組合梁-方鋼管柱節(jié)點(diǎn)抗連續(xù)倒塌性能數(shù)值模擬*

孫 昕 王俊杰 趙 勇 王 偉

(1.貴陽學(xué)院城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學(xué)院， 貴陽 550005； 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092；3.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系， 上海 200092)

0 引 言

連續(xù)倒塌是指關(guān)鍵結(jié)構(gòu)構(gòu)件在爆炸、撞擊等突發(fā)作用下發(fā)生破壞并向其他構(gòu)件擴(kuò)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的大范圍破壞或者整體倒塌的現(xiàn)象。無論是燃?xì)獗ㄒ鸬挠鳵onan Point公寓倒塌事故，Alfred P. Murrah聯(lián)邦大樓的爆炸，還是美國9·11恐怖襲擊事件，都表明連續(xù)倒塌會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失?，F(xiàn)今各國的規(guī)范，如DOD2016[1]、GSA2013[2]和GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[3]等，僅提到關(guān)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)原則，卻缺少對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的詳細(xì)設(shè)計(jì)要求和方法，因此仍需開展更詳細(xì)充分的試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬分析進(jìn)行探索。

少數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生破壞后，荷載能否重新合理分布并有效傳遞是連續(xù)倒塌發(fā)生與否的關(guān)鍵。其中，傳遞結(jié)構(gòu)荷載的關(guān)鍵是節(jié)點(diǎn)，因此節(jié)點(diǎn)是連續(xù)倒塌的研究重點(diǎn)與關(guān)鍵。目前，國內(nèi)外學(xué)者對中柱失效條件下節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)性倒塌性能做了一定的研究。Fahim Sadek等對鋼梁-柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了中柱失效條件下的試驗(yàn)研究和有限元模擬，研究表明節(jié)點(diǎn)的破壞是控制鋼框架結(jié)構(gòu)最終破壞的重要因素[4]。Li等對全焊和栓焊圓鋼管柱節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)性倒塌性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明栓焊混合剛接節(jié)點(diǎn)在抗連續(xù)性倒塌中具有更強(qiáng)的變形能力和更高的豎向承載力[5]。王偉等通過試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬證明了隔板貫通式的栓焊剛接節(jié)點(diǎn)具有良好的豎向承載力[6]。Guo等對鋼-混凝土組合框架進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并在不同階段觀察到抗彎機(jī)制、懸鏈線機(jī)制和壓拱機(jī)制的存在[7]。Yang等通過試驗(yàn)證實(shí)，樓板能夠提高中柱失效條件下組合節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)倒塌最大承載力[8]。

本文在中柱失效條件下，對帶鋼筋混凝土樓板的H形鋼梁-方鋼管柱隔板貫通式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，考察失效柱上部的中柱節(jié)點(diǎn)和失效柱鄰側(cè)的側(cè)邊節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)倒塌受力性能、破壞模式和抗力機(jī)制。

1 計(jì)算模型的建立

本文采用通用有限元軟件ABAQUS建立了精細(xì)化有限元模型。由于研究結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能研究通常伴隨著明顯大變形、鋼材的材料斷裂、復(fù)雜的接觸關(guān)系和混凝土材料塑性損傷等問題，因此本文選取顯式積分算法(ABAQUS/Explicit)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析模擬。

1.1 模型參數(shù)選取

以帶樓板的H形鋼梁-方鋼管柱隔板貫通式節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)平面試件為研究對象，采取雙半跨節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)(B-J-B)考察中柱失效條件下失效柱上部的中柱節(jié)點(diǎn)和失效柱鄰側(cè)的邊柱節(jié)點(diǎn)。中柱節(jié)點(diǎn)(middle joint)和邊柱節(jié)點(diǎn)(side joint)分別命名為ST-M-RC和ST-S-RC，這兩類節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)的簡化模型分別如圖1所示。兩類節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)的兩端均為平面內(nèi)固定鉸支座，即約束水平和豎向位移，釋放節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)繞支座平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

a—中柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)；b—側(cè)邊節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)。圖1 節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)簡化模型Fig.1 Simplified models of substructures of joint

