凍融循環(huán)后再生混凝土的力學性能及損傷模型研究*

王晨霞 張 鐸 曹芙波 吳亞軒 葉 昌 李 蘭

(1.內蒙古科技大學土木工程學院, 內蒙古包頭 014010； 2.內蒙古自治區(qū)建筑業(yè)協會，呼和浩特 010020；3.北京城建道橋建設集團有限公司， 北京 100124)

0 引 言

城市規(guī)模不斷擴大致使混凝土需求量日益增多，建筑砂石和土地資源的短缺已經成為當代社會的主要矛盾之一[1]。將建筑垃圾變廢為寶不僅可以有效解決建筑垃圾任意堆放和填埋造成的一系列環(huán)境問題，還可以緩解建筑砂石短缺問題[2]。因此，將廢棄混凝土循環(huán)利用對綠色環(huán)保和建筑業(yè)的蓬勃發(fā)展具有重要的意義。由于北方地區(qū)冬季寒冷，故對混凝土耐久性能中的抗凍性能的研究顯得十分重要。很多學者對再生混凝土的抗凍性能進行了研究：伍君勇等研究提出采用高品質的再生骨料、降低再生骨料水飽和度、采用優(yōu)質的礦物摻合料、改善再生混凝土的孔結構是提高再生混凝土抗凍性的有效途徑，同時總結出滲透壓理論和靜水壓理論是公認度最高的再生混凝土凍融破壞機理[3]；Roumiana等通過試驗得出再生粗骨料混凝土有較大的吸水率，致使其抗凍性能明顯低于普通混凝土[4]；Oliveira等通過試驗研究發(fā)現，再生粗骨料的水飽和度對再生混凝土抗凍性能影響較大，降低再生粗骨料的水飽和度可以提高再生混凝土的抗凍性能[5]；很多學者認為，再生粗骨料的品質及摻量能夠顯著影響再生混凝土的抗凍性能。其中，鄒超英等研究發(fā)現，再生粗骨料摻量對再生混凝土的抗凍性能影響較大，隨著凍融次數和再生粗骨料摻量的增加，再生混凝土的抗凍性逐漸降低，再生混凝土抗凍性比普通混凝土差[6]。Huda和周宇等通過試驗研究發(fā)現，再生混凝土抗凍性隨著再生粗骨料的增加而降低。這是因為再生骨料有較多的微裂縫，在凍融過程中易吸水膨脹，進而導致再生混凝土凍融破壞[7-8]。馮超朋等通過改變再生粗骨料取代率及品質對再生混凝土抗凍性及力學性能進行研究，發(fā)現：相同取代率下，天然碎石再生混凝土抗凍性能及凍融后的力學性能整體優(yōu)于天然礫石再生混凝土[9]。

目前對于普通混凝土凍融的研究比較透徹，但關于再生混凝土凍融后的宏觀力學性能變化以及凍融損傷模型的研究還存在不足。本文主要研究了再生混凝土的凍融循環(huán)次數和混凝土種類對質量損失率、動彈性模量損失率、立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度的影響規(guī)律。以抗壓強度損失率、質量損失率和動彈性模量損失率作為損傷變量建立凍融損傷模型并找到擬合精度較高的損傷變量，針對內蒙地區(qū)的地理環(huán)境進行再生混凝土的壽命預測及評估。

1 試驗概況

1.1 試驗原材料及配合比設計

水泥：試驗水泥采用P·O 42.5。

再生粗骨料：服役10年的包頭某廠拆除后的廢棄混凝土，經機械切割加工成100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，測定混凝土強度為41 MPa。用大型顎式破碎機對廢棄混凝土進行破碎得到粒徑5～31.5 mm的具有連續(xù)級配的再生粗骨料，其性能指標符合GB/T 25177—2010《混凝土用再生粗骨料》的規(guī)定。

