外隔板連接鋼管混凝土柱-H型鋼梁節(jié)點(diǎn)抗剪性能研究*

張戊晨 孫軼良 王亞敏 孫建英 尹書昊 榮 彬

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 石家莊 050021； 2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072； 3.中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司， 天津 300000)

1 概 述

外隔板連接是在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)附近通過擴(kuò)大鋼梁翼緣尺寸而形成的一種連接形式，在CECS 159∶2004[1]中被列為一種可用的連接形式。與其他類型的節(jié)點(diǎn)相比，它能提高節(jié)點(diǎn)的承載能力、延性和施工效率，是組合框架結(jié)構(gòu)中常用的節(jié)點(diǎn)形式。在框架結(jié)構(gòu)中，通常采用“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)-弱構(gòu)件”的設(shè)計原則。從理論上講，這將導(dǎo)致梁柱構(gòu)件在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)之前發(fā)生破壞，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的力學(xué)性能無法得以研究。1995年日本神戶地震后，Nakashima等[2]分析了外隔板連接節(jié)點(diǎn)的破壞形式，發(fā)現(xiàn)梁端塑性鉸破壞和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切破壞是主要的震害形式；Wang等[3]將節(jié)點(diǎn)核心區(qū)屈服列為梁柱節(jié)點(diǎn)耗能能力最大的重要屈服模式。如上所述，需要研究節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的承載力和延性等力學(xué)性能；Wu等[4]證實了“強(qiáng)構(gòu)件和弱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)”設(shè)計準(zhǔn)則用于研究節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪性能的可行性。因此，為了使節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的變形和剪切破壞更加明顯，本文適當(dāng)削弱了核心區(qū)鋼管的厚度。目前，對該類節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪性能的研究還很有限，具體的抗剪承載力公式還沒有正式應(yīng)用于任何規(guī)范。

Morino等[5]對10個外隔板與內(nèi)隔板連接矩形鋼管混凝土柱-H型鋼梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗，試驗現(xiàn)象為常見的梁端塑性鉸破壞，同時耗能能力較普通連接形式節(jié)點(diǎn)有所提高；Qin等[6]對梁翼緣上設(shè)有楔形加勁肋的新型內(nèi)隔板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗震性能試驗，試驗結(jié)果表明該連接能有效降低梁端應(yīng)力集中，具有穩(wěn)定的滯回性能；Du等[7]提出了循環(huán)荷載下外隔板連接鋼管混凝土柱-鋼混組合梁節(jié)點(diǎn)抗剪性能有限元模型；Doung等[8]對內(nèi)隔板連接節(jié)點(diǎn)的連接性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明內(nèi)隔板是提高連接性能的關(guān)鍵因素；Yu等[9]對底部法蘭螺栓穿過隔板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗震性能試驗，試驗結(jié)果表明各項抗震指標(biāo)可靠穩(wěn)定且底部法蘭連接未過早失效。上述各種連接形式的破壞模式表現(xiàn)為梁端塑性鉸。研究結(jié)果不涉及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的力學(xué)性能。

Nishiyama等[10]和Fukumoto等[11]使用高強(qiáng)度鋼和混凝土在內(nèi)的外隔板或內(nèi)隔板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗研究，該研究通過考慮軸壓力的影響提出了新的抗剪承載力計算方法，然而只有一個外隔板連接節(jié)點(diǎn)無法驗證上述外隔板連接節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力設(shè)計方法的適用性和準(zhǔn)確性；Liu等[12]通過對以往研究中44個鋼管混凝土梁柱連接節(jié)點(diǎn)的試驗分析，比較了三種抗剪承載力計算方法，結(jié)果表明Fukumoto等[11]和Nishiyama等[10]的極限抗剪承載力計算方法比AIJ規(guī)范更為可靠，然而在44個樣本中，只有2個外隔板連接節(jié)點(diǎn)；Nie等[13]將抗剪承載力貢獻(xiàn)分為3部分，即鋼管腹板、帶內(nèi)外隔板的鋼管翼緣和核心區(qū)混凝土，外隔板連接的理論計算結(jié)果稍有高估，計算方法仍需優(yōu)化，因為這些連接節(jié)點(diǎn)中設(shè)置了錨固螺柱；Nie等[15]研究了14個方鋼管混凝土柱與鋼-混凝土組合梁連接的抗剪性能，其中7個試件為外隔板連接，破壞表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切破壞。大量試驗結(jié)果表明，外隔板連接比內(nèi)隔板連接具有更好的耗能能力。專家學(xué)者們提出了各種連接形式的抗剪承載力計算公式，由于試件太少，這些公式對于外隔板連接節(jié)點(diǎn)的適用性尚待驗證。另一方面在現(xiàn)有設(shè)計中，外隔板連接節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計算公式一般采用內(nèi)隔板連接節(jié)點(diǎn)或其他形式節(jié)點(diǎn)的計算公式，計算結(jié)果有一定的局限性。