試件ST-M-RC和試件ST-S-RC構(gòu)造完全一致，構(gòu)造詳圖如圖2a所示。試件ST-M-RC和試件ST-S-RC均采用方鋼管柱SHS250×14，焊接H型鋼H300×150×6×8，梁跨度4 500 mm，柱長900 mm，貫通式隔板厚度為12 mm(CECS 261∶2009《鋼結(jié)構(gòu)住宅設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]10.3.3條規(guī)定隔板貫通構(gòu)造隔板厚度應(yīng)比梁翼緣厚度大3～5 mm)。樓板厚度為100 mm，鋼筋采用HRB400，構(gòu)造詳圖如圖2b所示。鋼筋混凝土樓板兩端布置長740 mm，寬120 mm，厚30 mm的鋼端板，樓板內(nèi)的通長鋼筋端部焊接于端板上。方鋼管柱與鋼梁翼緣采用焊接連接，腹板單側(cè)布置4個(gè)單排螺栓，每個(gè)螺栓施加155 kN的預(yù)緊力。鋼梁與鋼筋混凝土樓板的連接采取單排布置間隔250 mm、直徑19 mm的栓釘。

a—試件構(gòu)造圖；b—樓板構(gòu)造詳圖。圖2 構(gòu)造詳圖 mmFig.2 Details of the specimen

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

對試件鋼材均設(shè)置了4個(gè)通用參數(shù)：1)材料密度ρs=7.8×10-9t/mm3；2)彈性模量E=2.06×105MPa；3)泊松比μ=0.3；4)材料塑性本構(gòu)數(shù)據(jù)，根據(jù)表1所示的鋼性材料強(qiáng)度計(jì)算多折線擬合的包括材料斷裂點(diǎn)的應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線，并以此作為有限元模型的材料屬性輸入。鋼材的斷裂采用延性金屬失效準(zhǔn)則，通過定義應(yīng)力三軸度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行單元?jiǎng)h除，以此模擬鋼材的斷裂。

表1 鋼性材料強(qiáng)度Table 1 Strength of steel material MPa

混凝土采用C30商品混凝土，彈性模量Ec取30 000 MPa。采用塑性損傷模型模擬混凝土材料，分別定義損傷萌生之前和材料斷裂時(shí)的損傷因子分別為0和1。本文采用張戰(zhàn)廷等[10]對損傷因子的計(jì)算方法，分別對混凝土受拉、受壓狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。

1.3 單元類型、邊界條件選取和網(wǎng)格劃分

模型兩端采用固定鉸支座模擬B-J-B節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)的反彎點(diǎn)，柱底端釋放豎向位移約束，柱頂端施加豎向位移荷載。采用顯式積分算法來克服模型中材料斷裂、復(fù)雜接觸關(guān)系等所導(dǎo)致的不收斂問題。在柱頂采用“smooth step”加載曲線控制豎向荷載的施加，并在分析步中設(shè)置“Time period”和“Target Time Increment”分別為1和1×10-6。通過減小增量步和設(shè)置合理的加載速率，保證在加載過程中不致產(chǎn)生明顯的動(dòng)力效應(yīng)。

對鋼梁、鋼柱、螺栓、栓釘?shù)蠕摬暮突炷辆x擇C3D8R(8結(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元)，鋼筋選擇T3D2(桁架單元)。對模型不同區(qū)域采用大小不同的網(wǎng)格進(jìn)行精細(xì)劃分，節(jié)點(diǎn)連接區(qū)域附近劃分1～3 mm的網(wǎng)格，靠近端部區(qū)域劃分為10～20 mm的網(wǎng)格，模型ST-M-RC和模型ST-S-RC均有148 228個(gè)單元。

1.4 接觸關(guān)系的設(shè)置

螺栓、梁、剪切板、隔板之間的接觸采用面-面接觸對，切向接觸方式為庫侖摩擦，摩擦系數(shù)為0.4；法向接觸方式為硬接觸。鋼筋混凝土樓板與鋼梁上翼緣表面的接觸也采用面-面接觸對，切向接觸方式為庫侖摩擦，考慮鋼材表面與混凝土的摩擦滑移，摩擦系數(shù)為0.2[11]；法向接觸方式為硬接觸。鋼筋、栓釘與鋼筋混凝土樓板之間采用Embed將鋼筋和栓釘內(nèi)嵌到混凝土樓板中，對三者獨(dú)立建立材料屬性，能準(zhǔn)確反映三者的真實(shí)情況。栓釘與鋼梁上翼緣之間采用Tie(綁定)模擬栓釘與鋼梁的焊接。端蓋板與鋼梁、鋼筋混凝土樓板之間也采用Tie(綁定)模擬混凝土與鋼端板的連接關(guān)系。