天然粗骨料：選用粒徑5～31.5 mm連續(xù)級配的天然粗骨料。

細骨料：河砂，細度模數Mx=2.45，中砂，含泥量2.8%，表觀密度ρ表=2 648 kg/m3。

外加劑：采用引氣型減水劑，減水劑用量占膠凝材料用量的2.6%。

粗骨料的主要材性指標見表1。

再生粗骨料內部含有一定原始缺陷，導致其具有吸水率高、密實度低和強度低等缺點[10]。為了解決再生粗骨料吸水率高的問題，試驗前對骨料進行預潤濕，使骨料內部水接近飽和。

預配置強度等級為C30的再生混凝土試件和普通混凝土試件，其中，再生粗骨料取代率為100%。再生混凝土為試驗組，普通混凝土為對照組。參照JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》進行配合比設計，保證坍落度為80～100 mm，最終試驗所用配合比見表2。

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

試件類別中，NC表示普通混凝土，RC表示再生混凝土。

1.2 試驗設計

將0，50，100,150次作為設計凍融循環(huán)次數，對應不同凍融循環(huán)次數下各澆筑6塊試件，設計了8組，共48塊尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，并參照GB/T 50081—2019《普通混凝土力學性能試驗方法標準》，測定凍融循環(huán)后混凝土的立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度。同時，設計了2組100 mm×100 mm×400 mm棱柱體試件，每組澆筑3塊相同試件，總共6塊試件，用于測定凍融循環(huán)后混凝土的質量損失和動彈性模量損失，其中動彈性模量損失可以反映混凝土內部損傷情況。本試驗試件主要參數見表3。

表3 試件主要參數Table 3 Main parameters of specimens

1.3 試驗方法

依據JG/T 243—2009《混凝土抗凍試驗設備》和GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性試驗方法標準》要求進行試驗，凍融循環(huán)試驗方法采用快速凍融法，試件在標準養(yǎng)護室養(yǎng)護至24 d后取出，再浸泡在水中4 d，使其吸水飽和。在凍融試驗過程中，水面位于試件上表面5 mm, 中心試件溫度控制在(-18±2)℃，最高溫度控制在(5±2)℃，在任意時刻，試件中心溫度不得高于7 ℃，且不得低于-20 ℃[10]。本試驗設計最高凍融循環(huán)次數為150次且以50次為一個單位進行測量?？箟簭姸群团芽估瓘姸仍囼灧椒▍⒄誈B/T 50081—2019進行。

2 試驗現象

2.1 混凝土凍融破壞界面對比分析

試件經過凍融循環(huán)后，對普通混凝土和再生混凝土表面破壞情況進行觀察和分析?？梢园l(fā)現：凍融50次時，RC-30-1組試件表面發(fā)生少量水泥砂漿脫落的現象，并出現有微小孔洞，試件剝落現象不顯著；凍融100次時，RC-30-1組試件表面變得粗糙，出現排布密集的小孔洞，砂漿脫落量增加，出現了粗骨料外露的現象；凍融循環(huán)次數達到150次時，粗骨料外露現象幾乎遍布所有試件，骨料剝落現象更加嚴重，其中70%試件的棱角和邊緣發(fā)生破壞，試件表面出現嚴重的蜂窩麻面現象，如圖1b、d、f、h所示。

a—NC-30-1-0，n=0次； b—RC-30-1-0，n=0次； c—NC-30-1-50，n=50次； d—RC-30-1-50，n=50次； e—NC-30-1-100，n=100次； f—RC-30-1-100，n=100次； g—NC-30-1-150，n=150次； h—RC-30-1-150，n=150次。圖1 凍融后混凝土表面破壞形態(tài)Fig.1 Failure patterns of concrete surface after being subjected to freeze-thaw cydes

當凍融次數為50次時，NC-30-1組試件表面的水泥砂漿有少量剝落并且孔洞較少；凍融100次時，試件表面變得粗糙并且有較少的粗骨料露出，但大多數粗骨料沒有剝落的跡象；150次凍融循環(huán)后，部分粗骨料開始酥化脫落，棱角也發(fā)生一定的損壞，但整體結構沒有大面積損壞的現象，如圖1a、c、e、g所示。