綜上所述，目前對于外隔板連接節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪性能的研究尚為缺乏：現(xiàn)有研究中的節(jié)點(diǎn)破壞形式大多為梁端塑性鉸破壞，無法涉及到節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的力學(xué)性能；CECS 159∶2004《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中并未給出具體的抗剪承載力公式，且專家學(xué)者們提出的各種連接節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計算公式對于外隔板連接點(diǎn)的適用性尚不明朗。針對于這一現(xiàn)狀，本文通過對4個核心區(qū)削弱后的外隔板連接鋼管混凝土柱-H型鋼梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗研究其核心區(qū)的抗剪性能。根據(jù)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切破壞的試驗結(jié)果以及有限元參數(shù)化分析，研究討論了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的變形現(xiàn)象、傳力機(jī)理、剪力-變形滯回曲線和骨架曲線。最后，將試驗結(jié)果與現(xiàn)有的計算方法進(jìn)行比較，提出了一種新的外隔板連接節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力計算方法，該方法考慮了鋼管翼緣與外隔板在抗剪承載力中的貢獻(xiàn)，并用試驗結(jié)果進(jìn)行了驗證。

2 試驗概況

2.1 試件設(shè)計

圖1a顯示了承受橫向荷載的框架結(jié)構(gòu)的彎矩分布。研究框架結(jié)構(gòu)在橫向荷載作用下內(nèi)節(jié)點(diǎn)的力學(xué)行為時，通常將其轉(zhuǎn)化為十字形節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型，如圖1b所示。

a—受橫向荷載的框架；b—內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型。圖1 框架結(jié)構(gòu)中的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)Fig.1 Interior joint in the frame structure

本文設(shè)計了4個外隔板連接的鋼管混凝土柱與H型鋼梁十字形節(jié)點(diǎn)試件(以下簡稱為外隔板節(jié)點(diǎn))。為了使節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的變形和剪切破壞更加明顯，適當(dāng)削弱了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的厚度。試件的設(shè)計細(xì)節(jié)如圖2所示。在焊接細(xì)節(jié)上，鋼管與外隔板、外隔板與梁翼緣、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的常規(guī)鋼管與較薄鋼管分別采用坡口對接焊。梁腹板與柱、梁翼緣與梁腹板的連接分別采用角焊縫連接，如圖2c所示。

a—十字接頭；b—外隔板俯視圖；c—剖面。圖2 試件詳圖 mmFig.2 Details of specimens

表1列出了4個試件的設(shè)計細(xì)節(jié)，試件按照GB 50017—2017[15]設(shè)計。為了研究節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力，本文以節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管厚度、外隔板寬度和軸壓比作為變化參數(shù)。選擇這些試驗參數(shù)的原因如下：1)本文通過削弱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管厚度，達(dá)到“強(qiáng)構(gòu)件弱節(jié)點(diǎn)”的目的。為避免設(shè)計誤差，設(shè)計了兩種厚度(分別為8 mm與6 mm，與上下柱的12 mm壁厚相比均有所削弱)。另外，初步估計節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的厚度對節(jié)點(diǎn)抗剪承載力影響較大；2)外隔板會占據(jù)很大的體積，通過改變外隔板的寬度研究其是否會影響節(jié)點(diǎn)的承載力或延性；3)軸壓比是影響抗震性能的重要指標(biāo)，本文通過改變軸壓比來研究在“弱節(jié)點(diǎn)”情況下，軸壓比是否也會影響節(jié)點(diǎn)的抗剪性能。

表1 試件細(xì)節(jié)Table 1 Details of specimens

2.2 材料力學(xué)性能

試件選用冷成型Q235鋼材。根據(jù)GB/T 228.1—2010[16]，對不同厚度的試件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗以獲得鋼材的力學(xué)性能。在澆筑混凝土的同時，制作了混凝土標(biāo)準(zhǔn)試塊，并通過混凝土抗壓強(qiáng)度試驗測得其力學(xué)性能。表2列出了鋼材和混凝土的力學(xué)性能。

表2 鋼材與混凝土的力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of steel and concrete