2 模型驗(yàn)證

高山、郭蘭慧等[12]對四跨鋼-混凝土組合梁進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌的試驗(yàn)研究，本文利用上述的精細(xì)化建模方法進(jìn)行模擬，圖3為試件試驗(yàn)與有限元模擬的荷載-位移曲線對比。

試驗(yàn)； ---有限元。圖3 荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves

可知，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此上述有限元分析方法較為準(zhǔn)確有效，能夠較好地適用于組合結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌性能的分析研究。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 荷載位移曲線與破壞模式

圖4表示試件ST-M-RC、ST-S-RC和對應(yīng)的無樓板試件在中柱失效條件下的荷載-位移曲線，并將位移除以半跨長度(L/2=2 250 mm)得到梁弦轉(zhuǎn)角θ。試件ST-M-RC和ST-S-RC節(jié)點(diǎn)區(qū)域距焊縫25 mm處定義為截面1—1，即為節(jié)點(diǎn)區(qū)域的最不利截面。無樓板試件的一側(cè)梁翼緣在位移為35 mm時(shí)發(fā)生斷裂，此時(shí)出現(xiàn)第一次峰值荷載148 kN。當(dāng)雙側(cè)梁翼緣斷裂后達(dá)到第二次峰值荷載248.6 kN。此后，梁柱連接殘余截面的軸向承載力提供了試件的懸鏈線抗力。

ST-M-RC； ---ST-S-RC; -----鋼節(jié)點(diǎn)。圖4 試件ST-M-RC和ST-S-RC荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of ST-M-RC and ST-S-RC

試件ST-M-RC在位移加載至47 mm(A1點(diǎn)，θ=0.021 rad)時(shí)，柱四周混凝土開始出現(xiàn)裂縫(圖5a)，荷載達(dá)極大值296.8 kN；當(dāng)荷載平緩降至270 kN時(shí)，即位移171 mm(A2點(diǎn)，θ=0.076 rad)，截面1—1梁下翼緣斷裂(圖5b)，荷載迅速下降后再次恢復(fù)上升；當(dāng)位移加載至281 mm(A3點(diǎn)，θ=0.125 rad)時(shí)，試件兩側(cè)剪切板螺栓孔由下至上發(fā)生斷裂(圖5c)。試件ST-S-RC在位移加載至36 mm(B1點(diǎn)，θ=0.016 rad)時(shí)，樓板開始出現(xiàn)裂縫(圖6a)；直至位移209 mm(B2點(diǎn)，θ=0.093 rad)時(shí)，截面1—1梁上翼緣發(fā)生斷裂(圖6b)且達(dá)到最大荷載343 kN；當(dāng)加載至344 mm(B3點(diǎn)，θ=0.153 rad)時(shí)，兩側(cè)剪切板螺栓孔由上至下發(fā)生斷裂(圖6c)。

a—樓板受壓損傷情況；b—梁下翼緣斷裂；c—梁剪切板螺栓孔斷裂。圖5 ST-M-RC關(guān)鍵破壞點(diǎn)現(xiàn)象Fig.5 Failure phenomenon of ST-M-RC

a—樓板受拉損傷情況；b—梁上翼緣斷裂；c—梁剪切板螺栓孔斷裂。圖6 ST-S-RC關(guān)鍵破壞點(diǎn)現(xiàn)象Fig.6 Failure phenomenon of ST-S-RC

在試件ST-M-RC中，樓板前期受擠壓，因此通過壓縮受壓損傷(DAMAGEC)輸出參數(shù)考察混凝土樓板的開裂情況；在試件ST-S-RC中，樓板主要受拉，因此通過拉伸損傷(DAMAGET)輸出參數(shù)考察混凝土樓板的開裂情況。圖5～6展示了試件ST-M-RC和ST-S-RC的關(guān)鍵破壞現(xiàn)象。由于有限元模型東西兩側(cè)完全對稱一致，因此在兩側(cè)同時(shí)觀察到相同的斷裂現(xiàn)象。