對比兩者凍融后的表面形態(tài)發(fā)現，當凍融循環(huán)次數一定時，再生混凝土的損傷程度比普通混凝土嚴重，再生粗骨料與膠凝材料之間黏結作用小于普通混凝土[11]。

2.2 混凝土劈裂抗拉破壞界面對比分析

加載前先把養(yǎng)護好的試件取出，擦凈后放在試驗機的中心位置上。試驗過程中，按照0.06～0.08 MPa/s的速度勻速施壓，等到試件破壞時記錄相應荷載值。

因為凍融次數的不同，試件出現裂縫的時間、發(fā)展情況等存在些許差異，但大部分試件最終破壞形態(tài)差距不大。選取凍融循環(huán)50次后再生混凝土試件劈裂抗拉過程進行分析，在加載初期，由于試件上下方墊片的作用，使得中間位置受力集中，并最先出現一條主裂縫，隨著荷載的增加，裂縫逐漸延伸，同時兩側出現了幾條小裂縫，荷載不斷增加，裂縫慢慢延伸至貫通，試件隨即開裂,如圖2所示。

a—NC-30-1-50, n=50次； b—RC-30-1-50, n=50次； c—NC-30-1-50, n=150次； d—RC-30-1-50, n=150次。圖2 凍融后混凝土劈裂抗拉界面破壞形態(tài)Fig.2 Failure patterns of the splitting tensile interface of concrete after being subjected to freeze-thaw cycles

對比再生混凝土和普通混凝土受力過程發(fā)現:50次凍融后，再生混凝土破壞面以粗骨料斷裂為主，而凍融150次以后，粗骨料斷裂較少，斷裂面大部分以砂漿與骨料的接觸面為主，說明凍融對膠凝材料與骨料之間黏結力的破壞較為嚴重，同時在相同凍融次數下，再生混凝土裂縫的產生與發(fā)展要早于普通混凝土。

觀察試件劈裂面發(fā)現，破壞部位主要有兩個：1)再生粗骨料與水泥砂漿之間的界面過渡區(qū); 2)再生粗骨料發(fā)生斷裂處。

2.3 混凝土受壓破壞界面對比分析

選取未凍融的再生混凝土試件受壓破壞過程進行分析，加載開始時，試件表面裂縫并不明顯，如圖3a所示；隨著荷載的增加，試件四個角的位置最先出現裂縫，如圖3b所示；當荷載不斷增加，裂縫不斷呈45°向中心延伸，裂縫寬度不斷增大，隨著不斷加載，裂縫數量逐漸增多，裂縫由試件表面向內部發(fā)展，形成貫通裂縫，棱角發(fā)生損壞，試件表面出現起鼓、脫落，最終結構發(fā)生破壞，如圖3d所示。無論是普通混凝土還是再生混凝土，凍融循環(huán)后的抗壓破壞形態(tài)基本相似，呈正“八”字形和倒“八”字形[12]。

通過分析破壞界面形態(tài)(圖3)發(fā)現：未凍融的再生混凝土破壞界面比較光滑，僅有少量骨料脫落，45°破壞角比較清晰；凍融50次時，破壞界面粗糙，僅少量的粗骨料發(fā)生斷裂破壞，砂漿和細骨料陸續(xù)剝落；凍融100次時，破壞特征為水泥砂漿與粗骨料之間分離，45°破壞角變得模糊；凍融150次時，試件表面砂漿大量脫落，水泥砂漿與粗骨料之間剝離嚴重。

a—初始裂縫產生(RC-30-1-0)； b—裂縫從四角呈45°延伸(RC-30-1-0)；c—裂縫不斷發(fā)展(RC-30-1-0)； d—形成“沙漏”形(RC-30-1-0)； e—部分界面出現裂縫(NC-30-1-50); f—少量粗骨料發(fā)生斷裂(RC-30-1-50)； g—砂漿與粗骨料大量分離(NC-30-1-150)； h—砂漿與粗骨料嚴重剝離(RC-30-1-150)。圖3 凍融后混凝土受壓界面破壞形態(tài)Fig.3 Failure patterns of the compression interface of concrete after being subjected to freeze-thaw cycles

