達(dá)20 cm、縱長(zhǎng)約2～3 m的脫空區(qū)，如圖11所示。

根據(jù)雷達(dá)提供的數(shù)據(jù)，對(duì)脫空區(qū)進(jìn)行注漿修復(fù)，與混凝土注漿材料相比，高聚物注漿材料抗?jié)B性能、抗壓性能、抗拉性能優(yōu)秀，耐腐蝕能力強(qiáng)，高聚物修復(fù)材料反應(yīng)后，不僅能夠迅速發(fā)生體積膨脹(體積膨脹10～20倍)，自動(dòng)密實(shí)加固脫空區(qū)，對(duì)結(jié)構(gòu)病害區(qū)進(jìn)行再壓實(shí)加固，而且質(zhì)量輕，施工效率高，時(shí)間成本低，經(jīng)濟(jì)性高，注射高聚物材料后15 min內(nèi)，高聚物材料即可達(dá)到90%的足夠強(qiáng)度[11-13]，故所用注漿材料為非水反應(yīng)類高聚物。通過(guò)對(duì)比高聚物注漿前、后雷達(dá)探測(cè)頻譜圖(圖12)發(fā)現(xiàn)，襯砌背后脫空區(qū)注漿效果良好，襯砌結(jié)構(gòu)的完整性和密實(shí)性明顯提高，為了更好地驗(yàn)證高聚物材料對(duì)于隧道脫空修復(fù)效果，開展了在地震作用下隧道高聚物注漿修復(fù)前后的地震響應(yīng)對(duì)比分析。

a—高聚物注漿前; b—高聚物注漿后。圖12 注漿前、后地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)頻譜Fig.12 Geological radar detection spectrums before and after grouting

4.2 數(shù)值模型創(chuàng)建

依據(jù)龍眠山隧道K83+140～K83+350路段圍巖等級(jí)和隧道埋深建立數(shù)值模型，隧道埋深為70 m，開挖深度160 m，隧道脫空區(qū)位于隧道開挖深度80～83 m處。通過(guò)圍巖三維力學(xué)參數(shù)反演方法計(jì)算出隧道圍巖的靜彈性模量為1.82 GPa，泊松比為0.32，內(nèi)摩擦角為35°，根據(jù)文獻(xiàn)[32]，考慮到靜彈性模量與動(dòng)彈性模量的之間的關(guān)系，由此隧道巖土體的圍巖動(dòng)彈性模量為18.63 GPa。注漿所用的高聚物材料為非水反應(yīng)類高聚物材料，密度為1.6 g/cm3，彈性模量為20.2 MPa，泊松比為0.3。劃分好網(wǎng)格的模型如圖13所示。進(jìn)行地震分析時(shí)選取的三條天然地震波分別為：Northridge波(Ⅰ類場(chǎng)地)、Taft波(Ⅱ類場(chǎng)地)、El Centro波(Ⅲ類場(chǎng)地)，對(duì)應(yīng)加速度峰值為0.1g，時(shí)間間隔為0.02 s，有效歷時(shí)為19.2 s。