2.3 試驗裝置與準(zhǔn)備工作

圖3a是試驗裝置示意。柱底部設(shè)有連接到基礎(chǔ)的單向鉸支座，柱的頂部被兩個帶有半圓柱的板夾緊從而允許柱頂端在施加荷載的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。柱頂上施加有軸向壓力，梁端由雙向拉壓液壓作動器同步反向加載，并由傳感器采集記錄梁端荷載，其中，兩個雙向拉壓作動器由一根油管進(jìn)行并聯(lián)，并通過設(shè)置相反的加載方向?qū)崿F(xiàn)同步反對稱加載。采用位移傳感器(LVDT)測量梁端的加載點(diǎn)位移。為了研究節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形行為，設(shè)置了兩個百分表來測量節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管腹板對角的相對位移。圖3b為真實試驗裝置的照片。

a—試驗裝置示意，mm；b—實際試驗裝置;c—加載制度。圖3 試驗裝置及加載制度Fig.3 Test set-up and loading system

加載過程參考JGJ 101—2015[17]規(guī)定的擬靜力加載方法，循環(huán)控制荷載與位移。荷載控制的每個階段循環(huán)一次，直到試樣屈服。屈服后，試樣將由Δy(梁端的屈服位移)的倍數(shù)控制并每級循環(huán)3次，如圖3c所示。當(dāng)承載力降至極限承載力的85%或試件發(fā)生重大損壞(如焊縫斷裂)時，試驗終止。

3 試驗結(jié)果

本節(jié)討論了試件在試驗過程中的幾種變形特征和破壞模式。此外，還整理了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力-剪切變形曲線，比較和評價了不同參數(shù)下試件的抗剪能力。

3.1 試驗過程

試件在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)附近出現(xiàn)了嚴(yán)重的變形現(xiàn)象，經(jīng)歷了從屈服、承載力下降到極限狀態(tài)的過程。試驗過程中，每個試樣的典型變形如下所述：

對于試件SJ-1，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管厚度為6 mm，軸壓比為0.2。在梁端位移達(dá)到24.5 mm時，試件開始屈服，但未觀察到明顯變形。屈服后，加載方式改為位移控制加載。在2Δy時，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)輕微的剪切變形，承載力達(dá)到最大值。隨著荷載的增加，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的腹板沿兩對角線交替向外鼓曲。如圖4a所示，在4Δy時，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)腹板的剪切變形和屈曲已經(jīng)很嚴(yán)重。當(dāng)加載至5Δy時，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)腹板在交替屈曲的作用下產(chǎn)生了如圖4b所示的裂縫，并導(dǎo)致承載力突然下降。同時，外隔板和鋼管的翼緣均發(fā)生彎曲。

a—SJ-2； b—SJ-2； c—SJ-3； dSJ-4。圖4 SJ-1，SJ-2，SJ-3，SJ-4的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)變形Fig.4 Deformation panel zone of the SJ-1, SJ-2, SJ-3 and SJ-4

對于試件SJ-2，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管厚度增加到8 mm。當(dāng)梁端達(dá)到19.7 mm時，試件開始屈服。試件在3Δy階段出現(xiàn)明顯的剪切變形，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的腹板呈菱形。當(dāng)加載位移至約57.6 mm時，試件達(dá)到極限承載力。隨著荷載的不斷增大，變形和屈曲愈發(fā)明顯，外隔板和鋼管翼緣出現(xiàn)不同程度的彎曲現(xiàn)象。最終，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板在7Δy時撕裂，如圖4c所示。

與試件SJ-1相比，試件SJ-3具有較小的外隔板寬度。當(dāng)梁端位移達(dá)到15.5 mm時，判定試件已屈服。在2Δy時首次觀測到節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板向外輕微鼓曲，試件在3Δy時達(dá)到極限荷載。當(dāng)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板在6Δy階段嚴(yán)重變形開裂時，試驗終止，如圖4d所示。

對于試件SJ-4，為了研究軸壓比對節(jié)點(diǎn)承載力的影響，將軸壓比設(shè)計為0.35,其屈服位移為21.1 mm。在3Δy時，梁端位移約40 mm，試件SJ-4達(dá)到極限荷載。當(dāng)位移加載至4Δy時，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板屈曲嚴(yán)重，如圖4e所示。最后，由于承載力下降至極限承載力，試驗停止。

綜上，試件全部屈服，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)均出現(xiàn)明顯的塑性變形，而H型鋼梁在加載過程中表現(xiàn)出了一定的彈性行為，符合節(jié)點(diǎn)核心區(qū)先于其他構(gòu)件破壞的設(shè)計構(gòu)想。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的變形現(xiàn)象主要包括鋼管腹板的剪切變形、斜向屈曲和撕裂破壞，以及外隔板和鋼管翼緣的彎曲現(xiàn)象。鋼管腹板承擔(dān)了大部分的抗剪承載力，而鋼管腹板屈曲作為一種主要的破壞模式，導(dǎo)致了試件承載力降低。在SJ-1、SJ-2和SJ-3的鋼管腹板上觀察到的撕裂現(xiàn)象，實際上是由于以下兩點(diǎn)引起：1)交替變化的屈曲引起的腹板疲勞損傷累積；2)材料本身達(dá)到了其極限拉應(yīng)力?？梢哉f，鋼管腹板開裂是試件屈曲破壞后的一種連帶的破壞現(xiàn)象，它阻斷了腹板上應(yīng)力的連續(xù)傳遞。