觀察普通混凝土凍融循環(huán)后受壓破壞界面(圖3)發(fā)現：凍融50次后，僅有部分界面出現裂縫，并伴有少量砂漿脫落；凍融100次后，普通粗骨料與砂漿之間陸續(xù)出現裂縫并不斷擴展，同時伴有少量粗骨料脫落；凍融150次后，砂漿與粗骨料開始大量分離，其間裂縫不斷加大，表面砂漿與骨料大量脫落。

因此可以發(fā)現，在相同凍融次數下，再生混凝土的破壞形態(tài)更加嚴重，說明普通混凝土的抗凍性優(yōu)于再生混凝土。

3 試驗結果及分析

按照GB/T 50082—2009的要求對混凝土的質量損失率、動彈性模量損失率、抗壓強度與劈裂抗拉強度進行測定，測定結果見表4、表5。

表4 凍融后混凝土的各項力學性能指標Table 4 Mechanical properties of concrete after beingsubjected to freeze-thaw cycles

表5 凍融后混凝土的各項耐久性能指標Table 5 Durability performance indexes of concrete after being subjected to freeze-thaw cycles

3.1 凍融后的抗壓強度損失

對完成設定凍融次數的試件按GB/T 50081—2019進行抗壓強度試驗，依據表4的試驗結果可以繪制出凍融循環(huán)次數-抗壓強度損失率變化關系圖(圖4)，凍融后混凝土試件抗壓強度損失率按式(1)計算:

圖4 凍融循環(huán)次數和抗壓強度損失率關系Fig.4 Relations between the number of freeze-thaw cycles and compressive strength loss rate

(1)

式中：Δfc(n)為凍融n次后抗壓強度損失率；fc，0為初始抗壓強度值，MPa；fc，n為經過n次凍融循環(huán)后的抗壓強度值，MPa。

由圖5可知：隨著凍融次數的增加，普通混凝土和再生混凝土的抗壓強度損失率均逐漸增大；由于再生粗骨料的天生缺陷，再生混凝土的初始抗壓強度略低于普通混凝土；在凍融50次前，普通混凝土與再生混凝土的抗壓強度損失率較小，且兩者的抗壓強度損失率相差不大，這是因為凍融次數較少，凍融對混凝土內部的損傷較?。辉趦鋈谘h(huán)次數達到50次后，再生混凝土抗壓強度損失率增長率略微降低，但損失率始終高于普通混凝土，相比之下，普通混凝土抗壓強度損失率增長率較為平穩(wěn)，在凍融100次后，隨著凍融次數的增加，較小孔隙的自由水也逐漸產生冰晶，試件內部受到了大量冰晶的膨脹作用，此時由于再生混凝土內部的原始裂縫及孔隙較多，其抗壓強度損失率增長逐漸加快；再生混凝土經歷150次凍融循環(huán)后的抗壓強度比未凍融的降低了17.2 MPa，后者約為前者的53.3%，而普通混凝土由未凍融到150次凍融循環(huán)的過程中，抗壓強度下降了45.5%。由此說明，當凍融次數一定時，再生混凝土的抗壓強度損失率始終大于普通混凝土的抗壓強度損失率，表明普通混凝土的抗凍性優(yōu)于再生混凝土。

3.2 凍融后的劈裂抗拉強度損失

選取完成相應凍融循環(huán)次數的混凝土試件按GB/T 50081—2019進行劈裂抗拉強度試驗，依據表4的試驗結果可以繪制出凍融循環(huán)次數-劈裂抗拉強度變化關系圖(圖5)，試件的劈裂抗拉強度按式(2)計算：

圖5 凍融循環(huán)次數和劈裂抗拉強度損失率的關系Fig.5 Relations between the number of freeze-thaw cycles and the loss rate of splitting tensile strength