3.2 內(nèi)力分析

邊柱節(jié)點(diǎn)(試件ST-S-RC)受豎直向上的荷載作用而受拉伸長，迅速發(fā)展軸拉力和正彎矩；當(dāng)鋼筋混凝土樓板開始出現(xiàn)破壞時(shí)，軸拉力仍繼續(xù)上升但上升速度稍減弱，正彎矩穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)；直至鋼梁上翼緣發(fā)生斷裂，由剩余截面和鋼筋的有效拉結(jié)繼續(xù)承擔(dān)軸拉力，而彎矩因有效截面的減小發(fā)生下降；當(dāng)兩側(cè)剪切板螺栓孔由上至下發(fā)生斷裂時(shí)，軸拉力基本不再上升并在一定范圍內(nèi)發(fā)生波動(dòng)，正彎矩逐漸減小至零并開始發(fā)展負(fù)彎矩。試件ST-S-RC在加載過程中，樓板始終受拉，即在加載過程中沒有出現(xiàn)壓拱效應(yīng)。

從圖7可知，加載初期就在中柱節(jié)點(diǎn)(試件ST-M-RC)中觀察到軸向壓力和正彎矩；當(dāng)鋼筋混凝土樓板開始出現(xiàn)破壞時(shí)，軸壓力和彎矩的發(fā)展變緩并逐漸穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)；當(dāng)鋼梁下翼緣發(fā)生斷裂時(shí)，即鋼梁有效截面被削弱，軸力和彎矩開始呈現(xiàn)減小趨勢；當(dāng)兩側(cè)剪切板螺栓孔由下至上發(fā)生斷裂時(shí)，軸壓力轉(zhuǎn)變?yōu)檩S拉力并不斷發(fā)展軸拉力；當(dāng)兩側(cè)剪切板螺栓孔幾乎已全部斷裂時(shí)，彎矩也減小至零并且此后不斷發(fā)展負(fù)彎矩。

a—軸力；b—彎矩。ST-M-RC； ---ST-S-RC。圖7 ST-M-RC和ST-S-RC內(nèi)力發(fā)展曲線Fig.7 Internal force development curves of ST-M-RC and ST-S-RC

如圖8a所示，試件ST-M-RC中樓板被壓縮而導(dǎo)致在樓板中出現(xiàn)軸壓力Cc，此軸壓力會(huì)抵消鋼梁因拉伸產(chǎn)生的軸拉力Ts，因此中柱節(jié)點(diǎn)的軸力T由兩鋼筋混凝土樓板和鋼梁兩部分的軸力組成，如式(1)所示。

a—軸力組成；b—幾何關(guān)系，mm。T為支座處軸拉力； Ts為鋼梁內(nèi)軸拉力； Cc樓板內(nèi)軸拉力。圖8 試件ST-M-RC軸力分析Fig.8 Axial force analysis of ST-M-RC

T=Ts-Cc

(1)

式中：Ts為鋼梁內(nèi)的軸拉力；Cc為鋼筋混凝土樓板內(nèi)的軸壓力。

試件ST-M-RC開始加載后，鋼筋混凝土樓板產(chǎn)生的軸壓力抵消了鋼梁內(nèi)的部分軸拉力；隨著豎向位移持續(xù)增大，鋼筋混凝土樓板的擠壓與鋼梁的伸長不斷發(fā)展，使得鋼筋混凝土樓板開始與方鋼管柱壁發(fā)生脫離；直至鋼筋混凝土樓板與方鋼管柱壁完全脫開后，梁內(nèi)軸力完全由鋼梁的軸拉力承擔(dān)，因此試件ST-M-RC的軸力在加載后期由軸壓力變?yōu)檩S拉力。采用圖8b與式(2)計(jì)算試件ST-M-RC鋼筋混凝土樓板與兩端柱壁脫離的理論位移，計(jì)算得到的理論弦轉(zhuǎn)角為7.48°，即豎向位移達(dá)到295 mm。從圖7a可知，試件ST-M-RC在豎向位移為285 mm處由軸壓力轉(zhuǎn)變?yōu)檩S拉力，與理論計(jì)算結(jié)果相符合。

(2)