3.2 核心混凝土的觀測

為了研究核心混凝土的破壞機(jī)理，在試驗結(jié)束后切除了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的特征變形區(qū)域為對角線區(qū)域，如圖5所示。循環(huán)拉壓應(yīng)力使核心混凝土角部在一定范圍內(nèi)失去完整性。在斜壓應(yīng)力作用下，混凝土斜壓桿與鋼管腹板屈曲場發(fā)生協(xié)調(diào)變形。由于混凝土的抗拉承載力較小，在拉應(yīng)力的作用下，對角線上的混凝土被擠壓成了塊狀，這導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的承載力進(jìn)一步下降。通過對內(nèi)部核心混凝土的觀測，發(fā)現(xiàn)混凝土斜壓桿的寬度約為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)對角線長度的1/4。

a—混凝土斜壓桿；b—核心混凝土變形。圖5 核心混凝土觀測示意Fig.5 Inspection of core concrete

3.3 剪力-剪切變形滯回曲線

圖6a展示了力的傳遞機(jī)制，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切力可由式(1a)表示。在剪力的作用下，矩形節(jié)點(diǎn)核心區(qū)將變成菱形，如圖6b所示。設(shè)置兩個千分表來測量位移(Δ1+Δ2)和(Δ3+Δ4)，用于量測矩形節(jié)點(diǎn)核心區(qū)對角線的長度變化。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形可由式(1b)表示：

a—核心區(qū)寬度；b—核心區(qū)高度。圖6 剪切變形的計算模型Fig.6 Calculation model of shear deformation

(1a)

(1b)

式中：V為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪力；P為梁端的豎向荷載；a、b分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的寬度、高度；Hb、Lb分別為梁的長度和高度；L、H分別為節(jié)點(diǎn)試件的總寬度和高度。

試件的剪力-剪切變形滯回曲線如圖7所示。從整體上看，所有試件的滯回曲線形狀光滑飽滿，說明試件具有良好的延性和穩(wěn)定的耗能能力。在屈服之前，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形和剪力之間保持著線性關(guān)系。試件屈服后，試件的剛度隨著循環(huán)位移的增大而減小，同時卸載剛度同步變化。達(dá)到極限強(qiáng)度后，試件的強(qiáng)度逐漸降低。試件的抗剪屈服承載力和極限承載力匯總于表3。可以看出，試件SJ-2的極限抗剪承載力最大，說明節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管厚度對抗剪承載力的貢獻(xiàn)較大。與試件SJ-1相比，試件SJ-3由于外隔板寬度的減小而表現(xiàn)出較微弱的剪切變形。試樣SJ-4的軸壓比最大，剪切變形最小。

a—SJ-1；b—SJ-2；c—SJ-3；d—SJ-4。1：極限強(qiáng)度； 2：失效點(diǎn)。圖7 剪力-剪切變形滯回曲線Fig.7 Shear force versus shear deformation hysteretic curves

表3 試件抗剪屈服承載力及抗剪極限承載力Table 3 Vy and Vu of specimens

3.4 剪力-剪切變形骨架曲線

試件的屈服承載力和極限承載力確定原則如圖8a所示。剪力-剪切變形的骨架曲線如圖8b所示。所有骨架曲線均可分為三個部分：彈性上升段、屈服后階段和破壞階段。在彈性上升段，剪力-剪切變形曲線幾乎呈線性。鋼管與混凝土均處于彈性階段，由于協(xié)同工作機(jī)理，抗剪剛度較大。在屈服后階段，鋼管腹板和核心混凝土發(fā)生了不可恢復(fù)的剪切變形，并伴有輕微的沿對角方向的屈曲。在這一階段結(jié)束時，每個試件都已達(dá)到其極限承載力。在破壞階段，由于鋼管腹板的嚴(yán)重屈曲開裂以及核心混凝土的破壞，節(jié)點(diǎn)的承載力開始下降。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的耗能能力得到了充分發(fā)揮。由圖分析可知，隨著節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管厚度的增加，試件的抗剪承載力顯著提高，而延性略有下降。外隔板寬度的減小和軸壓比的增大對抗剪承載力的影響不大，但會嚴(yán)重削弱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切變形，降低了試件的延性。

a—Vy,Vu確定原則；b—骨架曲線對比。圖8 骨架曲線對比Fig.8 Comparisons of skeleton curves

4 有限元參數(shù)化分析

采用ABAQUS對外隔板節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力進(jìn)行了數(shù)值分析。對核心區(qū)鋼管厚度、外隔板寬度和軸壓比進(jìn)行了參數(shù)化分析。試件的參數(shù)設(shè)置匯總于表4，未列出的參數(shù)均與試驗試件保持同步一致。