(2)

式中：fts為混凝土劈裂抗拉強度，MPa；F為試件破壞荷載，N；A為試件劈裂面面積,mm2。

凍融后混凝土試件劈裂抗拉強度損失率按式(3)計算。

(3)

式中：Δfts(n)為凍融n次后劈裂抗拉強度損失率；fts，0為初始劈裂抗拉強度值，MPa；fts，n為經過n次凍融循環(huán)后的劈裂抗拉強度值，MPa。

由表6可知，再生混凝土的劈裂抗拉強度測試值略低于普通混凝土。由圖5可知：隨凍融循環(huán)次數不斷增加，普通混凝土和再生混凝土的劈裂抗拉強度損失率均逐漸增大；凍融次數50次前，再生混凝土和普通混凝土劈裂抗拉強度損失率呈線性增加，二者相差5.9%，隨著凍融次數的增加，再生混凝土劈裂抗拉強度損失率不斷增加，始終大于普通混凝土劈裂抗拉強度損失率；隨凍融次數不斷增加，二者的劈裂抗拉強度損失率的差值也逐漸增大，說明再生混凝土的抗凍性能的劣勢越來越明顯；在150次凍融循環(huán)后，再生混凝土劈裂抗拉強度同比凍融循環(huán)前下降47.4%，且凍融循環(huán)每增加50次，劈裂抗拉強度平均下降0.37 MPa；普通混凝土在150次凍融循環(huán)過程中，劈裂抗拉強度下降了37.5%，兩者的劈裂抗拉強度下降量相差0.04 MPa。具體試驗數據如表6所示。

對于普通混凝土試件，其劈裂抗拉強度與立方體抗壓強度的關系見式(4)。將本試驗中不同凍融循環(huán)次數下各組試件的抗壓強度值代入式(4)中，其結果見表6。

fts=0.19fcu3/4

(4)

式中：fts為劈裂抗拉強度，MPa；fcu為立方體抗壓強度，MPa。

對比表6中的數據發(fā)現:NC-30-1組在不同凍融循環(huán)次數下的劈裂抗拉強度計算值與劈裂抗拉強度實測值的關系基本符合式(4)，兩者最大相差不足5%。而RC-30-1組的計算值與實測值的差距較大，在100次凍融循環(huán)時，實測值與計算值差距達到26.4%。所以有必要對凍融循環(huán)后再生混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度建立關系式。結合表6中RC-30-1組的數據進行分析，對式(4)進行修正，通過對數據的擬合，得到修正后的關系式，見式(5)。將擬合結果與試驗結果進行對比，見圖6。

表6 凍融后混凝土各項力學性能實測值與計算值Table 6 The measured and calculated values of the mechanical properties of concrete after being subjected to freeze-thaw cycles

(5)

由圖6可知，試驗值均勻地分布在擬合曲線周圍，擬合精度較好,決定系數高達0.966。

圖6 劈裂抗拉強度試驗值與擬合曲線對比Fig.6 The test values of splitting tensile strength compared with the fitting curve

3.3 凍融循環(huán)后的質量損失

對完成設定凍融循環(huán)次數的棱柱體試件按GB/T 50082—2009進行稱重，凍融循環(huán)后混凝土試件質量損失率按式(6)計算。取每組3塊中的質量損失率的平均值作為最終值，依據表6的試驗結果可以繪制出凍融循環(huán)次數-質量損失率變化關系圖(圖7)。

(6)