式中：L為樓板長度;d為樓板厚度;θ為弦轉(zhuǎn)角。

3.3 抗力機(jī)制

試件ST-M-RC的豎向抗力機(jī)制主要由彎曲機(jī)制、壓拱效應(yīng)和懸索機(jī)制共同組成，壓拱效應(yīng)主要通過沿梁長度方向的截面中和軸高度不同形成的壓力拱來發(fā)揮作用。由于試件的設(shè)計(jì)致使試件ST-M-RC在前期出現(xiàn)明顯的受壓階段。如圖9所示，組合梁在節(jié)點(diǎn)處的中性軸位置明顯高于鉸支座處中性軸位置，因此導(dǎo)致中柱節(jié)點(diǎn)試件中壓拱效應(yīng)的出現(xiàn)。假定中柱節(jié)點(diǎn)在加載過程中保持完整，則加載過程中有三個(gè)特征狀態(tài)，并且兩處截面中性軸的高差由ha表示，如圖10所示。其中，狀態(tài)1為加載初始狀態(tài)，此時(shí)梁內(nèi)沒有任何軸力，隨著位移的增加，梁內(nèi)逐漸出現(xiàn)軸壓力并不斷增大。當(dāng)加載位移達(dá)到ha時(shí)，即狀態(tài)2，節(jié)點(diǎn)處與支座處的梁中性軸在同一直線上，此時(shí)梁內(nèi)的軸壓力最大。隨后繼續(xù)加載而梁內(nèi)軸壓力逐漸變小。當(dāng)加載位移達(dá)到2ha時(shí)，即狀態(tài)3，梁內(nèi)軸壓力理論上應(yīng)減小為零。此后，梁內(nèi)軸力將由壓力轉(zhuǎn)為拉力。通過理論計(jì)算，試件ST-M-RC的ha值應(yīng)為146 mm，這意味著試件ST-M-RC狀態(tài)2和狀態(tài)3對應(yīng)的位移分別為146 mm和292 mm。在數(shù)值模擬中，試件ST-M-RC軸壓力最大值和軸壓力向軸拉力的轉(zhuǎn)換點(diǎn)所對應(yīng)的位移分別為112 mm和281 mm，如圖7a所示。數(shù)值模擬的狀態(tài)位移值要早于理論計(jì)算結(jié)果的原因是：隨著節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土破壞，節(jié)點(diǎn)處組合梁的中性軸高度也會(huì)降低，這將導(dǎo)致試件ST-M-RC的最大軸壓力值和軸壓力向軸拉力的轉(zhuǎn)換點(diǎn)更早出現(xiàn)。

圖9 壓拱效應(yīng)分析示意Fig.9 The schematic diagram of compressive arch effect

圖10 中性軸的理想狀態(tài)Fig.10 Ideal states of neutral axis

參考國外學(xué)者對壓拱效應(yīng)的簡化分析研究方法[13]，壓拱效應(yīng)抗力FRA(Arching action)的最大貢獻(xiàn)可由式(3)確定。

FRA=Pcu-Pyu

(3)

式中：Pcu為包括壓拱效應(yīng)的作用時(shí)，結(jié)構(gòu)在抗彎機(jī)制階段的最大荷載;Pyu為不考慮支座水平支撐和材料強(qiáng)化得到的結(jié)構(gòu)屈服荷載。

試件ST-M-RC的Pcu和Pyu如表2所示，可知壓拱效應(yīng)使節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)承載力提高了16.2%，可見樓板對中柱節(jié)點(diǎn)在抗彎階段的承載力有顯著提升。

表2 試件ST-M-RC壓拱效應(yīng)Table 2 Compressive Arch effect of ST-M-RC

試件ST-M-RC發(fā)展的懸鏈線抗力較小，整體發(fā)展趨勢與無樓板試件相似，如圖4所示。這是因?yàn)榛炷翗前宓钠茐?，鋼筋不能充分發(fā)展懸鏈線抗力，致使懸鏈線抗力沒有超過抗彎階段的最大承載力。因此，鋼筋混凝土組合樓板對懸鏈線抗力發(fā)展的貢獻(xiàn)較為有限。

總的來說，在小變形下中柱節(jié)點(diǎn)的抗力主要由抗彎機(jī)制和壓拱效應(yīng)共同承擔(dān)。隨著豎向位移的增大和最不利截面的開裂，壓力拱效應(yīng)逐漸減小同時(shí)截面抗彎能力也不斷退化。在大變形下，懸索機(jī)制逐漸發(fā)展，并最終超過了抗彎機(jī)制和貢獻(xiàn)。

試件ST-S-RC的豎向抗力機(jī)制主要由彎曲機(jī)制和懸索機(jī)制共同組成。其中，彎曲機(jī)制可提供的最大豎向承載力由最不利截面的塑性抗彎承載力所決定，并且彎曲機(jī)制會(huì)隨著最不利截面抗彎能力的退化而減?。粦宜鳈C(jī)制則通過試件軸力的豎向分量來表示，如式(4)所示。

FA=N1sinθ+N2sinθ

(4a)

FS=FV-FA

(4b)