表4 有限元模型參數(shù)設(shè)置Table 4 Parameters setting of FEM

4.1 模型構(gòu)建信息

根據(jù)已有研究，S4R殼單元可以很好地模擬鋼構(gòu)件在低周反復(fù)荷載作用下的變形行為[22],本文采用S4R殼單元來模擬鋼構(gòu)件，采用C3D8R單元模擬核心約束混凝土?；炷恋谋緲?gòu)模型采用核心約束混凝土本構(gòu)模型[23]，鋼材的本構(gòu)模型采用三折線模型[22]，相關(guān)材性數(shù)據(jù)采用表2中的實測值。模型的全局網(wǎng)格尺寸為25 mm，在核心區(qū)附近加密至10 mm，如圖9所示。混凝土表面與鋼管內(nèi)部采用綁定約束，所有的鋼構(gòu)件合并為一個整體，從而保證交接處應(yīng)力和變形的連續(xù)性。

圖9 模型約束與網(wǎng)格劃分Fig.9 Constraint and meshing

4.2 模型驗證

有限元模型提取出的骨架曲線與試驗結(jié)果對比如圖10所示?？梢钥闯鰞烧呶呛狭己茫怯捎谟邢拊Ｐ筒捎昧死硐牖匿摬哪Ｐ?，并忽略了鋼材的損傷積累，因此有限元模擬出的骨架曲線未能表現(xiàn)出明顯的下降趨勢，但反映的規(guī)律性與試驗所得結(jié)果具有一致性。

a—SJ-1與M-0；b—SJ-2與M-11；c—SJ-3與M-21；d—SJ-4與M-31。圖10 骨架曲線對比Fig.10 Comparisons of skeleton curves

除骨架曲線吻合良好外，有限元模擬出的變形結(jié)果與應(yīng)力分布結(jié)果亦與試驗結(jié)果高度吻合。圖11a展示了模型的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)塑性區(qū)域的發(fā)展過程，隨著加載進(jìn)程的深入，核心區(qū)鋼管腹板的塑性區(qū)域沿對角線方向發(fā)展，并最終形成了腹板剪切鼓曲，同時外隔板的彎曲也與試驗現(xiàn)象高度吻合，如圖11b所示。在反復(fù)荷載的作用下，外隔板的應(yīng)力分布具備了明顯的方向性并最終形成了塑性鉸，如圖11c所示，這為后文的試件抗剪承載力分析提供了依據(jù)。

a—節(jié)點(diǎn)核心區(qū)等效塑性應(yīng)變發(fā)展過程；b—節(jié)點(diǎn)核心區(qū)變形；c—外隔板塑性鉸分布。圖11 有限元模型圖像化結(jié)果Fig.11 Visualization results of the finite element model

上述結(jié)果證明了有限元模型在分析外隔板連接節(jié)點(diǎn)的可行性，為后續(xù)的參數(shù)化分析提供了條件。

4.3 有限元參數(shù)化分析

如表3所述，本小節(jié)對3個試驗參數(shù)(核心區(qū)鋼管厚度，外隔板寬度和軸壓比)進(jìn)行了擴(kuò)展分析，結(jié)果如圖12所示。可以看出：核心區(qū)鋼管厚度的增加對節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的提升十分顯著，當(dāng)核心區(qū)鋼管厚度從6 mm增大到12 mm時，節(jié)點(diǎn)的極限抗剪承載力從1 125.21 kN增大至1 562.33 kN，增幅為38.8%；外隔板寬度的增加對節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的提升相對微弱，當(dāng)寬度從80 mm增大至140 mm時，節(jié)點(diǎn)的抗剪極限承載力從1 038.56 kN增大至1 125.21 kN，增幅為8.4%；軸壓比的增大會適度降低節(jié)點(diǎn)抗剪承載力，當(dāng)軸壓比從0.2增大至0.5時，節(jié)點(diǎn)的極限抗剪承載力從1 125.21 kN降低至1 018.56 kN，降幅為9.5%?？辜舫休d力結(jié)果匯總于表5中?？梢钥闯?，有限元模擬結(jié)果反映出的規(guī)律與試驗保持了一致性。

a—核心區(qū)鋼管厚度對比組；b—外隔板寬度對比組；c—軸壓比對比組。圖12 有限元參數(shù)化分析骨架曲線對比組Fig.12 Comparisons of numerical results and test results for skeleton curves

表5 理論預(yù)測值與試驗/有限元值對比Table 5 Comparisons of results from prediction and test/FEM

5 抗剪承載力分析

在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)破壞的抗震分析中，抗剪承載力是重要的的量化指標(biāo)。本節(jié)簡要介紹了3種現(xiàn)有的鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計算方法，并將其計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，以評估現(xiàn)有計算方法對外隔板連接節(jié)點(diǎn)的適用性。此外，本節(jié)還提出了一個新的計算外隔板節(jié)點(diǎn)抗剪承載力公式。