式中：ΔWn為凍融循環(huán)n次后質量損失率；G0為凍融前初始質量，g;Gn為經過幾次凍融循環(huán)后的質量,g。

由圖7可知:凍融循環(huán)次數越多，混凝土的質量越低，質量損失率越高；NC-30-2組與RC-30-2組曲線變化較為一致，其中RC-30-2組隨凍融次數增加，質量損失率斜率越大，當凍融循環(huán)周期約為65次時，再生混凝土的質量損失率開始高于普通混凝土；當凍融循環(huán)50次時，NC-30-2組與RC-30-2組的質量損失率均為負，宏觀表現為質量的增加。分析原因是：試件在凍融過程中，內部微小孔洞產生貫通，并逐漸增大，使得混凝土吸水率增大，進而試件中水的質量大于骨料表面水泥剝落的質量，導致質量損失率反而減小,并且伴隨著冰晶膨脹作用產生了內部結構破壞；隨凍融循環(huán)次數的增加，再生粗骨料表面的舊水泥砂漿剝落量隨之增加，RC-30-2組質量損失率出現大幅度提高，并且質量損失率增長率不斷增大；當凍融循環(huán)次數增加到150次時，混凝土的質量損失率達到最高值，NC-30-2組與RC-30-2組的質量損失率分別高達3.5%和4.1%，再生混凝土的質量損失率比普通混凝土大0.6%，但仍然符合GB/T 50082—2009中質量損失率不大于5%的要求。

圖7 凍融循環(huán)次數和質量損失率關系Fig.7 Relations between the freeze-thaw cycles and mass loss rate

根據表5中的數據，對RC-30-2組質量損失率和凍融次數進行回歸分析，得到了兩者的關系曲線，如圖8所示?？芍涸偕炷临|量損失率隨凍融次數并非線性增加，而是呈一元二次方程關系，決定系數較高；當凍融循環(huán)數達到50次時，質量損失率達到最低，約為-0.5%；當凍融循環(huán)數大于50次時，質量損失率增速逐漸加快。

圖8 不同凍融次數下質量損失率回歸分析Fig.8 Regression analysis of mass loss rate under different numbers of freeze-thaw cycles

3.4 凍融循環(huán)后的動彈性模量損失

對完成設定凍融循環(huán)次數的棱柱體試件按GB/T 50082—2009進行動彈性模量試驗，依據表5的試驗結果可以繪制出凍融循環(huán)次數-動彈性模量損失率變化關系圖(圖9)，凍融后混凝土試件動彈性模量損失率按式(7)計算：

圖9 凍融循環(huán)次數和動彈性模量損失率關系Fig.9 Relations between the number of freeze-thaw cycles and the loss rate of dynamic elastic modulus

(7)

式中：ΔEn為凍融循環(huán)n次后動彈性模量損失率；E0為初始動彈性模量，MPa；En為經過n次凍融循環(huán)后的動彈性模量，MPa。

從圖9可知：混凝土的凍融循環(huán)次數與動彈性模量損失率呈正比關系；對于RC-30-2組，凍融循環(huán)次數小于100次時兩者接近線性增加，動彈性模量損失率增加幅度較大，增長率為34.5%；在0～150次凍融循環(huán)數內，NC-30-2組的動彈性模量損失率小于RC-30-2組，特別是100次凍融循環(huán)后，兩者相差最顯著，差值為16.9%，這是因為再生骨料本身含有很多原始缺陷，導致吸水率增大，混凝土內部循環(huán)往復的凍融壓力和滲透壓力使內部的微裂縫不斷延伸和擴展，導致混凝土基體材料性能逐漸劣化；凍融循環(huán)100次后，RC-30-2組動彈性模量損失率的增加更加緩慢，僅增加了8.3%，主要原因是混凝土中加入了引氣型減水劑，含氣量可以在混凝土內部形成膨脹壓力緩沖區(qū)，有效阻礙了裂縫的開展及延伸，相對動彈性模量降低速度減緩，一定程度上提高了再生混凝土的抗凍性能[13]。

根據表5中試驗數據，對RC-30-2組動彈性模量損失率和凍融次數進行回歸分析，得到兩者的關系曲線，如圖10所示?？芍篟C-30-2組動彈性模量損失率和凍融循環(huán)次數符合一元二次方程關系，R2=0.990 9，表明相關性較好。

圖10 不同凍融次數下動彈性模量損失率回歸分析Fig.10 Regression analysis of dynamic elastic modulus loss rate under different numbers of freeze-thaw cycles