式中：N1和N2分別為左右兩側(cè)鋼梁的軸力;θ為梁弦轉(zhuǎn)角；FA為懸索機(jī)制提供的承載力;FS為彎曲機(jī)制提供的承載力；FV為豎向承載力。

從圖11可知，抗彎機(jī)制提供了小變形下邊柱節(jié)點(diǎn)的承載力。但由于節(jié)點(diǎn)處梁中性軸高于支座處梁中性軸，因此自加載起懸鏈線機(jī)制就開始發(fā)展。直至最不利截面開裂破壞，截面抗彎能力開始退化并伴隨節(jié)點(diǎn)彎曲機(jī)制提供的抗力逐漸減小，懸索機(jī)制開始迅速發(fā)展。因此，懸索機(jī)制提供了大變形下邊柱節(jié)點(diǎn)的承載力。

FV； ---FA; -----FS。圖11 試件ST-S-RC抗力機(jī)制Fig.11 Resistance mechanism of ST-S-RC

4 節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

本文模擬的是荷載緩慢施加在柱頂?shù)臄M靜力過程；而實(shí)際工況下柱的失效是突然發(fā)生的，即為一個(gè)動(dòng)力加載過程。因此根據(jù)Izzuddin[14]等學(xué)者提出基于能量原理的框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的簡化評(píng)估方法，可將試件ST-M-RC和試件ST-S-RC的靜力性能轉(zhuǎn)換為突加恒定荷載下子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。如圖12所示，假設(shè)不考慮阻尼作用，動(dòng)力荷載產(chǎn)生的外力功與結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能相等，即圖中的兩個(gè)陰影面積相等。

圖12 動(dòng)力響應(yīng)曲線的簡化Fig.12 The simplified dynamic response curve

采用上述方法，將試件ST-M-RC和ST-S-RC的靜力性能曲線轉(zhuǎn)化為動(dòng)力響應(yīng)曲線(圖13)。試件ST-M-RC的最大動(dòng)承載力為267 kN，發(fā)生在彎曲機(jī)制和壓拱效應(yīng)主要共同作用的階段；試件ST-S-RC的最大動(dòng)承載力為269 kN，發(fā)生在懸索機(jī)制主要作用的階段。

ST-M-RC(靜力)；ST-M-RC(動(dòng)力)；……ST-S-RC(靜力)；ST-S-RC(動(dòng)力)。圖13 試件ST-M-RC和ST-S-RC動(dòng)力響應(yīng)曲線Fig.13 Dynamic response curves of ST-M-RC and ST-S-RC

以結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)承載力C與節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)從屬面積下的需求D的比值來考察節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)是否能夠保證結(jié)構(gòu)在中柱失效后不發(fā)生倒塌，即當(dāng)C/D>1時(shí)節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)能夠保證結(jié)構(gòu)在中柱失效后不發(fā)生倒塌。根據(jù)ASCE7-10(ASCE 2010)[15]，C與D的比值由式(5)表示。

(5)

式中：LD為永久荷載；LL為活荷載；lm為主梁跨度；ls為次梁跨度。

假定永久荷載為5 kN/m2，活荷載為5 kN/m2，次梁跨度為6 m，則試件ST-M-RC和ST-S-RC的C/D值分別為1.41和1.42，說明帶樓板的中柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)和側(cè)邊節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)在中柱失效后仍能保證結(jié)構(gòu)不發(fā)生倒塌。

5 結(jié)束語

1)失效柱上部的中柱節(jié)點(diǎn)承載力在小變形下主要由彎曲機(jī)制和壓拱效應(yīng)共同提供，大變形下主要由懸索機(jī)制提供。樓板使中柱節(jié)點(diǎn)在抗彎階段的承載力提升了16%，同時(shí)延遲了懸索機(jī)制發(fā)揮作用的時(shí)間。

2)失效柱鄰側(cè)的邊柱節(jié)點(diǎn)承載力在小變形下主要由彎曲機(jī)制提供，大變形下主要由懸索機(jī)制提供。與無樓板試件對比，邊柱節(jié)點(diǎn)的最大承載力提升了38%。

3)根據(jù)能量原理，將靜力性能曲線轉(zhuǎn)化為動(dòng)力響應(yīng)曲線。通過對中柱節(jié)點(diǎn)和邊柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)倒塌的簡化判別，驗(yàn)證兩個(gè)節(jié)點(diǎn)均具有良好的抗連續(xù)倒塌性能。