5.1 現(xiàn)有計算方法及評估

5.1.1 AIJ 1987 中的計算方法

AIJ 1987[18]規(guī)范中提出的計算方法由核心混凝土和鋼管的抗剪承載力疊加而成，如式(2)所示：

(2a)

Fjs=min(0.12fck,3.6fck/100)

(2b)

其中Vc=Acdsb,Vs=Asdsb/2

式中：β為鋼管混凝土約束系數(shù)，β=min(2.5D/dsb,4)；Ac為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土的截面面積；As為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的橫截面積；dsb為型鋼梁的兩個翼緣之間的距離；D為鋼管的寬度；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度；Fjs為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土的剪切強(qiáng)度。

5.1.2 Nie提出的計算方法

Nie等[13]計算組合節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力的算式如式(3)所示。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板、混凝土斜壓桿和由外隔板及鋼管三部分組成了“鋼框架”體系：

0.09(fck)eff(dc-2tcf)(bc-2tcf)

(3a)

0.3(fck)eff(dc-2tcf)(bc-2tcf)

(3b)

式中：Vy和Vu分別為屈服和極限承載力；tcf為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管厚度；dc為鋼管的寬度；fycws和fucws分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的屈服、極限強(qiáng)度；σs為鋼管的軸向應(yīng)力；My-idcf和Mu-idcf分別為鋼框架的屈服、極限彎矩，它們分別是節(jié)點(diǎn)核心區(qū)外隔板和鋼管的屈服彎矩和極限彎矩的較小值；hb為鋼管的高度；tbf為H型鋼梁翼緣的厚度；(fck)eff為混凝土的有效抗壓強(qiáng)度，(fck)eff=ζfck；ζ為混凝土抗壓強(qiáng)度軟化系數(shù)，ζ=1/(0.85+0.27k),k=3；bc為鋼管柱的橫截面寬度。

5.1.3 Rong提出的計算方法

Rong[19]的公式認(rèn)為，抗剪承載力由鋼管腹板和核心區(qū)混凝土提供。具體如式(4)所示。

(τcu+λfcusin2θd)bwdc

(4)

5.1.4 計算值與試驗值的對比

4個試件的試驗值與現(xiàn)有計算值的比較如表6所示。通過對現(xiàn)有計算方法的總結(jié)分析可發(fā)現(xiàn)，AIJ[18]計算方法只考慮了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管腹板和混凝土的承載力貢獻(xiàn)，忽略了翼緣和外隔板的作用，導(dǎo)致計算值小于試驗值，最大誤差為29%；Nie[13]的計算方法是根據(jù)假定的破壞機(jī)理從理論上推導(dǎo)出來的，缺乏試驗和理論依據(jù)，與本文的試驗值相比，計算值偏小，最大誤差為25%。Rong[19]的方法只考慮了鋼管腹板和混凝土核心的貢獻(xiàn)，但由于其高估了核心混凝土貢獻(xiàn)的抗剪承載力，計算值大于試驗值。綜上所述，現(xiàn)有的計算方法均不能準(zhǔn)確預(yù)估外隔板連接節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力。因此，有必要提出一種新的方法來準(zhǔn)確預(yù)估該類節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力。

表6 現(xiàn)有計算方法的屈服承載力與極限承載力對比Table 6 Comparisons of Vy and Vu of existing calculation methods

VAy,VNy,VCy分別為AIJ, Nie和Rong的屈服承載力計算結(jié)果；VAu,VNu,VCu分別為AIJ, Nie和Rong的極限承載力計算結(jié)果；VTy,VTu分別為本文試驗計算所得結(jié)果; AIJ和Rong提出的計算方法均是對節(jié)點(diǎn)抗剪極限承載力的預(yù)測方法，未針對節(jié)點(diǎn)的抗剪屈服承載力提出預(yù)測,因此未給出VNy,VCy的計算結(jié)果。

5.2 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力的新計算方法

試驗現(xiàn)象表明，外隔板連接節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切破壞特征可歸納為4個部分：節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管腹板的剪切屈曲和剪切變形、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管翼緣處的塑性鉸、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)外隔板處的塑性鉸，與外隔板相連的梁的彎曲以及混凝土斜壓桿的破碎?？梢詤⒄請D13來表征節(jié)點(diǎn)核心區(qū)附近的力傳遞機(jī)理。

圖13 節(jié)點(diǎn)的傳力機(jī)理Fig.13 The force transmission mechanism of connection

梁端的反對稱荷載通過型鋼鋼梁將豎向力P和彎矩傳遞到節(jié)點(diǎn)核心區(qū)，彎矩可由相當(dāng)于梁上翼緣和下翼緣上的壓力Cb和張力Tb合成。此外，型鋼梁翼緣的Cb和Tb通過外隔板傳遞到節(jié)點(diǎn)核心區(qū)。將從柱端傳來的剪力Vc與Cb或Tb結(jié)合起來，形成節(jié)點(diǎn)核心區(qū)所承受的剪力V，如式(1a)所示。彎矩引起鋼管翼緣和外隔板的彎曲變形，鋼管腹板在剪切和反復(fù)荷載作用下最終發(fā)生剪切變形和屈曲。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管包裹著混凝土，混凝土在剪力的作用下會受到沿對角線方向的壓力，從而形成沿對角線方向的斜壓桿。