4 凍融損傷模型及壽命預測

再生混凝土的凍融損傷是一個疲勞損傷累積的過程[14]，損傷的累積導致了混凝土外部宏觀性能的惡化。質量損失率和動彈性模量損失率都可以反映混凝土在凍融過程中的損傷情況，并且兩者都是非破壞性試驗，試件可以反復利用，同時，抗壓強度損失能反映混凝土綜合性能且易于測量。因此，本文以動彈性模量損失率，質量損失率和抗壓強度損失率作為凍融損傷變量建立模型并考慮其相關性，同時針對內蒙地區(qū)凍融作用下的再生混凝土的服役壽命進行預測，為再生混凝土抗凍性能的發(fā)展提供一定參考。

4.1 動彈性模量損傷衰減模型

劉崇熙等經過研究提出再生混凝土動彈性模量損傷模型[15]，見式(8)。

(8)

式中：Dn為凍融n次后動彈性模量損失量；E0為初始動彈性模量；En為經過n次凍融循環(huán)后的動彈性模量。

男人把錢包拾起來，抬頭張望。這下她看到了他的眼睛，不大，但是很清亮，與那一天不太一樣。她滿意地拍拍手上的土，把手插在褲兜里，大搖大擺地走到超市里去。

如圖9所知，再生混凝土動彈性模量損失率與凍融循環(huán)次數呈正比關系，且其與普通混凝土的相比，有顯著提高，依據表5中試驗數據及兩者的關系建立再生混凝土動彈性模量損傷模型，見式(9)。

(9)

式中：p1、p2為動彈性模量損失衰減系數；ΔEn為動彈性模量損失率，%。

通過對凍融循環(huán)次數和動彈性模量損失率的關系進行擬合，可以得到C30再生混凝土的擬合曲線，同時可以得到動彈性模量損失衰減系數和決定系數(表7)，本文試驗結果與尚永康[16]和張雷順等[17]的試驗結果進行了對照，發(fā)現數值均分布在擬合曲線附近，如圖11所示。

表7 動彈性模量損失衰減系數及決定系數Table 7 Attenuation coefficients and correlation coefficients of dynamic elastic modulus loss

圖11 動彈性模量損失率對比Fig.11 Comparisons of dynamic elastic modulus loss rates

4.2 質量損傷衰減模型

由圖7可知，再生混凝土質量損失率隨著凍融循環(huán)周期的不斷增加呈先降低再升高的趨勢，根據表5中試驗數據及兩者的關系建立再生混凝土質量衰減損傷模型，如式(10)。

(10)

式中：a，b為質量損失衰減系數；ΔWn為質量損失率,%。

對凍融循環(huán)次數和質量損失率之間的關系進行擬合，可以得到C30再生混凝土的擬合曲線，以及質量損失衰減系數和決定系數(表8)，將本文試驗結果與文獻[17-18]的試驗結果進行了對照，發(fā)現數值均分布在擬合曲線附近,如圖12所示。

表8 質量損失衰減系數及相關系數Table 8 Attenuation coefficients and correlation coefficients of mass loss

圖12 質量損失率對比Fig.12 Comparisons of mass loss rates

4.3 抗壓強度損傷衰減模型

如圖4可知，再生混凝土抗壓強度損失率隨著凍融循環(huán)周期的不斷增加呈不斷升高的趨勢，根據本試驗數據及兩者的關系建立再生混凝土質量衰減損傷模型，如式(11)。

Δfc(n)=A(1-e-0.023n)B

(11)

式中：A、B為抗壓強度損失衰減系數；Δfc(n)為凍融循環(huán)n次后抗壓強度損失率，%。

通過對凍融循環(huán)次數和抗壓強度損失率的關系進行擬合，可以得到C30再生混凝土的擬合曲線，同時可以得到抗壓強度損失衰減系數和決定系數(表9)，將本文試驗結果與文獻[9，17]的試驗結果進行了對照，發(fā)現數值均分布在擬合曲線附近，如圖13所示。