圖13 脫空區(qū)域示意Fig.13 The schematic diagram of the void zone

4.3 隧道地震力學(xué)響應(yīng)及注漿修復(fù)情況分析

4.3.1地震荷載作用位移分析

由于脫空區(qū)域位于隧道頂部，二次襯砌頂部節(jié)點(diǎn)豎向位移和豎向加速度的對(duì)比可以直觀地反映高聚物注漿對(duì)于脫空區(qū)的影響。由圖14～16可以看出:在整個(gè)時(shí)間歷程震動(dòng)過(guò)程中，二次襯砌頂部在正常情況下的豎向位移和豎向加速度均最小，在頂部脫空時(shí)豎向位移和豎向加速度最大，對(duì)脫空區(qū)進(jìn)行注漿修復(fù)后得到明顯改善。在Northridge波作用下，正常情況工況、頂部脫空工況、脫空修復(fù)后工況的豎向最大位移分別為5.33，6.15，5.68 mm，豎向最大加速度分別為1.32，1.56，1.43 m/s2，與正常情況相比，頂部脫空時(shí)二次襯砌頂部豎向最大位移和豎向最大加速度的增幅為15.4%和18.5%，注漿修復(fù)后，豎向最大位移和豎向最大加速度的增幅為6.6%和8.3%，較頂部脫空時(shí)增幅減小了7.6%和8.3%。在Taft波作用下，正常情況工況、頂部脫空工況、脫空修復(fù)后工況的豎向位移分別為3.78，4.07，3.95 mm，豎向加速度分別為1.08，1.17，1.12 m/s2，與正常情況相比，頂部脫空時(shí)二次襯砌頂部豎向位移和豎向加速度的增幅為7.7%和8.3%，注漿修復(fù)后，豎向位移和豎向加速度的增幅為4.5%和3.7%，較頂部脫空時(shí)增幅減小了2.9%和4.3%。在El Centro波作用下，正常情況工況、頂部脫空工況、脫空修復(fù)后工況的豎向位移分別為2.97，3.85，3.44 mm，豎向加速度最大值分別為0.91，1.04，0.97 m/s2，與正常情況相比，頂部脫空時(shí)二次襯砌頂部豎向位移和豎向加速度的增幅為29.6%和14.3%，注漿修復(fù)后，豎向位移和豎向加速度較正常情況的增幅為15.8%和6.6%，較頂部脫空時(shí)增幅減小了10.6%和6.7%。可見，高聚物注漿對(duì)于脫空區(qū)的修復(fù)效果顯著，使得支護(hù)結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下位移減小，更加的穩(wěn)定。

a—豎向位移； b—豎向加速度。正常情況； 頂部脫空； 注漿修復(fù)。圖14 隧道在Northridge波作用下不同工況的二次襯砌頂部豎向位移及加速度時(shí)程曲線Fig.14 Time-history curves of vertical displacement and acceleration at the top of the secondary lining in the tunnel in different working conditions excited by Northridge Wave

a—豎向位移； b—豎向加速度。正常情況； 頂部脫空； 注漿修復(fù)。圖15 隧道在Taft波作用下不同工況的二次襯砌頂部豎向位移及加速度時(shí)程曲線Fig.15 Time-history curves of vertical displacement and acceleration at the top of the secondary lining in the tunnel in different working conditions excited by Taft Wave

a—豎向位移； b—豎向加速度。正常情況； 頂部脫空； 注漿修復(fù)。圖16 隧道在El Centro波作用下不同工況的二次襯砌頂部豎向位移及加速度時(shí)程曲線Fig.16 Time-history curves of vertical displacement and acceleration at the top of the secondary lining in the tunnel in different working conditions excited by El Centro Wave

在不同場(chǎng)地條件同一峰值的地震波作用下，二次襯砌頂部的豎向加速度和豎向位移均存在明顯的差異，Northridge波(Ⅰ類場(chǎng)地)激勵(lì)下豎向位移和豎向加速度最大，El Centro波(Ⅲ類場(chǎng)地)激勵(lì)下豎向位移和豎向加速度最小，即隨著場(chǎng)地類型從堅(jiān)硬、中硬到中軟，對(duì)二次襯砌頂部的位移及加速度響應(yīng)影響逐漸減小，說(shuō)明該隧道模型的動(dòng)力響應(yīng)具有明顯的地震波頻譜敏感性。

4.3.2地震荷載作用應(yīng)力分析

由圖17～19可以看出:在三種豎向地震荷載作用下，不同工況隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)整體都表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。在Northridge波作用下，二次襯砌頂部在正常情況工況、頂部脫空工況、注漿修復(fù)后工況的最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值分別為0.211,0.260,0.241 MPa，最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值為7.49,8.85,8.15 MPa。與正常情況相比，頂部脫空時(shí)二次襯砌頂部最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值的增幅為23.2%和18.2%；注漿修復(fù)后，最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值較正常情況的增幅分別為14.2%和8.8%，較頂部脫空時(shí)增幅減小了7.3%和7.9%。在Taft波作用下，二次襯砌頂部在正常情況工況、頂部脫空工況、注漿修復(fù)后工況的最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值分別為0.196,0.241,0.218 MPa，最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值為6.90,7.95,7.21 MPa，與正常情況相比，頂部脫空時(shí)二次襯砌頂部最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值的增幅為23.0%和15.2%；注漿修復(fù)后，最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值較正常情況的增幅為11.2%和4.5%，較頂部脫空時(shí)增幅減小了8.3%和9.5%。在El Centro波作用下最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值分別為0.187,0.233,0.208 MPa，二次襯砌頂部在正常情況工況、頂部脫空工況、注漿修復(fù)后工況的最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值為6.57,7.55,6.95 MPa，與正常情況相比，頂部脫空時(shí)二次襯砌頂部最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值的增幅為24.6%和14.9%；注漿修復(fù)后，最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值和最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值較正常情況的增幅為11.2%和5.8%，較頂部脫空時(shí)增幅減小了10.7%和7.9%?？梢姡啾软敳棵摽展r，注漿修復(fù)后的二次襯砌頂部壓應(yīng)力明顯偏小，接近于正常情況，達(dá)到了預(yù)期修復(fù)效果，使得支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體受力變形更趨于安全穩(wěn)定。