試驗觀測和上述的分析表明，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的抗剪承載力主要由鋼管腹板、核心混凝土、鋼管翼緣和外隔板四部分共同承擔(dān)。聶建國等[24]提出了內(nèi)隔板連接節(jié)點(diǎn)的計算方法，將節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力視為由核心混凝土斜壓桿、鋼管腹板和內(nèi)隔板及鋼管翼緣組成的板式框架三部分提供。對于外隔板連接節(jié)點(diǎn)，基于上述疊加原理，本文提出了考慮鋼管翼緣和外隔板抗剪貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力計算方法?？偟目辜魪?qiáng)度是上述構(gòu)件貢獻(xiàn)的承載力之和，如式(5)所示：

V=Vs+Vc=Vw+Vf+Vr+Vc

(5)

式中：Vs和Vc分別為鋼材和混凝土的抗剪承載力；Vw、Vf和Vr分別為鋼管腹板、鋼管翼緣和外隔板的抗剪承載力。

圖14表示假定為剪力-變形的三折線模型[20]。在這種模型中，第一個拐點(diǎn)是試件達(dá)到屈服時的狀態(tài)，第二個拐點(diǎn)是試件達(dá)到極限強(qiáng)度時的狀態(tài)。

圖14 剪力-剪切變形三折線關(guān)系Fig.14 Trilinear rdations between shear force and shear deformation

5.2.1 鋼管腹板的抗剪強(qiáng)度

由于管腹板的厚度遠(yuǎn)小于寬度和高度，因此可以將腹板視為平面應(yīng)力狀態(tài)[21]。鋼管腹板承受來自柱端的軸向壓力、外隔板的水平剪力和鋼管翼緣的垂直剪力，因此應(yīng)力狀態(tài)可以簡化為如圖15a所示。

a—節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管腹板應(yīng)力狀態(tài)；b—二維平面應(yīng)力。圖15 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管腹板應(yīng)力及二維平面應(yīng)力Fig.15 Stress state of steel tube web in panel zone and two-dimensional plane stress

圖15b是典型的二維平面應(yīng)力狀態(tài)，從材料力學(xué)的角度可以推出，任何橫截面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力可以通過以下方式得到：

(6a)

(6b)

平面上最大與最小主應(yīng)力可以由下式得到：

(6c)

式中：σx,y和τx,y分別為x與y方向的實際正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

根據(jù)第四強(qiáng)度理論，可以推導(dǎo)出材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下的屈服條件為：

(7)

式中：fwy為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的屈服應(yīng)力。

結(jié)合圖11a和式(6)～(7)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管腹板的抗剪屈服強(qiáng)度可通過以下公式計算：

(8a)

(8b)

式中：N為柱端的軸向力；As為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的截面面積。

因此，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼管腹板所貢獻(xiàn)的抗剪屈服強(qiáng)度可由下式得到：

(9a)

同理，抗剪極限強(qiáng)度如下：

(9b)

式中：Aw為鋼管腹板的面積；fwu為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的極限強(qiáng)度；Bc為鋼管腹板的寬度；tc為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的厚度。

5.2.2 鋼管翼緣的抗剪強(qiáng)度

外隔板連接節(jié)點(diǎn)的鋼管翼緣在豎向反對稱荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)如圖16所示。根據(jù)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切變形機(jī)理，鋼管翼緣的4個邊角形成了塑性鉸。

a—應(yīng)力狀態(tài)；b—計算模型。圖16 鋼管翼緣的應(yīng)力狀態(tài)及其計算模型Fig.16 Stress state and calculation model of steel tube flanges

每一個塑性鉸可以提供的彎矩可由下式得到：

(10)

式中：fy為節(jié)點(diǎn)核心與鋼管的屈服強(qiáng)度。

根據(jù)虛功原理，鋼管翼緣抗剪屈服承載力計算式為：

(11)

式中：tr為外隔板的厚度。

同理，鋼管翼緣抗剪極限承載力為：

(12a)

(12b)

式中：fu為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管的極限強(qiáng)度。

5.2.3 外隔板的抗剪強(qiáng)度

在試驗過程和有限元模擬結(jié)果中，在外隔板上可以觀測到明顯的彎曲變形，從柱角部到外隔板斜邊處彎曲現(xiàn)象較為明顯，如圖11b和圖11c所示的外隔板應(yīng)力分布。如上所述，假設(shè)屈服線的分布形式如圖17b所示，屈服線垂直于外隔板的斜邊。

a—彎曲變形；b—屈服線分布。圖17 外隔板的彎曲變形及其屈服線分布Fig.17 Bending deformation and yield line of the external diaphragm