表9 抗壓強度損失衰減系數及決定系數Table 9 Attenuation coefficients and correlations coefficients of compressive strength loss

圖13 抗壓強度損失率對比Fig.13 Comparisons of compressive strength loss rates

對比分析動彈性模量、質量損傷和抗壓強度損失衰減模型可以發(fā)現：這3個再生混凝土損傷衰減模型均具有較強的相關性，可以很好地預測再生混凝土的抗凍性能。其中，動彈性模量損傷衰減模型的決定系數約為0.984，可以直觀反映出再生混凝土內部結構損傷的狀態(tài)；同時，抗壓強度損失可以反映混凝土綜合性能，其決定系數較高，約為0.922，而質量損失率無法直接檢測混凝土結構，因此，其決定系數僅為0.841。

4.4 凍融作用下再生混凝土壽命預測

對再生混凝土壽命應進行科學的預測，不僅要充分了解混凝土結構的劣化程度，還要根據材料特性和環(huán)境不確定性來評估再生混凝土，從而建立起時間和空間變化的混凝土抗凍性能預測。參照GB/T 50476—2019《混凝土結構耐久性設計規(guī)范》中抗凍耐久性指數DF，按式(9)計算出動彈性模量損失率達到40%時的凍融循環(huán)次數，即為極限凍融循環(huán)次數。

經計算，本文C30的再生混凝土的極限凍融循環(huán)次數約為132次。

李金玉等的研究發(fā)現，我國不同區(qū)域的平均凍融次數分別為：東北地區(qū)，120次/年；華北地區(qū)，84次/年；華北地區(qū)，118次/年；華中地區(qū)，18次/年，華南地區(qū)屬于無冰區(qū)，不考慮凍融循環(huán)次數[19]。并分析了不同地區(qū)混凝土室內外凍融循環(huán)次數之間的關系，研究得到室內一次凍融循環(huán)相當于自然條件下凍融循環(huán)12次，并得出關系式：

(12)

式中：t為混凝土結構使用壽命，a；k為凍融試驗系數，平均值一般為12；M為在自然環(huán)境中可以承受的最大凍融循環(huán)數，次。

內蒙古自治區(qū)地域遼闊，橫跨了東北、華北和西北地區(qū)，根據本文極限凍融次數和式(12)計算出內蒙這三個地區(qū)C30再生混凝土的抗凍壽命依次分別是13.2，18.8，13.4 a，平均可達15 a。通過研究不同地區(qū)的凍融循環(huán)次數之間的定量關系，對再生混凝土的服役周期的預測和評估具有一定的參考。

5 結束語

1)隨著凍融次數的增加，再生混凝土表面劣化程度均大于普通混凝土。對比普通混凝土與再生混凝土抗凍后的形態(tài)發(fā)現，再生混凝土的抗凍性略低于普通混凝土。

2)再生混凝土與普通混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度與凍融循環(huán)次數都呈反比關系，150次凍融循環(huán)后，再生混凝土的抗壓強度比普通混凝土略低，同比相差3～5 MPa，普通混凝土的劈裂抗拉強度比再生混凝土平均高0.57 MPa，因此，再生混凝土在力學性能方面略差于普通混凝土。

3)再生混凝土的抗凍性能隨著凍融循環(huán)周期的增加而惡化，劣化程度大于普通混凝土，150次凍融循環(huán)后，再生混凝土的動彈性模量下降幅度比普通混凝土高9.3%，并且質量損失率比普通混凝土多0.6%。

4)將抗壓強度損失率、質量損失率和動彈性模量損失率作為損傷變量建立凍融損傷模型并進行擬合可以發(fā)現，動彈性模量損傷衰減模型的擬合精度比質量損傷衰減模型高，決定系數可達0.984，可以很好地反映再生混凝土內部結構損傷情況。

5)對內蒙地區(qū)進行了抗凍耐久性壽命分析，C30再生混凝土的抗凍服役周期平均為15 a，可為工程實踐提供理論依據。