a—最大主應(yīng)力； b—最小主應(yīng)力。圖17 隧道在Northridge波作用下不同工況的二次襯砌頂部應(yīng)力變化曲線Fig.17 Time-history curves of stress at the top of the secondary lining in the tunnel in different working conditions excited by Northridge Waves

a—最大主應(yīng)力； b—最小主應(yīng)力。正常情況； 頂部脫空； 注漿修復(fù)。圖18 隧道在Taft波作用下不同工況的二次襯砌頂部應(yīng)力變化曲線Fig.18 Time-history curves of stress at the top of the secondary lining in the tunnel in different working conditions excited by Taft Wave

在不同場(chǎng)地條件同一峰值的地震波作用下，二次襯砌頂部最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值、最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值存在明顯的差異，Northridge波(Ⅰ類場(chǎng)地)激勵(lì)下最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值、最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值最大；El Centro波(Ⅲ類場(chǎng)地)激勵(lì)下豎向最大主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值、最小主應(yīng)力絕對(duì)值的最大值最小；即隨著場(chǎng)地類型從堅(jiān)硬、中硬到中軟，對(duì)二次襯砌頂部的應(yīng)力作用影響逐漸減弱，說(shuō)明該隧道模型的動(dòng)力響應(yīng)具有明顯的地震波頻譜敏感。

5 結(jié)束語(yǔ)

以在建的龍眠山隧道作為工程背景，對(duì)其施工過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法對(duì)Ⅳ級(jí)圍巖路段進(jìn)行隧道圍巖力學(xué)物理參數(shù)反演，最后對(duì)高聚物注漿修復(fù)脫空隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1)利用有限元軟件對(duì)龍眠山隧道工程進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隧道圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律和應(yīng)力分布規(guī)律符合現(xiàn)場(chǎng)施工情況，但拱頂沉降、周邊收斂等變形量與實(shí)際監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)有差異，這種差異是由數(shù)值模型選取的圍巖力學(xué)參數(shù)與實(shí)際不符造成的差異主要原因是數(shù)值模型選取的圍巖力學(xué)參數(shù)與實(shí)際不符造成的，故此提出利用監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)以及數(shù)值模型，對(duì)隧道圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演分析。

2)基于系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法，對(duì)二維參數(shù)反演方法進(jìn)行改進(jìn)，開展圍巖三維物理力學(xué)參數(shù)反演分析公式的推導(dǎo)，并對(duì)龍眠山隧道右線K83+010～K83+90路段圍巖進(jìn)行三維力學(xué)參數(shù)反演分析，得到最終符合實(shí)際的圍巖力學(xué)參量, 證明了系統(tǒng)識(shí)別靈敏度分析方法的可行性，對(duì)在建龍眠山隧道工程的實(shí)時(shí)檢測(cè)具有重要的參考價(jià)值，并為準(zhǔn)確建立隧道及圍巖整體結(jié)構(gòu)有限元模型并開展動(dòng)力響應(yīng)分析提供了保障。

3)通過(guò)地震力學(xué)響應(yīng)分析驗(yàn)證了高聚物注漿修復(fù)隧道脫空效果顯著。隧道二次襯砌頂部脫空區(qū)域在注漿修復(fù)后，位移和應(yīng)力明顯減小，接近于正常情況。但在不同場(chǎng)地條件同一峰值的地震波作用下，二次襯砌頂部的應(yīng)力、位移均存在明顯的差異，隨著場(chǎng)地類型從堅(jiān)硬、中硬到中軟，對(duì)二次襯砌頂部的位移、應(yīng)力響應(yīng)影響逐漸減小，說(shuō)明該隧道模型的動(dòng)力響應(yīng)具有明顯的地震波頻譜敏感性。