每條屈服線可以提供的彎矩可由下式得到：

(13)

式中：Mry為外隔板的屈服強(qiáng)度。

根據(jù)虛功原理，外隔板的抗剪屈服承載力可由下式得到：

(14)

同理，外隔板的抗剪極限承載力為：

(15a)

(15b)

式中：fru為外隔板的極限強(qiáng)度；Lr為每條外隔板屈服線的長度；α為屈服線與梁長方向的夾角。

5.2.4 混凝土的抗剪強(qiáng)度

圖5所示的混凝土破壞模式顯示破壞集中在斜壓桿上，其水平分量參與了混凝土的抗剪。圖18表示了該傳力機(jī)制。斜壓桿的抗剪強(qiáng)度可表示為：

圖18 混凝土斜壓桿的力學(xué)機(jī)制Fig.18 Mechanical mechanism of compression strut in concrete

Vc=Fscosβ

(16)

式中：Fs為斜壓桿的抗剪強(qiáng)度；β為斜壓桿與水平方向的夾角。

Fs可由下式得到：

Fs=fcdc(Bc-2tc)

(17)

式中：fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度；dc為斜壓桿的寬度。

dc可由下式得到：

dc=b0sinβ+h0cosβ=

(18)

其中，cosβ和sinβ可由下式得到：

(19a)

(19b)

式中：b0和h0分別為斜壓桿在水平和垂直方向上的力的傳遞長度，可取節(jié)點(diǎn)核心區(qū)核心混凝土的長度和高度的1/4，如下：

(20)

因此，核心混凝土的抗剪強(qiáng)度可由下式得到：

(21)

5.3 試驗值與理論預(yù)測值的對比

表5列出了本章提出的理論公式與試驗值的比較。理論預(yù)測值與試驗值的比值為0.942和0.969，變異系數(shù)(COV)分別為0.047和0.034。

圖19顯示了理論計算公式中各部分提供的抗剪承載力的貢獻(xiàn)比例(僅列入試件件的計算結(jié)果)。鋼管腹板提供的抗剪承載力占60%～70%。與SJ-1相比，SJ-2由于鋼管腹板厚度的增加，節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力貢獻(xiàn)顯著提高。外隔板提供承載力的貢獻(xiàn)比例很小，因此改變了外隔板寬度的SJ-3與SJ-1相比，其抗剪承載力沒有明顯變化。軸壓比的影響反映在公式中鋼管腹板的應(yīng)力狀態(tài)，通過比較SJ-1和SJ-4，軸壓比的影響可以忽略不計。上述討論結(jié)果與試驗現(xiàn)象吻合較好，證明了本文提出的外隔板連接節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計算方法的適用性。

核心混凝土；外隔板；鋼管翼緣；鋼管腹板。圖19 各部分在抗剪承載力中的占比Fig.19 The proportion of the shear bearing capacity provided by each part

6 結(jié)束語

本文通過低周反復(fù)荷載試驗和有限元模型研究了4個十字形外隔板連接鋼管混凝土柱-H型鋼梁節(jié)點(diǎn)的抗剪性能。研究參數(shù)包括節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管厚度、外隔板寬度和軸壓比。通過試驗現(xiàn)象、有限元參數(shù)化分析和對現(xiàn)有的三種抗剪承載力計算方法的對比評估，提出了該類節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的計算公式。從結(jié)果來看，相關(guān)結(jié)論總結(jié)如下：

1)核心區(qū)腹板厚度被削弱后的節(jié)點(diǎn)變形主要發(fā)生于節(jié)點(diǎn)核心區(qū)，包括鋼管翼緣和外隔板的彎曲、核心混凝土斜壓桿的壓碎、鋼管腹板的剪切變形、局部屈曲開裂。鋼管腹板的局部屈曲開裂是主要的剪切破壞形式。

2)試驗得到剪力-剪切變形滯回曲線和骨架曲線表明該類節(jié)點(diǎn)具有良好的延性和穩(wěn)定的耗能性能。試驗和有限元參數(shù)化分析均表明，抗剪極限承載力與節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼管厚度呈正相關(guān)關(guān)系，而外隔板寬度和軸壓比對抗剪承載力的影響不大。同時，試驗曲線結(jié)果也表明，軸壓比的增大和外隔板寬度的減小會降低延性。

3)本文提出了由核心區(qū)鋼管腹板、鋼管翼緣、外隔板和核心混凝土四部分共同提供外隔板連接節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的計算方法，該計算方法的可行性與適用性得以驗證，可用于該類型外隔板連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計應(yīng)用。